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00:00:00,000 --> 00:00:07,000
Resolvemos en este vídeo la siguiente ecuación de segundo grado completa.

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00:00:07,000 --> 00:00:12,000
x cuadrado menos 10x más 25 igual a cero.

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00:00:12,000 --> 00:00:19,000
Esta ecuación es, en álgebra con papas, está entre los solucionarios de las ecuaciones de segundo grado,

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00:00:19,000 --> 00:00:24,000
pues en el solucionario número 3, la segunda ecuación.

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00:00:25,000 --> 00:00:31,000
La segunda ecuación del solucionario número 3, ecuaciones de segundo grado de álgebra con papas.

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00:00:31,000 --> 00:00:35,000
La solucionamos siguiendo los pasos que ya conocemos.

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00:00:35,000 --> 00:00:39,000
Primer paso, pues identificamos los coeficientes.

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00:00:39,000 --> 00:00:44,000
Tendríamos que a en esta ecuación va a valer 1,

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00:00:44,000 --> 00:00:50,000
b en esta ecuación valdrá menos 10

10
00:00:50,000 --> 00:00:57,000
y c en esta ecuación tiene un valor de 25.

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00:00:57,000 --> 00:01:02,000
A continuación sustituimos la fórmula general, que ya sabemos cuál es.

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00:01:02,000 --> 00:01:04,000
La escribimos de nuevo.

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00:01:04,000 --> 00:01:12,000
Menos b más menos raíz cuadrada de b cuadrado menos 4ac partido por 2a.

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00:01:12,000 --> 00:01:16,000
Por muchas veces que lo digamos, por muchas veces que lo escribamos,

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00:01:16,000 --> 00:01:20,000
siempre es bueno repetirlo para poder memorizarla adecuadamente.

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00:01:20,000 --> 00:01:24,000
Y ahora vamos sustituyendo los coeficientes en esta fórmula.

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00:01:24,000 --> 00:01:32,000
De manera que tendríamos, sería menos, y ahora en vez de b ponemos lo que vale,

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00:01:32,000 --> 00:01:38,000
que sería menos 10, más menos la raíz cuadrada de b al cuadrado,

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00:01:38,000 --> 00:01:47,000
es decir, menos 10 al cuadrado, y ahora menos 4 por a, que vale 1,

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00:01:47,000 --> 00:01:51,000
y por c, que es 25.

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00:01:51,000 --> 00:01:56,000
Y en el denominador tendríamos 2 por a, es decir, 2 por 1.

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00:01:56,000 --> 00:02:03,000
Vamos a ir operando y tendríamos que es igual a menos menos 10,

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00:02:03,000 --> 00:02:06,000
sería cambiar de signo el menos, nos quedaría positivo,

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00:02:06,000 --> 00:02:11,000
por lo tanto, 10 más menos la raíz cuadrada de menos 10 al cuadrado,

25
00:02:11,000 --> 00:02:16,000
que es 100, y ahora haríamos 4 por 1 por 25,

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00:02:16,000 --> 00:02:19,000
y nos daría un total también de 100.

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00:02:19,000 --> 00:02:22,000
Y abajo pues 2 por 1, que es 2.

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00:02:22,000 --> 00:02:27,000
Bien, seguimos, tendríamos arriba 10 más menos,

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00:02:27,000 --> 00:02:31,000
y la raíz cuadrada de 100 menos 100, que sería la raíz cuadrada de 0,

30
00:02:31,000 --> 00:02:34,000
eso está claro, abajo nos quedaría 2.

31
00:02:34,000 --> 00:02:37,000
Y bueno, es muy sencillo ya continuar, pero vamos a hacerlo en detalle,

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00:02:37,000 --> 00:02:40,000
10 más menos la raíz cuadrada de 0 es 0,

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00:02:40,000 --> 00:02:43,000
y tendríamos, por lo tanto, dos soluciones,

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00:02:43,000 --> 00:02:48,000
bien sumando o bien restando 0, pero claro, las dos van a ser iguales.

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00:02:48,000 --> 00:02:53,000
La primera sería 10 más 0, tendríamos que arriba 10 más 0 entre 2,

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00:02:53,000 --> 00:02:57,000
y eso nos daría 10 más 0, son 10 entre 2, 5,

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00:02:57,000 --> 00:03:00,000
y la segunda sería restando 0, tendríamos entonces,

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00:03:00,000 --> 00:03:05,000
arriba 10 y abajo 2, y ahora tendríamos que restar 0 en el número 2,

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00:03:05,000 --> 00:03:10,000
sería 10 menos 0, que serían 10 entre 2, pues también nos daría 5.

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00:03:10,000 --> 00:03:14,000
Tenemos, por tanto, una ecuación de segundo grado en que las dos soluciones son iguales,

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00:03:14,000 --> 00:03:18,000
x sub 1 vale 5 y x sub 2 vale también 5, las dos soluciones son iguales,

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00:03:18,000 --> 00:03:22,000
y ya sabemos que esto va a pasar siempre que el discriminante valga 0,

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00:03:22,000 --> 00:03:25,000
es decir, siempre que lo que está dentro de la raíz cuadrada,

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00:03:25,000 --> 00:03:27,000
b cuadrado menos 4 hace ese número,

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00:03:27,000 --> 00:03:30,000
que ya sabemos que es el discriminante de la ecuación de segundo grado,

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00:03:30,000 --> 00:03:37,000
cuando ese discriminante sea 0, el valor de todos esos coeficientes de ese cálculo,

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00:03:37,000 --> 00:03:40,000
b cuadrado menos 4 hace, cuando eso dé 0,

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00:03:40,000 --> 00:03:45,000
pues la ecuación de segundo grado tendrá las dos soluciones exactamente iguales.