1
00:00:00,560 --> 00:00:08,189
Múltiplos y divisores. Los múltiplos de un número son los que lo contienen un

2
00:00:08,189 --> 00:00:13,529
número exacto de veces. ¿El 9 es múltiplo de 3? Sí, pues representa 3 veces el

3
00:00:13,529 --> 00:00:24,690
número 3. ¿El 6 es múltiplo de 2? Sí, ya que representa 3 veces el número 2. Los

4
00:00:24,690 --> 00:00:27,629
múltiplos de un número se calculan multiplicando este número por los

5
00:00:27,629 --> 00:00:31,850
números naturales. Pongamos por ejemplo los múltiplos de 2. Si multiplicamos el

6
00:00:31,850 --> 00:00:39,509
2 por los números naturales, 2 por 0, 2 por 1, 2 por 2, 2 por 3, 2 por 4, los resultados serían los

7
00:00:39,509 --> 00:00:49,210
múltiplos del 2. Todos terminan en 0 o cifra par. Múltiplos comunes a varios números. Calculados

8
00:00:49,210 --> 00:00:54,649
los conjuntos de los múltiplos de dos o más números, siempre podemos encontrar múltiplos

9
00:00:54,649 --> 00:01:02,450
comunes. Si nos piden hallar los múltiplos comunes a 3 y 4, hallamos los múltiplos del 3, 0, 3, 6,

10
00:01:02,450 --> 00:01:13,230
9, 12, 15, 18, etc. Y los múltiplos del 4. 0, 4, 8, 12, 16, 20, 24, etc. Marcamos los comunes. El 0,

11
00:01:13,390 --> 00:01:20,590
el 12, el 24, el 36, el 48, etc. Si nos piden hallar múltiplos comunes a 3, 4 y 8, haríamos

12
00:01:20,590 --> 00:01:31,599
lo mismo y marcaríamos los comunes a los 3. 0, 24, 48, etc. Mínimo común múltiplo. Se llama así

13
00:01:31,599 --> 00:01:36,359
al menor de los múltiplos comunes de dichos números, excluido el 0. Si nos piden hallar

14
00:01:36,359 --> 00:01:43,040
el mínimo común múltiplo de 2 y 3, hallamos los múltiplos de 2, 2, 4, 6, 8, 10, 12, 14

15
00:01:43,040 --> 00:01:51,620
y los múltiplos de 3, 3, 6, 9, 12, 15, 18, 21, etc. Marcamos los comunes, el 6, el 12,

16
00:01:51,700 --> 00:01:56,000
el 18 y de ellos buscamos el más pequeño. Por tanto, el mínimo común múltiplo de

17
00:01:56,000 --> 00:02:02,930
2 y 3 sería el 6. Divisores de un número. Divisor de un número

18
00:02:02,930 --> 00:02:08,409
es aquel que está contenido en él un número exacto de veces. El 5 es divisor de 15 porque

19
00:02:08,409 --> 00:02:14,270
lo contiene 3 veces. Si dividimos 15 entre 3 es igual a 5, obteniendo un resto 0. Un

20
00:02:14,270 --> 00:02:20,449
número será divisible por todos sus divisores. Veamos unos ejemplos. Divisores de 5, el 1

21
00:02:20,449 --> 00:02:28,469
y el 5. Divisores del 6, el 1, el 2, el 3 y el 6. Divisores del 8, el 1, el 2, el 4 y

22
00:02:28,469 --> 00:02:32,909
el 8. ¿El 3 podría ser un número divisor entre 8? No, porque no obtendríamos un resto

23
00:02:32,909 --> 00:02:41,430
0. Divisores comunes a varios números. Imaginaos que nos piden hallar los divisores comunes del 12

24
00:02:41,430 --> 00:02:48,389
y el 15. Hallamos los divisores del 12, que son el 1, el 2, el 3, el 4, el 6 y el 12, y los divisores

25
00:02:48,389 --> 00:02:55,990
del 15, 1, 3, 5 y 15. Marcamos los comunes, que son el 1 y el 3. Si nos piden los comunes del 18 y el

26
00:02:55,990 --> 00:03:01,789
24, hacemos lo mismo. Buscamos los divisores del número 18, que son el 1, el 2, el 3, el 6, el 9 y

27
00:03:01,789 --> 00:03:09,150
el 18 y los del 24, que son el 1, el 2, el 3, el 4, el 6, el 8, el 12 y el 24. Y marcamos

28
00:03:09,150 --> 00:03:17,300
los comunes a ambos, 1, 2, 3 y 6. Máximo común divisor de dos o más números

29
00:03:17,300 --> 00:03:22,300
es el mayor de los divisores comunes. Si nos piden hallar el máximo común divisor de

30
00:03:22,300 --> 00:03:30,020
10 y 20, hallamos los divisores del 10, 1, 2, 5 y 10, y los divisores del 20, 1, 2, 4,

31
00:03:30,020 --> 00:03:37,340
5, 10 y 20. Marcamos los comunes 1, 2, 5 y 10 y de ellos nos quedamos con el más grande,

32
00:03:37,539 --> 00:03:42,780
que es el 10. Por tanto, el máximo común divisor de 10 y 20 es igual a 10. Si nos piden

33
00:03:42,780 --> 00:03:47,060
allá el máximo común divisor de 21 y 49, hacemos lo mismo. Hallamos los divisores del

34
00:03:47,060 --> 00:03:52,039
21 y del 49, marcamos los comunes, que son el 1 y el 7, y nos quedamos con el más grande,

35
00:03:52,219 --> 00:03:56,280
que es el 7. Por tanto, el máximo común divisor de 21 y 49 es 7.