1
00:00:00,000 --> 00:00:02,500
Buenos días, vamos a continuar con las clases virtuales

2
00:00:02,500 --> 00:00:05,500
a la par que seguimos con ese tratamiento a través de la cámara

3
00:00:05,500 --> 00:00:09,220
recordar, y si os fijáis bien en la plataforma de Laura Virtual

4
00:00:09,220 --> 00:00:11,859
he habilitado un nuevo enlace a través de WebEx EducaMadrid

5
00:00:11,859 --> 00:00:16,039
para ver si a través de WebEx funcionan un poquito mejor las videoconferencias

6
00:00:16,039 --> 00:00:18,839
y podemos complementar esta clase de ejercicios de Prisma

7
00:00:18,839 --> 00:00:22,519
con esa clase a través de la cámara

8
00:00:22,519 --> 00:00:29,179
de tal manera que virtualmente, a través de este vídeo voy a realizar los ejercicios 36 y 41

9
00:00:29,179 --> 00:00:32,039
me parece que son de la página 225-226

10
00:00:32,039 --> 00:00:35,780
bueno, de los ejercicios finales del tema de óptica física

11
00:00:35,780 --> 00:00:36,600
en la parte del prisma

12
00:00:36,600 --> 00:00:39,840
el primero de ellos es un ejercicio más clásico

13
00:00:39,840 --> 00:00:42,700
aunque tiene una condición puntual muy importante

14
00:00:42,700 --> 00:00:44,460
que es la condición de desviación mínima

15
00:00:44,460 --> 00:00:49,020
en los apuntes que están en la clase virtual de la sesión anterior

16
00:00:49,020 --> 00:00:51,700
se pueden observar como uno de los parámetros

17
00:00:51,700 --> 00:00:53,399
que se suele estudiar en los ejercicios del prisma

18
00:00:53,399 --> 00:00:55,359
es el del ángulo de desviación

19
00:00:55,359 --> 00:00:58,060
pues bien, en este ejercicio no se produce solo la desviación

20
00:00:58,060 --> 00:01:03,520
sino que se produce a condición de desviación mínima, que es algo que suele caer ocasionalmente,

21
00:01:03,920 --> 00:01:09,719
pero que es un concepto que podría, podría caer también tanto en mis exámenes como en los de la EBAU.

22
00:01:10,840 --> 00:01:14,739
Por tanto, lo vamos a ver ejemplificado y a su vez, posteriormente, vamos a ver un pequeño ejercicio

23
00:01:14,739 --> 00:01:19,640
que tiene varios conceptos sustanciales y relativamente interesantes.

24
00:01:20,579 --> 00:01:25,299
Entonces, en este primer ejercicio me dice que tengo este prisma de aquí, para que veáis que también se ve el dibujo, ¿vale?

25
00:01:25,299 --> 00:01:29,159
En el cual incide un rayo con un ángulo de 45 grados con la normal, ¿vale?

26
00:01:29,379 --> 00:01:32,700
Recordad, los ángulos siempre se miden respecto a la normal, ¿vale?

27
00:01:33,200 --> 00:01:38,200
Y me dan también el ángulo de emergencia, el ángulo final R2, que es de 45 grados.

28
00:01:38,579 --> 00:01:43,120
Me dicen que está situado en el vacío, con lo cual en el vacío es igual a 1 y que el ángulo del prisma son 60 grados.

29
00:01:43,239 --> 00:01:47,519
En primer lugar me piden cuánto valen estos ángulos verdes, es decir, R1 e I2, ¿vale?

30
00:01:48,200 --> 00:01:49,379
Ese es el primer apartado.

31
00:01:49,480 --> 00:01:51,980
Y en el segundo apartado me piden el índice de refracción del prisma.

32
00:01:51,980 --> 00:01:55,000
Vamos a ver que al final ambos apartados están relativamente unidos

33
00:01:55,000 --> 00:01:57,459
Con lo cual obteniendo el primero prácticamente obtienes el segundo

34
00:01:57,459 --> 00:01:59,379
¿Qué es lo que hacemos siempre en el prisma?

35
00:01:59,640 --> 00:02:02,480
Recordad que nosotros tenemos siempre, siempre, siempre en un prisma

36
00:02:02,480 --> 00:02:04,079
Tres puntos clave

37
00:02:04,079 --> 00:02:08,860
Primero, la refracción en la primera superficie de discontinuidad

38
00:02:08,860 --> 00:02:11,719
Es decir, como es una refracción normal

39
00:02:11,719 --> 00:02:15,780
Yo podría aplicar, y lo voy a hacer, la ley de Snell en la primera discontinuidad

40
00:02:15,780 --> 00:02:20,280
Segundo, la condición del prisma que me va a unir este ángulo con estos dos verdes

41
00:02:20,280 --> 00:02:23,400
Que es el elemento especial que vemos a partir del prisma

42
00:02:23,400 --> 00:02:29,919
Tercero, la segunda superficie de discontinuidad entre el prisma y el medio exterior

43
00:02:29,919 --> 00:02:32,080
Que es, de nuevo, aplicando la ley de Snell

44
00:02:32,080 --> 00:02:35,439
Entonces, superficie de discontinuidad, vacío, prisma

45
00:02:35,439 --> 00:02:37,439
N1, ¿quién es N1?

46
00:02:37,740 --> 00:02:38,259
Es del vacío

47
00:02:38,259 --> 00:02:41,699
Por el seno de I1, que vale 45 grados

48
00:02:41,699 --> 00:02:46,080
Igual a N2, o sea, N del prisma, por el seno de R1

49
00:02:46,080 --> 00:02:47,000
¿Veis?

50
00:02:47,120 --> 00:02:48,379
Tengo la ley de Snell aquí

51
00:02:48,379 --> 00:03:10,319
y, si os fijáis, sustituyo los valores que sé, este y este, este y este no los sé, como no sé dos incógnitas, no sé ni R1 ni el índice de refracción del prisma, pues no pasa nada, me voy a otra ecuación, me puedo ir a la ecuación de la condición del prisma o me puedo ir a la superficie de discontinuidad entre el prisma y el vacío,

52
00:03:10,319 --> 00:03:12,419
yo que ya me juro un poquito por donde va la situación

53
00:03:12,419 --> 00:03:14,979
pues me voy a este segundo paso de la superficie discontinuante

54
00:03:14,979 --> 00:03:15,759
el prisma en el vacío

55
00:03:15,759 --> 00:03:18,240
y entonces me voy al prisma en el vacío

56
00:03:18,240 --> 00:03:20,560
y entonces digo n al prisma por el seno de I2

57
00:03:20,560 --> 00:03:23,180
n al prisma por el seno de I2

58
00:03:23,180 --> 00:03:25,819
igual a n al vacío por el seno de R2

59
00:03:25,819 --> 00:03:26,900
¿vale?

60
00:03:27,180 --> 00:03:28,560
sustituyo n al prisma no sé lo que vale

61
00:03:28,560 --> 00:03:29,719
el seno de I2 tampoco

62
00:03:29,719 --> 00:03:31,340
igual a 1 por el seno de 45

63
00:03:31,340 --> 00:03:34,719
pero me di cuenta que como el ángulo de incidencia inicia el I1

64
00:03:34,719 --> 00:03:36,500
y el de refracción 2 es el mismo

65
00:03:36,500 --> 00:03:38,560
fijaos que este término que está sobrellado en negro

66
00:03:38,560 --> 00:03:40,539
y este que está sobre el negro son

67
00:03:40,539 --> 00:03:43,240
el mismo término, 1 por el seno de 45

68
00:03:43,240 --> 00:03:45,419
con lo cual, si esto es igual a esto

69
00:03:45,419 --> 00:03:47,659
y esto es igual a esto

70
00:03:47,659 --> 00:03:49,639
todos son iguales entre ellos

71
00:03:49,639 --> 00:03:51,479
y entonces este es igual a este

72
00:03:51,479 --> 00:03:53,979
n' por el seno de R1

73
00:03:53,979 --> 00:03:56,300
igual a n' por el seno de I2

74
00:03:56,300 --> 00:03:59,379
esto se cumple bajo la condición de deviación mínima

75
00:03:59,379 --> 00:04:01,139
porque la condición de deviación mínima

76
00:04:01,139 --> 00:04:03,580
lo que ocurre es que el ángulo de incidencia

77
00:04:03,580 --> 00:04:05,460
y el de refracción final

78
00:04:05,460 --> 00:04:06,479
al salir del prisma

79
00:04:06,479 --> 00:04:08,259
son iguales

80
00:04:08,259 --> 00:04:10,759
Fijaos, aquí se cancela en el prisma

81
00:04:10,759 --> 00:04:12,939
Y me queda seno de R1 igual a seno de I2

82
00:04:12,939 --> 00:04:15,599
Y con lo cual, como los senos son iguales, los ángulos tienen que ser iguales

83
00:04:15,599 --> 00:04:18,199
Esto es también la condición de deviación mínima

84
00:04:18,199 --> 00:04:20,699
Fijaos que la condición de deviación mínima incluye muchas cosas

85
00:04:20,699 --> 00:04:23,920
En primer lugar, que el ángulo de incidencia y el de refracción final sean iguales

86
00:04:23,920 --> 00:04:28,120
Pero también que estos dos sean iguales

87
00:04:28,120 --> 00:04:30,199
Muy bien, ahora ya me voy a la condición del prisma

88
00:04:30,199 --> 00:04:32,699
Que era I2 más R1 es igual a alfa

89
00:04:32,699 --> 00:04:35,079
Y como los dos son iguales, pues 2I2

90
00:04:35,079 --> 00:04:38,560
Eso es alfa, entonces como alfa vale 60 grados, pues cada uno de ellos 30

91
00:04:38,560 --> 00:04:44,300
Y ya para sacar el índice de refracción del prisma, muy sencillo, me voy a cualquiera de estas dos ecuaciones

92
00:04:44,300 --> 00:04:50,259
Y sustituyo el seno de R1 o el seno de I2, lo que yo quiera, que es el seno de 30 grados

93
00:04:50,259 --> 00:04:54,779
Y de aquí puedo despejar, simplemente esto que estamos utilizando pasa dividiendo

94
00:04:54,779 --> 00:04:57,639
Y obtengo el índice de refracción del prisma que es 1,41

95
00:04:57,639 --> 00:05:01,699
¿Entendemos bien hasta aquí? ¿Entendemos bien la condición de deviación mínima?

96
00:05:02,279 --> 00:05:07,720
Se trata simplemente que estos dos ángulos azules son iguales y estos dos verdes son iguales también entre sí

97
00:05:07,720 --> 00:05:10,360
no entre todos, sino entre sí cada uno por parejas

98
00:05:10,360 --> 00:05:12,000
¿vale? y además

99
00:05:12,000 --> 00:05:14,220
el rayo se mueve paralelo a la base

100
00:05:14,220 --> 00:05:14,800
del prisma

101
00:05:14,800 --> 00:05:17,839
he mandado uno de los ejercicios de la EBAU que voy a intentar

102
00:05:17,839 --> 00:05:20,399
corregir a través de la clase por videoconferencia

103
00:05:20,399 --> 00:05:21,639
el lunes ¿vale?

104
00:05:22,220 --> 00:05:23,759
esperemos que funcione esta vez el Webex

105
00:05:23,759 --> 00:05:25,899
bastante mejor que Jitsi, de tal manera que

106
00:05:25,899 --> 00:05:28,100
vamos a ver otro ejercicio bajo la condición

107
00:05:28,100 --> 00:05:29,720
mínima en el cual el rayo se desplaza

108
00:05:29,720 --> 00:05:30,759
paralelo a la base

109
00:05:30,759 --> 00:05:35,379
por último me piden el ángulo de deviación que es esta formulita que hay ahí

110
00:05:35,379 --> 00:05:36,439
de nuevo os

111
00:05:36,439 --> 00:05:38,439
incluyo la condición de deviación mínima

112
00:05:38,439 --> 00:05:39,819
pero bueno, como ya sé cuánto vale I1

113
00:05:39,819 --> 00:05:42,220
sé cuánto vale R2, sé cuánto vale alfa

114
00:05:42,220 --> 00:05:44,180
lo tengo que sustituir y se acabó

115
00:05:44,180 --> 00:05:46,279
de hecho no habría hecho falta hacer nada para este apartado C

116
00:05:46,279 --> 00:05:48,000
porque los tres son datos del enunciado

117
00:05:48,000 --> 00:05:50,180
¿vale? 45 más 45 menos 30

118
00:05:50,180 --> 00:05:52,279
o sea, menos 60, que sale 30

119
00:05:52,279 --> 00:05:53,459
y punto, ¿vale?

120
00:05:53,680 --> 00:05:56,379
muy sencillito, lo importante eran los apartados anteriores

121
00:05:56,379 --> 00:05:58,680
y esa condición de deviación mínima

122
00:05:58,680 --> 00:06:00,160
espero que lo hayamos entendido bien, repito

123
00:06:00,160 --> 00:06:01,879
condición de deviación mínima se cumple

124
00:06:01,879 --> 00:06:04,180
que los ángulos internos, o sea

125
00:06:04,180 --> 00:06:06,040
en la incidencia 2

126
00:06:06,040 --> 00:06:08,000
y la refracción 1 son iguales

127
00:06:08,000 --> 00:06:09,980
y los ángulos externos, es decir

128
00:06:09,980 --> 00:06:11,980
la incidencia 1 y la refracción 2 también

129
00:06:11,980 --> 00:06:14,019
son iguales ¿vale? entre sí

130
00:06:14,019 --> 00:06:15,560
y además el rayo se mueve paralelo

131
00:06:15,560 --> 00:06:16,800
a la base del prisma

132
00:06:16,800 --> 00:06:20,180
vamos a hacer otro ejercicio que es cortito

133
00:06:20,180 --> 00:06:22,120
también pero tiene varios elementos muy interesantes

134
00:06:22,120 --> 00:06:23,339
me dan el dibujo que va a ser muy

135
00:06:23,339 --> 00:06:25,839
va a ayudar mucho, va a ser muy explicativo si bien tiene una rata

136
00:06:25,839 --> 00:06:28,180
significativa que nos va a complicar

137
00:06:28,180 --> 00:06:29,860
relativamente el problema ¿vale?

138
00:06:30,199 --> 00:06:32,000
me hice un prisma con un ángulo de 90 grados

139
00:06:32,000 --> 00:06:33,720
que se refiere a este que hay aquí abajo ¿vale?

140
00:06:33,720 --> 00:06:35,519
cuyo índice de refracción es 1,5

141
00:06:35,519 --> 00:06:37,420
y me dice que las dos caras miden la misma longitud

142
00:06:37,420 --> 00:06:39,540
¿qué dos caras? se refiere a esta y esta

143
00:06:39,540 --> 00:06:41,420
¿vale? con lo cual tiene que ser

144
00:06:41,420 --> 00:06:43,240
un triángulo isósceles y eso me da pi

145
00:06:43,240 --> 00:06:45,519
a que este ángulo y este ángulo tengan que ser los mismos

146
00:06:45,519 --> 00:06:47,459
como las longitudes son las mismas

147
00:06:47,459 --> 00:06:49,060
estos dos ángulos tienen que ser los mismos

148
00:06:49,060 --> 00:06:51,420
porque este vale 90, con lo cual

149
00:06:51,420 --> 00:06:53,519
los ángulos de triángulo siempre suman

150
00:06:54,139 --> 00:06:54,699
180

151
00:06:54,699 --> 00:06:57,620
¿vale? y por tanto

152
00:06:57,620 --> 00:06:59,120
45 y 45 son

153
00:06:59,120 --> 00:07:00,360
180 grados

154
00:07:00,360 --> 00:07:04,759
¿vale? así puedo

155
00:07:04,759 --> 00:07:06,300
De todas maneras en el dibujo ya me lo daban

156
00:07:06,300 --> 00:07:08,980
Me dicen también que el rayo incide perpendicularmente

157
00:07:08,980 --> 00:07:09,699
Esto es muy importante

158
00:07:09,699 --> 00:07:10,939
Siempre que hay una incidencia perpendicular

159
00:07:10,939 --> 00:07:14,060
Recordad que los ángulos se miden respecto a la normal

160
00:07:14,060 --> 00:07:17,519
Por lo tanto, el ángulo es de 0 grados respecto a la normal

161
00:07:17,519 --> 00:07:19,319
Señal de 0, ¿vale?

162
00:07:20,439 --> 00:07:22,139
El señal de 0, ¿qué quiere decir?

163
00:07:22,399 --> 00:07:24,800
Que el rayo que entra perpendicularmente

164
00:07:24,800 --> 00:07:26,300
Sigue perpendicular al camino

165
00:07:26,300 --> 00:07:28,199
Es como si no hubiera refracción

166
00:07:28,199 --> 00:07:29,339
Mantiene su dirección

167
00:07:29,339 --> 00:07:32,639
Siempre que entra perpendicular, mantiene su dirección

168
00:07:32,639 --> 00:07:33,759
Eso va a ser en el paso 1

169
00:07:33,759 --> 00:07:38,579
En el paso 2 se produce una, por el dibujo, podemos entender que se produce una reflexión

170
00:07:38,579 --> 00:07:43,120
¿Vale? De tal manera que yo puedo deducir cuánto vale alfa 1, que es 45 grados

171
00:07:43,120 --> 00:07:47,819
Fijaos que esto se ve claramente, ¿vale? Sobre todo para el dibujo, que es la línea que corta el segmento perpendicular

172
00:07:47,819 --> 00:07:52,540
Este ángulo que valía 90, pues ahora vale 45, 90, pues este otro 45

173
00:07:52,540 --> 00:07:53,399
Repito

174
00:07:53,399 --> 00:07:56,120
Esto valía 90 grados

175
00:07:56,120 --> 00:07:58,120
Como esto corta justo por la mitad

176
00:07:58,120 --> 00:08:00,339
¿Qué quiere decir? Que esto vale 45

177
00:08:00,339 --> 00:08:03,980
Si esto vale 90, que se ve aquí bien también la formación de 90 grados

178
00:08:03,980 --> 00:08:05,720
Pues esto tiene que valer 45

179
00:08:05,720 --> 00:08:11,240
Como esto vale 45, la reflexión quiere decir que el otro ángulo que señalo yo aquí en azul, alfa 2, también es 45

180
00:08:11,240 --> 00:08:14,519
¿Cuál es el problema? Que en el dibujo viene indicado que baja así

181
00:08:14,519 --> 00:08:16,819
Pero en realidad bajaría como esta línea roja que he señalado aquí

182
00:08:16,819 --> 00:08:19,579
Porque eso es de verdad el ángulo de 45 grados

183
00:08:19,579 --> 00:08:24,660
De tal manera que este ángulo de incidencia serían a su vez otros 45 grados

184
00:08:24,660 --> 00:08:25,779
Que es la situación 3

185
00:08:25,779 --> 00:08:28,279
Que me dice, ¿tiene reflexión total la base del prisma?

186
00:08:28,279 --> 00:08:32,259
Pues el rayo entraría por aquí, seguiría por aquí por esta superficie de discontinuidad

187
00:08:32,259 --> 00:08:35,159
E incidiría aquí en el proceso de refracción

188
00:08:35,159 --> 00:08:36,860
Vamos a ver qué ocurre, ¿vale?

189
00:08:36,940 --> 00:08:39,879
Para hacerlo, lo que aplico es la ley de Snell de la refracción

190
00:08:39,879 --> 00:08:43,419
En el prisma por el seno de I igual en el vacío por el seno de R, ¿vale?

191
00:08:43,519 --> 00:08:44,659
En el prisma, 1,5

192
00:08:44,659 --> 00:08:48,639
Por el seno de I, que ya hemos visto que es 45 grados de esa incidencia

193
00:08:48,639 --> 00:08:50,299
Igual a 1 por el seno de R

194
00:08:50,299 --> 00:08:53,980
Hago la cuenta y me sale 1,06 igual al seno de R

195
00:08:53,980 --> 00:08:54,639
O del 1

196
00:08:54,639 --> 00:08:58,639
Y me sale, si intento sacar el ángulo, me sale más error

197
00:08:58,639 --> 00:08:58,980
¿Por qué?

198
00:08:59,539 --> 00:09:01,980
Porque el seno no puede ser mayor que 1

199
00:09:01,980 --> 00:09:02,919
¿Qué significa esto?

200
00:09:03,480 --> 00:09:04,820
Que se produce la reflexión total

201
00:09:04,820 --> 00:09:10,000
Que no hay refracción, sino que sí que se produce la reflexión total

202
00:09:10,000 --> 00:09:10,860
¿Vale?

203
00:09:11,120 --> 00:09:12,980
Este último ejercicio es muy interesante, ¿por qué?

204
00:09:13,059 --> 00:09:15,220
Porque los tres casos son muy interesantes

205
00:09:15,220 --> 00:09:19,580
Tanto el primero, el que un rayo que decide perpendicular sigue perpendicular

206
00:09:19,580 --> 00:09:20,340
¿Vale?

207
00:09:20,799 --> 00:09:22,840
Tanto el estudio de la reflexión

208
00:09:22,840 --> 00:09:24,440
Que ya hemos visto lo que era

209
00:09:24,440 --> 00:09:26,340
Que el ángulo de reflexión es igual al de incidencia

210
00:09:26,340 --> 00:09:28,360
Y el tercer caso que es

211
00:09:28,360 --> 00:09:30,960
El elemento de cuando se produce la reflexión total

212
00:09:30,960 --> 00:09:32,580
Yo hago un ejercicio normal por ley de Snell

213
00:09:32,580 --> 00:09:34,240
Si el resultado sale no válido

214
00:09:34,240 --> 00:09:35,820
Es decir, que el seno es mayor que 1

215
00:09:35,820 --> 00:09:37,200
Quiere decir que hay reflexión total

216
00:09:37,200 --> 00:09:40,500
Si el resultado por contra

217
00:09:40,500 --> 00:09:42,779
Sale normal, pues es que no hay reflexión total

218
00:09:42,779 --> 00:09:43,980
Y se ha refractado con tal ángulo

219
00:09:43,980 --> 00:09:45,480
¿Vale?

220
00:09:45,960 --> 00:09:47,980
Cualquier duda más, consultadme

221
00:09:47,980 --> 00:09:50,399
Pero son ejercicios muy interesantes que debéis de repasar

222
00:09:50,399 --> 00:09:51,080
Un saludo