1
00:00:01,389 --> 00:00:07,849
Bien, vamos a realizar estos dos ejemplos haciendo lo que hemos dado en clase solamente.

2
00:00:08,390 --> 00:00:16,149
Quiero decir, eso se puede hacer más rápido con la ocasión del segundo grado, pero eso lo daré en la próxima clase.

3
00:00:17,629 --> 00:00:24,089
Entonces, bueno, pues lo que tenemos que hacer primero es coger el término independiente y vemos los divisores.

4
00:00:24,089 --> 00:00:27,530
En este caso, como es 1, los divisores son más 1 y menos 1.

5
00:00:27,530 --> 00:00:33,969
Y esos son los números que tenemos que probar al hacer Ruffini

6
00:00:33,969 --> 00:00:39,590
Tenemos 1, menos 1, menos 1 y 1

7
00:00:39,590 --> 00:00:43,229
Y aquí tenemos el 1 y menos 1 con el que hay que probar

8
00:00:43,229 --> 00:00:44,409
Empezamos con el 1

9
00:00:44,409 --> 00:00:46,270
A ver, esto va a ser raíz

10
00:00:46,270 --> 00:00:48,670
¿Por qué? Porque si yo sumo los coeficientes

11
00:00:48,670 --> 00:00:50,049
1 menos 1 menos 1 es 1

12
00:00:50,049 --> 00:00:50,909
La suma es 0

13
00:00:50,909 --> 00:00:52,609
Por lo tanto, este va a dar

14
00:00:52,609 --> 00:00:55,670
entonces hacemos Ruffini

15
00:00:55,670 --> 00:00:58,729
1, 1, 0, 0

16
00:00:58,729 --> 00:01:01,450
menos 1, menos 1 y 0

17
00:01:01,450 --> 00:01:04,189
y me da 0, perfecto

18
00:01:04,189 --> 00:01:06,310
ahora volvemos a probar con el 1

19
00:01:06,310 --> 00:01:09,409
vemos la suma, 1 menos 1 y vuelve a dar 0

20
00:01:09,409 --> 00:01:13,209
con lo cual volvemos a probar con el 1

21
00:01:13,209 --> 00:01:21,359
tenemos 1, 1

22
00:01:21,359 --> 00:01:24,480
1, 1 y 0

23
00:01:24,480 --> 00:01:28,790
y aquí ya habíamos terminado pero bueno

24
00:01:28,790 --> 00:01:32,730
cogemos el compuesto que hay aquí

25
00:01:32,730 --> 00:01:34,049
si quitamos 1, pues menos 1

26
00:01:34,049 --> 00:01:36,250
así que haciendo 1 menos 1, 0

27
00:01:36,250 --> 00:01:37,310
1 sale 0

28
00:01:37,310 --> 00:01:40,069
entonces las tres raíces son

29
00:01:40,069 --> 00:01:42,489
1, 1 y menos 1

30
00:01:42,489 --> 00:01:43,629
ponemos

31
00:01:43,629 --> 00:01:45,629
raíces

32
00:01:45,629 --> 00:01:47,569
1, 1 y menos 1

33
00:01:47,569 --> 00:01:50,090
podríamos poner 1 doble

34
00:01:50,090 --> 00:01:52,750
y menos 1

35
00:01:52,750 --> 00:01:54,829
pero bueno, así es más rápido

36
00:01:54,829 --> 00:01:57,069
y luego, ¿cuál es la factorización?

37
00:02:00,670 --> 00:02:01,430
pues cambiamos

38
00:02:01,430 --> 00:02:10,550
Tenemos dos unos, hacemos pues x menos 1 al cuadrado y tenemos un menos 1, pues le damos el signo a más 1 y eso es la facilidad.

39
00:02:15,740 --> 00:02:17,840
Bien, vamos al siguiente ejemplo.

40
00:02:20,099 --> 00:02:28,960
Aquí hay que tener cuidado porque con Ruffini aquí tenemos x4 y aquí x cuadrado, entonces nos faltan los espacios de x cubo y de x.

41
00:02:28,960 --> 00:02:35,400
Recordamos que se rellenan con 0, porque es como si tuviéramos 0x³ y 0x

42
00:02:35,400 --> 00:02:46,539
De modo que ponemos 1, 0, menos 5, 0 y 4

43
00:02:46,539 --> 00:02:52,569
¿Qué números son los que tenemos que mirar ahora?

44
00:02:52,569 --> 00:02:56,409
Pues los divisores del término independiente, que es 4

45
00:02:56,409 --> 00:03:01,270
Que serían más menos 1, más menos 2 y más menos 4

46
00:03:02,270 --> 00:03:03,710
Empezamos por los más sencillos.

47
00:03:05,229 --> 00:03:06,229
Concretamente con el 1.

48
00:03:07,870 --> 00:03:11,129
A ver, ¿cuál es la suma de todos los coeficientes?

49
00:03:11,270 --> 00:03:12,889
1 menos 5 más 4 da 0.

50
00:03:13,210 --> 00:03:14,189
El 1 va a valer.

51
00:03:15,169 --> 00:03:15,849
Pues lo probamos.

52
00:03:17,150 --> 00:03:26,090
1, 1, 1, 1, menos 4, menos 4, menos 4, menos 4 y 0.

53
00:03:26,610 --> 00:03:27,009
Nos da.

54
00:03:28,229 --> 00:03:28,750
Sigamos.

55
00:03:28,750 --> 00:03:33,759
¿el 1 va a dar ahora? no, porque si yo sumo los coeficientes

56
00:03:33,759 --> 00:03:35,259
tengo 1 y 1, 2

57
00:03:35,259 --> 00:03:37,039
menos 4 sería menos 2

58
00:03:37,039 --> 00:03:39,960
menos 4, menos 6

59
00:03:39,960 --> 00:03:40,840
eso no va a dar

60
00:03:40,840 --> 00:03:42,939
por lo tanto el 1 ya lo descartamos

61
00:03:42,939 --> 00:03:45,819
seguimos con el menos 1, que es el siguiente

62
00:03:45,819 --> 00:03:47,580
¿va a dar? sí

63
00:03:47,580 --> 00:03:49,719
porque si yo sumo los

64
00:03:49,719 --> 00:03:51,199
pares y los restos sin pares

65
00:03:51,199 --> 00:03:53,879
me da 0, el 1 va a dar

66
00:03:53,879 --> 00:03:55,080
pero si no, da igual

67
00:03:55,080 --> 00:03:57,900
si no queréis hacer esta comprobación que es un poco más compleja

68
00:03:57,900 --> 00:03:58,439
que la anterior

69
00:03:58,439 --> 00:04:00,740
Directamente seguimos

70
00:04:00,740 --> 00:04:07,360
1, menos 1, 0, 0, menos 4, 4 y 0

71
00:04:07,360 --> 00:04:08,819
El 1 da, el menos 1 da

72
00:04:08,819 --> 00:04:11,960
Siguientes raíces

73
00:04:11,960 --> 00:04:13,860
Nos quedarían 2 y menos 2

74
00:04:13,860 --> 00:04:15,300
Vamos a probar

75
00:04:15,300 --> 00:04:18,399
Bueno, el menos 1 puede seguir siendo raíz

76
00:04:18,399 --> 00:04:19,699
El 1 ya no hay más

77
00:04:19,699 --> 00:04:20,899
Vamos a ver el menos 1

78
00:04:20,899 --> 00:04:23,259
Si sumamos positivo y positivo

79
00:04:23,259 --> 00:04:25,959
Aquí negativo, la suma no nos da 0

80
00:04:25,959 --> 00:04:27,220
El menos 1 no va a valer

81
00:04:27,220 --> 00:04:30,980
Si aún así no nos dio ese, podemos comprobarlo

82
00:04:30,980 --> 00:04:34,420
Menos 1, 1, menos 1, menos 1, 1

83
00:04:34,420 --> 00:04:36,199
Y esto da menos 3 que no da

84
00:04:36,199 --> 00:04:40,959
Por lo tanto, borramos o seguimos con la siguiente

85
00:04:40,959 --> 00:04:44,019
1, 0, menos 4

86
00:04:44,019 --> 00:04:46,240
Y probamos con el 2

87
00:04:46,240 --> 00:04:51,720
A ver, 1, 2, 2, 2

88
00:04:51,720 --> 00:04:52,980
Perdón, me he espistado

89
00:04:52,980 --> 00:04:59,209
Quiere decir 4 y 0

90
00:04:59,209 --> 00:05:04,209
Y de ese modo, pues sí que nos da

91
00:05:04,209 --> 00:05:06,050
Y ahora cogemos el opuesto que tenemos aquí

92
00:05:06,050 --> 00:05:10,089
Aquí hay un 2, cogemos un menos 2 y ponemos 1 menos 2 y 0

93
00:05:10,089 --> 00:05:13,189
Y ya tenemos todas las raíces

94
00:05:13,189 --> 00:05:15,709
Las que nos han dado esta, esta, esta no

95
00:05:15,709 --> 00:05:20,740
Porque no nos dio esta y esta

96
00:05:20,740 --> 00:05:30,800
De ese modo, las raíces son 1, menos 1, 2 y menos 2

97
00:05:30,800 --> 00:05:32,639
¿Y cuál es la factorización?

98
00:05:36,240 --> 00:05:38,839
Pues x menos 1 por este 1 de aquí

99
00:05:38,839 --> 00:05:41,699
x más 1 cambiando el signo por este menos 1

100
00:05:41,699 --> 00:05:45,180
x menos 2 por este 2

101
00:05:45,180 --> 00:05:48,120
y x más 2 por este menos 2

102
00:05:48,120 --> 00:05:51,560
En todo momento cambiamos el signo

103
00:05:51,560 --> 00:05:53,040
Vamos a ver esto un poco mejor

104
00:05:53,040 --> 00:05:56,209
Y ya hemos terminado