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00:00:02,799 --> 00:00:08,599
En este tutorial voy a explicar cómo construir una curva de Bézier de grado 2 utilizando GeoGebra.

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00:00:09,119 --> 00:00:16,100
El proceso es bastante sencillo. Lo primero que vamos a hacer es pinchar en la opción de puntos

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00:00:16,100 --> 00:00:25,600
y vamos a añadir tres puntos, donde mejor nos parezca, un punto A, un punto B y un punto C.

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00:00:25,600 --> 00:00:34,520
A continuación vamos a utilizar la opción de deslizador, que tenemos aquí arriba, para añadir un deslizador

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00:00:34,520 --> 00:00:43,549
Por defecto sale con el nombre A, vamos a utilizar la letra T

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00:00:43,549 --> 00:00:58,750
Y vamos a poner que el intervalo en el que tome valores el deslizador sea desde 0 hasta 1 con un incremento de 0.01

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00:00:58,750 --> 00:01:10,920
Ya tenemos aquí nuestro deslizador, vamos a colocarlo un poco más a la izquierda

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00:01:10,920 --> 00:01:21,469
Bien, vamos a añadir ahora un punto adicional que se va a mover entre A y B

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00:01:21,469 --> 00:01:25,189
Va a estar en el segmento comprendido entre A y B

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00:01:25,189 --> 00:01:30,890
La expresión que vamos a utilizar para ello es esta que tenéis aquí

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00:01:30,890 --> 00:01:37,390
Introducimos esa expresión en la entrada, aquí abajo

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00:01:37,390 --> 00:01:58,700
fijaros, ya tenemos aquí el punto D y al variar el valor del parámetro T

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00:01:58,700 --> 00:02:06,980
nos movemos entre A cuando T es 0 y entre B llegando justo a B cuando T vale 1

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00:02:06,980 --> 00:02:16,340
vamos a hacer ahora exactamente lo mismo para construir un punto que esté en el segmento comprendido entre B y C

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00:02:16,340 --> 00:02:20,479
la expresión a utilizar ahora es esta que tenéis aquí

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00:02:20,479 --> 00:02:36,240
la introducimos en la entrada y ya tenemos aquí nuestro punto E

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00:02:36,240 --> 00:02:43,099
fijaros que se mueve también entre B y C

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00:02:43,099 --> 00:02:48,479
y por último vamos a construir un punto que vamos a llamar F

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00:02:48,479 --> 00:02:57,719
y que tiene una expresión similar a las anteriores que va a estar entre D y E

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00:02:57,719 --> 00:03:15,259
introducimos en la entrada, ahí tenemos el punto F

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00:03:15,259 --> 00:03:24,340
que vemos como va cambiando su posición en función del valor del parámetro t.

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00:03:25,539 --> 00:03:39,340
Si queremos saber ahora como es el camino que recorre este punto F, lo que vamos a hacer es seleccionar la opción de lugar geométrico que tenemos aquí arriba, desplegamos, está aquí al final, lugar geométrico

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00:03:39,340 --> 00:03:48,099
y ahora pinchamos en el punto cuyo lugar geométrico queremos saber cuál es y pinchamos en el deslizador.

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00:03:50,759 --> 00:04:00,580
Y aquí vemos, según la disposición de los puntos iniciales, que se llaman nodos A, B y C, cuál sería el camino que recorrería el punto F,

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00:04:00,580 --> 00:04:18,699
Es decir, la curva debe ser de grado 2 que hemos construido. Si ahora nosotros, pinchamos aquí para mover, modificamos la posición de los nodos, modificamos también la forma de la curva y la ajustamos como nosotros deseemos.

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00:04:18,699 --> 00:04:40,560
Pues bien, esta sería la forma de construir una curva de VCR de grado 2

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00:04:40,560 --> 00:04:46,879
Si queremos construir curvas de grado 3 lo que tenemos que hacer es añadir un nodo más

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00:04:46,879 --> 00:04:54,860
Eso nos permite más versatilidad a la hora de construir curvas más complejas

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00:04:54,860 --> 00:04:59,480
Y el procedimiento sería muy similar al que hemos seguido hasta aquí