1
00:00:01,070 --> 00:00:03,589
Bueno, pues vamos ahora con el ejercicio 29.

2
00:00:06,929 --> 00:00:13,609
Lo que nos están pidiendo es calcular la encerrada entre la gráfica, que es una parábola, y el eje de abscisas, ¿vale?

3
00:00:14,029 --> 00:00:21,690
Entonces lo primero que vamos a hacer es calcular los puntos de corte de la parábola, es decir, 4 menos x cuadrado igual a 0.

4
00:00:22,070 --> 00:00:30,010
Se ve claramente que es que x es más menos 2, ¿vale? Es la raíz de 4, más menos raíz de 4, que es más menos 2.

5
00:00:30,010 --> 00:00:48,630
Y además observar que como la x al cuadrado es negativa, la función es convexa, es decir, esto corta en el menos 2, corta aquí la función, corta aquí la función y vamos a ponerla en otro color.

6
00:00:48,630 --> 00:00:51,750
la parábola, bueno, si queremos ver en el 0

7
00:00:51,750 --> 00:00:54,170
con sustituir x por 0, está claro que va a ir a 4

8
00:00:54,170 --> 00:00:56,509
¿vale? si la queremos hacer

9
00:00:56,509 --> 00:00:58,429
1, 2, 3, 4

10
00:00:58,429 --> 00:01:00,210
va a pasar también por ahí

11
00:01:00,210 --> 00:01:01,850
y es

12
00:01:01,850 --> 00:01:07,030
esta función

13
00:01:07,030 --> 00:01:09,090
¿vale? por lo tanto

14
00:01:09,090 --> 00:01:11,069
lo que queremos calcular es justamente

15
00:01:11,069 --> 00:01:12,209
esta área

16
00:01:12,209 --> 00:01:15,010
este trocito de aquí

17
00:01:15,010 --> 00:01:17,129
¿vale?

18
00:01:17,930 --> 00:01:19,030
entonces el área

19
00:01:19,030 --> 00:01:21,670
es la integral

20
00:01:21,670 --> 00:01:32,849
entre este punto es menos 2, este punto es 2, entre menos 2 y 2, de 4 menos x cuadrado diferencial de x.

21
00:01:34,450 --> 00:01:44,549
Calculamos a primitiva, esto es 4x menos x cubo partido de 3, evaluado en menos 2, 2.

22
00:01:44,730 --> 00:01:50,930
No estoy poniendo valor absoluto porque el dibujo de la gráfica en este caso está claro como es,

23
00:01:50,930 --> 00:02:19,750
Por lo tanto, sé que el resultado va a ser positivo. Evaluamos en el 2 y esto me queda 8 menos 8 tercios, menos, evaluamos en el menos 2, en el menos 2 sería menos 8, con este menos lo voy a poner ya directamente, más 8, menos, y el menos en el menos al cubo es menos 8, con el menos hace más 8, por lo tanto se me queda también menos 8 tercios.

24
00:02:22,310 --> 00:02:37,330
O esto es 16 menos 16 tercios, o lo que es lo mismo, 48 menos 16 tercios, que es lo mismo que 32 tercios.

25
00:02:40,979 --> 00:02:43,520
Y estos serían unidades al cuadrado.

26
00:02:44,759 --> 00:02:51,860
Si, como me están pidiendo, ah, bueno, en este caso no me piden que redondee ni nada de eso, pues lo dejo directamente así.

27
00:02:51,860 --> 00:02:54,139
que ya sabéis que a mí no me gusta

28
00:02:54,139 --> 00:02:56,379
poner decimales