1 00:00:03,629 --> 00:00:14,550 Hola chicos y chicas. Bueno, os he hecho un vídeo, he intentado ser lo más breve posible para explicaros un poquito lo más importante de este tema. 2 00:00:14,550 --> 00:00:27,769 Es el último que vamos a ver, las áreas de las figuras planas. Acordaros lo que os dije, que estamos hablando de figuras planas y solamente estamos trabajando con dos dimensiones, el largo y el ancho. 3 00:00:27,769 --> 00:00:30,530 ¿Vale? Entonces, ¿qué vamos a ver? 4 00:00:30,969 --> 00:00:35,329 Vamos a ver los cuadriláteros, triángulos, polígonos regulares y círculos 5 00:00:35,329 --> 00:00:39,729 Ya sabéis lo que es por el tema anterior, pero vamos a calcular el área 6 00:00:39,729 --> 00:00:42,170 que es la superficie que ocupa 7 00:00:42,170 --> 00:00:47,649 ¿Vale? Entonces, para ello, cada polígono tiene su algoritmo 8 00:00:47,649 --> 00:00:51,850 su fórmula que hay que estudiarse y primero hay que comprender 9 00:00:51,850 --> 00:00:53,770 de dónde viene esa fórmula ¿Vale? 10 00:00:53,770 --> 00:00:59,929 Entonces, vamos a empezar con el cuadrado y el rectángulo 11 00:00:59,929 --> 00:01:02,710 Eso ya lo sabéis de cursos anteriores 12 00:01:02,710 --> 00:01:08,129 Para calcular la superficie, que es el espacio que ocupa un cuadrado 13 00:01:08,129 --> 00:01:14,310 Simplemente, con que sepáis cuánto mide uno de sus lados, ya que miden lo mismo los cuatro 14 00:01:14,310 --> 00:01:16,849 Multiplicáis el lado por el lado 15 00:01:16,849 --> 00:01:19,430 Y acordaros de la unidad, si son centímetros 16 00:01:19,430 --> 00:01:24,969 Pues 3 centímetros por 3 centímetros, 3 por 3, 9 17 00:01:24,969 --> 00:01:28,129 El resultado son 9 centímetros cuadrados 18 00:01:28,129 --> 00:01:31,129 Porque estamos multiplicando las dos dimensiones 19 00:01:31,129 --> 00:01:33,590 El ancho y el largo 20 00:01:33,590 --> 00:01:36,409 Centímetro por centímetro, mirad lo que ha pasado 21 00:01:36,409 --> 00:01:37,790 Centímetro al cuadrado 22 00:01:37,790 --> 00:01:41,129 El rectángulo 23 00:01:41,129 --> 00:01:46,209 Tenemos la base y la altura 24 00:01:46,209 --> 00:02:03,269 Para calcular la superficie de un rectángulo, la fórmula es base por altura, base 6 centímetros, altura 3, 6 por 3, 18 centímetros por centímetro, centímetro al cuadrado. 25 00:02:03,989 --> 00:02:05,090 El resultado sería este. 26 00:02:05,590 --> 00:02:09,789 Con lo cual ya tenéis aquí un algoritmo y aquí el otro algoritmo. 27 00:02:10,689 --> 00:02:13,650 Vamos a ver con el romboide y el rombo. 28 00:02:13,650 --> 00:02:24,030 El romboide, ya sabéis cuál es, es un paralelogramo porque sus lados son paralelos 2 a 2 29 00:02:24,030 --> 00:02:30,770 Tenemos la fórmula que es base por altura, anda, si es la misma fórmula que el rectángulo 30 00:02:30,770 --> 00:02:38,270 Claro, porque mirad, si dibujáis un romboide y partís esta esquina de aquí, este triángulo 31 00:02:38,270 --> 00:02:46,930 Lo encajáis aquí, ¿veis lo que ha pasado? Se quita, se pone aquí y se ha formado un rectángulo, con lo cual ocupan la misma superficie. 32 00:02:47,129 --> 00:02:56,210 Entonces, sabiendo la fórmula del rectángulo, pues la aplicamos al romboide, al romboide, con lo cual base por altura. 33 00:02:56,849 --> 00:02:59,849 Ya tenéis otra fórmula, área del romboide, base por altura. 34 00:03:00,750 --> 00:03:06,009 Vamos al rombo, acordaos que el rombo no tiene nada que ver con el romboide. 35 00:03:06,009 --> 00:03:11,490 ¿Por qué? Porque en el rombo sus lados medían igual 36 00:03:11,490 --> 00:03:16,150 Tenemos una diagonal con mayúscula, letra mayúscula mayor 37 00:03:16,150 --> 00:03:18,870 Y la diagonal menor 38 00:03:18,870 --> 00:03:25,949 ¿Cuál es la fórmula para calcular la superficie o área que es lo mismo del rombo? 39 00:03:26,729 --> 00:03:29,030 Pues muy fácil, diagonal mayor 40 00:03:29,030 --> 00:03:32,169 Aquí mide 10, ¿veis? 41 00:03:32,169 --> 00:03:42,110 D con mayúscula 10 y la menor son 4, aunque os pongo aquí la flecha fuera, pero significa que esto es igual que esto, son 4. 42 00:03:42,530 --> 00:03:49,949 Con lo cual, D mayor 10 por 4, 40. Y luego hay que dividirlo entre 2. ¿Por qué? 43 00:03:50,430 --> 00:03:56,530 ¿Por qué se divide entre 2? Porque mirad, si dibujáis un rombo y hacéis exactamente lo mismo, 44 00:03:56,530 --> 00:04:00,530 cortáis en cuatro triángulos, el triángulo 45 00:04:00,530 --> 00:04:04,650 ¿veis el triángulo azul? Si lo ponemos, mirad lo que ha pasado aquí 46 00:04:04,650 --> 00:04:08,990 lo ponemos en esta parte de aquí, lo encajamos 47 00:04:08,990 --> 00:04:12,909 y este triángulo amarillo lo encajamos 48 00:04:12,909 --> 00:04:16,050 aquí, este pasa aquí y este pasa aquí 49 00:04:16,050 --> 00:04:20,290 se forma esta figura, deja de ser así 50 00:04:20,290 --> 00:04:24,370 y pasa a ser así, con lo cual la diagonal mayor se ha 51 00:04:24,370 --> 00:04:28,230 reducido a la mitad, simplemente es para que lo comprendáis 52 00:04:28,230 --> 00:04:32,310 para memorizar área del rombo diagonal mayor por 53 00:04:32,310 --> 00:04:34,629 diagonal menor dividido entre 2 54 00:04:34,629 --> 00:04:40,189 entonces poco a poco hay que ir memorizando 55 00:04:40,189 --> 00:04:43,810 estas fórmulas para ir sacando y haciendo los ejercicios 56 00:04:43,810 --> 00:04:45,930 ¿qué ejercicios nos proponen aquí? 57 00:04:46,670 --> 00:04:51,949 en esta parte, pues venga, empezamos, haya el área de estos cuadrados 58 00:04:51,949 --> 00:04:56,970 el A, muy fácil, 3 centímetros por 3 centímetros 59 00:04:56,970 --> 00:05:00,910 solamente tengo que multiplicar 3 por 3 porque estoy calculando el área 60 00:05:00,910 --> 00:05:05,730 del cuadrado, pues es 3 por 3 61 00:05:05,730 --> 00:05:07,670 9 centímetros cuadrados 62 00:05:07,670 --> 00:05:12,370 no lo confundáis con el perímetro 63 00:05:12,370 --> 00:05:17,389 el perímetro era la suma de las longitudes 64 00:05:17,389 --> 00:05:20,490 de sus lados, el perímetro es sumar todos los lados 65 00:05:20,490 --> 00:05:26,250 el perímetro de este cuadrado sería 3, 3, 3 y 3, porque sus lados miden igual, 66 00:05:26,769 --> 00:05:29,589 con lo cual es 4 por 3, 12 centímetros. 67 00:05:30,029 --> 00:05:32,310 El perímetro es la suma de todos los lados. 68 00:05:33,050 --> 00:05:41,889 Pero el área, su fórmula, es 3 por 3, 9 centímetros por centímetro, centímetro cuadrado. 69 00:05:43,389 --> 00:05:46,490 Vamos a esta parte de aquí, área del romboide. 70 00:05:47,370 --> 00:05:48,230 Esto es un romboide. 71 00:05:48,230 --> 00:05:52,649 El área del romboide es igual al área del rectángulo 72 00:05:52,649 --> 00:05:59,410 Con lo cual, simplemente multiplicando base por la altura 73 00:05:59,410 --> 00:06:02,769 La altura es de aquí hasta la base 74 00:06:02,769 --> 00:06:08,689 2, 4 por 2, 8 centímetros por centímetro, centímetro cuadrado, 8 centímetros cuadrados 75 00:06:08,689 --> 00:06:12,490 Y ahora calcula el área del rombo 76 00:06:12,490 --> 00:06:14,550 Pues me voy a la fórmula 77 00:06:14,550 --> 00:06:26,050 D por D entre 2. Diagonal mayor, 6. La menor es 3, porque de aquí a aquí es lo mismo que de aquí a aquí. 78 00:06:26,709 --> 00:06:32,870 6 por 3, 18. Dividido entre 2, que no se os olvide dividirlo entre 2, porque entonces está incompleto. 79 00:06:33,490 --> 00:06:39,810 6 por 3, 18. Entre 2, 9. Centímetro por centímetro, centímetro cuadrado. 80 00:06:39,810 --> 00:06:56,610 Entonces, el área del rombo sería nueve centímetros cuadrados. Acordaros que las unidades de la superficie se dan al cuadrado. Puede ser centímetro cuadrado, metro cuadrado, kilómetro cuadrado, etcétera.