1
00:00:02,149 --> 00:00:05,469
Vale, vamos con el ejercicio 4, que dice de la siguiente manera.

2
00:00:06,070 --> 00:00:09,250
Un electrón es lanzado con una velocidad de 2 por 10 elevado a 6 metros por segundo

3
00:00:09,250 --> 00:00:12,570
paralelamente a la línea de un campo eléctrico uniforme de 5000 voltios partido metro.

4
00:00:13,009 --> 00:00:18,309
Determine. Bueno, lo primero, como no nos dicen direcciones, yo voy a tomar la que me interese a mí,

5
00:00:18,370 --> 00:00:21,190
que en este caso va a ser la del eje X, pero vamos, que podría ser cualquiera.

6
00:00:21,309 --> 00:00:25,969
Entonces yo pinto el campo eléctrico que es uniforme, esto es un ejercicio de campo eléctrico uniforme,

7
00:00:27,149 --> 00:00:31,530
en la dirección del eje Y, y como nos dicen, paralelamente a la línea del campo,

8
00:00:31,530 --> 00:00:35,810
pues la velocidad va a ir también en esa dirección y es un electrón, que nos lo dicen claramente, ¿vale?

9
00:00:36,570 --> 00:00:41,630
Y nos dice la distancia que ha recorrido el electrón cuando su velocidad se ha reducido a 0,5 por 0,6 metros por segundo, ¿vale?

10
00:00:42,250 --> 00:00:45,490
Entonces, bueno, lo primero que yo haría en este tipo de problemas siempre es hacer esto.

11
00:00:45,570 --> 00:00:51,049
Es cierto que yo os di esta expresión de la aceleración es igual a Q por E entre la masa, ¿vale?

12
00:00:51,469 --> 00:00:57,409
Pero es importante que lo hagáis, es decir, la fuerza total que siente el electrón va a ser la masa por la aceleración,

13
00:00:57,409 --> 00:00:59,490
Q por S igual a masa cero de la aceleración

14
00:00:59,490 --> 00:01:00,929
Son tres pasos, ¿vale?

15
00:01:01,009 --> 00:01:01,950
Y lo ponéis

16
00:01:01,950 --> 00:01:04,250
Yo aquí lo que he supuesto

17
00:01:04,250 --> 00:01:06,849
Ha sido como estoy suponiendo

18
00:01:06,849 --> 00:01:09,489
Que el campo va en la dirección positiva del eje X

19
00:01:09,489 --> 00:01:10,269
Porque he querido yo

20
00:01:10,269 --> 00:01:11,670
Porque me facilita la vida

21
00:01:11,670 --> 00:01:12,390
O no me dice nada

22
00:01:12,390 --> 00:01:15,010
Pues realmente es igual a 5000

23
00:01:15,010 --> 00:01:17,030
Y

24
00:01:17,030 --> 00:01:18,109
¿Vale?

25
00:01:18,709 --> 00:01:19,629
Donde el módulo

26
00:01:19,629 --> 00:01:20,950
Pues es ese que viene ahí

27
00:01:20,950 --> 00:01:22,730
Entonces esto es un poco lo que pongo aquí

28
00:01:22,730 --> 00:01:23,370
Cuando pongo E

29
00:01:23,370 --> 00:01:24,409
Pues pongo el módulo de

30
00:01:24,409 --> 00:01:25,909
O sea, módulo de E por I

31
00:01:25,909 --> 00:01:26,790
¿Vale?

32
00:01:26,790 --> 00:01:34,950
Y luego la carga es negativa, por lo tanto esto que no se nos olvide, que la carga es 1,6 por el elevado a menos 19, que nos dicen aquí valor absoluto de la carga de electrón, pero el valor es menos.

33
00:01:35,769 --> 00:01:41,189
Entonces nos sale que la aceleración es menos 8,79 por el elevado a 14 y ya estaría, ¿vale?

34
00:01:41,530 --> 00:01:48,409
Entonces luego ya decimos, ¿vale? Pues la aceleración es constante y el movimiento es rectilíneo debido a que tanto la aceleración como la velocidad están en la misma dirección.

35
00:01:48,409 --> 00:02:07,329
Es decir, el hecho de que la aceleración vaya en la misma dirección que la velocidad indica que no se va a cambiar la dirección de la velocidad en ningún momento y, por lo tanto, como velocidad es paralelo a la trayectoria, tangente a la trayectoria, pues va a ser un movimiento siempre en la misma dirección, es decir, un movimiento rectilíneo, ¿vale?

36
00:02:07,329 --> 00:02:09,409
por lo tanto es un MRU

37
00:02:09,409 --> 00:02:11,969
entonces, ¿cómo podemos

38
00:02:11,969 --> 00:02:13,930
hacer esto? a ver, se puede hacer aplicando la ecuación

39
00:02:13,930 --> 00:02:16,110
esta que os dije que la deduje a partir de las

40
00:02:16,110 --> 00:02:18,110
de la relación

41
00:02:18,110 --> 00:02:20,189
de energías de V al cuadrado

42
00:02:20,189 --> 00:02:21,849
es igual a V sub 0 al cuadrado más 2 a S

43
00:02:21,849 --> 00:02:23,569
también se puede hacer así, es un poco más rápido

44
00:02:23,569 --> 00:02:25,789
pero bueno, yo lo he querido hacer aquí con las dos

45
00:02:25,789 --> 00:02:28,009
ecuaciones propias de la cinemática de MRU

46
00:02:28,009 --> 00:02:28,969
que son la de la velocidad

47
00:02:28,969 --> 00:02:31,969
y la de la posición

48
00:02:31,969 --> 00:02:33,430
que ahora lo vamos a ver, entonces

49
00:02:33,430 --> 00:02:35,210
empiezo con la de velocidad

50
00:02:35,210 --> 00:02:38,969
Recuerdo, siempre importante presentarla de manera vectorial

51
00:02:38,969 --> 00:02:42,409
Luego expresarlo con sus coordenadas

52
00:02:42,409 --> 00:02:45,270
E indicar claramente que al final como estamos en un movimiento rectilíneo

53
00:02:45,270 --> 00:02:48,050
Pues la velocidad final en el eje Y es 0

54
00:02:48,050 --> 00:02:51,069
Tanto la inicial como la final y la aceleración en el eje Y es 0

55
00:02:51,069 --> 00:02:54,289
De hecho aquí ya lo vemos que solamente tiene componente X

56
00:02:54,289 --> 00:02:55,650
Porque el vector unitario es la Y

57
00:02:55,650 --> 00:02:59,530
Entonces nos quedamos solamente con las componentes X

58
00:02:59,530 --> 00:03:02,189
Que son 0,5 por 10 elevado a 6

59
00:03:02,189 --> 00:03:03,689
2 por 10 elevado a 6

60
00:03:03,689 --> 00:03:05,229
porque son los valores que nos dan

61
00:03:05,229 --> 00:03:07,689
y menos 8,79 por el elevado a 4

62
00:03:07,689 --> 00:03:08,949
porque la componente

63
00:03:08,949 --> 00:03:11,629
esto no es el módulo, es componente

64
00:03:11,629 --> 00:03:13,490
x, como veis la componente x

65
00:03:13,490 --> 00:03:15,830
tiene signo negativo

66
00:03:15,830 --> 00:03:16,650
no es positiva

67
00:03:16,650 --> 00:03:18,069
por t

68
00:03:18,069 --> 00:03:21,550
reordenamos

69
00:03:21,550 --> 00:03:23,629
esto lo pasamos para allá porque lo que nos interesa es sacar

70
00:03:23,629 --> 00:03:25,530
la t, pasamos esto para acá

71
00:03:25,530 --> 00:03:27,270
y hacemos la resta y luego pues

72
00:03:27,270 --> 00:03:29,389
esto está multiplicando, lo pasamos dividiendo y nos sale que

73
00:03:29,389 --> 00:03:31,530
el tiempo que tarda

74
00:03:31,530 --> 00:03:33,490
en alcanzar esa velocidad es 1,7

75
00:03:33,490 --> 00:03:36,009
por y elevado a menos 9 segundos, el electrón.

76
00:03:36,569 --> 00:03:38,710
Y ahora lo que quiero saber, sabiendo que es el tiempo,

77
00:03:39,849 --> 00:03:41,009
¿qué distancia recorre?

78
00:03:41,909 --> 00:03:44,030
Entonces, voy a utilizar esta de aquí.

79
00:03:44,669 --> 00:03:46,610
Lo mismo, las coordenadas y van a ser en cero,

80
00:03:46,830 --> 00:03:50,150
porque es un movimiento en una única dirección,

81
00:03:50,270 --> 00:03:51,289
por lo tanto, va a ser cero.

82
00:03:51,289 --> 00:03:53,930
Entonces, x igual a x sub cero más v sub cero x por t

83
00:03:53,930 --> 00:03:56,629
más un medio de ax por t al cuadrado,

84
00:03:56,750 --> 00:04:00,389
donde esto, de nuevo, son coordenadas, no módulos.

85
00:04:00,389 --> 00:04:03,770
Entonces, lo que me interesa es la X

86
00:04:03,770 --> 00:04:08,270
Porque yo puedo suponer que parto de una situación en la que la posición es 0

87
00:04:08,270 --> 00:04:11,370
Es decir, la X inicial es igual a 0

88
00:04:11,370 --> 00:04:13,969
Y aquí lo que importa es la X

89
00:04:13,969 --> 00:04:20,230
Donde aquí la velocidad va a ser el 0,5 por 10 elevado a 6 metros por segundo

90
00:04:20,230 --> 00:04:21,750
Este muchos de vosotros lo planteasteis bien

91
00:04:21,750 --> 00:04:24,829
Luego los cálculos, pues bueno, pero más o menos lo planteasteis bien

92
00:04:26,689 --> 00:04:28,269
Entonces lo que me interesa es esa X

93
00:04:28,269 --> 00:04:57,110
Entonces digo, bueno, pues x sub cero, perdonad, x sub cero, bueno, esta es la ecuación, x sub cero más v sub cero x por t más un medio de a sub x por t al cuadrado, x sub cero es cero, la velocidad inicial que es dos por diez elevado a seis y que como solo tiene componente x, pues es esto, por uno con siete por cero elevado a menos nueve, que es el tiempo del desplazamiento que aparece aquí, más un medio por la aceleración con el signo menos, importante porque la coordenada, uy, perdonad, vale,

94
00:04:57,110 --> 00:05:20,069
Porque la coordenada, se me ha movido todo, a ver si consigo volverlo a colocar en su sitio, sí, ¿vale? Porque la coordenada sí que puede ser negativa, ¿vale? Y de hecho, pues eso, si lo miramos aquí, de nuevo, repito, es la componente x es menos 8,79 por el elevado a 14, ¿vale?

95
00:05:20,069 --> 00:05:23,550
y 1,7 por 10 elevado a menos 9 al cuadrado.

96
00:05:23,649 --> 00:05:26,569
Hacemos la cuenta y nos sale 2,13 por 10 elevado a menos 3 metros,

97
00:05:26,709 --> 00:05:31,189
que es la distancia de recorrido del electrón por electrón cuando su velocidad se ha reducido a 0,5 por 10 elevado a 6.

98
00:05:31,329 --> 00:05:33,149
Aquí está la primera parte.

99
00:05:33,250 --> 00:05:35,089
Y la segunda era facilísima porque nos dice,

100
00:05:35,750 --> 00:05:38,310
variación de energía potencial que ha experimentado el electrón en ese recorrido.

101
00:05:38,449 --> 00:05:42,370
Igual que he hecho en el resto de ejercicios, como la única fuerza que influye en el movimiento es una fuerza conservativa,

102
00:05:42,370 --> 00:05:46,290
que es la fuerza eléctrica, variación de energía cinética es igual a menos variación de energía potencial.

103
00:05:46,709 --> 00:05:50,550
Es decir, la variación de energía potencial es igual a menos variación de energía cinética,

104
00:05:50,730 --> 00:05:54,230
que es menos energía cinética final menos energía cinética inicial.

105
00:05:55,129 --> 00:06:00,329
Nada, cambio los signos. Aquí lo único que he hecho es, pues, menos un medio de la masa por la velocidad del cuadrado

106
00:06:00,329 --> 00:06:04,170
y luego menos por menos más un medio por la masa por la velocidad inicial del cuadrado.

107
00:06:04,970 --> 00:06:09,750
Sustituyo que los datos los tenemos todos y nos sale que la variación de energía potencial es 1,7,

108
00:06:09,829 --> 00:06:12,029
por eso le vamos a dar menos 18, Julio. Esto será muy fácil.

109
00:06:12,029 --> 00:06:16,990
Y bueno, ya con esto paro para ir al ejercicio 5.