1
00:00:00,000 --> 00:00:07,920
Bueno chicos, pues vamos a calcular esta viga que tenemos aquí dibujada, como podéis ver es una

2
00:00:07,920 --> 00:00:13,840
viga que tiene dos puntos de apoyo, uno de ellos es un punto fijo, el siguiente es un punto móvil,

3
00:00:13,840 --> 00:00:19,280
ya sabéis que eso es importante para calcular las reacciones que tendremos en esos apoyos,

4
00:00:19,280 --> 00:00:25,720
y hay dos fuerzas verticales, dos cargas, tenemos una carga de 7 kilonewtons aplicada a un metro de

5
00:00:25,720 --> 00:00:35,480
este punto y 6 kilonewtons aplicados a 2,5 metros de este punto. Resolver una viga, generalmente lo

6
00:00:35,480 --> 00:00:40,760
que nos van a pedir es que calculemos el esfuerzo cortante y el momento flector en todos los puntos

7
00:00:40,760 --> 00:00:46,000
de la viga, esto para los cálculos nos viene muy bien, cuando sepamos cuál es el peor punto de la

8
00:00:46,000 --> 00:00:51,280
viga pues podemos calcular un montón de cosas, qué material hay que utilizar, qué perfil, bueno son

9
00:00:51,280 --> 00:00:57,520
cosas para ingenieros grandes. De momento vamos a calcular únicamente fuerzas cortantes y momentos

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00:00:57,520 --> 00:01:03,840
flectores en todos los puntos de la viga. Lo primero, siempre en cualquier problema de vigas,

11
00:01:03,840 --> 00:01:09,360
en cualquier problema de estructuras en general, aunque sea una fercha, siempre hay que calcular

12
00:01:09,360 --> 00:01:16,200
las reacciones en los apoyos. Recordamos, este es un apoyo fijo y como es un apoyo fijo nos va a

13
00:01:16,200 --> 00:01:24,200
presentar dos reacciones, va a tener una reacción vertical, vamos a llamarla RAX, este va a ser el

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00:01:24,200 --> 00:01:31,080
punto A y este va a ser el punto B, tendrá una reacción vertical y también tendrá una reacción

15
00:01:31,080 --> 00:01:43,840
horizontal, vamos a llamarla RAX, y esta es un apoyo de tipo móvil, los apoyos móviles sólo presentan

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00:01:43,840 --> 00:01:52,560
una reacción, es la reacción B en el eje Y, no presenta nada en el eje X, representa un poco de

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00:01:52,560 --> 00:01:57,840
holgura que tiene la viga en ese punto. Pues la primera parte de la viga será calcular estas tres

18
00:01:57,840 --> 00:02:07,520
reacciones, el cálculo de las reacciones, cálculo de reacciones y para hacerlo es muy

19
00:02:07,520 --> 00:02:13,320
sencillo, usamos las ecuaciones que vamos a utilizar siempre en todos los temas de estructuras, las

20
00:02:13,320 --> 00:02:19,080
ecuaciones de equilibrio, el sumatorio de las fuerzas en X es cero, el sumatorio de las fuerzas en Y es cero,

21
00:02:19,080 --> 00:02:25,000
el sumatorio de los momentos es cero para cualquier parte de la viga, con estas

22
00:02:25,000 --> 00:02:30,400
ecuaciones calcularemos todo lo que nos haga falta, vamos a empezar si queréis con el cálculo de

23
00:02:30,400 --> 00:02:37,880
reacciones con la primera ecuación de equilibrio, vamos a aplicar el sumatorio de las fuerzas en X

24
00:02:37,880 --> 00:02:43,840
es igual a cero, vamos a ver cuántas fuerzas en X tenemos, pues como podéis observar en la viga

25
00:02:43,840 --> 00:02:51,240
la única fuerza en X que tenemos es la reacción en el apoyo A, y como tienen que ser igual a cero, pues

26
00:02:53,240 --> 00:03:00,320
esta primera ya está resuelta, ya tenemos una de las tres reacciones calculada, cero, esto nos

27
00:03:00,320 --> 00:03:07,480
pasará en muchos problemas, si no están aplicando directamente una fuerza axil, una fuerza horizontal

28
00:03:07,480 --> 00:03:14,480
no va a ocurrir casi nunca en la vida, siguiente ecuación, vamos a aplicar que el sumatorio de

29
00:03:14,480 --> 00:03:22,840
las fuerzas en Y es igual a cero, ahora sí hay un montón de fuerzas en Y, acordaros que estas fuerzas

30
00:03:22,840 --> 00:03:27,200
se están enfrentando unas con otras, para ello usamos este convenio de signos, el convenio de signos

31
00:03:27,200 --> 00:03:32,640
únicamente lo vamos a usar para establecer la ecuación, yo he dibujado las reacciones hacia

32
00:03:32,640 --> 00:03:37,160
arriba porque bueno es supuesto que van a ser para arriba, podría estar equivocado, no lo sabemos,

33
00:03:37,160 --> 00:03:42,960
pero a la hora de establecer la ecuación voy a usar este criterio de signos, si el resultado sale

34
00:03:42,960 --> 00:03:47,880
positivo quiere decir que lo que dibujé era correcto, si el resultado me saliese negativo

35
00:03:47,880 --> 00:03:54,040
quiere decir que lo que dibujé estaba en dirección opuesta, no pasa nada, es así de sencillo, entonces

36
00:03:54,040 --> 00:03:58,880
vamos a empezar a aplicar, a hacer el sumatorio de las fuerzas en Y, la primera que encontramos

37
00:03:58,880 --> 00:04:04,920
R, A, Y que va en dirección contraria, va para arriba con lo cual tiene sentido negativo,

38
00:04:06,800 --> 00:04:11,920
la siguiente que encontramos es 7 hacia abajo, en este caso sí que está siguiendo nuestro convenio,

39
00:04:11,920 --> 00:04:23,880
luego el 7 es positivo, el 6 es positivo y la reacción del apoyo B en Y es negativo,

40
00:04:24,640 --> 00:04:31,080
porque va hacia arriba, todo esto tiene que ser igual a cero, por lo cual nada que hagamos aquí

41
00:04:31,080 --> 00:04:44,840
un poco de álgebra de la buena, R, A, Y más R, B, Y es igual a 13 kN, ya tenemos una ecuación con

42
00:04:44,840 --> 00:04:52,240
dos incógnitas, necesitamos otra ecuación con las mismas dos incógnitas para resolverla,

43
00:04:52,360 --> 00:04:58,400
de dónde nos sacamos, de la tercera ecuación de equilibrio, el sumatorio de los momentos en un

44
00:04:58,400 --> 00:05:06,160
punto es igual a cero, vamos a usar el punto A que nos va a ahorrar muchos problemas, entonces los

45
00:05:06,160 --> 00:05:10,720
momentos los generan las fuerzas que no son horizontales, las fuerzas horizontales tienen

46
00:05:10,720 --> 00:05:15,960
un ángulo de cero con la distancia con lo cual no genera el momento, son las fuerzas verticales

47
00:05:15,960 --> 00:05:21,000
las que van a generar los momentos, y acuerdos que el momento es la fuerza multiplicado por la

48
00:05:21,000 --> 00:05:26,400
distancia al punto de estudio, en este caso estamos estudiando la viga del punto A, por lo

49
00:05:26,400 --> 00:05:33,440
cual vamos a ir viendo todos los momentos, R, A, Y no produce ningún momento porque está aplicado

50
00:05:33,440 --> 00:05:38,240
en el punto A, la distancia es cero, con lo cual no genera el momento, el siguiente que tenemos es

51
00:05:38,240 --> 00:05:44,880
la fuerza de 7 kN, como la estoy estudiando con referencia al punto A, fijaros, al ir hacia abajo

52
00:05:44,880 --> 00:05:51,480
va a intentar que la viga gire en el sentido de las agujas de reloj, según nuestro convenio eso es

53
00:05:51,480 --> 00:05:56,440
el signo negativo, así que vamos a poner ese momento como negativo, la fuerza que lo genera

54
00:05:56,440 --> 00:06:03,440
multiplicado por la distancia de aplicación al punto A, que es 1, la siguiente fuerza que tenemos

55
00:06:03,440 --> 00:06:10,040
es la de 6 kN, lo mismo, va hacia abajo con lo cual va a intentar que nuestra viga gire en el

56
00:06:10,040 --> 00:06:19,000
sentido de las agujas de reloj, negativo, menos la fuerza que son 6 por la distancia de aplicación, 2,5

57
00:06:21,600 --> 00:06:28,080
y la última fuerza que encontramos es la reacción en B, la reacción va hacia arriba, la he pintado

58
00:06:28,080 --> 00:06:33,720
hacia arriba, y va a intentar hacer que nuestra viga gire en el sentido antihorario, si va a girar

59
00:06:33,720 --> 00:06:41,840
con el punto A, pues va a ir para allá, con lo cual es positiva, RBI multiplicado por la distancia de

60
00:06:41,840 --> 00:06:52,920
aplicación que es la viga entera, 4, esto es igual a 0, aquí si vamos resolviendo, menos 7 menos 15

61
00:06:53,240 --> 00:07:14,640
más 4, RBI es igual a 0, RBI es igual a 22 cuartos 5,5 kN, ya tenemos el valor de la reacción del

62
00:07:14,640 --> 00:07:22,320
punto B en la Y, y por lo tanto, ya de esta ecuación y de este resultado, pues tenemos claramente que

63
00:07:22,920 --> 00:07:42,640
RAI es igual a 13 menos RBI, es decir, 13 menos 5,5, es decir, 7,5 kN, con lo cual ya tenemos calculadas las tres

64
00:07:42,640 --> 00:07:48,120
reacciones. En el siguiente vídeo vamos a empezar a hacer, vamos a calcular los esfuerzos cortantes,

65
00:07:48,120 --> 00:07:53,120
pero para el siguiente vídeo ya nuestra viga ha quedado reducida a esto, ahora que tengo la

66
00:07:53,120 --> 00:08:01,480
reacción, yo puedo dibujar la viga, ya me olvido de los apoyos, ya sé que tengo aquí una fuerza hacia

67
00:08:01,480 --> 00:08:14,480
arriba, puesto que me ha salido positiva, lo que yo dibujé era correcto, de 7,5, aquí tenemos la de 7, la de 6, y aquí

68
00:08:14,480 --> 00:08:21,040
otra reacción hacia arriba, que me salió positiva, de 5,5, son todo kN,

69
00:08:24,600 --> 00:08:35,000
el punto A, el punto B. Nuestra viga con las reacciones calculadas queda así y ya

70
00:08:35,000 --> 00:08:41,480
podemos seguir con el siguiente paso que serán los esfuerzos cortantes. Esta viga ha sido patrocinada

71
00:08:41,480 --> 00:08:42,600
por Kirby.