1
00:00:03,730 --> 00:00:16,789
Hola, buenas tardes chicos. Os hago este vídeo, nuevamente os hago este vídeo para ya resolver las divisiones que os puse en el vídeo anterior

2
00:00:16,789 --> 00:00:28,730
y así a ver si os queda un poquito más, os queda más claro de la primera explicación y voy a añadir la división por la regla de Rufino.

3
00:00:28,730 --> 00:00:41,009
Esto sería la clase de mañana, 14 de enero. Os pondré al mismo tiempo unas divisiones para Rufini para que las hagáis mañana.

4
00:00:41,009 --> 00:01:13,060
Lo primero voy a compartir vuestro OneNote, voy a empezar a compartir. Aquí busco vuestro OneNote, vuestro blog de notas de clase, que tenemos los ejercicios, tenemos la explicación y tenemos los ejercicios.

5
00:01:13,060 --> 00:01:58,049
Vale, entonces voy a ir haciendo uno a uno y os subo este vídeo al aula virtual. Bueno, recordamos, nos escribimos el polinomio en orden creciente, si le falta algún término, dejo el hueco, dividimos primer término entre primer término, 6 entre 2 a 3 y la letra entre letra me queda x.

6
00:01:58,049 --> 00:02:01,329
Multiplico por el 4, por el 3 y por el 2x cuadrado

7
00:02:01,329 --> 00:02:04,930
Y lo voy colocando debajo de su correspondiente columna

8
00:02:04,930 --> 00:02:08,789
3 por 4, menos 12, me quedaría menos 12

9
00:02:08,789 --> 00:02:14,620
Menos 12x

10
00:02:14,620 --> 00:02:18,879
Acordaros que como paso aquí me ha dado negativo

11
00:02:18,879 --> 00:02:21,439
Tengo que cambiarle el signo y va a quedar positivo

12
00:02:21,439 --> 00:02:22,319
¿Vale?

13
00:02:22,939 --> 00:02:23,900
Lo señalo en rojo

14
00:02:23,900 --> 00:02:27,800
3x por 3x queda 9x cuadrado

15
00:02:27,800 --> 00:02:34,289
Positivo, pero señalo que cambio el signo a negativo

16
00:02:34,289 --> 00:02:37,770
Y 3x por 2, 6x cubo

17
00:02:37,770 --> 00:02:42,110
¿Vale? Que tengo que cambiarle a negativo

18
00:02:42,110 --> 00:02:43,490
Lo voy a poner en rojo

19
00:02:43,490 --> 00:02:47,509
Con la idea de que en lugar de restar aquí, sumo

20
00:02:47,509 --> 00:02:50,310
Pero realmente lo que estamos haciendo es una resta

21
00:02:50,310 --> 00:03:09,400
Entonces, restamos

22
00:03:09,400 --> 00:03:12,860
Acordaros que siempre el primer término se nos tiene que ir

23
00:03:12,860 --> 00:03:18,080
menos x cuadrado menos 9 me queda menos 10x cuadrado

24
00:03:18,080 --> 00:03:23,219
menos 25 más 12 me queda 13

25
00:03:23,219 --> 00:03:31,340
menos 13x más 15

26
00:03:31,340 --> 00:03:36,900
volvemos a dividir primer término entre primero y me queda menos 5

27
00:03:36,900 --> 00:03:38,800
como es negativo me queda menos 5

28
00:03:38,800 --> 00:03:42,500
y las x cuadrado entre x cuadrado no queda nada

29
00:03:42,500 --> 00:03:44,879
menos 5 por menos 4 más 20

30
00:03:44,879 --> 00:03:49,379
Pero como me ha dado positivo tengo que poner negativo

31
00:03:49,379 --> 00:03:55,280
Menos 5 por 3 es menos 15x

32
00:03:55,280 --> 00:03:58,580
Pero tengo que cambiarle a positivo

33
00:03:58,580 --> 00:04:05,800
Y menos 5 por 2 me sale menos 10x cuadrado

34
00:04:05,800 --> 00:04:08,860
Que lo tengo que cambiar a positivo

35
00:04:08,860 --> 00:04:15,219
sumamos en lugar de restar aunque realmente estamos restando

36
00:04:15,219 --> 00:04:20,040
el primer término se va, menos 13 más 15 me queda 2x

37
00:04:20,040 --> 00:04:23,540
y más 15 menos 20 me queda menos 5

38
00:04:23,540 --> 00:04:27,720
como el grado de 2x es más pequeño que el x cuadrado

39
00:04:27,720 --> 00:04:29,379
esto es lo que nos queda de resto

40
00:04:29,379 --> 00:04:33,339
y esto es lo que nos ha dado de cociente

41
00:04:33,339 --> 00:04:40,350
vamos a la siguiente

42
00:04:40,350 --> 00:05:18,300
Dejamos hueco, nos colocamos el polinomio en orden creciente, x cuarta más 5x cubo menos 2x cuadrado más 17x menos 18 entre x cuadrado más 4.

43
00:05:18,300 --> 00:05:24,639
X cuarta entre X cuadrado, X cuadrado

44
00:05:24,639 --> 00:05:28,180
X cuadrado por 4, 4X cuadrado

45
00:05:28,180 --> 00:05:31,560
Busco su lugar, que es este, 4X cuadrado positivo

46
00:05:31,560 --> 00:05:34,139
Pero hay que cambiarle el signo a negativo

47
00:05:34,139 --> 00:05:40,540
X cuadrado por X cuadrado me queda 4X cuarta

48
00:05:40,540 --> 00:05:44,899
Positivo, que se lo tengo que cambiar a negativo

49
00:05:44,899 --> 00:06:03,720
Para ahora, sumar. Si sumamos, pues realmente estamos rostrando, esto se va y me queda 5x cubo menos 6x cuadrado más 17x menos 18.

50
00:06:03,720 --> 00:06:05,959
Vale, 5 entre 1

51
00:06:05,959 --> 00:06:06,839
A 5

52
00:06:06,839 --> 00:06:09,139
X cubo entre X cuadrado

53
00:06:09,139 --> 00:06:09,600
X

54
00:06:09,600 --> 00:06:10,939
Multiplico

55
00:06:10,939 --> 00:06:13,079
5 por 4, 20

56
00:06:13,079 --> 00:06:14,560
Me quedaría 20X

57
00:06:14,560 --> 00:06:16,019
Positivo

58
00:06:16,019 --> 00:06:18,240
Vale, pero cambiamos de signo

59
00:06:18,240 --> 00:06:18,720
Menos

60
00:06:18,720 --> 00:06:21,360
5 por X cuadrado

61
00:06:21,360 --> 00:06:22,620
5X cubo

62
00:06:22,620 --> 00:06:25,540
Cambiamos de signo

63
00:06:25,540 --> 00:06:27,759
Vale, que no se nos olvide

64
00:06:27,759 --> 00:06:35,209
Bien, vale

65
00:06:35,209 --> 00:06:47,430
Estoy abriendo hueco

66
00:06:47,430 --> 00:06:48,350
Ahora me va a sobrar

67
00:06:48,350 --> 00:06:48,689
Bueno

68
00:06:48,689 --> 00:07:17,709
Bueno, realmente estamos restando, pero vamos a sumar, se nos va, me queda menos 6x cuadrado, menos 3x, menos 18, todavía sigo pudiendo dividir, menos 6 entre 1, menos 6x cuadrado entre x, cuadrado se va, menos 6 por 4, menos 24, vale, menos 24, acordaros, hay que cambiar el signo,

69
00:07:17,709 --> 00:07:23,290
Entonces tenemos que poner más 24 menos 6 por x cuadrado, menos 6x cuadrado,

70
00:07:24,170 --> 00:07:28,250
que le tenemos que cambiar el signo a más.

71
00:07:29,149 --> 00:07:35,629
Sumamos, que realmente restamos, se va menos 3x, ¿vale?

72
00:07:35,629 --> 00:07:45,430
Menos 18 más 24, nos queda 6.

73
00:07:45,430 --> 00:07:55,029
Y este es el cociente, porque ya hay más pequeño que el divisor, x cuadrado

74
00:07:55,029 --> 00:07:57,149
Siguiente división

75
00:07:57,149 --> 00:08:00,620
Vamos a abrir unos huecos

76
00:08:00,620 --> 00:08:26,060
3x cubo menos 2x cuadrado más x más 18 entre x más 4

77
00:08:26,060 --> 00:08:32,659
Vale, 3 entre 1 a 3, x cubo entre x, x cuadrado

78
00:08:32,659 --> 00:08:36,419
3x cuadrado por 4, 12x cuadrado

79
00:08:36,419 --> 00:08:43,940
Cambiado de signo, 3 por 3x, 3x cubo

80
00:08:43,940 --> 00:08:50,519
Cambiamos de signo, menos, menos 14x cuadrado

81
00:08:50,519 --> 00:08:54,200
Más x, más 18

82
00:08:54,200 --> 00:09:15,799
Vale, dividimos y me queda menos 14x y multiplicamos por 4, 14 por 4, 56x, 56x negativo, que tenemos que poner positivo, vale.

83
00:09:15,799 --> 00:09:32,879
Y aquí me queda más 14x cuadrado, cambiándole de signo, 56 y 1, 57x más 18, todavía puedo seguir dividiendo, me queda 57, ¿vale?

84
00:09:32,879 --> 00:10:11,009
57 por 4 nos queda 228, negativo, 218 he dicho, perdón, 28, 18 y 228 que hay que cambiar el signo a negativo, ¿vale?

85
00:10:11,009 --> 00:10:28,470
57 por x menos 57x se va, 228 menos 18 nos queda 210 negativa, ¿vale?

86
00:10:28,970 --> 00:10:30,769
Como resto, ¿vale?

87
00:10:30,769 --> 00:10:38,769
Nos vamos a la siguiente división, ¿vale?

88
00:10:39,289 --> 00:10:43,250
Aquí sí que hay términos que faltan y tenéis que dejar los huecos.

89
00:10:45,799 --> 00:10:49,759
Le falta el cubo, que es un hueco, 3x cuadrado, ¿vale?

90
00:10:49,759 --> 00:11:13,799
le falta la x, le falta el término independiente y me vengo a poner x cuadrado menos 4, x cuarta entre x cuadrado, x cuadrado, x cuadrado menos 4, menos 4x cuadrado, que cambio de signo, x cuadrado por x cuadrado, x cuarta, cambiado de signo, se me va, me queda x cuadrado, x cuadrado entre x cuadrado a 1,

91
00:11:13,799 --> 00:11:20,200
1 por 4 es 4, menos 4, cambio de signo a más, y 1 por x cuadrado es x cuadrado.

92
00:11:21,159 --> 00:11:25,399
Se me va, me queda 4, que ya no puedo dividir, que es el resto.

93
00:11:26,340 --> 00:11:32,740
Bueno, estas serían las divisiones que hicimos, que os puse de deberes para trabajar divisiones.

94
00:11:32,860 --> 00:12:07,899
Entonces ahora vamos a dar la regla, dividir, esto es un problema de señal, dividir por lo fino.

95
00:12:08,860 --> 00:12:12,480
Para dividir por Ruffini no todas las divisiones se puede hacer.

96
00:12:13,679 --> 00:12:33,720
Solo podemos hacer por Ruffini cuando se divide un polinomio entre un binomio.

97
00:12:37,269 --> 00:12:44,289
Un binomio es, por ejemplo, x menos a, x más a, etc.

98
00:12:44,289 --> 00:13:13,360
¿Vale? Entonces vamos a coger un ejemplo, vamos a dividir 2x cubo más 3x cuadrado menos 4x más 5 y lo vamos a dividir entre x más 2.

99
00:13:13,360 --> 00:13:47,769
¿Vale? Entonces, Ruffini prescinde de las letras. ¿Vale? Solo utilizamos los coeficientes.

100
00:13:55,200 --> 00:13:56,039
Resgamos a ello.

101
00:13:57,179 --> 00:14:01,539
Entonces, la regla de Ruffini. Cogemos los coeficientes. Voy a señalarlos.

102
00:14:02,519 --> 00:14:05,940
2, 3, menos 4 y 5.

103
00:14:07,039 --> 00:14:11,860
2, 3, menos 4 y 5.

104
00:14:11,860 --> 00:14:18,539
En orden creciente. Orden 3, orden 2, 1 y 5.

105
00:14:19,220 --> 00:14:24,000
La raya de división es esta.

106
00:14:26,220 --> 00:14:34,159
Cogemos el coeficiente más 2 y en lugar de ponerlo aquí lo ponemos, pero en lugar de ponerlo con más, le ponemos con menos.

107
00:14:37,350 --> 00:14:52,769
Bajamos el primer coeficiente, que es el 2.

108
00:14:52,769 --> 00:15:38,490
En sentido diagonal vamos a multiplicar, ¿vale? Y en sentido vertical vamos a sumar. Entonces, vamos, empezamos. Sentido diagonal, 2 por 2 igual a 4. Lo colocamos en la siguiente columna, 4.

109
00:15:38,490 --> 00:15:45,830
Ahora, en sentido vertical, sumamos 3 más 4, 7.

110
00:15:46,450 --> 00:15:55,200
Volvemos a multiplicar 2 por 7, 14.

111
00:15:58,330 --> 00:16:03,870
Colocamos en la siguiente columna 14 y ahora sumamos 10.

112
00:16:04,710 --> 00:16:15,340
Volvemos a multiplicar 2 por 10 y colocamos arriba 2 por 10, 20.

113
00:16:15,500 --> 00:16:18,720
Y sumamos 25

114
00:16:18,720 --> 00:16:21,500
Ya hemos terminado la división

115
00:16:21,500 --> 00:16:24,980
El último término que nos queda aquí

116
00:16:24,980 --> 00:16:26,139
¿Vale?

117
00:16:26,720 --> 00:16:36,190
Es el resto de la división

118
00:16:36,190 --> 00:16:48,750
Y lo que nos queda por aquí

119
00:16:48,750 --> 00:16:52,350
Estos son el cociente

120
00:16:52,350 --> 00:16:56,710
Pero claro

121
00:16:56,710 --> 00:16:58,769
Este cociente

122
00:16:58,769 --> 00:17:01,250
Vamos a transformarlo

123
00:17:01,250 --> 00:17:10,359
En polinomio

124
00:17:10,359 --> 00:17:14,990
Vale

125
00:17:14,990 --> 00:17:38,000
Entonces, si nuestro polinomio inicial, voy a escribirlo, es de grado 3, ¿vale?

126
00:17:38,259 --> 00:18:07,730
Al dividir entre un binomio de grado 1, el resultado será grado 2, ¿vale?

127
00:18:07,730 --> 00:18:26,769
Con lo cual, si nos ha quedado como cociente 2, 7 y 10, el primer término se está refiriendo a la x cuadrada.

128
00:18:27,690 --> 00:18:31,950
Este se está refiriendo a la x y este al término independiente.

129
00:18:31,950 --> 00:18:52,220
Con lo cual, el cociente es 2x cuadrado más 7x más 10.

130
00:18:52,220 --> 00:19:41,079
¿Y el resto? Pues lo que nos ha quedado de resto, subimos y vemos que es 25. Voy a hacer otra más, vamos a hacer otro ejemplo, 3, este no, voy a coger uno y así explicamos un poquito más.

131
00:19:41,079 --> 00:20:02,730
Vamos a coger este, 2x cuarta menos 3x más 2 entre el binomio x menos 2.

132
00:20:06,220 --> 00:20:09,400
Aquí le falta un término, le falta el cuadrado, ¿vale?

133
00:20:09,420 --> 00:20:12,640
Entonces podemos poner un 0 o no poner nada, ¿vale?

134
00:20:12,859 --> 00:20:28,109
Término cuadrado, ese es el término cuadrado que falta.

135
00:20:28,109 --> 00:20:53,930
Luego tenemos un menos tres y un dos. Caja de división. Como está negativo, lo ponemos positivo. Bajamos el primer término, dos. Multiplicamos, cuatro. Sumamos, cuatro. Volvemos a multiplicar, ocho. Sumamos, cinco. Volvemos a multiplicar, diez. Sumamos, doce.

136
00:20:53,930 --> 00:21:01,289
resto, cociente

137
00:21:01,289 --> 00:21:04,519
cociente

138
00:21:04,519 --> 00:21:09,009
vale, como era de grado 4

139
00:21:09,009 --> 00:21:13,660
grado 4

140
00:21:13,660 --> 00:21:15,240
entre grado 1

141
00:21:15,240 --> 00:21:18,059
el resultado va a ser

142
00:21:18,059 --> 00:21:18,900
grado 3

143
00:21:18,900 --> 00:21:22,019
vale, y entonces será

144
00:21:22,019 --> 00:21:29,250
2x

145
00:21:29,250 --> 00:21:31,269
3 más

146
00:21:31,269 --> 00:21:33,130
4x

147
00:21:33,130 --> 00:21:35,529
más

148
00:21:35,529 --> 00:21:36,970
cuadrado más

149
00:21:36,970 --> 00:21:38,849
5x

150
00:21:38,849 --> 00:21:41,589
Ese será el cociente

151
00:21:41,589 --> 00:21:51,950
De tal forma que si multiplicamos cociente por el divisor y le sumamos 12

152
00:21:51,950 --> 00:21:54,410
Nos tiene que dar el polinomio inicial

153
00:21:54,410 --> 00:21:58,640
Ejercicios para realizar

154
00:21:58,640 --> 00:22:14,509
Si queréis os puedo poner del libro

155
00:22:14,509 --> 00:22:20,490
Pero tengo el libro viejo, por lo cual no sé si coinciden las mismas páginas

156
00:22:20,490 --> 00:22:37,579
Entonces, prefiero apuntaros aquí, ejercicios para hacer. Divide por Ruffini los siguientes ejercicios.

157
00:23:08,519 --> 00:23:12,799
Lo estoy copiando y me estoy quedando ya sin luz y prácticamente no veo.

158
00:23:57,380 --> 00:24:02,920
Pues estos ejercicios son los que tenéis para mañana. Voy a dejar de compartir. Vuelvo a la reunión.

159
00:24:02,920 --> 00:24:07,740
aquí ya me estáis viendo

160
00:24:07,740 --> 00:24:09,960
vuelvo a la reunión y me despido

161
00:24:09,960 --> 00:24:10,559
ya

162
00:24:10,559 --> 00:24:13,940
bueno, viernes tendríamos clase

163
00:24:13,940 --> 00:24:15,380
de apoyo para

164
00:24:15,380 --> 00:24:17,880
Ruth, perdón

165
00:24:17,880 --> 00:24:20,220
para Sheila, Araceli y Oscar

166
00:24:20,220 --> 00:24:21,500
si tenéis alguna duda

167
00:24:21,500 --> 00:24:23,640
decidme por el foro y

168
00:24:23,640 --> 00:24:24,759
lo resolvemos

169
00:24:24,759 --> 00:24:28,380
y si no, pues el lunes que viene ya nos vemos de forma presencial

170
00:24:28,380 --> 00:24:29,680
hasta el lunes

171
00:24:29,680 --> 00:24:30,680
espero que

172
00:24:30,680 --> 00:24:33,480
que podáis resolverlo

173
00:24:33,480 --> 00:24:36,539
Y si tenemos dudas, pues ya de forma presencial las resolveremos.

174
00:24:36,619 --> 00:24:37,480
Chicos, hasta el lunes.