1 00:00:00,110 --> 00:00:17,620 vamos a ver entonces movimientos vamos a seguir con los movimientos circulares circulares venga 2 00:00:17,620 --> 00:00:28,440 circulares venga entonces a ver y vamos a ver el segundo tipo que es el movimiento 3 00:00:28,440 --> 00:00:49,979 circular uniformemente acelerado. Movimiento circular uniformemente acelerado. A ver, ¿qué 4 00:00:49,979 --> 00:00:53,960 significa esto? Vamos a hacer un dibujito y vamos a ver qué pasa exactamente cuando 5 00:00:53,960 --> 00:00:58,240 tenemos un movimiento circular uniformemente acelerado y la diferencia con el movimiento 6 00:00:58,240 --> 00:01:06,739 circular uniforme, ¿de acuerdo? A ver, venga, vamos a ver. Bueno, cualquier cosa es una 7 00:01:06,739 --> 00:01:12,359 circunferencia a ver vamos a intentar ver qué pasa cuando vamos desde aquí 8 00:01:12,359 --> 00:01:18,359 hasta aquí por ejemplo desde un punto a hasta un punto b cuando tenemos un 9 00:01:18,359 --> 00:01:22,939 movimiento ahora de este tipo circular uniformemente acelera vale a ver cómo 10 00:01:22,939 --> 00:01:27,959 estáis viendo si voy desde a esta vez se describe un arco como pasaba el 11 00:01:27,959 --> 00:01:37,700 movimiento circular uniforme un arco que es nuestro espacio lineal 12 00:01:37,700 --> 00:01:52,920 ¿Qué vamos a medir en metros? Hasta aquí. No he dicho nada nuevo, ¿no? Es lo mismo que antes. Y cuando, por ejemplo, voy desde A hasta B y barro un ángulo, lo voy a llamar phi. Tampoco he dicho nada nuevo. 13 00:01:52,920 --> 00:02:07,939 ¿Qué es el espacio angular? Que lo vamos a medir en radianes, ¿de acuerdo? Todo esto hasta ahora es igual que el movimiento circular uniforme, ¿vale? 14 00:02:07,939 --> 00:02:19,340 Bien, pero ¿qué ocurre? Bueno, pues si yo me desplazo desde A hasta B, está claro que va a haber una velocidad, ¿no? 15 00:02:20,020 --> 00:02:27,759 Pero ¿cómo es esta velocidad? Fijaos, el que el nombre de este movimiento sea circular uniformemente acelerado, 16 00:02:27,759 --> 00:02:47,229 Quiere decir que este módulo, el módulo de V de la velocidad, ya no es constante, sino que varía. ¿Está claro? Varía. Esta es la gran diferencia con el movimiento circular uniforme. 17 00:02:47,229 --> 00:03:10,930 Movimiento circular uniforme, tenemos una velocidad, por ejemplo, de 20 metros por segundo, está todo el rato 20 metros por segundo aquí moviéndose, dando vueltas. Sin embargo, cuando tengo un movimiento circular uniformemente acelerado, esta velocidad va a variar en módulo, ¿de acuerdo? No solamente varía la dirección como pasaba antes, sino que también va a variar el módulo. ¿Está claro? Esta es la gran diferencia. 18 00:03:10,930 --> 00:03:24,169 Entonces, si hay una variación, del módulo va a existir una aceleración. ¿De qué tipo va a ser la aceleración? Va a existir una aceleración tangencial. 19 00:03:24,169 --> 00:03:45,069 ¿Vale? Este es, digamos, el punto clave que es la gran diferencia con el movimiento circular uniforme. En el movimiento circular uniforme no existía aceleración tangencial porque no había variación del módulo. ¿De acuerdo? 20 00:03:45,069 --> 00:03:56,930 Sin embargo, en este caso, al existir una variación del módulo de la velocidad, hay una aceleración tangencial. Recordad que la aceleración tangencial se da cuando hay variación del módulo de la velocidad. ¿Entendido? 21 00:03:56,930 --> 00:04:11,750 Bien, entonces, voy a tener aceleración tangencial, pero es que a la vez que varía el módulo, también, como ocurría ya en el movimiento circular uniforme, varía la dirección. 22 00:04:11,750 --> 00:04:36,439 ¿De acuerdo? ¿Lo veis todos? Entonces, también varía la dirección de la velocidad y el sentido, por supuesto. Con lo cual, en este caso, vamos a tener aceleración normal también. 23 00:04:37,180 --> 00:04:41,420 Recordad que la aceleración normal es característica de los movimientos circulares. 24 00:04:41,759 --> 00:04:42,819 ¿Me estáis entendiendo todos? 25 00:04:42,819 --> 00:04:46,879 Es decir, si yo comparo, ¿dónde? 26 00:04:47,220 --> 00:04:49,399 También varía la dirección de la velocidad. 27 00:04:50,639 --> 00:04:58,579 Recordamos, en el movimiento circular uniforme solamente existe aceleración normal. 28 00:04:59,120 --> 00:05:06,300 En el movimiento circular uniformemente acelerado vamos a tener aceleración tangencial y aceleración normal. 29 00:05:06,439 --> 00:05:10,779 ¿De acuerdo? ¿Vale? ¿Está claro esto? ¿Sí? Vale. 30 00:05:11,560 --> 00:05:15,019 Entonces, ¿esto qué implica? 31 00:05:15,019 --> 00:05:28,660 Pues, entre otras cosas, cuando nosotros tengamos que calcular el vector aceleración total de movimiento circular uniformemente acelerado, 32 00:05:29,120 --> 00:05:34,160 va a ser la suma de la aceleración tangencial más la aceleración normal. 33 00:05:34,300 --> 00:05:36,360 ¿De acuerdo? Esto por un lado. 34 00:05:37,199 --> 00:05:37,879 ¿Vale? 35 00:05:38,920 --> 00:05:39,600 ¿Sí? 36 00:05:40,759 --> 00:05:41,439 Vale. 37 00:05:42,660 --> 00:05:43,339 Más. 38 00:05:47,839 --> 00:05:47,959 ¿Ya? 39 00:05:48,660 --> 00:05:54,060 Si hay una variación de la velocidad, pero en cuanto a todo, módulo, dirección y sentido, 40 00:05:54,759 --> 00:06:00,620 entonces yo no puedo poner que la velocidad sea igual a espacio entre tiempo. 41 00:06:00,860 --> 00:06:02,300 Esto ya no lo puedo poner. 42 00:06:02,720 --> 00:06:03,139 ¿De acuerdo? 43 00:06:03,660 --> 00:06:08,240 ¿Cómo puedo calcular esta velocidad lineal, esta velocidad v? 44 00:06:08,240 --> 00:06:21,199 La puedo calcular con las mismas ecuaciones del movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, es decir, v igual a v sub cero más aceleración por t, ¿de acuerdo? ¿Vale o no? 45 00:06:21,800 --> 00:06:31,180 Pero, fijaos, al tratarse de un movimiento circular, igual que existe una velocidad lineal, existe una velocidad angular, ¿os acordáis? 46 00:06:31,180 --> 00:06:41,160 Bueno, pues esta velocidad angular se relaciona con el tiempo y con la aceleración de la siguiente manera. 47 00:06:41,680 --> 00:06:50,839 Esto, que es esta expresión que corresponde a magnitudes lineales, se transforma en la misma cuando estamos hablando de magnitudes angulares. 48 00:06:50,839 --> 00:07:00,500 Es decir, en lugar de hablar de velocidad lineal, hablo de velocidad angular. En lugar de hablar de velocidad inicial, hablo de velocidad angular inicial. 49 00:07:01,180 --> 00:07:09,620 ¿Vale? En lugar de hablar de aceleración, hablamos de alfa, que es la aceleración angular. 50 00:07:12,680 --> 00:07:28,040 Y por el tiempo. De manera que yo, cuando tenga que calcular la velocidad angular que hay en un determinado momento, tendré que saber cuál es la velocidad angular inicial, la alfa y la t. 51 00:07:28,040 --> 00:07:41,740 ¿De acuerdo? ¿Vale o no? ¿Sí? ¿Vamos entendiendo todo? Es que está todo unido y necesito que lo unamos todo. ¿Y esta alfa? ¿Esta alfa con qué lo puedo relacionar más? 52 00:07:41,740 --> 00:07:58,139 Pues fijaos, esta alfa yo la puedo relacionar con la aceleración tangencial que ha aparecido nueva aquí en el movimiento circular uniformemente acelerado. De manera que la aceleración tangencial es igual a alfa por r. 53 00:07:58,139 --> 00:08:13,500 Si yo conozco el radio de la trayectoria, lo multiplico por esta alfa, que a veces me la preguntan con todos estos datos, la puedo calcular así, podría calcular la aceleración tangencial. ¿De acuerdo? ¿Vale? ¿Hasta aquí está claro? ¿Sí? Vale. 54 00:08:13,500 --> 00:08:36,759 Vale, esto en cuanto a las velocidades, pero ¿qué pasa en cuanto a los espacios? Estamos hablando de un espacio lineal y un espacio angular, ¿no? ¿Vale? ¿Qué decíamos en el movimiento circular uniforme? Decíamos que ese era igual a v por t. Pues no me va a valer, ¿por qué? Porque ahora vamos a tener una aceleración. 55 00:08:36,759 --> 00:08:53,539 ¿Cuál? Pues la misma expresión, vamos a tener la misma expresión que en el caso de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado, es decir, es igual a v sub 0 por t más un medio de aceleración por el tiempo al cuadrado, ¿vale? 56 00:08:53,539 --> 00:09:20,240 ¿Y qué va a ocurrir con phi? Pues lo mismo, en lugar de poner phi igual a omega por t, la expresión que me vale para las magnitudes lineales la puedo utilizar para las magnitudes angulares, es decir, la misma, digamos que la traduzco a magnitudes angulares, ¿lo veis? Omega sub cero por t más un medio de alfa por t cuadrado. 57 00:09:20,240 --> 00:09:45,500 Pues bueno, ¿cuáles vamos a utilizar? Vamos a utilizar, en casi todos los problemas, nos van a preguntar magnitudes angulares, ¿de acuerdo? Entonces, ¿qué tenemos que saber? Tenemos que saber esta expresión de la phi, tenemos que saber esta expresión de omega y esta de aquí por si me preguntan cuáles son las componentes, ¿vale? ¿De acuerdo? ¿Sí o no? 58 00:09:45,500 --> 00:09:54,279 Entonces, ¿qué va a ocurrir? Pues que como alfa es constante, la aceleración tangencial va a ser constante, ¿sí o no? 59 00:09:54,279 --> 00:10:09,480 Pero, de las componentes de la aceleración, que la aceleración va a ser aceleración tangencial más aceleración normal, esta es constante, pero ¿qué pasa con esta aceleración normal? 60 00:10:09,480 --> 00:10:23,080 Pues la aceleración normal que decíamos que era v cuadrado entre r, ¿os acordáis? ¿Sí o no? Para el caso de un movimiento circular uniforme, la aceleración normal era constante. 61 00:10:24,460 --> 00:10:37,220 Quiere decir que esa aceleración es la misma en todos los puntos. Si yo hago un dibujito, diría, bueno, pues la aceleración normal viene hacia acá. ¿Siempre os acordáis que la aceleración normal va al centro de la circunferencia? 62 00:10:37,220 --> 00:11:00,220 Vale, pues aquí, aquí, aquí, vale, aquí, quiere decir que en cada uno de los puntos yo podría calcular esta aceleración normal, pero en el caso del movimiento circular uniforme, esta velocidad era la misma, el C módulo era el mismo, con lo cual la aceleración era la misma aquí, que aquí, que aquí. 63 00:11:00,220 --> 00:11:13,519 ¿Vale o no? ¿Pero qué pasa en un movimiento circular uniformemente acelerado? ¿La velocidad es la misma en todos los puntos? No, porque hemos dicho que varía de esta manera. ¿Lo veis o no? Así, lo veis todos. 64 00:11:13,519 --> 00:11:34,659 Por lo cual, si la velocidad es diferente, a mí en los problemas me van a tener que especificar que calcule la aceleración normal en un momento determinado, ¿vale? O bien que me digan para un tiempo determinado o para una velocidad angular normalmente determinada, ¿de acuerdo? 65 00:11:34,659 --> 00:11:58,759 Es decir, la aceleración normal no es constante, ¿vale? Puesto que no lo es el módulo de V, ¿de acuerdo? El módulo de V, ¿entendido? ¿Vale o no? 66 00:11:59,679 --> 00:12:10,720 Entonces, ¿qué vamos a tener? Pues vamos a tener todas estas expresiones para aplicarlo en algún problema que vamos a ver ahora de movimiento circular uniformemente acelerado. 67 00:12:11,340 --> 00:12:18,940 Fijaos que simplemente es saberse esta expresión, por ejemplo, que tengo aquí, esta de aquí, esta y esta. 68 00:12:19,220 --> 00:12:24,320 ¿Por qué? Porque, a ver, me van a preguntar, por ejemplo, número de vueltas. 69 00:12:24,740 --> 00:12:26,899 El número de vueltas lo tendría que calcular con fi, ¿no? 70 00:12:27,600 --> 00:12:28,519 ¿Sí? ¿Vale? 71 00:12:29,080 --> 00:12:33,019 Si me preguntan cuál es la aceleración normal, ¿qué tendré que hacer? 72 00:12:33,399 --> 00:12:36,500 Calcular la aceleración normal en un punto determinado. 73 00:12:36,620 --> 00:12:37,620 ¿Cuál? El que me indiquen. 74 00:12:38,000 --> 00:12:40,279 Vamos a verlo ahora con un ejemplo para que lo tengáis bien claro. 75 00:12:40,279 --> 00:13:00,159 ¿Entendido esto? Sí. Luego no es tan difícil, parece un poquito así, pero simplemente es aplicar estas nuevas ecuaciones a este tipo de movimiento. Venga, nos vamos al ejercicio. Vamos a ver qué tenemos por aquí. Creo que era el 19. Sí, que tenemos por aquí. 76 00:13:00,159 --> 00:13:02,259 venga, vamos a ver el 19 77 00:13:02,259 --> 00:13:04,460 que es muy fácil, este 19 78 00:13:04,460 --> 00:13:06,679 ya podéis poner ahí una marquita, lo que sea 79 00:13:06,679 --> 00:13:08,379 porque es el típico problema que se pregunta 80 00:13:08,379 --> 00:13:11,179 ¿vale? con muchos apartaditos 81 00:13:11,179 --> 00:13:12,960 en el que nos van a preguntar 82 00:13:12,960 --> 00:13:14,440 pues todo lo que se suele 83 00:13:14,440 --> 00:13:15,639 preguntar, lo típico 84 00:13:15,639 --> 00:13:20,820 venga, a ver, y sobre todo quiero que entendáis 85 00:13:20,820 --> 00:13:22,279 cuál es el movimiento 86 00:13:22,279 --> 00:13:23,679 cómo es, qué es lo que ocurre 87 00:13:23,679 --> 00:13:26,580 a ver, dice, un volante de 0,5 metros 88 00:13:26,580 --> 00:13:28,500 de radio gira a 300 89 00:13:28,500 --> 00:13:29,720 revoluciones por minuto 90 00:13:29,720 --> 00:13:48,919 En el momento en que actúa un freno que lo detiene 5 segundos. A ver, para que lo entendáis bien, la diferencia entre un movimiento y otro. Imaginaos que tenéis un tocadiscos. Lo imaginamos, ¿no? Lo tenemos ahí dando vueltas. Cuando tenemos un disco en el tocadiscos siempre va a la misma velocidad. 91 00:13:48,919 --> 00:13:52,840 Sería, mientras funcione 92 00:13:52,840 --> 00:13:54,799 Un movimiento circular uniforme 93 00:13:54,799 --> 00:13:56,299 Imaginaos que se apaga la luz 94 00:13:56,299 --> 00:13:57,659 Y de repente 95 00:13:57,659 --> 00:13:59,960 Eso va frenando 96 00:13:59,960 --> 00:14:00,840 ¿Lo veis o no? 97 00:14:02,080 --> 00:14:03,500 ¿Qué va a ocurrir? 98 00:14:03,659 --> 00:14:05,440 Iba a una velocidad angular 99 00:14:05,440 --> 00:14:07,639 Hasta que llega a una velocidad angular cero 100 00:14:07,639 --> 00:14:11,039 Ahí ha habido una desaceleración 101 00:14:11,039 --> 00:14:13,279 Pero es que aunque sea negativa 102 00:14:13,279 --> 00:14:14,840 Sigue siendo una aceleración 103 00:14:14,840 --> 00:14:16,720 Correspondiente a un movimiento circular 104 00:14:16,720 --> 00:14:17,879 Uniformemente acelerado 105 00:14:17,879 --> 00:14:41,019 ¿Lo entendéis? ¿Vale? Bueno, pues este es el caso que vamos a ver ahora. A ver, nos dice un volante de 0,5 metros de radio, vamos a ir apuntando datos, venga, a ver, aquí, ejercicio 19, nos dice que el radio es 0,5 metros, ¿vale? 106 00:14:41,019 --> 00:15:00,840 Venga, ponemos 0,5 metros. Dice, mirad, que gira a 300 revoluciones por minuto. ¿Eso qué es? Velocidad angular. Muy bien. Entonces, ponemos velocidad angular, 300 revoluciones por minuto. 107 00:15:00,840 --> 00:15:18,159 Ahora vamos a añadir una pequeña cosa más, ¿eh? ¿Vale? Víctor, ¿qué te pasa? Dice, en el momento en que actúa un freno, que lo detiene 5 segundos. Si detiene el volante, entonces, ¿qué quiere decir? ¿Cuál es la velocidad angular cuando se detiene? 0, ¿no? 108 00:15:18,159 --> 00:15:34,279 Vale, entonces esta en este caso, la velocidad angular final será 0. Luego esta es la inicial. ¿Lo veis? ¿Sí o no? En un tiempo esto transcurre, en un tiempo que es 5 segundos. ¿Vale? ¿De acuerdo? 109 00:15:34,279 --> 00:15:53,960 Venga, a ver, dice, calcula la velocidad angular inicial en radianes por segundo. ¿Cuál es la velocidad angular inicial? Esta. Pues vamos entonces a pasar esta velocidad angular a radianes por segundo. 110 00:15:53,960 --> 00:16:18,899 Sabemos hacer los cambios de unidades, ¿sí? Venga, una revolución, ¿cuántos radianes? Dos pi radianes, ¿no? ¿Sí o no? Venga, ya a ver, revolución, revolución, fuera. Y un minuto, 60 segundos, ¿de acuerdo? ¿Vale? A ver, minuto, minuto, fuera. Algo está pasando por aquí, no sé si están diciendo algo. 111 00:16:18,899 --> 00:16:40,320 A ver, vale, venga, seguimos. A ver, entonces, mirad, esto se puede poner aquí como 10 pi, pues 31,4 radiales por segundo, ¿de acuerdo? Vale, sería 300 por 2, 600, centro 10 pi, pues 31,4. 112 00:16:40,320 --> 00:17:03,460 Vale, esto es la primera parte, no tiene más, esto no tiene nada. Vale, ahora dice, el número de vueltas que da el volante hasta detenerse. A ver, como hemos dicho incluso en el movimiento circular uniforme que calculamos el número de vueltas. ¿Con qué? ¿Con qué magnitud? Con fi, vale. 113 00:17:03,460 --> 00:17:27,200 Pero, ¿cuál es nuestra nueva fi? ¿No es omega sub 0 por t más un medio de alfa por t cuadrado? ¿Sí o no? A ver, ¿aquí qué tenemos? ¿Tenemos la velocidad angular inicial? Sí. ¿Vale? ¿Qué más? ¿Tenemos el tiempo? Sí. ¿Y alfa? No. 114 00:17:27,200 --> 00:17:50,599 Claro, tendré que calcular alfa. ¿Cómo calculo alfa? A ver, ¿cómo puedo calcular alfa? Alfa, ¿en qué otras ecuaciones está? En la de la aceleración tangencial, por ahí no me vale. ¿Cuál? En la de la velocidad angular final, esto es. ¿Lo veis? 115 00:17:50,599 --> 00:17:52,599 simplemente se trata de 116 00:17:52,599 --> 00:17:54,980 tengo que calcular una cosa 117 00:17:54,980 --> 00:17:57,339 resulta que tengo otra incógnita 118 00:17:57,339 --> 00:17:58,619 pues esa incógnita tendrá que 119 00:17:58,619 --> 00:18:01,319 resolverse de alguna otra manera con otra expresión 120 00:18:01,319 --> 00:18:03,039 entonces, ¿dónde voy? 121 00:18:03,119 --> 00:18:04,200 a esta expresión de aquí 122 00:18:04,200 --> 00:18:06,539 ¿cuál es la velocidad angular final? 123 00:18:07,039 --> 00:18:08,339 cero, ¿no? porque se detiene 124 00:18:08,339 --> 00:18:10,819 velocidad angular inicial 125 00:18:10,819 --> 00:18:13,740 el 31,4 126 00:18:13,740 --> 00:18:14,940 radianes por segundo 127 00:18:14,940 --> 00:18:16,119 que tenemos por aquí 128 00:18:16,119 --> 00:18:18,500 31,4 129 00:18:18,500 --> 00:18:20,000 más alfa 130 00:18:20,000 --> 00:18:24,539 por T, que T me dice que es 131 00:18:24,539 --> 00:18:28,420 5 segundos, ¿de acuerdo? ¿todo el mundo lo ve? 132 00:18:28,880 --> 00:18:31,779 venga, a ver, que se me ha ido para acá, por 5 133 00:18:31,779 --> 00:18:37,160 luego alfa, a ver, ¿qué signo va a tener este alfa? 134 00:18:38,160 --> 00:18:40,619 ¿tiene sentido? ¿por qué? a ver 135 00:18:40,619 --> 00:18:44,440 ¿eh? ¿por qué tiene sentido? ¿me va a salir? 136 00:18:46,920 --> 00:18:48,440 efectivamente, es una desaceleración 137 00:18:48,440 --> 00:18:58,220 aceleración realmente vale y nos va a salir menos 6,28 vale radianes por 138 00:18:58,220 --> 00:19:03,680 segundo al cuadrado fijar las unidades vale se trata de una magnitud angular 139 00:19:03,680 --> 00:19:08,779 radianes por segundo al cuadrado entendidos vale ya tengo alfa que tengo 140 00:19:08,779 --> 00:19:16,640 que hacer me voy a la expresión de si lo veis si es igual a omega 0 por t 141 00:19:16,640 --> 00:19:37,400 Sustituyo ahora todos estos valores que tengo. A ver, velocidad angular, 31,4 por 5 más un medio de alfa, que es menos 6,28, ¿lo veis? Por 5 al cuadrado. 142 00:19:37,400 --> 00:20:00,500 ¿Lo veis todos o no? ¿Vale? Venga, esto sale, vamos a ver, quedaría 31,4 por 5, esto es 157, ¿vale? A ver, esto sería también menos 87,5, que es la mitad, pues 87,5, ¿no? A ver, 78,5, tengo dislexia, perdonad, ahora mismo. 143 00:20:00,500 --> 00:20:03,480 No es que la tenga, sino que la tengo ahora mismo. 144 00:20:03,700 --> 00:20:04,579 Tengo por ratos. 145 00:20:05,019 --> 00:20:06,099 78,5. 146 00:20:08,420 --> 00:20:09,660 78,5. 147 00:20:09,759 --> 00:20:10,119 Despistes. 148 00:20:10,359 --> 00:20:12,259 Entonces, esto me sale en radianes. 149 00:20:12,519 --> 00:20:13,720 ¿Pero estoy contestando a la pregunta? 150 00:20:14,859 --> 00:20:15,539 ¿Por qué? 151 00:20:18,059 --> 00:20:20,480 Porque está preguntando, vámonos aquí, otra vez. 152 00:20:20,599 --> 00:20:22,559 Porque está preguntando el número de vueltas. 153 00:20:23,119 --> 00:20:27,319 Luego, para calcular el número de vueltas, ¿qué hago con estos radianes? 154 00:20:27,319 --> 00:20:30,920 pasarlo a revoluciones 155 00:20:30,920 --> 00:20:32,759 un minuto, no, a revoluciones 156 00:20:32,759 --> 00:20:36,619 es decir, yo tengo un fi que es 78,5 157 00:20:36,619 --> 00:20:38,680 radianes 158 00:20:38,680 --> 00:20:41,359 y tengo que pasarlo a revoluciones 159 00:20:41,359 --> 00:20:45,180 una revolución, dos pi radianes 160 00:20:45,180 --> 00:20:46,960 todo el mundo tiene claro esto 161 00:20:46,960 --> 00:20:50,299 ¿sí o no? ¿me puedo fiar de vosotros? 162 00:20:51,140 --> 00:20:52,940 ¿sí o no? 12,5 163 00:20:52,940 --> 00:20:57,039 ¿12,5 qué? vueltas 164 00:20:57,039 --> 00:20:58,880 o revoluciones. 165 00:20:59,400 --> 00:21:00,640 ¿Todo el mundo se ha alterado? 166 00:21:00,859 --> 00:21:01,339 A ver, Víctor. 167 00:21:09,009 --> 00:21:10,230 ¿Cómo, cómo? A ver. 168 00:21:13,279 --> 00:21:13,480 Sí. 169 00:21:20,059 --> 00:21:21,859 En todo aquí, todo esto. 170 00:21:22,380 --> 00:21:24,000 Es que ¿sabes qué pasa? A ver. 171 00:21:24,599 --> 00:21:25,119 Tienes. 172 00:21:26,460 --> 00:21:28,400 Menudo follón. Tienes que cambiar 173 00:21:28,400 --> 00:21:29,339 esto 174 00:21:29,339 --> 00:21:33,180 revolución en minuto al cuadrado 175 00:21:33,180 --> 00:21:35,019 estos minutos 176 00:21:35,019 --> 00:21:37,380 al cuadrado, se haría mucho 177 00:21:37,380 --> 00:21:38,640 jaleo, casi mejor 178 00:21:38,640 --> 00:21:41,500 lo más práctico es trabajar 179 00:21:41,500 --> 00:21:43,460 con estos radianes por segundo 180 00:21:43,460 --> 00:21:44,660 y luego pasarlo 181 00:21:44,660 --> 00:21:47,339 aquí es que no es como otros problemas del movimiento 182 00:21:47,339 --> 00:21:48,920 circular uniforme que daba un poco igual 183 00:21:48,920 --> 00:21:51,279 porque como es una relación directa, pero aquí cuando 184 00:21:51,279 --> 00:21:53,240 tienes que hacer todo esto, mejor así 185 00:21:53,240 --> 00:21:55,019 ¿vale? ¿de acuerdo? 186 00:21:55,680 --> 00:21:57,180 venga, a ver, ya tenemos 187 00:21:57,180 --> 00:21:58,980 entonces, ¿sí o no Víctor? 188 00:21:59,339 --> 00:22:21,319 Sí, vale. A ver, ya tenemos entonces el número de vueltas. Ahora, pregunta, la aceleración tangencial de un punto de la periferia, ¿cómo calculamos la aceleración tangencial? A ver, ¿cómo calculamos esa aceleración tangencial? Exactamente, alfa por r, ¿de acuerdo? Así de fácil, no tiene más, hay que saberse la formulita. 189 00:22:21,319 --> 00:22:41,259 A ver, alfa, ¿cuánto es alfa? Pues el alfa que me ha salido antes, menos 28, 6,28 radianes por segundo al cuadrado, es decir, menos 6,28 radianes por segundo al cuadrado, por el radio que es 0,5 metros, ¿de acuerdo? 190 00:22:41,259 --> 00:23:00,690 ¿De acuerdo? Venga, a ver, que parece aquí una cosa rara con las unidades. A ver, nos sale, pues, menos 3,14. 3,14 y ¿qué unidades le pongo aquí? ¿Eh? ¿Qué unidades le pongo aquí? 191 00:23:00,690 --> 00:23:21,910 A ver, aparece radianes entre segundo al cuadrado y metro. Pues metro por segundo al cuadrado, pues mirad de la aceleración tangencial. Recordad que cuando parece que desaparecen los radianes es por aquella aproximación previa que decíamos que el seno de phi era prácticamente igual a phi. 192 00:23:21,910 --> 00:23:39,299 De aquí sale todo este, parece estropicio aquí de unidades que las varianes aparecen y desaparecen, ¿de acuerdo? ¿Vale? Entonces, nos sale esto. Esto en primer lugar, en cuanto a las unidades. ¿Y este signo menos qué significa? ¿Qué significa este signo menos? 193 00:23:39,299 --> 00:23:55,599 Que la velocidad lineal que tuviera en un momento determinado, ¿vale? Va siendo cada vez más pequeña hasta que llegue cero, ¿de acuerdo? Porque se va a frenar, ¿lo entendéis o no? ¿Vale? Es decir, la velocidad lineal va disminuyendo. 194 00:23:55,599 --> 00:24:21,940 Entonces, esta aceleración que depende del... ¿Tenemos una banda sonora últimamente? Venga. Ya, ya lo sé, digo las bandas sonoras. Lo mismo seré música que ruido que sabe de qué, yo que sé. Bueno, vamos a seguir. Entonces, a ver, digo... ¿Entendéis este signo menos? Vale. Con lo cual, ya sabemos la aceleración tangencial. 195 00:24:21,940 --> 00:24:32,859 vamos a seguir con bueno a ver vamos a seguir con la aceleración 196 00:24:32,859 --> 00:24:38,779 la aceleración normal en el mismo punto cuando fijaos fijar lo que dice antes he 197 00:24:38,779 --> 00:24:44,220 dicho que para calcular la aceleración normal tenemos que atender métodos por 198 00:24:44,220 --> 00:24:49,819 favor tenemos que saber exactamente en un momento determinado donde esté 199 00:24:49,819 --> 00:24:52,960 acuerdo lo que nos preguntan por qué porque la aceleración normal hemos dicho 200 00:24:52,960 --> 00:24:58,200 que puede variar fijaos que aquí dice en un punto de la periferia quiere decir 201 00:24:58,200 --> 00:25:02,839 que será en un punto que esté a un radio el que sea va a depender del radio lo 202 00:25:02,839 --> 00:25:08,519 veis sin embargo la aceleración normal va a depender de dentro de ese esa 203 00:25:08,519 --> 00:25:14,319 periferia justamente donde estemos porque porque varía el v el módulo de v 204 00:25:14,319 --> 00:25:19,960 entendido lo veis todos o no vale con lo cual si a mí me preguntan la aceleración 205 00:25:19,960 --> 00:25:27,480 normal me tienen que decir justamente en algún punto cual pues cuando la 206 00:25:27,480 --> 00:25:34,480 velocidad lineal es 300 revoluciones por minuto que es otra manera de decirnos 207 00:25:34,480 --> 00:25:39,039 que es para t igual a cero para inicialmente de acuerdo en el momento en 208 00:25:39,039 --> 00:25:46,180 que partimos de esa velocidad anular entendido vale bueno pues entonces 209 00:25:46,180 --> 00:26:12,180 A ver, me podrían haber dicho, cuidado con esto, me podrían haber dicho que para esta velocidad tal y como está planteado o que para el tiempo igual a cero, pero sabemos que es esto, ¿no? Vale, entonces, tenemos que manejarnos con 300 revoluciones por minuto, que son 31,4 radianes por segundo. ¿Lo veis todos? ¿Sí o no? ¿Me estáis entendiendo? Sí, vale, venga. 210 00:26:12,180 --> 00:26:31,579 Y ahora, vamos a ver, ¿cómo puedo calcular la aceleración normal? Es v cuadrado entre r, ¿vale? Pero, ¿cómo se puede expresar también? ¿Os acordáis que v lo puedo poner como omega por r? ¿Sí o no? 211 00:26:31,579 --> 00:26:47,980 Entonces, v va a ser igual a v será omega cuadrado por r cuadrado, ¿no?, entre r, ¿sí?, r y r se va omega cuadrado por r. 212 00:26:47,980 --> 00:26:56,359 Esto lo hemos visto ya por ahí en algún momento. Bueno, pues digamos que es una manera de evitarnos tener que calcular la velocidad lineal en ese punto. 213 00:26:56,359 --> 00:27:12,079 Bueno, pues a ver, será 31,4 radianes por segundo al cuadrado por R, R que es 0,5 metros. 214 00:27:12,500 --> 00:27:14,680 ¿Entendido? ¿Lo veis todos o no? 215 00:27:15,400 --> 00:27:21,160 ¿Sí? Venga, a ver, nos saldría 31,4 al cuadrado entre 2. 216 00:27:21,160 --> 00:27:44,059 Bueno, nos sale 492, a ver, 492,9 metros, metros, a ver, vamos a evitar esto de aquí, metros por segundo al cuadrado. Aquí vuelve a pasar lo de las unidades, aparece radianes al cuadrado, que no se tiene en cuenta. 217 00:27:44,059 --> 00:27:47,920 A ver, ¿me sale positiva? ¿Por qué me sale positiva? 218 00:27:51,759 --> 00:28:03,740 Estamos, bueno, a ver, porque realmente si yo estoy considerando, fijaros matemáticamente, una velocidad lineal y la pongo al cuadrado, está claro que el numerador me sale positivo y el radio es positivo. 219 00:28:04,680 --> 00:28:11,019 ¿Qué significa esto? Que la aceleración normal me va a salir siempre positiva, ¿entendido? Mientras que la aceleración tangencial puede ser positiva o negativa. 220 00:28:11,019 --> 00:28:12,059 ¿todo el mundo lo entiende? 221 00:28:12,960 --> 00:28:14,420 ¿hemos cogido el truquillo a esto? 222 00:28:15,000 --> 00:28:17,299 sí, venga, vamos a seguir, a ver si nos da tiempo 223 00:28:17,299 --> 00:28:19,240 a ver por lo menos este, por lo menos para empezarlo 224 00:28:19,240 --> 00:28:21,400 ¿vale? si no nos da tiempo 225 00:28:21,400 --> 00:28:22,980 a acabarlo todo, lo acabáis en casa, ¿de acuerdo? 226 00:28:23,920 --> 00:28:25,319 venga, a ver 227 00:28:25,319 --> 00:28:30,500 venga, dice 228 00:28:30,500 --> 00:28:33,059 la acción de un freno es capaz de detener un coche 229 00:28:33,059 --> 00:28:35,019 cuyas ruedas giran a 300 230 00:28:35,019 --> 00:28:37,119 revoluciones por minuto, otra vez la misma 231 00:28:37,119 --> 00:28:38,920 vamos a aprovechar el dato de antes 232 00:28:38,920 --> 00:28:41,519 para que no pasa, en 10 segundos 233 00:28:41,519 --> 00:28:43,500 haya la aceleración angular 234 00:28:43,500 --> 00:28:44,660 venga, ¿cómo lo haríais? 235 00:28:44,759 --> 00:29:06,319 Es facilito, ¿no? Os dejo un poquito para que lo penséis y ahora lo corregimos. Hacéis un apartado y lo corregimos. Os dejo nada, unos minutillos. Nos vale el dato de 300 revoluciones por minuto, ¿vale? Víctor, atiende, que te distraen mucho. Venga. 236 00:29:06,319 --> 00:29:08,900 que podías sacar nueves y dieces 237 00:29:08,900 --> 00:29:10,519 si quisieras 238 00:29:10,519 --> 00:29:13,539 bueno, venga 239 00:29:13,539 --> 00:29:15,160 a ver, venga, dice 240 00:29:15,160 --> 00:29:17,319 la acción de un freno es capaz de detener 241 00:29:17,319 --> 00:29:19,240 un coche, ¿no? vale 242 00:29:19,240 --> 00:29:21,200 cuyas ruedas giran a 300 243 00:29:21,200 --> 00:29:23,480 revoluciones por minuto, esto que va a ser 244 00:29:23,480 --> 00:29:25,299 una velocidad angular inicial 245 00:29:25,299 --> 00:29:26,880 ¿no? vale 246 00:29:26,880 --> 00:29:29,299 en 10 segundos, pues el tiempo que tarda 247 00:29:29,299 --> 00:29:31,140 en llegar a una velocidad 248 00:29:31,140 --> 00:29:31,619 angular 249 00:29:31,619 --> 00:29:34,460 cero, ¿no? 250 00:29:34,460 --> 00:29:50,819 Sí, final. Bueno, pues si sabemos velocidad angular final, velocidad angular inicial, sabemos el tiempo, ¿puedo calcular alfa, que es la aceleración angular? Sí, ¿verdad? Pues venga, vamos a ello. 251 00:29:51,539 --> 00:29:52,339 ¿Cogéis la idea ya? 252 00:29:52,980 --> 00:29:53,700 Sí, vale. 253 00:29:54,259 --> 00:29:54,680 Pues venga. 254 00:29:57,980 --> 00:30:00,859 A ver, me preguntan alfa, que es la aceleración angular. 255 00:30:01,819 --> 00:30:08,960 Me dicen que la velocidad angular inicial es 300 revoluciones por minuto. 256 00:30:09,200 --> 00:30:11,839 En un tiempo que es 10 segundos. 257 00:30:12,220 --> 00:30:15,640 Y se va a frenar, se va a parar, luego la velocidad angular es cero. 258 00:30:15,779 --> 00:30:16,720 Todo el mundo entiende esto. 259 00:30:17,240 --> 00:30:17,319 ¿Sí? 260 00:30:17,740 --> 00:30:19,160 Entonces, ¿qué ecuación voy a coger? 261 00:30:19,259 --> 00:30:19,500 A ver. 262 00:30:21,839 --> 00:30:23,519 La de la velocidad angular. 263 00:30:23,900 --> 00:30:24,119 ¿Cuál? 264 00:30:24,579 --> 00:30:29,200 Velocidad angular es velocidad angular inicial más alfa por t. 265 00:30:29,400 --> 00:30:29,759 ¿De acuerdo? 266 00:30:30,980 --> 00:30:31,200 ¿Sí? 267 00:30:31,700 --> 00:30:31,920 Vale. 268 00:30:32,480 --> 00:30:35,059 A ver, ponemos entonces 0 igual. 269 00:30:36,160 --> 00:30:42,920 Recordad que este vamos a utilizar el dato de antes que hemos obtenido en el problema anterior y así no tenemos que estar pasándolo. 270 00:30:43,599 --> 00:30:51,180 31,4 radianes por segundo más alfa por 10 segundos. 271 00:30:51,180 --> 00:31:07,500 Alfa es igual, entonces, a menos 31,4 entre 10, pues menos 3,14 radianes segundo al cuadrado. 272 00:31:07,839 --> 00:31:17,759 ¿De acuerdo? Y me sale negativa porque está frenando. ¿Está claro? ¿Todo el mundo lo entiende? Venga. Hasta aquí no hay ninguna duda, ¿no? Esto era el apartado A. 273 00:31:17,759 --> 00:31:42,019 Vamos a ver ahora. Venga. Dice, la velocidad angular a los 4 segundos de comenzar a frenar. ¿Cómo hago esto? Claro, pero, a ver, me pregunta la velocidad angular, ¿no? ¿Cómo lo puedo calcular? Como velocidad angular inicial más alfa por t, ¿veis? 274 00:31:42,019 --> 00:31:54,539 Pero cuidado, a ver, ¿qué hemos dicho de alfa? ¿Os acordáis de lo que he dicho acerca de aceleración tangencial y la alfa, la aceleración angular? ¿Cómo son? Son constantes. 275 00:31:54,539 --> 00:32:09,880 Si yo tengo aquí esta alfa, para este proceso en el que llega a pararse, la alfa es la misma, ¿no? Desde cuando empieza hasta cuando llega hasta los 4 segundos, ¿lo veis o no? Luego la puedo poner otra vez. 276 00:32:09,880 --> 00:32:26,140 Omega será igual a velocidad angular inicial, que es 31,4, más alfa menos 3,14, ¿de acuerdo?, por 4 segundos. 277 00:32:26,140 --> 00:32:49,430 ¿De acuerdo todos o no? ¿Vale? Me estoy quedando sin voz ya. 3,14. Tanto hablar todo el día. Venga, a ver. Sería 31,4 menos... Pues nos sale 18,84 radianes por segundo. ¿De acuerdo? ¿Vale? Venga. 278 00:32:49,430 --> 00:32:53,910 Ya tenemos esto, ya tenemos la velocidad angular a los 4 segundos 279 00:32:53,910 --> 00:32:56,710 Y ahora dice, el número de vueltas 280 00:32:56,710 --> 00:33:01,190 Que da una rueda cualquiera desde que comienza a actuar el freno hasta que se detiene 281 00:33:01,190 --> 00:33:03,849 ¿Qué hago para calcular el número de vueltas? 282 00:33:04,470 --> 00:33:06,490 Sí, vale, pues muy bien, pues venga 283 00:33:06,490 --> 00:33:12,480 Vamos a calcular entonces este número de vueltas 284 00:33:12,480 --> 00:33:14,380 ¿Vale? ¿Lo vais entendiendo todo? 285 00:33:15,059 --> 00:33:18,480 ¿Sí? Venga, a ver, nos quedaría igual entonces 286 00:33:18,480 --> 00:33:24,740 A omega sub cero por t más un medio de alfa por t cuadrado. 287 00:33:26,019 --> 00:33:28,680 Venga, a ver, ¿tengo aquí todo? 288 00:33:30,240 --> 00:33:36,240 Porque además, vamos a ver, dice hasta detenerse luego el tiempo que tengo que poner, 289 00:33:36,359 --> 00:33:38,059 son los 10 segundos, ¿no? 290 00:33:38,559 --> 00:33:46,480 Vale, luego, a ver, phi será igual a omega sub cero, 31,4. 291 00:33:46,480 --> 00:33:55,859 por el tiempo 10 menos un medio de alfa que alfa con la misma de antes no lo 292 00:33:55,859 --> 00:34:01,019 hemos dicho que es constante que nos había salido menos 3,14 pues aquí 293 00:34:01,019 --> 00:34:12,900 ponemos menos 3,14 no por 10 al cuadrado vale o no esto sería 314 por un lado y 294 00:34:12,900 --> 00:34:27,360 esto será 100 menos 157 pues 157 vale de acuerdo 157 radianes todavía no 295 00:34:27,360 --> 00:34:31,219 contestado pero falta 296 00:34:31,219 --> 00:34:40,750 pasarlo a revoluciones nos estamos enterando todos 297 00:34:40,750 --> 00:35:05,769 ¿Sí? Venga, una revolución, 2 pi radianes, ¿vale? Bueno, pues entonces nos quedaría 157 entre 2 pi, pues 25. 25 vueltas o 25 revoluciones. ¿Nos ha quedado claro? A ver, ¿en casa también? ¿O ya no hay nadie en casa? 298 00:35:06,690 --> 00:35:07,170 Sí. 299 00:35:07,170 --> 00:35:13,389 y venga vale a ver nos vamos enterando todos de cómo son los problemas a ver en 300 00:35:13,389 --> 00:35:16,670 resumidas cuentas venga vamos a aprovechar que nos queda un poquito de 301 00:35:16,670 --> 00:35:20,849 tiempo para hacer una cosa voy a poner una especie de formulario del movimiento 302 00:35:20,849 --> 00:35:24,809 circular uniformemente acelerado vale para que lo tengáis bien claro venga 303 00:35:24,809 --> 00:35:32,590 formulario vale venga para que lo tengáis bien claro y no tengáis problema 304 00:35:32,590 --> 00:35:47,239 A ver, por un lado, tenemos S igual a velocidad inicial por el tiempo más un medio de A por T cuadrado, ¿vale? 305 00:35:47,860 --> 00:35:59,199 Fi, la equivalente como magnitud angular, va a ser velocidad angular por el tiempo más un medio de alfa por T cuadrado, ¿vale? 306 00:35:59,199 --> 00:36:11,679 Estas dos. Generalmente los problemas, aunque esté muy relacionado, os dais cuenta que los problemas casi, casi como que jugamos con las magnitudes angulares, aunque esté relacionado, ¿eh? ¿De acuerdo? 307 00:36:12,579 --> 00:36:26,860 Por otro lado, v es igual a v sub cero más a por t, ¿vale? Y entonces pondremos que omega es igual a omega sub cero más a alfa por t, ¿vale? 308 00:36:26,860 --> 00:36:56,619 Y ya digo que normalmente los problemas, que también existe la magnitud de lineales, ¿eh? No, no dejan de existir, pero trabajamos mucho, como estamos viendo, con las magnitudes anulares, ¿vale? Bien, luego, otra ecuación que nos relaciona una con otra. La aceleración tangencial es igual a alfa por r. Otra que tenemos que tener en cuenta, que nos la van a preguntar. Teniendo en cuenta que esta aceleración tangencial es constante, ¿vale? 309 00:36:56,860 --> 00:37:16,710 Bien, a ver, ¿qué te pasa Víctor? Venga, nada, nada, venga. Ahora, aceleración normal. La aceleración normal es v cuadrado entre r. ¿Y dónde nos van a pedir esta aceleración normal? 310 00:37:16,710 --> 00:37:22,849 nos van a pedir, igual que aquí nos van a decir en un punto de la periferia, por ejemplo, 311 00:37:23,409 --> 00:37:34,190 en un punto determinado, por ejemplo, un punto de la periferia, cuando habla de un punto 312 00:37:34,190 --> 00:37:38,610 de la periferia, tanto en un movimiento circular uniformemente acelerado como uniforme, se 313 00:37:38,610 --> 00:37:43,269 refiere a, por si pero es un disco, pues donde acaba el disco el radio que estemos considerando, 314 00:37:43,269 --> 00:38:05,170 Cuidado con eso. Y luego, esta aceleración normal es una aceleración variable. Entonces, me tendrán que decir en qué momento tenemos que calcular esa aceleración normal. 315 00:38:05,170 --> 00:38:21,039 ¿De acuerdo? Porque v es variable la aceleración normal al ser el módulo, como hemos dicho antes, de v, de la velocidad, variable. 316 00:38:22,760 --> 00:38:28,059 ¿De acuerdo? ¿Vale? Entonces, con estas ecuaciones nos apañamos perfectamente. 317 00:38:28,059 --> 00:38:47,059 Yo voy a poner otra cosilla más para que lo tengáis, que no se os olvide, que si nos preguntan el número de vueltas, como siempre, es fi, ¿entendido? Que lo vamos a calcular en radianes y lo tenemos que pasar a revoluciones. 318 00:38:47,059 --> 00:38:55,239 evoluciones. ¿Nos queda claro esto? ¿Sí o no? Realmente todo esto, digamos, es una especie 319 00:38:55,239 --> 00:39:04,809 como de resumen de todo esto que estamos viendo. Las unidades. Sí, a ver, mirad. A ver, en el caso 320 00:39:04,809 --> 00:39:10,590 del espacio, el espacio va a venir dado... A ver, ¿dónde lo pongo? Te lo pongo aquí en rojo para 321 00:39:10,590 --> 00:39:17,989 que lo veáis. El espacio va a venir dado en metros, ¿vale? Fi va a venir dado en radianes. 322 00:39:18,630 --> 00:39:34,010 ¿Vale? V va a venir dado en metro por segundo, por supuesto que es una velocidad lineal, la velocidad angular viene dada en radianes por segundo, ¿vale? 323 00:39:34,010 --> 00:39:53,469 La aceleración, a ver, cuidado con esto, ¿dónde lo pongo? Lo voy a poner aquí al ladito. La aceleración tangencial viene dada en metros segundo al cuadrado, pero alfa viene dado en radianes segundo al cuadrado, ¿de acuerdo? ¿Vale? 324 00:39:53,469 --> 00:40:14,889 ¿Vale? Sí, sí, ahí lo dejo. Bien, y la aceleración normal, a ver, la aceleración normal la vamos a dar en metros por segundo al cuadrado. Bueno, recordad que la aceleración normal también se denomina aceleración centrípeta, ¿eh? Por si acaso pareciera aceleración centrípeta, ¿os acordáis? 325 00:40:14,889 --> 00:40:40,989 ¿Vale? Aceleración. Lo voy a poner aquí. Normal o centripeta. Voy a ponerlo bien, que si no, no entendéis nada. Venga, aquí. Aceleración, centripeta. ¿Hasta aquí está claro? Vale. A ver, ¿tenemos alguna duda de algún tipo de movimiento que llevamos hasta ahora? No. A ver, ¿dónde vamos recogiendo? Dejadme que termine. Bueno, tranquilidad. 326 00:40:40,989 --> 00:41:01,719 A ver, el próximo día, claro, miércoles no nos vemos, jueves el examen, vale, después, a ver, os explico, voy a quitar esto, a ver.