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00:00:00,880 --> 00:00:10,580
En este vídeo vamos a ver cómo se suman y se restan monomios, o lo que es lo mismo, cómo podemos simplificar expresiones como la que tenemos en la pantalla.

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00:00:11,080 --> 00:00:21,579
Para sumar o restar monomios, tan sólo podemos sumar y agrupar aquellos que tengan la misma parte literal, es decir, aquellos que sean semejantes.

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00:00:21,579 --> 00:00:26,100
Así podemos ver que 3xy tiene por parte literal xy.

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00:00:26,519 --> 00:00:33,979
Podemos asociarlo también con menos xy, ya que ambos tienen la misma parte literal y por lo tanto puedo sumarlos.

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00:00:34,219 --> 00:00:44,960
De esta forma, si junto estos dos, tendré que 3xy menos una xy es dos veces xy.

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00:00:45,179 --> 00:00:49,479
Mantengo la misma parte literal y resto sus coeficientes.

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00:00:49,479 --> 00:00:55,119
De la misma forma puedo ver que 2x al cuadrado tiene por parte literal x al cuadrado

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00:00:55,119 --> 00:01:02,500
El único monomio que tiene esa misma parte literal que es semejante es 3x al cuadrado

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00:01:02,500 --> 00:01:07,659
Luego en este caso puedo sumar 2x al cuadrado con 3x al cuadrado

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00:01:07,659 --> 00:01:15,159
2 más 3 sumo los coeficientes me da 5 y mantengo la misma parte literal

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00:01:15,159 --> 00:01:19,459
por otro lado, tengo un término que es

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00:01:19,459 --> 00:01:24,140
más 2x, tan solo podría sumarlo con otros monomios

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00:01:24,140 --> 00:01:28,060
que tengan esa misma parte literal, no hay ningún otro que tenga

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00:01:28,060 --> 00:01:31,760
por parte literal x, luego no puedo juntarlo con ningún otro

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00:01:31,760 --> 00:01:35,400
luego 2x, lo dejo tal cual

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00:01:35,400 --> 00:01:39,719
lo mismo me sucede con el único término que aún he usado, x al cubo

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00:01:39,719 --> 00:01:43,200
ya que no hay más términos con esa parte literal

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00:01:43,200 --> 00:01:57,500
Por lo tanto, el x al cubo, debo describirlo, así vemos que nos queda una expresión donde existen distintas partes literales en cada uno de los monomios, pero ya no hay ninguna que se repita.

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00:01:57,799 --> 00:02:05,200
Es decir, hemos juntado aquellas que tienen la misma parte literal. Los monomios semejantes son los que puedo sumar y restar.

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00:02:06,000 --> 00:02:13,259
Finalmente, nos podríamos preguntar cuál es el grado que tiene este polinomio resultante.

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00:02:13,259 --> 00:02:22,240
Lo que tenemos que hacer es coger el mayor de los grados de cada uno, el mayor de los grados de los monomios que forman este polinomio.

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00:02:22,340 --> 00:02:35,500
Así, 2xy tiene como grado 2, 5x al cuadrado tiene como grado 2, 2x tiene como grado 1 y x al cubo tiene como grado 3.

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00:02:35,500 --> 00:02:46,719
En nuestro caso, el grado de este polinomio va a ser el mayor de los grados de los monomios. Luego, tiene como grado 3.

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00:02:47,680 --> 00:02:51,159
Vamos a ver otro ejemplo con este polinomio.

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00:02:52,340 --> 00:02:59,560
Hemos comentado que podemos sumar o restar aquellos monomios que sean semejantes, que tengan la misma parte literal.

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00:02:59,560 --> 00:03:04,659
Está claro que tengo B al cuadrado al comienzo y un B al cuadrado al final

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00:03:04,659 --> 00:03:06,139
Es la misma parte literal

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00:03:06,139 --> 00:03:08,539
Luego yo puedo sumarlos

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00:03:08,539 --> 00:03:15,120
Y tenemos que una B al cuadrado más otra B al cuadrado es 2B al cuadrado

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00:03:15,120 --> 00:03:19,870
Ahora bien, tengo 2AB

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00:03:19,870 --> 00:03:22,110
¿Con qué más puedo sumarlo?

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00:03:22,110 --> 00:03:26,469
Está claro que tengo 3AB, es la misma parte literal, AB y AB

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00:03:26,469 --> 00:03:29,889
Pero me pregunto si puedo sumarlo con BA

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00:03:29,889 --> 00:03:47,469
¿Podría? Sí. ¿Por qué? Porque por la propiedad conmutativa el orden de los factores no altera el producto. Y es lo mismo decir A por B que B por A. Por lo tanto, puedo sumar estos tres monomios.

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00:03:47,469 --> 00:03:57,090
Para ello, sumo sus coeficientes, 2 más 1, 3, más 3, 6, y dejo la misma parte literal.

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00:03:57,289 --> 00:04:07,050
En este caso, me daría igual dejar a b que b a, ya que a y b se están multiplicando y el orden de los factores no altera el producto.

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00:04:07,330 --> 00:04:10,330
Luego este sería el polinomio resultante.

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00:04:10,969 --> 00:04:14,110
Como hemos hecho antes, podemos ver cuál es el grado de este polinomio.

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00:04:14,110 --> 00:04:35,089
Lo veo monomio a monomio. 2b al cuadrado tiene grado 2 y 6ab tiene grado 2. Luego, el grado del polinomio, ¿quién va a ser? 2, que es el mayor de los grados de los monomios que forman este polinomio.