1 00:00:00,000 --> 00:00:20,579 Hola, bienvenidos a un nuevo tutorial de Tutomate. Hoy veremos un par de problemas de repartos 2 00:00:20,579 --> 00:00:25,760 directamente proporcionales. Para que os hagáis una idea, imaginaos dos amigos que compran 3 00:00:25,760 --> 00:00:30,980 un boleto de lotería, pero no ponen los dos la misma cantidad. Suponed ahora que obtienen 4 00:00:30,980 --> 00:00:35,000 el premio, ¿cómo repartirían el dinero? Pues eso es lo que vamos a ver durante el 5 00:00:35,000 --> 00:00:40,320 tutorial de hoy. Vamos a empezar ya con este ejemplo. La comunidad de una urbanización 6 00:00:40,320 --> 00:00:50,020 encarga su pintado a tres empresas. La empresa A pinta 50 pisos, la B 39 y la C 51. El coste 7 00:00:50,020 --> 00:00:56,280 del pintado asciende a 70.000 euros. ¿Cuánto ha cobrado cada empresa? Bien, en primer lugar vamos 8 00:00:56,280 --> 00:01:01,259 a ver cuáles son las magnitudes que aparecen en este problema. Tenemos por un lado los pisos que 9 00:01:01,259 --> 00:01:07,599 se pintan y por otro lado tenemos el dinero que cobran las empresas por pintarlos. Parece lógico 10 00:01:07,599 --> 00:01:14,659 pensar que cuanto más pisos se pintan más dinero se cobra por ellos. Es más, si una empresa pinta 11 00:01:14,659 --> 00:01:20,680 el doble de pisos cobrará también el doble de dinero. Tenemos por lo tanto dos magnitudes 12 00:01:20,680 --> 00:01:27,540 directamente proporcionales y por eso el reparto será directamente proporcional. Vamos a resumir 13 00:01:27,540 --> 00:01:32,239 ahora la información en una tabla. Para ello pondremos en la parte superior las magnitudes 14 00:01:32,239 --> 00:01:38,299 que intervienen que son por un lado los pisos y por otro lado el dinero cobrado. En la parte 15 00:01:38,299 --> 00:01:44,659 izquierda pondremos las empresas A, B y C. La primera columna se rellena con el número de 16 00:01:44,659 --> 00:01:51,420 pisos que pinta cada una, 50, 39 y 51. Y en la segunda columna tendríamos que poner las 17 00:01:51,420 --> 00:01:56,420 cantidades que cobran cada una de ellas, cosa que no sabemos, por lo tanto vamos a utilizar 18 00:01:56,420 --> 00:02:04,640 incógnitas X, Y y Z. Debajo de esa tabla pondremos los totales. En la primera columna sumaremos el 19 00:02:04,640 --> 00:02:12,800 número de pisos, 50 más 39 y 51, que suman 140. Y el total del dinero cobrado sabemos, porque nos 20 00:02:12,800 --> 00:02:19,719 lo dice el problema, que son 70.000 euros. Comenzaremos con la empresa A. La fracción de 21 00:02:19,719 --> 00:02:27,139 pisos que pinta dicha empresa es 50 de 140. Del mismo modo, la fracción del dinero que cobra es 22 00:02:27,139 --> 00:02:34,379 x de 70.000. Si pretendemos hacer un reparto proporcional de ese dinero en función del número 23 00:02:34,379 --> 00:02:40,039 de pisos que pintan, esas dos fracciones tendrían que ser iguales. Tendremos por lo tanto una 24 00:02:40,039 --> 00:02:48,340 proporción en la cual podemos despejar x. x será igual a 50 por 70.000 entre 140, que haciendo 25 00:02:48,340 --> 00:02:56,689 cuentas resulta 25.000 euros, dato que ya podemos colocar sobre la tabla. Del mismo modo vamos a 26 00:02:56,689 --> 00:03:05,490 proceder con la empresa B. La fracción de pisos que pinta dicha empresa es 39 de 140 y la fracción 27 00:03:05,490 --> 00:03:12,990 del dinero que obtiene dicha empresa será I sobre 70.000. Esas dos fracciones son iguales. 28 00:03:13,129 --> 00:03:18,849 Tenemos nuevamente una proporción en la cual podemos despejar I. 39 por 70.000 partido 29 00:03:18,849 --> 00:03:29,259 por 140. Haciendo cálculos 19.500 que también podemos colocar sobre la tabla. Para obtener 30 00:03:29,259 --> 00:03:33,439 el dinero que cobra la empresa C podríamos proceder del mismo modo que hicimos con A 31 00:03:33,439 --> 00:03:39,659 y con B. Pero hay una manera más sencilla. Vamos a coger la cantidad total, esos 70.000 euros, 32 00:03:39,900 --> 00:03:46,919 y restarle el dinero que cobra la empresa A y el dinero que cobra la empresa B. Tendríamos 70.000 33 00:03:46,919 --> 00:03:55,419 menos 25.000 menos 19.500, que resulta 25.500 euros. Ese es el dinero que cobra la empresa C. 34 00:04:03,439 --> 00:04:11,979 Tres amigos deciden formar una peña de apuestas deportivas. Pedro aporta 45 euros, Laura 31 euros 35 00:04:11,979 --> 00:04:20,879 y Agustín 44 euros. En un sorteo ganan un premio de 55.500 euros y deciden repartirlo. ¿Cuánto 36 00:04:20,879 --> 00:04:25,420 corresponde a cada uno? Lo primero que vamos a hacer es rellenar la tabla con los datos del 37 00:04:25,420 --> 00:04:32,759 ejercicio. En la parte inferior colocaremos el total de dinero que aportan. Si sumáis esas tres 38 00:04:32,759 --> 00:04:39,240 cantidades resulta 120 y debajo de la segunda columna el total de dinero que ganan que son 39 00:04:39,240 --> 00:04:53,600 55.500 euros. Empezamos con Pedro. ¿Cuál es la fracción de dinero que aporta Pedro? 45 de 120 euros 40 00:04:53,600 --> 00:05:02,980 y la fracción del dinero que gana x de 55.500. Para que el reparto sea proporcional estas dos 41 00:05:02,980 --> 00:05:15,279 fracciones tienen que ser iguales. Despejamos x y resultará 45 por 55.500 partido por 120, 42 00:05:16,420 --> 00:05:28,870 haciendo cuentas 20.812,5 euros. Del mismo modo haremos con Laura. La fracción de dinero que 43 00:05:28,870 --> 00:05:41,410 aporta es 31 de 120 y la fracción del dinero que gana I de 55.500 euros. Despejamos I que será 44 00:05:41,410 --> 00:05:59,430 igual a 31 por 55.500 euros y partido por 120. Resulta 14.337 con 5 euros. Para obtener el dinero 45 00:05:59,430 --> 00:06:04,990 que gana Agustín, podríamos hacer lo mismo que hicimos con Pedro y con Laura, pero es mucho más 46 00:06:04,990 --> 00:06:13,529 fácil tomar el total de dinero que les corresponde a los tres y restar el dinero que le corresponde 47 00:06:13,529 --> 00:06:30,639 a Pedro y el dinero que le corresponde a Laura. Tendremos así que a Agustín le corresponden 20.350 48 00:06:30,639 --> 00:06:37,319 euros. Bien, hasta aquí el tutorial de hoy. Espero haberos servido de ayuda y nos vemos en el siguiente. 49 00:06:37,560 --> 00:06:37,759 CC por Antarctica Films Argentina