1
00:00:01,790 --> 00:00:08,050
Hola, ¿qué tal? Muy buenas a todo el mundo. Espero que estéis muy bien. Ya sabéis que queda ya poquito para las vacaciones de Navidad.

2
00:00:08,470 --> 00:00:16,550
Quedan dos semanitas, esta y la siguiente. Y sabéis que siempre el segundo trimestre se empieza un poquito antes de las vacaciones.

3
00:00:17,469 --> 00:00:24,269
Así que nada, queda el último empoconcillo. Seguramente este vídeo no lo veáis hasta después de las vacaciones de Navidad.

4
00:00:24,269 --> 00:00:52,289
o directamente, probablemente ni veáis el vídeo, porque hay mucha gente que no ve los vídeos, no pasa nada, los vídeos si queréis verlos, vale, o sea, no os obliga a todo, pero bueno, siempre es bueno tener una ayuda, entonces, vamos a empezar el tema 3, que ya cambia totalmente, vamos a empezar a usar lo que se llama lenguaje algebraico, es decir, vamos a juntar números y letras, vale, entonces,

5
00:00:54,270 --> 00:00:59,630
Para empezar, cualquier duda sabéis que este es mi correo, el correo de profesor, y este es el que utilizo para distancia.

6
00:01:01,070 --> 00:01:07,170
Este es el mío propio, este es compartido, por ejemplo, con vuestro profesor Pablo, que es el profesor de ciencias de distancia.

7
00:01:07,829 --> 00:01:12,269
Entonces, si queréis que os conteste yo sí o sí, pues me enviáis al mío.

8
00:01:15,069 --> 00:01:17,870
Así que vamos a empezar la clase, el tema 3.

9
00:01:18,250 --> 00:01:23,790
Bueno, ¿qué es esto del lenguaje algebraico?

10
00:01:23,790 --> 00:01:30,790
Pues antes de ver lo que es el lenguaje algebraico vamos a compararlo con el lenguaje cotidiano

11
00:01:30,790 --> 00:01:35,450
El lenguaje cotidiano como tal es el lenguaje que estoy hablando ahora mismo

12
00:01:35,450 --> 00:01:40,450
Es el lenguaje que emplean las personas para comunicarse con las demás

13
00:01:40,450 --> 00:01:47,030
Yo ahora mismo estoy empleando un lenguaje para que cuando me escuchéis vosotros me entendáis

14
00:01:47,030 --> 00:01:52,489
Pues ese es el lenguaje cotidiano, el lenguaje por el que se comunican las personas

15
00:01:52,489 --> 00:02:09,409
Por ejemplo, el lenguaje cotidiano sería esta frase, el doble de un número. Esto lo podemos traducir al lenguaje algebraico, ya que el lenguaje algebraico es un lenguaje que emplea tanto números como letras y como símbolos.

16
00:02:09,409 --> 00:02:17,310
Símbolos pueden ser suma, resta, multiplicación, división, corchete, raíz cuadrada, potencia, paréntesis, etc.

17
00:02:18,490 --> 00:02:22,889
Entonces se emplea números, letras y símbolos para transmitir información.

18
00:02:23,650 --> 00:02:28,490
Mientras aquí empleamos las palabras solo, aquí se emplean tanto números como letras.

19
00:02:29,189 --> 00:02:37,389
O sea, no se emplean palabras, se emplean números, letras sueltas y signos, símbolos, para transmitir esa misma información.

20
00:02:37,389 --> 00:02:46,870
Y podemos traducir, igual que traducimos del castellano al inglés, podemos traducir perfectamente del lenguaje cotidiano al lenguaje algebraico.

21
00:02:47,349 --> 00:02:52,990
Entonces, por así decirlo, el lenguaje que se utiliza en lengua, cuando es la asignatura de lengua, y este lenguaje que se utiliza en matemáticas.

22
00:02:53,710 --> 00:02:54,770
Es el lenguaje matemático.

23
00:02:56,210 --> 00:02:58,729
Entonces, se puede traducir de un lenguaje a otro y viceversa.

24
00:02:59,550 --> 00:03:06,889
Por ejemplo, si nos dicen el doble de un número, ¿cómo se traduce al lenguaje algebraico?

25
00:03:06,889 --> 00:03:16,909
Pues un número cualquiera es una incógnita, con lo cual se pone x. El doble de un número será 2 por x, es decir, 2x. Se entiende, ¿no? Más o menos.

26
00:03:18,009 --> 00:03:28,169
Vamos a probarlo con ejemplos. Mira, aquí estos ejercicios son de traducir del lenguaje cotidiano al lenguaje algebraico y luego al revés, de algebraico a cotidiano.

27
00:03:28,169 --> 00:03:30,849
entonces, el doble de un número más uno

28
00:03:30,849 --> 00:03:32,889
si el doble de un número, lo hemos visto que es

29
00:03:32,889 --> 00:03:34,949
2x, ¿no? pues siempre que hablamos

30
00:03:34,949 --> 00:03:36,789
de un número, siempre lo llamamos x

31
00:03:36,789 --> 00:03:39,050
lo más común

32
00:03:39,050 --> 00:03:40,430
voy a llamarlo con otra letra

33
00:03:40,430 --> 00:03:42,150
la más común es x, ¿no?

34
00:03:42,650 --> 00:03:44,169
porque x simboliza incógnita

35
00:03:44,169 --> 00:03:46,889
cuando hay más de una incógnita se suele utilizar también la y

36
00:03:46,889 --> 00:03:48,569
la z, etc

37
00:03:48,569 --> 00:03:50,710
¿vale? pero eso ya

38
00:03:50,710 --> 00:03:51,550
funciona en de cada uno

39
00:03:51,550 --> 00:03:53,990
el doble de un número más uno, pues 2x

40
00:03:53,990 --> 00:03:56,849
es el doble, 2 por el

41
00:03:56,849 --> 00:04:02,569
número ese, el doble, más 1. La mitad de un número. Si el doble de un número es multiplicarlo

42
00:04:02,569 --> 00:04:07,789
por 2, la mitad será dividirlo entre 2. Pues x partido de 2. Esto es una fracción. x partido

43
00:04:07,789 --> 00:04:13,650
de 2. La fracción se puede poner así en vertical o en horizontal. Mientras que pongáis

44
00:04:13,650 --> 00:04:22,269
la línea que divide el numerador del denominador, se entiende. La suma de dos números. Son

45
00:04:22,269 --> 00:04:24,129
dos números cualquiera, no da pista, entonces

46
00:04:24,129 --> 00:04:26,129
pues cogemos dos incógnitas

47
00:04:26,129 --> 00:04:27,930
X y la otra Y

48
00:04:27,930 --> 00:04:30,050
podemos llamarlo también

49
00:04:30,050 --> 00:04:31,930
B o A o lo que sea, ¿vale?

50
00:04:31,930 --> 00:04:33,910
pero lo más común es llamarlo, cuando hay dos incógnitas

51
00:04:33,910 --> 00:04:35,730
X, Y, cuando hay tres

52
00:04:35,730 --> 00:04:37,230
X, Y y Z

53
00:04:37,230 --> 00:04:40,050
¿vale? a partir de ahora

54
00:04:40,050 --> 00:04:41,829
cada vez que salga Y voy a llamarla Y

55
00:04:41,829 --> 00:04:44,029
¿vale? para, porque normalmente los profesores

56
00:04:44,029 --> 00:04:45,689
le llamamos Y en matemáticas

57
00:04:45,689 --> 00:04:48,069
para no tener que estar diciendo todo el rato Y, Y

58
00:04:48,069 --> 00:04:49,149
pues se tarda más tiempo, ¿vale?

59
00:04:49,949 --> 00:04:50,350
entonces

60
00:04:50,350 --> 00:04:53,889
la suma de dos números sería x más y

61
00:04:53,889 --> 00:04:57,810
el producto de dos números, ¿el producto qué es? multiplicación, pues x por y

62
00:04:57,810 --> 00:05:01,790
¿vale? y ahora vamos al revés, a traducir

63
00:05:01,790 --> 00:05:06,110
lenguaje algebraico, ¿vale? es el lenguaje matemático al lenguaje cotidiano

64
00:05:06,110 --> 00:05:10,569
x más 5, ¿esto qué es? pues un número, ¿no? un número cualquiera

65
00:05:10,569 --> 00:05:14,310
x más 5, x menos 2x sería

66
00:05:14,310 --> 00:05:18,410
un número menos su doble, ¿por qué? porque

67
00:05:18,410 --> 00:05:22,930
es 2x, no es 2y. Si fuera 2y sería menos el doble de otro

68
00:05:22,930 --> 00:05:26,750
número. Pero como es el mismo número x, multiplicado por 2

69
00:05:26,750 --> 00:05:28,850
sería un número menos su doble.

70
00:05:30,569 --> 00:05:33,750
a más b más c, pues esto son tres números, la suma de tres números cualquiera.

71
00:05:35,029 --> 00:05:38,910
La suma de tres números distintos. Tienen que ser distintos porque si no, si fueran igual

72
00:05:38,910 --> 00:05:42,209
sería a más a más a. ¿Se entiende, no?

73
00:05:43,089 --> 00:05:46,769
Y 3 por x, si 2x era

74
00:05:46,769 --> 00:05:56,170
o 2 por x. Sabéis que cuando la multiplicación es de un número por una letra, no hace falta poner el punto muchas veces. Se puede poner así, 2x o 2 por x.

75
00:05:56,430 --> 00:06:16,750
Igual que aquí se puede poner 3 por x o 3x. Normalmente en álgebra se suele juntar y poner 3x o 2x, etc. Entonces, 3x o 3 por x será el triple de un número, ¿no?

76
00:06:16,750 --> 00:06:18,949
Esta clase va a ser sencilla y cortita.

77
00:06:19,449 --> 00:06:27,269
Entonces aquí vamos a relacionar el cuadrado, voy a hacerlo ya que tengo aquí la pantalla, voy a hacerlo con esto.

78
00:06:29,850 --> 00:06:31,029
A ver si me funciona.

79
00:06:33,250 --> 00:06:34,389
El cuadrado de un número.

80
00:06:36,129 --> 00:06:38,389
¿Cuadrado qué es? Elevar algo al cuadrado, ¿no?

81
00:06:39,170 --> 00:06:43,009
Entonces, cuadrado de un número, pues será x al cuadrado, ¿no?

82
00:06:43,310 --> 00:06:45,870
Vamos a ver si tenemos el cuadrado de un número.

83
00:06:45,870 --> 00:07:05,529
Bueno, pues aquí está, en el b, ¿vale? Se entiende, ¿no? Vale. Siguiente. El número siguiente a x. El número siguiente a x será el número que le sigue, por lo que lo mismo es el número sumándole 1, ¿no?

84
00:07:05,529 --> 00:07:09,870
Por ejemplo, el número siguiente al 2 es 3. ¿Por qué? Porque el 3 es 2 más 1.

85
00:07:10,350 --> 00:07:16,689
El número siguiente al 7 es el 8. ¿Por qué? Porque 8 es 7 más 1.

86
00:07:16,910 --> 00:07:19,610
Pues el número siguiente a x será x más 1.

87
00:07:19,970 --> 00:07:21,910
Pues vamos a buscar x más 1, aquí está el d.

88
00:07:22,970 --> 00:07:24,670
¿Vale? Es el d. ¿Se entiende, no?

89
00:07:25,250 --> 00:07:27,970
El producto, cuando dicen producto, es multiplicación.

90
00:07:27,970 --> 00:07:32,189
¿No? Producto. Pues producto de un número por menos x.

91
00:07:32,189 --> 00:07:40,129
Pues tenemos que buscar una incógnita. Cuando dicen un número, se refiere a un número cualquiera. Es desconocido. Pues será x por menos 5.

92
00:07:40,250 --> 00:07:48,370
Pues tenemos que buscar x por menos 5. O, en este caso, menos 5 por x. Sabéis que es lo mismo multiplicar 2 por 3 que da 6, que 3 por 2 que da 6.

93
00:07:49,329 --> 00:07:58,649
Aquí lo he puesto al revés. Da un poco igual. ¿Por qué? Porque normalmente se suele poner el término independiente, es decir, luego veremos lo que es eso,

94
00:07:58,649 --> 00:08:08,649
el número se suele poner antes que la letra. ¿Para qué? Para que cuando se junte se quede menos 5x sin el por. En cambio, si pones x alante, vas a tener que poner

95
00:08:08,649 --> 00:08:20,290
sí o sí el por. x por menos 5. Entonces se quedaría este. Luego, el número anterior al número b. Si el número siguiente es sumarle 1, ¿el número anterior qué será?

96
00:08:20,290 --> 00:08:24,230
Pues restarle 1, ¿no? El número siguiente de 2 era 3, porque era 2 más 1.

97
00:08:24,529 --> 00:08:28,790
Y el número anterior a 2 será 1, ¿por qué? Porque es 2 menos 1.

98
00:08:29,569 --> 00:08:33,210
Entonces tenemos que buscar algo a la b que le reste 1, ¿no?

99
00:08:34,389 --> 00:08:39,690
Aquí ya te está diciendo que el número, la incógnita es b, por eso hay que buscar algo con b, no por x.

100
00:08:40,210 --> 00:08:44,769
Porque te lo está indicando, si no te dijera nada, pues seguramente sería x menos 1, ¿vale?

101
00:08:45,049 --> 00:08:48,830
Pero cuando te indica que ese número es b, pues buscamos b menos 1.

102
00:08:48,830 --> 00:09:05,049
Y ahora, la cuarta parte de un número. ¿La cuarta parte qué es? Que dividimos algo en cuatro trozos, ¿no? Y cogemos uno. Pues será dividir un número entre cuatro partes. Vamos a ver si tenemos eso y sería en la parte C, X partido de 4.

103
00:09:05,049 --> 00:09:17,450
¿No? Se entiende más o menos. Copiar esto si queréis. Estamos en la página 47. Estos son los ejercicios de la página 47, ¿vale? Copiarlo si queréis y voy a borrar. Como podéis pausar el vídeo las veces que queráis, podéis borrar.

104
00:09:20,269 --> 00:09:41,279
Siguiente, vale, que me he ido aquí, esperar, vale, a ver si me deja, bueno, aquí, ahora, vale, si llamamos x, ¿no?

105
00:09:41,279 --> 00:09:48,360
Hay que hacer otro de traducir, esto de traducción, ahora estamos todo el rato con la traducción, si llamamos x a los años que tiene una madre,

106
00:09:48,360 --> 00:09:50,860
Eso tenemos que quedar

107
00:09:50,860 --> 00:09:52,179
Tenemos que saber que x

108
00:09:52,179 --> 00:09:56,820
Es igual

109
00:09:56,820 --> 00:09:58,299
Los años de la madre

110
00:09:58,299 --> 00:10:02,399
Ese dato lo tenemos que tener en la cabeza

111
00:10:02,399 --> 00:10:05,019
Vale, pues ahora hay que escribir

112
00:10:05,019 --> 00:10:07,080
Las edades de estos tres apartados

113
00:10:07,080 --> 00:10:08,259
En lenguaje algebraico

114
00:10:08,259 --> 00:10:11,100
Si la x son los años de la madre, ¿qué será esto?

115
00:10:11,539 --> 00:10:13,080
El marido tiene tres años más

116
00:10:13,080 --> 00:10:14,419
¿Cuál será la edad del marido?

117
00:10:14,799 --> 00:10:16,960
Pues será x

118
00:10:16,960 --> 00:10:18,340
Que son los años de la madre

119
00:10:18,340 --> 00:10:21,539
Pero como el marido tiene tres años más, pues será x más 3

120
00:10:21,539 --> 00:10:25,360
¿Veis? Sencillo, en cuanto se entiende es muy sencillo

121
00:10:25,360 --> 00:10:29,139
La hermana tiene la mitad de años, pues la mitad de años que la madre

122
00:10:29,139 --> 00:10:33,960
Si los años de la madre son x, ¿la mitad qué es? x dividido entre 2, es decir, su fracción

123
00:10:33,960 --> 00:10:38,059
Y ahora hay que calcular la edad de los dos hijos juntos

124
00:10:38,059 --> 00:10:41,840
Los dos hijos juntos tienen 6 años menos que la madre

125
00:10:41,840 --> 00:10:45,759
¿Cuál será la edad? No dice de cada uno por separado, sino de los dos juntos

126
00:10:45,759 --> 00:10:50,419
Los dos hijos juntos, esto porque no lo borré antes, sale de aquí

127
00:10:50,419 --> 00:10:57,970
Los dos hijos juntos será la edad de su madre menos 6 años

128
00:10:57,970 --> 00:11:00,649
Porque juntando sus edades tienen 6 años menos

129
00:11:00,649 --> 00:11:02,870
Pues será la edad de su madre menos 6

130
00:11:02,870 --> 00:11:04,190
¿Veis que sencillo es?

131
00:11:04,730 --> 00:11:05,590
Esto es muy sencillo

132
00:11:05,590 --> 00:11:06,610
Siguiente

133
00:11:06,610 --> 00:11:11,360
Escribe como expresiones algebraicas los siguientes enunciados

134
00:11:11,360 --> 00:11:11,759
Eso es igual

135
00:11:11,759 --> 00:11:15,340
Lo que pasa es que aquí ya nos viene la palabra igual en algunos

136
00:11:15,340 --> 00:11:17,820
Entonces ya vamos a tener que poner un igual matemático

137
00:11:17,820 --> 00:11:20,139
Sabéis que la palabra igual significa igual

138
00:11:20,139 --> 00:11:23,240
Igual que la palabra menos significa un signo menos

139
00:11:23,240 --> 00:11:24,919
¿Vale? Eso es lo más fácil de traducir

140
00:11:24,919 --> 00:11:26,799
O sea, no creo que os equivoquéis en esa tontería

141
00:11:26,799 --> 00:11:27,860
Entonces

142
00:11:27,860 --> 00:11:30,480
Vamos allá

143
00:11:30,480 --> 00:11:32,759
¿Por qué se me ha sacado esto?

144
00:11:32,919 --> 00:11:33,080
Aquí

145
00:11:33,080 --> 00:11:36,539
El triple de un número es igual a x

146
00:11:36,539 --> 00:11:37,659
Vale, vamos con ello

147
00:11:37,659 --> 00:11:40,879
Primero, un número que olvida cuál es x

148
00:11:40,879 --> 00:11:42,000
El triple de un número

149
00:11:42,000 --> 00:11:44,059
Cualquiera, pues será 3x

150
00:11:44,059 --> 00:11:45,639
O 3 por x, como lo queráis poner

151
00:11:45,639 --> 00:11:47,480
Ahora

152
00:11:47,480 --> 00:11:49,679
Es igual, pues ponemos

153
00:11:49,679 --> 00:11:51,799
Es igual, igual a 27

154
00:11:51,799 --> 00:11:52,679
27

155
00:11:52,679 --> 00:11:55,279
¿Fácil? ¿Veis?

156
00:11:55,779 --> 00:11:56,419
Esto es rato igual

157
00:11:56,419 --> 00:11:58,940
Ahora, un número más el siguiente

158
00:11:58,940 --> 00:12:01,460
Cuidado con esto, no te está diciendo el número siguiente

159
00:12:01,460 --> 00:12:03,399
Sino un número, que es x

160
00:12:03,399 --> 00:12:07,570
Más su número siguiente

161
00:12:07,570 --> 00:12:11,250
Es decir, por ejemplo, si ponemos 2 más 3, que es su siguiente

162
00:12:11,250 --> 00:12:13,490
Pero, ¿y de dónde hemos sacado ese 3?

163
00:12:13,570 --> 00:12:14,570
Porque es 2 más 1

164
00:12:14,570 --> 00:12:16,370
Pues el número siguiente a x será

165
00:12:16,370 --> 00:12:18,490
Vamos a ponerlo entre paréntesis

166
00:12:18,490 --> 00:12:19,990
x más 1

167
00:12:19,990 --> 00:12:22,409
¿Veis? x más el número siguiente

168
00:12:22,409 --> 00:12:26,029
todo este es el número siguiente, ¿veis? número siguiente

169
00:12:26,029 --> 00:12:33,840
¿entendéis un poquito, no? ¿vale? entonces sería x más x más 1

170
00:12:33,840 --> 00:12:37,519
lo pongo entre paréntesis, aunque luego se puede quitar paréntesis, cuando hay un más

171
00:12:37,519 --> 00:12:41,860
pues se quedan los mismos signos, ¿vale? esto quedaría pues x más x más 1

172
00:12:41,860 --> 00:12:47,429
¿entendéis? aunque como no hay que resolver la ecuación

173
00:12:47,429 --> 00:12:51,190
ni nada, pues se deja como lo tenía antes, si queréis

174
00:12:51,190 --> 00:12:58,230
¿vale? se deja aquí con paréntesis para que lo diferencie bien un número

175
00:12:58,230 --> 00:13:12,309
de otro. Y por último tenemos el apartado C. A un número se le suma 4. ¿Por qué no vamos a eso? X más 4, ¿vale? Y el resultado se multiplica por 2, ¿vale?

176
00:13:12,769 --> 00:13:23,409
Esto me ha pasado varias veces. Si yo pongo esto y luego pongo por 2, ¿está bien hecho o no? Está mal. ¿Por qué? Porque aquí estoy multiplicando, ¿no?

177
00:13:23,409 --> 00:13:27,110
Si no vamos a la jerarquía de operaciones, la multiplicación va a tener que ser la suma.

178
00:13:27,409 --> 00:13:34,509
Si queremos que por 2 se multiplique el resultado de esta suma, habrá que poner paréntesis.

179
00:13:35,769 --> 00:13:40,529
Ahora ya, primero se suma esto y ahora el resultado, creo que por aquí, se multiplica por 2.

180
00:13:41,269 --> 00:13:41,590
¿Entendéis?

181
00:13:41,889 --> 00:13:42,850
Luego he cambiado paréntesis.

182
00:13:43,710 --> 00:13:49,629
Esto estaría bien, esto estaría mal.

183
00:13:50,370 --> 00:13:50,809
¿Entendéis?

184
00:13:51,590 --> 00:13:52,009
¿Más o menos?

185
00:13:52,549 --> 00:13:52,769
Bueno.

186
00:13:53,370 --> 00:13:54,009
Pues eso.

187
00:13:54,009 --> 00:13:59,710
copiar si quieres el ejercicio que voy a ahorrar para pausar el vídeo vale como podéis pausar o

188
00:13:59,710 --> 00:14:03,309
sea es lo bueno del online es que puede ver los vídeos la vez que queráis siempre y cuando lo

189
00:14:03,309 --> 00:14:20,080
veáis hay mucha gente que ni lo ve pero bueno eso ya no es culpa mía yo lo subo vale no sé

190
00:14:20,080 --> 00:14:28,169
en función a esto cuando utilizo la pizarra se se como dirían ahora se busque a un poco

191
00:14:28,169 --> 00:14:43,320
entonces voy a ver si ahora ya supongo que era disculpa por los fallos del directo pero

192
00:14:43,320 --> 00:14:48,500
No sé por qué no me va a quitar la presentación y me va a volver a ponerla. Es lo más fácil, vamos.

193
00:14:49,639 --> 00:14:57,580
Vale, ese es el primer apartado. Hemos visto, hemos traducido del lenguaje cotidiano al lenguaje matemático, que es el lenguaje algebraico.

194
00:14:59,059 --> 00:15:04,000
Ahora vamos a ver lo que son las expresiones algebraicas, que son, por así decirlo, como las frases que hay.

195
00:15:05,360 --> 00:15:09,039
Y luego vamos a ver su valor numérico. Bueno, vamos parte por parte.

196
00:15:09,039 --> 00:15:16,759
¿Qué es una expresión algebraica? Pues es una expresión matemática de un conjunto de operaciones entre números y letras.

197
00:15:16,759 --> 00:15:25,519
Los números son datos conocidos y las letras son incógnitas, es decir, datos desconocidos, que se llaman incógnitas o variables.

198
00:15:26,519 --> 00:15:32,600
Luego, dentro de la expresión algebraica hay dos partes. Tenemos variables por un lado y términos por otro lado.

199
00:15:32,600 --> 00:15:36,299
y luego dentro de términos también se divide en dos partes

200
00:15:36,299 --> 00:15:37,700
pero primero vamos a las variables

201
00:15:37,700 --> 00:15:40,960
la primera parte de variables son las cantidades desconocidas

202
00:15:40,960 --> 00:15:42,259
representadas por letras

203
00:15:42,259 --> 00:15:43,840
puede haber una o más de una variable

204
00:15:43,840 --> 00:15:46,820
es decir, cada vez que veamos una letra del abecedario

205
00:15:46,820 --> 00:15:48,000
eso es una variable

206
00:15:48,000 --> 00:15:51,259
y luego tenemos los términos

207
00:15:51,259 --> 00:15:55,279
que los términos son cada uno de los sumandos de la expresión algebraica

208
00:15:55,279 --> 00:15:58,659
sumandos, acordaos que los sumandos

209
00:15:58,659 --> 00:16:00,899
cuando tenemos una suma

210
00:16:00,899 --> 00:16:04,179
Yo que sé, 2 más 4

211
00:16:04,179 --> 00:16:07,340
El 2 es un sumando

212
00:16:07,340 --> 00:16:11,000
Y el 4, cada uno son los sumandos

213
00:16:11,000 --> 00:16:12,600
Vaya letra más fea se me sale

214
00:16:12,600 --> 00:16:15,519
Lo malo es que se escribe en la pantalla esta

215
00:16:15,519 --> 00:16:22,279
¿Vale?

216
00:16:22,600 --> 00:16:24,500
Los sumandos son los números que se suman

217
00:16:24,500 --> 00:16:25,659
Pues se llaman sumandos

218
00:16:25,659 --> 00:16:27,799
¿Vale? O sea, tiene lógica, ¿no?

219
00:16:28,399 --> 00:16:28,679
Vale

220
00:16:28,679 --> 00:16:32,460
Pues es ver cada uno de los sumandos que hay

221
00:16:32,460 --> 00:16:33,740
¿Vale?

222
00:16:33,740 --> 00:16:34,419
Por ejemplo

223
00:16:34,879 --> 00:16:37,419
Aquí veis que se está sumando esta parte y esta.

224
00:16:37,600 --> 00:16:38,779
Pues, ¿los términos cuáles serán?

225
00:16:39,080 --> 00:16:40,659
3x y 6y.

226
00:16:41,299 --> 00:16:41,480
¿Vale?

227
00:16:41,559 --> 00:16:41,759
¿Veis?

228
00:16:41,899 --> 00:16:43,740
Términos, 3x por un lado y 6y.

229
00:16:44,240 --> 00:16:44,799
Ahora, ¿qué pasa?

230
00:16:44,860 --> 00:16:47,480
Que cada término tiene dos partes.

231
00:16:47,639 --> 00:16:52,200
Tiene la parte literal, que son las letras, y la parte numérica, que son los coeficientes.

232
00:16:52,200 --> 00:16:54,399
Es decir, separamos ahora letras por un lado y números por otro.

233
00:16:54,740 --> 00:16:55,919
Los coeficientes son los números.

234
00:16:56,840 --> 00:16:56,940
¿Vale?

235
00:16:57,000 --> 00:17:03,759
Entonces, dentro del término 3x, pues tenemos la x, que es parte literal, y el coeficiente, que es el número, que es 3.

236
00:17:03,759 --> 00:17:06,119
6y o 6 por y, sabéis que es lo mismo

237
00:17:06,119 --> 00:17:07,319
Este punto puede

238
00:17:07,319 --> 00:17:10,420
Incluso la mayoría de la gente no lo pone entre medias

239
00:17:10,420 --> 00:17:12,039
¿Vale? Porque es tontería

240
00:17:12,039 --> 00:17:14,539
Me refiero porque 6y es lo mismo que 6 por y

241
00:17:14,539 --> 00:17:15,140
Se entiende

242
00:17:15,140 --> 00:17:18,660
Entonces es como que 6 veces la y

243
00:17:18,660 --> 00:17:21,140
Igual que 3x es el triple de x

244
00:17:21,140 --> 00:17:22,140
¿Vale?

245
00:17:22,539 --> 00:17:23,960
Entonces se entiende que es una multiplicación

246
00:17:23,960 --> 00:17:26,579
Entonces la parte literal será la letra

247
00:17:26,579 --> 00:17:27,000
Que es la y

248
00:17:27,000 --> 00:17:29,460
Y el coeficiente, el 6

249
00:17:29,460 --> 00:17:30,640
¿Cuáles son las variables?

250
00:17:31,420 --> 00:17:33,200
Las variables son más fáciles

251
00:17:33,200 --> 00:17:36,420
Que hay x y y, pues ponemos x, y.

252
00:17:36,819 --> 00:17:37,119
Y ya está.

253
00:17:37,779 --> 00:17:38,299
O sea, muy sencillo.

254
00:17:38,339 --> 00:17:40,519
Vamos a verlo con ejemplos, ¿vale?

255
00:17:41,000 --> 00:17:45,160
Siempre y cuando me deje pasar de página, porque me parece a mí que no me va a dejar.

256
00:17:46,440 --> 00:17:49,359
Efectivamente, voy a hacer lo que antes, lo quito y ya está.

257
00:17:50,420 --> 00:17:51,759
Y me quito de mi gusta, ¿eh?

258
00:17:52,380 --> 00:17:52,779
¿Vale?

259
00:17:54,299 --> 00:17:56,019
Entonces, vamos a verlo.

260
00:17:56,779 --> 00:17:57,359
Voy a hacerlo aquí.

261
00:17:59,359 --> 00:18:00,920
Señala las variables y los términos.

262
00:18:01,000 --> 00:18:02,500
Solo hay que decir variables y términos.

263
00:18:02,500 --> 00:18:13,980
No hay que desglosar luego dentro de términos, no hay que poner parte literal y parte numérica, ¿vale? Es como hay que hacer la primera división, solo en variable y término, ¿vale?

264
00:18:13,980 --> 00:18:30,829
Apartado A, vamos a hacerlo aquí, el apartado A, 2 más 4x, vale, entonces tenemos por un lado variables, las variables, ¿qué tenemos de variables?

265
00:18:30,829 --> 00:18:40,269
Tenemos, tenemos por un lado, bueno, solo tenemos la x, vale, este caso sería una variable solo.

266
00:18:40,269 --> 00:18:46,480
y términos, cada vez que tengamos un signo más

267
00:18:46,480 --> 00:18:51,000
está separando un término, cuidado con los signos menos

268
00:18:51,000 --> 00:18:54,819
los signos menos significa que se está sumando un número negativo

269
00:18:54,819 --> 00:18:58,640
también sería un sumando, o sea, cada vez que veamos números positivos

270
00:18:58,640 --> 00:19:02,900
o sea, sumas y restas, sería un sumando, lo que pasa es que una resta

271
00:19:02,900 --> 00:19:06,519
corresponde a que aquí se está sumando menos c, entonces

272
00:19:06,519 --> 00:19:10,039
más por menos se queda menos, pero esto es más menos c

273
00:19:10,039 --> 00:19:16,279
Es como que yo a 4 le sumo menos 4

274
00:19:16,279 --> 00:19:19,079
4 más menos 4 te quedas sin nada

275
00:19:19,079 --> 00:19:21,859
Te quedas sin dinero

276
00:19:21,859 --> 00:19:25,960
Tienes 4 euros y te suman 4 de 2 de deuda

277
00:19:25,960 --> 00:19:28,500
Te quedas sin nada en el bolsillo

278
00:19:28,500 --> 00:19:29,700
¿Vale? Para que entendáis

279
00:19:29,700 --> 00:19:31,440
Con dinero es más fácil

280
00:19:31,440 --> 00:19:34,220
Yo siempre lo explico así porque es que lo entendéis fácil

281
00:19:34,220 --> 00:19:36,680
De más como muchos de vosotros trabajáis y todo eso de ganar dinero

282
00:19:36,680 --> 00:19:42,279
pues es muy común utilizar ese vocabulario para que lo entendáis.

283
00:19:43,420 --> 00:19:44,579
Entonces, ¿término cuál sería?

284
00:19:44,960 --> 00:19:49,319
Pues sería, tendríamos, voy a poner entre paréntesis, no hace falta poner paréntesis,

285
00:19:49,440 --> 00:19:50,460
pero es para que se entienda bien.

286
00:19:51,079 --> 00:19:55,279
Paréntesis tendremos por un lado 2, 4x.

287
00:19:55,640 --> 00:19:57,900
¿Por qué? Porque este es un término y este es otro.

288
00:19:58,759 --> 00:19:59,599
¿Vale? Poner la coma.

289
00:19:59,940 --> 00:20:04,579
No hay que poner el más, porque si no me estáis copiando la expresión.

290
00:20:04,579 --> 00:20:06,920
Me lo separáis por comas, igual que las variables

291
00:20:06,920 --> 00:20:09,259
¿Vale? O podéis hacerlo por otra flechita

292
00:20:09,259 --> 00:20:10,579
Podéis poner, yo que sé

293
00:20:10,579 --> 00:20:13,079
Aquí podéis poner 2 por un lado y 4x

294
00:20:13,079 --> 00:20:15,480
Como queráis, pero que se vea que se para

295
00:20:15,480 --> 00:20:17,599
Nada de, aquí no se ponen símbolos

296
00:20:17,599 --> 00:20:20,079
¿Vale? A menos que sea un número negativo

297
00:20:20,079 --> 00:20:21,259
Que hay que poner símbolos

298
00:20:21,259 --> 00:20:23,480
¿Vale? Pero no se ponen operaciones

299
00:20:23,480 --> 00:20:24,799
¿Vale?

300
00:20:26,420 --> 00:20:26,859
Siguiente

301
00:20:26,859 --> 00:20:29,079
Voy a hacer aquí el apartado B

302
00:20:29,079 --> 00:20:30,900
Apartado B

303
00:20:30,900 --> 00:20:34,220
3x menos 5 más 2y

304
00:20:34,220 --> 00:20:37,160
Esta es donde podéis equivocar un poco

305
00:20:37,160 --> 00:20:38,599
Primero, variables

306
00:20:38,599 --> 00:20:44,640
Pues tenemos la x, coma y la y

307
00:20:44,640 --> 00:20:45,680
¿Vale?

308
00:20:46,059 --> 00:20:46,579
Términos

309
00:20:46,579 --> 00:20:49,539
Pues cada vez que veamos un signo más o menos

310
00:20:49,539 --> 00:20:55,289
Porque el signo menos significa que se está sumando un número negativo

311
00:20:55,289 --> 00:20:57,369
Entonces, términos tendríamos tres

312
00:20:57,369 --> 00:20:59,049
Este, ¿no?

313
00:21:00,230 --> 00:21:03,490
Bueno, este con negativo y este

314
00:21:03,490 --> 00:21:04,210
¿No?

315
00:21:05,809 --> 00:21:07,730
Entonces, términos ¿cuál sería?

316
00:21:07,730 --> 00:21:17,069
sería por un lado 3x, por otro lado menos 5, porque se está sumando el menos 5, y por otro lado 2y.

317
00:21:17,309 --> 00:21:25,009
Este signo es del número, no de la operación. ¿Entendéis? Entonces más aquí nunca se pone.

318
00:21:25,450 --> 00:21:30,950
Se pone algún menos cuando el número sea negativo. ¿Entendéis? O sea, esto que quede claro.

319
00:21:30,950 --> 00:21:47,660
Siguiente, el C. A más B menos C. ¿Variables? Pues A, B, C. ¿Vale? Esas son las variables.

320
00:21:48,480 --> 00:21:55,460
¿Vale? Aquí sí que no se ponen signos ni nada. Porque esto es que la C está multiplicada por menos 1, pero la incógnita es la C.

321
00:21:55,460 --> 00:21:58,039
Ahora, términos

322
00:21:58,039 --> 00:22:01,480
Es en términos cuando se pone, si es negativo

323
00:22:01,480 --> 00:22:03,500
Términos, pues tenemos

324
00:22:03,500 --> 00:22:07,240
A, B, menos C

325
00:22:07,240 --> 00:22:10,880
Pues son los términos que se están sumando

326
00:22:10,880 --> 00:22:12,680
¿Veis? Es solo sumando

327
00:22:12,680 --> 00:22:14,779
Es como las partes en las que se divide

328
00:22:14,779 --> 00:22:18,700
Una expresión

329
00:22:18,700 --> 00:22:21,019
Igual que aquí tenemos esta y esta

330
00:22:21,019 --> 00:22:22,900
Apartado de

331
00:22:22,900 --> 00:22:44,740
7x menos 16xi más 8, pues aquí que sería, aquí sería variables, tenemos la x y la

332
00:22:44,740 --> 00:22:50,819
y, porque el x y está multiplicando, vale, pero la variable es la x y la y, cosa es que

333
00:22:50,819 --> 00:23:00,599
esta x se repite aquí, y los términos serían 7x, vamos a ponerlo por un lado esto, por

334
00:23:00,599 --> 00:23:05,559
Por otro lado, esto con el signo menos, porque se suma un número negativo, por otro lado el 8, ¿vale?

335
00:23:05,559 --> 00:23:11,059
Entonces sería esto, menos 16XI, ¿vale?

336
00:23:11,200 --> 00:23:20,000
Que en los términos se pone todo, o sea, básicamente se coge todo, pero sin operaciones, es decir, sin signos de operaciones,

337
00:23:20,500 --> 00:23:27,359
sí, signos de números negativos, y sí, y por último, 8, separados por comas, ¿vale?

338
00:23:27,359 --> 00:23:29,980
¿Se entiende, no?

339
00:23:30,099 --> 00:23:31,720
Es sencillo, todo el rato igual

340
00:23:31,720 --> 00:23:33,700
¿Vale? O sea, esta clase va a ser

341
00:23:33,700 --> 00:23:36,099
Muy cortita, pues facilita

342
00:23:36,099 --> 00:23:38,259
Entonces, ¿más o menos se entiende?

343
00:23:40,490 --> 00:23:41,450
Bueno, pues voy a borrar

344
00:23:41,450 --> 00:23:43,589
¿Vale? Pausar el vídeo, que voy a borrar

345
00:23:43,589 --> 00:23:49,680
Estamos empezando el tema

346
00:23:49,680 --> 00:23:51,480
Estas cosas, pues, son más básicas

347
00:23:51,480 --> 00:23:52,900
Luego ya

348
00:23:52,900 --> 00:23:55,400
Por lo tanto, en el examen seguramente no caiga esto

349
00:23:55,400 --> 00:23:57,940
Pero, si no entendemos esto, no sabemos hacer lo demás

350
00:23:57,940 --> 00:23:58,920
¿Vale?

351
00:24:00,359 --> 00:24:00,720
Entonces

352
00:24:00,720 --> 00:24:06,769
Como antes, voy a cerrar, abro otra vez y ya está

353
00:24:06,769 --> 00:24:10,410
Vale, hemos visto lo que es una expresión algebraica

354
00:24:10,410 --> 00:24:12,109
Que tiene variable y término

355
00:24:12,109 --> 00:24:15,809
Pero ahora vamos a ver cuál es el valor de una expresión algebraica

356
00:24:15,809 --> 00:24:17,569
¿Vale?

357
00:24:18,190 --> 00:24:21,430
Pues el valor de una expresión algebraica es simplemente

358
00:24:21,430 --> 00:24:26,950
El valor numérico que se obtiene al sustituir las variables por unos números

359
00:24:26,950 --> 00:24:27,789
Es decir, por unos valores

360
00:24:27,789 --> 00:24:32,029
Si yo te digo 2x más 1 y te digo que la x vale 5

361
00:24:32,029 --> 00:24:37,630
es decir, x igual a 5, pues sustituimos la x por 5 y calculamos el resultado.

362
00:24:38,549 --> 00:24:44,230
2 de x más 1, cuando la x es igual a 5, pues será 2 por 5, 10, más 1, 11.

363
00:24:44,650 --> 00:24:46,130
Pues el valor numérico es 11.

364
00:24:46,829 --> 00:24:49,210
¿Veis? 11 es el valor numérico que nos pide.

365
00:24:50,369 --> 00:24:50,990
Muy sencillo.

366
00:24:52,349 --> 00:24:54,390
Siguiente, calcula el valor numérico de esta expresión.

367
00:24:54,890 --> 00:24:56,650
4a más 2x al cuadrado.

368
00:24:57,250 --> 00:25:01,829
Para a igual a 3, está diciendo que la a se sustituye por 3 y la x igual a 5.

369
00:25:02,029 --> 00:25:09,529
Por lo tanto, donde había A se pone un 3 y donde hay X se pone un 5. 4 por 3, 12. Voy a apuntarlo aquí, para que no se os olvide.

370
00:25:11,349 --> 00:25:18,710
Bueno, está aquí, que este ejercicio está hecho. 4 por 3, voy a apuntarlo aquí, poco a poco. Esto es 12.

371
00:25:19,369 --> 00:25:27,269
Y ahora, ¿qué se hace primero? Multiplicación o producto. Primero el producto. 5 al cuadrado, ¿no? 5 al cuadrado es 25.

372
00:25:27,269 --> 00:25:30,309
ahora más 2 por 25

373
00:25:30,309 --> 00:25:33,730
50, 12 más 50

374
00:25:33,730 --> 00:25:37,049
62, que no es aquí, ¿veis?

375
00:25:39,460 --> 00:25:43,099
se entiende, simplemente sustituir por lo que te ponga y ya está

376
00:25:43,099 --> 00:25:46,259
y calcula la solución, sencillito

377
00:25:46,259 --> 00:25:57,569
¿vale? bueno, pues vamos a pasar

378
00:25:57,569 --> 00:25:59,890
a este ejemplo también, ¿no?

379
00:26:01,230 --> 00:26:05,329
imagina que tenemos dos parcelas, ¿no? los que viváis

380
00:26:05,329 --> 00:26:09,289
en pueblos y eso, estaréis más acostumbrados a ver tierras, las parcelas y eso

381
00:26:09,289 --> 00:26:12,849
que si viñas, que si etcétera, yo como soy de la mancha, pues estoy acostumbrado

382
00:26:12,849 --> 00:26:17,569
entonces, te preguntan que cuál es la superficie de las dos parcelas

383
00:26:17,569 --> 00:26:21,349
juntas en total, pues si las dimensiones son lo que mide

384
00:26:21,349 --> 00:26:25,390
esto, por esto, esta es la dimensión

385
00:26:25,390 --> 00:26:29,109
sabéis que el área se mide por la multiplicación de dos lados

386
00:26:29,109 --> 00:26:32,789
cuando compráis un piso es largo por ancho, entre comillas

387
00:26:32,789 --> 00:26:35,890
luego está el volumen que luego multiplicado por la altura

388
00:26:35,890 --> 00:26:37,809
a ver cuánto volumen ocupa

389
00:26:37,809 --> 00:26:41,009
¿vale? pero la superficie o el área que es lo mismo

390
00:26:41,009 --> 00:26:43,009
cuando preguntes superficie es lo mismo que área

391
00:26:43,009 --> 00:26:44,769
lo que pasa es que son dos sinónimos

392
00:26:44,769 --> 00:26:46,769
entonces si os preguntáis superficie o área

393
00:26:46,769 --> 00:26:50,309
es multiplicar un lado por otro

394
00:26:50,309 --> 00:26:52,930
si tenemos un rectángulo pues será la base por la altura

395
00:26:52,930 --> 00:26:55,670
tenemos un cuadrado pues lado por lado pues son iguales

396
00:26:55,670 --> 00:26:56,250
¿vale?

397
00:26:57,730 --> 00:27:00,670
entonces el área del rectángulo es la base por la altura

398
00:27:00,670 --> 00:27:08,849
Es decir, esto se llama A y esto B, pues A por B más el área de la otra, porque hay que sumar las dos áreas.

399
00:27:09,630 --> 00:27:15,490
Esta sería un área y esto sería otro área.

400
00:27:16,009 --> 00:27:18,509
Esto sería un término y esto sería otro término, ¿veis?

401
00:27:18,630 --> 00:27:20,349
Porque se está sumando.

402
00:27:21,089 --> 00:27:28,450
Entonces, esto sería el área 1, área 1 y esto sería el área 2.

403
00:27:29,490 --> 00:27:29,890
¿Vale?

404
00:27:30,670 --> 00:27:39,799
área 1, área 2, área lo mismo que superficie, voy a ponerla aquí por si alguien no se entera,

405
00:27:40,500 --> 00:27:53,079
área es igual a superficie, ¿vale? Entonces, esto sería la expresión algebraica.

406
00:27:53,720 --> 00:28:00,200
Ahora, ¿cuál es su valor? Pues si ahora decimos que este lado vale 15 metros,

407
00:28:00,200 --> 00:28:08,200
y la B vale 5 metros, que la C vale 12 metros, y la D vale...

408
00:28:08,200 --> 00:28:11,279
Ah, pues no era un cuadrado, era un rectángulo, pero más camuflado.

409
00:28:11,619 --> 00:28:17,359
Y la D vale 10 metros, pues podemos calcular la dimensión.

410
00:28:17,599 --> 00:28:18,819
¿Cómo? Utilizando esta expresión.

411
00:28:19,380 --> 00:28:24,359
Esto se cambia por 15, esto se cambia por 5, esto por 12 y esto por 10.

412
00:28:24,980 --> 00:28:31,440
Pues tendríamos 15 por 5, que está aquí, más 12 por 10.

413
00:28:32,619 --> 00:28:35,480
Esto da 75 y esto da 120.

414
00:28:35,819 --> 00:28:37,960
Sabéis que primero se multiplica y luego se suma.

415
00:28:38,059 --> 00:28:38,779
Jerarquía de operaciones.

416
00:28:38,940 --> 00:28:39,359
Esto lo hemos visto.

417
00:28:39,640 --> 00:28:43,220
Y esto da 195 unidades, metros cuadrados.

418
00:28:43,779 --> 00:28:48,440
Como estamos multiplicando metro por metro, entonces nos da metro cuadrado.

419
00:28:48,559 --> 00:28:52,099
Si nosotros multiplicamos 2 por 2, nos sale 2 al cuadrado.

420
00:28:52,500 --> 00:28:53,460
Pues se repite dos veces el 2.

421
00:28:53,619 --> 00:28:56,680
Aquí la m se repite dos veces, pues es una potencia.

422
00:28:57,460 --> 00:28:58,880
¿Vale? Pues sale metros cuadrados.

423
00:29:00,440 --> 00:29:02,799
Las potencias se pueden hacer de números, pero también de unidades.

424
00:29:03,700 --> 00:29:04,140
Cuidado con eso.

425
00:29:04,480 --> 00:29:05,460
Igual que los metros cúbicos.

426
00:29:05,460 --> 00:29:10,039
metros cúbicos, que es el volumen, es porque multiplicas metro por metro

427
00:29:10,039 --> 00:29:13,700
por metro, ¿no? multiplicas metros de longitud

428
00:29:13,700 --> 00:29:17,480
por, ¿no? por la altura

429
00:29:17,480 --> 00:29:23,940
por el ancho, bueno, primero por el ancho y luego por la altura, pero da igual

430
00:29:23,940 --> 00:29:28,039
¿vale? ¿entendéis? entonces multiplicas metro por metro por metro, sale metro

431
00:29:28,039 --> 00:29:31,839
al cubo, pues se repite, acordaos que esto es la base que se repite

432
00:29:31,839 --> 00:29:35,339
y el exponente las veces que se repite, 1, 2 y 3

433
00:29:35,339 --> 00:29:40,000
sencillito, voy a borrar

434
00:29:40,000 --> 00:29:47,490
me ha venido bien que descubrí que la pizarra la podía poner aquí

435
00:29:47,490 --> 00:29:49,769
sobre todo para estos ejercicios hay que escribir poquito

436
00:29:49,769 --> 00:30:02,569
y ahora, bueno, y aquí terminaremos

437
00:30:02,569 --> 00:30:07,049
solo falta terminar esto, termino rapidito y así pues podéis ir

438
00:30:07,049 --> 00:30:11,069
a dormir más temprano, no sé cuándo veréis el vídeo

439
00:30:11,069 --> 00:30:14,390
podéis ir a merendar más temprano o a desayunar según

440
00:30:14,390 --> 00:30:17,509
si estáis viendo este vídeo por la mañana o lo que sea, podéis verlo cuando queráis

441
00:30:17,509 --> 00:30:21,049
bueno, entonces pues no digo ni buenos días ni nada

442
00:30:21,049 --> 00:30:24,670
al principio sí, pero como lo podéis ver por la mañana, por la noche, por la tarde

443
00:30:24,670 --> 00:30:26,390
pues digo, muy buenas a todos y ya está

444
00:30:26,390 --> 00:30:29,210
tampoco hago... bueno

445
00:30:29,210 --> 00:30:31,769
entonces, a ver

446
00:30:31,769 --> 00:30:37,130
hay al valor numérico, o sea, ya está diciendo que tenemos que sustituir

447
00:30:37,130 --> 00:30:40,369
una incógnita por un valor numérico

448
00:30:40,369 --> 00:30:42,410
y para ello nos lo dan, nos dan

449
00:30:42,410 --> 00:30:46,190
esta expresión y tenemos que sustituir la x por 3

450
00:30:46,190 --> 00:30:50,230
porque nos dice hallar el valor numérico para x igual a 3

451
00:30:50,230 --> 00:30:52,970
¿qué hacemos? aquí ponemos

452
00:30:52,970 --> 00:30:57,789
1 más x, pues la x la cambiamos por 3, porque está aquí

453
00:30:57,789 --> 00:31:01,789
x más 3, pues 1 más 3

454
00:31:01,789 --> 00:31:05,309
el valor numérico es 4, muy sencillo

455
00:31:05,309 --> 00:31:10,210
aquí para x igual a 2 y igual a 3, pues cambiamos

456
00:31:10,210 --> 00:31:21,170
la x por 2 y la y por 3. Y dejamos como está esta igual. 2 más 3, 5. Más 3, 8. 8 es el

457
00:31:21,170 --> 00:31:27,589
valor numérico de la expresión algebraica. Y aquí para x igual a 2, pues ponemos 2,

458
00:31:28,069 --> 00:31:36,069
sustituimos la x por 2, por 2 al cuadrado. Aquí solo es el cuadrado de esta. Si fuera

459
00:31:36,069 --> 00:31:40,029
la R2 sería aquí un paréntesis, pero aquí el cuadrado solo es de la X

460
00:31:40,029 --> 00:31:43,269
¿vale? eso que quede claro, si no tendría que haber un paréntesis

461
00:31:43,269 --> 00:31:46,789
entonces solo se hace el cuadrado de este 2

462
00:31:46,789 --> 00:31:51,990
2 por 2 al cuadrado más otra vez X que es 2, pues tomar 2

463
00:31:51,990 --> 00:31:55,609
más 1, entonces lo primero que hay que hacer es la potencia

464
00:31:55,609 --> 00:31:59,990
2 al cuadrado es 4, 2 por 4 es 8

465
00:31:59,990 --> 00:32:03,910
8 más 2 es más 1, 8 más 2 es 10, más 1 es 11

466
00:32:03,910 --> 00:32:07,130
esto igual 11

467
00:32:07,130 --> 00:32:09,809
sencillo, ¿verdad?

468
00:32:10,430 --> 00:32:10,650
bueno

469
00:32:10,650 --> 00:32:13,829
voy a poner aquí un igual si eso, vale

470
00:32:13,829 --> 00:32:15,829
pues aquí es exactamente igual

471
00:32:15,829 --> 00:32:18,009
lo único que cambia es el valor este

472
00:32:18,009 --> 00:32:19,450
pero es para practicar más

473
00:32:19,450 --> 00:32:20,890
¿vale?

474
00:32:21,650 --> 00:32:22,950
esas son las mismas ecuaciones casi

475
00:32:22,950 --> 00:32:25,230
más o menos parecidas, sobre todo la primera

476
00:32:25,230 --> 00:32:27,109
y la segunda y la tercera, la otra es

477
00:32:27,109 --> 00:32:29,049
aparte, ¿vale?

478
00:32:29,990 --> 00:32:31,430
pero para que veáis que es casi lo mismo

479
00:32:31,430 --> 00:32:33,450
entonces

480
00:32:33,450 --> 00:32:36,650
x igual a 2, pues sustituimos

481
00:32:36,650 --> 00:32:38,589
la x por 2, entonces como primero

482
00:32:38,589 --> 00:32:40,089
tenemos el 1, pues lo dejamos igual

483
00:32:40,089 --> 00:32:42,049
más, y ahora la x se cambia por 2

484
00:32:42,049 --> 00:32:43,509
lo da 3

485
00:32:43,509 --> 00:32:46,670
x más y más 3, ahora va en distinto

486
00:32:46,670 --> 00:32:48,750
la x vale, voy a poner esto

487
00:32:48,750 --> 00:32:50,269
la x vale menos 2

488
00:32:50,269 --> 00:32:52,940
más

489
00:32:52,940 --> 00:32:58,750
voy a poner si queréis aquí también, esto, menos 2

490
00:32:58,750 --> 00:33:00,309
más, otra vez que la y

491
00:33:00,309 --> 00:33:02,269
ahora en vez de 3, vale, menos 2

492
00:33:02,269 --> 00:33:04,470
pero aquí pone el más, ¿no? más

493
00:33:04,470 --> 00:33:06,410
menos 2, pues ponemos así, más

494
00:33:06,410 --> 00:33:11,990
Menor 2 entre paréntesis. Luego veremos que más por menos es menos, ¿vale? Pero luego iremos a resolverlo.

495
00:33:12,329 --> 00:33:18,970
Lo primero es convertir esta expresión en ya números. Y ahora más 3. Vamos parte por parte.

496
00:33:20,769 --> 00:33:28,549
Este menos no tiene delante nada, ¿vale? Entonces se queda igual. Menor 2. Ahora, más por menos. Más por menos es menos.

497
00:33:28,670 --> 00:33:32,650
Con lo cual, esto queda como menor 2. ¿Veis? Sumar un número negativo es lo mismo que restar.

498
00:33:32,650 --> 00:33:36,849
hay que restar 2, vale, entonces, menos 2, menos 2

499
00:33:36,849 --> 00:33:40,049
y ahora más 3, ¿qué queda de esto? esto es igual

500
00:33:40,049 --> 00:33:44,950
menos 2, menos 2, menos 4, menos 4

501
00:33:44,950 --> 00:33:47,369
más 3, pues esto es igual

502
00:33:47,369 --> 00:33:56,130
¿a cuánto es? menos 1 más 1, cuidado con esto, tenéis 4 de deuda

503
00:33:56,130 --> 00:33:59,529
y os dan solo 3, pues no os quitáis toda la deuda

504
00:33:59,529 --> 00:34:03,529
que ha salido un poco mal, el menos 1

505
00:34:03,529 --> 00:34:05,869
Esto es menos 1

506
00:34:05,869 --> 00:34:06,970
¿Vale?

507
00:34:07,029 --> 00:34:07,990
Tenéis 4 euros de deuda

508
00:34:07,990 --> 00:34:09,110
Y solo os pagan 3

509
00:34:09,110 --> 00:34:11,110
Pues os queda un euro de deuda

510
00:34:11,110 --> 00:34:12,690
¿Vale?

511
00:34:13,809 --> 00:34:14,250
Siguiente

512
00:34:14,250 --> 00:34:15,869
Aquí

513
00:34:15,869 --> 00:34:17,710
Aquí no rodea esto

514
00:34:17,710 --> 00:34:20,250
Me gusta rodear para saber con qué tenéis que sustituir

515
00:34:20,250 --> 00:34:20,670
¿Vale?

516
00:34:21,269 --> 00:34:21,989
Esta no es la solución

517
00:34:21,989 --> 00:34:22,710
La solución es esta

518
00:34:22,710 --> 00:34:24,510
Igual que aquí

519
00:34:24,510 --> 00:34:26,309
Esto es lo que tenéis que sustituir

520
00:34:26,309 --> 00:34:27,309
¿Vale?

521
00:34:27,889 --> 00:34:28,630
Entonces aquí

522
00:34:28,630 --> 00:34:29,610
La x por menos 1

523
00:34:29,610 --> 00:34:30,670
Pues 2 por

524
00:34:30,670 --> 00:34:31,969
Menos

525
00:34:31,969 --> 00:34:33,130
¿Qué le pasa al bole?

526
00:34:33,530 --> 00:34:43,010
Ha desaparecido. Hay menos 1 al cuadrado más menos 1 más 1. Voy a tener que borrar esto porque me va a molestar, ¿vale?

527
00:34:43,789 --> 00:34:49,989
Pero bueno, mientras que lo hayáis copiado, pausad el vídeo así o dadle para atrás. También podéis darle para atrás al vídeo, ¿vale?

528
00:34:50,510 --> 00:34:55,190
Entonces, 2 por menos 1 al cuadrado más menos 1, esto. Lo primero, la potencia.

529
00:34:55,190 --> 00:34:57,250
menos 1 al cuadrado

530
00:34:57,250 --> 00:35:00,369
sabéis que el cuadrado número negativo

531
00:35:00,369 --> 00:35:01,489
cuando el exponente es par

532
00:35:01,489 --> 00:35:03,409
es positivo

533
00:35:03,409 --> 00:35:05,389
y cuando el exponente es impar es negativo

534
00:35:05,389 --> 00:35:07,130
¿por qué? porque si el exponente es par

535
00:35:07,130 --> 00:35:08,789
es como multiplicar menos por menos

536
00:35:08,789 --> 00:35:11,449
y si el exponente es impar es como multiplicar

537
00:35:11,449 --> 00:35:13,369
menos por menos por menos, entonces sale menos

538
00:35:13,369 --> 00:35:15,769
entonces menos por menos sale más

539
00:35:15,769 --> 00:35:17,170
por eso cuando tengáis siempre

540
00:35:17,170 --> 00:35:18,849
un exponente par, 2, 4

541
00:35:18,849 --> 00:35:20,789
lo que sea, pues es

542
00:35:20,789 --> 00:35:23,190
positivo, entonces sería

543
00:35:23,190 --> 00:35:24,929
1, 2 por 1

544
00:35:24,929 --> 00:35:27,130
2, y ahora

545
00:35:27,130 --> 00:35:29,670
esto como quedaría, más por menos

546
00:35:29,670 --> 00:35:31,969
más menos 1

547
00:35:31,969 --> 00:35:33,190
pues sería menos 1

548
00:35:33,190 --> 00:35:35,710
no, más 1, entonces esto quedaría

549
00:35:35,710 --> 00:35:37,449
menos 1 más 1, pues este

550
00:35:37,449 --> 00:35:38,469
menos 1 y este más 1

551
00:35:38,469 --> 00:35:41,690
si te quitan un euro y luego te lo dan

552
00:35:41,690 --> 00:35:43,010
es como si no hubiera hecho nada, entonces

553
00:35:43,010 --> 00:35:45,849
este y este se van, o sea como que se

554
00:35:45,849 --> 00:35:47,730
se restan, o sea, se eliminan

555
00:35:47,730 --> 00:35:50,110
entre ellos, primero te quitan un euro y luego te lo devuelven

556
00:35:50,110 --> 00:35:51,849
pues te quedas igual que antes

557
00:35:51,849 --> 00:35:53,230
entonces te quedas con 2

558
00:35:53,230 --> 00:36:01,349
¿Se entiende, no? Y luego este que sería 2x, bueno, 2x menos y, entonces sería 2 por 0

559
00:36:01,349 --> 00:36:06,010
¿Qué ha pasado aquí? Va un poco mal ya el lápiz táctil

560
00:36:06,010 --> 00:36:08,590
Eso que me lo compré en septiembre

561
00:36:08,590 --> 00:36:19,110
2 por 0 menos la y que se sustituye por 1, pues sería menos 1

562
00:36:19,110 --> 00:36:30,809
Entonces sería 2 por 0, 0. 0 menos 1 es igual a menos 1. ¿Se entiende? Sencillito. Es siempre igual. Solo sustituir por los valores que te pongan y ya está.

563
00:36:30,809 --> 00:36:37,510
Así que nada, si no tenéis dudas, pues no me escribáis

564
00:36:37,510 --> 00:36:38,769
Y si tenéis dudas, pues escribidme

565
00:36:38,769 --> 00:36:40,530
A ver, bueno, me podéis escribir para cualquier cosa

566
00:36:40,530 --> 00:36:45,909
Yo que sé, dudas de académicas o yo que sé, o de que no sabéis entrar a la aula virtual

567
00:36:45,909 --> 00:36:48,530
Que ya es raro, teniendo en cuenta que estamos en segundo trimestre

568
00:36:48,530 --> 00:36:51,610
Pero habrá gente que muchos de vosotros ni os habéis metido

569
00:36:51,610 --> 00:36:53,030
Que yo os puedo ver cuando os metéis

570
00:36:53,030 --> 00:36:57,449
Y el 60% no me pone nunca, así que o no tenéis contraseña

571
00:36:57,449 --> 00:36:58,530
O no sabéis meteros

572
00:36:58,530 --> 00:37:01,250
O estáis trabajando 24 horas al día

573
00:37:01,250 --> 00:37:03,150
O yo que sé

574
00:37:03,150 --> 00:37:05,289
Pero bueno, cada uno sé que tiene sus cosas

575
00:37:05,289 --> 00:37:06,389
Y no me puedo meter en todo

576
00:37:06,389 --> 00:37:07,889
¿Vale? No os preocupéis

577
00:37:07,889 --> 00:37:09,610
Sé que mucha gente trabaja

578
00:37:09,610 --> 00:37:10,889
O tiene que ayudar a la familia

579
00:37:10,889 --> 00:37:11,349
O lo que sea

580
00:37:11,349 --> 00:37:13,030
Entonces, pues sabéis que

581
00:37:13,030 --> 00:37:14,949
El CEPA, pues lo bueno que tiene

582
00:37:14,949 --> 00:37:15,710
Es que no es como la ESO

583
00:37:15,710 --> 00:37:19,630
Que tenéis que aprobar todo corriendo

584
00:37:19,630 --> 00:37:21,789
Porque a los 19 años os echan

585
00:37:21,789 --> 00:37:24,929
Aquí tenéis desde 19 hasta infinito

586
00:37:24,929 --> 00:37:26,449
Es decir, hasta que alguien se muera

587
00:37:26,449 --> 00:37:27,289
Se puede sacarla a ESO

588
00:37:27,289 --> 00:37:28,670
por un cepa

589
00:37:28,670 --> 00:37:30,070
no hay tanta prisa

590
00:37:30,070 --> 00:37:30,610
entre comillas

591
00:37:30,610 --> 00:37:31,789
cuanto antes mejor

592
00:37:31,789 --> 00:37:32,170
pero

593
00:37:32,170 --> 00:37:33,409
sabes que

594
00:37:33,409 --> 00:37:34,530
si estáis trabajando

595
00:37:34,530 --> 00:37:35,170
ya en otra cosa

596
00:37:35,170 --> 00:37:35,409
pues

597
00:37:35,409 --> 00:37:36,949
ir tranquilamente

598
00:37:36,949 --> 00:37:37,550
sobre todo

599
00:37:37,550 --> 00:37:39,050
no os pongáis nerviosos

600
00:37:39,050 --> 00:37:40,929
así que nada

601
00:37:40,929 --> 00:37:42,969
eso es todo

602
00:37:42,969 --> 00:37:43,909
nos vemos en el

603
00:37:43,909 --> 00:37:44,949
no

604
00:37:44,949 --> 00:37:45,650
parezco un

605
00:37:45,650 --> 00:37:46,510
video tutorial esto

606
00:37:46,510 --> 00:37:47,889
nos vemos en el siguiente video

607
00:37:47,889 --> 00:37:49,090
en la siguiente clase

608
00:37:49,090 --> 00:37:50,090
la semana que viene

609
00:37:50,090 --> 00:37:50,630
que ya es la última

610
00:37:50,630 --> 00:37:51,170
antes de

611
00:37:51,170 --> 00:37:52,530
las vacaciones de navidad

612
00:37:52,530 --> 00:37:53,469
así que nada

613
00:37:53,469 --> 00:37:55,269
hasta luego