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00:00:01,010 --> 00:00:07,110
Soy Paula Sotoca Ruiz, de segundo de bachillerato F del Grupo Azul, y vengo a explicar el ejercicio 3 del examen.

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00:00:07,769 --> 00:00:13,550
En este caso nos dan una función racional y nos piden el dominio, los puntos de corte, las asíntotas y representarlo.

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00:00:14,210 --> 00:00:15,650
Vamos a empezar con el dominio.

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00:00:16,710 --> 00:00:25,089
El dominio, como es una función racional, simplemente hay que fijarse en el denominador, en los números que anulen el denominador o que lo hagan cero.

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00:00:25,089 --> 00:00:30,329
En este caso simplemente es el 1, con lo cual serían todos los reales menos el 1.

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00:00:30,329 --> 00:00:43,509
y ya tendríamos el dominio. Ahora, los puntos de corte están el eje x en el que la y se hace cero, entonces la y se sustituye por el cero

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00:00:43,509 --> 00:00:53,780
y quedaría tal que x al cuadrado menos 2x menos 3x menos 1.

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00:00:54,840 --> 00:01:05,280
Entonces, la x menos 1 pasa multiplicando al 0, entonces, x al cuadrado menos 2x menos 3.

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00:01:06,040 --> 00:01:13,640
Entonces, esto es una ecuación de segundo grado y nos salen dos soluciones, que son menos 1 y 3.

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00:01:13,640 --> 00:01:23,989
Vale, y vamos a sub 2, entonces sería a sub 1 que sería menos 1, 0 y 3, 0

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00:01:23,989 --> 00:01:34,290
Y ahora en el eje Y, que quedaría tal que 0 al cuadrado, menos 2 por 0, menos 3 y abajo 0 menos 1

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00:01:34,290 --> 00:01:41,189
Y esto da 3, entonces le vamos a llamar B y sería 0, 3

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00:01:41,189 --> 00:01:49,269
en las asíntotas están las asíntotas verticales

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00:01:49,269 --> 00:01:52,010
que hay que fijarse en los puntos problemáticos de la función

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00:01:52,010 --> 00:01:56,030
entonces nos vamos al dominio y el punto problemático sería el 1

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00:01:56,030 --> 00:02:01,250
entonces hacemos el límite cuando x tiende a 1 de la función

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00:02:01,250 --> 00:02:03,650
y esto nos sale infinito

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00:02:03,650 --> 00:02:10,110
con lo cual hay asíntota vertical en x igual a 1

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00:02:10,110 --> 00:02:17,110
Y como no sabemos si es más infinito o menos infinito, hacemos los límites laterales.

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00:02:17,990 --> 00:02:24,009
Cuando x tiende a 1 por la derecha y cuando x tiende a 1 por la izquierda.

21
00:02:25,900 --> 00:02:35,680
Cuando tiende a la por la derecha nos sale menos infinito y cuando tiende por la izquierda nos sale más infinito.

22
00:02:35,680 --> 00:02:39,360
Entonces pasamos a las asíntotas horizontales

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00:02:39,360 --> 00:02:47,560
Y no habría que hacerlo porque nos fijamos que el grado del numerador es mayor que el denominador y nos daría infinito

24
00:02:47,560 --> 00:02:49,960
Entonces simplemente hay que indicarlo

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00:02:49,960 --> 00:03:01,900
No hay porque el grado del numerador es mayor que el del denominador

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00:03:01,900 --> 00:03:11,159
Las asíntotas oblicuas tienen la forma de

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00:03:11,159 --> 00:03:14,280
y igual a mx más n

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00:03:14,280 --> 00:03:15,759
y se puede hacer de dos maneras

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00:03:15,759 --> 00:03:17,860
la más rápida es la división

30
00:03:17,860 --> 00:03:19,020
que es como yo lo voy a hacer

31
00:03:19,020 --> 00:03:20,939
o las fórmulas

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00:03:20,939 --> 00:03:23,180
que hay que hacerlo por separado

33
00:03:23,180 --> 00:03:24,039
la m y la n

34
00:03:24,039 --> 00:03:26,900
entonces la división sería

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00:03:26,900 --> 00:03:30,080
x al cuadrado menos 2x menos 3

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00:03:30,080 --> 00:03:32,379
entre x menos 1

37
00:03:32,379 --> 00:03:34,159
y esto nos da

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00:03:34,159 --> 00:03:37,439
x menos x al cuadrado más x

39
00:03:37,439 --> 00:03:40,879
esto se va

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00:03:40,879 --> 00:03:52,719
Y aquí nos queda menos x, se baja el menos 3, menos 1, x menos 1, y esto se va y queda menos 4.

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00:03:53,360 --> 00:04:01,599
Entonces, hay asíntota oblicua en y es igual a x menos 1.

42
00:04:02,259 --> 00:04:04,000
Y ya solo nos quedaría representarlo.

43
00:04:07,340 --> 00:04:13,219
Entonces, nos vamos a las asíntotas verticales que la tenemos en el x igual a 1.

44
00:04:13,599 --> 00:04:27,920
Entonces, la dibujamos y nos fijamos en los límites laterales, que cuando va por la derecha va al menos infinito y cuando va por la izquierda va al más infinito.

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00:04:29,220 --> 00:04:34,939
Y ahora hacemos la asiento tablico, que para hacerla necesitamos una tabla de valores.

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00:04:34,939 --> 00:04:39,360
Entonces damos dos valores, por ejemplo el 0 y el 1

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00:04:39,360 --> 00:04:44,160
En el 0 sería como esto es y es igual a x menos 1

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00:04:44,160 --> 00:04:48,439
El 0 sería menos 1 y el 1 sería 0

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00:04:48,439 --> 00:04:55,899
Entonces lo representamos, cuando es 0 es menos 1 y cuando es 1 es 0

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00:04:55,899 --> 00:05:05,100
Entonces la dibujamos y ya solo nos faltarían los puntos de corte

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00:05:05,100 --> 00:05:13,399
Los puntos de corte en el eje X están en el menos 1 y en el 3.

52
00:05:14,540 --> 00:05:17,279
Y en el eje Y, en el 3.

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00:05:18,720 --> 00:05:20,980
Entonces esto sería así.

54
00:05:22,279 --> 00:05:28,699
Vendría por aquí, así, y esta sería así.