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00:00:00,820 --> 00:00:07,599
En este vídeo vamos a ver cómo se establece una relación de proporcionalidad entre dos magnitudes.

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00:00:09,500 --> 00:00:13,419
Estudiaremos el caso de magnitudes directamente proporcionales.

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00:00:14,380 --> 00:00:20,679
Dos magnitudes A y B son directamente proporcionales cuando al multiplicar o dividir una de ellas por un número,

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00:00:21,480 --> 00:00:24,519
la otra queda multiplicada o dividida por ese mismo número.

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00:00:26,199 --> 00:00:27,460
Veamos un ejemplo.

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00:00:27,460 --> 00:00:33,340
Para preparar una receta de arroz para dos comensales necesitamos 100 gramos de arroz

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00:00:33,340 --> 00:00:42,250
pero si vamos a tener cuatro comensales, es decir, multiplicamos el número de raciones por dos

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00:00:42,250 --> 00:00:46,210
vemos que la cantidad de arroz necesaria se multiplica por dos

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00:00:46,210 --> 00:00:54,189
Del mismo modo, si el número de raciones pasa a ser seis, es decir, multiplico por tres

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00:00:54,189 --> 00:01:00,450
las raciones iniciales, el peso del arroz también se verá multiplicado por 3, por el mismo número.

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00:01:01,090 --> 00:01:04,150
Son, por lo tanto, magnitudes directamente proporcionales.

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00:01:04,590 --> 00:01:09,530
Si calculamos la razón, es decir, el cociente, la división entre esas dos magnitudes,

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00:01:09,730 --> 00:01:14,209
el número de raciones y el peso del arroz, veremos que sucede lo siguiente.

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00:01:14,769 --> 00:01:20,290
Da igual la pareja de magnitudes que escoja, que la razón siempre será la misma,

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00:01:20,629 --> 00:01:23,390
es decir, 50 gramos por persona.

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00:01:25,090 --> 00:01:29,790
Sin embargo, hay relaciones entre magnitudes que no son de proporcionalidad,

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00:01:29,989 --> 00:01:32,409
no guardan ninguna relación de proporcionalidad,

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00:01:32,590 --> 00:01:35,010
porque cuando una se multiplica o se divide por un número,

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00:01:35,629 --> 00:01:39,269
la otra no queda multiplicada o dividida por ese mismo número.

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00:01:40,409 --> 00:01:45,950
Por ejemplo, el peso y la edad de una persona no son magnitudes directamente proporcionales.

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00:01:46,670 --> 00:01:49,469
Tener el doble de edad no significa pesar el doble.

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00:01:49,469 --> 00:01:55,209
Veamos a este niño que pesa 25 kilos y tiene 6 años

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00:01:55,209 --> 00:02:00,689
Cuando se hace mayor y cumple 30 años pesa 75 kilos

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00:02:00,689 --> 00:02:04,049
Vemos que la edad se ha visto multiplicada por 5

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00:02:04,049 --> 00:02:08,210
pero el peso solo se ha triplicado, se ha multiplicado por 3

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00:02:08,210 --> 00:02:11,909
por lo tanto no son magnitudes directamente proporcionales

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00:02:11,909 --> 00:02:16,509
Es más, no guardan ninguna relación de proporcionalidad