1
00:00:07,410 --> 00:00:14,970
y escribir calcular una inversa ahí lo tenéis se consideran esas matrices y tenemos esta ecuación

2
00:00:14,970 --> 00:00:20,489
primero tenemos que despejar x al máximo y luego determinar el valor de x es decir habrá que

3
00:00:20,489 --> 00:00:24,570
calcular probablemente una inversa y ojo que nos están pidiendo que calculemos la inversa paso a

4
00:00:24,570 --> 00:00:29,789
paso con la junta y demás así que bueno vamos a primero a despejar el apartado 1 sería despejar

5
00:00:29,789 --> 00:00:36,270
vamos a despejar y lo suyo es que primero multipliquemos este producto porque porque

6
00:00:36,270 --> 00:00:41,490
Como tenemos ahí la identidad, pues sí, identidad por b será b y va a resultar un poquitín más sencillo.

7
00:00:41,869 --> 00:00:42,570
Venga, vamos con ello.

8
00:00:43,009 --> 00:00:52,049
Voy a copiar antes de nada para ir ordenados y vamos escribiendo abajo, hacia abajo, la simplificación de esa expresión.

9
00:00:52,530 --> 00:00:58,149
Si multiplicamos, recuerdo, cuidado con el producto, que tiene que ser el producto por un lado.

10
00:00:58,149 --> 00:01:01,450
El producto no es conmutativo, es una de las cosas que tenéis que tener más cuidado.

11
00:01:01,450 --> 00:01:23,530
Bien, y ahora tenemos b y b que se podrían simplificar o podemos restar b a ambos lados, de manera que yo pasaría la b restando, como normalmente se dice, y pues tendría esto, b con b se va, y tengo que 2a por b será igual a a por x y por a.

12
00:01:23,530 --> 00:01:36,079
Y de aquí ahora nos queda multiplicar por la inversa de a a la izquierda y a la derecha. Es decir, multiplicamos a la izquierda, multiplicamos a la derecha y habremos despejado la b, la x.

13
00:01:36,519 --> 00:01:47,920
Pero, cuidadito, este número 2 lo puedo sacar porque es un coeficiente, se puede sacar fuera y entonces podremos haber simplificado todavía un poquitín más la matriz.

14
00:01:47,920 --> 00:02:04,000
¿Por qué? Porque a a la menos 1 por a se va y nos queda 2 por b por a a la menos 1 igual a x. Y esta es la matriz que yo tengo que calcular. Tengo que calcular a a la menos 1, multiplicarla por la izquierda por b y luego calcular el doblez a x.

15
00:02:04,000 --> 00:02:17,000
Bueno, pues nos piden ahora, vamos con el apartado b, tenemos que calcular el valor de x. Para ello tenemos que calcular a a la menos 1. Así que lo primero que tenemos que hacer es calcular el determinante de a para ver si existe esa inversa.

16
00:02:17,000 --> 00:02:38,110
Vamos con ello. Entonces, perdón, hacemos la cuenta y nos quedaría 2, menos por menos por menos menos, 8, y luego tenemos más 3, más 4 y 0.

17
00:02:38,370 --> 00:02:46,750
4 y 3, 7, 7 y 2, 9, menos 8, 1. Fenomenal, el determinante es 1, así que las cuentas van a salir mucho más sencillas.

18
00:02:46,750 --> 00:02:58,389
Bueno, pues venga, vamos ahora a calcular la matriz de los adjuntos, que sería lo siguiente. Voy a copiarla aquí porque si no voy a estar haciendo scroll todo el rato y va a ser un lío.

19
00:02:58,909 --> 00:03:13,830
Dejadme que la copie. Ahí la tengo. Esta es A. Vamos a calcular la adjunta. Entonces la adjunta de A la vamos a ir poniendo ordenadita, de manera que yo voy a ir poniendo

20
00:03:13,830 --> 00:03:25,569
para la junta de la matriz A, los menores complementarios con su signo ya. Es decir, en el primero tendríamos que sería 3 menos 2, 2, 0, y eso vale 4.

21
00:03:26,189 --> 00:03:38,069
En el segundo va con signo menos, 1 menos 1, menos 2, 0. Y eso vale, pues, menos por menos por menos, menos 2 con menos, más.

22
00:03:38,069 --> 00:03:48,669
Cuidado con los signos menos, que hay un montón ahí. El siguiente va con más, 1, 3, menos 1, 2, 2, más 3, 5. Vamos con la segunda fila, pues.

23
00:03:49,669 --> 00:04:00,090
Siguiente, cuidado que este va con menos, y es menos 4, 1, 2, 0. El resultado, más 2, menos 2, por menos, más 2.

24
00:04:00,090 --> 00:04:07,870
Seguimos, 1, 1, menos 1, 0, este va con más, menos por menos, más, más 1

25
00:04:07,870 --> 00:04:16,250
Siguiente va con menos, cambiado de signo, y es el 1, menos 4, menos 1, 2, 2

26
00:04:16,250 --> 00:04:21,990
Menos por menos, más, 2 y 4 son 6, cambiado de signo, menos 6

27
00:04:21,990 --> 00:04:51,870
Entonces, seguimos, este va con más, menos 4, 1, 3, menos 2, menos 4 por menos 2, más 8, menos 3, 5. Siguiente, este es el último que hay que cambiar de signo y sería aquí un 1, aquí un 1, aquí un 1, aquí un menos 2 y es menos 2, menos 1, menos 3, cambiado de signo, más 3 y ya hemos acabado, nos queda nada más 1, que será 3, más 4, 7.

28
00:04:51,990 --> 00:05:04,990
Con lo cual, la matriz adjunta de A es esta de aquí, tan sencilla como 4, 2, 5, 2, 1, menos 6, 5, 3, 7.

29
00:05:05,189 --> 00:05:06,089
Muy bien, ya la tengo.

30
00:05:06,269 --> 00:05:08,550
¿Ahora qué ocurre? Pues que hay que calcular la inversa.

31
00:05:08,930 --> 00:05:14,529
La inversa será la adjunta de la traspuesta o la traspuesta de la adjunta dividido por el determinante.

32
00:05:14,689 --> 00:05:19,269
Pero es que el determinante es 1 y entonces solo habrá que transponer esa matriz y hemos acabado.

33
00:05:19,269 --> 00:05:21,709
Esa será la matriz inversa, así de sencillo.

34
00:05:21,990 --> 00:05:36,689
2, 1, menos 6, 5, 3, 7. Esta matriz es mi matriz. Y ahora ya podemos calcular la x. Ahora hemos enseguida calculado la x.

35
00:05:36,689 --> 00:05:49,329
Habremos calculado la x, hay que multiplicar, recuerdo, 2 por b y por a da menos 1. b era 0, menos 1, menos 1, así que habrá que calcular 2 por b, 0, menos 1, menos 1,

36
00:05:50,550 --> 00:06:11,079
y todo eso multiplicado por la a, que la puedo ir copiando, y el b, ¿quién era el b? 1, 3, menos 2, y también menos 1, 2, 0.

37
00:06:11,079 --> 00:06:30,160
Bueno, pues venga, vamos allá. Multiplicamos primero las dos matrices y luego duplicamos. Vamos allá. Menos 7, menos 1 más 6, 5, menos 3 menos 7, menos 10.

38
00:06:30,160 --> 00:06:52,240
Venga, avanzamos. Cuidado con esta que hay más cuentas aquí. 4 y 6, 10, 10 menos 10, 0. 2 y 3, 5, 5 más 12, 17. Parece que da eso. 5 y 9, 14, 14 menos 14, 0.

39
00:06:52,240 --> 00:07:07,839
Y ahora vamos con la última, que son unas pocas menos de cuentas, aquí quedaría 0, aquí quedaría menos 2 más 2, 0, y aquí quedaría menos 5 más 6, 1.

40
00:07:07,839 --> 00:07:27,670
Y esto podemos hacer multiplicando todo por 2 y nos quedaría menos 14, 10, menos 20, 34, 2 y lo demás 0, 0, 0, 0.

41
00:07:27,670 --> 00:07:39,750
Y este sería el valor de la X pedida. Bueno, puede que haya algún error en cuentas porque hemos ido un poco rápido, pero lo esencial. Primero, cuidadito aquí al despejar.

42
00:07:40,230 --> 00:07:49,670
Si aquí no despejamos esto, vamos a tener que hacer un montón de productos, así que conviene despejar al máximo. Ya os lo están diciendo, mirad que os lo están advirtiendo en el ejercicio,

43
00:07:49,670 --> 00:07:52,430
simplificando al máximo, cuidadito

44
00:07:52,430 --> 00:07:54,050
y una vez que lleguemos aquí

45
00:07:54,050 --> 00:07:56,149
bueno, pues es tener cuidado con la inversa

46
00:07:56,149 --> 00:07:58,129
y calcular un producto

47
00:07:58,129 --> 00:07:59,730
bueno, pues eso...