1
00:00:00,940 --> 00:00:15,800
Buenas tardes de nuevo. Estamos en la clase de sociales y antes de empezar, como siempre, os pregunto que si alguien tiene algo en contra, dejamos la grabación y no la publico.

2
00:00:15,800 --> 00:00:40,429
Hasta luego. Bueno, nos vamos entonces a aquí. Vale. Clases de distancia. Bueno, bachillerato de sociales. A ver, os tengo que decir que esta evaluación debería ser la más sencilla para vosotros.

3
00:00:40,429 --> 00:00:54,329
La parte de probabilidad no sé qué tal la habéis trabajado. La gente que tenga dos evaluaciones o una evaluación pendiente, yo lo que recomiendo es que esta la veáis muy bien.

4
00:00:54,909 --> 00:01:09,469
No sé si habéis visto el examen final del curso pasado, la estructura, son tres evaluaciones. Si no me equivoco, revisadlo. Creo que son cuatro ejercicios por evaluación, de los cuales tenéis que elegir tres.

5
00:01:10,430 --> 00:01:12,790
Si tenéis una evaluación, hacéis tres ejercicios.

6
00:01:12,930 --> 00:01:14,310
Si tenéis dos evaluaciones, seis.

7
00:01:14,469 --> 00:01:15,750
Y si tenéis tres, nueve.

8
00:01:16,870 --> 00:01:19,030
A veces me dicen que son muchos ejercicios,

9
00:01:19,709 --> 00:01:22,769
pero también os tengo que decir que, vamos,

10
00:01:22,989 --> 00:01:26,469
para sacar un 10, tenéis que hacer unos ejercicios, ¿no?

11
00:01:26,549 --> 00:01:28,989
Tened en cuenta que tenéis que recuperar las evaluaciones.

12
00:01:29,609 --> 00:01:33,750
Pero yo creo que sí que compensa que los tres que sean de la tercera evaluación

13
00:01:33,750 --> 00:01:35,049
es la que ha sido aprobada.

14
00:01:35,049 --> 00:01:42,909
vamos, os da, bueno, 3 de 9 sería un 3 con 3.

15
00:01:43,310 --> 00:01:48,689
Generalmente se hace más rápido y os da confianza a seguir con los demás.

16
00:01:48,790 --> 00:01:52,209
Ese es mi consejo, que esta evaluación la debéis medir, ¿vale?

17
00:01:52,769 --> 00:01:59,230
Bueno, la clase de hoy es un poquito repaso de, primero,

18
00:01:59,510 --> 00:02:03,829
no sé si recordáis la distribución normal, la tabla de la distribución normal.

19
00:02:03,829 --> 00:02:11,569
Una cosa, si se me olvida, en el examen de matemáticas de ciencias tenía que usarla en la última evaluación, se me olvidó.

20
00:02:11,569 --> 00:02:17,509
Y bueno, si alguien me la pide, se la dejo. Que a nadie se le ocurra memorizar los números que hay ahí.

21
00:02:17,750 --> 00:02:21,830
Que alguien me decía, esta tabla ya aprendes, ni de brano, ni por asomo.

22
00:02:24,090 --> 00:02:29,569
Bueno, entonces, vamos a empezar hoy con la idea de lo que es la distribución normal.

23
00:02:29,569 --> 00:02:46,789
¿No? Entonces, yo supongo que entenderéis, y de esto iba un poco las integrales, que si yo tengo una región y un paracaidista va a ser que va a caer aquí, ¿no?

24
00:02:46,789 --> 00:03:09,759
Si esto tiene un kilómetro cuadrado, ¿sí? Y esto tiene, pues, por ejemplo, 0,2 kilómetros cuadrados, ¿no? No sé si por lógica entendéis que la probabilidad de caer aquí es 0,2, ¿no?

25
00:03:09,759 --> 00:03:21,439
Porque es lo que abarca de ese kilómetro, pues, la parte que abarca lo que hay, ¿no? Siempre que todo sea equiprobable y todas estas historias, ¿no? Bueno, entonces, la idea es esa, ¿sí?

26
00:03:21,439 --> 00:03:38,159
Entonces, vamos a trabajar con una función que se llama la campana de Gauss.

27
00:03:38,159 --> 00:03:50,560
Es una función que tiene una fórmula que no nos interesa absolutamente nada, que en principio se obtuvo experimentalmente, pero luego teóricamente se ha comprobado el sentido que tiene.

28
00:03:50,560 --> 00:04:13,439
Bueno, si yo dibujo el eje de las X, la campana de Gauss tiene esta forma, a ver si me sale mejor que el otro día en clase, está centrada en el cero, la que vamos a utilizar, y representa una función que se llama normal cero.

29
00:04:13,439 --> 00:04:44,449
Pero esta campanita, el área total vale 1, con lo cual supongo que entenderéis que la mitad de la campana es 0,5, ¿no? Y este área es lo que se da en la tabla de la distribución normal 0. ¿Qué significa 0?

30
00:04:44,449 --> 00:04:46,050
cero es la media

31
00:04:46,050 --> 00:04:53,069
y uno es la desviación típica

32
00:04:53,069 --> 00:04:55,009
esto es lo que recordéis del año pasado

33
00:04:55,009 --> 00:04:56,829
no necesitáis saber nada

34
00:04:56,829 --> 00:04:57,810
especial

35
00:04:57,810 --> 00:05:00,269
la desviación típica es igual a

36
00:05:00,269 --> 00:05:08,680
¿qué cosas son importantes?

37
00:05:08,920 --> 00:05:10,100
pues que esto es simétrico

38
00:05:10,100 --> 00:05:12,540
que este cachito que está en blanco aquí

39
00:05:12,540 --> 00:05:14,779
equivaldría a este cachito

40
00:05:14,779 --> 00:05:16,540
que está a la izquierda

41
00:05:16,540 --> 00:05:16,699
¿no?

42
00:05:18,319 --> 00:05:19,480
sabiendo eso

43
00:05:19,480 --> 00:05:22,240
¿no? bueno

44
00:05:22,240 --> 00:05:24,319
¿Para qué sirve la distribución normal 0, 1?

45
00:05:24,620 --> 00:05:26,680
Para calcular probabilidades.

46
00:05:27,319 --> 00:05:28,300
¿Qué es lo que ocurre?

47
00:05:28,399 --> 00:05:31,279
Que esto es para distribuciones que están centradas en el 0.

48
00:05:31,600 --> 00:05:34,339
Luego ya veremos qué pasa si esto no está contado en el 0.

49
00:05:35,000 --> 00:05:37,379
Pero supongo que entendéis.

50
00:05:37,819 --> 00:05:39,920
Os voy a poner una cosa que no es normal.

51
00:05:41,339 --> 00:05:47,980
Por ejemplo, esto es una distribución normal que tiene una media en 1 y una desviación típica en x.

52
00:05:48,220 --> 00:05:51,459
Como veis aquí los datos están más agrupados que aquí.

53
00:05:51,459 --> 00:06:05,079
Aquí está más desparramado. Bueno, ¿qué es lo que pasa aquí? Y esto supongo que lo entenderéis. Imaginaos que esto son alturas de personas. Voy a distinguir por género porque si no nos hacemos un follo.

54
00:06:05,079 --> 00:06:22,360
Si no, esta tabla tendría dos jorobas. Si la estatura media de las mujeres es 1,65, por ejemplo, lo más normal es que haya mucha gente que esté en torno a ese valor.

55
00:06:22,360 --> 00:06:36,600
Que cerca, bien por encima o por debajo, más o menos este mismo número de mujeres. Y que según vais tomando alturas mayores o menores, pues esto va disminuyendo.

56
00:06:36,600 --> 00:06:41,100
anticipándonos a lo que es tipificar

57
00:06:41,100 --> 00:06:43,600
si yo a la media

58
00:06:43,600 --> 00:06:46,620
si yo a las alturas de cada una

59
00:06:46,620 --> 00:06:49,839
le resto la media, ¿qué ocurre?

60
00:06:50,839 --> 00:06:52,959
que estoy viendo cuál es la desviación

61
00:06:52,959 --> 00:06:54,519
que hay respecto de la media

62
00:06:54,519 --> 00:06:58,459
si una persona mide 1,60

63
00:06:58,459 --> 00:07:02,339
y la media es 1,65

64
00:07:02,339 --> 00:07:04,800
yo sé que esta persona está

65
00:07:04,800 --> 00:07:14,259
menos 5, está 5 por debajo de la media. En cambio, una persona de unos 70 estará 5 por

66
00:07:14,259 --> 00:07:22,360
encima de la media. Esto es anticipando un poquito lo que vamos a ver después del estudio

67
00:07:22,360 --> 00:07:30,100
de la edad. Os lo digo para aprovechar el dibujo y ver un poco los ejemplos. Esto viene

68
00:07:30,100 --> 00:07:31,540
en el libro de texto que tenéis

69
00:07:31,540 --> 00:07:33,879
colgado bien en cualquier

70
00:07:33,879 --> 00:07:34,959
libro de texto

71
00:07:34,959 --> 00:07:38,199
nosotros vamos a buscarlo

72
00:07:38,199 --> 00:07:40,180
en internet, nos vamos a ir a la

73
00:07:40,180 --> 00:07:41,680
tabla de la distribución normal

74
00:07:41,680 --> 00:07:44,160
y vamos a buscar

75
00:07:44,160 --> 00:07:45,319
una en internet

76
00:07:45,319 --> 00:07:48,240
prefiero

77
00:07:48,240 --> 00:07:49,420
hacerlo así

78
00:07:49,420 --> 00:07:52,279
porque no todas

79
00:07:52,279 --> 00:07:52,959
valen

80
00:07:52,959 --> 00:07:56,079
a ver, esta no vale

81
00:07:56,079 --> 00:07:57,439
esta no vale

82
00:07:57,439 --> 00:07:59,079
esta si vale

83
00:07:59,079 --> 00:08:02,139
la que se usa en todos los libros de texto

84
00:08:02,139 --> 00:08:03,480
los que se usan en evao

85
00:08:03,480 --> 00:08:06,160
y en casi todos los libros de texto

86
00:08:06,160 --> 00:08:08,439
la sombra está a la izquierda

87
00:08:08,439 --> 00:08:11,040
entonces no busquéis

88
00:08:11,040 --> 00:08:13,319
si alguna vez os encontréis con esta tabla

89
00:08:13,319 --> 00:08:14,579
no la uséis

90
00:08:14,579 --> 00:08:16,560
estoy mirando a ver si esta

91
00:08:16,560 --> 00:08:18,180
la que estamos usando nosotros

92
00:08:18,180 --> 00:08:19,560
porque se aparece mucho

93
00:08:19,560 --> 00:08:22,240
pero ahora mismo no la veo

94
00:08:22,240 --> 00:08:28,709
pero a ver si la sale

95
00:08:28,709 --> 00:08:30,949
era esta me parece

96
00:08:30,949 --> 00:08:32,929
entonces

97
00:08:32,929 --> 00:08:37,769
a ver cómo se hace para ver esto

98
00:08:37,769 --> 00:08:41,779
aquí

99
00:08:41,779 --> 00:08:44,419
aquí

100
00:08:44,419 --> 00:08:46,240
se ve bien

101
00:08:46,240 --> 00:08:47,960
amplio un poco

102
00:08:47,960 --> 00:08:53,659
a ver, voy a ir un poquito más

103
00:08:53,659 --> 00:08:57,240
a ver, ver archi

104
00:08:57,240 --> 00:08:59,000
aquí

105
00:08:59,000 --> 00:09:01,840
a ver

106
00:09:01,840 --> 00:09:04,139
no puedo abrir

107
00:09:04,139 --> 00:09:05,559
imagen en algún sitio

108
00:09:05,559 --> 00:09:06,860
abrir

109
00:09:06,860 --> 00:09:12,789
a ver qué tal queda aquí

110
00:09:12,789 --> 00:09:13,769
bueno, se ve igual

111
00:09:13,769 --> 00:09:20,190
Bueno, vamos a ver, esta tabla, ¿cómo se ve?

112
00:09:21,190 --> 00:09:30,629
Pues primero, si yo busco 0,025, tengo que ir a 0,2 y luego la centésima, 5.

113
00:09:30,990 --> 00:09:33,590
Esto es el valor que corresponde a 0,1.

114
00:09:34,750 --> 00:09:40,450
Pues vamos a empezar a hacer ya distintos valores, a calcular distintos valores.

115
00:09:41,330 --> 00:09:44,899
Esto no es, esto es.

116
00:09:47,799 --> 00:09:55,779
Vamos a hacer la primera tabla, que es esta de aquí.

117
00:09:59,539 --> 00:10:05,980
Me voy a la distribución normal, dibujo y la tabla me da, por ejemplo,

118
00:10:05,980 --> 00:10:13,279
quiero calcular la probabilidad de que Z sea menor que 0.24, que es 1.24.

119
00:10:14,220 --> 00:10:16,000
Menor quiere decir a la izquierda, ¿no?

120
00:10:16,000 --> 00:10:33,259
Una cosa que no he dicho. Cuando la distribución es normal 0,1, quiere decir que se puede buscar en la tabla. Y generalmente en esos casos se le llama Z.

121
00:10:34,200 --> 00:10:38,000
Pondremos la otra z para cuando se pueda buscar en la tabla directamente.

122
00:10:38,899 --> 00:10:42,840
Entonces, busco probabilidad de que z sea menor que 1,24.

123
00:10:43,960 --> 00:10:45,919
Lo busco, no sé si lo veis.

124
00:10:48,649 --> 00:10:49,470
Así se ve mejor.

125
00:10:50,649 --> 00:10:52,950
¿Lo ves? ¿Cuánto sale en 1,24?

126
00:10:53,549 --> 00:11:01,080
Esto sería 1,20, 21, 22, 23, 24.

127
00:11:01,879 --> 00:11:03,200
89,25.

128
00:11:03,200 --> 00:11:10,600
Pues es 0,8925. Y ponemos los cuatro decimales siempre. ¿Vale?

129
00:11:11,840 --> 00:11:13,860
¿Y la probabilidad de que sea menor que 0,5?

130
00:11:14,580 --> 00:11:17,860
No, será la contraria. Eso lo vamos a ver después.

131
00:11:19,200 --> 00:11:21,759
Buena pregunta, pero vamos a esperar un poquito.

132
00:11:21,980 --> 00:11:25,440
Entonces, la probabilidad de que sea menor que un número la busco en la tabla.

133
00:11:25,919 --> 00:11:31,110
De que sea menor que 0,5. ¿Cuánto sería?

134
00:11:31,110 --> 00:11:38,100
me voy a 0,5

135
00:11:38,100 --> 00:11:42,019
sería 69,15

136
00:11:42,019 --> 00:11:42,240
¿no?

137
00:11:43,080 --> 00:11:43,879
0,69

138
00:11:43,879 --> 00:11:50,149
de que sea menor que

139
00:11:50,149 --> 00:11:51,590
menos 2,5

140
00:11:51,590 --> 00:11:57,320
que perdón, que 2,5

141
00:11:57,320 --> 00:12:01,440
pues si no me equivoco eso está de aquí

142
00:12:01,440 --> 00:12:01,620
¿no?

143
00:12:02,980 --> 00:12:04,360
99,38

144
00:12:04,360 --> 00:12:07,379
0,9938

145
00:12:07,980 --> 00:12:09,299
y de que sea

146
00:12:09,299 --> 00:12:10,200
menor que 0

147
00:12:10,200 --> 00:12:22,919
0,5. ¿Os acordáis? El 0 es la media, a la izquierda está la mitad, a la otra izquierda está la otra.

148
00:12:24,700 --> 00:12:33,509
Y por último, de que sea menor que 4, en una advertencia, da igual poner menor o menor o igual,

149
00:12:34,049 --> 00:12:37,610
porque una cosa no vale exactamente 4, es imposible.

150
00:12:38,169 --> 00:12:42,269
Una persona no mide 170 centímetros hasta el último átomo.

151
00:12:42,269 --> 00:12:58,730
Bueno, ¿qué pasa con el 4? Que no está en la tabla. A partir de aquí la probabilidad se considera que es 1. Es tan alta que tendríamos que poner muchos decimales para poner un número diferente.

152
00:12:59,309 --> 00:13:11,269
Si queréis ponéis aproximadamente 1. Pero esto es como decir cuál es la probabilidad de que haya una persona que mida más de 5 metros. Es la misma.

153
00:13:11,269 --> 00:13:30,139
¿Vale? Bueno, entonces, ¿cómo buscamos en la tabla? De esta forma. ¿Pero solo así? Pues ya veremos ahora que aquí vamos a poner ahora un pequeño problema.

154
00:13:30,139 --> 00:13:34,320
Y todas las tablas están hechas así, de tal forma que tenemos que funcionar así.

155
00:13:35,360 --> 00:13:41,309
A ver, vamos a ver qué pasa.

156
00:13:41,950 --> 00:13:44,629
Y además ya lo has preguntado tú hace un momento.

157
00:13:48,080 --> 00:13:49,679
A ver, que no me deja hacer esto.

158
00:13:56,820 --> 00:13:58,559
Bueno, ahora sí.

159
00:14:00,399 --> 00:14:06,559
Esto no sé por qué, me falta aquí un mayor o mayor o igual, sabes que es lo mismo, la probabilidad, ¿no?

160
00:14:07,080 --> 00:14:08,960
Y ahora la pregunta es esa.

161
00:14:08,960 --> 00:14:26,500
Si yo tengo 1,24, tengo la campanita de Gauss, tengo un número positivo y quiero hacer esta probabilidad, esta no sale en la tabla.

162
00:14:29,230 --> 00:14:31,909
Esta sí, esto sí, esto sí sale en la tabla.

163
00:14:33,049 --> 00:14:35,389
¿Pero cuánto vale la probabilidad total?

164
00:14:38,389 --> 00:14:39,070
Uno.

165
00:14:39,070 --> 00:14:56,730
¿Vale? Bueno, entonces, cuando busco en la tabla, pues entonces tengo que hacer 1 menos lo que sale en 0 en 1.24. Cuando busco en la tabla, muchas veces pongo la 11, indicando que estoy buscando en la tabla.

166
00:14:56,730 --> 00:15:33,139
Pero si a mí me ponéis en el examen 1 menos lo que sale en la tabla, me entiendo. Yo creo que lo mejor es que no escribáis ni esto ni esto. Lo hacéis directamente. Hacéis 1 menos lo que sale en la tabla. Me voy al 1,24 y me sale... ¿Cuánto me sale? 1,20, 21, 22, 23 y 24. 89,25.

167
00:15:33,139 --> 00:15:39,460
Efectivamente, 1 menos 0,8925

168
00:15:39,460 --> 00:15:45,759
Lo hacemos con la calculadora y sale, si no me equivoco, 0,1075

169
00:15:45,759 --> 00:15:53,889
Como veis, probabilidad siempre entre 0

170
00:15:53,889 --> 00:15:56,669
Si sale algo mayor que 1 o menor que 0

171
00:15:56,669 --> 00:15:59,769
No hay probabilidades negativas ni mayores del 100%

172
00:15:59,769 --> 00:16:02,990
Bueno, sigo buscando ahí

173
00:16:02,990 --> 00:16:09,970
probabilidad de que Z sea mayor que 1,83. ¿Tengo que hacer lo mismo? Sí, ¿verdad?

174
00:16:09,970 --> 00:16:19,940
Pues hago 1 menos, busco en la tabla. ¿Qué he dicho? 1,83. ¿Cuánto sale?

175
00:16:19,940 --> 00:16:29,620
efectivamente 0,9664

176
00:16:29,620 --> 00:16:33,080
0,9664

177
00:16:33,080 --> 00:16:34,539
y esto sale

178
00:16:34,539 --> 00:16:36,340
0,33

179
00:16:36,340 --> 00:16:38,340
no, 0,

180
00:16:39,340 --> 00:16:42,679
sí, 0,336

181
00:16:42,679 --> 00:16:45,600
una probabilidad bastante pequeña, ¿no?

182
00:16:45,919 --> 00:16:46,960
3,36

183
00:16:46,960 --> 00:16:50,419
y el que sea mayor que 0,49

184
00:16:50,419 --> 00:16:55,100
pues busco en la tabla

185
00:16:55,100 --> 00:17:08,380
¿Y cuánto sale el 0,49? 0,68, 0,79.

186
00:17:09,220 --> 00:17:17,869
¿Qué más viene aquí ahora? 0,68, 0,79.

187
00:17:19,609 --> 00:17:26,630
Bueno, pues esto lo hacéis y queda 0,3121.

188
00:17:29,720 --> 00:17:32,599
Siguiente. Uf, esto no nos había salido hasta ahora.

189
00:17:32,599 --> 00:17:35,839
tengo un número negativo

190
00:17:35,839 --> 00:17:39,259
aquí está el cero

191
00:17:39,259 --> 00:17:44,400
y yo quiero la probabilidad de que sea menor que menos 1,37

192
00:17:44,400 --> 00:17:48,799
tengo un problema, ¿no?

193
00:17:49,440 --> 00:17:51,180
porque esto no está en la tabla

194
00:17:51,180 --> 00:17:52,759
en la tabla no hay números negativos

195
00:17:52,759 --> 00:17:56,119
entonces aprovecho la simetría

196
00:17:56,119 --> 00:18:01,269
le doy la vuelta a la campanita

197
00:18:01,269 --> 00:18:10,299
y lo que quiero calcular es este trocito, ¿no?

198
00:18:11,740 --> 00:18:13,519
¿cómo se hace en ese trocito?

199
00:18:13,539 --> 00:18:18,660
1 menos lo que salga

200
00:18:18,660 --> 00:18:20,700
en 1,37

201
00:18:20,700 --> 00:18:21,720
Muy bien

202
00:18:21,720 --> 00:18:25,299
Luego os haré la conclusión

203
00:18:25,299 --> 00:18:27,500
un cuadro resumen de cómo se hace esto

204
00:18:27,500 --> 00:18:29,359
para que lo tengáis a mano

205
00:18:29,359 --> 00:18:31,220
Bueno, 1,37

206
00:18:31,220 --> 00:18:33,500
Me voy a 1,37 y sale

207
00:18:33,500 --> 00:18:39,599
1,37

208
00:18:39,599 --> 00:18:40,920
91,47

209
00:18:40,920 --> 00:18:51,470
Tenemos 0,9147, que esto sale 0,0853.

210
00:18:54,009 --> 00:18:57,430
Ahora, este ya lo podéis hacer por mecánica.

211
00:18:57,430 --> 00:19:03,549
Como sabéis que menor que negativo va a ser 1 menos, buscar en la tabla 0,04, ¿no?

212
00:19:05,309 --> 00:19:16,000
Pues hago 1 menos, en la tabla, el 0,04, que sale...

213
00:19:17,380 --> 00:19:28,849
Entonces, esto sale 0, 48, 40.

214
00:19:29,849 --> 00:19:40,569
Y ahora, de nuevo, tenemos otra diferente, que es la probabilidad de que z sea mayor que menos 1,14.

215
00:19:41,410 --> 00:19:45,250
Aquí está el 0 y el menos 1,14 está aquí.

216
00:19:52,109 --> 00:19:53,690
Aprovecho la simetría.

217
00:19:53,690 --> 00:19:59,150
aquí está el 1,14

218
00:19:59,150 --> 00:20:03,960
y a mí me interesa saber qué hay aquí.

219
00:20:05,119 --> 00:20:06,160
¿Esto cómo lo hago?

220
00:20:06,279 --> 00:20:09,759
¿Buscando en la tabla o restándole a 1 el resultado de la tabla?

221
00:20:11,119 --> 00:20:12,259
Directamente, muy bien.

222
00:20:12,400 --> 00:20:15,299
O sea que aquí tengo que hacer f de 1,14.

223
00:20:20,160 --> 00:20:25,440
1,14 lo busco y sale 87,29.

224
00:20:28,140 --> 00:20:35,819
En este, lo mismo.

225
00:20:35,819 --> 00:20:43,559
Busco directamente en la tabla. F de 3. Ya lo busco en el positivo.

226
00:20:47,319 --> 00:20:57,829
Y saldría 99,87, ¿no? 0,9987.

227
00:21:00,329 --> 00:21:02,809
Llegados aquí, vamos a hacer un resumen.

228
00:21:04,509 --> 00:21:14,569
Si pone probabilidad de que Z sea menor que positivo, ¿qué se hace?

229
00:21:17,019 --> 00:21:19,519
Se busca en la tabla, ¿no?

230
00:21:20,920 --> 00:21:27,980
Si pone la probabilidad de que Z sea mayor que positivo, ¿qué se hace?

231
00:21:32,039 --> 00:21:34,480
Uno menos lo que sale en la tabla, ¿no?

232
00:21:37,039 --> 00:21:42,500
Ahora, si pone Z menor que negativo, ¿qué se hace?

233
00:21:46,720 --> 00:21:50,079
Uno menos la tabla.

234
00:21:51,920 --> 00:21:55,440
A ver, aquí veis que está positivo y negativo.

235
00:21:55,440 --> 00:21:58,299
pues esto sería como lo contrario

236
00:21:58,299 --> 00:22:00,339
de esto. Aquí B de menor

237
00:22:00,339 --> 00:22:02,579
pone mayor, pues tiene que ser lo contrario.

238
00:22:03,579 --> 00:22:04,119
Y aquí

239
00:22:04,119 --> 00:22:06,279
si pone la probabilidad de que

240
00:22:06,279 --> 00:22:08,400
Z sea mayor que negativo

241
00:22:08,400 --> 00:22:13,839
¿esto qué es? Lo contrario

242
00:22:13,839 --> 00:22:14,240
de esto.

243
00:22:15,380 --> 00:22:17,619
Si aquí se restaba uno

244
00:22:17,619 --> 00:22:19,779
aquí se busca directamente en la tabla.

245
00:22:21,799 --> 00:22:23,440
Entonces, el básico es que digáis

246
00:22:23,440 --> 00:22:25,880
eso viene en la tabla. ¿Pone Z

247
00:22:25,880 --> 00:22:28,140
menor que positivo? En la tabla.

248
00:22:28,140 --> 00:22:29,819
que hago un cambio

249
00:22:29,819 --> 00:22:32,119
o bien el menos lo paso a mayor

250
00:22:32,119 --> 00:22:34,039
o bien el positivo lo cambio a negativo

251
00:22:34,039 --> 00:22:35,200
uno menos la tabla

252
00:22:35,200 --> 00:22:36,680
que hago dos cambios

253
00:22:36,680 --> 00:22:38,779
pues me queda el contrario del contrario

254
00:22:38,779 --> 00:22:41,039
vale

255
00:22:41,039 --> 00:22:44,220
y ahora viene otra cosa

256
00:22:44,220 --> 00:22:46,599
que voy a poner aquí

257
00:22:46,599 --> 00:22:48,619
este concepto

258
00:22:48,619 --> 00:22:49,460
que es el siguiente

259
00:22:49,460 --> 00:22:51,539
esto

260
00:22:51,539 --> 00:22:54,099
cuesta entenderlo

261
00:22:54,099 --> 00:22:55,480
y esto

262
00:22:55,480 --> 00:22:57,940
me quiero detener

263
00:22:57,940 --> 00:22:59,640
todo lo que haga falta.

264
00:23:00,900 --> 00:23:01,240
A ver,

265
00:23:02,599 --> 00:23:03,900
imaginaos que yo tengo

266
00:23:03,900 --> 00:23:05,019
en una estadística

267
00:23:05,019 --> 00:23:08,039
las personas que son menores

268
00:23:08,039 --> 00:23:08,900
de 10 años,

269
00:23:10,400 --> 00:23:12,119
de 0 a 10 años, las personas

270
00:23:12,119 --> 00:23:13,720
de 0 a 20 años,

271
00:23:14,299 --> 00:23:16,220
de 0 a 30, de 0 a 40,

272
00:23:16,359 --> 00:23:18,000
de 0 a 50. Tengo esos

273
00:23:18,000 --> 00:23:20,180
datos, ¿no? Y yo puedo calcular

274
00:23:20,180 --> 00:23:22,019
cuántas personas hay entre 10

275
00:23:22,019 --> 00:23:24,200
y 20 años. ¿Qué tendría

276
00:23:24,200 --> 00:23:28,279
que hacer? Buscar las

277
00:23:28,279 --> 00:23:38,880
personas que son menores de 20 años, ¿no? Y quitarle las personas que son menores que

278
00:23:38,880 --> 00:23:46,339
10 años. ¿Veis un menor aquí y un menor aquí? Porque eso lo voy a repetir. El otro

279
00:23:46,339 --> 00:23:51,339
día estuvimos ahí un rato discutiendo el que hizo falta, ¿sí? Si yo quiero personas

280
00:23:51,339 --> 00:23:55,960
que sean mayores que A y menores que B, ¿no?

281
00:23:56,259 --> 00:24:01,819
Yo puedo contar todas las personas que sean menores que B, ¿sí?

282
00:24:02,259 --> 00:24:05,880
Y tengo que quitarle no las que son mayores que A,

283
00:24:06,019 --> 00:24:08,339
sino las que son menores que A, ¿sí?

284
00:24:08,740 --> 00:24:11,119
Bueno, pues esto que quede bien claro.

285
00:24:12,440 --> 00:24:16,220
Porque si entendéis esto, esto va sin problemas.

286
00:24:17,079 --> 00:24:22,500
¿Cómo hacéis la probabilidad de que Z esté entre 0,51 y 1?

287
00:24:23,119 --> 00:24:33,220
Pues sería la probabilidad de que Z sea menor que 1 menos la probabilidad de que Z sea menor que 0,51.

288
00:24:34,640 --> 00:24:37,160
Ya sabéis, el menor o el menor o igual no hace falta.

289
00:24:38,400 --> 00:24:39,839
¿Esto lo busco en la tabla?

290
00:24:45,920 --> 00:24:47,700
Sí, porque es menor que positivo.

291
00:24:47,700 --> 00:24:48,160
¿Y esto?

292
00:24:48,779 --> 00:24:51,000
Pues lo voy a buscar en la tabla.

293
00:24:52,400 --> 00:25:15,250
Menor que 1, ¿cuánto es? 0,8413 menos 0,51. Vamos a buscar, ¿cuánto sale? 0,6950.

294
00:25:16,609 --> 00:25:24,789
Bueno, aquí que sepáis que no salga una probabilidad negativa porque es una gran opción.

295
00:25:24,789 --> 00:25:55,349
¿No? Esto saldrá 0, si no me equivoco queda 0,1463. Voy a hacerlo. Vamos, como son restas no me he metido mucho a usar la calculadora, lo he hecho mentalmente, pero vamos, se supone que esto en el examen uno que no hay que pensar en las cuentas, 69,50.

296
00:25:56,230 --> 00:26:00,069
Y esto sale 14,60 y 3, ¿vale?

297
00:26:02,109 --> 00:26:06,230
De la misma forma, ¿cómo se hace la segunda probabilidad?

298
00:26:09,089 --> 00:26:23,789
Será la probabilidad de que Z sea menor que 1, menos la probabilidad de que Z sea menor que menos 0,50.

299
00:26:25,710 --> 00:26:27,490
Es lo mismo, ¿sí?

300
00:26:27,490 --> 00:26:29,710
la probabilidad de que sea menor que el mayor

301
00:26:29,710 --> 00:26:32,029
menos la probabilidad de que sea menor que el menor

302
00:26:32,029 --> 00:26:33,890
igual a

303
00:26:33,890 --> 00:26:36,450
¿esto se busca en la tabla?

304
00:26:36,970 --> 00:26:38,809
¿o se resta la 1?

305
00:26:39,950 --> 00:26:41,309
y ya hemos buscado

306
00:26:41,309 --> 00:26:43,150
era 84.13

307
00:26:43,150 --> 00:26:44,349
¿y el otro?

308
00:26:48,470 --> 00:26:49,109
efectivamente

309
00:26:49,109 --> 00:26:52,309
1 menos 0.69

310
00:26:52,309 --> 00:26:55,269
consejo

311
00:26:55,269 --> 00:27:12,349
Coges la calculadora y haces eso, 0,8413 menos paréntesis 1 menos 0,6950.

312
00:27:13,809 --> 00:27:16,349
Y tiene que salir positivo, si no lo repasamos.

313
00:27:17,430 --> 00:27:19,069
Sale 53,63.

314
00:27:19,849 --> 00:27:28,970
Bueno, pues esta es la primera parte de la clase.

315
00:27:28,970 --> 00:27:37,990
que quizás sea la más monótona, que creo que tampoco es un tema muy desagradable de momento,

316
00:27:38,869 --> 00:27:44,930
y, bueno, de momento yo creo que es un tema que podéis entender bastante bien, ¿sí?

317
00:27:48,920 --> 00:27:51,640
Entonces, ¿para qué sirve esto?

318
00:27:53,380 --> 00:27:57,559
Generalmente las poblaciones no tienen media cero y desviación típica aún.

319
00:27:57,559 --> 00:28:10,420
Como os he dicho, las alturas de las mujeres de este instituto pueden ser 165 centímetros, la desviación tibia puede ser de 3, 3 centímetros y medio o lo que sea.

320
00:28:11,400 --> 00:28:17,660
Entonces, ¿qué es lo que pasa si yo cojo todas esas estaturas y le resto la media?

321
00:28:18,980 --> 00:28:22,079
Que la mujer que estaba en la media se va a quedar en el cero.

322
00:28:22,900 --> 00:28:26,240
La que esté por debajo de la media se va a quedar en la parte negativa.

323
00:28:26,240 --> 00:28:28,079
y la que esté por encima de la media

324
00:28:28,079 --> 00:28:29,119
en la parte positiva

325
00:28:29,119 --> 00:28:31,400
se va a formar una campanita

326
00:28:31,400 --> 00:28:34,500
que no tiene que tener la misma forma

327
00:28:34,500 --> 00:28:36,140
para que tenga la misma forma

328
00:28:36,140 --> 00:28:38,420
hay que dividir entre la desviación

329
00:28:38,420 --> 00:28:39,039
típica

330
00:28:39,039 --> 00:28:42,240
¿por qué? ¿sabéis que si dividís una cosa

331
00:28:42,240 --> 00:28:44,480
entre sí misma, el resultado es uno?

332
00:28:45,039 --> 00:28:46,519
pues si yo a estos valores

333
00:28:46,519 --> 00:28:48,539
que he hecho, lo resto entre la desviación

334
00:28:48,539 --> 00:28:50,539
típica, la desviación típica va a dar

335
00:28:50,539 --> 00:28:52,440
la justificación es esa

336
00:28:52,440 --> 00:28:52,660
¿vale?

337
00:28:53,759 --> 00:28:55,400
dicho eso, que eso es muy

338
00:28:55,400 --> 00:29:08,599
Eso suena muy abstracto. Nos vamos a lo concreto. Y ya veréis que esto es una cosa... Bueno, los que se acordéis de segundo, se supone que ya lo habéis visto. A ver.

339
00:29:08,599 --> 00:29:25,369
Dice, el tiempo necesario para que una ambulancia llegue a un centro sanitario se distribuye según una variable normal de media, 17 minutos, y desviación típica, 3 minutos.

340
00:29:25,369 --> 00:29:51,329
Esto, resumidamente, se pone que esa variable es la llamo x en vez de z, que es una normal de media, 17 minutos, y desviación típica, 3 minutos.

341
00:29:52,349 --> 00:29:57,349
Aquí, como hay decimales, muchas veces en vez de una coma se pone un punto y coma.

342
00:29:57,349 --> 00:30:20,089
¿Vale? ¿Sí? Entonces, se llama tipificar, acoger esa variable aleatoria, restarle la media y dividirla entre la desviación típica. Esto me da una zeta y la zeta, ya os he dicho que es una normal 0,1, se busca nadar.

343
00:30:20,089 --> 00:30:32,789
Dicho eso, nos vamos a lo que nos pide. Calcula la probabilidad de que el tiempo de llegada esté comprendido entre 13 y 21 minutos.

344
00:30:34,819 --> 00:30:53,640
Ese tiempo es X y nos dicen que la probabilidad esté entre 13 y 21 minutos. Esto, si lo buscáis en la tabla, no tiene ningún sentido.

345
00:30:53,640 --> 00:31:17,440
Estos valores veis que no han aparecido, ¿no? Vale. Pues aquí voy a tipificar. ¿Qué tengo que hacer con 13? Restarle la media. ¿Cuánto vale la media? 17 minutos, ¿no?

346
00:31:17,440 --> 00:31:19,839
esto al principio

347
00:31:19,839 --> 00:31:21,640
parece muy raro pero es muy mecánico

348
00:31:21,640 --> 00:31:22,720
y divido entre

349
00:31:22,720 --> 00:31:25,579
la desviación típica que es 3

350
00:31:25,579 --> 00:31:27,980
y con el 21 hago lo mismo

351
00:31:27,980 --> 00:31:30,019
me resto

352
00:31:30,019 --> 00:31:33,480
y lo divido entre

353
00:31:33,480 --> 00:31:35,339
la desviación típica que es 3

354
00:31:35,339 --> 00:31:37,039
esto es lo que os he dicho antes

355
00:31:37,039 --> 00:31:39,480
si yo tengo una mujer que

356
00:31:39,480 --> 00:31:41,819
mide 163 centímetros

357
00:31:41,819 --> 00:31:42,880
y le resto la media

358
00:31:42,880 --> 00:31:45,240
ya sé que va a estar centrada en el 0

359
00:31:45,240 --> 00:31:46,779
la distribución

360
00:31:46,779 --> 00:31:50,740
Y si divido entre la desviación típica, sé que la desviación típica va a ser 1.

361
00:31:51,200 --> 00:31:57,839
Entonces esto, bueno, primero lo calculo, 13 menos 17 partido por 3.

362
00:31:58,299 --> 00:32:00,380
Aquí sí me voy a poner pesado.

363
00:32:01,059 --> 00:32:10,819
A ver, si tenéis esta calculadora, hacéis 13 menos 17 dividido entre 3.

364
00:32:10,940 --> 00:32:16,119
Es que estos son estos fallos que os quitan muchos puntos y que son tonterías.

365
00:32:16,119 --> 00:32:33,480
Os queda esto. Con esta calculadora tenéis que hacer esto. En la distribución normal sabéis que hay dos decimales, ¿no? Redondeáis menos 1,33. Pues pongo aquí, menos 1,33. Menor que 0.

366
00:32:33,480 --> 00:32:53,539
Y ahora, voy a hacer la otra cuenta como si tuvierais la otra calculadora, la que no tiene esta práctica. Os recuerdo que en numerador tenéis que poner un paréntesis. 21 menos 17, cerráis el paréntesis y dividís entre 3.

367
00:32:53,539 --> 00:32:55,900
¿por qué hay que poner el paréntesis?

368
00:32:56,059 --> 00:32:58,099
porque si no por jerarquía de operaciones

369
00:32:58,099 --> 00:33:00,779
la calculadora primero hace la división

370
00:33:00,779 --> 00:33:02,480
primero es la resta

371
00:33:02,480 --> 00:33:03,460
le doy aquí

372
00:33:03,460 --> 00:33:05,859
me sale 1,3333

373
00:33:05,859 --> 00:33:07,019
como redondeo

374
00:33:07,019 --> 00:33:08,980
haced bien los redondeos

375
00:33:08,980 --> 00:33:11,180
aquí no es 34

376
00:33:11,180 --> 00:33:19,440
es que depende de la calculadora

377
00:33:19,440 --> 00:33:20,180
que tengáis

378
00:33:20,180 --> 00:33:23,259
entonces como hay gente que utiliza una calculadora

379
00:33:23,259 --> 00:33:24,500
que no tiene esa tecla

380
00:33:24,500 --> 00:33:31,519
os lo advierto porque es un fallo que os hagan cosas que muchas veces no tienen sentido.

381
00:33:32,299 --> 00:33:34,160
Entonces, ¿cómo calculo esto?

382
00:33:35,720 --> 00:33:51,799
Esto que es la probabilidad de que z sea menor que 1,33 menos la probabilidad de que menos 1,33.

383
00:33:51,799 --> 00:33:52,700
Muy bien.

384
00:33:52,700 --> 00:33:57,480
¿Esto qué hago? ¿Lo busco en la tabla o se lo resto a uno?

385
00:33:58,859 --> 00:34:00,539
Lo busco en la tabla.

386
00:34:01,200 --> 00:34:02,220
¿Y cuánto vale?

387
00:34:05,559 --> 00:34:07,160
90,82. Muy bien.

388
00:34:10,900 --> 00:34:13,860
0,9082.

389
00:34:14,400 --> 00:34:20,920
¿Y el otro? ¿Cómo es menor que el otro?

390
00:34:21,920 --> 00:34:27,559
Efectivamente. Uno menos... Bueno, ya sé en la tabla que esto sale 0,9082.

391
00:34:28,539 --> 00:34:33,500
Mucho cuidado que el resultado tiene que salir un número entre 0 y 1.

392
00:34:34,139 --> 00:34:35,659
Lo demás es un error.

393
00:34:36,960 --> 00:34:49,059
0,9082 menos paréntesis 1 menos 0,9082.

394
00:34:49,059 --> 00:34:54,440
Cierro y me sale 81,64.

395
00:34:55,000 --> 00:34:57,119
Entre 0 y 1 es estupendo.

396
00:34:57,559 --> 00:35:02,119
0,9184, creo que ha salido, vean qué pasa.

397
00:35:03,599 --> 00:35:06,960
¿Sí? Entonces, hoy 81, es 80.

398
00:35:08,280 --> 00:35:11,320
Uf, y es 64, ya estoy bien.

399
00:35:13,119 --> 00:35:14,559
81, 60.

400
00:35:20,309 --> 00:35:20,570
Vale.

401
00:35:22,070 --> 00:35:25,409
Entonces, que veáis que esto es muy práctico,

402
00:35:26,250 --> 00:35:29,349
esto se aplica a un montón de cosas en la vida cotidiana,

403
00:35:29,349 --> 00:35:35,349
que es la distribución normal, es súper práctico y una vez conocida la tabla, cómo funciona,

404
00:35:36,389 --> 00:35:41,429
pues debería resultaros una cosa relativamente sencilla, ¿no?

405
00:35:42,030 --> 00:35:46,130
Bueno, el otro día hice el de las bombillas.

406
00:35:47,090 --> 00:35:49,369
Hoy, para variar, voy a hacer el ejercicio 2.

407
00:35:49,530 --> 00:35:51,030
¿Sabéis que las clases están grabadas?

408
00:35:51,889 --> 00:35:53,110
Y sabéis acceder, ¿no?

409
00:35:53,110 --> 00:36:11,139
Bueno, si no sabéis acceder, contactáis conmigo y os indico cómo acceder a las clases. Este, como no lo hicimos el otro día, pues voy a variar y así vamos con tiempo y hacemos algunos ejercicios más.

410
00:36:11,139 --> 00:36:37,480
El peso teórico de la tableta de cierto medicamento es 234 miligramos. Esto es la media. La desviación típica es 10 miligramos y se distribuye normalmente. Pues esto estoy diciendo que los pesos que los voy a llamar X siguen una normal cuya media es 234 y su desviación típica es 10.

411
00:36:37,480 --> 00:36:47,019
Entonces, os dicen, ¿cuál será el tanto por ciento de tabletas con peso menor o igual que 210?

412
00:36:55,570 --> 00:37:03,510
Esto lo voy a dejar para luego, porque nos están preguntando la probabilidad, nos están preguntando cuál es el tanto por ciento.

413
00:37:04,170 --> 00:37:06,650
Yo voy a hacer esa probabilidad, a ver qué pasa.

414
00:37:07,030 --> 00:37:08,389
¿Qué es lo primero que tengo que hacer?

415
00:37:10,510 --> 00:37:12,130
Se llama tipificar.

416
00:37:13,510 --> 00:37:15,710
Entonces, en vez de X pongo Z.

417
00:37:15,710 --> 00:37:33,550
¿Qué tengo que hacer con 210? Me tengo que restar 210 y dividir entre, que es la desviación típica. Hago esto con calculadora, lo hacemos bien, ¿sí?

418
00:37:33,550 --> 00:37:49,090
Bueno, esto se puede hacer mentalmente, pero bueno, pues como si lo hicieramos con calculadora. Paréntesis, 210 menos 234, cierro, divido entre 10, me sale menos 2,4.

419
00:37:49,090 --> 00:37:55,340
Y esto, ¿qué hago? ¿Lo busco en la tabla o se lo resto a uno?

420
00:37:58,630 --> 00:38:02,949
Uno menos, y era 2,34.

421
00:38:04,170 --> 00:38:06,650
Me he hecho un lío. No es 2,4.

422
00:38:07,789 --> 00:38:09,190
Es 2,4, ¿no es así?

423
00:38:10,110 --> 00:38:12,630
Sí. Bueno, pues busco en la tabla 2,4.

424
00:38:13,190 --> 00:38:13,909
¿Y cuánto es ahora?

425
00:38:20,630 --> 00:38:21,849
99,18.

426
00:38:21,849 --> 00:38:58,300
Vale. Esto es 0,0082, ¿no? Entonces, ¿esto qué porcentaje me da? Sabéis que se mueve la coma a dos lugares, ¿no? Pues es el 0,82%, ¿vale?

427
00:38:58,300 --> 00:39:02,920
O sea, es la diferencia entre expresar una cosa en probabilidad y un porcentaje.

428
00:39:03,579 --> 00:39:07,119
La alternativa es de las comas, ¿no?

429
00:39:07,539 --> 00:39:10,420
Y al apartado B, bueno, esto ya está hasta abajo.

430
00:39:10,920 --> 00:39:14,300
Bueno, que veáis una cosa, porque este porcentaje es bajísimo, ¿verdad?

431
00:39:14,780 --> 00:39:23,480
Si tenéis unas pastillas que suelen pesar 234 miligramos, que pesen 210 miligramos es muchísimo menos, ¿no?

432
00:39:23,480 --> 00:39:27,760
O sea, que tiene que ser muy poco probable que ocurra esto, ¿vale?

433
00:39:28,300 --> 00:39:38,659
Bueno, entonces, ahora, voy a hacerla. ¿Cuál es el tanto por ciento de las tabletas con peso superior a 240 miligramos? Pues esto es lo mismo, ¿no?

434
00:39:38,659 --> 00:39:41,920
lo único que lo hago

435
00:39:41,920 --> 00:39:44,280
de nuevo tengo que tipificar

436
00:39:44,280 --> 00:39:48,079
que tengo que poner que z sea menor que

437
00:39:48,079 --> 00:39:55,179
entre 10

438
00:39:55,179 --> 00:39:59,139
y esto es la probabilidad de que z sea menor que

439
00:39:59,139 --> 00:40:02,119
pues estos 6

440
00:40:02,119 --> 00:40:04,059
0,6

441
00:40:04,059 --> 00:40:08,630
y esto que hago, lo busco en la tabla o directamente

442
00:40:08,630 --> 00:40:10,969
o le cuesta 1

443
00:40:16,300 --> 00:40:19,039
ahí es donde estoy

444
00:40:19,039 --> 00:40:21,739
busco en la tabla

445
00:40:21,739 --> 00:40:22,460
o lo resto

446
00:40:22,460 --> 00:40:25,739
a ver, si tenéis duda

447
00:40:25,739 --> 00:40:29,130
si tenéis duda

448
00:40:29,130 --> 00:40:31,110
aquí arriba

449
00:40:31,110 --> 00:40:33,570
ay, aquí no lo pone

450
00:40:33,570 --> 00:40:34,809
sí, sí lo pone, ¿veis?

451
00:40:35,429 --> 00:40:37,170
que pone probabilidad de que z sea

452
00:40:37,170 --> 00:40:38,230
menor o igual que k

453
00:40:38,230 --> 00:40:41,730
pues es en la tabla, porque k es positivo

454
00:40:41,730 --> 00:40:42,570
¿no? ¿sí?

455
00:40:43,170 --> 00:40:45,489
¿y qué habíamos dicho que era? 0,6

456
00:40:45,489 --> 00:40:47,610
¿no? ¿y cuánto salió?

457
00:40:47,869 --> 00:40:52,409
El 72,57%.

458
00:40:52,409 --> 00:40:58,030
¿Y qué porcentaje representa esto?

459
00:41:01,300 --> 00:41:05,199
El 72,57%.

460
00:41:05,199 --> 00:41:13,300
Bueno, pues esto es cómo se utiliza en principio la distribución normal.

461
00:41:14,039 --> 00:41:16,840
Ya veremos cosas más sofisticadas la próxima sesión,

462
00:41:16,840 --> 00:41:25,980
pero que sepáis que no queda mucho y que esto, si lo lleváis bien, os va a dar mucha confianza en el examen.

463
00:41:26,480 --> 00:41:33,099
Este lo hice el otro día y lo que sí que quería dar hoy son los intervalos de confianza,

464
00:41:33,199 --> 00:41:34,940
lo que es el intervalo característico.

465
00:41:36,199 --> 00:41:41,340
Y para este, el otro día no lo terminé, por eso quiero ir a esto ahora directamente.

466
00:41:49,280 --> 00:41:52,360
Voy a empezar con la distribución normal 0.

467
00:41:52,360 --> 00:42:15,110
A ver, voy a poner aquí la distribución normal. Esto es lo de siempre en la vida, que uno empieza a ver, por ejemplo, cuando alguien fabrica algo, pues sabéis que no hay tallas, ni para la gente que tiene los pies muy pequeños como para las que tienen muy grandes.

468
00:42:15,110 --> 00:42:43,409
La gente se suele centrar en lo que hay aquí, ¿no? Afortunadamente o desgraciadamente, según se mire, ¿no? Entonces, yo aquí quiero calcular un intervalo que empiece en el cero, que termine en un valor positivo que voy a llamar zeta de alfamedios y de tal forma que aquí esté, por ejemplo, el 90% de los datos.

469
00:42:43,409 --> 00:43:13,050
Que esté el 90% de los datos. A ver, esto es lo que se llama calcular zeta de alfabetos. Y esto, como mínimo, es lo que tiene que quedar claro. A ver, si aquí está el 90% de los datos, entre estos dos, ¿cuántos datos quedan? El 10%, ¿no?

470
00:43:13,050 --> 00:43:19,860
entre este cachito y este cachito, ¿sí?

471
00:43:20,719 --> 00:43:25,500
Como esta distribución es simétrica, ¿cuánto corresponde a este cachito?

472
00:43:26,559 --> 00:43:28,980
El 5%, ¿no?

473
00:43:30,199 --> 00:43:35,780
Entonces, voy a repetir el esquema, pero ya mirando la tabla.

474
00:43:35,780 --> 00:44:01,510
Yo tengo que buscar un valor de zeta de alfa medios que me deje aquí el 95% de los datos, ¿no? O sea que esto tiene que ser 0,95. ¿Qué es 0,95? ¿El valor de aquí o el valor de dentro?

475
00:44:01,510 --> 00:44:06,429
el valor de dentro

476
00:44:06,429 --> 00:44:09,530
pues yo voy a buscar dentro de la tabla

477
00:44:09,530 --> 00:44:12,269
el valor que se acerque más

478
00:44:12,269 --> 00:44:14,730
a 0,95, ¿cuál es?

479
00:44:21,159 --> 00:44:22,739
no, este se acerca más

480
00:44:22,739 --> 00:44:22,960
¿no?

481
00:44:24,480 --> 00:44:25,699
a 0,95

482
00:44:25,699 --> 00:44:33,559
sí, sí, aquí está el 94,95

483
00:44:33,559 --> 00:44:36,199
y aquí está el 95, son equidistantes

484
00:44:36,199 --> 00:44:39,239
uno está 5 o 10 milésimas hacia arriba

485
00:44:39,239 --> 00:44:41,179
y otro cinco milésimas hacia abajo.

486
00:44:41,820 --> 00:44:42,719
Pues entonces,

487
00:44:43,340 --> 00:44:45,320
y ese valor

488
00:44:45,320 --> 00:44:47,300
¿a qué se corresponde? A uno coma

489
00:44:47,300 --> 00:44:49,500
sesenta y cuatro, ¿no?

490
00:44:50,340 --> 00:44:50,519
¿Sí?

491
00:44:51,780 --> 00:44:53,440
Entonces, me voy

492
00:44:53,440 --> 00:44:54,559
a aquí, ¿no?

493
00:44:55,260 --> 00:44:57,360
Me voy aquí y digo que

494
00:44:57,360 --> 00:44:59,300
Z de alfa medios

495
00:44:59,300 --> 00:45:01,639
está entre uno sesenta y cuatro

496
00:45:01,639 --> 00:45:02,860
y uno sesenta y cinco.

497
00:45:03,340 --> 00:45:04,719
Pues no cojo ni uno ni otro.

498
00:45:05,380 --> 00:45:06,920
¿Sí? ¿Por qué?

499
00:45:07,199 --> 00:45:09,139
Porque dentro

500
00:45:09,139 --> 00:45:12,429
de la tabla

501
00:45:12,429 --> 00:45:16,449
está

502
00:45:16,449 --> 00:45:18,150
entre

503
00:45:18,150 --> 00:45:21,230
P de Z

504
00:45:21,230 --> 00:45:22,769
menor que 1,64

505
00:45:22,769 --> 00:45:24,269
y

506
00:45:24,269 --> 00:45:26,750
0,95

507
00:45:26,750 --> 00:45:28,809
está entre P y

508
00:45:28,809 --> 00:45:31,150
P de que Z sea menor

509
00:45:31,150 --> 00:45:32,590
que 1,65.

510
00:45:33,409 --> 00:45:35,010
Si en el examen ponéis

511
00:45:35,010 --> 00:45:37,130
1,64 o 1,65

512
00:45:37,130 --> 00:45:39,170
no lo voy a poner mal, pero lo normal

513
00:45:39,170 --> 00:45:40,809
es poner esto porque es

514
00:45:40,809 --> 00:45:43,050
por coherencia, no cuesta nada.

515
00:45:43,170 --> 00:45:55,090
Bueno, vamos a ver otro ejemplo. Por ejemplo, vamos a calcular zeta de alfa medios para una probabilidad del 80%.

516
00:45:55,090 --> 00:46:12,570
Entonces, volvemos a repetir lo mismo. Si aquí está el 80% de los datos, ¿cuánto hay en los dos extremos?

517
00:46:12,570 --> 00:46:15,650
un 20

518
00:46:15,650 --> 00:46:18,150
y si en los dos extremos hay 20

519
00:46:18,150 --> 00:46:20,010
y esos dos extremos son simétricos

520
00:46:20,010 --> 00:46:22,309
aquí hay un 10

521
00:46:22,309 --> 00:46:26,349
repito el esquema

522
00:46:26,349 --> 00:46:27,230
¿no?

523
00:46:27,889 --> 00:46:29,849
y estoy buscando un valor

524
00:46:29,849 --> 00:46:31,469
que se llama Z de alfa medios

525
00:46:31,469 --> 00:46:33,550
en el cual

526
00:46:33,550 --> 00:46:37,510
¿qué probabilidad tengo que tener?

527
00:46:41,880 --> 00:46:42,920
90 ¿no?

528
00:46:48,039 --> 00:46:49,400
¿sí? entonces

529
00:46:49,400 --> 00:46:51,400
me voy a la tabla

530
00:46:51,400 --> 00:46:54,880
busco en el interior

531
00:46:54,880 --> 00:46:56,639
de la tabla 0,9

532
00:46:56,639 --> 00:46:58,300
¿qué es lo que más se acerca a 0,9?

533
00:47:09,230 --> 00:47:10,010
es esta

534
00:47:10,010 --> 00:47:11,530
a 15 diezmilésimas

535
00:47:11,530 --> 00:47:14,349
este está más cercano, aunque sea más pequeño

536
00:47:14,349 --> 00:47:15,690
¿no? son 3

537
00:47:15,690 --> 00:47:18,429
a ver, esto no es un fallo grave

538
00:47:18,429 --> 00:47:20,309
pero cuanto más os acerquéis mejor

539
00:47:20,309 --> 00:47:21,570
¿y qué valor es ese?

540
00:47:23,699 --> 00:47:24,880
1,28

541
00:47:24,880 --> 00:47:26,820
entonces aquí

542
00:47:26,820 --> 00:47:29,179
zeta de alfa medios

543
00:47:29,179 --> 00:47:31,639
es igual a 1,28.

544
00:47:33,139 --> 00:47:35,840
La primera parte de esto es hacer

545
00:47:35,840 --> 00:47:38,119
esto.

546
00:47:41,820 --> 00:47:44,119
Aquí, por cierto, hasta aquí es hasta

547
00:47:44,119 --> 00:47:47,699
hasta donde llegamos el otro día.

548
00:47:48,920 --> 00:47:51,059
Bueno, no lo he hecho con el 70%,

549
00:47:51,059 --> 00:47:51,780
pero da igual.

550
00:47:52,920 --> 00:47:55,980
Lo podéis hacer con el 70%, es para el tiempo.

551
00:47:56,760 --> 00:47:57,980
Bueno, entonces ahora,

552
00:47:57,980 --> 00:48:19,300
Bueno, y con el 99%. Esto sucede mucho. A ver, si voy a hacerlo y así el próximo día empiezo con esto, porque esto me gusta repasarlo.

553
00:48:19,300 --> 00:48:41,550
Un nivel de confianza del 99%. Si aquí está el 99% de los datos, entre estos dos está el 1%. O sea que aquí está el 0,5%.

554
00:48:41,550 --> 00:49:06,889
Si yo repito el esquema, ¿no? ¿Esto qué sería? Cuidado con esto, por eso he puesto esto. Sería el 99,5%, ¿no? O sea que es 0,995, ¿sí?

555
00:49:06,889 --> 00:49:40,230
Pues me voy a la tabla, 0,995 y ¿qué sale? Aquí está 9,48, 49 y 51. Está entre estos dos, ¿no? Pues sería 2,57, está entre 2,57 y 2,58.

556
00:49:40,230 --> 00:49:42,650
pues zeta de alfa medios

557
00:49:42,650 --> 00:49:44,449
está entre

558
00:49:44,449 --> 00:49:47,030
2,57 y 2,58

559
00:49:47,030 --> 00:49:48,489
pues 2,575

560
00:49:48,489 --> 00:49:50,190
es lo más acertado

561
00:49:50,190 --> 00:49:51,329
¿vale?

562
00:49:52,210 --> 00:49:54,309
pues esto es lo que

563
00:49:54,309 --> 00:49:55,630
es hasta donde vi

564
00:49:55,630 --> 00:49:57,210
el otro día

565
00:49:57,210 --> 00:49:58,849
y

566
00:49:58,849 --> 00:50:01,889
bueno, entonces

567
00:50:01,889 --> 00:50:03,650
voy a escribir aquí una cosa

568
00:50:03,650 --> 00:50:04,869
antes de comerlo

569
00:50:04,869 --> 00:50:07,289
aquí diría que

570
00:50:07,289 --> 00:50:10,070
en el intervalo

571
00:50:10,230 --> 00:50:29,809
En el intervalo 2,575 menos 2,575 está el 99% de los datos.

572
00:50:34,940 --> 00:50:36,280
¿Entendéis lo que quiero decir?

573
00:50:37,280 --> 00:50:39,460
El 99% está aquí, ¿no?

574
00:50:39,460 --> 00:50:45,199
Yo he calculado Z de alfamedios y aquí está menos Z de alfamedios.

575
00:50:45,599 --> 00:50:48,519
Aquí es donde está el 99% de los datos.

576
00:50:48,940 --> 00:50:52,820
Aquí hay un 0,5% y aquí hay un 0,5%.

577
00:50:52,820 --> 00:51:01,980
Que quede claro eso porque esa es la idea que tenéis que poner para calcular los intervalos de confianza.

578
00:51:02,780 --> 00:51:06,829
Entonces, aquí está.

579
00:51:10,730 --> 00:51:12,869
Y bueno, el próximo día continúa aquí.

580
00:51:15,090 --> 00:51:16,769
Quiero que veáis una cosa.

581
00:51:19,130 --> 00:51:20,110
A ver si me da tiempo.

582
00:51:20,570 --> 00:51:22,329
Nos vamos al aula virtual un momento.

583
00:51:22,329 --> 00:51:24,329
bueno, supongo que sabéis

584
00:51:24,329 --> 00:51:26,309
dónde está grabada la clase y todo esto

585
00:51:26,309 --> 00:51:27,750
vale

586
00:51:27,750 --> 00:51:30,550
no está grabada

587
00:51:30,550 --> 00:51:31,969
si no lo sabes, pues

588
00:51:31,969 --> 00:51:33,590
ahora mismo te lo indico

589
00:51:33,590 --> 00:51:34,269
a ver

590
00:51:34,269 --> 00:51:37,329
distancia SPAD

591
00:51:37,329 --> 00:51:40,550
segundo de bachillerato

592
00:51:40,550 --> 00:51:41,329
a distancia

593
00:51:41,329 --> 00:51:44,670
matemáticas aplicadas a las ciencias sociales

594
00:51:44,670 --> 00:51:46,429
mirad que me tiene muy bien abajo

595
00:51:46,429 --> 00:51:47,769
a ver

596
00:51:47,769 --> 00:51:49,650
como mi usuario

597
00:51:49,650 --> 00:51:52,679
y

598
00:51:52,679 --> 00:52:07,699
A ver, las clases están en general al final.

599
00:52:08,300 --> 00:52:09,739
Canal de clases del grupo.

600
00:52:11,199 --> 00:52:11,320
¿Sí?

601
00:52:11,739 --> 00:52:12,139
No.

602
00:52:12,860 --> 00:52:14,840
Si os pide una contraseña es esta.

603
00:52:15,400 --> 00:52:16,679
No sé si os la va a pedir o no.

604
00:52:16,679 --> 00:52:20,300
Porque cada curso lo he configurado de una forma distinta y al fin.

605
00:52:20,300 --> 00:52:34,760
Y ahora, en preparación de exámenes, quiero que veáis una cosa. Para preparar el examen final. El examen final del año pasado, fijaos en el de la ordinaria, porque aquí es donde estaban las recuperaciones de las evaluaciones.

606
00:52:34,760 --> 00:53:01,639
Bueno, quienes tienen que recuperar una evaluación deben escoger tres de los cuatro ejercicios. Quienes tienen que recuperar dos evaluaciones, dos de los tres primeros ejercicios. Y quienes tienen toda la asignatura tienen que hacer cinco ejercicios de los tres primeros de cada evaluación, pero son dos de una y dos de dos evaluaciones y una de otra.

607
00:53:01,820 --> 00:53:03,940
Leed esto bien para que lo tengáis claro.

608
00:53:03,940 --> 00:53:08,809
Sí, pero

609
00:53:08,809 --> 00:53:10,309
sí, sí, pero

610
00:53:10,309 --> 00:53:12,510
los que tengáis evaluaciones

611
00:53:12,510 --> 00:53:14,429
no podéis hacer el ejercicio 4

612
00:53:14,429 --> 00:53:16,710
en este caso

613
00:53:16,710 --> 00:53:17,989
aquí no, vamos

614
00:53:17,989 --> 00:53:20,449
lo leáis un poco con detenimiento

615
00:53:20,449 --> 00:53:22,570
porque lo mismo con los nervios

616
00:53:22,570 --> 00:53:24,170
podéis equivocarnos

617
00:53:24,170 --> 00:53:26,530
Este ejercicio ya está escrito

618
00:53:26,530 --> 00:53:27,769
probabilidad

619
00:53:27,769 --> 00:53:30,510
Este, pues como veis, nos vamos

620
00:53:30,510 --> 00:53:31,670
un poquito a eso, ¿no?

621
00:53:32,489 --> 00:53:34,349
Y este es a lo que vamos

622
00:53:34,769 --> 00:53:40,710
Este es otro de probabilidad que no es complicado, pero como veis son dos ejercicios, la distribución está así.

623
00:53:41,110 --> 00:53:43,449
Uno es el examen de la mañana, otro el examen de la tarde.

624
00:53:43,449 --> 00:53:49,269
Bueno, pues entonces terminamos la grabación.