1
00:00:01,070 --> 00:00:06,349
Vamos a resolver un ejercicio sobre la aplicación de las propiedades de logaritmo.

2
00:00:06,690 --> 00:00:17,269
Para ello nos piden calcular el valor de un logaritmo sabiendo lo que vale el logaritmo de A y lo que vale el logaritmo de B.

3
00:00:18,250 --> 00:00:28,390
En primer lugar, puesto que tenemos el logaritmo de un cociente, lo que vamos a aplicar es que el logaritmo de un cociente es igual a la diferencia de logaritmo.

4
00:00:28,390 --> 00:00:39,429
Es decir, esto sería igual al logaritmo de a cuadrado por la raíz cuadrada de b menos el logaritmo de 5.

5
00:00:41,750 --> 00:00:45,689
Bien, si nos fijamos, ahora aquí tenemos un producto de logaritmo.

6
00:00:45,829 --> 00:00:49,170
El logaritmo del producto es igual a la suma de los logaritmos.

7
00:00:49,170 --> 00:01:01,289
Luego eso sería logaritmo de a al cuadrado más el logaritmo de la raíz cuadrada de b menos el logaritmo de 100.

8
00:01:03,670 --> 00:01:18,670
Teniendo en cuenta que el logaritmo de una potencia es igual al exponente por el logaritmo, tendríamos que logaritmo de a al cuadrado es dos veces el logaritmo de a.

9
00:01:19,170 --> 00:01:25,989
Y el logaritmo de la raíz cuadrada de b es un medio del logaritmo de b.

10
00:01:27,840 --> 00:01:35,599
Por supuesto recordamos que 100 lo podemos expresar como el logaritmo de 10 al cuadrado.

11
00:01:36,359 --> 00:01:43,379
Pues ya lo tenemos todo. Conocemos el valor del logaritmo de a, conocemos el valor del logaritmo de b

12
00:01:43,379 --> 00:01:51,239
Y sabemos que el logaritmo decimal de 10 al cuadrado es el valor del exponente.

13
00:01:51,640 --> 00:02:11,219
Por lo tanto, aquí tenemos 2 por el logaritmo de a, que es 0,3, más 1 medio por el logaritmo de b, que es 0,4, menos 2 veces el logaritmo de 10, que es 1, luego menos 2.

14
00:02:11,219 --> 00:02:28,340
Si realizamos esta operación pues 0,6 más 0,2 menos 2 pues todo esto es igual a menos 1,2 y con esto tendríamos resuelto el problema.