1
00:00:00,000 --> 00:00:05,919
Vamos a ver en este vídeo cómo tenemos que hacer los cambios de conversión de sistemas numéricos.

2
00:00:06,080 --> 00:00:15,000
Como sabéis, tenemos cuatro sistemas de numeración, el decimal, el binario, octal y hexadecimal.

3
00:00:15,640 --> 00:00:23,179
Ahora voy a ir haciendo un poquito de resumen con cada sistema y nuestro ejercicio que nos ocupa lo tenemos aquí en esta pantalla.

4
00:00:23,179 --> 00:00:27,579
veis que pone, vamos a pasar a cada sistema de numeración correspondiente.

5
00:00:27,679 --> 00:00:32,179
Tenemos unas cantidades en unos sistemas específicos,

6
00:00:32,920 --> 00:00:36,700
por ejemplo, lo tenemos cuando pone el 2, es que está en sistema binario,

7
00:00:36,820 --> 00:00:42,380
cuando pone el 10 en decimal, en 8 en octal y el 16 en hexadecimal.

8
00:00:42,799 --> 00:00:48,399
Y vamos a pasarlo a todas las unidades restantes, es decir, el binario

9
00:00:48,399 --> 00:00:52,240
lo vamos a pasar a octal, a hexadecimal y a decimal.

10
00:00:52,240 --> 00:00:56,420
Vamos a empezar ejercicio a ejercicio y vamos viendo cómo se resuelve.

11
00:00:56,840 --> 00:01:04,480
Voy a hacer cuatro vídeos, uno para cada ejercicio y así los podéis ver tantas veces como necesitéis.

12
00:01:05,040 --> 00:01:07,219
Vamos a empezar con el ejercicio 1.

13
00:01:08,420 --> 00:01:17,000
En el ejercicio 1, como vemos, tenemos un número en binario y lo vamos a pasar a las tres sistemas correspondientes.

14
00:01:17,500 --> 00:01:19,200
Vamos a ver cómo lo pasamos en decimal.

15
00:01:19,200 --> 00:01:28,180
La teoría nos dice que como un sistema binario consta de dos dígitos, vamos a utilizar solo el 1 y el 0.

16
00:01:28,599 --> 00:01:35,239
Y para convertirlo en los demás sistemas, pues vamos a utilizar las propiedades de los demás sistemas.

17
00:01:35,620 --> 00:01:42,900
El decimal, como es un sistema que se mueve de los números o de los dígitos del 0 al 9,

18
00:01:42,900 --> 00:01:53,340
Y a partir de ahí, seguimos con los números de unidades, pasamos a decenas, de ahí a centenas, y así vamos ampliando una cifra.

19
00:01:53,879 --> 00:02:00,000
Bueno, pues nosotros, para pasar de binario a decimal, nos vamos a basar en las potencias de 2.

20
00:02:00,659 --> 00:02:10,300
¿Por qué en las potencias de 2? Porque el sistema binario, como tiene dos elementos, el 0 y el 1, pues vamos a utilizar esos dos elementos, de ahí que sean potencias de 2.

21
00:02:10,300 --> 00:02:14,159
Esto es súper importante y las potencias de 2 hay que sabérselas chicos

22
00:02:14,159 --> 00:02:17,159
Yo aconsejo, como os tengo aquí puestas, sabérselas

23
00:02:17,159 --> 00:02:23,819
Desde 2 elevado a 0 hasta 2 elevado a 9, 2 elevado a 10, que sería 1024

24
00:02:23,819 --> 00:02:28,000
Sabiéndonos estas potencias y teniéndolas ágiles

25
00:02:28,000 --> 00:02:31,719
Vamos a funcionar muy bien y vamos a poder hacer las conversiones muy rápido

26
00:02:31,719 --> 00:02:35,400
Vais a ver, mirad, yo pongo el número binario

27
00:02:35,400 --> 00:02:40,300
separados los unos y los ceros, cada cifra separadita

28
00:02:40,300 --> 00:02:45,439
¿por qué? porque debajo vamos a poner la potencia de 2 correspondiente

29
00:02:45,439 --> 00:02:50,759
siempre vamos a empezar desde la derecha hasta la izquierda

30
00:02:50,759 --> 00:02:54,759
y desde la derecha empezaremos siempre con 2 elevado a 0

31
00:02:54,759 --> 00:02:59,139
súper importante esto, siempre es 2 elevado a 0

32
00:02:59,139 --> 00:03:02,120
¿cuánto es 2 elevado a 0? pues aquí tenemos nuestra chuletilla

33
00:03:02,120 --> 00:03:04,780
si no nos acordamos es 1, cualquier número elevado a 0

34
00:03:04,780 --> 00:03:14,900
es 1. Y a partir de ahí vamos asignando 2 elevado a 1, 2 elevado a 2, 2 elevado a 3, así hasta que llegamos a la última cifra,

35
00:03:15,060 --> 00:03:27,659
en nuestro caso 2 elevado a 9. Después nos vamos a quedar solo, si nos damos cuenta, yo he señalado solo las cifras que tienen un 1.

36
00:03:27,659 --> 00:03:31,879
¿Por qué me voy a quedar solo con las cifras que tienen un 1?

37
00:03:32,080 --> 00:03:35,719
Porque son las cifras que yo voy a sumar después

38
00:03:35,719 --> 00:03:38,539
Las que tienen 0 las podría poner

39
00:03:38,539 --> 00:03:41,379
Pero entonces tendría que multiplicar la cifra por 0

40
00:03:41,379 --> 00:03:43,199
Y 0 por lo que sea es 0

41
00:03:43,199 --> 00:03:44,500
Se me anularía

42
00:03:44,500 --> 00:03:48,800
Con lo cual solo me quedo, fijaros, lo tengo señalado

43
00:03:48,800 --> 00:03:50,960
Con las cifras que tienen el 1

44
00:03:50,960 --> 00:03:54,900
Y con su equivalente en esa potencia de 2

45
00:03:54,900 --> 00:03:59,060
que ya habíamos dicho antes que era importante sabérnosla porque es con la que vamos a trabajar.

46
00:03:59,520 --> 00:04:01,099
Así que fijad lo que hacemos.

47
00:04:01,580 --> 00:04:06,659
La solución para pasar a decimal mi número binario es

48
00:04:06,659 --> 00:04:11,219
¿este 1 a qué equivaldría a 2 elevado a 9?

49
00:04:11,680 --> 00:04:14,780
Por ese orden que yo había empezado a hacer antes.

50
00:04:15,219 --> 00:04:18,699
Pues 2 elevado a 9 es 512, mi primera cifra es 512.

51
00:04:19,699 --> 00:04:22,040
¿A 512 le sumo el qué?

52
00:04:23,040 --> 00:04:29,439
Pues esa equivalencia de la siguiente cifra, que es 2 elevado a 7, 128, se la sumo.

53
00:04:30,939 --> 00:04:38,040
Después veo que la siguiente cifra, que es 1, equivaldría a 2 elevado a 4, que es 16, pues le sumo 16.

54
00:04:38,639 --> 00:04:42,779
La siguiente, 2 elevado al cubo, que es 8, pues más 8.

55
00:04:43,160 --> 00:04:48,839
Y por último tengo el 1, que es 2 elevado a 0, acordaros que empezamos desde la derecha,

56
00:04:48,839 --> 00:05:02,980
por 2 elevado a 0 hasta la izquierda la última cifra que tenga y 2 elevado a 0 es 1, por lo tanto esa es la última cifra que sumo, 512 más 128 más 16 más 8 más 1 me da 665

57
00:05:02,980 --> 00:05:17,839
y ese ya, veis, está en sistema decimal, he terminado mi ejercicio de pasar de binario a decimal, vamos a pasar ahora, el siguiente número era el paso a octal

58
00:05:17,839 --> 00:05:26,779
Como octal significa 8, ¿verdad? Pues significa que yo voy a tener 8 dígitos en total, es decir, del 0 al 7

59
00:05:26,779 --> 00:05:33,000
Del 0 al 7 es la traducción en decimal, ¿vale?

60
00:05:33,399 --> 00:05:37,579
Pero yo voy a pensar en binario como habíamos estado diciendo antes

61
00:05:37,579 --> 00:05:45,800
Y 8 es una potencia de 2, 2 al cubo es 8, ¿verdad? 2 al cubo es 8

62
00:05:45,800 --> 00:05:53,879
Pues entonces me voy a quedar con el exponente, me voy a quedar con el 3 para hacer agrupaciones de 3 bits.

63
00:05:54,319 --> 00:06:01,500
Los bits sabemos que es la unidad mínima de información en el sistema informático, en cualquier sistema informático.

64
00:06:02,100 --> 00:06:09,319
Con lo cual yo voy a hacer agrupaciones de 3 bits, es decir, de ceros y unos en conjuntos de 3 en 3.

65
00:06:09,819 --> 00:06:14,220
Y voy a ver esa equivalencia en mi sistema octal.

66
00:06:14,220 --> 00:06:16,180
Mirad, os he puesto aquí la tabla

67
00:06:16,180 --> 00:06:20,519
Si yo empiezo 0, 0, 0

68
00:06:20,519 --> 00:06:21,920
Esos 3 bits, ¿verdad?

69
00:06:22,120 --> 00:06:23,759
Solo el 0, pues se equivale al 0

70
00:06:23,759 --> 00:06:26,459
Si empiezo a poner por la derecha

71
00:06:26,459 --> 00:06:27,839
Pues tendría el 1

72
00:06:27,839 --> 00:06:29,699
Si le sumo 1

73
00:06:29,699 --> 00:06:32,040
Como yo no tengo el 2 en binario

74
00:06:32,040 --> 00:06:33,360
Sino que tengo solo 0 y 1

75
00:06:33,360 --> 00:06:36,060
Voy ampliando y sería 0, 1, 0

76
00:06:36,060 --> 00:06:38,480
Y en decimal o en octal

77
00:06:38,480 --> 00:06:40,339
Equivaldría al 2

78
00:06:40,339 --> 00:06:42,319
0, 1, 1

79
00:06:42,319 --> 00:06:43,959
Equivaldría al 3

80
00:06:43,959 --> 00:06:49,160
Fijaros que ahora cambio, ya no es 0, 0, 0, sino 1, 0, 0

81
00:06:49,160 --> 00:06:52,480
Ese sería el 4, en octal y en decimal, ¿vale?

82
00:06:52,720 --> 00:06:57,060
Hasta que llegue al 9 estoy trabajando en sistema octal y decimal

83
00:06:57,060 --> 00:07:05,420
El 1, 0, 1 es el 5, el 1, 1, 0 es el 6 y el 1, 1, 1 es el 7

84
00:07:05,420 --> 00:07:10,100
Ya tengo completos mis 8 dígitos del sistema octal

85
00:07:10,100 --> 00:07:21,300
mi equivalencia de binario a octal y a decimal hasta el 7, porque os recuerdo que el decimal va al 8 y al 9 también,

86
00:07:21,519 --> 00:07:25,439
que en octal no estaría incluido, porque ya no serían 8 dígitos, serían 10.

87
00:07:26,300 --> 00:07:32,139
Bueno, ¿qué hacemos ahora para pasar de este número binario que teníamos al número octal?

88
00:07:32,139 --> 00:07:38,720
Pues mirad, vamos a empezar igual que en el decimal por la derecha, de derecha a izquierda,

89
00:07:38,720 --> 00:07:40,819
al revés de como nosotros leemos

90
00:07:40,819 --> 00:07:42,839
y vamos a agrupar

91
00:07:42,839 --> 00:07:44,579
esos bits

92
00:07:44,579 --> 00:07:46,879
que tenemos 0 y 1 del binario

93
00:07:46,879 --> 00:07:48,699
veis que yo lo he separado un poquito

94
00:07:48,699 --> 00:07:50,300
en la misma cifra, solo que separada

95
00:07:50,300 --> 00:07:52,579
y lo que hago es que agrupo de 3

96
00:07:52,579 --> 00:07:54,800
en 3, desde derecha

97
00:07:54,800 --> 00:07:56,740
siempre a izquierda, al revés

98
00:07:56,740 --> 00:07:58,639
de como leemos, vamos a

99
00:07:58,639 --> 00:08:00,860
empezar desde el final, veis si cojo el 1

100
00:08:00,860 --> 00:08:02,699
el 0 y el 0, cojo el 1

101
00:08:02,699 --> 00:08:04,540
el 1 y el 0, y el 0

102
00:08:04,540 --> 00:08:06,579
el 1 y el 0, y me ha quedado aquí

103
00:08:06,579 --> 00:08:08,000
un 1 suelto

104
00:08:08,000 --> 00:08:11,480
Como ese 1 me ha quedado suelto

105
00:08:11,480 --> 00:08:15,759
Lo que voy a hacer es generar un grupo de 3 bits

106
00:08:15,759 --> 00:08:19,399
¿Cómo? Pues poniéndole ceros a la izquierda

107
00:08:19,399 --> 00:08:22,079
Mirad, ¿veis? Ya nos quedaría así

108
00:08:22,079 --> 00:08:24,939
Fijaros que tengo el mismo grupo de antes

109
00:08:24,939 --> 00:08:26,720
El mismo grupo de antes

110
00:08:26,720 --> 00:08:28,100
El mismo grupo de antes

111
00:08:28,100 --> 00:08:30,259
Y ahora este 1 que se había quedado solito

112
00:08:30,259 --> 00:08:32,299
Pues yo le añado dos ceros

113
00:08:32,299 --> 00:08:36,000
Y ya tengo esa tripleta de 3 elementos

114
00:08:36,000 --> 00:08:37,679
Ya tengo mis 3 bits

115
00:08:37,679 --> 00:08:46,759
¿Y ahora qué hago? Pues fijaros, como yo tengo mi conversión de binario octal, pues solo tengo que fijarme cuál sería la equivalencia.

116
00:08:48,240 --> 00:08:56,919
Tengo, por ejemplo, el primer número que está a la derecha es el 001, pues el 001 equivale al 1, pues este es el 1.

117
00:08:57,620 --> 00:09:05,500
El 011 equivale al 3, fijaros que lo tengo aquí, equivale al 3, pues ya nada, este sería el 3.

118
00:09:05,500 --> 00:09:12,700
El 0, 1, 0 lo tengo aquí, equivale al 2, pues yo pongo el 2

119
00:09:12,700 --> 00:09:16,360
Y el 0, 0, 1 que ya lo había trabajado, el 1

120
00:09:16,360 --> 00:09:22,700
Con lo cual mi número en binario pasado a octal sería en orden

121
00:09:22,700 --> 00:09:27,980
Igual que como ya escribo, porque nosotros siempre escribimos de izquierda a derecha

122
00:09:27,980 --> 00:09:32,940
1, 2, 3, 1 en octal

123
00:09:32,940 --> 00:09:39,340
y ya estaría resuelta mi sistema de pasar de binario a octal

124
00:09:39,340 --> 00:09:42,600
recordamos que hacemos esas agrupaciones de 3 bits

125
00:09:42,600 --> 00:09:46,399
que es súper importante para que sea esto muy sencillo

126
00:09:46,399 --> 00:09:49,100
porque esto podríamos hacerlo de otra manera que existe

127
00:09:49,100 --> 00:09:51,779
pero se complicaría la cosa, así es más fácil

128
00:09:51,779 --> 00:09:56,879
vamos a ver por último como sería ese paso a hexadecimal

129
00:09:56,879 --> 00:10:01,179
fijaros, si yo pienso igual que he pensado antes

130
00:10:01,179 --> 00:10:03,840
Hexadecimal significa 16

131
00:10:03,840 --> 00:10:06,340
Hexa de 6 y decimal de 10

132
00:10:06,340 --> 00:10:07,840
Pues 10 más 6, 16

133
00:10:07,840 --> 00:10:10,919
Y yo tengo ese número en potencia de 2

134
00:10:10,919 --> 00:10:14,179
2 elevado a 4 es 16

135
00:10:14,179 --> 00:10:17,679
Por lo tanto voy a coger 4 bits esta vez

136
00:10:17,679 --> 00:10:19,039
Pero ¿qué nos pasa?

137
00:10:19,039 --> 00:10:22,720
Que esa decimal se pasa de ese sistema decimal

138
00:10:22,720 --> 00:10:25,220
Que nosotros conocemos del 0 al 9

139
00:10:25,220 --> 00:10:27,700
Con lo cual tenemos que incluir letras

140
00:10:27,700 --> 00:10:29,399
¿Qué letras se han incluido?

141
00:10:29,539 --> 00:10:30,980
De la A a la F

142
00:10:30,980 --> 00:10:36,399
Mirad, aquí os pongo cómo se hacen esas agrupaciones ahora de 4 bits

143
00:10:36,399 --> 00:10:42,580
Porque 2 a la cuarta es 16, es la potencia de 2 lo que obtenemos con ella

144
00:10:42,580 --> 00:10:47,980
Y tendríamos, antes teníamos 0, 0, 0 y ahora tenemos 0, 0, 0, 0

145
00:10:47,980 --> 00:10:56,320
4 ceros, vamos a hacer conjuntos de 4 elementos entre el 0 y el 1

146
00:10:56,320 --> 00:10:59,659
De ahí que obtenemos 16 posibles combinaciones

147
00:10:59,659 --> 00:11:02,759
Y yo la pongo aquí todas ordenaditas para que no haya problemas.

148
00:11:03,279 --> 00:11:11,019
Mirad, el primer conjunto de 8 cifras va a empezar por 0 y el segundo conjunto de las 8 cifras restantes va a empezar por 1.

149
00:11:11,559 --> 00:11:14,200
Pero lo demás es igual que el sistema octal, si os dais cuenta.

150
00:11:14,379 --> 00:11:22,559
0, 0, 0, 0, 0, 1, 0, 1, 0, 0, 1, 1, 1, 0, 0, 1, 0, 1, 1, 1, 0 y 1, 1 y 1.

151
00:11:22,860 --> 00:11:27,080
Fijaros que llegamos hasta el 7 exactamente igual que en octal.

152
00:11:27,080 --> 00:11:31,759
Lo único que le hemos añadido es el 0 a la izquierda para tener 4 bits.

153
00:11:32,320 --> 00:11:48,360
¿Qué hacemos ahora? El mismo conjunto octal, solo que le ponemos un 1 y ya tendríamos esos 8 casos restantes y tendríamos, fijaros, ya sí tenemos el 8, el 9, la A, la B, la C, la D, la E y la F.

154
00:11:48,360 --> 00:12:11,879
Ya los tenemos todos, todo el sistema en hexadecimal, al completo. ¿Qué vamos a hacer? Pues nuestra agrupación, igual que hemos hecho antes en binario, fijaros, si yo tengo aquí mi número en binario, lo abro, lo extiendo un poquito para verlo y lo que hago es de derecha a izquierda esas agrupaciones de cuatro elementos.

155
00:12:11,879 --> 00:12:18,019
Pues en este caso tendría 1, 0, 0, 1, 1, 0, 0, 1 y 0, 1

156
00:12:18,019 --> 00:12:20,360
Se han quedado dos bits solitos

157
00:12:20,360 --> 00:12:23,460
Cuando yo tengo que hacer agrupaciones de cuatro, pues no pasa nada

158
00:12:23,460 --> 00:12:28,600
Yo le agrego dos bits a la izquierda poniendo dos ceros

159
00:12:28,600 --> 00:12:35,820
Dos ceros a la izquierda en informática es como cuando añadimos cero a la derecha en un número decimal

160
00:12:35,820 --> 00:12:41,899
En realidad estamos rellenando por rellenar, pero no asignamos un valor añadido

161
00:12:41,899 --> 00:12:44,179
El número es el mismo siempre, ¿vale?

162
00:12:44,940 --> 00:12:46,759
Bueno, vamos a ver qué es lo que nos queda

163
00:12:46,759 --> 00:12:53,700
Fijaros que tendríamos esa agrupación de, empezando por la derecha siempre, 1, 0, 0, 1

164
00:12:53,700 --> 00:12:55,899
Y yo lo busco en mi tabla y es el 9

165
00:12:55,899 --> 00:13:00,799
Lo tengo aquí, pues nada, pues este conjunto equivaldría al 9

166
00:13:00,799 --> 00:13:05,539
El anterior es la misma cifra, dado esa casualidad, pues nada, 9 también

167
00:13:05,539 --> 00:13:25,019
Y la anterior, ya la primera de nuestras cifras cuando vayamos a traducirla, es el 0010, que está aquí. Fijaros, es el 2. Pues nada, pues yo asigno el 2. Y entonces mi solución a ese número binario sería el 299 en hexadecimal.

168
00:13:25,019 --> 00:13:28,820
Listo, pues ya lo tenemos resuelto

169
00:13:28,820 --> 00:13:32,000
Fijaros, ya he puesto yo aquí mi tablita con mi solución final

170
00:13:32,000 --> 00:13:37,100
Mi número binario se convertirá en octal en el 1231

171
00:13:37,100 --> 00:13:39,740
En el hexadecimal en 299

172
00:13:39,740 --> 00:13:42,379
Y en el decimal en 665

173
00:13:42,379 --> 00:13:44,899
Ya estaría completo

174
00:13:44,899 --> 00:13:50,740
En el siguiente vídeo vamos a ver cómo pasamos del decimal a los demás sistemas

175
00:13:50,740 --> 00:13:52,899
vais a ver que es igual de fácil

176
00:13:52,899 --> 00:13:55,360
solo el paso de decimal a binario

177
00:13:55,360 --> 00:13:56,399
es donde nos va a cambiar

178
00:13:56,399 --> 00:13:58,879
pero eso ya lo vemos en otro vídeo chicos

179
00:13:58,879 --> 00:14:00,720
os espero, un saludo