1 00:00:01,139 --> 00:00:05,200 Muy bien, pues el siguiente ejercicio se trata precisamente de hacer las cosas al revés. 2 00:00:05,200 --> 00:00:09,980 Es decir, me dicen una expresión de este estilo y me dicen, oye, esto es una suma elevada al cuadrado. 3 00:00:10,779 --> 00:00:14,820 Bueno, pues vamos a hacer el ejercicio número 17. Así, sin más. 4 00:00:15,640 --> 00:00:20,420 a2 menos 2ab más b al cuadrado. 5 00:00:21,920 --> 00:00:27,480 Fíjate, lo primero que tienes que ver es cuántos términos tiene este polinomio que tengo aquí. 6 00:00:27,739 --> 00:00:30,460 Esta expresión algebraica tiene 1, 2 y 3. 7 00:00:30,460 --> 00:00:34,920 Entonces, puede ser bien una suma al cuadrado o una resta al cuadrado. 8 00:00:35,020 --> 00:00:38,460 Lo que no puede ser es una diferencia de cuadrados, porque aquí hay dos términos. 9 00:00:39,600 --> 00:00:42,179 Y la pregunta es, ¿qué tienes? ¿Un menos o tienes un más? 10 00:00:42,280 --> 00:00:46,780 Pues tienes un menos. Por tanto, esto va a ser algo menos algo elevado al cuadrado. 11 00:00:47,200 --> 00:00:51,340 Tienes que pensar que en este ejercicio te están diciendo, transforma la identidad notable. 12 00:00:51,640 --> 00:00:53,619 Por tanto, la identidad notable existe. 13 00:00:54,380 --> 00:00:55,679 Vale. Siguiente. 14 00:00:56,659 --> 00:00:59,280 ¿Quién está elevado al cuadrado en esta expresión sí o sí? 15 00:00:59,280 --> 00:01:01,439 Pues mira, el primero sería A 16 00:01:01,439 --> 00:01:04,280 Y el siguiente sería B, ¿no? 17 00:01:04,459 --> 00:01:05,379 Vale, perfecto 18 00:01:05,379 --> 00:01:06,980 Oye, ¿y esto cuadra? 19 00:01:07,319 --> 00:01:08,120 Pues vamos a ver 20 00:01:08,120 --> 00:01:09,819 Cuadrado del primero 21 00:01:09,819 --> 00:01:10,680 Cuadrado del primero 22 00:01:10,680 --> 00:01:11,900 Cuadrado del segundo 23 00:01:11,900 --> 00:01:13,480 Cuadrado del segundo, B al cuadrado 24 00:01:13,480 --> 00:01:15,239 Y luego dos veces el primero por el segundo 25 00:01:15,239 --> 00:01:16,159 Dos por A por B 26 00:01:16,159 --> 00:01:17,560 Aquí está, ala, liquidad 27 00:01:17,560 --> 00:01:19,980 Tan fácil 28 00:01:19,980 --> 00:01:29,000 Bien 29 00:01:29,000 --> 00:01:30,739 Uno, dos, tres 30 00:01:30,739 --> 00:01:32,640 Bien, es un cuadrado de una suma 31 00:01:32,640 --> 00:01:34,079 Bien, es un cuadrado de una resta 32 00:01:34,079 --> 00:01:35,420 Todo positivo 33 00:01:35,420 --> 00:01:36,560 Todo positivo 34 00:01:36,560 --> 00:01:40,239 suma. Fíjate 35 00:01:40,239 --> 00:01:41,579 qué fácil es identificarlo. 36 00:01:42,219 --> 00:01:44,299 Pero te repito, me han dicho que es 37 00:01:44,299 --> 00:01:46,379 una identidad notable. Muy bien. 38 00:01:47,079 --> 00:01:48,260 Entonces, ¿quién está aquí 39 00:01:48,260 --> 00:01:49,480 elevado al cuadrado? x. 40 00:01:50,760 --> 00:01:52,319 ¿Y quién es el otro número que está 41 00:01:52,319 --> 00:01:54,180 elevado al cuadrado? Pues mira, 1 al cuadrado, ¿quién es? 42 00:01:54,239 --> 00:01:55,780 1. ¿Vale? 43 00:01:56,260 --> 00:01:58,200 Mira, vamos a hacer la cuenta. ¿Cuánto es 44 00:01:58,200 --> 00:01:59,480 1 por 2? Este 2. 45 00:02:00,140 --> 00:02:01,260 Si yo de aquí a aquí 46 00:02:01,260 --> 00:02:04,040 paso multiplicando por 2, 47 00:02:04,439 --> 00:02:05,299 no hay ningún problema. 48 00:02:06,120 --> 00:02:08,039 Y si de aquí a aquí 49 00:02:08,039 --> 00:02:10,580 Y paso haciendo la raíz cuadrada de 1. 50 00:02:11,360 --> 00:02:13,080 Significa que esto está bien. 51 00:02:13,560 --> 00:02:14,319 Pero vamos a hacerlo. 52 00:02:14,599 --> 00:02:16,560 x al cuadrado, x al cuadrado. 53 00:02:17,879 --> 00:02:19,020 1 al cuadrado que es 1. 54 00:02:19,500 --> 00:02:20,580 1 al cuadrado que es 1. 55 00:02:20,759 --> 00:02:21,900 Dos veces el primero por el segundo. 56 00:02:22,020 --> 00:02:22,800 2 por x por 1. 57 00:02:23,039 --> 00:02:24,080 Ya está, liquidado. 58 00:02:25,379 --> 00:02:26,939 Venga, vamos con el 19. 59 00:02:27,740 --> 00:02:29,099 El 19 es x2. 60 00:02:30,439 --> 00:02:33,199 Menos 6x más 9. 61 00:02:37,400 --> 00:02:38,879 Pablo, ¿te has dado demasiada prisa? 62 00:02:39,080 --> 00:02:41,199 Hombre, aquí tengo un menos. 63 00:02:41,780 --> 00:02:44,939 Y tengo 3, y tengo menos, y tengo 3. Es una resta. 64 00:02:45,639 --> 00:02:47,520 ¿Quién está elevado al cuadrado? Sí, este de aquí. 65 00:02:48,000 --> 00:02:50,060 Muy bien. ¿Quién es la raíz cuadrada de 9? 66 00:02:52,650 --> 00:02:53,909 ¿Quién es la raíz de 9? 67 00:02:54,969 --> 00:02:56,110 Pues es 3, ¿no? 68 00:02:56,509 --> 00:02:59,770 Vale. ¿Y de 3 a 2 paso multiplicando por 2? 69 00:02:59,909 --> 00:03:00,889 Sí. Pues está bien. 70 00:03:01,610 --> 00:03:03,569 Ya está. Hecho. No hay ningún problema. 71 00:03:05,389 --> 00:03:08,389 Sacas la raíz cuadrada del número, la plantificas aquí, 72 00:03:08,789 --> 00:03:10,590 y dices, voy a comprobar. Venga, multiplico por 2. 73 00:03:10,590 --> 00:03:16,110 O si no, cuadrado del primero, x al cuadrado. Cuadrado del segundo, 3 al cuadrado, 9. 74 00:03:16,569 --> 00:03:22,610 Dos veces, x por 3, con un signo menos. 2 por 3, 6. 6x, signo menos, chacao. 75 00:03:24,409 --> 00:03:27,590 Ejercicio número 20. Venga, vamos con un poquito de brío. 76 00:03:28,550 --> 00:03:31,969 x2 menos 9. Pues esto es evidentemente... 77 00:03:35,699 --> 00:03:40,939 Muy bien. Este por este. ¿Por qué? Porque tengo dos términos y es que es tan fácil como eso. 78 00:03:40,939 --> 00:03:44,319 No tengo que pensar más. Vale. Muy bien. 79 00:03:44,620 --> 00:03:47,240 ¿Quién es la raíz cuadrada de x al cuadrado? 80 00:03:47,319 --> 00:03:49,580 Pues es x, x por x es x elevado al cuadrado. 81 00:03:49,840 --> 00:03:54,020 Perdóname que aquí tengo que poner x menos. 82 00:03:54,580 --> 00:03:54,759 ¿Vale? 83 00:03:55,500 --> 00:03:56,979 ¿Y quién es la raíz cuadrada de 9? 84 00:03:56,979 --> 00:04:01,300 3x al cuadrado menos 3 al cuadrado. 85 00:04:04,080 --> 00:04:08,900 Y este número de aquí es la raíz de 9 en los dos casos. 86 00:04:09,860 --> 00:04:11,080 Venga, 21. 87 00:04:11,080 --> 00:04:13,520 4x al cuadrado 88 00:04:13,520 --> 00:04:16,959 Más 12x 89 00:04:16,959 --> 00:04:18,639 Más 9 90 00:04:18,639 --> 00:04:22,019 Este ya es un poquito más delicado 91 00:04:22,019 --> 00:04:25,100 Un poquito más delicado y vamos a hacerlo con un poquito más de cuidado 92 00:04:25,100 --> 00:04:26,779 Vale, lo primero es 93 00:04:26,779 --> 00:04:27,879 Aquí hay un cuadrado 94 00:04:27,879 --> 00:04:33,120 ¿Qué monomio tengo que elevar al cuadrado para conseguir 4x2? 95 00:04:33,740 --> 00:04:35,139 Pues aunque no lo parezca es este 96 00:04:35,139 --> 00:04:39,319 Pregunta 97 00:04:39,319 --> 00:04:40,160 3 98 00:04:40,160 --> 00:04:42,860 3 con un más 99 00:04:42,860 --> 00:04:47,519 Por tanto, tengo que sumar algo. ¿Quién es el número? 9. ¿Cuál es la raíz de 9? 3. 100 00:04:48,220 --> 00:04:51,040 Y ahora, ¿tengo que multiplicar por 2? Aquí ya no me vale. 101 00:04:52,220 --> 00:04:58,379 Aquí, para comprobarlo, lo que tengo que hacer es decir, 2x elevado al cuadrado, ¿quién es? 102 00:04:58,600 --> 00:05:04,160 Pues es 2x por 2x, 2 por 2, 4, x por x, x al cuadrado. 103 00:05:04,800 --> 00:05:07,439 ¿Quién es el cuadrado de 3? 9. 104 00:05:07,439 --> 00:05:13,360 Y luego, ¿quién es el doble producto del primero por el segundo? 2 por 2x por 3. 105 00:05:13,819 --> 00:05:20,279 2 por 2, 4. Por 3, 12. 12x. ¿Me da 12x aquí? Sí. Perfecto. 106 00:05:20,939 --> 00:05:30,709 22. x al cuadrado más x, más un cuarto. Bien. 107 00:05:33,139 --> 00:05:35,459 Como aquí tengo un más, aquí tiene que haber un más. 108 00:05:35,939 --> 00:05:37,819 ¿Este está elevado al cuadrado? La x. 109 00:05:37,819 --> 00:05:42,360 ¿Quién es el cuadrado de un cuarto? Es un medio. Eso lo hicimos ya en el ejercicio anterior. 110 00:05:43,160 --> 00:05:50,379 Un medio elevado al cuadrado es un medio por un medio. Es decir, es un cuarto. 111 00:05:52,120 --> 00:05:59,759 Compruebo. ¿Cuánto es 2 por un medio? Uno. 112 00:06:00,079 --> 00:06:05,040 Fíjate. Cuadrado del primero, x al cuadrado. Cuadrado del segundo, un medio por un medio, un cuarto. 113 00:06:05,040 --> 00:06:09,480 Dos veces el primero por el segundo, 2 por x, multiplicado por un medio 114 00:06:09,480 --> 00:06:11,680 El 2 por un medio me da x 115 00:06:11,680 --> 00:06:15,899 Venga, que terminamos ya 116 00:06:15,899 --> 00:06:21,279 4x2 menos 2x, más un cuarto 117 00:06:21,279 --> 00:06:24,379 Este un cuarto me gusta 118 00:06:24,379 --> 00:06:26,819 Este menos me dice que es una resta 119 00:06:26,819 --> 00:06:32,439 Y el primero es x, ¿verdad? 120 00:06:32,439 --> 00:06:35,319 Que no, es 4x elevado al cuadrado 121 00:06:35,319 --> 00:06:36,899 Por tanto va a ser 2x 122 00:06:36,899 --> 00:06:42,439 Recuerda, 2x elevado al cuadrado es 4x al cuadrado 123 00:06:42,439 --> 00:06:44,220 2 por 2, x por x 124 00:06:44,220 --> 00:06:48,240 Multiplico por 2, venga, ¿cuánto es 2 por 1 medio? 125 00:06:51,379 --> 00:06:54,660 Pero como aquí tengo el 2x, pues entonces sería 2 veces 126 00:06:54,660 --> 00:06:56,560 El primero por el segundo, 2 veces 127 00:06:56,560 --> 00:06:59,319 2 es 4, 4 entre 2 es 2 128 00:06:59,319 --> 00:07:04,819 24, venga, este ya para nota 129 00:07:04,819 --> 00:07:12,920 Pues mira, no puede ser más que una suma por una diferencia 130 00:07:12,920 --> 00:07:17,879 Por una razón muy sencilla, porque solo hay dos términos. 131 00:07:19,279 --> 00:07:27,180 ¿Y qué monomio elevado al cuadrado me da 9x2y2? 132 00:07:27,300 --> 00:07:32,600 Pues fíjate que es 3xy por 3xy. 133 00:07:33,600 --> 00:07:35,120 Números con números, 3 por 3. 134 00:07:35,720 --> 00:07:37,079 x por x, y por y. 135 00:07:37,480 --> 00:07:41,160 Por tanto, 3xy y 3xy. 136 00:07:41,160 --> 00:07:45,240 Y ahora, ¿qué número elevado al cuadrado me da 16? 137 00:07:45,500 --> 00:07:46,839 4 y 4. 138 00:07:47,339 --> 00:07:48,759 Diferencia de cuadrados. 139 00:07:50,720 --> 00:07:51,160 ¡Express! 140 00:07:52,399 --> 00:07:53,199 Nos vemos, chicos. 141 00:07:53,879 --> 00:07:54,600 Chao, hasta ahora.