1
00:00:00,000 --> 00:00:05,179
¿os acordáis de la fórmula de cambio de base?

2
00:00:09,500 --> 00:00:11,779
había una formulita de cambio de base

3
00:00:11,779 --> 00:00:15,900
que decía logaritmo en base a de b

4
00:00:15,900 --> 00:00:18,019
por ejemplo, lo llamamos cuando nos da la gana

5
00:00:18,019 --> 00:00:22,239
es igual a logaritmo en base c de b

6
00:00:22,239 --> 00:00:25,940
partido de logaritmo en base c de a

7
00:00:25,940 --> 00:00:29,019
entonces yo puedo hacer un cambio de base

8
00:00:29,019 --> 00:00:31,039
y poner la base

9
00:00:31,039 --> 00:00:32,560
que a mí me gusta

10
00:00:32,560 --> 00:00:34,640
viendo los numeritos que hay

11
00:00:34,640 --> 00:00:38,880
¿a qué base voy a cambiarlo todo?

12
00:00:42,490 --> 00:00:45,450
a 3, Jorge, muy bien

13
00:00:45,450 --> 00:00:47,609
lo vamos a cambiar a base 3

14
00:00:47,609 --> 00:00:50,130
porque aquí tenemos un 9

15
00:00:50,130 --> 00:00:51,810
que logaritmo en base 3 de 9

16
00:00:51,810 --> 00:00:52,630
sabemos hacerlo

17
00:00:52,630 --> 00:00:54,909
aquí tenemos un 3, logaritmo en base 3 de 3

18
00:00:54,909 --> 00:00:55,909
sabemos hacerlo

19
00:00:55,909 --> 00:00:58,770
y el único trámite que vamos a tener es logaritmo en base 3 de 5

20
00:00:58,770 --> 00:01:00,850
pero que como sabemos usar la calculadora

21
00:01:00,850 --> 00:01:01,689
lo podemos resolver

22
00:01:01,689 --> 00:01:04,950
Vale, vamos a por ello

23
00:01:04,950 --> 00:01:06,230
Entonces nos quedaría por aquí

24
00:01:06,230 --> 00:01:09,189
Logaritmo en base 3 de 9

25
00:01:09,189 --> 00:01:11,829
Partido de logaritmo en base 3

26
00:01:11,829 --> 00:01:13,609
De x más 3

27
00:01:13,609 --> 00:01:17,769
Es igual a logaritmo en base 3 de 3

28
00:01:17,769 --> 00:01:21,090
Partido de logaritmo en base 3 de 5

29
00:01:21,090 --> 00:01:24,090
De aquí

30
00:01:24,090 --> 00:01:31,420
Hemos hecho un cambio de base

31
00:01:31,420 --> 00:01:32,920
Porque las bases no nos convienen

32
00:01:32,920 --> 00:01:34,540
Porque esta cosa no sabemos hacerla

33
00:01:34,540 --> 00:01:35,939
¿Vale?

34
00:01:35,939 --> 00:01:36,959
Con la fórmula

35
00:01:36,959 --> 00:01:50,859
¿Logaritmo en base 3 de 9?

36
00:01:53,159 --> 00:01:55,040
3 elevado a algo es 9

37
00:01:55,040 --> 00:01:55,900
2

38
00:01:55,900 --> 00:01:58,840
2 partido de

39
00:01:58,840 --> 00:02:00,799
logaritmo en base 3

40
00:02:00,799 --> 00:02:02,560
de x más 3

41
00:02:02,560 --> 00:02:04,500
es igual a

42
00:02:04,500 --> 00:02:05,579
logaritmo en base 3 de 3

43
00:02:05,579 --> 00:02:10,120
logaritmo en base 3 de 5

44
00:02:10,120 --> 00:02:12,139
y no vamos a resolver esto por ahora

45
00:02:12,139 --> 00:02:13,259
porque ahora veréis que pasa

46
00:02:13,259 --> 00:02:16,219
yo puedo pasar esto multiplicando

47
00:02:16,219 --> 00:02:18,199
para allá y esto para acá y estoy mucho más cómoda

48
00:02:18,199 --> 00:02:20,159
¿verdad? vale, entonces me quedaría

49
00:02:20,159 --> 00:02:22,379
2 por logaritmo

50
00:02:22,379 --> 00:02:23,539
en base 3 de 5

51
00:02:23,539 --> 00:02:26,419
es igual a logaritmo en base 3

52
00:02:26,419 --> 00:02:28,120
de x más 3

53
00:02:28,120 --> 00:02:32,819
eso es, el 2 se pasa elevando

54
00:02:32,819 --> 00:02:34,479
entonces me queda logaritmo en base 3

55
00:02:34,479 --> 00:02:35,939
de 5 al cuadrado

56
00:02:35,939 --> 00:02:37,979
es igual al logaritmo en base 3

57
00:02:37,979 --> 00:02:39,759
de x más 3

58
00:02:39,759 --> 00:02:42,680
¿tengo el mismo logaritmo con la misma base?

59
00:02:43,460 --> 00:02:44,759
¿solamente uno en cada lado?

60
00:02:46,060 --> 00:02:46,860
muy bien

61
00:02:46,860 --> 00:02:48,000
entonces nos quedaría que

62
00:02:48,000 --> 00:02:51,360
5 al cuadrado que es 25

63
00:02:51,360 --> 00:02:53,199
es igual a x más 3

64
00:02:53,199 --> 00:02:55,860
así que x igual a

65
00:02:55,860 --> 00:02:56,439
22

66
00:02:56,439 --> 00:03:00,460
¿nos vale?

67
00:03:01,400 --> 00:03:02,479
pues lo comprobamos

68
00:03:02,479 --> 00:03:04,180
x más 3

69
00:03:04,180 --> 00:03:05,740
es un número positivo

70
00:03:05,740 --> 00:03:08,919
ya está, lo único que no podemos tener es una base 0

71
00:03:08,919 --> 00:03:11,300
maravilloso, nos vale y estamos muy contentos