1
00:00:05,040 --> 00:00:06,080
Hola, ¿qué tal?

2
00:00:11,320 --> 00:00:12,460
Hola, Juan, ¿qué tal?

3
00:00:13,060 --> 00:00:13,580
¿Todo bien?

4
00:00:15,119 --> 00:00:16,179
Todo bien, sí.

5
00:00:16,940 --> 00:00:17,440
Muy bien.

6
00:00:18,780 --> 00:00:23,620
Pues vamos a empezar con geometría.

7
00:00:23,679 --> 00:00:33,420
Voy a copiar esto.

8
00:01:29,609 --> 00:01:42,870
Bueno, vamos a empezar con geometría, con el tutorial de Pitágoras.

9
00:01:46,640 --> 00:01:47,859
¿Conocéis el tutorial de Pitágoras?

10
00:02:27,020 --> 00:02:31,460
Esta es la definición, ¿vale?

11
00:02:33,710 --> 00:02:35,389
Vamos a ver si puedo copiar el dibujo.

12
00:03:06,659 --> 00:03:18,000
A ver si puedo copiar el...

13
00:03:18,000 --> 00:03:19,180
¿Veis el Word este?

14
00:03:19,180 --> 00:03:26,319
Vemos lo de teoría de Pitágoras

15
00:03:26,319 --> 00:03:27,740
Lo que han puesto primero

16
00:03:27,740 --> 00:03:29,620
El Word que tengo no lo veis, ¿no?

17
00:03:30,520 --> 00:03:31,039
No

18
00:03:31,039 --> 00:04:22,910
Sí, a ver si he podido

19
00:04:22,910 --> 00:04:30,709
Bueno, aquí tendríamos

20
00:04:30,709 --> 00:04:37,240
El tonel de Pitágoras

21
00:04:37,240 --> 00:04:40,519
Y cómo se calcula

22
00:04:40,519 --> 00:04:41,420
Cada cosa

23
00:04:41,420 --> 00:04:46,290
El hipotenusa es la H

24
00:04:46,290 --> 00:04:50,889
Que es el lado opuesto al ángulo recto

25
00:04:50,889 --> 00:04:52,170
Y aquí tendríamos las fórmulas

26
00:04:52,170 --> 00:04:55,970
Para calcular

27
00:04:55,970 --> 00:05:00,670
la hipotenusa o uno de los catetos

28
00:05:00,670 --> 00:05:01,649
o A o B

29
00:05:01,649 --> 00:05:04,889
esas son las fórmulas que vamos a utilizar

30
00:05:04,889 --> 00:05:20,730
la hipotenusa es igual a la raíz cuadrada

31
00:05:20,730 --> 00:05:22,970
de un cateto al cuadrado más el otro cateto al cuadrado

32
00:05:22,970 --> 00:05:25,129
y si tenemos que calcular un cateto

33
00:05:25,129 --> 00:05:29,540
utilizamos la fórmula de A o de B

34
00:05:29,540 --> 00:05:35,339
¿se entienden las fórmulas?

35
00:05:40,139 --> 00:05:40,540
sí

36
00:05:40,540 --> 00:05:42,399
¿se entienden?

37
00:05:44,579 --> 00:05:46,680
vamos a ver si puedo copiar aquí para hacer un ejemplo

38
00:05:46,680 --> 00:06:14,089
vamos a ir utilizando

39
00:06:14,089 --> 00:06:20,360
las fórmulas, en este caso

40
00:06:20,360 --> 00:06:23,180
nos piden calcular la hipotenusa

41
00:06:23,180 --> 00:06:28,879
tendrías que utilizar la calculadora, bueno, en algunos casos no

42
00:06:28,879 --> 00:06:31,300
pero fijaos

43
00:06:31,300 --> 00:06:38,339
a ver si puedo ampliar, ahí está

44
00:06:38,339 --> 00:06:42,420
pues en este caso nos piden la hipotenusa, la hipotenusa es la H

45
00:06:42,420 --> 00:06:45,139
aquí la llaman H

46
00:06:45,139 --> 00:06:47,120
pero la puedes llamar con el nombre que tú quieras

47
00:06:47,120 --> 00:06:50,379
lo importante es que sepas cuál es la hipotenusa

48
00:06:50,379 --> 00:07:12,329
Entonces, ¿cómo calculamos esta h? Vamos a aplicar la fórmula de la hipotenusa, que es esta.

49
00:07:12,329 --> 00:07:37,389
Hipotenusa, es decir, la h, vamos a calcular aquí, es igual a la raíz cuadrada de un cateto al cuadrado, pero un cateto es el 6, de 6 al cuadrado más b al cuadrado.

50
00:07:37,389 --> 00:07:39,329
el otro cateto es 8, más 8 al cuadrado

51
00:07:39,329 --> 00:07:43,699
y esto es igual a la raíz cuadrada

52
00:07:43,699 --> 00:07:47,720
de 36

53
00:07:47,720 --> 00:07:50,079
6 por 6 es 36 y 8 por 8 es 64

54
00:07:50,079 --> 00:07:52,139
esto es igual

55
00:07:52,139 --> 00:07:53,240
a la raíz cuadrada

56
00:07:53,240 --> 00:07:57,899
h es igual a la raíz cuadrada

57
00:07:57,899 --> 00:08:00,810
de 100

58
00:08:00,810 --> 00:08:03,529
y esto es igual

59
00:08:03,529 --> 00:08:06,029
a 10

60
00:08:06,029 --> 00:08:08,209
vamos a calcular h

61
00:08:08,209 --> 00:08:11,750
10

62
00:08:11,750 --> 00:08:16,170
¿se ha entendido el procedimiento?

63
00:08:19,220 --> 00:08:19,600
sí

64
00:08:19,600 --> 00:08:23,379
Porque nos piden la hipotenusa

65
00:08:23,379 --> 00:08:24,560
La hipotenusa aquí se llama H

66
00:08:24,560 --> 00:08:27,339
Pero la hipotenusa se puede llamar cualquier letra que queráis

67
00:08:27,339 --> 00:08:29,620
Lo que tenéis que saber es que cuando sale la hipotenusa

68
00:08:29,620 --> 00:08:30,240
Tenéis que calcular

69
00:08:30,240 --> 00:08:32,220
Aplicar la fórmula de arriba

70
00:08:32,220 --> 00:08:34,480
Aunque la H sea

71
00:08:34,480 --> 00:08:37,139
Se llame B o se llame C o se llame X

72
00:08:37,139 --> 00:08:40,289
Pero si es la hipotenusa

73
00:08:40,289 --> 00:08:41,450
Aplicar la fórmula de arriba

74
00:08:41,450 --> 00:08:46,500
Bueno, pues vamos a ver un ejemplo

75
00:08:46,500 --> 00:08:50,340
La hipotenusa siempre es el lado opuesto al ángulo recto

76
00:08:50,340 --> 00:08:52,299
Aquí tienes un triángulo

77
00:08:52,299 --> 00:08:53,580
90 grados

78
00:08:53,720 --> 00:08:54,639
Este es el ángulo recto.

79
00:08:57,629 --> 00:08:58,549
Ese es el ángulo recto.

80
00:08:59,230 --> 00:09:01,529
La hipotenusa es el lado opuesto al ángulo recto.

81
00:09:37,720 --> 00:09:43,320
Bueno, vamos a ver otro problema en el que hay que calcular.

82
00:10:02,009 --> 00:10:02,629
Vamos a ver aquí.

83
00:10:11,299 --> 00:10:13,100
Aquí veis que tenemos un triángulo rectángulo.

84
00:10:13,100 --> 00:10:16,159
Porque el triángulo rectángulo solo vale para triángulos rectángulos.

85
00:10:16,720 --> 00:10:19,019
Tenemos el ángulo recto aquí.

86
00:10:24,120 --> 00:10:25,360
Entonces la hipotenusa es 13.

87
00:10:28,759 --> 00:10:30,159
La hipotenusa es 13.

88
00:10:30,919 --> 00:10:32,240
Y uno de los catetos es 12.

89
00:10:33,679 --> 00:10:35,240
Entonces, ¿qué fórmula aplicamos?

90
00:10:36,759 --> 00:10:59,059
Tengo que aplicar las de abajo, es decir, la b, aquí al lado, la b es igual a la raíz cuadrada de la hipotenusa al cuadrado, de 13 al cuadrado menos 12 al cuadrado.

91
00:10:59,059 --> 00:11:27,110
Y aquí tienes que operar esto. O sea, 169 menos 144. 12 por 3 es 169. Esto es igual, b es igual a la raíz cuadrada de 25. Y esto es igual a 5.

92
00:11:27,110 --> 00:11:29,830
Luego, ¿cuánto vale B?

93
00:11:30,389 --> 00:11:30,909
5

94
00:11:30,909 --> 00:11:36,789
Hemos aplicado

95
00:11:36,789 --> 00:11:39,269
Pues esta fórmula

96
00:11:39,269 --> 00:11:46,559
Porque tenemos que hallar un cateto

97
00:11:46,559 --> 00:11:58,700
¿Se ha entendido este ejemplo?

98
00:12:02,740 --> 00:12:03,100
Sí

99
00:12:03,100 --> 00:12:05,799
Utilizamos la fórmula

100
00:12:05,799 --> 00:12:07,600
Segundos con venga

101
00:12:07,600 --> 00:12:09,039
Vamos a seguir haciendo

102
00:12:09,039 --> 00:12:29,580
A ver que tengo por aquí

103
00:12:29,580 --> 00:12:52,190
Vais a hacer vosotros este

104
00:12:52,190 --> 00:12:53,629
Este ejemplo

105
00:12:53,629 --> 00:12:55,549
Venga

106
00:12:55,549 --> 00:14:49,590
A ver qué os da

107
00:14:49,590 --> 00:15:02,200
Os va a dar decimal

108
00:15:02,200 --> 00:15:20,340
6,40

109
00:15:20,340 --> 00:15:26,100
Y hacéis

110
00:15:26,100 --> 00:15:28,200
Las operaciones

111
00:15:28,200 --> 00:15:34,639
Esto es 41

112
00:15:34,639 --> 00:15:43,580
Sí, a mí también

113
00:15:43,580 --> 00:15:48,009
6,40, ¿no?

114
00:15:50,169 --> 00:15:50,929
6,4

115
00:15:50,929 --> 00:15:52,990
Aproximadamente

116
00:15:52,990 --> 00:15:53,789
A poner así

117
00:15:53,789 --> 00:15:56,590
6,4 centímetros

118
00:15:56,590 --> 00:16:00,950
6,4 centímetros

119
00:16:00,950 --> 00:16:03,009
Aproximadamente

120
00:16:03,009 --> 00:16:04,649
porque es muchos decimales

121
00:16:04,649 --> 00:16:06,769
pues lo aproximáis a un decimal

122
00:16:06,769 --> 00:16:08,909
así como hemos aplicado

123
00:16:08,909 --> 00:16:10,309
a la fórmula de la hipotenusa

124
00:16:10,309 --> 00:16:16,399
bueno, vamos a hacer otro ejemplo

125
00:16:16,399 --> 00:16:39,110
vamos a hacer otro ejemplito

126
00:16:39,110 --> 00:16:48,929
si es que puedo sacar este word aquí

127
00:16:48,929 --> 00:17:04,549
bien, pues tenemos este caso

128
00:17:04,549 --> 00:17:07,680
tienes que calcular la x

129
00:17:07,680 --> 00:18:16,690
me da 3

130
00:18:16,690 --> 00:18:18,390
a mí también me da 3

131
00:18:18,390 --> 00:18:19,910
sí, sale exacto, ¿no?

132
00:18:21,579 --> 00:18:22,900
sí, sale exacto

133
00:18:22,900 --> 00:18:30,990
se llama x el cateto, ¿no?

134
00:18:32,210 --> 00:18:32,930
x es igual

135
00:18:32,930 --> 00:18:39,970
que pone x igual a 5 al cuadrado menos 4 al cuadrado

136
00:18:39,970 --> 00:18:43,289
porque x es un cateto

137
00:18:43,289 --> 00:18:48,740
x es un cateto

138
00:18:48,740 --> 00:18:56,259
esto sería la raíz cuadrada de 25 menos 16

139
00:18:56,259 --> 00:18:58,099
esto es igual a la raíz cuadrada de 9

140
00:18:58,099 --> 00:19:01,420
luego x es igual a la raíz cuadrada de 9

141
00:19:01,420 --> 00:19:04,299
que es igual a 3 centímetros

142
00:19:04,299 --> 00:19:08,980
luego x es igual a 3 centímetros

143
00:19:08,980 --> 00:19:16,019
¿se entiende esto más o menos?

144
00:19:17,759 --> 00:19:18,859
sí, sí

145
00:19:18,859 --> 00:19:20,279
se entiende, ¿no?

146
00:19:20,279 --> 00:19:21,940
hay que utilizar, si el hipotenusa

147
00:19:21,940 --> 00:19:23,680
la fórmula de arriba y si es de un cateto

148
00:19:23,680 --> 00:19:24,740
pues la de abajo

149
00:19:24,740 --> 00:19:28,160
realmente solo es una fórmula

150
00:19:28,160 --> 00:19:29,579
la más, ¿no? el cateto

151
00:19:29,579 --> 00:19:31,759
igual a raíz cuadrada de hipotenusa al cuadrado

152
00:19:31,759 --> 00:19:33,019
menos el otro cateto al cuadrado

153
00:19:33,019 --> 00:19:34,740
es como si fuese solo una, pero bueno

154
00:19:34,740 --> 00:19:39,259
si se llama x, pues x

155
00:19:39,259 --> 00:19:42,019
si se llama z, pues z

156
00:19:42,019 --> 00:19:44,279
pero lo que hay que saber es

157
00:19:44,279 --> 00:19:45,579
si hay que sumar o restar

158
00:19:45,579 --> 00:19:46,779
dependiendo si es un cateto

159
00:19:46,779 --> 00:19:49,279
venga, vamos a seguir haciendo cosillas

160
00:19:49,279 --> 00:19:51,900
ya sabemos

161
00:19:51,900 --> 00:19:53,619
hacer el teorema de Pitágoras

162
00:19:53,619 --> 00:19:54,960
aplicarlo

163
00:19:54,960 --> 00:19:58,180
en triángulo o rectángulo siempre

164
00:19:58,180 --> 00:20:00,180
no se puede hacer en un triángulo que no sea rectángulo

165
00:20:00,180 --> 00:20:06,180
entonces ahora, vamos a ver que tengo por aquí

166
00:20:06,180 --> 00:20:10,430
aplicación del teorema de Pitágoras

167
00:20:10,430 --> 00:20:22,069
entonces

168
00:20:22,069 --> 00:20:23,369
vamos a hacer un problemilla

169
00:20:23,369 --> 00:20:27,509
donde

170
00:20:27,509 --> 00:20:31,140
hay que utilizar

171
00:20:31,140 --> 00:20:32,240
esto es de Pitágoras

172
00:20:32,240 --> 00:20:35,640
no, esto no es

173
00:20:35,640 --> 00:20:45,769
a ver si lo puedo copiar

174
00:20:45,769 --> 00:21:16,279
ahora sí

175
00:21:16,279 --> 00:21:19,140
tenéis que resolver este problema

176
00:21:19,140 --> 00:21:20,579
tenéis que hacer el dibujo

177
00:21:20,579 --> 00:21:21,359
recordad de

178
00:21:21,359 --> 00:21:23,740
voy a ponerlo aquí siempre importante

179
00:21:23,740 --> 00:21:28,220
importante aquí, importante

180
00:21:28,220 --> 00:21:29,680
es

181
00:21:29,680 --> 00:21:32,039
hacer dibujo

182
00:21:32,039 --> 00:21:44,769
hacer dibujo

183
00:21:44,769 --> 00:21:46,829
entonces tenéis que hacer un dibujo del problema

184
00:21:46,829 --> 00:21:55,329
a ver si sois capaces de

185
00:21:55,329 --> 00:22:32,339
de hacer el dibujo

186
00:22:32,339 --> 00:22:33,799
¿Habéis hecho el dibujo ya o lo pongo?

187
00:22:35,960 --> 00:22:37,420
Sí, lo he hecho.

188
00:22:37,660 --> 00:22:38,460
¿Habéis hecho el dibujo ya?

189
00:22:40,140 --> 00:22:45,019
Pues venga, una vez que tengáis el dibujo, tenéis que calcular utilizando Pitágoras.

190
00:23:31,829 --> 00:23:34,150
A mí me da 3,12. No sé si lo tengo.

191
00:23:35,509 --> 00:23:36,930
Tengo que hacerlo, a ver, no lo he hecho.

192
00:23:38,109 --> 00:23:39,049
Voy a poner el dibujo.

193
00:23:40,670 --> 00:23:51,400
Si habéis hecho ya el dibujo, para que se vea.

194
00:23:55,440 --> 00:23:56,799
A ver si me cabe aquí el dibujo.

195
00:23:58,920 --> 00:23:59,759
¿Veis el dibujo ahí?

196
00:23:59,759 --> 00:24:03,279
este sería el dibujo

197
00:24:03,279 --> 00:24:05,420
del problema

198
00:24:05,420 --> 00:24:11,269
y tenéis que poner

199
00:24:11,269 --> 00:24:13,390
los datos del problema en el dibujo

200
00:24:13,390 --> 00:24:15,049
es decir

201
00:24:15,049 --> 00:24:19,430
lo que no sabemos es la altura H

202
00:24:19,430 --> 00:24:23,559
la sombra es 2,5

203
00:24:23,559 --> 00:24:25,240
esto es 2,5

204
00:24:25,240 --> 00:24:27,480
y dice que

205
00:24:27,480 --> 00:24:29,579
la longitud que separa la punta del árbol

206
00:24:29,579 --> 00:24:30,900
del extremo es 4

207
00:24:30,900 --> 00:24:33,160
bueno, esto es H, pero

208
00:24:33,160 --> 00:24:35,880
yo lo llamo, lo puedo llamar H, A, B

209
00:24:35,880 --> 00:24:36,500
lo que quiera, ¿no?

210
00:24:36,500 --> 00:24:41,000
Tienes que tener cuidado luego en que H es un cateto

211
00:24:41,000 --> 00:24:43,880
H es un cateto

212
00:24:43,880 --> 00:24:46,279
Lo voy a llamar A, mejor

213
00:24:46,279 --> 00:24:51,559
Para no confundir, pero tienes que tener presente que las letras no importan

214
00:24:51,559 --> 00:24:53,480
Lo importante es saber lo que estés haciendo

215
00:24:53,480 --> 00:24:59,099
Si es un cateto o es a la altura, la voy a llamar A

216
00:24:59,099 --> 00:25:02,400
Es a la altura del árbol

217
00:25:02,400 --> 00:25:05,460
¿Y qué tienes que hacer aquí? Pues aplicar la fórmula

218
00:25:05,460 --> 00:25:08,000
¿Qué fórmula? Pues la de un cateto

219
00:25:08,000 --> 00:25:11,279
O sea, ¿cuánto vale la altura del árbol? ¿Cuánto vale A?

220
00:25:12,240 --> 00:25:18,400
Pues la raíz cuadrada de 4 al cuadrado más 2,5 al cuadrado.

221
00:25:18,779 --> 00:25:20,339
No, perdón, sí. No, no.

222
00:25:21,759 --> 00:25:23,299
Porque es un cateto, hemos dicho, ¿no?

223
00:25:24,819 --> 00:25:25,559
Es menos.

224
00:25:26,099 --> 00:25:28,740
Es menos porque la hipotenusa es 4, entonces es 4 al cuadrado.

225
00:25:28,759 --> 00:25:29,500
Es menos, sí.

226
00:25:30,099 --> 00:25:31,759
Sí, menos. Voy a poner el plato automático.

227
00:25:34,349 --> 00:25:36,470
Tenemos que aplicar la fórmula del cateto.

228
00:25:36,470 --> 00:25:46,650
del cateto. Como A es un cateto, aquí aplicamos

229
00:25:46,650 --> 00:25:50,609
el menos. Menos 2,5 al cuadrado.

230
00:25:50,910 --> 00:25:53,690
Luego A es igual. Y aquí estoy a hacer cálculos.

231
00:25:54,009 --> 00:26:01,849
16 menos 2,5 al cuadrado. ¿Qué os ha dado? 6,25.

232
00:26:01,849 --> 00:26:04,529
6,25. ¿Habéis restado?

233
00:26:09,789 --> 00:26:19,119
9,75. Entonces A es la red 9,75.

234
00:26:19,960 --> 00:26:25,670
Y os ha dado 3,12.

235
00:26:25,670 --> 00:26:44,759
es igual a 3 con 12 metros poner las unidades siempre en la solución vale estamos hablando

236
00:26:44,759 --> 00:27:09,869
de metros 3 metros aplicamos el tema de pitágoras para resolver el tema de pitágoras vamos a

237
00:27:09,869 --> 00:27:15,690
utilizar en todo el tema porque vamos a que resolver en el romo del cuadrado en todas las

238
00:27:15,690 --> 00:28:11,529
figuras venga vamos a hacer otro problema de éstos problema entonces aquí 70 todas las unidades tienen

239
00:28:11,529 --> 00:28:19,319
que estar tiene que haber las mismas unidades de acuerdo a ponerlo aquí hacer dibujo ya lo

240
00:28:19,319 --> 00:28:31,480
hemos dicho. Otra cosa importante es que las unidades tienen que ser las mismas. Pues aquí

241
00:28:31,480 --> 00:28:39,759
tenéis metros y centímetros, pues tenéis que pasar los centímetros a metros. O sea,

242
00:28:39,759 --> 00:29:05,799
antes de empezar, pues 70 centímetros, ¿cuántos metros son? 0,7, ¿no? Dividir por 100, 0,7

243
00:29:05,799 --> 00:31:37,779
metros. 70 centímetros es 0,7 metros. ¿Hace el dibujo? A mí me da 2,91. A mí también.

244
00:31:40,410 --> 00:32:03,140
Voy a poner aquí el dibujo. Bien, ahí tenemos el dibujo del problema. La escalera mide 3

245
00:32:03,140 --> 00:32:14,299
metros y está apoyada 70 centímetros. Hemos dicho que esto es 0,7 metros. O sea que tenemos

246
00:32:14,299 --> 00:32:28,789
un triángulo rectángulo no tenemos cateto cateto hipotenusa es así como la pared y la escalera aquí

247
00:32:28,789 --> 00:32:46,200
tres metros y 0.7 y nos piden a qué altura podemos llegar la pared a la pared es esta la altura

248
00:32:46,200 --> 00:32:54,160
Ese sería el problema

249
00:32:54,160 --> 00:33:04,279
Entonces, ¿qué aplicáis? ¿Qué es la A?

250
00:33:05,119 --> 00:33:06,720
Si este es el ángulo recto

251
00:33:06,720 --> 00:33:08,259
Esta es la hipotenusa

252
00:33:08,259 --> 00:33:10,079
La A es un cateto, ¿no?

253
00:33:13,230 --> 00:33:15,589
La A es un cateto, pues es 3 al cuadrado

254
00:33:15,589 --> 00:33:18,150
Menos 0,7 al cuadrado

255
00:33:18,150 --> 00:33:24,000
Menos 0,7 lo que os haya dado

256
00:33:24,000 --> 00:33:28,230
0,49, ¿no?

257
00:33:30,470 --> 00:33:31,750
Sí, 0,49

258
00:33:31,750 --> 00:33:36,859
Y nada, pues seguís haciendo la operación

259
00:33:36,859 --> 00:33:38,480
A es igual a la raíz cuadrada

260
00:33:38,480 --> 00:33:40,660
de lo que os dé esta resta

261
00:33:40,660 --> 00:33:42,400
que es 8,51

262
00:33:42,400 --> 00:33:44,279
¿Es así?

263
00:33:45,299 --> 00:33:45,779
Sí

264
00:33:45,779 --> 00:33:47,339
¿Qué os queda?

265
00:33:49,220 --> 00:33:50,500
2,91

266
00:33:50,500 --> 00:33:53,319
2,91

267
00:33:53,319 --> 00:33:55,200
pues metros

268
00:33:55,200 --> 00:33:57,200
metros

269
00:33:57,200 --> 00:34:02,940
la altura de la pared

270
00:34:02,940 --> 00:34:03,960
2,91

271
00:34:03,960 --> 00:34:06,359
2,91

272
00:34:06,359 --> 00:34:09,179
Esa es la altura de la pared a la que llegáis

273
00:34:09,179 --> 00:34:17,219
¿Se entiende?

274
00:34:17,219 --> 00:34:19,880
Bueno, 2,91

275
00:34:19,880 --> 00:34:22,139
Si a mí me da

276
00:34:22,139 --> 00:34:34,150
2,917

277
00:34:34,150 --> 00:34:34,789
¿Vale?

278
00:34:35,409 --> 00:34:36,489
Entonces podéis redondear

279
00:34:36,489 --> 00:34:38,989
Si esto es 2,917 a 2,92

280
00:34:38,989 --> 00:34:39,889
¿Vale?

281
00:34:43,900 --> 00:34:51,050
Esto sería 2,917

282
00:34:51,050 --> 00:35:04,780
2,917

283
00:35:04,780 --> 00:35:06,460
Aproximadamente

284
00:35:06,460 --> 00:35:08,039
2,92

285
00:35:08,039 --> 00:35:09,420
Metros

286
00:35:09,420 --> 00:35:09,900
¿Vale?

287
00:35:11,780 --> 00:35:13,199
Redondeamos a las

288
00:35:13,199 --> 00:35:15,820
setésimas

289
00:35:15,820 --> 00:35:17,340
2,92

290
00:35:17,340 --> 00:35:23,030
bien, bueno pues esto es la aplicación

291
00:35:23,030 --> 00:35:24,389
del teorema de Pitágoras

292
00:35:24,389 --> 00:35:26,889
a un problemilla

293
00:35:26,889 --> 00:35:28,389
que es tener el examen por

294
00:35:28,389 --> 00:35:33,260
caer a alguno de estos, así de este tipo

295
00:35:33,260 --> 00:35:35,000
vale

296
00:35:35,000 --> 00:35:36,400
vale

297
00:35:36,400 --> 00:35:38,460
tampoco se me

298
00:35:38,460 --> 00:35:40,880
tampoco puede haber mucha variedad, es decir, es un triángulo

299
00:35:40,880 --> 00:35:41,440
rectángulo

300
00:35:41,440 --> 00:35:45,219
y calculáis, utilicéis el teorema de Pitágoras

301
00:35:45,219 --> 00:35:49,269
bueno, vamos a

302
00:35:49,269 --> 00:35:50,710
a seguir

303
00:35:50,710 --> 00:36:03,199
voy a borrar

304
00:36:03,199 --> 00:36:04,840
borrar el lienzo

305
00:36:04,840 --> 00:36:07,909
vamos a seguir

306
00:36:07,909 --> 00:36:09,530
vamos a meternos ahora

307
00:36:09,530 --> 00:36:09,849
en

308
00:36:09,849 --> 00:36:21,059
si puedo copiar todo

309
00:36:21,059 --> 00:36:41,139
bueno

310
00:36:41,139 --> 00:36:43,139
pues ahora que vamos a ver

311
00:36:43,139 --> 00:36:43,760
vamos a ir viendo

312
00:36:43,760 --> 00:36:44,199
en el tema

313
00:36:44,199 --> 00:36:45,840
es

314
00:36:45,840 --> 00:36:47,739
calcular

315
00:36:47,739 --> 00:36:48,980
áreas y perímetros

316
00:36:48,980 --> 00:36:50,739
de figuras planas

317
00:36:50,739 --> 00:36:53,679
es lo que vamos a seguir haciendo

318
00:36:53,679 --> 00:36:56,139
en los próximos días

319
00:36:56,139 --> 00:36:56,980
este y el siguiente

320
00:36:56,980 --> 00:37:01,309
¿qué figuras planas tenemos?

321
00:37:02,610 --> 00:37:03,130
pues tenemos

322
00:37:03,130 --> 00:37:03,449
a ver

323
00:37:03,449 --> 00:37:58,030
Tenemos el cuadrado, el rectángulo, el triángulo, vamos a ver el rombo también, el rombo, el círculo y podemos ver un trapecio también, trapecio y no más, 6, áreas y perímetros.

324
00:37:58,030 --> 00:38:05,030
Bueno, también puedo pedir algunas cosas más, en principio el objetivo es calcular las áreas y los perímetros de estas figuras claras.

325
00:38:05,030 --> 00:38:15,929
ganas. Entonces vamos a ir viendo cada uno de ellos, por ejemplo el que nos da tiempo

326
00:38:15,929 --> 00:38:53,469
de mover. Vamos a ver el cuadrado, vamos a ver el cuadrado, el cuadrado de lado A, ya

327
00:38:53,469 --> 00:39:04,230
sabéis que el cuadrado tiene todos los lados iguales. Entonces, ¿cuál es el área del

328
00:39:04,230 --> 00:39:22,409
cuadrado, voy a llamar, es A al cuadrado, lado al cuadrado, lado al cuadrado, y el perímetro

329
00:39:22,409 --> 00:39:33,349
es 4 por A. El perímetro ya sabéis que es la longitud del contorno, el perímetro siempre,

330
00:39:33,349 --> 00:39:39,369
Es decir, A más A más A y más A

331
00:39:39,369 --> 00:39:41,710
La suma de los lados

332
00:39:41,710 --> 00:39:43,849
Es el perímetro, ¿no?

333
00:39:46,480 --> 00:39:48,840
El perímetro, ¿qué es?

334
00:39:49,599 --> 00:39:53,449
Es la suma de los lados

335
00:39:53,449 --> 00:39:56,829
Es el perímetro en cualquier cosa

336
00:39:56,829 --> 00:40:00,030
El perímetro de cualquier cosa

337
00:40:00,030 --> 00:40:02,969
La suma de lo que mide el contorno o los lados

338
00:40:08,809 --> 00:40:10,269
También se puede calcular la diagonal

339
00:40:10,269 --> 00:40:26,639
entonces vamos a hacer vamos a hacer algún problema de cuadrado en el cuadrado pondré

340
00:40:26,639 --> 00:41:00,489
en el aula virtual de todas las fórmulas entonces vamos a hacer algún premio un cuadrado es un

341
00:41:00,489 --> 00:41:18,659
cuadrado de lado por ejemplo voy a poner y tiene lado 66 centímetros calcular el área

342
00:41:18,659 --> 00:41:20,800
el perímetro

343
00:41:20,800 --> 00:41:22,119
y yo voy a pedir también que me calculeis

344
00:41:22,119 --> 00:41:23,280
la diagonal

345
00:41:23,280 --> 00:41:29,599
las tres cosas

346
00:41:29,599 --> 00:41:32,139
calcularme el área, el perímetro

347
00:41:32,139 --> 00:44:15,539
y la diagonal, ¿cómo vais?

348
00:44:33,260 --> 00:44:33,980
el área

349
00:44:33,980 --> 00:44:34,679
¿los da?

350
00:44:35,739 --> 00:44:36,260
36

351
00:44:36,260 --> 00:44:38,559
es el lado al cuadrado

352
00:44:38,559 --> 00:44:40,739
36

353
00:44:40,739 --> 00:44:43,440
centímetros cuadrados

354
00:44:43,440 --> 00:44:44,340
al cuadrado del cuadrado

355
00:44:44,340 --> 00:44:47,139
unidades 36

356
00:44:47,139 --> 00:44:49,440
centímetros cuadrados, el perímetro

357
00:44:49,440 --> 00:44:50,099
¿Qué es?

358
00:44:50,380 --> 00:44:50,800
6 metros

359
00:44:50,800 --> 00:44:52,440
24

360
00:44:52,440 --> 00:44:56,099
6 más 6 más 6

361
00:44:56,099 --> 00:44:58,539
Esto es igual a 6 por 4

362
00:44:58,539 --> 00:45:01,159
24 centímetros

363
00:45:01,159 --> 00:45:04,340
Aquí sí, son centímetros solo

364
00:45:04,340 --> 00:45:06,260
Voy a borrar esto

365
00:45:06,260 --> 00:45:13,760
24

366
00:45:13,760 --> 00:45:16,139
4 por el lado

367
00:45:16,139 --> 00:45:17,559
6 por 4, 24

368
00:45:17,559 --> 00:45:21,400
24 centímetros

369
00:45:21,400 --> 00:45:23,340
La diagonal, ¿cómo la calculáis?

370
00:45:25,440 --> 00:45:25,820
Fijaos

371
00:45:25,820 --> 00:45:29,340
La raíz de 6 al cuadrado más 6 al cuadrado

372
00:45:29,340 --> 00:45:31,780
Fijaos que tenemos aquí un triángulo rectángulo

373
00:45:31,780 --> 00:45:34,039
Este es el ángulo recto

374
00:45:34,039 --> 00:45:35,079
Aquí, este

375
00:45:35,079 --> 00:45:39,980
Entonces tenemos un triángulo rectángulo

376
00:45:39,980 --> 00:45:41,739
Esto es D

377
00:45:41,739 --> 00:45:43,960
Donde la diagonal es la hipotenusa

378
00:45:43,960 --> 00:45:46,820
Hay que aplicarla a otra fórmula

379
00:45:46,820 --> 00:45:49,480
Claro, la diagonal es la hipotenusa

380
00:45:49,480 --> 00:45:51,079
La D es igual

381
00:45:51,079 --> 00:45:52,820
A 6 al cuadrado

382
00:45:52,820 --> 00:45:55,239
Más 6 al cuadrado

383
00:45:55,239 --> 00:45:56,199
Más 6 al cuadrado

384
00:45:56,199 --> 00:45:58,239
Porque es la hipotenusa, ¿se ve en el dibujo?

385
00:45:58,539 --> 00:46:00,840
aplicamos el teorema de Pitágoras

386
00:46:00,840 --> 00:46:02,280
en un triángulo rectángulo

387
00:46:02,280 --> 00:46:05,079
todo lo que vamos a ver ahora hay que aplicar el teorema de Pitágoras

388
00:46:05,079 --> 00:46:05,960
en un triángulo rectángulo

389
00:46:05,960 --> 00:46:08,039
luego esto es la raíz cuadrada

390
00:46:08,039 --> 00:46:10,159
de 72

391
00:46:10,159 --> 00:46:14,860
si hacéis la raíz cuadrada de 72

392
00:46:14,860 --> 00:46:16,239
resulta

393
00:46:16,239 --> 00:46:19,519
8,5

394
00:46:19,519 --> 00:46:21,099
si redondeáis

395
00:46:21,099 --> 00:46:21,780
por ejemplo

396
00:46:21,780 --> 00:46:24,719
a las décimas

397
00:46:24,719 --> 00:46:26,699
por ejemplo, podéis redondear 8,5

398
00:46:26,699 --> 00:46:30,340
Pues es así, aproximadamente igual

399
00:46:30,340 --> 00:46:32,739
Se pone así, el de arriba como así curvo

400
00:46:32,739 --> 00:46:35,739
Que significa que es aproximadamente

401
00:46:35,739 --> 00:46:39,960
8,5 por ejemplo

402
00:46:39,960 --> 00:46:42,179
8,5 centímetros

403
00:46:42,179 --> 00:46:44,480
Esto es lo que mide la diagonal

404
00:46:44,480 --> 00:46:45,679
8,5 centímetros

405
00:46:45,679 --> 00:46:54,480
Aplicando el torneo de Pitágoras

406
00:46:54,480 --> 00:47:04,380
¿Vale?

407
00:47:06,679 --> 00:47:07,019
Sí

408
00:47:07,019 --> 00:47:09,619
Área, perímetro y diagonal

409
00:47:09,619 --> 00:47:14,260
Aquí la solución es 8,5 centímetros

410
00:47:14,619 --> 00:47:19,300
centímetros. Os puedo dar, por ejemplo, el perímetro y que me calculeis el área.

411
00:47:23,059 --> 00:47:34,510
O sea, otra variedad del problema, ¿no? Nos da tiempo a ver el rectángulo. Voy a pasar

412
00:47:34,510 --> 00:48:12,329
al rectángulo. En el rectángulo, ¿cuál es el área de un rectángulo? Pues el lado

413
00:48:12,329 --> 00:48:17,889
por lado, ¿no? Área es lado por lado, igual que el cuadrado. O sea, aquí los lados son

414
00:48:17,889 --> 00:48:25,719
distintos, A por B. En el cuadrado los lados son iguales, en el rectángulo los lados son

415
00:48:25,719 --> 00:48:30,480
distintos, el perímetro de un rectángulo

416
00:48:30,480 --> 00:48:31,719
¿a qué es igual? pues es igual

417
00:48:31,719 --> 00:48:34,380
esto es A

418
00:48:34,380 --> 00:48:36,159
y esto es B

419
00:48:36,159 --> 00:48:37,780
pues sería

420
00:48:37,780 --> 00:48:39,840
A más B

421
00:48:39,840 --> 00:48:42,739
más A más B

422
00:48:42,739 --> 00:48:44,719
o sea que el perímetro

423
00:48:44,719 --> 00:48:46,039
es, en un rectángulo es

424
00:48:46,039 --> 00:48:48,539
2 por A más 2 por B

425
00:48:48,539 --> 00:48:52,750
2 por un lado más 2 por otro lado

426
00:48:52,750 --> 00:48:54,110
es la suma de los lados

427
00:48:54,110 --> 00:48:58,030
y la diagonal

428
00:48:58,030 --> 00:49:00,409
ahora voy a pedir que la calculéis

429
00:49:00,409 --> 00:49:01,269
igual que antes

430
00:49:01,269 --> 00:49:05,880
luego tengo el área es A por B

431
00:49:05,880 --> 00:49:10,239
y el perímetro es

432
00:49:10,239 --> 00:49:12,159
2A por 2B

433
00:49:12,159 --> 00:49:14,760
donde A es un lado y B es el otro

434
00:49:14,760 --> 00:49:18,070
¿se entiende?

435
00:49:20,630 --> 00:49:21,190
sí

436
00:49:21,190 --> 00:49:23,349
vamos a hacer un ejemplo

437
00:49:23,349 --> 00:49:25,150
y ya terminamos la clase

438
00:49:25,150 --> 00:49:27,210
de calcular A y el perímetro

439
00:49:27,210 --> 00:49:31,829
y puedo pedir la diagonal

440
00:49:31,829 --> 00:49:48,480
muy bien, pues entonces

441
00:49:48,480 --> 00:49:50,639
voy a dar valor a la A

442
00:49:50,639 --> 00:49:52,699
voy a poner A

443
00:49:52,699 --> 00:49:55,650
vamos a ver que A vale

444
00:49:55,650 --> 00:49:58,210
5 centímetros

445
00:49:58,210 --> 00:50:00,550
y B vale

446
00:50:00,550 --> 00:50:02,289
aquí que B vale

447
00:50:02,289 --> 00:50:06,960
2 centímetros

448
00:50:06,960 --> 00:50:08,440
calcular

449
00:50:08,440 --> 00:50:10,199
el área

450
00:50:10,199 --> 00:50:12,360
el pedímetro

451
00:50:12,360 --> 00:50:15,079
y la diagonal del rectángulo

452
00:50:15,079 --> 00:50:15,820
que es esta

453
00:50:15,820 --> 00:50:18,809
esa es la diagonal

454
00:50:18,809 --> 00:52:09,179
yo creo que la tengo

455
00:52:09,179 --> 00:52:22,739
aplicáis la fórmula

456
00:52:22,739 --> 00:52:23,760
del área

457
00:52:23,760 --> 00:52:27,969
el área es lado por lado

458
00:52:27,969 --> 00:52:30,150
que sería

459
00:52:30,150 --> 00:52:32,530
5 por 2

460
00:52:32,530 --> 00:52:33,949
igual a 10

461
00:52:33,949 --> 00:52:35,590
centímetros

462
00:52:35,590 --> 00:52:37,889
cuadrados

463
00:52:37,889 --> 00:52:40,829
ojo a esto, es importante

464
00:52:40,829 --> 00:52:44,150
hay que ponerlo bien, si no lo ponéis

465
00:52:44,150 --> 00:52:48,860
os quito punto, son unidades cuadradas

466
00:52:48,860 --> 00:52:50,260
10 centímetros cuadrados

467
00:52:50,260 --> 00:52:52,699
¿cuánto vale el perímetro?

468
00:52:53,239 --> 00:52:54,380
pues 2 por 5

469
00:52:54,380 --> 00:52:59,190
más 2 por 2

470
00:52:59,190 --> 00:53:03,929
14

471
00:53:03,929 --> 00:53:06,230
14

472
00:53:06,230 --> 00:53:09,010
centímetros, aquí si

473
00:53:09,010 --> 00:53:12,400
solo son centímetros, porque es una

474
00:53:12,400 --> 00:53:14,360
longitud, longitud centímetros

475
00:53:14,360 --> 00:53:34,360
Pónganlo aquí, que quede claro. Longitud son centímetros y área centímetros cuadrados. Unidades cuadradas. El perímetro es una unidad de longitud y el área es una unidad cuadrada.

476
00:53:35,699 --> 00:53:50,940
Bien, entonces solo nos queda calcular la diagonal. La diagonal que la llamamos D, pero que en nuestro dibujo, pues la D nuestra es la hipotenusa, ¿no?

477
00:53:50,940 --> 00:53:54,440
esto es 5 y esto es 2

478
00:53:54,440 --> 00:53:58,980
este es el ángulo recto

479
00:53:58,980 --> 00:54:02,099
la hipotenusa es opuesta al ángulo recto

480
00:54:02,099 --> 00:54:04,420
luego tendríamos este dibujo

481
00:54:04,420 --> 00:54:06,199
5, 2 y D

482
00:54:06,199 --> 00:54:07,980
entonces ¿cuánto vale la D?

483
00:54:09,320 --> 00:54:11,139
al 6, tenemos pitágoras

484
00:54:11,139 --> 00:54:12,320
D es la hipotenusa

485
00:54:12,320 --> 00:54:14,599
o sea 5 al cuadrado

486
00:54:14,599 --> 00:54:17,539
más 2 al cuadrado

487
00:54:17,539 --> 00:54:20,780
la raíz cuadrada

488
00:54:20,780 --> 00:54:23,559
de 25 más 4

489
00:54:23,559 --> 00:54:27,159
que es igual a la raíz de 29

490
00:54:27,159 --> 00:54:30,340
calcule la raíz de 29

491
00:54:30,340 --> 00:54:34,659
5,38

492
00:54:34,659 --> 00:54:36,579
5,38

493
00:54:36,579 --> 00:54:37,760
si redondeamos

494
00:54:37,760 --> 00:54:41,039
sería 5,39

495
00:54:41,039 --> 00:54:41,440
¿no?

496
00:54:42,699 --> 00:54:44,320
porque es un 5 la siguiente ¿no?

497
00:54:44,360 --> 00:54:45,539
5,385

498
00:54:45,539 --> 00:54:48,440
esto sería, acordaos de poner aquí

499
00:54:48,440 --> 00:54:49,420
esto así, se pone así

500
00:54:49,420 --> 00:54:51,900
que significa aproximadamente

501
00:54:51,900 --> 00:54:55,659
que habéis redondeado. Vamos a redondear a las centésimas

502
00:54:55,659 --> 00:54:59,619
5,39 centímetros.

503
00:55:04,960 --> 00:55:08,260
Esto es igual a 5. Siempre la hipotenusa es mayor que cualquiera de los lados.

504
00:55:12,139 --> 00:55:14,980
Esto sería aproximadamente igual también a 5,4, ¿no?

505
00:55:16,199 --> 00:55:20,579
Si redondeáis a las décimas.

506
00:55:21,699 --> 00:55:24,739
5,39 o si redondeáis a las décimas, 5,4.

507
00:55:26,599 --> 00:55:28,159
Bien, entonces veis que la hipotenusa

508
00:55:28,159 --> 00:55:30,840
la diagonal es mayor que cualquiera de los lados

509
00:55:30,840 --> 00:55:35,079
y aquí la diagonal nos ha dado

510
00:55:35,079 --> 00:55:39,280
5 aproximadamente igual

511
00:55:39,280 --> 00:55:42,239
a 5,39 centímetros

512
00:55:42,239 --> 00:55:47,059
y por hoy

513
00:55:47,059 --> 00:55:48,059
está bien, ¿no?

514
00:55:50,099 --> 00:55:51,480
Sí, ya por hoy está bien

515
00:55:51,480 --> 00:55:52,539
Muy bien

516
00:55:52,539 --> 00:55:56,300
Bueno, pues nada, colgadé los

517
00:55:56,300 --> 00:55:58,880
ejercicios para hacer en el aula virtual

518
00:55:58,880 --> 00:56:00,139
y el vídeo, ¿vale?

519
00:56:01,139 --> 00:56:01,920
Y una hoja con

520
00:56:01,920 --> 00:56:06,179
las chuletas con las fórmulas

521
00:56:06,179 --> 00:56:06,940
Vale, claro

522
00:56:06,940 --> 00:56:08,619
Gracias

523
00:56:08,619 --> 00:56:10,079
Es nada chuleta, ¿vale?

524
00:56:11,739 --> 00:56:13,139
Vale, gracias, Juan.

525
00:56:13,300 --> 00:56:13,780
Buenas semanas.

526
00:56:14,000 --> 00:56:14,679
Hasta luego.

527
00:56:14,780 --> 00:56:15,400
Hasta luego.

528
00:56:15,519 --> 00:56:16,260
Hasta luego.