1
00:00:00,690 --> 00:00:03,810
Vamos a ver las ecuaciones de segundo grado.

2
00:00:04,629 --> 00:00:10,429
Bien, vamos primero con las más sencillas, ecuaciones de segundo grado completas.

3
00:00:11,289 --> 00:00:17,530
Bien, aquí tenemos que tendrían todos los términos a, b y c, siempre en orden alfabético.

4
00:00:17,710 --> 00:00:20,269
Recordad, donde a es distinto de cero.

5
00:00:21,629 --> 00:00:24,789
Aquí se resolverían con esta fórmula de aquí.

6
00:00:27,329 --> 00:00:30,589
Bien, ¿cuántas soluciones puede tener una ecuación de segundo grado?

7
00:00:30,589 --> 00:00:38,590
Pues si el discriminante, lo de dentro de la raíz es positivo, tendríamos dos soluciones, una positiva y otra negativa

8
00:00:38,590 --> 00:00:43,070
Si el discriminante es cero, una única solución, doble

9
00:00:43,070 --> 00:00:50,909
Y por último, si es negativo lo de dentro de la raíz, no tendría solución hasta que lleguéis a bachillerato

10
00:00:50,909 --> 00:00:52,469
No tiene solución en R

11
00:00:52,469 --> 00:00:59,770
Vamos con un ejemplo, como veis aquí la A vale 2, la B 5 y la C menos 3

12
00:00:59,770 --> 00:01:04,609
aplicamos la fórmula y lo que tenéis que tener es muchísimo cuidado

13
00:01:04,609 --> 00:01:09,370
primero hacemos la potencia, menos b al cuadrado queda 25

14
00:01:09,370 --> 00:01:15,489
luego hacemos el producto, menos 4 por a y por c, menos por menos es más

15
00:01:15,489 --> 00:01:25,609
queda más 24, 25 más 24, 49 y entonces ahora ya tenemos que es menos 5 más menos 7 entre 4

16
00:01:25,609 --> 00:01:34,790
hacemos primero con una solución por ejemplo la positiva menos 5 más 7, 2 positivo, 2 cuartos, 1 medio

17
00:01:34,790 --> 00:01:40,709
y si lo hacemos con menos 7 nos quedaría menos 12 cuartos, menos 3

18
00:01:40,709 --> 00:01:43,670
con las soluciones 1 medio y menos 3

19
00:01:43,670 --> 00:01:49,469
aquí os dejo otra con las soluciones que espero que no tengáis problemas en resolver

20
00:01:49,469 --> 00:01:54,790
vamos a resolverlas cuando falta alguno de los términos

21
00:01:54,790 --> 00:02:05,489
Ahora el que no lleva x. Falta el término independiente. Pues bien, aquí lo que hacemos es sacar factor común y nos queda un producto igual a cero.

22
00:02:06,189 --> 00:02:17,490
Al igualar el primer factor a cero, primera solución. Al igualar el paréntesis, lo de dentro del paréntesis a cero, despejamos porque es una ecuación de primer grado.

23
00:02:17,490 --> 00:02:21,909
La b que suma pasa restando y la a dividiendo.

24
00:02:23,389 --> 00:02:24,789
Vamos con el ejemplo.

25
00:02:26,229 --> 00:02:33,449
Primera solución, al sacar factor común, x igual a 0 y ahora dentro del paréntesis, x menos 6 igual a 0.

26
00:02:33,650 --> 00:02:35,569
El 6 que resta pasa sumando.

27
00:02:36,689 --> 00:02:44,069
Os dejo aquí otra ecuación con sus soluciones para ver si la resolvéis sin problema.

28
00:02:44,069 --> 00:02:51,729
ahora nos falta el término en x pues bien siempre va a ser resolver despejando la x

29
00:02:51,729 --> 00:02:56,310
la c que suma pasa restando y la a que multiplica pasa dividiendo

30
00:02:56,310 --> 00:03:02,370
con lo cual para quitar el cuadrado tenemos que hacer raíz cuadrada en los dos miembros de la igualdad

31
00:03:02,370 --> 00:03:07,469
y nos quedaría más menos raíz de menos c partido a

32
00:03:07,469 --> 00:03:14,009
vamos con el ejemplo aquí está el 18 que resta pasa sumando el 2 dividiendo

33
00:03:14,009 --> 00:03:19,930
Nos queda x cuadrado igual a 9 al hacer raíz cuadrada en los dos términos de la ecuación

34
00:03:19,930 --> 00:03:23,150
Nos quedan como soluciones más 3 y menos 3

35
00:03:23,150 --> 00:03:26,289
Os dejo aquí otra con sus resultados

36
00:03:26,289 --> 00:03:34,639
Y vamos allá con una completa pero que la solución es doble

37
00:03:34,639 --> 00:03:37,840
¿Por qué? Porque nos queda que la raíz cuadrada es 0

38
00:03:37,840 --> 00:03:44,080
Entonces sumar 0 y restar 0 es exactamente lo mismo con lo cual queda 1 doble

39
00:03:44,080 --> 00:03:49,879
y otro más, ¿qué ocurre aquí? que la raíz cuadrada es negativa

40
00:03:49,879 --> 00:03:54,060
por tanto no tiene solución el conjunto de números reales

41
00:03:54,060 --> 00:04:00,699
y bueno, espero que os guste esta presentación y os resuelva muchas dudas