1 00:00:00,240 --> 00:00:00,780 Sí. 2 00:00:01,379 --> 00:00:06,139 Buenas tardes. Estamos en la clase de repaso del día 20 de mayo, martes. 3 00:00:06,580 --> 00:00:10,679 Vamos a hacer un repaso de las dudas que algunos compañeros han preguntado 4 00:00:10,679 --> 00:00:14,259 sobre ejercicios de matemáticas, el tema de probabilidad, 5 00:00:14,820 --> 00:00:19,699 y ejercicios de física de la parte de movimientos restringidos uniformemente acelerados. 6 00:00:20,640 --> 00:00:25,079 Entonces, vamos a comenzar viendo el ejercicio número 15, 7 00:00:25,079 --> 00:00:28,280 que nos dice lo siguiente. 8 00:00:28,280 --> 00:00:34,969 nos dice que consideremos dos sucesos A y B 9 00:00:34,969 --> 00:00:37,009 de un experimento aleatorio 10 00:00:37,009 --> 00:00:39,890 la probabilidad de que ocurra el suceso A 11 00:00:39,890 --> 00:00:43,750 ahí no se ve, ¿no? 12 00:00:44,630 --> 00:00:46,149 por aprovechar pantalla, ¿no Yolanda? 13 00:00:47,009 --> 00:00:48,090 con ese color no se ve 14 00:00:48,090 --> 00:00:50,640 ¿Yolanda? 15 00:00:54,100 --> 00:00:55,020 no, no se ve 16 00:00:55,020 --> 00:00:56,579 ahora con este verde se ve 17 00:00:56,579 --> 00:01:02,810 ¿este ves mejor? 18 00:01:02,810 --> 00:01:05,989 un poquito mejor, pero sí 19 00:01:05,989 --> 00:01:06,670 tampoco 20 00:01:06,670 --> 00:01:07,750 sí, este sí 21 00:01:07,750 --> 00:01:29,849 Estamos con el ejercicio 15 22 00:01:29,849 --> 00:01:31,530 Así mejor, ¿no? 23 00:01:32,969 --> 00:01:36,409 En el ejercicio 15 me dicen que tengo dos sucesos A y B 24 00:01:36,409 --> 00:01:39,349 Donde la probabilidad del suceso A 25 00:01:39,349 --> 00:01:42,810 Es 0,37 26 00:01:42,810 --> 00:01:46,269 Y la probabilidad 27 00:01:46,269 --> 00:01:50,569 De la unión de A con el suceso B 28 00:01:50,569 --> 00:01:53,730 es 0,79 29 00:01:53,730 --> 00:01:57,450 y la probabilidad 30 00:01:57,450 --> 00:01:59,870 de A intersección B 31 00:01:59,870 --> 00:02:04,590 es 0,06 32 00:02:04,590 --> 00:02:07,370 me preguntan 33 00:02:07,370 --> 00:02:11,349 ¿cuál sería la probabilidad del complementario de B? 34 00:02:12,270 --> 00:02:14,430 ¿vale? esto no lo sabemos 35 00:02:14,430 --> 00:02:18,050 ¿qué tenemos que hacer en un ejercicio de este tipo? 36 00:02:18,050 --> 00:02:22,289 pues tengo que ayudarme de las propiedades 37 00:02:22,289 --> 00:02:26,610 de la probabilidad para poder hacer las cuentas 38 00:02:26,610 --> 00:02:30,310 puesto que no sé qué es cada uno de los sucesos 39 00:02:30,310 --> 00:02:33,990 pero sí me están diciendo cómo se están comportando 40 00:02:33,990 --> 00:02:37,509 entonces lo que vamos a utilizar es esas propiedades que me decían 41 00:02:37,509 --> 00:02:42,550 que si yo tengo que la intersección no es cero 42 00:02:42,550 --> 00:02:45,250 es porque son sucesos compatibles 43 00:02:45,250 --> 00:02:50,770 ¿Te acuerdas? Dos sucesos eran incompatibles y no tenían ningún elemento en común 44 00:02:50,770 --> 00:02:54,430 Si la intersección era cero, pero aquí como tienen 45 00:02:54,430 --> 00:02:58,990 Probabilidad cero con cero seis, son muy poquito compatibles, pero lo son 46 00:02:58,990 --> 00:03:02,800 ¿Vale? Eso se ve, ¿no? 47 00:03:04,259 --> 00:03:07,159 Entonces, si son sucesos compatibles 48 00:03:07,159 --> 00:03:12,180 Teníamos que la probabilidad de la unión en dos sucesos 49 00:03:12,180 --> 00:03:15,800 Compatibles era probabilidad de A 50 00:03:15,800 --> 00:03:19,199 más la probabilidad de B 51 00:03:19,199 --> 00:03:23,400 menos la probabilidad de su intersección 52 00:03:23,400 --> 00:03:27,620 porque acuérdate que si eran compatibles 53 00:03:27,620 --> 00:03:31,539 y tenían elementos repetidos, si los contábamos por separado 54 00:03:31,539 --> 00:03:34,780 esos elementos repetidos los contábamos dos veces, ¿te acuerdas? 55 00:03:35,639 --> 00:03:39,020 que hacíamos el dibujo este, decíamos, este es el suceso A 56 00:03:39,020 --> 00:03:43,680 este es el suceso B, y claro, esto que aquí hay 57 00:03:43,680 --> 00:03:53,400 en medio era a intersección b pues si yo cuento los elementos de a donde estará en esos que están 58 00:03:53,400 --> 00:03:58,439 repetidos y lo debe estar en esos que están repetidos resulta que sólo estoy contando dos 59 00:03:58,439 --> 00:04:05,939 veces no entonces si teníamos que descontar una vez si los sucesos sean incompatibles como no 60 00:04:05,939 --> 00:04:10,659 hay elementos repetidos no hacía falta hacer esa testa bueno pues nos vamos a ayudar de esta 61 00:04:10,659 --> 00:04:16,779 propiedad para calcular la probabilidad de B, porque sabiendo la probabilidad de B ya puedo 62 00:04:16,779 --> 00:04:21,019 hacer la de su complementario muy fácil con otras propiedades de las que teníamos de la probabilidad. 63 00:04:21,660 --> 00:04:30,420 La probabilidad de A unión B me la dicen, que es 0,79. La probabilidad de A también me la dicen, 64 00:04:30,420 --> 00:04:39,939 que es 0,37. La probabilidad de B no me la dicen, es la que yo quiero averiguar. Y me dicen también 65 00:04:39,939 --> 00:04:42,720 en la de la intersección, que es 0 con 0,6. 66 00:04:43,339 --> 00:04:44,399 ¿De acuerdo hasta ahí? 67 00:04:45,600 --> 00:04:46,040 Sí. 68 00:04:46,459 --> 00:04:50,779 Sí, o sea, que hemos buscado qué propiedad es la que me relaciona 69 00:04:50,779 --> 00:04:54,379 todos los datos que me daban y los he sustituido en ella. 70 00:04:54,379 --> 00:04:59,459 Entonces digo, la probabilidad de B que yo quiero averiguar 71 00:04:59,459 --> 00:05:05,480 será, pues a ese 0,79 que teníamos a la izquierda, 72 00:05:05,480 --> 00:05:10,300 le resto 0,37 que estaba sumando a la derecha 73 00:05:10,300 --> 00:05:15,420 y le sume 0,06 que estaba restando a la derecha 74 00:05:15,420 --> 00:05:16,680 o sea que lo que he hecho ha sido 75 00:05:16,680 --> 00:05:20,079 este 0,37 llevarme la de izquierda 76 00:05:20,079 --> 00:05:21,879 y este 0,06 llevarme la de izquierda 77 00:05:21,879 --> 00:05:23,399 da igual que ponga probabilidad de B aquí 78 00:05:23,399 --> 00:05:24,560 que la ponga al otro lado, ¿vale? 79 00:05:25,939 --> 00:05:28,740 he despejado como si fuese una ecuación de primer grado 80 00:05:28,740 --> 00:05:32,480 entonces digo la probabilidad de B que estoy buscando es 81 00:05:32,480 --> 00:05:41,519 Entonces, 0,37 negativo más 0,06 sería 0,31 negativo, ¿no? 82 00:05:41,980 --> 00:05:44,399 Porque este 0,06 se le resta a este. 83 00:05:44,480 --> 00:05:45,759 Me queda 0,31. 84 00:05:46,300 --> 00:05:52,879 Entonces, tendría 0,79 menos 0,31 cuando he hecho la suma del final. 85 00:05:52,879 --> 00:05:59,939 Si ahora hago esta resta, me quedaría 0,42 la probabilidad de B. 86 00:06:00,339 --> 00:06:00,860 ¿De acuerdo? 87 00:06:00,860 --> 00:06:17,959 Pero a mí no me piden la probabilidad de B, me piden la probabilidad del complementario de B. Pero nosotros sabíamos que la probabilidad del complementario siempre era 1 menos la probabilidad del suceso directo. ¿Te acuerdas? 88 00:06:17,959 --> 00:06:23,199 porque decíamos que el suceso B junto con su complementario 89 00:06:23,199 --> 00:06:25,019 me da el espacio muestral completo 90 00:06:25,019 --> 00:06:29,199 y el espacio muestral completo tenía probabilidad 1 91 00:06:29,199 --> 00:06:30,680 porque era el suceso seguro 92 00:06:30,680 --> 00:06:34,060 ¿te acuerdas de eso? ¿te suena por lo menos? 93 00:06:35,019 --> 00:06:35,339 sí 94 00:06:35,339 --> 00:06:38,040 bueno, pues es lo que vamos a utilizar 95 00:06:38,040 --> 00:06:41,680 esta propiedad de que un conjunto 96 00:06:41,680 --> 00:06:45,339 unido a su complementario 97 00:06:45,339 --> 00:06:47,800 me da el espacio muestral entero 98 00:06:47,800 --> 00:07:06,480 ¿Vale? Entonces, si hago esa cuenta que tenemos ahí, pues digo, bueno, pues a ese 1 de la probabilidad del suceso seguro le resto este 0,42 que me ha salido de la probabilidad del suceso B. 99 00:07:06,480 --> 00:07:26,240 ¿Qué me queda como resultado? 0,58. Pues entonces, la pregunta que me estaban haciendo de cuál era la probabilidad del suceso complementario de B, ya la he encontrado, 0,58. 100 00:07:26,240 --> 00:07:32,259 ayudándome de la probabilidad de la unión de sucesos compatibles 101 00:07:32,259 --> 00:07:38,439 y de la propiedad de la unión de sucesos con su complementario. 102 00:07:38,959 --> 00:07:41,759 O sea, esas dos propiedades son las que me han dejado hacer las cuentas 103 00:07:41,759 --> 00:07:42,759 con los datos que me daban. 104 00:07:43,560 --> 00:07:47,019 Pues cuando yo me encuentre con ejercicios de este tipo 105 00:07:47,019 --> 00:07:50,279 lo que tengo que hacer es ver según qué datos tengo 106 00:07:50,279 --> 00:07:51,920 y qué tipos de sucesos son 107 00:07:51,920 --> 00:07:54,959 apoyarme en la propiedad que más me interese. 108 00:07:55,319 --> 00:07:55,420 ¿Vale? 109 00:07:56,240 --> 00:08:17,259 Sí. ¿Se entiende? Más o menos. Más o menos. Bueno, esto es eso, que te aprendas esas cuatro propiedades que había y luego dependiendo de los datos que te dé, mires a ver qué cuentas puedes hacer según la propiedad que dices. 110 00:08:17,259 --> 00:08:21,819 Bueno, vamos a ver el ejercicio 18 111 00:08:21,819 --> 00:08:24,459 que nos presentaba también nuestro compañero 112 00:08:24,459 --> 00:08:28,959 y que es una aplicación del diagrama de árbol 113 00:08:28,959 --> 00:08:33,059 Es parecido un poco a aquel que hicimos de ejemplo 114 00:08:33,059 --> 00:08:36,779 de los futbolistas que tenían varias equipaciones 115 00:08:36,779 --> 00:08:40,320 y teníamos que ver cuántas formas distintas se podían vestir 116 00:08:40,320 --> 00:08:40,779 ¿Te acuerdas? 117 00:08:41,480 --> 00:08:41,820 Sí 118 00:08:41,820 --> 00:08:43,419 Bueno, pues este es parecido 119 00:08:43,419 --> 00:08:45,220 Si yo me hago el diagrama de árbol 120 00:08:45,220 --> 00:08:51,340 es muy fácil ver la probabilidad. Si yo lo quiero pensar todo de golpe, pues me pierdo. 121 00:08:53,500 --> 00:09:00,820 Me dice que en un restaurante, como se dice en un menú, que consta de primer plato, que 122 00:09:00,820 --> 00:09:07,360 tiene a elegir entre ensalada, pasta o legumbres. Un segundo plato a elegir entre carne o pescado. 123 00:09:07,960 --> 00:09:14,799 Y luego postre a elegir entre fruta o helado. Me dice, Ana, elige su menú al azar. Y me 124 00:09:14,799 --> 00:09:20,639 pide que calcule la probabilidad de que haya pedido ensalada con carne y con fruta. O la 125 00:09:20,639 --> 00:09:28,220 probabilidad de que haya pedido pasta y pescado, independientemente del postre que haya pedido, 126 00:09:28,320 --> 00:09:36,159 ¿vale? Y me dice, como sugerencia, hazte un diagrama de árbol para no perderte. Entonces, 127 00:09:36,220 --> 00:09:41,720 ¿cómo hacemos ese diagrama de árbol? Pues vamos a ir dibujando plato a plato qué opciones 128 00:09:41,720 --> 00:09:50,919 tengo, ¿vale? ¿De acuerdo? Sí. Sí, bueno, pues venga, que vas a ir tú conmigo. Digo, 129 00:09:52,100 --> 00:10:00,960 primer plato, ¿qué opciones tengo? Pues para el primer plato yo podía pedir ensalada, 130 00:10:00,960 --> 00:10:10,970 Pasta o legumbres 131 00:10:10,970 --> 00:10:15,600 ¿Vale? 132 00:10:16,220 --> 00:10:18,019 Ahora digo, vamos con el segundo plato 133 00:10:18,019 --> 00:10:24,320 Pues el segundo plato tenía opciones entre carne o pescado 134 00:10:24,320 --> 00:10:25,360 Pero digo, puedo pedir 135 00:10:25,360 --> 00:10:27,759 Carne con la ensalada 136 00:10:27,759 --> 00:10:30,419 O pescado con la ensalada, ¿no? 137 00:10:31,879 --> 00:10:32,440 Sí 138 00:10:32,440 --> 00:10:35,080 Ahora, si hubiese elegido pasta 139 00:10:35,080 --> 00:10:36,820 Haría la misma opción aquí 140 00:10:36,820 --> 00:10:39,120 carne o pescado 141 00:10:39,120 --> 00:10:40,379 ¿no? 142 00:10:41,179 --> 00:10:42,639 y si hubiese elegido legumbres 143 00:10:42,639 --> 00:10:44,139 aquí tendría también las mismas opciones 144 00:10:44,139 --> 00:10:46,799 carne o pescado 145 00:10:46,799 --> 00:10:48,700 ya como ves 146 00:10:48,700 --> 00:10:50,840 es ir dibujando las ramitas 147 00:10:50,840 --> 00:10:52,019 que me van saliendo de ese árbol 148 00:10:52,019 --> 00:10:55,059 hasta que consiga tener todas las combinaciones 149 00:10:55,059 --> 00:10:56,679 ahora digo, vamos con el postre 150 00:10:56,679 --> 00:10:58,580 y el postre 151 00:10:58,580 --> 00:10:59,840 teníamos la opción de fruta 152 00:10:59,840 --> 00:11:05,379 o helado, ¿no? 153 00:11:06,259 --> 00:11:08,820 pues eso lo haré 154 00:11:08,820 --> 00:11:10,480 con cualquiera de los 155 00:11:10,480 --> 00:11:13,840 combinaciones de primero y segundo de antes, ¿no? 156 00:11:14,980 --> 00:11:15,620 ¿Vale? 157 00:11:16,419 --> 00:11:19,679 Vamos a decir F, H 158 00:11:19,679 --> 00:11:23,440 F, H 159 00:11:23,440 --> 00:11:27,039 F, H 160 00:11:27,039 --> 00:11:29,980 y F, H 161 00:11:29,980 --> 00:11:32,200 Ya tengo todas las opciones, ¿no? 162 00:11:33,120 --> 00:11:35,200 Entonces, puedo pedir 163 00:11:35,200 --> 00:11:38,720 es ir siguiendo las ramitas, ensalada con carne con fruta 164 00:11:38,720 --> 00:11:43,019 ensalada con carne con helado, ensalada con pescado con fruta 165 00:11:43,019 --> 00:11:45,159 ensalada con pescado con helado, ¿vale? 166 00:11:45,799 --> 00:11:48,759 Todas las ramitas que se me han generado de mi árbol, ¿vale? 167 00:11:49,200 --> 00:11:51,700 Y una vez que tengo dibujado todas esas ramitas 168 00:11:51,700 --> 00:11:54,120 voy a ver lo que me preguntan 169 00:11:54,120 --> 00:11:57,299 Probabilidad de que haya elegido 170 00:11:57,299 --> 00:12:01,519 ensalada con carne 171 00:12:01,519 --> 00:12:04,220 y con fruta 172 00:12:04,220 --> 00:12:06,980 Pues yo digo, a ver 173 00:12:06,980 --> 00:12:10,779 esa opción está aquí, vamos a buscarla 174 00:12:10,779 --> 00:12:16,399 la ensalada con carne 175 00:12:16,399 --> 00:12:20,240 y con fruta, que es la primera opción 176 00:12:20,240 --> 00:12:25,039 ¿hay alguna otra combinación que me dé esa opción? 177 00:12:25,600 --> 00:12:27,399 no, entonces yo digo 178 00:12:27,399 --> 00:12:33,200 la probabilidad, si recordamos la regla de Laplace 179 00:12:33,200 --> 00:12:36,080 era casos favorables 180 00:12:36,080 --> 00:12:40,889 entre casos posibles, ¿no? 181 00:12:42,090 --> 00:12:43,909 ¿Te acuerdas de esa regla? 182 00:12:44,470 --> 00:12:49,190 ¿Cuántos casos favorables he tenido en los que pueda coger ensalado con carne y con pizza? 183 00:12:49,450 --> 00:12:51,029 Uno solo, ¿no? 184 00:12:51,450 --> 00:12:53,350 Esta primera rama que hemos cogido. 185 00:12:53,509 --> 00:12:55,490 Pero, ¿cuántas opciones tenía yo? 186 00:12:56,070 --> 00:12:59,830 Pues es contar el final de todas las ramas nada más. 187 00:13:03,730 --> 00:13:06,049 Es decir, ¿cuántas opciones tuve yo? 188 00:13:06,049 --> 00:13:27,269 Pues una, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho, nueve, diez, once y doce. Pues resulta que coger ensalada con carne y con fruta es una de doce. Pues la probabilidad de que Ana, al elegir al azar, haya elegido esta combinación es un doceavo. ¿Lo ves? 189 00:13:28,169 --> 00:13:28,509 Sí. 190 00:13:28,509 --> 00:13:52,769 Sí, o sea que si yo hago bien el diagrama, solo es contar luego casos que favorecen a mi opción entre los casos posibles que se pueden dar. Si hago mal el diagrama, pues voy a perder casos o voy a repetirlos, ¿vale? Entonces, es importante hacerle despacito y con cuidadito, porque una vez que le tenga bien hecho, solo es contar, ¿vale? 191 00:13:52,769 --> 00:14:14,009 Ahora me dice, segunda pregunta, ¿cuál sería la probabilidad de elegir pasta y pescado? Independientemente del postre que elija, pues vamos a buscar en cuántos sitios está esa opción de pasta con pescado. 192 00:14:14,009 --> 00:14:26,269 Quiero coger pasta y pescado y me da igual el postre. Entonces, podría coger con fruta o con helado, ¿no? 193 00:14:27,309 --> 00:14:27,730 Sí. 194 00:14:28,250 --> 00:14:38,070 ¿Cuántas opciones posibles tengo? Dos. Pasta con pescado y con fruta o pasta con pescado y con helado, ¿no? 195 00:14:39,129 --> 00:14:39,789 Sí. 196 00:14:39,789 --> 00:14:46,789 Ahora, ¿de cuántas posibles opciones, cuántos menús distintos podía yo combinar? 197 00:14:47,370 --> 00:14:50,509 Por los mismos que antes, 12, ¿no? 198 00:14:51,330 --> 00:14:55,090 Que eran todas las opciones que me salían cuando contábamos estas ramas finales 199 00:14:55,090 --> 00:14:56,090 ¿Te acuerdas? 200 00:14:56,789 --> 00:14:57,289 Sí 201 00:14:57,289 --> 00:15:01,009 Sí, ¿puedo simplificar ese 2 doceavos? 202 00:15:02,149 --> 00:15:04,210 ¿Esta fracción se puede simplificar? 203 00:15:05,049 --> 00:15:06,950 Sí, a 1 y a 6, ¿no? 204 00:15:06,950 --> 00:15:20,710 Efectivamente, pues entonces diríamos que la probabilidad de que haya elegido pasta y pescado es un sexto, mientras que la probabilidad de que hubiese cogido ensalada con carne y con fruta era un doceavo, ¿vale? 205 00:15:20,710 --> 00:15:38,929 Y ya estaría el ejercicio acabado. No hay que hacer nada más. Hacer bien el diagrama y luego contar aquella combinación de ramas que me lleva al objetivo que yo quiero. ¿Vale? ¿Se entendió esto, Yolanda? 206 00:15:39,730 --> 00:15:40,169 Sí. 207 00:15:42,509 --> 00:15:51,809 Entonces, estos ejercicios son mucho más fáciles de lo que parecen. Lo que pasa es que me empiezan a poner ahí un lío del iniciado para intentar que me pierda. ¿Vale? 208 00:15:52,409 --> 00:15:54,250 Pero luego son una tontería. 209 00:15:54,429 --> 00:15:59,509 Si yo hago bien el diagrama de árbol o la tabla de doble entrada, 210 00:15:59,610 --> 00:16:02,750 que vamos a hacer un ejercicio de ella, solo es contar. 211 00:16:03,490 --> 00:16:03,929 ¿Vale? 212 00:16:04,830 --> 00:16:05,269 Sí. 213 00:16:05,570 --> 00:16:09,549 Vamos a hacer ahora el 19, que sería parecido a este, 214 00:16:09,690 --> 00:16:12,750 pero me dan como sugerencia que en lugar de diagrama de árbol, 215 00:16:13,309 --> 00:16:14,590 haga tabla de doble entrada. 216 00:16:14,710 --> 00:16:14,889 ¿Vale? 217 00:16:16,110 --> 00:16:16,970 Vamos a por ello. 218 00:16:19,350 --> 00:16:22,269 Bueno, lo movemos para acá. 219 00:16:22,409 --> 00:16:37,429 Me dice ahora que llevo en el bolsillo dos monedas de 50 céntimos, dos de 20 céntimos y dos de 10 céntimos, pero en mi bolsillo tengo un agujero y voy a perder dos monedas. 220 00:16:37,649 --> 00:16:48,490 No sé cuáles. Se calcula la probabilidad de que lo que he perdido en total sume un euro, que sea menos de 40 céntimos o que sea más de 50 céntimos. 221 00:16:48,490 --> 00:16:57,429 y me decían en ese ejercicio que como sugerencia me hiciese una tabla de doble entrada, ¿vale? 222 00:16:58,370 --> 00:17:02,889 Yo voy a hacerte la tabla, te la voy a escribir y luego tú me vas a decir las combinaciones 223 00:17:02,889 --> 00:17:08,289 y me vas a contar qué sucesos te van y qué no para calcular esta probabilidad. 224 00:17:08,390 --> 00:17:11,430 Ya verás que me lo vas a hacer divinamente, ¿vale? 225 00:17:12,250 --> 00:17:17,289 Bueno, pues fíjate, lo que nosotros nos haríamos en este caso sería lo siguiente. 226 00:17:17,289 --> 00:17:38,970 Vamos a hacer esas combinaciones. Yo en mi tabla de doble entrada diré, a ver, tipos de moneda que puedo obtener. Pues de 50 céntimos, de 20 céntimos y de 10 céntimos, ¿no? 227 00:17:38,970 --> 00:18:08,039 Sí. Esta sería, digamos, la primera moneda que pierdo, ¿vale? Pero me dice que pierdo dos monedas. Voy a ver cómo sería la segunda moneda. ¿De qué valores puede ser la segunda moneda? Pues otra vez, de 50 céntimos, ¿no? De 20 céntimos y de 10 céntimos, ¿no? 228 00:18:08,039 --> 00:18:34,289 Sí. Porque tenía dos monedas de cada tipo. ¿De acuerdo? Sí. Sí. Entonces vamos a ver ahora las combinaciones que me salen. Pierdo dos monedas. Si pierdo una de 50, si pierdo esta de 50 con esta de 50, ¿cuánto dinero he perdido? 229 00:18:34,289 --> 00:18:36,430 un euro 230 00:18:36,430 --> 00:18:39,529 pues diríamos cincuenta más cincuenta 231 00:18:39,529 --> 00:18:41,109 un euro 232 00:18:41,109 --> 00:18:44,269 si pierdo esta de cincuenta 233 00:18:44,269 --> 00:18:45,250 con la de veinte 234 00:18:45,250 --> 00:18:46,529 ¿cuánto dinero he perdido? 235 00:18:49,839 --> 00:18:50,599 setenta 236 00:18:50,599 --> 00:18:52,720 setenta céntimos 237 00:18:52,720 --> 00:18:56,240 si pierdo la de cincuenta con la de diez 238 00:18:56,240 --> 00:18:58,400 ¿cuánto dinero he perdido? 239 00:18:58,759 --> 00:18:59,480 sesenta 240 00:18:59,480 --> 00:19:01,460 sesenta 241 00:19:01,460 --> 00:19:04,599 vale, y eso lo haríamos con todas las columnas 242 00:19:04,599 --> 00:19:05,960 me voy a esta segunda columna 243 00:19:05,960 --> 00:19:08,599 ¿Qué estaría perdiendo cuando miro esta segunda columna? 244 00:19:10,160 --> 00:19:10,900 Pues esa de 20. 245 00:19:10,900 --> 00:19:11,900 50 más 20. 246 00:19:12,359 --> 00:19:12,759 Claro. 247 00:19:13,400 --> 00:19:20,140 Pues 50 más 20, que serían 70 céntimos. 248 00:19:20,779 --> 00:19:23,619 Si vengo al cuadrito de debajo, ¿qué estaría perdiendo? 249 00:19:26,349 --> 00:19:28,710 20 más 20, 40. 250 00:19:28,710 --> 00:19:29,630 Muy bien. 251 00:19:29,829 --> 00:19:33,130 20 más 20, 40 céntimos. 252 00:19:33,730 --> 00:19:34,710 Si voy al de más abajo... 253 00:19:35,210 --> 00:19:36,069 Aquí 30. 254 00:19:36,069 --> 00:19:38,849 10 más 20, 30, ¿no? 255 00:19:39,170 --> 00:19:42,230 10 más 20, 30. 256 00:19:42,750 --> 00:19:44,250 Vamos a la última columna. 257 00:19:44,970 --> 00:19:46,089 ¿Qué estaría perdiendo aquí? 258 00:19:49,349 --> 00:19:50,789 50 más 10. 259 00:19:51,029 --> 00:19:54,289 50 más 10, 60 céntimos. 260 00:19:55,170 --> 00:19:55,809 En la siguiente. 261 00:19:59,980 --> 00:20:00,779 30. 262 00:20:01,000 --> 00:20:02,799 20 más 10. 263 00:20:02,799 --> 00:20:04,299 30 céntimos. 264 00:20:04,700 --> 00:20:05,299 Y en la última. 265 00:20:06,599 --> 00:20:09,900 10 más 10, 20 céntimos. 266 00:20:09,980 --> 00:20:33,000 ¿Vale? Ya me he hecho mi tabla. Ahora voy a buscar las cosas que me pedían. Me dice, probabilidad de perder un euro. Exactamente un euro. ¿En cuántas ocasiones ha ocurrido eso? Que haya perdido un euro exactamente. ¿Cuáles serían mis casos favorables? 267 00:20:33,000 --> 00:21:00,859 Una. Una. El haber pedido dos monedas es 50, ¿no? Entonces digo, casos favorables, uno solo. ¿De entre cuántos casos posibles? ¿De cuántas formas distintas he podido perder yo mis monedas? Pues una, dos, tres, cuatro, cinco, seis, siete, ocho y nueve, ¿no? Nueve. Pues uno de nueve, un noveno. O sea, la probabilidad de perder un euro es un noveno. Este era el apartado A. ¿Has visto qué fácil? 268 00:21:00,859 --> 00:21:17,859 Apartado B. Probabilidad de perder menos de 40 céntimos. Pues a ver, ¿cuántos casos son en los que pierdes menos de 40 céntimos? Cuéntame. 269 00:21:17,859 --> 00:21:38,920 3. 3. O sea, ya perdió 30, 30 o 20, ¿no? Sí. Pues 3 de entre ¿cuántos? De entre 9. De entre 9. Si simplifico, sería un tercio, ¿no? O sea, en la tercera de los casos pierdo menos de 40 céntimos. 270 00:21:38,920 --> 00:21:50,720 Y la última, probabilidad de perder más de 50 céntimos. ¿En cuántos casos pierdo más de 50 céntimos? 271 00:21:52,400 --> 00:21:54,319 ¿En cuántos casos, Raúl? 272 00:21:54,500 --> 00:21:56,380 Pues fíjate, uno que perdió un euro. 273 00:21:58,319 --> 00:21:59,119 Cinco. 274 00:21:59,519 --> 00:22:07,900 Dos, tres, cuatro y cinco. Muy bien. Pues cinco novenos. Pues ya está, eso es mi ejercicio. 275 00:22:07,900 --> 00:22:12,339 parecía tan difícil y fíjate que tontería era 276 00:22:12,339 --> 00:22:16,000 era que organizase los datos 277 00:22:16,000 --> 00:22:19,240 para poderlos contar y poderlos controlar 278 00:22:19,240 --> 00:22:22,819 si yo no los organizaba, pues me puedo liar con las monedas 279 00:22:22,819 --> 00:22:27,059 y cuanta había, la de 10 céntimos, la de 20, cual me quedaba 280 00:22:27,059 --> 00:22:30,440 si tú te escribes todas las posibles opciones 281 00:22:30,440 --> 00:22:34,819 solo es contar luego las que cumplan la condición que te piden 282 00:22:34,819 --> 00:22:36,960 ¿listo? 283 00:22:37,900 --> 00:22:41,660 y me lo has dicho tú, o sea, tú me has dicho las probabilidades 284 00:22:41,660 --> 00:22:44,819 yo solo te he hecho el dibujo de la tabla 285 00:22:44,819 --> 00:22:46,900 a partir de ahí me lo has contado tú 286 00:22:46,900 --> 00:22:49,400 pues así son estos ejercicios, Yolanda 287 00:22:49,400 --> 00:22:53,180 o sea, que el que os ponga en el examen, que os pondré uno seguro 288 00:22:53,180 --> 00:22:55,960 pues tú miras a ver qué te interesa hacer 289 00:22:55,960 --> 00:22:59,740 si tabla de doble entrada o diagrama de árbol para organizarte los datos 290 00:22:59,740 --> 00:23:02,240 y luego a contar tranquilamente, ¿vale? 291 00:23:02,880 --> 00:23:05,920 sin prisas y sin agobiarte 292 00:23:05,920 --> 00:23:08,059 y sin dejarte liar por el enunciado 293 00:23:08,059 --> 00:23:08,940 que te pongan, ¿vale? 294 00:23:09,460 --> 00:23:11,720 Hay veces que me empiezan a poner rollo 295 00:23:11,720 --> 00:23:13,160 para que me pierda, ¿vale? 296 00:23:13,920 --> 00:23:14,279 Ya. 297 00:23:16,039 --> 00:23:18,079 Bueno, vamos a por los otros dos que decían 298 00:23:18,079 --> 00:23:19,579 los otros. No, falta 299 00:23:19,579 --> 00:23:21,660 el 21, parece que era lo que me dijo. 300 00:23:22,599 --> 00:23:22,839 Sí. 301 00:23:22,839 --> 00:23:24,220 El 21, vamos a por él. 302 00:23:25,420 --> 00:23:26,200 A ver, ¿dónde está? 303 00:23:29,220 --> 00:23:31,950 Vale, aquí le tenemos. 304 00:23:33,069 --> 00:23:34,150 Si aquí me dan la tabla 305 00:23:34,150 --> 00:23:34,829 medio hecha, 306 00:23:34,829 --> 00:23:49,730 Bueno, pues fíjate, me dice que en una reunión 307 00:23:49,730 --> 00:23:53,529 Aquí ya me están dando como sugerencia que complete la tabla 308 00:23:53,529 --> 00:23:56,630 O sea, que me están diciendo que lo haga con tabla de doble entrada 309 00:23:56,630 --> 00:23:59,410 Y ya me dan parte de la tabla hecha 310 00:23:59,410 --> 00:24:04,650 Me dice, a una reunión asisten 32 hombres y 48 mujeres 311 00:24:04,650 --> 00:24:15,250 O sea, ya me están diciendo que hombres son 32, mujeres 48. O sea, que realmente aquí arriba lo que me están poniendo es el total de gente que hay. ¿Vale? 312 00:24:15,250 --> 00:24:35,569 Sí. Y me dice, si la mitad de los hombres y la cuarta parte de las mujeres tienen 40 años o más, pues vengo aquí y voy rellenando. Gente con 40 años o más. Hombres me ha dicho que la mitad. ¿Cuántos hombres entonces tendrán 40 años o más? 313 00:24:36,670 --> 00:24:42,329 24. No, la mitad de los hombres. Y los hombres eran 32. Cuidado, no te dejes engañar. 314 00:24:42,329 --> 00:24:47,769 los hombres serían aquí 16 315 00:24:47,769 --> 00:24:52,170 y las mujeres, cuidao, la cuarta parte 316 00:24:52,170 --> 00:24:56,750 ¿cuál es la cuarta parte de esas 48 mujeres? 317 00:25:00,230 --> 00:25:02,309 tendría que ser una división 318 00:25:02,309 --> 00:25:05,950 y luego, divides 48 entre 4 319 00:25:05,950 --> 00:25:08,730 y te sale que son 12 mujeres 320 00:25:08,730 --> 00:25:11,750 entonces fíjate 321 00:25:11,750 --> 00:25:13,769 una vez hecha esta condición 322 00:25:13,769 --> 00:25:16,049 yo puedo completar el resto de la tabla 323 00:25:16,049 --> 00:25:16,869 ya tranquilamente 324 00:25:16,869 --> 00:25:19,869 si hombres con 40 años o más 325 00:25:19,869 --> 00:25:21,950 eran 16, ¿cuántos habrá 326 00:25:21,950 --> 00:25:23,190 menores de 40 años? 327 00:25:26,369 --> 00:25:28,730 16 menos de 40 años 328 00:25:28,730 --> 00:25:31,789 ¿cuántos hombres tenías 329 00:25:31,789 --> 00:25:32,230 en total? 330 00:25:34,549 --> 00:25:35,849 en total 32 331 00:25:35,849 --> 00:25:39,609 hay 16 que tienen 40 años 332 00:25:39,609 --> 00:25:41,269 o más, los otros 333 00:25:41,269 --> 00:25:42,509 que quedan tendrán menos 334 00:25:42,509 --> 00:25:44,650 16. Vosotros 16 también, ¿no? 335 00:25:45,450 --> 00:25:46,670 Acuérdate que te habían dicho que eran 336 00:25:46,670 --> 00:25:47,150 la mitad. 337 00:25:48,230 --> 00:25:50,630 Entonces, aquí es donde no te tienes que 338 00:25:50,630 --> 00:25:51,869 dejar ir a Yolanda, ¿vale? 339 00:25:52,390 --> 00:25:54,490 En los enunciados. Tú piénsalos 340 00:25:54,490 --> 00:25:56,710 despacito y dices, si la mitad tenían más de 40 341 00:25:56,710 --> 00:25:58,549 años, pues la otra mitad tienen que tener menos. 342 00:25:59,190 --> 00:26:00,430 Por lógica, ¿no? Y ahora 343 00:26:00,430 --> 00:26:02,789 mujeres, si 12 344 00:26:02,789 --> 00:26:04,789 tenían 40 años o más, 345 00:26:05,369 --> 00:26:06,430 ¿cuántas habrá que tengan 346 00:26:06,430 --> 00:26:07,730 menos de 40 años? 347 00:26:09,920 --> 00:26:11,799 Sabiendo que eran 48 348 00:26:11,799 --> 00:26:12,759 mujeres en total. 349 00:26:16,539 --> 00:26:28,119 ¿Cuánto sería? A ver, 48 menos 12 tendría que restar. 350 00:26:28,119 --> 00:26:37,779 Vale, muy bien, pues 36. 48 menos 12. Y fíjate que aparecen más cuadritos por aquí. ¿Por qué aparecen esos cuadritos? 351 00:26:37,880 --> 00:26:42,039 Porque me van a interesar los totales, porque en algún momento me van a preguntar de ellos. 352 00:26:42,039 --> 00:27:06,539 Entonces, cuando yo sumo 16 más 12, lo que estoy diciendo es cuánta gente, sea hombre o mujer, tienen 40 años o más. Y con 40 años o más hay 28 personas. Si sumo estas dos filas, 16 más 36, lo que estoy diciendo es cuántas personas tienen menos de 40 años. 353 00:27:06,539 --> 00:27:25,920 Y serían 32 personas. Y ahora, tanto si sumo este 28 y 52, como el 32 con el 48, lo que me dice es cuántas personas había en total en esta encuesta. Entonces, ¿cuántas personas tendré en total? Pues 70 personas. 354 00:27:25,920 --> 00:27:27,559 ¿vale? 355 00:27:28,319 --> 00:27:30,460 y ahora, una vez que yo he completado 356 00:27:30,460 --> 00:27:32,460 la tabla, nunca antes 357 00:27:32,460 --> 00:27:34,519 ¿vale? porque me van a hacer 358 00:27:34,519 --> 00:27:36,500 falta los datos de la tabla, voy a mirar 359 00:27:36,500 --> 00:27:38,180 lo que me pregunta, y me dice 360 00:27:38,180 --> 00:27:41,839 primera pregunta, calcula 361 00:27:41,839 --> 00:27:42,779 la probabilidad 362 00:27:42,779 --> 00:27:45,799 se ve ahí, de ser 363 00:27:45,799 --> 00:27:50,380 mujer y 364 00:27:50,380 --> 00:27:52,039 menor de 40 años 365 00:27:52,039 --> 00:27:54,660 el I acuérdate que era intersección 366 00:27:54,660 --> 00:27:56,440 intersección 367 00:27:56,440 --> 00:27:58,500 con ser menor de 368 00:27:58,500 --> 00:27:59,839 40 años 369 00:28:00,079 --> 00:28:27,660 ¿Qué haré? Pues ir a buscar donde se cumple esa condición. Digo, mujeres y a la vez menor de 40 años, pues ¿quiénes serían? Estas 36 que aparecen aquí, ¿no? Que son las que cumplen las dos condiciones de ser mujer y a la vez ser menor de 40 años. Es como si jugase a los barquitos. Fila, intersección con columna, ¿lo ves? 370 00:28:27,660 --> 00:28:47,269 Sí. Sí. ¿Cuántas son? Treinta y seis. O sea que casos favorables que cumplen mi condición, treinta y seis. ¿De cuántos casos posibles? ¿Cuánta gente en total había que hubiese hecho esta encuesta? 371 00:28:47,269 --> 00:28:51,950 ¿Cuánta gente? 70 372 00:28:51,950 --> 00:28:54,289 70, sí señor, muy bien 373 00:28:54,289 --> 00:28:56,269 Pues ahora lo que hago es 374 00:28:56,269 --> 00:28:58,490 Si se puede simplifico, si no se puede 375 00:28:58,490 --> 00:29:00,329 Pues nada, puedo simplificar 376 00:29:00,329 --> 00:29:02,309 Este 36 377 00:29:02,309 --> 00:29:03,930 Y ese 40 378 00:29:03,930 --> 00:29:05,589 Y ese 70 379 00:29:05,589 --> 00:29:09,569 Yo creo que sí 380 00:29:09,569 --> 00:29:11,529 Pues vamos a poner 381 00:29:11,529 --> 00:29:12,450 35 382 00:29:12,450 --> 00:29:16,069 Diríamos 383 00:29:16,069 --> 00:29:18,049 36 entre 2 384 00:29:18,049 --> 00:29:19,630 18 385 00:29:19,630 --> 00:29:21,789 y 70 entre 2 386 00:29:21,789 --> 00:29:22,690 35 387 00:29:22,690 --> 00:29:25,130 ¿Puedo simplificar más? 388 00:29:28,930 --> 00:29:30,490 Yo creo que no 389 00:29:30,490 --> 00:29:33,369 Esa sería la probabilidad que nosotros queremos 390 00:29:33,369 --> 00:29:35,829 18,35 391 00:29:35,829 --> 00:29:37,670 ¿Vale? 392 00:29:37,750 --> 00:29:38,049 Sí 393 00:29:38,049 --> 00:29:40,170 Pues ahora me vas a decir tú 394 00:29:40,170 --> 00:29:43,109 la respuesta de la B, yo no voy a decir nada 395 00:29:43,109 --> 00:29:44,349 lo que tú me digas 396 00:29:44,349 --> 00:29:46,309 Probabilidad de 397 00:29:46,309 --> 00:29:49,269 ser menor de 40 años 398 00:29:49,269 --> 00:30:01,450 Da igual que sea hombre o sea mujer. Pues dígame usted, ¿quiénes son los casos favorables y quiénes son los casos posibles que tengo que utilizar para calcular esa probabilidad? 399 00:30:05,220 --> 00:30:06,920 ¿Puede ser el 18? 400 00:30:06,920 --> 00:30:15,019 En 18. ¿Y eso qué me diría? ¿18 o 28? 401 00:30:17,480 --> 00:30:18,779 Ay, 28. 402 00:30:20,039 --> 00:30:35,259 Sí, señora, esos son los casos favorables. 28, que son las personas que sean un hombre o mujer que tienen menos de 40 años. Perdón, que me piden menores de 40 años y me estás diciendo los que tienen 40 o más. Cuidado, Yolanda. 403 00:30:36,200 --> 00:30:36,720 52. 404 00:30:36,720 --> 00:30:41,859 Estabas poniendo los contrarios a los que te estaban diciendo 405 00:30:41,859 --> 00:30:44,880 52, eso sí 406 00:30:44,880 --> 00:30:47,640 52, ¿de cuántos en total? 407 00:30:49,380 --> 00:30:50,240 De 70 408 00:30:50,240 --> 00:30:55,359 Sí, señora, pues ¿se puede simplificar? 409 00:30:58,640 --> 00:30:59,960 Yo creo que sí 410 00:30:59,960 --> 00:31:01,779 Tú crees que sí, muy bien 411 00:31:01,779 --> 00:31:03,859 Son los dos pares, pues hago como antes 412 00:31:03,859 --> 00:31:06,019 Entre 2, 35 413 00:31:06,019 --> 00:31:09,799 Y 52 entre 2, 26 414 00:31:09,799 --> 00:31:11,839 y ya no voy a poder simplificar más 415 00:31:11,839 --> 00:31:13,819 pues esa es la probabilidad que quería 416 00:31:13,819 --> 00:31:15,900 o sea que este ejercicio 417 00:31:15,900 --> 00:31:17,839 que parecía que era súper complicado 418 00:31:17,839 --> 00:31:19,880 pues tampoco ha sido nada de complicado 419 00:31:19,880 --> 00:31:21,740 una vez que he organizado 420 00:31:21,740 --> 00:31:23,859 los datos, si no los organizo 421 00:31:23,859 --> 00:31:25,680 sí que es complicado porque es 422 00:31:25,680 --> 00:31:27,019 imposible que de cabeta 423 00:31:27,019 --> 00:31:29,779 vea bien todas las probabilidades 424 00:31:29,779 --> 00:31:31,720 ¿vale? y cuente bien 425 00:31:31,720 --> 00:31:33,720 a toda la gente, pero yo me hago mi tablita 426 00:31:33,720 --> 00:31:34,980 coloco 427 00:31:34,980 --> 00:31:37,740 tanto los datos que me piden como los que no 428 00:31:37,740 --> 00:31:39,079 me piden por si acaso 429 00:31:39,079 --> 00:31:41,519 por ejemplo en este caso para saber 430 00:31:41,519 --> 00:31:43,740 qué totales de gente hay en cada sitio 431 00:31:43,740 --> 00:31:45,099 y luego ya solo es 432 00:31:45,099 --> 00:31:47,960 favorables entre posibles 433 00:31:47,960 --> 00:31:48,740 y ya está 434 00:31:48,740 --> 00:31:50,700 se acabó 435 00:31:50,700 --> 00:31:54,579 ¿cómo lo ve usted? ¿lo ves ahora más fácil que 436 00:31:54,579 --> 00:31:56,160 cuando te lo has leído tú sola? 437 00:31:56,940 --> 00:31:58,839 sí, porque cuando lo lees 438 00:31:58,839 --> 00:32:00,680 te parece súper complicado 439 00:32:00,680 --> 00:32:02,400 pero es que usted lo hace muy fácil 440 00:32:02,400 --> 00:32:04,400 ¿vale? pues 441 00:32:04,400 --> 00:32:06,539 como esto es, acuérdate que tienes 442 00:32:06,539 --> 00:32:08,500 todas las soluciones de todos los ejercicios 443 00:32:08,500 --> 00:32:10,720 la que te dije el otro día 444 00:32:10,720 --> 00:32:12,440 intenta hacértelo de más 445 00:32:12,440 --> 00:32:14,220 ya ves como ahora que has visto 446 00:32:14,220 --> 00:32:16,279 que es así de fácil y no hay más 447 00:32:16,279 --> 00:32:17,480 te van a salir 448 00:32:17,480 --> 00:32:20,819 pues todos o casi todos 449 00:32:20,819 --> 00:32:21,980 a lo mejor si 450 00:32:21,980 --> 00:32:24,460 alguno te sale mal va a ser porque te pase como en este 451 00:32:24,460 --> 00:32:25,720 que te des pistas al leer 452 00:32:25,720 --> 00:32:27,960 y pones lo contrario de lo que son 453 00:32:27,960 --> 00:32:30,160 no porque no lo sepas hacer realmente 454 00:32:30,160 --> 00:32:31,259 ¿vale? 455 00:32:31,259 --> 00:32:32,500 sí, vale 456 00:32:32,500 --> 00:32:34,220 muy bien 457 00:32:34,220 --> 00:32:35,019 bueno pues 458 00:32:35,019 --> 00:32:37,059 qué hora es jugar, ya son menos diez 459 00:32:37,059 --> 00:32:38,920 bueno, te comento que 460 00:32:38,920 --> 00:32:40,819 dime, sí, es que 461 00:32:40,819 --> 00:32:42,900 tengo que irme porque entro a otro 462 00:32:42,900 --> 00:32:45,099 trabajo ahora, bueno, vale, pues lo dejamos 463 00:32:45,099 --> 00:32:46,680 aquí, por lo menos esta parte de mates 464 00:32:46,680 --> 00:32:48,279 que es lo que a ti te cuesta un poco más 465 00:32:48,279 --> 00:32:50,579 pues lo hemos podido ver, vale 466 00:32:50,579 --> 00:32:52,079 me ponen aquí ahora 467 00:32:52,079 --> 00:32:55,460 a cortar hojas que no vamos a ver nada 468 00:32:55,460 --> 00:32:57,299 bueno, pues lo dejamos aquí, vale 469 00:32:57,299 --> 00:32:59,180 que nos vemos ya lunes 470 00:32:59,180 --> 00:33:01,160 en el examen, o en fin de semana 471 00:33:01,160 --> 00:33:03,400 igualmente 472 00:33:03,400 --> 00:33:04,700 hasta luego, gracias 473 00:33:04,700 --> 00:33:05,559 hasta luego