1
00:00:00,620 --> 00:01:07,180
Vamos a resolver el ejercicio.

2
00:01:07,200 --> 00:01:14,719
Podemos hacer un 5 multiplicando y un 2 y un 5 dividiendo y queda la raíz cúbica de 3.

3
00:01:15,200 --> 00:01:21,060
Y aquí tenemos 8 y extraemos este 2 y el 3 de 1 y queda la raíz cúbica de 3.

4
00:01:21,500 --> 00:01:52,260
Por tanto, este 3 es el 1 de 3, tenemos 4 raíces cúbicas de 3, más 3 es el 1, lo empezamos factorizando igualmente.

5
00:01:52,260 --> 00:01:53,959
y necesitamos el índice común.

6
00:01:55,159 --> 00:02:00,540
A partir de 1, por tanto, podemos asumir que está en el número que aparezca ahí separado de la fracción.

7
00:02:01,200 --> 00:02:05,420
Si hacemos el índice común o si incluso decidimos simplificar previamente,

8
00:02:05,920 --> 00:02:13,479
en este caso esta raíz se puede simplificar y esta raíz, si simplificamos, nos da la raíz cuarta de 24.

9
00:02:13,939 --> 00:02:18,259
Sin embargo, el índice común de todo es 12, con lo cual vamos a tener que trabajar con el 12.

10
00:02:18,259 --> 00:02:46,539
Así que ponemos raíz doce de veinticuatro al cuadrado por raíz doce de dieciocho, que estaba al cuadrado, por tanto, por seis, elevado a seis, por raíz doce de veinticuatro al cubo, que es igual, y en el denominador queda como la raíz doce de nueve a la cuarta, y esta queda como la raíz doce de veinticuatro al cubo.

11
00:02:46,539 --> 00:02:53,620
¿Qué ocurre? Que cuando nosotros hacemos esta operación, este raíz doce de veinticuatro cubos y este raíz doce de veinticuatro cubos son idénticos.

12
00:02:54,000 --> 00:02:55,800
Por tanto, ya sabemos que hay que hacer esta operación.

13
00:02:56,259 --> 00:03:04,360
Tenemos la raíz doce de veinticuatro al cuadrado por dieciocho a la sexta partido de nueve a la cuarta.

14
00:03:04,360 --> 00:03:13,039
Vamos a factorizar esto. Tenemos la raíz doce de veinticuatro es dos al cubo por tres y está elevado al cuadrado.

15
00:03:13,039 --> 00:03:38,400
El 18 es 2 por 3 al cuadrado y está elevado a la sexta y 9 es 3 al cuadrado y está elevado a la cuarta. Por tanto, aquí tenemos la raíz 12 de 2 elevado a 6, 3 elevado a 2, 2 elevado a 6, 3 elevado a 12 partido de 3 elevado a 8.

16
00:03:38,400 --> 00:03:53,180
Entonces tenemos la raíz 12 de 2 elevado a 12 y en cuanto a los treses tenemos 14 arriba y 8 abajo, es decir, 14 menos 8, 3 elevado a 6.

17
00:03:53,180 --> 00:04:05,259
En este caso se puede extraer el 2 y nos queda la raíz 12 de 3 elevado a 6, que es un radical que se puede simplificar y nos queda dos raíces de 3.

18
00:04:05,259 --> 00:04:17,459
En el caso anterior nos había dado 0. Vamos al último. En este caso tendremos que empezar por este producto. Este producto es raíz cúbica por raíz cuadrada. El índice común será raíz sexta.

19
00:04:17,459 --> 00:04:27,500
Esta que está al cuadrado, esto es 2 al cuadrado y esto es 2 al cubo. Este 2 al cuadrado, al introducirse en la raíz, está elevado al cuadrado porque era una raíz cúbica que pasa a ser una raíz sexta.

20
00:04:28,000 --> 00:04:36,939
Este 8, que es 2 al cubo, al entrar dentro de una raíz sexta, que estaba en una raíz cuadrada, se va a elevar también a 3.

21
00:04:37,439 --> 00:04:42,560
¿De acuerdo? Entonces ya hemos juntado estas dos raíces y a su vez esto está dentro de esta raíz.

22
00:04:43,560 --> 00:04:51,519
Y bueno, aquí está el 1 medio y esta raíz más grande todavía y el 2 al cuadrado y la raíz superior del topo.

23
00:04:51,519 --> 00:05:01,220
Entonces, esta operación de aquí ya se puede hacer las dos raíces y nos queda la raíz 12, esto es 2 a la cuarta, esto es 2 a la novena, de 2, 9, 4, 13.

24
00:05:02,319 --> 00:05:19,220
Y ahora tenemos un medio. No tiene sentido extraer, o sí, en este caso, sí que tiene sentido extraer, porque si extraemos este 2, este un medio con este 2 que se extrae, se van a ir y nos va a quedar raíz 12 de 2.

25
00:05:19,819 --> 00:05:28,259
¿De acuerdo? Y entonces esta raíz, este 1 medio ha desaparecido, con el 2 que extrae fuera se va, queda un 1, y esta raíz queda automáticamente aquí junta.

26
00:05:28,259 --> 00:05:37,879
Y aquí tenemos el 2 al cuadrado y la raíz grave. Si hubiésemos introducido esto dentro de la raíz, quedaría 2 elevado a 13 partido de 2 elevado a 12, cuyo resultado también es 2.

27
00:05:38,300 --> 00:05:44,199
En este caso tenemos la raíz 24 de 2, y aquí 2 al cuadrado y dentro de esta otra raíz.

28
00:05:44,199 --> 00:06:06,779
Si este 2 al cuadrado lo introducimos ahí, o dicho de otra forma, si este 2 al cuadrado lo extraemos, ese 2 al cuadrado lo podemos extraer y tenemos 2 raíz de raíz 24 de 2, es decir, 2 raíz 48 de 2 y ese es el resultado final.