1 00:00:00,560 --> 00:00:22,120 En el día de hoy vamos a continuar con este ejercicio que empezamos ayer de tangencias, ya teníamos dibujado esta curva de aquí que corresponde con esta parte, teníamos hecha como esta especie de cacahuete central, esto de aquí y ya algunas de las circunferencias, algunos de los arcos que podíamos trazar directamente porque no teníamos que hallar el centro. 2 00:00:22,120 --> 00:00:26,539 entonces, si cogemos de esta figura y vamos realizándola hacia abajo 3 00:00:26,539 --> 00:00:30,100 pues desde estos puntos podemos ya bajar 4 00:00:30,100 --> 00:00:34,679 estas dos líneas rectas que tenemos aquí, que van en paralelo 5 00:00:34,679 --> 00:00:38,079 como no nos ha indicado nada, no nos dice nada, van en paralelo 6 00:00:38,079 --> 00:00:42,320 con el eje de sí, bueno, no es simetría porque la figura no es simétrica 7 00:00:42,320 --> 00:00:46,439 pero van en paralelo a este eje, entonces voy a hacerle zoom, vamos a ir haciendo 8 00:00:46,439 --> 00:00:50,020 esto, así para tener la figura aquí 9 00:00:50,020 --> 00:00:52,100 al lado, que no la perdamos 10 00:00:52,100 --> 00:00:54,100 pues hacemos las paralelas y vamos 11 00:00:54,100 --> 00:00:58,340 bajando para abajo, ¿hasta dónde? 12 00:00:58,500 --> 00:01:00,320 pues tengo que ir desde aquí hasta 13 00:01:00,320 --> 00:01:02,539 este eje que teníamos aquí dibujado 14 00:01:02,539 --> 00:01:04,439 pues nos ponemos 15 00:01:04,439 --> 00:01:06,159 en paralelo 16 00:01:06,159 --> 00:01:08,200 ¿por qué? 17 00:01:10,780 --> 00:01:12,340 sí, es verdad, es un poquito 18 00:01:12,340 --> 00:01:14,299 más, entonces hasta aquí sabemos que 19 00:01:14,299 --> 00:01:16,500 sí, que fijo que va a ser solución 20 00:01:16,500 --> 00:01:18,040 y ya hacia abajo lo lanzamos 21 00:01:18,040 --> 00:01:19,659 pero suavito, sin apretar 22 00:01:19,659 --> 00:01:21,939 vale 23 00:01:21,939 --> 00:01:25,819 esta parte si que seguro que todo este tramo es solución 24 00:01:25,819 --> 00:01:27,939 con lo cual le puedo apretar un poquito más al lápiz 25 00:01:27,939 --> 00:01:31,659 pero a partir de aquí simplemente la lanzo más flojito 26 00:01:31,659 --> 00:01:34,519 porque en algún momento tengo que hacer 27 00:01:34,519 --> 00:01:38,319 la tangencia, el enlace entre esta circunferencia 28 00:01:38,319 --> 00:01:39,659 y esta recta de aquí 29 00:01:39,659 --> 00:01:44,280 y hacemos lo mismo por este lado 30 00:01:44,280 --> 00:01:47,099 esta parte ya le puedo apretar al lápiz más 31 00:01:47,099 --> 00:01:49,879 porque es solución y desde aquí 32 00:01:49,879 --> 00:02:09,360 lanzó y en algún momento tendré que enlazar vale creo que la situación en la que estamos ahora 33 00:02:09,360 --> 00:02:15,099 mismo es más fácil continuar por este lado de aquí de la figura que hacer esta curvatura de 34 00:02:15,099 --> 00:02:23,860 aquí entonces si yo me fijo aquí en esta figura veo que tengo esta circunferencia grande veis 35 00:02:23,860 --> 00:02:47,080 Aquí hay una circunferencia que se enlaza con una recta, con una circunferencia aquí de radio 38, que va a ser tangente aquí y tangente aquí, ¿vale? Eso lo vemos. Voy a necesitar trazar una circunferencia tangente a una circunferencia y a una recta. ¿Eso lo veo? Vale. 36 00:02:47,080 --> 00:02:51,479 tengo puntos de tangencia, me los da el ejercicio indicados 37 00:02:51,479 --> 00:02:55,180 aquí va el punto, no, por lo tanto no puedo usar 38 00:02:55,180 --> 00:02:59,060 la tangencia por dilatación, porque ahí necesitaba los puntos 39 00:02:59,060 --> 00:03:03,340 pues esas no son, ¿cuáles son? pues si yo me cojo mis apuntes 40 00:03:03,340 --> 00:03:07,860 los voy a sacar, y digo, vale, vamos a ver 41 00:03:07,860 --> 00:03:11,000 esta es de tangencia por dilatación, no es 42 00:03:11,000 --> 00:03:14,939 espera, este es el del año pasado, para verlo, que cambié algunas cosas 43 00:03:14,939 --> 00:03:16,280 en un apunte y para que se vea. 44 00:03:17,560 --> 00:03:18,060 A ver. 45 00:03:18,759 --> 00:03:20,520 Pues este es el ejercicio que hay que hacer. 46 00:03:20,900 --> 00:03:22,060 Esta es la teoría. 47 00:03:23,199 --> 00:03:23,599 Este. 48 00:03:24,900 --> 00:03:27,060 Esto es de rectas tangentes. 49 00:03:27,280 --> 00:03:28,939 ¿Me vale alguno de estos? 50 00:03:30,680 --> 00:03:32,960 No, porque tú lo que tienes que hallar como solución 51 00:03:32,960 --> 00:03:34,800 son rectas y en esta parte 52 00:03:34,800 --> 00:03:36,680 lo que tienes que hallar como solución es una 53 00:03:36,680 --> 00:03:38,340 circunferencia. Con lo cual esta no me vale. 54 00:03:39,319 --> 00:03:39,719 Vale. 55 00:03:40,819 --> 00:03:42,719 ¿Y de esta? ¿Creéis que vale alguna? 56 00:03:42,719 --> 00:03:48,710 Abajo y a la derecha 57 00:03:48,710 --> 00:03:50,650 Sí 58 00:03:50,650 --> 00:03:51,770 Recta 59 00:03:51,770 --> 00:03:54,150 Circunferencia, este 60 00:03:54,150 --> 00:03:56,409 En este me tengo que fijar, ¿vale? 61 00:03:57,310 --> 00:03:58,949 Vamos a ver si de aquí alguno me vale 62 00:03:58,949 --> 00:03:59,870 ¿Me vale alguno de aquí? 63 00:04:00,689 --> 00:04:02,270 No, tengo circunferencia y circunferencia 64 00:04:02,270 --> 00:04:03,889 Circunferencia y circunferencia, no me vale 65 00:04:03,889 --> 00:04:06,050 Y de aquí, nada, porque esto ya es del lado 66 00:04:06,050 --> 00:04:07,810 Pues ya está, pues entonces 67 00:04:07,810 --> 00:04:08,870 En este 68 00:04:08,870 --> 00:04:12,169 Teniendo este aquí presente 69 00:04:12,169 --> 00:04:14,210 No sé si dejarlo a un lado 70 00:04:14,210 --> 00:04:16,129 Porque me va a copiar, me va a ocupar 71 00:04:16,129 --> 00:04:19,410 un espacio que no tengo, o directamente lo dejamos aquí al lado, estamos trabajando 72 00:04:19,410 --> 00:04:27,290 en casa, lo tendríamos al lado, lo veríamos. Vale. Yo sé que esta circunferencia de radio 73 00:04:27,290 --> 00:04:33,209 66 con esta, que es la que voy a trazar, ¿cómo son? ¿Exteriores o interiores entre ellas? 74 00:04:35,389 --> 00:04:40,310 Exteriores. Si es exterior, ¿qué voy a hacer con el radio? Sumarlo. Perfecto. Pues aquí 75 00:04:40,310 --> 00:04:45,410 sé que voy a sumar. Pues vamos a empezar con la circunferencia y le sumamos el radio. 76 00:04:46,129 --> 00:04:52,009 Voy a coger y voy a lanzar una recta, la que tú quieras, para sumar el radio. 77 00:04:52,810 --> 00:04:57,329 Desde el centro, aquí, y le lanzo el radio. 78 00:04:57,629 --> 00:04:58,310 Pues así mismo. 79 00:04:59,569 --> 00:05:00,810 Sí, lanzas un radio. 80 00:05:01,810 --> 00:05:05,629 A ver, no me lo voy a lanzar aquí abajo porque luego me tengo que hacer aquí todo este recorrido. 81 00:05:05,629 --> 00:05:09,490 Pues me lo lanzo para acá porque el centro tendrá que estar por aquí, donde sea. 82 00:05:09,490 --> 00:05:30,750 Y acordaros que aquí arriba del folio teníamos ya dibujado los 38, lo cojo con mi compás y lo sumo. Me vengo desde aquí, desde el contorno, estoy sumando desde el contorno de la circunferencia para afuera. 83 00:05:30,750 --> 00:05:33,930 Sí, como he tenido 84 00:05:33,930 --> 00:05:37,029 Incluso podríamos haber cogido 85 00:05:37,029 --> 00:05:38,430 Que teníamos esta de aquí 86 00:05:38,430 --> 00:05:41,350 Y la podríamos haber prolongado 87 00:05:41,350 --> 00:05:43,189 Y si me entraban aquí los 38 88 00:05:43,189 --> 00:05:44,389 Podría haberlos puesto aquí 89 00:05:44,389 --> 00:05:46,269 O sea, da igual, en un radio el que sea 90 00:05:46,269 --> 00:05:49,449 Vale, y esto son mis 38 91 00:05:49,449 --> 00:05:52,670 Que como va sumando 92 00:05:52,670 --> 00:05:54,189 Yo le pongo aquí más 38 93 00:05:54,189 --> 00:05:55,850 Para yo saber lo que estoy haciendo 94 00:05:55,850 --> 00:05:56,569 Vale 95 00:05:56,569 --> 00:06:00,389 Y ahora tengo que hacer lo mismo con la resta 96 00:06:00,750 --> 00:06:02,129 la recta, perdón, dime 97 00:06:02,129 --> 00:06:07,370 si, si, lo suelos que lo pongáis 98 00:06:07,370 --> 00:06:09,529 porque es mucho más intuitivo a la hora de corregiros 99 00:06:09,529 --> 00:06:10,949 y a vosotros también os ayuda 100 00:06:10,949 --> 00:06:13,209 porque luego tienes un arco y es como 101 00:06:13,209 --> 00:06:14,209 ¿y este arco de quién? 102 00:06:15,250 --> 00:06:16,769 ¿vale? es mejor 103 00:06:16,769 --> 00:06:19,129 en realidad cuando más nomenclatura pongas 104 00:06:19,129 --> 00:06:21,389 es mejor, porque como que lo dejas todo muy bien 105 00:06:21,389 --> 00:06:23,449 explicado y muy claro y el que corrige va 106 00:06:23,449 --> 00:06:25,230 pum pum pum y te va a dar 107 00:06:25,230 --> 00:06:26,709 mejor puntuación que si no pones 108 00:06:26,709 --> 00:06:29,529 ¿vale? ya le hemos sumado 109 00:06:29,529 --> 00:06:31,509 a la circunferencia, a esta de aquí 110 00:06:31,509 --> 00:06:34,050 ahora tengo que sumarle a la resta 111 00:06:34,050 --> 00:06:35,769 pero en la resta sabíamos que 112 00:06:35,769 --> 00:06:37,209 hacíamos suma-resta 113 00:06:37,209 --> 00:06:39,709 no es para arriba sumo 114 00:06:39,709 --> 00:06:41,970 para abajo resto, a izquierda resto 115 00:06:41,970 --> 00:06:43,730 a derecha sumo, suma-resta 116 00:06:43,730 --> 00:06:44,829 en los dos casos, entonces 117 00:06:44,829 --> 00:06:47,689 tengo la opción de venirme para acá 118 00:06:47,689 --> 00:06:49,149 con los 38 119 00:06:49,149 --> 00:06:52,050 ¿creéis que me va a cortar 120 00:06:52,050 --> 00:06:53,970 la circunferencia que yo trazo? 121 00:06:54,709 --> 00:06:55,430 sí, por aquí 122 00:06:55,430 --> 00:06:56,769 ¿pero dónde te va a dar el centro? 123 00:06:57,189 --> 00:06:58,290 por esta parte 124 00:06:58,290 --> 00:07:02,370 con un centro aquí, ¿tú vas a poder hacer este arco? 125 00:07:04,670 --> 00:07:05,069 No. 126 00:07:05,889 --> 00:07:07,410 ¿Dónde lo necesito? Al otro lado. 127 00:07:07,509 --> 00:07:10,269 Pues, ¿para qué voy a hacer la suma resta a derecha? 128 00:07:10,670 --> 00:07:11,470 Lo hago izquierda. 129 00:07:12,829 --> 00:07:15,129 ¿Qué pasa si yo me lo hago para acá? 130 00:07:15,269 --> 00:07:17,889 Pues que cuando te hagas la circunferencia y te corte aquí, 131 00:07:18,209 --> 00:07:20,610 te vas a dar cuenta que ese no te vale, que necesitas el otro. 132 00:07:22,410 --> 00:07:24,790 Si yo pienso un poquito antes de hacerlo, 133 00:07:25,089 --> 00:07:27,610 evito estar dibujando cosas que no necesito, 134 00:07:27,610 --> 00:07:29,670 perdiendo el tiempo en cosas que no necesito 135 00:07:29,670 --> 00:07:31,750 y que luego me ensucian el trabajo 136 00:07:31,750 --> 00:07:33,550 ¿vale? entonces 137 00:07:33,550 --> 00:07:35,750 cojo y voy a aprovechar que esto 138 00:07:35,750 --> 00:07:37,689 es perpendicular a la línea que he trazado 139 00:07:37,689 --> 00:07:39,870 me voy a montar los 38 140 00:07:39,870 --> 00:07:41,790 aquí encima, la aprovecho 141 00:07:41,790 --> 00:07:43,629 que no, pues me hago una perpendicular 142 00:07:43,629 --> 00:07:45,569 ya sabéis que la medida hay que ponerla siempre 143 00:07:45,569 --> 00:07:47,949 sobre la perpendicular, yo aprovechando 144 00:07:47,949 --> 00:07:50,250 que esto está aquí, pues la alargo 145 00:07:50,250 --> 00:07:52,949 y lo monto aquí encima 146 00:07:52,949 --> 00:07:56,189 y ahora como yo tengo mi medida de 38 147 00:07:56,189 --> 00:07:58,269 en mi compás, lo coloco 148 00:07:58,269 --> 00:08:00,189 ahí 149 00:08:00,189 --> 00:08:02,629 y ya tengo aquí 150 00:08:02,629 --> 00:08:04,470 mis más menos 151 00:08:04,470 --> 00:08:06,389 38, porque acordaros que esto 152 00:08:06,389 --> 00:08:08,430 hacíamos como si fuera una suma resta 153 00:08:08,430 --> 00:08:10,550 para no 154 00:08:10,550 --> 00:08:11,470 liarlo, vale 155 00:08:11,470 --> 00:08:14,589 ahora, con estos 38 sumados 156 00:08:14,589 --> 00:08:16,069 yo lo que tengo que hacer es un arco 157 00:08:16,069 --> 00:08:18,350 con centro, aquí 158 00:08:18,350 --> 00:08:22,470 tengo aquí mis 38 159 00:08:22,470 --> 00:08:23,810 me hago el arco 160 00:08:23,810 --> 00:08:27,019 todo esto 161 00:08:27,019 --> 00:08:30,160 suficiente, no necesito más 162 00:08:30,160 --> 00:08:31,839 porque cuando ya haga la paralela 163 00:08:31,839 --> 00:08:33,980 me va a cortar, ya está, no tengo que hacerlo 164 00:08:33,980 --> 00:08:35,259 vale 165 00:08:35,259 --> 00:08:38,139 ya tengo este arco y ahora 166 00:08:38,139 --> 00:08:40,620 hago la paralela 167 00:08:40,620 --> 00:08:44,600 la paralela 168 00:08:44,600 --> 00:08:48,769 a la recta 169 00:08:48,769 --> 00:08:49,570 aquí 170 00:08:49,570 --> 00:08:52,289 me hago la paralela 171 00:08:52,289 --> 00:08:54,789 esto 172 00:08:54,789 --> 00:08:56,950 paralelo a esto de aquí 173 00:08:56,950 --> 00:08:59,049 si quiero lo puedo indicar, si no, no 174 00:08:59,049 --> 00:09:02,059 no hace falta, aquí 175 00:09:02,059 --> 00:09:04,139 he pinchado aquí 176 00:09:04,139 --> 00:09:07,159 he hecho la circunferencia suma 177 00:09:07,159 --> 00:09:08,419 acuérdate que a esto le poníamos 178 00:09:08,419 --> 00:09:09,519 circunferencia 179 00:09:09,519 --> 00:09:11,840 suma 180 00:09:11,840 --> 00:09:14,779 trazo la circunferencia suma 181 00:09:14,779 --> 00:09:17,539 y donde corte con la recta 182 00:09:17,539 --> 00:09:18,899 suma-resta 183 00:09:18,899 --> 00:09:20,259 que es un par, es un trabalenguas 184 00:09:20,259 --> 00:09:22,240 pues ahí donde se me corte 185 00:09:22,240 --> 00:09:25,620 tengo otro centro, el centro que me están pidiendo 186 00:09:25,620 --> 00:09:27,379 ¿cuál? pues le voy a llamar 187 00:09:27,379 --> 00:09:27,879 O3 188 00:09:27,879 --> 00:09:32,970 claro, claro 189 00:09:32,970 --> 00:09:36,389 Tienes que hacerte la circunferencia ahora de toda la suma del radio. 190 00:09:40,230 --> 00:09:40,710 ¿Vale? 191 00:09:41,950 --> 00:09:42,909 ¿Hasta aquí bien? 192 00:09:44,070 --> 00:09:44,549 Vale. 193 00:09:45,169 --> 00:09:47,809 Una vez que tú tienes el centro, tú ya vas a saber. 194 00:09:47,929 --> 00:09:52,149 Vale, yo luego mis 38 me hago así y uno este arco con esta recta. 195 00:09:52,370 --> 00:09:52,850 Perfecto. 196 00:09:53,350 --> 00:09:56,710 Pero tú, antes de hacer esa unión, ¿qué tengo que hacer? 197 00:09:58,009 --> 00:09:58,629 Hallar qué. 198 00:10:00,610 --> 00:10:01,750 Puntos de tangencia. 199 00:10:01,750 --> 00:10:07,009 circunferencia suma, ¿vale? para que sepáis que es todo esto más todo este radio 200 00:10:07,009 --> 00:10:13,070 puntos de tangencia, ¿cómo hallo los puntos de tangencia aquí en la circunferencia? 201 00:10:16,399 --> 00:10:18,980 uniendo al centro, pues vale, lo lanzamos 202 00:10:18,980 --> 00:10:25,820 lo lanzamos y como en este caso lo que he hecho ha sido sumar el radio 203 00:10:25,820 --> 00:10:30,379 el punto de tangencia está como entre medias del camino 204 00:10:30,379 --> 00:10:34,840 aquí, esto es de 3 205 00:10:34,840 --> 00:10:39,360 ahí se va a producir la unión del arco, el enlace 206 00:10:39,360 --> 00:10:43,279 vale, me falta hallar el punto de tangencia 207 00:10:43,279 --> 00:10:46,340 en la recta, ¿cómo hallo el punto de tangencia en la recta? 208 00:10:48,580 --> 00:10:53,659 perpendicular, desde el centro 209 00:10:53,659 --> 00:10:58,980 desde O3, tú quieres saber pinchando en O3 210 00:10:58,980 --> 00:11:02,580 dónde es tangente a la recta, por lo tanto la perpendicular 211 00:11:02,580 --> 00:11:06,580 desde O3, vale, perpendicular a la recta 212 00:11:06,580 --> 00:11:19,549 y ahí si queréis le ponéis el simbolito de perpendicular para que os acordéis que 213 00:11:19,549 --> 00:11:27,850 eso es una perpendicular y aquí tengo T3 una vez que yo ya tengo mi punto de tangencia 214 00:11:27,850 --> 00:11:35,309 en la circunferencia y mi punto de tangencia en el arco ya pincho en O3 con radio O3 T3 215 00:11:35,309 --> 00:11:48,149 y lo uno, pues pincho en O3, abro hasta T3, como siempre os digo compruebo que he sido 216 00:11:48,149 --> 00:11:53,710 más o menos precisa para ver si tengo que mover un pelín el compás para que parezca 217 00:11:53,710 --> 00:12:09,399 que me ha salido perfecto y ahora ya ese es tu arco, luego esta línea paralela al eje 218 00:12:09,399 --> 00:12:14,100 que habíamos llevado fuerte, digamos, hasta aquí, yo ya sé que llega hasta esta parte 219 00:12:14,100 --> 00:12:19,759 y la continúo un poquito más. Le aprieto, digamos, para que se note que es solución. 220 00:12:23,059 --> 00:12:28,960 Así. Y este trocito que tengo aquí, que se ha alargado, no lo tengo que borrar ni 221 00:12:28,960 --> 00:12:33,500 hacer nada con él. Lo dejo ahí. Es trazado auxiliar, que tú has necesitado, lo dejas 222 00:12:33,500 --> 00:12:38,759 ahí. Siempre tienes que procurar trabajar muy suavito para que eso se quede ahí y no 223 00:12:38,759 --> 00:12:48,429 te estorbe, vale, hasta aquí bien, bueno, vale, hasta aquí ya lo tenemos, ya tengo 224 00:12:48,429 --> 00:12:55,850 el radio 38, lo tacho, ya lo he usado, fuera, ya no lo necesito más, ahora, puedo continuar 225 00:12:55,850 --> 00:13:00,830 con la figura por aquí, o puedo continuar con la figura por aquí, si queréis hacemos 226 00:13:00,830 --> 00:13:06,529 esta parte, vale, así como que vamos cerrando hacia arriba, por ejemplo, puedo continuar 227 00:13:06,529 --> 00:13:13,190 por donde yo quiera. Subo para que entre en cámara. Muy bien, vamos a hacer esta parte. 228 00:13:13,629 --> 00:13:19,289 Yo veo que aquí tengo un radio 12 del que no conozco su centro, con lo cual ya sé que 229 00:13:19,289 --> 00:13:23,250 no va a ser hallado directamente y que voy a tener que pensar un poquito en todas las 230 00:13:23,250 --> 00:13:29,009 cosas que hemos visto en teoría. Pues esto, aquí hay una circunferencia, ¿no? Eso lo 231 00:13:29,009 --> 00:13:35,470 tenemos claro. Vale. Esta circunferencia de la que yo luego voy a usar solo este trocito 232 00:13:35,470 --> 00:13:45,960 del arco, como solución del ejercicio, es, aquí tengo otra, ¿la veis? Esta y esta, 233 00:13:45,960 --> 00:13:52,559 ¿cómo están? Respectivamente, exteriores o interiores, la está cogiendo, está como 234 00:13:52,559 --> 00:13:58,600 metiéndola adentro, por lo tanto, voy a sumar o voy a restar el rango, lo voy a restar, 235 00:13:58,700 --> 00:14:04,879 pues yo sé que a esta le tengo que restar, ¿vale? Al radio de esta, que es todo esto, 236 00:14:04,879 --> 00:14:08,879 fijaros, era la del radio 66, le voy a restar 237 00:14:08,879 --> 00:14:15,620 vale, y con esta, esto de aquí 238 00:14:15,620 --> 00:14:19,919 ¿cómo se te queda? ¿exterior o interior? 239 00:14:20,860 --> 00:14:22,299 por lo tanto, a esta 240 00:14:22,299 --> 00:14:27,519 le vas a sumar, a cada una le vas a hacer una cosa 241 00:14:27,519 --> 00:14:32,059 son dos circunferencias, lo que tú tienes como de inicio 242 00:14:32,059 --> 00:14:35,820 para poder trabajar esto, es esta circunferencia 243 00:14:35,820 --> 00:14:49,200 de aquí y esta de aquí. Tiene dos circunferencias, con lo cual, ¿me vale esta hoja? No, pero 244 00:14:49,200 --> 00:14:58,759 ¿sabes su radio? No me vale. Vale, es la siguiente, esta. Tengo dos circunferencias 245 00:14:58,759 --> 00:15:04,720 y voy a trazarle la circunferencia que di. A una la mete dentro y en otra se queda por 246 00:15:04,720 --> 00:15:06,820 fuera. Pues, ¿qué caso puede ser 247 00:15:06,820 --> 00:15:08,600 de esto? Pues esta que es 248 00:15:08,600 --> 00:15:10,460 interior a una, exterior a otra. 249 00:15:10,919 --> 00:15:12,659 La que queda interior, le resto. 250 00:15:13,080 --> 00:15:14,860 La que queda exterior, le sumo. 251 00:15:15,059 --> 00:15:16,700 O sea, puede ser este caso o puede ser 252 00:15:16,700 --> 00:15:18,159 este de aquí, cualquiera de los dos. 253 00:15:18,860 --> 00:15:20,179 Es lo mismo. Vale. 254 00:15:20,980 --> 00:15:22,600 Pues venga, vamos a ver por dónde 255 00:15:22,600 --> 00:15:24,299 lanzamos los rayos y todas esas cosas. 256 00:15:25,220 --> 00:15:26,399 Vamos a empezar con esta, 257 00:15:26,639 --> 00:15:28,940 que es como un poquito más intuitiva. 258 00:15:29,500 --> 00:15:30,759 Vale. A esta hemos 259 00:15:30,759 --> 00:15:32,259 dicho que le tengo que restar. 260 00:15:32,519 --> 00:15:33,960 Entonces, yo me lanzo un rayo 261 00:15:33,960 --> 00:15:36,500 lo puedo hacer aquí, por ejemplo 262 00:15:36,500 --> 00:15:37,360 este radio 263 00:15:37,360 --> 00:15:40,379 lo puedo hacer aquí, ¿veis que esto es radio 264 00:15:40,379 --> 00:15:41,580 de esta circunferencia? 265 00:15:42,379 --> 00:15:44,440 Puedo lanzarlo como hemos hecho 266 00:15:44,440 --> 00:15:46,600 antes o como tengo esta línea la aprovecho 267 00:15:46,600 --> 00:15:48,240 y sobre esto 268 00:15:48,240 --> 00:15:49,960 como es resta 269 00:15:49,960 --> 00:15:52,360 del contorno hacia 270 00:15:52,360 --> 00:15:54,019 dentro 271 00:15:54,019 --> 00:15:56,519 entonces de aquí para acá 272 00:15:56,519 --> 00:15:57,279 marco que 273 00:15:57,279 --> 00:15:59,720 12, perfecto, pues me 274 00:15:59,720 --> 00:16:17,159 12, del contorno 275 00:16:17,159 --> 00:16:23,620 Contorno hacia adentro, menos 12, ¿vale? 276 00:16:24,179 --> 00:16:37,620 Y ahora, esta circunferencia de aquí, esta, es del contorno, como hemos dicho que es suma, del contorno hacia afuera. 277 00:16:38,399 --> 00:16:41,620 Que en este caso, el hacia afuera es para acá. 278 00:16:42,100 --> 00:16:43,080 Esto si lo veis, ¿no? 279 00:16:44,080 --> 00:16:44,360 Vale. 280 00:16:45,000 --> 00:16:46,860 Pues entonces yo me pongo también aquí los 12. 281 00:16:47,159 --> 00:17:08,890 y 12 para adentro, aquí, más 12, lo del poner el más y el poner el menos es porque luego para ejercicios de este tipo sí que te ayuda el ver que a uno lo has sumado y a otro lo has restado, 282 00:17:08,890 --> 00:17:18,789 porque ahora estoy yo aquí, os estoy explicando, vamos despacio, vamos pensando entre todos, pero tú luego antes en tu casa ves un 12 y dices, pero ¿por qué este lo has echado para acá y el otro lo has echado para allá? 283 00:17:18,789 --> 00:17:22,509 y el menos, el más, te ayuda un poco a recordar 284 00:17:22,509 --> 00:17:26,130 ah, espérate, que si tiene un más es porque está exterior, lo estoy sumando 285 00:17:26,130 --> 00:17:30,450 cosas así, ¿vale? Entonces, venga, vamos a hacer esta circunferencia 286 00:17:30,450 --> 00:17:34,529 resta, o circunferencia diferencia, que es, ¿su centro cuál es? 287 00:17:34,609 --> 00:17:37,630 el de la resta, ¿dónde tengo que pinchar? 288 00:17:39,130 --> 00:17:41,690 esta circunferencia, ¿dónde tiene su centro? 289 00:17:44,349 --> 00:17:46,849 en este de aquí, ¿no? pues ahí pincho 290 00:17:46,849 --> 00:17:53,859 y llego hasta donde hemos llegado con el menos 12 291 00:17:53,859 --> 00:17:57,059 ahí, y hago un arco 292 00:17:57,059 --> 00:18:03,910 y yo como estoy en apuntes, puedo poner aquí, tú eres 293 00:18:03,910 --> 00:18:05,849 circunferencia 294 00:18:05,849 --> 00:18:10,410 resta, sí 295 00:18:10,410 --> 00:18:25,450 hasta ahí bien, porque esta creo que es 296 00:18:25,450 --> 00:18:29,450 la de 100, si no me equivoco yo, voy a comprobar una cosa para no 297 00:18:29,450 --> 00:18:40,089 de hacerlo mal. Efectivamente. Vale. Perfecto. Ahora me queda por hacer esta circunferencia 298 00:18:40,089 --> 00:18:47,450 suma que me cortará a esta en un punto y ese punto será el centro. Vale. ¿Dónde 299 00:18:47,450 --> 00:18:56,930 tengo que pinchar yo el compás para hacer esa circunferencia suma? ¿Cuál? Porque 300 00:18:56,930 --> 00:19:09,410 tengo varios. ¿Este? ¿Cuál? ¿Este? Fijaros, ¿veis que esta circunferencia no la hemos 301 00:19:09,410 --> 00:19:14,609 usado para nada? Que simplemente la usamos para decir que de aquí a aquí había 10 302 00:19:14,609 --> 00:19:24,180 centímetros. ¿Veis como un poco la inclinación, la forma que tiene sigue un poco esto? Pues 303 00:19:24,180 --> 00:19:27,119 no es, porque a lo mejor de primeras habríamos pensado 304 00:19:27,119 --> 00:19:30,220 de esta circunferencia que yo tengo aquí, sumo a esa 305 00:19:30,220 --> 00:19:32,839 si tú lo haces, no llegas a cortar 306 00:19:32,839 --> 00:19:36,059 vamos a suponer que yo me he confundido 307 00:19:36,059 --> 00:19:39,279 y que pincho en esta, ¿vale? y hago la circunferencia 308 00:19:39,279 --> 00:19:42,460 suma, concentro aquí, no lo hagáis, simplemente miradlo 309 00:19:42,460 --> 00:19:43,900 yo lo pincho 310 00:19:43,900 --> 00:19:48,220 yo me tiro aquí de cabeza, porque no he pensado mucho 311 00:19:48,220 --> 00:19:53,569 me tiro aquí de cabeza y hago así, ¿veis que no corta? 312 00:19:53,569 --> 00:19:57,009 con esta, y que me tiene que cortar 313 00:19:57,009 --> 00:20:01,069 ¿lo veis? no me corta, pues esa no puede ser 314 00:20:01,069 --> 00:20:05,369 a lo mejor me decís, sí, pero esta si la prolongas por aquí, te dará un centro 315 00:20:05,369 --> 00:20:09,109 vale, pero ¿ese centro te va a valer para hacer esto? 316 00:20:10,069 --> 00:20:12,670 no, pues esa no puede ser, vale 317 00:20:12,670 --> 00:20:17,170 venga, pues siguiente, oye, pues no sé, esta cifra aquí 318 00:20:17,170 --> 00:20:22,720 pues lo siguiente que puedo probar es ese centro, pincho aquí 319 00:20:22,720 --> 00:20:26,339 abro hasta aquí 320 00:20:26,339 --> 00:20:38,690 y ese es el centro 321 00:20:38,690 --> 00:20:39,609 O4 322 00:20:39,609 --> 00:20:49,059 que va a tener un radio de 12 323 00:20:49,059 --> 00:21:04,079 ¿qué tengo que hallar después de...? 324 00:21:04,079 --> 00:21:06,500 sé que falta una cosita, luego tenemos que pensar 325 00:21:06,500 --> 00:21:12,099 ¿cómo puedo hacer para ver dónde se une esa circunferencia 326 00:21:12,099 --> 00:21:13,680 pequeñita con esta de aquí. 327 00:21:15,000 --> 00:21:15,859 ¿Qué tengo que hacer? 328 00:21:16,920 --> 00:21:18,039 Puntos de tangencia. 329 00:21:18,200 --> 00:21:18,920 ¿Cómo lo hallo? 330 00:21:20,920 --> 00:21:22,019 ¿Uniendo qué con qué? 331 00:21:24,900 --> 00:21:26,200 Con este de aquí, ¿no? 332 00:21:26,900 --> 00:21:27,279 Vale. 333 00:21:29,920 --> 00:21:31,799 Porque tú esta circunferencia grande, 334 00:21:32,000 --> 00:21:33,900 estamos haciendo el punto de tangencia de esta de aquí. 335 00:21:34,460 --> 00:21:35,940 La circunferencia esta de aquí 336 00:21:35,940 --> 00:21:38,039 la has hecho con centro aquí, ¿vale? 337 00:21:39,140 --> 00:21:39,619 Entonces, 338 00:21:39,880 --> 00:21:40,480 desde ahí 339 00:21:40,480 --> 00:21:42,900 lanzamos 340 00:21:42,900 --> 00:21:48,890 y mi punto de tangencia está aquí 341 00:21:48,890 --> 00:21:52,920 T4 342 00:21:52,920 --> 00:21:54,140 vale 343 00:21:54,140 --> 00:21:59,240 hemos estado haciendo este ejercicio 344 00:21:59,240 --> 00:22:01,420 con dos circunferencias, esta de aquí 345 00:22:01,420 --> 00:22:03,380 que suma el radio, esta de aquí 346 00:22:03,380 --> 00:22:05,119 que resta el radio 347 00:22:05,119 --> 00:22:07,559 tengo yo hecha la circunferencia 348 00:22:07,559 --> 00:22:08,299 esta de aquí 349 00:22:08,299 --> 00:22:13,000 no, me la tengo que hacer, no la hemos hecho 350 00:22:13,000 --> 00:22:14,420 nos hemos puesto a trabajar 351 00:22:14,420 --> 00:22:16,880 pero no me ha hecho falta hacerla, ahora sí 352 00:22:16,880 --> 00:22:18,640 porque yo tengo que saber el punto de tangencia 353 00:22:18,640 --> 00:22:20,660 para poder unir esta curva 354 00:22:20,660 --> 00:22:22,880 porque este trozo, veis que está vacío 355 00:22:22,880 --> 00:22:24,839 no tengo nada, tengo que poder 356 00:22:24,839 --> 00:22:26,640 unir, vale 357 00:22:26,640 --> 00:22:29,000 pues yo me pincho aquí en mi centro 358 00:22:29,000 --> 00:22:30,319 abro 359 00:22:30,319 --> 00:22:33,420 teníamos la circunferencia 360 00:22:33,420 --> 00:22:34,799 suma con el más 12 361 00:22:34,799 --> 00:22:36,759 pues ya se lo quito y hago digamos 362 00:22:36,759 --> 00:22:37,740 como si fuera la 363 00:22:37,740 --> 00:22:40,519 circunferencia desde la que me parte 364 00:22:40,519 --> 00:22:42,980 el arco que hemos hecho antes 365 00:22:42,980 --> 00:22:48,279 así, vale 366 00:22:48,279 --> 00:22:49,079 esto es 367 00:22:49,079 --> 00:22:51,359 circunferencia 368 00:22:51,359 --> 00:22:55,279 suma, vale, y ahora 369 00:22:55,279 --> 00:23:00,039 desde O4 lanzo para hallar el punto de tangencia 370 00:23:00,039 --> 00:23:03,960 hasta aquí, y donde me corte, ese será 371 00:23:03,960 --> 00:23:08,160 mi punto de tangencia, a ver, yo creo que esta regla me llega 372 00:23:08,160 --> 00:23:17,440 y ahí, me corta 373 00:23:17,440 --> 00:23:19,599 aquí, ya sabéis, remarcamos un poquito 374 00:23:19,599 --> 00:23:25,000 T4, y ahora sí, con mi radio de 12 375 00:23:25,000 --> 00:23:27,819 Pincho en O4 376 00:23:27,819 --> 00:23:33,599 Compruebo antes de hacer nada que más o menos me ha quedado bien 377 00:23:33,599 --> 00:23:36,279 Y que me va a pasar por los puntos de tangencia 378 00:23:36,279 --> 00:23:38,539 Para así no mover yo un poquito el compás 379 00:23:38,539 --> 00:23:40,460 Si parece que pasa, entonces hago así 380 00:23:40,460 --> 00:23:43,619 Y ya te ha cerrado 381 00:23:43,619 --> 00:23:51,789 Voy a intentar apretarle un pelín para que se marque que esto es la solución 382 00:23:51,789 --> 00:23:56,619 Ya he usado el radio 12, fuera 383 00:23:56,619 --> 00:23:59,799 ¿Veis como ahora ya está cerrada la figura? 384 00:24:02,799 --> 00:24:09,529 ¿Desde este? 385 00:24:10,829 --> 00:24:11,250 ¿O cuál? 386 00:24:16,339 --> 00:24:17,819 ¿Esta circunferencia la tienes? 387 00:24:18,579 --> 00:24:19,099 Vale 388 00:24:19,099 --> 00:24:22,319 Y esto también lo tienes hecho 389 00:24:22,319 --> 00:24:23,460 Todo esto está hecho 390 00:24:23,460 --> 00:24:25,160 ¿Qué es lo que no tienes hecho? 391 00:24:25,420 --> 00:24:25,720 ¿Esta? 392 00:24:27,619 --> 00:24:29,980 Esa es, como tú has hecho 393 00:24:29,980 --> 00:24:31,839 Le has sumado, la circunferencia suma 394 00:24:31,839 --> 00:24:33,180 La has pinchado desde aquí 395 00:24:33,180 --> 00:24:35,259 A ver que me entre en cámara 396 00:24:35,259 --> 00:24:37,880 Ahí, has pinchado desde aquí hasta aquí 397 00:24:37,880 --> 00:24:39,519 Pues ahora tú 398 00:24:39,519 --> 00:24:42,880 si te das cuenta de tu ejercicio, tú no lo puedes terminar porque tú esta curva 399 00:24:42,880 --> 00:24:46,940 aún no la tenías hecha, entonces tienes que hacértela 400 00:24:46,940 --> 00:24:53,400 con este radio y ahora ya sabrás donde te puedes hacer 401 00:24:53,400 --> 00:25:00,180 donde te va a salir el punto de tangencia, vale 402 00:25:00,180 --> 00:25:10,460 hasta aquí bien, vamos bien aquí 403 00:25:10,460 --> 00:25:14,099 vale, nos queda cerrar 404 00:25:14,099 --> 00:25:17,400 la figurita este trocito de aquí, vale 405 00:25:17,400 --> 00:25:20,859 Yo sé que aquí tengo una circunferencia 406 00:25:20,859 --> 00:25:26,019 Que tiene radio 18 407 00:25:26,019 --> 00:25:29,079 Todos estos dibujitos que yo hago en el croquis 408 00:25:29,079 --> 00:25:30,440 Lo podéis hacer sin problemas 409 00:25:30,440 --> 00:25:32,900 Es más, es lo que te ayuda a ver las cosas 410 00:25:32,900 --> 00:25:36,299 Vale, y resulta que aquí tengo una circunferencia 411 00:25:36,299 --> 00:25:38,019 Así 412 00:25:38,019 --> 00:25:39,660 ¿No? 413 00:25:41,039 --> 00:25:44,960 Vale, esta circunferencia respecto a la de la 18 414 00:25:44,960 --> 00:25:46,900 Son exteriores o interiores 415 00:25:46,900 --> 00:25:51,500 interior, si veis está como abrazándola, ¿no? pues por aquí 416 00:25:51,500 --> 00:25:54,960 en esta tengo que restar, menos 18 417 00:25:54,960 --> 00:26:01,680 ¿no? vale, y aquí tengo otra, esta circunferencia 418 00:26:01,680 --> 00:26:05,279 se está, está abrazando a esta 419 00:26:05,279 --> 00:26:09,420 de 18 o la está dejando fuera, la está dejando fuera, es exterior 420 00:26:09,420 --> 00:26:13,220 por lo tanto, suma 421 00:26:13,220 --> 00:26:17,500 ¿vale? venga, pues vamos 422 00:26:17,500 --> 00:26:33,390 a ello, vale, yo esta circunferencia no la tengo dibujada, no, no me viene y no me está 423 00:26:33,390 --> 00:26:37,450 indicando un radio ni nada, pero si te das cuenta, la verdad es que esta parte en este 424 00:26:37,450 --> 00:26:43,430 croquis, eso sería algo que yo personalmente lo pondría como mal, porque no está claro 425 00:26:43,430 --> 00:26:48,789 que este arco sea simétrico, como luego aquí la curva es diferente, no está claro que 426 00:26:48,789 --> 00:26:54,190 este arco sea simétrico de este. Pero bueno, en el ejercicio lo consideran así. Evidentemente 427 00:26:54,190 --> 00:26:59,549 tú necesitas saber un dato para esta circunferencia porque no puedes tener dos circunferencias 428 00:26:59,549 --> 00:27:06,130 de las que no conoces ni su centro ni nada. Entonces esto tiene que ser radio 38, pero 429 00:27:06,130 --> 00:27:18,140 a mi gusto está poco definido. Pues esta tiene radio 38. Vale. 430 00:27:22,180 --> 00:27:26,660 claro, pero 431 00:27:26,660 --> 00:27:29,460 no se puede repetir la acotación 432 00:27:29,460 --> 00:27:31,420 y lo han hecho por eso, pero es verdad que 433 00:27:31,420 --> 00:27:33,440 a mí personalmente no me queda muy claro 434 00:27:33,440 --> 00:27:34,660 que sea el mismo radio 435 00:27:34,660 --> 00:27:37,460 entonces, hay veces 436 00:27:37,460 --> 00:27:39,359 que digamos, como de manera excepcional 437 00:27:39,359 --> 00:27:41,319 si crees que la figura no se ha quedado 438 00:27:41,319 --> 00:27:43,480 bien definida, si puedes a lo mejor repetir 439 00:27:43,480 --> 00:27:45,640 alguna cota 440 00:27:45,640 --> 00:27:47,799 claro, no te la repite 441 00:27:47,799 --> 00:27:49,380 porque te hace que tú presupongas 442 00:27:49,380 --> 00:27:51,400 que mire lo mismo, pero a mí personalmente 443 00:27:51,400 --> 00:28:00,619 no me queda claro vale pues tenemos entonces este radio de aquí este radio aquí y vamos a 444 00:28:00,619 --> 00:28:06,700 ver por qué nos queda también el de esta figura cuánto va a ser el radio de esta figura porque 445 00:28:06,700 --> 00:28:20,269 no nos lo ha definido cuánto creéis que es a ver si lo apreciáis exacto 100 menos este trocito de 446 00:28:20,269 --> 00:28:22,289 a ti. Lo que te queda es el 447 00:28:22,289 --> 00:28:23,390 radio de todo esto. 448 00:28:24,390 --> 00:28:26,069 ¿Por qué no te lo pone? Porque en la 449 00:28:26,069 --> 00:28:28,250 acotación te dice que si hay medidas 450 00:28:28,250 --> 00:28:30,609 que tú eres capaz de sacar matemáticamente, 451 00:28:31,130 --> 00:28:32,390 no las tienes que indicar. 452 00:28:33,150 --> 00:28:34,089 Porque estarías 453 00:28:34,089 --> 00:28:35,829 sobreinformando. 454 00:28:36,529 --> 00:28:38,349 Entonces, si tú matemáticamente dices 455 00:28:38,349 --> 00:28:40,450 16 menos 24, 456 00:28:40,690 --> 00:28:42,349 16 menos esto, que es 24, 457 00:28:42,990 --> 00:28:44,150 pues me sale, ¿cuánto habéis dicho? 458 00:28:45,329 --> 00:28:46,269 ¿56? No. 459 00:28:47,529 --> 00:28:48,190 10 menos... 460 00:28:48,190 --> 00:28:50,250 Espera, 75... 461 00:28:50,269 --> 00:28:54,430 74, 76, vale 462 00:28:54,430 --> 00:28:58,230 pues este trozo mide 76 463 00:28:58,230 --> 00:29:02,430 ese es el radio, y de todas maneras ya lo tienes aquí marcado 464 00:29:02,430 --> 00:29:06,710 pincho aquí con el compás, abro hasta aquí y ya puedo trazarme este arco 465 00:29:06,710 --> 00:29:13,410 vale, pincho con el compás, abro hasta aquí 466 00:29:13,410 --> 00:29:23,039 y así ya tengo mi radio de 76, ya tengo hecho este arco 467 00:29:23,039 --> 00:29:26,519 a ese arco, esta 468 00:29:26,519 --> 00:29:28,480 circunferencia de radio 18 469 00:29:28,480 --> 00:29:30,880 ¿qué le hacíamos? ¿le sumamos o lo restábamos? 470 00:29:34,309 --> 00:29:35,309 desde aquí con esto 471 00:29:35,309 --> 00:29:38,730 a esta circunferencia que 472 00:29:38,730 --> 00:29:40,750 hagamos de trazar, la del 473 00:29:40,750 --> 00:29:42,710 radio 18 ¿le sumaba 474 00:29:42,710 --> 00:29:44,670 o le restaba? le restaba 475 00:29:44,670 --> 00:29:46,650 entonces como le resta es desde 476 00:29:46,650 --> 00:29:48,029 el contorno ¿para dónde? 477 00:29:49,450 --> 00:29:50,890 entonces ¿dónde me tengo que mover 478 00:29:50,890 --> 00:29:52,329 yo el dedo? ¿arriba o abajo? 479 00:29:53,049 --> 00:29:54,710 para arriba porque está restando 480 00:29:54,710 --> 00:29:56,269 ¿cuánto? 18 481 00:29:56,269 --> 00:30:00,690 me cojo mi compás o me cojo 482 00:30:00,690 --> 00:30:16,440 la regla y digo, vale, 18, hasta ahí, esto menos 18, le he restado y me hago la circunferencia 483 00:30:16,440 --> 00:30:36,359 resta. Aquí y aquí. Me hago un hibarco y pongo tú eres. No está resta. Mira, está 484 00:30:36,359 --> 00:30:43,920 grande, la pequeñita está adentro. Como la abraza, pues se le está quedando interior 485 00:30:43,920 --> 00:30:50,359 y por lo tanto resta. ¿Vale? Circunferencia resta. Vale. Aquí va a estar el centro que 486 00:30:50,359 --> 00:30:58,099 nos faltan, o 5, vale, para poder trazarlo necesito esta circunferencia de aquí de radio 487 00:30:58,099 --> 00:31:02,460 38, ya hemos dicho, vale, no me lo ha dado la figura, por lo tanto, como no me está 488 00:31:02,460 --> 00:31:08,240 repitiendo, porque no puede, no me está repitiendo a votación, tengo que entender que es simétrico, 489 00:31:08,859 --> 00:31:17,779 entonces, el centro de 38, ¿dónde lo voy a poner?, justo, si esto imagínate te mide 490 00:31:17,779 --> 00:31:23,460 nueve y medio, por decir algo, pues aquí nueve y medio. Tiene que ser simétrico. Tienes 491 00:31:23,460 --> 00:31:29,140 que buscar el punto, le vamos a llamar O3', es simétrico. Entonces, ¿qué hago? Pues 492 00:31:29,140 --> 00:31:39,500 yo cojo, me voy a lanzar una perpendicular aquí, lo pongo ahí, me voy a hacer una perpendicular 493 00:31:39,500 --> 00:31:48,529 para desde O3, me echo una perpendicular a este eje, porque la simetría es tú tienes 494 00:31:48,529 --> 00:31:52,410 un eje central y la misma distancia que tengas aquí la tienes que tener 495 00:31:52,410 --> 00:31:56,509 en perpendicular al otro lado para que algo sea simétrico, tú cuando te ves en el 496 00:31:56,509 --> 00:32:02,460 espejo te ves simétrico, sobre todo si pegas un brazo al espejo 497 00:32:02,460 --> 00:32:06,119 claro, vale, desde aquí 498 00:32:06,119 --> 00:32:10,279 lanzo y ahora 499 00:32:10,279 --> 00:32:13,220 esta distancia que yo tengo aquí O 500 00:32:13,220 --> 00:32:18,140 3, estoy haciendo, voy a hallar O3 prima 501 00:32:18,140 --> 00:32:22,039 que es simétrico de O3, el eje de simetría es este 502 00:32:22,039 --> 00:32:26,279 esta distancia que tienes de O3 hasta el eje de simetría 503 00:32:26,279 --> 00:32:30,220 te la llevas, voy a bajar el folio para entrar ya más 504 00:32:30,220 --> 00:32:37,460 en cámara, me la llevo al otro lado, esta medida es la misma 505 00:32:37,460 --> 00:32:41,200 de aquí, esto es simétrico y esto es 506 00:32:41,200 --> 00:32:45,140 O3' y me pongo aquí al lado 507 00:32:45,140 --> 00:32:51,069 simétrico de O3 508 00:32:51,069 --> 00:32:54,769 para aclararnos 509 00:32:54,769 --> 00:32:57,690 O3' es simétrico de O3 510 00:32:57,690 --> 00:32:59,029 vale 511 00:32:59,029 --> 00:33:01,549 hemos dicho que el radio 512 00:33:01,549 --> 00:33:03,650 de esta circunferencia era ¿cuánto? 513 00:33:06,099 --> 00:33:07,019 38 ¿no? 514 00:33:07,660 --> 00:33:09,740 pues me cojo mi medida de 38 515 00:33:09,740 --> 00:33:11,359 que la tengo aquí arriba de la hoja 516 00:33:11,359 --> 00:33:14,970 me la copio con mi compás 517 00:33:14,970 --> 00:33:19,700 vengo aquí 518 00:33:19,700 --> 00:33:22,200 y trazo esa circunferencia 519 00:33:22,200 --> 00:33:24,839 sí 520 00:33:24,839 --> 00:33:29,619 que por cierto, una cosa que se me ha escapado 521 00:33:29,619 --> 00:33:31,119 antes de lanzar la circunferencia 522 00:33:31,119 --> 00:33:32,980 tendría que sacar el punto de tangencia 523 00:33:32,980 --> 00:33:35,559 porque esta curva es tangente 524 00:33:35,559 --> 00:33:37,140 a esta recta, vale 525 00:33:37,140 --> 00:33:38,720 entonces yo primero he lanzado 526 00:33:38,720 --> 00:33:42,059 pero claro, yo tengo que saber donde se produce como el corte 527 00:33:42,059 --> 00:33:42,900 entonces 528 00:33:42,900 --> 00:33:45,160 cojo desde O3 529 00:33:45,160 --> 00:33:47,839 hago la perpendicular, que en realidad ya la tengo 530 00:33:47,839 --> 00:33:48,259 hecha 531 00:33:48,259 --> 00:33:50,519 a esta recta 532 00:33:50,519 --> 00:33:52,819 y este 533 00:33:52,819 --> 00:33:55,200 es punto de tangencia 534 00:33:55,200 --> 00:33:57,099 T3 prima 535 00:33:57,099 --> 00:33:59,279 ¿Vale? Desde aquí 536 00:33:59,279 --> 00:34:01,359 Para acá es esta curva 537 00:34:01,359 --> 00:34:03,359 Vale 538 00:34:03,359 --> 00:34:05,420 Ahora que ya tengo esta curva 539 00:34:05,420 --> 00:34:07,079 Aquí, esta circunferencia y esta 540 00:34:07,079 --> 00:34:09,059 ¿A esta qué había que hacerle? 541 00:34:11,920 --> 00:34:12,519 Dime 542 00:34:12,519 --> 00:34:21,900 ¿Cómo que en vertical? ¿En esta? 543 00:34:22,659 --> 00:34:23,840 ¿O este trozo? 544 00:34:25,460 --> 00:34:26,780 He cogido con el compás 545 00:34:26,780 --> 00:34:31,039 he pinchado aquí, porque esto es una simetría axial, he pinchado aquí 546 00:34:31,039 --> 00:34:34,420 y me lo he llevado, he hecho como, mira, ¿veis? mis dedos 547 00:34:34,420 --> 00:34:38,000 pincho aquí, cojo esta distancia y hago así, simétrico 548 00:34:38,000 --> 00:34:42,639 ¿vale? vale, entonces ya lanzo una 549 00:34:42,639 --> 00:34:46,699 perpendicular a esta recta de aquí para hallar el punto de tangencia 550 00:34:46,699 --> 00:34:50,519 vale, ahora ya, tengo mi circunferencia 551 00:34:50,519 --> 00:34:54,699 respecto a esta de 18, ¿cómo era? ¿interiores o exteriores? 552 00:34:54,699 --> 00:35:04,559 exteriores. Por lo tanto, ¿qué tengo que hacerle a este? Sumarle. ¿Cuánto? 18. ¿Por 553 00:35:04,559 --> 00:35:08,860 dónde se lo sumo? Pues por ejemplo, ya que tengo aquí lanzado un radio, lo sumo por 554 00:35:08,860 --> 00:35:16,579 aquí. Si quiero puedo lanzar un radio, ¿vale? Yo ya voy a aprovechar que tengo aquí la 555 00:35:16,579 --> 00:35:26,079 medida de 18, la cojo con mi compás, la podría colocar con la regla y ahora del contorno 556 00:35:26,079 --> 00:35:29,599 hacia afuera, porque es exterior, estoy sumando 557 00:35:29,599 --> 00:35:33,920 esto es hacia afuera, la circunferencia hace esto 558 00:35:33,920 --> 00:35:38,369 del contorno para afuera 559 00:35:38,369 --> 00:35:43,550 podría lanzar el rayo para acá, podría lanzarlo para acá, da igual 560 00:35:43,550 --> 00:35:47,329 yo he aprovechado que tengo este radio hecho y digo, pues me lo pongo encima 561 00:35:47,329 --> 00:35:51,349 del contorno 562 00:35:51,349 --> 00:35:55,610 para adentro, tú tienes que pensar, ¿cómo es la circunferencia 563 00:35:55,610 --> 00:36:04,289 si yo la termino, así, contorno para afuera, y si resto, la circunferencia es así, contorno 564 00:36:04,289 --> 00:36:11,670 para adentro, ¿vale? Vale, entonces esto es más 18, porque acordaos que hemos dicho 565 00:36:11,670 --> 00:36:19,710 y lo tenemos dibujado en el croquis, que esto es exterior y que por lo tanto suma, ahora 566 00:36:19,710 --> 00:36:32,179 tengo que trazar la circunferencia suma, pincho en O3' y hago la circunferencia suma, esto, 567 00:36:32,980 --> 00:36:46,000 esto, circunferencia suma, la circunferencia suma, esta, y la circunferencia resta se han 568 00:36:46,000 --> 00:37:05,380 cortado aquí. ¿Lo veis? Pues ese punto es O5 ya. A ver. Espera, espera, espera. Si me 569 00:37:05,380 --> 00:37:13,300 tiene que dar aquí. Ah, sí, claro, ya me cierro así. Perfecto. Aquí. O5. Esto es 570 00:37:13,300 --> 00:37:22,679 O5. ¿Cómo? No, a mí me ha caído desplazada. O sea, a ti te ha caído encima con falta 571 00:37:22,679 --> 00:37:24,639 ejercicio 1, o sea, no tiene que caerte encima 572 00:37:24,639 --> 00:37:27,019 de la guía, esto es un ejercicio aparte 573 00:37:27,019 --> 00:37:28,300 ¿vale? 574 00:37:31,039 --> 00:37:31,480 ¿esta? 575 00:37:35,019 --> 00:37:37,179 la de circunferencia suma 576 00:37:37,179 --> 00:37:39,059 donde corta con circunferencia 577 00:37:39,059 --> 00:37:44,260 resta, ¿vale? 578 00:37:46,360 --> 00:37:47,820 a ver si me coge esto 579 00:37:47,820 --> 00:37:48,940 la he cagado 580 00:37:48,940 --> 00:37:53,010 lo he puesto para ver si enfocaba 581 00:37:53,010 --> 00:37:55,469 ya estamos otra vez 582 00:37:55,469 --> 00:38:08,059 Así es, tengo un miedo cuando empiezan a oírme botón, tengo miedo. 583 00:38:08,860 --> 00:38:16,099 Vale, ahora ya tengo el centro de esta circunferencia de 18, tengo que hallar los puntos de tangencia. 584 00:38:16,099 --> 00:38:23,860 Entonces, 1, desde O5 con, por ejemplo, esta de aquí, ¿cuál era su centro para hacer esto? 585 00:38:24,039 --> 00:38:24,579 Esta, ¿no? 586 00:38:24,579 --> 00:38:38,679 Pues entonces, desde aquí lanzo hasta O5 y hallo el punto de tangencia aquí. Esto es T5. 587 00:38:38,679 --> 00:38:46,760 Y ahora, para saber el punto de tangencia en esta circunferencia de aquí con la que me he sumado 588 00:38:46,760 --> 00:38:54,679 Lanzo desde O5 hasta O3', que era el centro de la circunferencia con la que sumamos el radio 589 00:38:54,679 --> 00:38:56,320 Así 590 00:38:56,320 --> 00:39:03,579 Y esto, C5 591 00:39:03,579 --> 00:39:12,610 Una vez que ya tienes tus puntos de tangencia, lo único que tienes que hacer es pincharte la figura aquí 592 00:39:12,610 --> 00:39:17,449 o cinco, comprobar que más o menos te ha quedado bien 593 00:39:17,449 --> 00:39:20,269 para ver si tienes que trucar o no un poquito 594 00:39:20,269 --> 00:39:22,530 yo creo que tengo que trucar un pelín para acá 595 00:39:22,530 --> 00:39:31,530 y ya tienes ese enlace hecho 596 00:39:31,530 --> 00:39:37,579 esto ya lo he usado, todo está usado ya 597 00:39:37,579 --> 00:39:42,440 ¿qué puedo hacer ahora? pues a ver, si yo creo que no la voy a liar 598 00:39:42,440 --> 00:39:46,739 cogería y la parte que es solución la remarcaría 599 00:39:46,739 --> 00:39:52,639 pasándolo otra vez con compás. Si yo digo, es que me pongo a pasar, la voy a liar fijo, 600 00:39:53,280 --> 00:39:57,699 me quedo quieto. Más vale que me quiten un pelín, porque a lo mejor no se ve todo con 601 00:39:57,699 --> 00:40:07,559 el mismo tono a que empiece a liar. Así se hacen los ejercicios de tangencia. O5 con 602 00:40:07,559 --> 00:40:15,000 O3', donde te corta, punto de tangencia. Y O5, siempre tienes que unir con quien has 603 00:40:15,000 --> 00:40:17,139 hecho la suma o con quien has hecho la recta. 604 00:40:21,230 --> 00:40:21,750 Esto 605 00:40:21,750 --> 00:40:25,070 es vuestro primer ejercicio 606 00:40:25,070 --> 00:40:26,030 de tangencias 607 00:40:26,030 --> 00:40:28,550 aplicando todo lo que hemos 608 00:40:28,550 --> 00:40:30,610 visto de teoría. Es decir, todo lo que 609 00:40:30,610 --> 00:40:32,369 hemos estado haciendo los días anteriores 610 00:40:32,369 --> 00:40:34,250 es para poder hacer esto. 611 00:40:37,329 --> 00:40:38,590 Va a haber algo, sí.