0 00:00:00,000 --> 00:00:06,000 Bien, vamos a la respuesta a la actividad 1 del guión del tema. 1 00:00:06,000 --> 00:00:10,000 Nos preguntamos por qué es una ecuación. 2 00:00:10,000 --> 00:00:16,000 Daros cuenta de que llevamos varios años resolviendo ecuaciones 3 00:00:16,000 --> 00:00:21,000 y en mi experiencia, cuando he preguntado a los alumnos qué es una ecuación, 4 00:00:21,000 --> 00:00:23,000 no saben responder. 5 00:00:23,000 --> 00:00:26,000 Es una pregunta sencilla. 6 00:00:26,000 --> 00:00:32,000 Hemos trabajado con este concepto, esta herramienta y sin embargo, 7 00:00:32,000 --> 00:00:38,000 nos cuesta responder a la pregunta de la definición. 8 00:00:38,000 --> 00:00:45,000 Entonces, para responder a esta pregunta vamos a recordar brevemente 9 00:00:45,000 --> 00:00:49,000 qué era el lenguaje algebraico 10 00:00:49,000 --> 00:00:53,000 y el uso que hemos hecho de él hasta el momento en el tema anterior. 11 00:00:53,000 --> 00:01:03,000 El lenguaje algebraico, vimos que nacía con el acto de asignar 12 00:01:03,000 --> 00:01:12,000 mediante una letra a un número o varios números o infinitos números. 13 00:01:12,000 --> 00:01:21,000 En todo caso, vimos cómo experiencias de la vida que se podían expresar 14 00:01:21,000 --> 00:01:26,000 en la vida cotidiana, se podían a su vez expresar en ese lenguaje algebraico 15 00:01:26,000 --> 00:01:29,000 de una manera muy sintética. 16 00:01:29,000 --> 00:01:35,000 Por ejemplo, imaginad que estoy leyendo un libro y ayer me leí 17 00:01:35,000 --> 00:01:41,000 un determinado número de páginas y hoy he leído tres páginas más. 18 00:01:41,000 --> 00:01:46,000 Pues esa situación algebraicamente se podría describir así. 19 00:01:46,000 --> 00:01:56,000 Ayer leí un número x de páginas y hoy un número x más tres. 20 00:01:56,000 --> 00:02:00,000 He leído lo de ayer más tres páginas más. 21 00:02:00,000 --> 00:02:05,000 Sin embargo, si en lugar de haber leído tres páginas más, 22 00:02:05,000 --> 00:02:09,000 hoy hubiera leído el triple de páginas que ayer, 23 00:02:09,000 --> 00:02:13,000 pues deberíamos de haber escrito 3x. 24 00:02:13,000 --> 00:02:21,000 Fijaros que es importante tener bien claro quién es ese valor que designo por la letra. 25 00:02:21,000 --> 00:02:29,000 En este caso sería número de páginas que leí ayer. 26 00:02:29,000 --> 00:02:47,000 Pues bien, ¿qué es una ecuación? Pues fijaos, ya en la antigüedad 27 00:02:47,000 --> 00:02:54,000 se formulaban preguntas sin el uso de este lenguaje que llamamos algebraico, 28 00:02:54,000 --> 00:03:05,000 como por ejemplo, imaginemos en una tribu alguien que desearía cambiar 29 00:03:05,000 --> 00:03:10,000 un número de determinada rebaño de ovejas por una vivienda, 30 00:03:10,000 --> 00:03:16,000 por una chabola, por ejemplo, una payosa celta, supongamos. 31 00:03:16,000 --> 00:03:26,000 Entonces, el que es experto en esta colonia de fabricar payosas, 32 00:03:26,000 --> 00:03:30,000 pues podría llegar a hacer un trato con un ganadero 33 00:03:30,000 --> 00:03:38,000 que consistiera en que a cambio de 30 ovejas le fabricaría una payosa. 34 00:03:38,000 --> 00:03:48,000 Y el ganadero, teniendo 23 ovejas, se podría preguntar cuántas ovejas le faltan. 35 00:03:48,000 --> 00:03:54,000 Esto, fijaros, señalo, es una pregunta la que se hace el ganadero. 36 00:03:54,000 --> 00:03:59,000 ¿Cuántas ovejas le faltan? Y lo que sí sabe es que esas ovejas que faltan 37 00:03:59,000 --> 00:04:06,000 más las 23 que tiene, si llamamos x a esas ovejas que faltan, 38 00:04:06,000 --> 00:04:11,000 más las 23 que tienen, pues serían, tendrían que ser 30, 39 00:04:11,000 --> 00:04:15,000 que es a cambio, el cambio por la payosa. 40 00:04:17,000 --> 00:04:24,000 Veis, por tanto, que de forma natural surge la necesidad de establecer las ecuaciones 41 00:04:25,000 --> 00:04:31,000 y que, como describen situaciones que requieren cierta extensión, 42 00:04:31,000 --> 00:04:34,000 lo describen de una manera muy sencilla. 43 00:04:34,000 --> 00:04:38,000 Y finalmente, entonces, ¿cómo definir matemáticamente una ecuación? 44 00:04:38,000 --> 00:04:42,000 Pues es una pregunta. Una ecuación es una pregunta 45 00:04:42,000 --> 00:04:49,000 formulada en términos algebraicos y que además implican a una igualdad. 46 00:04:50,000 --> 00:04:55,000 Claro, la pregunta que se hace el ganadero es ¿cuántas ovejas me faltarán 47 00:04:55,000 --> 00:05:05,000 si teniendo 23 me faltan para obtener esa payosa que me cambian por 30 ovejas? 48 00:05:05,000 --> 00:05:12,000 Esta es una pregunta. Entonces, efectivamente, también en otros términos 49 00:05:12,000 --> 00:05:17,000 esta misma ecuación se podría expresar mediante la siguiente pregunta. 50 00:05:17,000 --> 00:05:25,000 ¿Qué número x sumado a 23 me hacen 30? 51 00:05:25,000 --> 00:05:32,000 Vemos que es efectivamente una pregunta formulada en lenguaje algebraico 52 00:05:32,000 --> 00:05:36,000 y que es muy importante, que implica a una igualdad. 53 00:05:37,000 --> 00:05:41,000 Y a la pregunta de ¿qué es solución de una ecuación? 54 00:05:41,000 --> 00:05:45,000 Pues es, sin más, la respuesta a esa pregunta. 55 00:05:45,000 --> 00:05:52,000 Es decir, ¿cuál es el valor de x que es respuesta a la pregunta que formulamos 56 00:05:52,000 --> 00:05:56,000 mediante la ecuación? ¿Y qué es resolver una ecuación? 57 00:05:56,000 --> 00:06:02,000 Pues efectivamente es lo mismo, es dar esta solución, el valor de x que verifica 58 00:06:02,000 --> 00:06:08,000 o que responde a la pregunta que hemos formulado en términos algebraicos. 59 00:06:08,000 --> 00:06:13,000 En este caso, por tanteo, es obvio que la solución es 7.