1
00:00:00,750 --> 00:00:06,129
Bueno, vamos a ver cómo representar las gráficas del movimiento.

2
00:00:07,070 --> 00:00:15,810
En primer lugar, vamos a considerar que los movimientos que estudiaremos en este curso

3
00:00:15,810 --> 00:00:24,690
van a ser en una sola dirección y, por lo tanto, podemos representarlos con el eje X nada más.

4
00:00:24,690 --> 00:00:34,929
de manera que el móvil estará inicialmente en esta posición que vamos a llamar la posición inicial

5
00:00:34,929 --> 00:00:44,689
y luego se puede mover con una velocidad la que sea y llegará a esta posición por ejemplo

6
00:00:44,689 --> 00:00:47,350
a la que vamos a llamar la posición X.

7
00:00:47,350 --> 00:01:11,680
De manera que el desplazamiento vamos a representarlo por la posición final menos la posición inicial, x menos x sub cero.

8
00:01:13,040 --> 00:01:22,099
Lo cual nos permite definir la velocidad y la aceleración a través de esta posición x.

9
00:01:22,799 --> 00:01:33,799
Vamos entonces, primero con el movimiento rectilíneo, vamos a considerar que van a ser rectas los movimientos, y uniforme.

10
00:01:34,480 --> 00:01:40,780
¿Eso qué significa? Pues eso significa que si es uniforme, que la velocidad va a ser constante.

11
00:01:42,780 --> 00:01:50,560
Si la velocidad es constante, quiere decir que podemos calcular esa velocidad, que será como la velocidad media.

12
00:01:50,560 --> 00:02:00,079
No vamos a poner velocidad media, simplemente vamos a poner v, porque como solo estamos trabajando en el eje x, no va a haber duda.

13
00:02:00,760 --> 00:02:07,060
Y entonces la velocidad es el desplazamiento, el espacio recorrido, que aquí va a ser igual que el desplazamiento.

14
00:02:08,120 --> 00:02:16,039
Y entonces pondremos x menos x sub cero, que es el desplazamiento, y el tiempo que ha invertido, t menos t sub cero.

15
00:02:16,039 --> 00:02:42,159
Bueno, pues lo ponemos así. De manera que entonces podemos representar x, que es la posición final, despejando aquí la x, nos quedará que será igual a x sub cero más la velocidad que lleve t menos t sub cero.

16
00:02:42,159 --> 00:02:58,699
Cuando podamos hacer el tiempo inicial igual a cero, que será la mayoría de los casos, podemos simplemente escribir que x es igual a x sub cero más la velocidad por el tiempo.

17
00:02:59,919 --> 00:03:09,740
Y esta es la ecuación, se le llama así, ecuación del movimiento.

18
00:03:16,250 --> 00:03:19,930
Fijaos que esto no viene en el libro de texto y quiero que lo aprendáis.

19
00:03:20,669 --> 00:03:33,370
Vale, ¿y cómo serán las gráficas de la posición en función del tiempo, la velocidad en función del tiempo y la aceleración?

20
00:03:33,370 --> 00:03:43,729
Bueno, pues son muy sencillas. Fijaos en esta ecuación. Fijaos en esta ecuación. Esta es la ecuación de una recta, si recordáis de matemáticas.

21
00:03:43,729 --> 00:04:06,550
De manera que entonces, pues la gráfica de la posición frente al tiempo, esta sería la posición x y este sería el tiempo, es una línea recta, pues nada, aquí tendríamos x sub cero y sería una línea recta, sería así.

22
00:04:06,550 --> 00:04:09,550
Si se desplaza hacia la derecha

23
00:04:09,550 --> 00:04:13,530
Si se desplaza el objeto hacia la izquierda

24
00:04:13,530 --> 00:04:16,370
Pues entonces tendríamos que dibujar la recta así

25
00:04:16,370 --> 00:04:22,050
Esto es hacia la derecha cuando la velocidad es mayor que cero

26
00:04:22,050 --> 00:04:24,350
Quiere decir que se desplaza hacia la derecha

27
00:04:24,350 --> 00:04:28,310
Y si se desplaza hacia la izquierda

28
00:04:28,310 --> 00:04:31,569
Quiere decir que la velocidad es menor que cero

29
00:04:31,569 --> 00:04:35,329
Y eso significa que se desplaza hacia la izquierda

30
00:04:35,329 --> 00:04:44,129
¿Cómo es la gráfica de la velocidad en función del tiempo?

31
00:04:46,399 --> 00:04:54,860
Bueno, pues en este caso, si la velocidad es mayor que cero y como es constante, pues será una línea recta, ¿sí?

32
00:04:55,139 --> 00:04:58,259
Esto significa que la velocidad es mayor que cero y vale siempre lo mismo.

33
00:04:58,259 --> 00:05:03,100
Si la velocidad es negativa, la tendremos que representar por aquí

34
00:05:03,100 --> 00:05:07,839
Y esta será una velocidad menor que cero y también sería una línea horizontal

35
00:05:07,839 --> 00:05:12,819
¿Y cómo sería la gráfica de la aceleración?

36
00:05:13,680 --> 00:05:15,680
Bueno, pues la aceleración, vamos a ver

37
00:05:15,680 --> 00:05:18,959
La aceleración es cero

38
00:05:18,959 --> 00:05:23,120
No hay cambio en la velocidad y por lo tanto como es cero

39
00:05:23,120 --> 00:05:27,740
Pues la representación sería así, en el cero

40
00:05:27,740 --> 00:05:35,720
No hay más que decir que esto es cero. La aceleración vale cero en este caso.

41
00:05:36,959 --> 00:05:42,879
Bueno, y si el móvil lleva una aceleración, ¿qué pasa?

42
00:05:43,019 --> 00:05:50,699
En ese caso hablaríamos de un movimiento rectilíneo uniformemente acelerado.

43
00:05:50,699 --> 00:05:55,439
vale, y como son

44
00:05:55,439 --> 00:05:59,680
bueno, vamos a ver las ecuaciones primero, que lleve un movimiento

45
00:05:59,680 --> 00:06:02,079
uniformemente acelerado, quiere decir que la aceleración

46
00:06:02,079 --> 00:06:06,519
pues es constante, lleva siempre la misma aceleración

47
00:06:06,519 --> 00:06:11,360
y entonces coincide con la aceleración media y como

48
00:06:11,360 --> 00:06:15,319
estamos solamente aquí en el eje X, voy a poner simplemente una A

49
00:06:15,319 --> 00:06:19,339
y como calcularla, pues la aceleración se define

50
00:06:19,339 --> 00:06:25,139
como el cambio en la velocidad, velocidad final que la representa así, menos la velocidad inicial

51
00:06:25,139 --> 00:06:33,439
dividido el intervalo de tiempo que hemos medido. Bien, vamos a despejar como hemos hecho antes

52
00:06:33,439 --> 00:06:42,319
este valor de v para poner la ecuación de la velocidad y en ese caso diríamos que la velocidad

53
00:06:42,319 --> 00:06:52,079
despejando ahí, sería igual a v sub cero más la aceleración que multiplica a t menos t sub cero.

54
00:06:52,800 --> 00:07:00,120
En la mayor parte de las veces, como antes, t sub cero es el cronómetro cuando lo ponemos en marcha, pues va a ser cero,

55
00:07:00,720 --> 00:07:04,980
con lo que la velocidad, la ecuación de la velocidad la podemos escribir así.

56
00:07:05,839 --> 00:07:07,680
Esta sería la ecuación de la velocidad.

57
00:07:07,680 --> 00:07:28,560
Como he puesto antes, voy a poner aquí que esta ecuación matemática es la ecuación de la velocidad. Bueno, pongo simplemente v y ya está.

58
00:07:28,560 --> 00:07:34,839
Bien, ¿y el espacio que recorre?

59
00:07:35,180 --> 00:07:37,079
Entonces, ¿cómo será el espacio que recorre?

60
00:07:38,040 --> 00:07:44,949
Pues el espacio que recorre, el espacio que lo representábamos con una E

61
00:07:44,949 --> 00:07:48,069
Pero como estamos trabajando en el eje de las X

62
00:07:48,069 --> 00:07:56,689
Pues ese espacio va a ser el desplazamiento si no cambia de sentido

63
00:07:56,689 --> 00:08:05,009
Si cambia de sentido, entonces tendremos que considerar dos partes en el problema.

64
00:08:05,689 --> 00:08:09,649
Primero cuando se desplaza hacia la derecha y luego cuando se desplaza hacia la izquierda.

65
00:08:10,269 --> 00:08:13,870
Supongamos que está todo el tiempo desplazándose o hacia la derecha o hacia la izquierda.

66
00:08:14,529 --> 00:08:21,529
Entonces, en ese caso, el espacio recorrido corresponde o es igual al desplazamiento.

67
00:08:21,670 --> 00:08:24,930
Esto siempre es el desplazamiento, la posición final menos la posición inicial.

68
00:08:25,930 --> 00:08:42,090
Bueno, pues esto es nuevo, que no lo tenéis en el libro de texto, y os voy a decir que este desplazamiento se puede calcular, no os lo voy a demostrar aquí, si tengo ocasión ya os lo demostraré, pero se puede calcular de la siguiente manera muy sencilla.

69
00:08:42,090 --> 00:08:47,110
es igual a la velocidad media que lleve, fijaos que en este movimiento

70
00:08:47,110 --> 00:08:52,070
uniformemente acelerado, la velocidad va cambiando

71
00:08:52,070 --> 00:08:55,990
pero va cambiando uniformemente, siempre al mismo ritmo

72
00:08:55,990 --> 00:09:01,250
y por lo tanto la velocidad media la podemos calcular

73
00:09:01,250 --> 00:09:06,230
ahora os lo digo, como la media de las velocidades

74
00:09:06,230 --> 00:09:09,470
pero vamos a seguir con x menos x sub 0

75
00:09:09,470 --> 00:09:18,830
¿Qué es el desplazamiento? Pues sería la velocidad media por el tiempo que emplea, claro, esto es el desplazamiento.

76
00:09:19,350 --> 00:09:32,509
Y ahora sí que escribo que la velocidad media es la media de las velocidades, la velocidad final más la velocidad inicial dividido 2, esto es la media de las velocidades, y multiplicado por t.

77
00:09:32,509 --> 00:09:52,289
De esta manera tan sencilla podemos calcular el desplazamiento de un objeto que se mueva, o lo que era lo mismo, pues lo que decíamos, si no cambia de sentido, el espacio recorrido.

78
00:09:52,289 --> 00:09:55,330
Bueno, ahora vamos con las gráficas

79
00:09:55,330 --> 00:09:58,669
Las gráficas serán las siguientes

80
00:09:58,669 --> 00:10:06,269
La primera gráfica que vamos a poner es la gráfica del espacio recorrido

81
00:10:06,269 --> 00:10:11,730
O el desplazamiento, que siempre vamos a considerar el desplazamiento

82
00:10:11,730 --> 00:10:13,909
Y por lo tanto la posición x

83
00:10:13,909 --> 00:10:16,309
Aquí el tiempo

84
00:10:16,309 --> 00:10:29,990
y bueno, pues si parte de un X0, el que sea, fijaos que la velocidad final siempre va cambiando y cada vez es más grande, cada vez más grande, cada vez más grande,

85
00:10:30,090 --> 00:10:41,509
por lo tanto la X va a aumentar, pero cada vez lo va a hacer a un ritmo mayor si esta velocidad va aumentando, de manera que no va a ser una línea recta,

86
00:10:41,509 --> 00:10:51,669
sino que va a ser una parábola. Esto en el caso de que la aceleración sea positiva, aumente la velocidad.

87
00:10:52,889 --> 00:11:01,710
Pero si es negativa, la parábola está orientada hacia abajo. Esto quiere decir que la aceleración es negativa, que va frenando.

88
00:11:01,710 --> 00:11:09,590
va frenando, esto significa que va frenando. Bien, vamos con la gráfica de la velocidad.

89
00:11:10,409 --> 00:11:16,789
La gráfica de la velocidad será de la siguiente manera. Aquí ponemos el tiempo, aquí ponemos

90
00:11:16,789 --> 00:11:22,730
la velocidad. Si la aceleración es positiva, ¿cómo va a ser? Pues va a ser una línea

91
00:11:22,730 --> 00:11:35,750
recta fijaos que la velocidad aquí lo tenemos la velocidad es una fórmula de una recta velocidad

92
00:11:35,750 --> 00:11:41,950
igual a algo que no cambia y luego la pendiente de la recta y tal tal tal bueno pues en este caso

93
00:11:41,950 --> 00:11:48,950
entonces tendríamos cuando la aceleración es positiva una recta con la pendiente positiva

94
00:11:48,950 --> 00:11:56,870
cuando la aceleración es negativa pues tendríamos una recta con la pendiente negativa así de sencillo

95
00:11:56,870 --> 00:12:02,570
nada más y cómo será la gráfica de la aceleración bueno pues la gráfica de la aceleración es muy

96
00:12:02,570 --> 00:12:11,980
sencilla porque como es constante si la aceleración es positiva pues será una línea horizontal así de

97
00:12:11,980 --> 00:12:19,899
esta manera si la aceleración es negativa pues una línea horizontal por debajo de el eje x vamos

98
00:12:19,899 --> 00:12:27,580
del eje perdón del origen de coordenadas entonces si es negativo y básicamente estas son las

99
00:12:27,580 --> 00:12:36,679
representaciones para los dos tipos de movimiento cuando el movimiento es rectilíneo y uniforme

100
00:12:36,679 --> 00:12:44,419
decir la velocidad es constante estas son las gráficas y cuando tenemos un movimiento uniforme

101
00:12:44,419 --> 00:12:51,759
acelerado estas son las fórmulas y las representaciones gráficas pues son estas y eso es todo