1 00:00:00,000 --> 00:00:11,099 Vale, la clase de hoy vamos a continuar con estos ejercicios de enlaces que se nos quedaron sin terminar en la última, así que voy a ir haciéndoles un para que se vea mejor, porque son bastante pequeñitos. 2 00:00:12,279 --> 00:00:26,300 Y habíamos hecho, íbamos por aquí y habíamos hecho lo siguiente, hice enlazar dos rectas paralelas que son esta y esta de aquí, mediante dos arcos que sean iguales, es decir, que tengan la misma dimensión, no que uno sea más grande y otro más pequeño. 3 00:00:26,879 --> 00:00:33,079 Dados los puntos de tangencia, es decir, los puntos donde esos arcos van a tocar a las rectas. 4 00:00:33,960 --> 00:00:39,659 Sabemos que cada vez que yo tengo un punto de tangencia en una recta, por ella tengo que levantar una perpendicular. 5 00:00:40,280 --> 00:00:46,960 Y que en esa perpendicular será donde estén los centros de las circunferencias que me está pidiendo como solución. 6 00:00:47,399 --> 00:00:52,960 Es decir, aquí va a haber un centro, no sé dónde, y aquí va a haber otro centro, no sabemos dónde. 7 00:00:52,960 --> 00:01:19,920 Vale, vamos a ver como, si lo visualizáis, yo sé que aquí tiene que haber una circunferencia, vale, que haga así, pase por T y por T, ¿lo veis o no? Vale, es decir, esa circunferencia que yo estoy así un poco como dibujando al aire, tendrá el centro por aquí, en donde sea, vale, a ver si os dais cuenta ahora cuando vuelva a hacer la circunferencia. 8 00:01:19,920 --> 00:01:34,219 Entre T y T, ¿eso qué creéis que es de la circunferencia? ¿Creéis que es un radio? No, ¿no? ¿Qué es? Es una cuerda. ¿Os acordáis lo que es una cuerda y todo eso? 9 00:01:34,219 --> 00:01:38,859 Si yo tengo, voy a hacerlo aquí, aquí, que yo creo que aquí no me estorba 10 00:01:38,859 --> 00:01:48,780 Si yo tengo una circunferencia y cojo un punto aquí y un punto aquí que no pasa por el centro 11 00:01:48,780 --> 00:01:54,920 Esto es una cuerda, ¿vale? Esto, cuerda, ¿vale? 12 00:01:57,019 --> 00:01:59,579 ¿Cómo voy a hallar yo el centro de la circunferencia? 13 00:01:59,579 --> 00:02:06,579 Yo sé que la mediatriz de la cuerda, la mediatriz de la cuerda pasa por el centro de la circunferencia. 14 00:02:08,099 --> 00:02:17,740 Por lo tanto, si yo tengo aquí esta cuerda que va desde T hasta T, ¿qué tengo que hacer yo para poder hallar el centro en este haz de centros? 15 00:02:18,759 --> 00:02:21,080 La mediatriz de esta cuerda. 16 00:02:22,300 --> 00:02:24,379 ¿Vale? Pues eso es lo que vamos a hacer. 17 00:02:25,560 --> 00:02:27,259 Hago la mediatriz de la cuerda. 18 00:02:29,580 --> 00:02:59,099 Así por ejemplo, mediatriz de la cuerda, vale, voy a cambiar la dimensión, bueno no, porque aquí se ve, mediatriz de la cuerda y donde corte esa mediatriz con el haz de centros, ese es tu centro solución. 19 00:02:59,099 --> 00:03:24,289 Esto es la mediatriz, mediatriz de la cuerda TT. Esto, mediatriz de esta cuerda TT. Vale, y esto nos corta a las de centros aquí en un punto y ese punto es, por ejemplo, O1. 20 00:03:24,289 --> 00:03:33,710 antes de trazar la circunferencia solución voy a coger y voy a trazar la mediatriz de esta cuerda de aquí 21 00:03:33,710 --> 00:03:39,669 porque ocurre lo mismo, tengo el haz de centros, tengo una T y una C 22 00:03:39,669 --> 00:03:43,550 que si yo dibujo un poco como va a ser esa circunferencia 23 00:03:43,550 --> 00:03:50,789 veo que la distancia que hay de T a T me está dibujando una cuerda de esa circunferencia 24 00:03:50,789 --> 00:03:52,810 Entonces yo lo que tengo que hacer es 25 00:03:52,810 --> 00:03:54,530 Una mediatriz de la cuerda 26 00:03:54,530 --> 00:03:55,409 Otra vez 27 00:03:55,409 --> 00:03:59,780 Pues aquí 28 00:03:59,780 --> 00:04:01,199 Aquí 29 00:04:01,199 --> 00:04:06,759 Aquí y aquí 30 00:04:06,759 --> 00:04:10,659 Da igual 31 00:04:10,659 --> 00:04:12,759 Yo he mantenido la misma 32 00:04:12,759 --> 00:04:14,139 Porque no necesito cambiarla 33 00:04:14,139 --> 00:04:16,360 Pero si tú has abierto o cerrado el compás 34 00:04:16,360 --> 00:04:17,120 Eso da lo mismo 35 00:04:17,120 --> 00:04:18,439 Y esto es igual 36 00:04:18,439 --> 00:04:22,199 Esto es también mediatriz de la cuerda 37 00:04:22,199 --> 00:04:22,759 Teti 38 00:04:22,759 --> 00:04:24,300 ¿Qué corta? 39 00:04:24,500 --> 00:04:30,660 Alad de centros que pasa por T en O2. 40 00:04:31,819 --> 00:04:39,100 Vale, ahora que ya tengo el centro de la circunferencia solución y que tengo los puntos de tangencia, 41 00:04:39,220 --> 00:04:42,500 ¿me hace falta algo más para trazar esos enlaces? 42 00:04:44,180 --> 00:04:44,779 No. 43 00:04:46,120 --> 00:04:47,180 Digamos, sí. 44 00:04:49,339 --> 00:04:50,139 ¿Por qué no te pasa? 45 00:04:53,230 --> 00:04:55,910 Cuando pinchas aquí en O, hasta T no te da. 46 00:04:56,350 --> 00:04:56,610 ¿O qué? 47 00:04:57,029 --> 00:05:03,620 Pinchando aquí en O2 48 00:05:03,620 --> 00:05:04,980 ¿Qué distancia has cogido? 49 00:05:05,160 --> 00:05:05,939 ¿O2, C? 50 00:05:07,319 --> 00:05:09,259 Esta de aquí, la que más se usó en el medio 51 00:05:09,259 --> 00:05:10,579 Vale 52 00:05:10,579 --> 00:05:13,240 Puede ser simplemente por tema de precisión 53 00:05:13,240 --> 00:05:14,199 ¿Vale? 54 00:05:15,699 --> 00:05:16,259 Mirad 55 00:05:16,259 --> 00:05:20,319 Voy a trazar la circunferencia 56 00:05:20,319 --> 00:05:23,850 Pinchando en O1 57 00:05:23,850 --> 00:05:25,910 Y sería una así, ¿no? 58 00:05:26,970 --> 00:05:27,990 Una sería esta 59 00:05:27,990 --> 00:05:30,370 Y otra sería 60 00:05:30,370 --> 00:05:32,129 Esta de aquí 61 00:05:32,129 --> 00:05:37,490 vale, yo lo que estoy dibujando 62 00:05:37,490 --> 00:05:40,290 o lo que yo quiero dibujar son enlaces 63 00:05:40,290 --> 00:05:45,430 entonces, un enlace, dijimos el otro día, decidimos un enlace 64 00:05:45,430 --> 00:05:49,089 que era como una unión suave, vale, entre elementos 65 00:05:49,089 --> 00:05:53,550 esos elementos podían ser rectas, circunferencias, distintos arcos 66 00:05:53,550 --> 00:05:57,870 etcétera, entonces, yo tengo dos opciones de hacer esa unión 67 00:05:57,870 --> 00:06:00,250 yo puedo hacer, por ejemplo, así 68 00:06:00,250 --> 00:06:04,550 este camino, que es una unión suave 69 00:06:04,550 --> 00:06:11,279 o puedo hacer este camino de aquí y sigue siendo suave 70 00:06:11,279 --> 00:06:14,839 ¿cuál de ellos cojo? da igual, vamos a coger uno 71 00:06:14,839 --> 00:06:18,879 simplemente pero que la otra opción sería válida, evidentemente 72 00:06:18,879 --> 00:06:22,959 si esto fuera un ejercicio te tendría que especificar más para que tú 73 00:06:22,959 --> 00:06:26,959 eligieras una concreta, ¿vale? entonces voy a 74 00:06:26,959 --> 00:06:30,839 hacer el que me hace digamos el recorrido más corto, pues a lo mejor te podría decir 75 00:06:30,839 --> 00:06:37,120 el enunciado, elige el recorrido más corto o elige el recorrido más largo, pues este 76 00:06:37,120 --> 00:06:46,759 va a ser el corto y el largo haría todo esto, ¿vale? Por ejemplo, vale, pues yo ahora ya 77 00:06:46,759 --> 00:06:56,540 aquí me pongo, a mí no me ha salido así perfecto cuadrado, sí, más que nada porque 78 00:06:56,540 --> 00:07:05,620 el otro va a pintar demasiado y vamos a coger el corto, pero insisto, en realidad hay dos 79 00:07:05,620 --> 00:07:13,480 posibles caminos, ¿vale? Pues ya habríamos unido mediante enlaces esta recta con este 80 00:07:13,480 --> 00:07:18,500 arco y con esta recta de aquí de una manera suave. Es como si estuviéramos trazando, 81 00:07:18,600 --> 00:07:23,600 ya dijimos, como un circuito de Fórmula 1. Tengo que hacer un trazado que sí, que pueda 82 00:07:23,600 --> 00:07:27,860 tener dificultad, pero oye, que no se maten los pilotos porque es imposible hacer esa 83 00:07:27,860 --> 00:07:37,860 curva o ese trazado. ¿Vale? ¿Hasta aquí bien? Sí, a mí también se me sale un pelín 84 00:07:37,860 --> 00:07:49,759 con arriba. Vale, vamos a hacer el siguiente. Nos dice, enlazar dos rectas, esta y esta, 85 00:07:49,759 --> 00:07:53,100 concurrentes mediante dos arcos 86 00:07:53,100 --> 00:07:57,600 dado el radio del arco tangente 87 00:07:57,600 --> 00:08:01,420 a S y los puntos de tangencia 88 00:08:01,420 --> 00:08:05,339 enlazados rectas, concurrentes, mediante dos arcos 89 00:08:05,339 --> 00:08:07,879 es decir, igual que aquí arriba hemos hecho 90 00:08:07,879 --> 00:08:13,540 esto, un arco y otro arco, dos arcos 91 00:08:13,540 --> 00:08:17,600 quiere que hagas lo mismo aquí, que los una mediante dos arcos 92 00:08:17,600 --> 00:08:21,579 es que te puede pedir, por ejemplo, que lo unas con 3 o con 4 93 00:08:21,579 --> 00:08:25,540 en función de eso, evidentemente, se tiene que dar más datos en el problema 94 00:08:25,540 --> 00:08:29,860 ¿vale? entonces, mediante dos arcos, perfecto, dado el radio 95 00:08:29,860 --> 00:08:33,679 del arco tangente a ese, es decir 96 00:08:33,679 --> 00:08:37,840 este radio de aquí, solo me vale para hacer el arco 97 00:08:37,840 --> 00:08:40,820 de esta circunferencia que haga aquí el enlace 98 00:08:40,820 --> 00:08:45,899 la otra no, en el ejercicio anterior, lo que teníamos era 99 00:08:45,899 --> 00:08:48,700 vale, un m2 recta 100 00:08:48,700 --> 00:08:50,820 con dos arcos que sean iguales 101 00:08:50,820 --> 00:08:52,539 pero en este caso los arcos 102 00:08:52,539 --> 00:08:54,399 te van a salir de diferente dimensión 103 00:08:54,399 --> 00:08:56,799 y solo te han dado el arco 104 00:08:56,799 --> 00:08:58,379 de uno de ellos 105 00:08:58,379 --> 00:09:00,879 vale, entonces vamos a ver como se haría esto 106 00:09:00,879 --> 00:09:02,419 esta parte es un poco 107 00:09:02,419 --> 00:09:04,220 más teórica, entonces son como 108 00:09:04,220 --> 00:09:06,820 pues bueno, hay que saber hacer esto 109 00:09:06,820 --> 00:09:07,980 un poquito 110 00:09:07,980 --> 00:09:10,679 esto tiene relación con la siguiente 111 00:09:10,679 --> 00:09:12,220 hoja que vamos a ver, vale 112 00:09:12,220 --> 00:09:14,159 este, vale 113 00:09:14,159 --> 00:09:18,299 Primero, tengo puntos T en recta 114 00:09:18,299 --> 00:09:20,379 ¿Qué creéis que hay que hacer lo primero de todo? 115 00:09:22,179 --> 00:09:22,740 Perpendicular 116 00:09:22,740 --> 00:09:25,000 Porque en esa perpendicular, ¿qué voy a tener? 117 00:09:30,809 --> 00:09:33,549 El centro de la circunferencia de solución 118 00:09:33,549 --> 00:09:36,570 Esas perpendiculares son haces de centro 119 00:09:36,570 --> 00:09:39,870 Uy, que le he dado a la cama 120 00:09:39,870 --> 00:09:41,610 La tengo muy baja 121 00:09:41,610 --> 00:09:45,659 Vale, pues perpendicular 122 00:09:45,659 --> 00:09:49,059 Haz de centros 123 00:09:49,059 --> 00:09:50,799 voy a poner aquí, esto es perpendicular 124 00:09:50,799 --> 00:09:53,279 haz de centros 125 00:09:53,279 --> 00:09:54,440 yo ya sé que aquí 126 00:09:54,440 --> 00:09:57,320 va a estar el centro de una de las 127 00:09:57,320 --> 00:09:59,500 circunferencias que me van a dar esos arcos 128 00:09:59,500 --> 00:10:01,419 y luego la otra 129 00:10:01,419 --> 00:10:02,480 perpendicular aquí 130 00:10:02,480 --> 00:10:08,669 y trazamos 131 00:10:08,669 --> 00:10:10,649 esto también 132 00:10:10,649 --> 00:10:11,289 es 133 00:10:11,289 --> 00:10:13,409 haz de centros 134 00:10:13,409 --> 00:10:15,269 perpendicular 135 00:10:15,269 --> 00:10:18,330 y aquí no sé en dónde estará 136 00:10:18,330 --> 00:10:20,450 también el centro del otro arco 137 00:10:20,450 --> 00:10:21,330 que yo necesito 138 00:10:21,330 --> 00:10:37,539 Vale, yo sé que voy a tener una circunferencia que va a hacer aquí así, tangente en T, y la otra va a hacer así, tangente en T, y que esas dos circunferencias se van a conectar. 139 00:10:37,860 --> 00:10:46,139 Igual que me pasaba en el ejercicio anterior, voy a tener dos posibles soluciones, ¿vale? Pues vamos a suponer que nos dice que lo hagamos con el recorrido corto. 140 00:10:46,139 --> 00:11:13,519 Vale, me ha dicho que este dato de aquí R1 es el de la circunferencia que dibuja el arco tangente a S. Pues R1, ¿dónde creéis que la tengo que colocar? ¿Dónde coloco R1? ¿Dónde? 141 00:11:13,519 --> 00:11:21,879 en el haz de centro de esta línea abajo que es de la recta S 142 00:11:21,879 --> 00:11:25,600 porque me dice arco tangente me da 143 00:11:25,600 --> 00:11:28,559 dado el radio del arco tangente a S 144 00:11:28,559 --> 00:11:33,600 pues si me da el radio de la tangente a S en cual me voy a ir 145 00:11:33,600 --> 00:11:38,039 a esta de aquí, ya tengo mi distancia del radio cogida con mi compás 146 00:11:38,039 --> 00:11:41,879 pincho en T y lo subo 147 00:11:41,879 --> 00:11:44,779 arriba para yo saber donde tengo que pinchar 148 00:11:44,779 --> 00:11:48,960 esta distancia, esta es R1 149 00:11:48,960 --> 00:11:55,389 R1, vale, pues 150 00:11:55,389 --> 00:11:59,730 donde me ha cortado ese radio, esto es O1 151 00:11:59,730 --> 00:12:06,500 pincho con mi compás en O1 y trazo la circunferencia 152 00:12:06,500 --> 00:12:10,220 tangente a S, que ya me va a proporcionar 153 00:12:11,179 --> 00:12:13,399 parte del arco 154 00:12:13,399 --> 00:12:16,389 vale 155 00:12:16,389 --> 00:12:16,429 vale 156 00:12:16,429 --> 00:12:30,159 vale 157 00:12:30,159 --> 00:12:34,059 ahora aquí viene una parte 158 00:12:34,059 --> 00:12:35,879 que tiene que ver con la página 159 00:12:35,879 --> 00:12:36,740 que viene después 160 00:12:36,740 --> 00:12:39,980 entonces, creo que ahora mismo 161 00:12:39,980 --> 00:12:41,879 no os voy a explicar nada de la otra página 162 00:12:41,879 --> 00:12:43,919 porque si no, creo que no va a tener coherencia 163 00:12:43,919 --> 00:12:45,580 es lo que pasa un poco con el dibujo técnico 164 00:12:45,580 --> 00:12:47,360 que un poco todo tiene que ver con todo 165 00:12:47,360 --> 00:12:50,179 pero claro, todo ya no nos lo podemos saber 166 00:12:50,179 --> 00:12:51,139 es imposible 167 00:12:51,139 --> 00:12:53,840 entonces, ese radio 1 que yo tengo 168 00:12:53,840 --> 00:12:55,080 colocado en mi compás 169 00:12:55,080 --> 00:13:21,490 En este caso lo voy a poner hacia arriba, lo pongo para arriba, esto es R1, y donde me ha cortado R1 con el haz de centros, lo voy a unir con el centro O1 de la otra circunferencia. 170 00:13:21,490 --> 00:13:25,370 esto cuando empecemos a dar la siguiente hoja 171 00:13:25,370 --> 00:13:27,049 ya lo vais a saber 172 00:13:27,049 --> 00:13:28,190 sin tener que memorizar 173 00:13:28,190 --> 00:13:30,769 lo que pasa es que ahora es como que 174 00:13:30,769 --> 00:13:32,190 ahora me toca aprender esto 175 00:13:32,190 --> 00:13:34,409 con la siguiente hoja ya vas a entender esto 176 00:13:34,409 --> 00:13:36,450 lo que pasa es que no puedo adelantar 177 00:13:36,450 --> 00:13:38,070 porque si no yo creo que va a ser peor 178 00:13:38,070 --> 00:13:40,090 vale, lo unimos 179 00:13:40,090 --> 00:13:44,610 uno, este punto con o uno 180 00:13:44,610 --> 00:13:47,820 vale, esto tiene que ver 181 00:13:47,820 --> 00:13:49,539 con las tangencias de condilatación 182 00:13:49,539 --> 00:13:50,379 que vamos a ver después 183 00:13:50,379 --> 00:13:53,419 y ahora, a esta distancia que tengo aquí 184 00:13:53,419 --> 00:13:55,460 le hago la mediatriz 185 00:13:55,460 --> 00:13:57,899 y esa mediatriz va a cortar 186 00:13:57,899 --> 00:13:58,899 el haz de centro 187 00:13:58,899 --> 00:14:01,600 en el centro O2 188 00:14:01,600 --> 00:14:03,159 ¿vale? 189 00:14:04,100 --> 00:14:05,440 hacemos mediatriz 190 00:14:05,440 --> 00:14:06,440 de 191 00:14:06,440 --> 00:14:09,539 le voy a poner a este punto, le voy a poner 192 00:14:09,539 --> 00:14:11,360 un número para que se entienda 193 00:14:11,360 --> 00:14:13,799 le voy a poner que esto es 194 00:14:13,799 --> 00:14:15,299 1, por ejemplo, ¿vale? 195 00:14:15,340 --> 00:14:16,980 este punto de aquí le voy a poner 1 196 00:14:16,980 --> 00:14:20,779 voy a hacer la mediatriz de 197 00:14:20,779 --> 00:14:21,980 O1, 1 198 00:14:21,980 --> 00:14:55,429 Pues por aquí, por aquí, por aquí, por aquí, ¿vale? Mediatriz de O1, 1. Mediatriz de O1, 1. ¿Qué me corta en el app de centros en un punto? Ese punto es O2. 199 00:14:55,429 --> 00:15:07,529 vale, yo sé que me tengo que unir 200 00:15:07,529 --> 00:15:09,370 voy a hacer aquí una circunferencia 201 00:15:09,370 --> 00:15:12,830 que se me tiene que unir 202 00:15:12,830 --> 00:15:15,730 o enlazar con la otra circunferencia de O1 203 00:15:15,730 --> 00:15:18,830 tienen que tocarse aquí en un punto 204 00:15:18,830 --> 00:15:21,950 un punto de tangencia, ¿cómo saco ese punto de tangencia? 205 00:15:22,870 --> 00:15:24,649 ya tengo el de la recta, pero claro 206 00:15:24,649 --> 00:15:27,950 también es tangente a esa circunferencia, ¿cómo se obtenía? 207 00:15:32,700 --> 00:15:35,059 unión de los centros 208 00:15:35,059 --> 00:16:03,860 y donde corte esto, este, he unido los centros O1 y O2 y ese punto de aquí es el punto T de tangencia, ahora ya sí, yo ya puedo trazar mi circunferencia y mirar, voy a trazarla entera y luego la hago como solución, 209 00:16:03,860 --> 00:16:12,950 Bueno, se me va a quedar 210 00:16:12,950 --> 00:16:15,450 He tenido muchos errores de precisión 211 00:16:15,450 --> 00:16:16,350 También con el ejercicio 212 00:16:16,350 --> 00:16:19,250 Cuanto más pequeñito es, más error tiene 213 00:16:19,250 --> 00:16:21,940 ¿Vale? 214 00:16:22,419 --> 00:16:23,299 Entonces es normal 215 00:16:23,299 --> 00:16:25,580 Yo lo que he hecho ha sido que he trucado un poquito ahora 216 00:16:25,580 --> 00:16:27,940 Donde he pinchado el compás para que quedara 217 00:16:27,940 --> 00:16:31,029 He pinchado en los dos 218 00:16:31,029 --> 00:16:32,830 Y como he visto que no me encajaba bien 219 00:16:32,830 --> 00:16:34,929 Pues ya he empezado a moverme alrededor 220 00:16:34,929 --> 00:16:36,629 Para que me cuadrara y quedara bien 221 00:16:36,629 --> 00:16:37,909 Vale 222 00:16:37,909 --> 00:16:40,509 Como hemos visto antes 223 00:16:40,509 --> 00:16:41,690 Dos posibles soluciones 224 00:16:41,690 --> 00:16:42,850 Yo puedo hacer así 225 00:16:42,850 --> 00:16:46,889 desde aquí y enlazar 226 00:16:46,889 --> 00:16:48,710 o puedo venir 227 00:16:48,710 --> 00:16:50,509 desde aquí, por aquí 228 00:16:50,509 --> 00:16:53,759 y enlazar 229 00:16:53,759 --> 00:16:55,639 ¿vale? pues 230 00:16:55,639 --> 00:16:58,299 ¿cuál de ellas dos es la correcta? 231 00:16:58,399 --> 00:17:00,120 bueno, pues nos tendrían que decir algo más 232 00:17:00,120 --> 00:17:02,360 en el enunciado, ahora nos da igual 233 00:17:02,360 --> 00:17:03,759 me voy a coger esta de aquí 234 00:17:03,759 --> 00:17:04,960 y ya está 235 00:17:04,960 --> 00:17:08,079 simplemente, pero eso, que sepáis 236 00:17:08,079 --> 00:17:10,279 que hay dos posibles soluciones, lo voy a anotar 237 00:17:10,279 --> 00:17:10,559 ahora 238 00:17:10,559 --> 00:17:31,970 pues voy a coger esa, por ejemplo 239 00:17:31,970 --> 00:17:53,569 ejemplo de solución y así por ahí, vale, y voy a poner aquí dos soluciones y en el 240 00:17:53,569 --> 00:17:57,970 de arriba lo mismo, también tengo dos soluciones, ya lo hemos visto que había dos posibles 241 00:17:57,970 --> 00:18:10,490 caminos, a un lado o por el otro, hemos trazado una, vale, y aquí pues igual, dos, como se 242 00:18:10,490 --> 00:18:22,910 de dos soluciones, por un lado o por el otro, vale, hasta aquí todo el mundo bien, esto 243 00:18:22,910 --> 00:18:29,529 insisto, lo vamos a entender mucho más cuando hagamos la siguiente hoja, no es mucho más, 244 00:18:29,630 --> 00:18:34,490 directamente ahí lo vas a entender, el por qué hemos hecho eso así, vale, ahora tenemos 245 00:18:34,490 --> 00:18:39,269 este ejercicio de aquí, que probablemente a lo mejor en secundaria en algún momento 246 00:18:39,269 --> 00:18:43,269 lo hayáis hecho, ¿vale? Depende de un poco el profesor que os viera 247 00:18:43,269 --> 00:18:46,289 y demás, se hace o no se hace. Vale. 248 00:18:47,349 --> 00:18:51,309 Dice, enlazar los puntos A, B, 249 00:18:51,750 --> 00:18:55,769 C, D, E y F con arcos de circunferencia. 250 00:18:56,349 --> 00:18:59,349 Conocido el radio del arco que enlaza a A 251 00:18:59,349 --> 00:19:03,190 y a B. Siempre te tiene que dar al menos un arco 252 00:19:03,190 --> 00:19:07,210 con el que tú empiezas, porque si no este ejercicio no hay manera de comenzarlo, ¿vale? 253 00:19:07,210 --> 00:19:10,390 entonces nos han dado el arco que va a enlazar a este 254 00:19:10,390 --> 00:19:13,789 ¿vale? su radio, la dimensión de su radio 255 00:19:13,789 --> 00:19:18,029 que es este de aquí, y nos dice radio de la circunferencia O1 256 00:19:18,029 --> 00:19:22,130 que pasa por ahí por B, ¿vale? pues entonces 257 00:19:22,130 --> 00:19:26,630 si me ha dado el radio, yo lo que tengo que hacer para hallar el centro de esa circunferencia 258 00:19:26,630 --> 00:19:28,210 ¿esto qué es? si yo lo uno 259 00:19:28,210 --> 00:19:34,150 de esa circunferencia de la que me ha dado el radio, de esa circunferencia de centro O1 260 00:19:34,150 --> 00:19:39,109 ¿esto qué es? ¿qué es esa distancia? 261 00:19:39,609 --> 00:20:12,500 La cuerda otra vez. ¿Dónde estaba el centro? En la mediatriz. Vale. ¿Puedo hacer la mediatriz o...? Miramos en este ejercicio de aquí. Si yo sé que esto es A y este puntito es B, ¿cuánta distancia hay desde B a aquí? El radio. ¿Cuánta distancia hay desde aquí a aquí? El radio. 262 00:20:12,500 --> 00:20:14,660 ¿Te ha dado el radio de la circunferencia? 263 00:20:15,099 --> 00:20:16,500 ¿Qué puedo hacer entonces? 264 00:20:18,779 --> 00:20:19,839 Hago arco, ¿no? 265 00:20:20,319 --> 00:20:22,819 Bueno, ahí en B, donde se corten, ese es el centro. 266 00:20:27,079 --> 00:20:28,700 Cojo la distancia del radio. 267 00:20:34,279 --> 00:20:35,740 Cojo la distancia del radio. 268 00:20:37,319 --> 00:20:38,240 Pincho en A. 269 00:20:41,400 --> 00:20:42,220 Hago un arco. 270 00:20:42,920 --> 00:20:43,720 Pincho en B. 271 00:20:45,740 --> 00:20:46,839 Hago un arco. 272 00:20:46,839 --> 00:20:58,099 y donde se encuentren, ese es O1, la primera, digamos, de las circunferencias, el primer centro, O1. 273 00:21:00,220 --> 00:21:02,819 Se pueden encontrar también por arriba, ¿vale? 274 00:21:03,460 --> 00:21:06,140 Este arco yo lo prolongo y se pueden encontrar por aquí, 275 00:21:06,640 --> 00:21:11,099 pero digamos, para no salirnos mucho del dibujo, vamos a optar por esta opción, ¿vale? 276 00:21:12,220 --> 00:21:15,059 O sea, que tendríamos dos posibles comienzos de O1. 277 00:21:15,059 --> 00:21:18,730 me voy a apuntar que este es el radio 278 00:21:18,730 --> 00:21:20,349 para que lo tengáis dibujado 279 00:21:20,349 --> 00:21:23,210 esto es 280 00:21:23,210 --> 00:21:25,450 radio 281 00:21:25,450 --> 00:21:28,900 de 282 00:21:28,900 --> 00:21:30,180 O1 283 00:21:30,180 --> 00:21:33,180 os apunto el dato ahí 284 00:21:33,180 --> 00:21:34,640 para que lo sepáis 285 00:21:34,640 --> 00:21:37,119 vale, pues ya, como no tengo que coger 286 00:21:37,119 --> 00:21:39,180 más esa distancia, voy a acercarme para que veáis 287 00:21:39,180 --> 00:21:39,599 mejor 288 00:21:39,599 --> 00:21:41,539 ¿cómo? 289 00:21:43,140 --> 00:21:44,440 se lo da el ejercicio 290 00:21:44,440 --> 00:21:49,630 vale, una vez que 291 00:21:49,630 --> 00:21:56,089 tenemos el centro, yo ya puedo trazar la circunferencia, porque el rayo ya lo conozco. Entonces, como 292 00:21:56,089 --> 00:22:04,009 hemos optado por hacerlo por aquí para que no se entre dentro del papel, pues esto ya 293 00:22:04,009 --> 00:22:16,710 sería mi primer arco, ¿vale? Lo voy a hacer ya con el color solución, esto iría así, 294 00:22:23,599 --> 00:22:34,940 a ver, aquí desde aquí, este sería ya mi primer arco de enlace, ¿vale? Vale, ¿cómo 295 00:22:34,940 --> 00:22:41,319 se hace con los demás? En los demás lo mismo, yo aquí voy a tener que trazar una circunferencia 296 00:22:41,319 --> 00:22:43,799 que me enlace con la anterior 297 00:22:43,799 --> 00:22:46,019 y la unión de B con C 298 00:22:46,019 --> 00:22:46,619 ¿qué es? 299 00:22:48,200 --> 00:22:49,619 he pinchado en O1 300 00:22:49,619 --> 00:22:50,440 y he trazado 301 00:22:50,440 --> 00:22:55,720 he trazado esta circunferencia 302 00:22:55,720 --> 00:22:57,660 voy a trazar esta circunferencia 303 00:22:57,660 --> 00:22:59,420 y B, C hemos dicho que es 304 00:22:59,420 --> 00:23:01,779 una cuerda 305 00:23:01,779 --> 00:23:04,279 ¿qué necesito entonces de esa cuerda? 306 00:23:05,200 --> 00:23:05,720 mediatriz 307 00:23:05,720 --> 00:23:06,640 vamos a hacerla 308 00:23:06,640 --> 00:23:08,420 ahora sí la necesito 309 00:23:08,420 --> 00:23:10,779 antes no la necesitaba porque me daba el radio 310 00:23:10,779 --> 00:23:13,319 Ahora sí tengo que trazar la mediatriz 311 00:23:13,319 --> 00:23:17,599 Entonces, por ejemplo así 312 00:23:17,599 --> 00:23:22,180 Por ejemplo así 313 00:23:22,180 --> 00:23:30,380 Puedo unir si quiero la cuerda 314 00:23:30,380 --> 00:23:31,720 O no hace ni falta 315 00:23:31,720 --> 00:23:34,759 Pero bueno, yo os la hago para que lo veáis 316 00:23:34,759 --> 00:23:37,660 Porque me parece que está esto un poco como volante 317 00:23:37,660 --> 00:23:39,799 Vale, y esto es 318 00:23:39,799 --> 00:23:41,299 Voy a poner un color 319 00:23:41,299 --> 00:23:48,000 A todas las mediatrices que haga les voy a poner un color 320 00:23:48,000 --> 00:23:51,559 para que veáis que son las mediatrices de la cuerda 321 00:23:51,559 --> 00:23:55,700 ¿vale? porque vamos a ir repitiendo esto todo el rato 322 00:23:55,700 --> 00:24:00,480 vale, ahora para hallar el centro 323 00:24:00,480 --> 00:24:04,180 el siguiente centro para poder hacer este arco tengo que unir 324 00:24:04,180 --> 00:24:07,019 el último centro que haya obtenido 325 00:24:07,019 --> 00:24:12,519 o uno, con el punto donde se va a producir el enlace 326 00:24:12,519 --> 00:24:14,680 entonces tengo que unir 327 00:24:14,680 --> 00:24:17,619 Voy a hacerlo con el azulito este 328 00:24:17,619 --> 00:24:21,299 Voy a unir O1, que es el último centro obtenido 329 00:24:21,299 --> 00:24:23,880 Con el punto donde se produce el enlace 330 00:24:23,880 --> 00:24:25,539 Aquí 331 00:24:25,539 --> 00:24:31,339 Y esa recta corta a la mediatriz en un punto 332 00:24:31,339 --> 00:24:35,119 Acordaros que en la mediatriz de la cuerda iba a estar el centro 333 00:24:35,119 --> 00:24:39,019 Pues este punto donde se cortan, esto es 334 00:24:39,019 --> 00:24:41,700 O, en este caso ya, 2 335 00:24:41,700 --> 00:24:43,119 ¿Vale? 336 00:24:43,119 --> 00:24:46,220 Esto es O2 337 00:24:46,220 --> 00:24:53,500 ¿Se ha entendido esto? 338 00:24:54,640 --> 00:24:54,960 Vale 339 00:24:54,960 --> 00:25:00,000 Entonces ahora ya me voy a trazar la circunferencia 340 00:25:00,000 --> 00:25:01,400 O el arco que une 341 00:25:01,400 --> 00:25:04,259 Este trazado 342 00:25:04,259 --> 00:25:06,960 Aquí 343 00:25:06,960 --> 00:25:10,299 Y aquí 344 00:25:10,299 --> 00:25:14,000 Lo cojo, vale, cojo esta distancia 345 00:25:14,000 --> 00:25:15,160 Y 346 00:25:15,160 --> 00:25:16,539 Para acá 347 00:25:16,539 --> 00:25:21,059 ¿Por qué lo hago para acá y no para esta zona de la izquierda? 348 00:25:21,059 --> 00:25:23,900 porque si lo hago para la izquierda no estoy teniendo un enlace suave 349 00:25:23,900 --> 00:25:29,759 digamos que el primer arco ya te va marcando un poco 350 00:25:29,759 --> 00:25:32,859 si voy para arriba o voy para abajo o como lo tengo que hacer 351 00:25:32,859 --> 00:25:36,880 vale, lo siguiente 352 00:25:36,880 --> 00:25:40,740 ahora tengo esta cuerda de aquí CD y tengo que hallar 353 00:25:40,740 --> 00:25:44,480 su centro, el centro de esa circunferencia que pasa por T y por D 354 00:25:44,480 --> 00:25:46,420 ¿qué tengo que obtener? 355 00:25:48,319 --> 00:25:49,240 ¿mediatriz otra vez? 356 00:25:56,150 --> 00:26:13,410 mediatriz, que lo voy a hacer con un color para que se vea, vale, ya tengo la mediatriz hecha, 357 00:26:13,410 --> 00:26:22,910 os espero, un poco, vale, pues ahora que tengo que hacer, el último centro que he obtenido, 358 00:26:23,170 --> 00:26:29,369 tengo que unirlo con el punto donde se produce el enlace, ¿cuál es mi último centro? O2, 359 00:26:29,369 --> 00:26:41,970 Y mi punto de enlace, C. Pues ahora, O2 con C y donde corte la mediatriz, ese es el siguiente centro, O3. 360 00:26:45,250 --> 00:26:58,490 Aquí. Tú tienes que seguir el recorrido, ¿vale? Entonces tienes O3. Perfecto. Pues ahora, ¿para dónde creéis que tengo que hacer el arco? ¿Para arriba o para abajo? 361 00:26:58,490 --> 00:27:06,319 para abajo, vale, pues me cojo 362 00:27:06,319 --> 00:27:09,160 pinchando 3, cojo mi medida hasta C 363 00:27:09,160 --> 00:27:11,759 y ahora, bajo el arco 364 00:27:11,759 --> 00:27:15,460 hacia abajo, para que sea un recorrido 365 00:27:15,460 --> 00:27:16,160 suave 366 00:27:16,160 --> 00:27:24,150 ya voy teniendo falta de precisión aquí 367 00:27:24,150 --> 00:27:26,269 mirad que ya me estoy quedando separada 368 00:27:26,269 --> 00:27:30,750 vale, siguiente cuerda de E 369 00:27:30,750 --> 00:27:31,970 tengo que hacer 370 00:27:31,970 --> 00:27:34,690 ¿qué tengo que hacer? 371 00:27:34,690 --> 00:27:36,430 Mediatriz 372 00:27:36,430 --> 00:27:50,740 Es que se ve muy clarito 373 00:27:50,740 --> 00:27:53,460 Voy a tener que coger una mina más blanda 374 00:27:53,460 --> 00:27:54,920 Porque se ve muy clarito 375 00:27:54,920 --> 00:27:57,680 Entre eso, y que hoy está nublado 376 00:27:57,680 --> 00:28:01,259 Se ve bastante poco 377 00:28:01,259 --> 00:28:02,359 A ver si se ve bien 378 00:28:02,359 --> 00:28:04,160 Vale 379 00:28:04,160 --> 00:28:10,740 Mediatriz 380 00:28:10,740 --> 00:28:18,710 Mediatriz 381 00:28:18,710 --> 00:28:20,250 Y ahora, uno 382 00:28:20,250 --> 00:28:23,890 El último centro con el punto de enlace 383 00:28:23,890 --> 00:28:25,130 ¿Quién es el último centro? 384 00:28:26,009 --> 00:28:26,630 O tres 385 00:28:26,630 --> 00:28:29,029 y el punto de enlace D 386 00:28:29,029 --> 00:28:35,920 y esto es 387 00:28:35,920 --> 00:28:42,200 O4 388 00:28:42,200 --> 00:28:47,269 ¿para dónde va a tener que ser el arco? 389 00:28:47,390 --> 00:28:48,349 ¿para arriba o para abajo? 390 00:28:49,250 --> 00:28:50,089 para arriba 391 00:28:50,089 --> 00:28:52,029 para que me haga 392 00:28:52,029 --> 00:28:54,349 un enlace suave 393 00:28:54,349 --> 00:28:59,309 bueno, a mí no me va a enlazar 394 00:28:59,309 --> 00:29:01,289 porque ya el otro no me ha caído justo en D 395 00:29:01,289 --> 00:29:04,170 y aquí tampoco 396 00:29:04,170 --> 00:29:05,650 voy a trucar un pelín 397 00:29:05,650 --> 00:29:07,750 porque es que si no, no me sale 398 00:29:07,750 --> 00:29:10,940 voy a trucar un poco 399 00:29:10,940 --> 00:29:23,819 porque si no, no me sale. A ver, así y así, perfecto. Ahí sí. Vale. Y ahora ya la última 400 00:29:23,819 --> 00:29:33,160 cuerda, E, F, así podríamos seguir hasta el infinito. Mediatriz. No, no tiene por qué. 401 00:29:35,470 --> 00:29:40,809 Es más, eso va a depender de si el número de arcos es par o impar, lo podrás cerrar 402 00:29:40,809 --> 00:29:51,779 o no. Ahora vamos a ver si podríamos cerrarlo. Porque a lo mejor lo intentas cerrar y no 403 00:29:51,779 --> 00:29:57,279 hay manera de que hagas una conexión suave, digamos. O sea que eso puede pasar o no, depende 404 00:29:57,279 --> 00:30:02,059 de si el ejercicio está preparado para eso. Vale, ya tengo la mediatriz de la cuerda y 405 00:30:02,059 --> 00:30:09,140 ahora lo único que tengo que hacer son unir el último centro, que es O4, con el punto 406 00:30:09,140 --> 00:30:40,049 de enlace. Ahí. Y esto es O5. O5. Y ahora pincho en O5, abro hasta E, compruebo si me 407 00:30:40,049 --> 00:30:45,390 pasa bien por F o si tengo que truzarlo. Y este es el último arco. 408 00:30:49,500 --> 00:30:54,900 No, es lo que os digo. O tenéis, o lo han preparado, imagínate que esto es un circuito 409 00:30:54,900 --> 00:30:56,799 fórmula 1, tendría que estar hecho 410 00:30:56,799 --> 00:30:58,420 de tal manera que lo pudiera cerrar 411 00:30:58,420 --> 00:31:00,960 porque si no, mal 412 00:31:00,960 --> 00:31:02,859 ¿no? pero aquí 413 00:31:02,859 --> 00:31:04,880 por ejemplo, yo creo que 414 00:31:04,880 --> 00:31:06,680 no hay ninguna conexión 415 00:31:06,680 --> 00:31:08,599 que esté suave, porque mira, tú desde aquí puedes 416 00:31:08,599 --> 00:31:10,460 enganchar, vendrías así 417 00:31:10,460 --> 00:31:11,500 y aquí harías tipo 418 00:31:11,500 --> 00:31:13,839 o sea, probablemente haría 419 00:31:13,839 --> 00:31:16,519 falta otro punto más para poder 420 00:31:16,519 --> 00:31:18,779 conectar de manera suave, porque si tú 421 00:31:18,779 --> 00:31:20,720 te lo hicieras así, imagínate 422 00:31:20,720 --> 00:31:22,420 podrías hacer como así 423 00:31:22,420 --> 00:31:24,319 y así, tampoco 424 00:31:24,319 --> 00:31:26,859 o sea, para que te cierre 425 00:31:26,859 --> 00:31:28,799 tiene que haberse preparado el ejercicio 426 00:31:28,799 --> 00:31:29,359 para ello 427 00:31:29,359 --> 00:31:33,000 ¿con qué se hacen los trazados de fórmula 1? 428 00:31:33,240 --> 00:31:34,619 pues bien, otras cosas son esto 429 00:31:34,619 --> 00:31:36,839 con enlace, que parece que es que 430 00:31:36,839 --> 00:31:38,880 a veces hacemos el dibujo técnico 431 00:31:38,880 --> 00:31:40,700 así, porque esto es así y ya está 432 00:31:40,700 --> 00:31:42,420 y no vale para nada, no, sí que tiene 433 00:31:42,420 --> 00:31:43,640 tiene una razón 434 00:31:43,640 --> 00:31:47,079 en este caso, el mejor ejemplo es para fórmula 1 435 00:31:47,079 --> 00:31:48,160 vale 436 00:31:48,160 --> 00:31:51,180 cosas que tenemos que anotarnos en esta hoja 437 00:31:51,180 --> 00:31:52,779 el primer 438 00:31:52,779 --> 00:31:58,700 radio con el que tú empiezas a trabajar o bien te lo dan, como en este caso, o bien 439 00:31:58,700 --> 00:32:02,619 es arbitrario. Es decir, te diría, coge un arco arbitrario que tú quieras. Y tú dices, 440 00:32:02,619 --> 00:32:19,799 vale, coge lo que yo quiera y ya empiezo. Entonces, el primer arco para A y B puede 441 00:32:19,799 --> 00:32:34,309 ser arbitrario o telodán, como ha pasado en este ejercicio, ¿vale? Todo esto que hemos 442 00:32:34,309 --> 00:32:45,990 hecho en naranja, estas líneas naranjas, todas son mediatrices, mediatrices de las cuerdas 443 00:32:45,990 --> 00:32:50,559 de las 444 00:32:50,559 --> 00:32:52,079 circunferencias 445 00:32:52,079 --> 00:32:57,079 y acordaros, puedo tener 446 00:32:57,079 --> 00:32:58,759 O1 aquí y 447 00:32:58,759 --> 00:33:00,880 podríamos obtener O1' 448 00:33:01,180 --> 00:33:02,960 la otra opción del arco para acá 449 00:33:02,960 --> 00:33:05,279 ¿vale? pero nos hemos quedado con esta 450 00:33:05,279 --> 00:33:08,430 hasta aquí bien 451 00:33:08,430 --> 00:33:10,609 además es verdad 452 00:33:10,609 --> 00:33:12,109 que efectivamente no me había dado cuenta 453 00:33:12,109 --> 00:33:14,329 dice ubicar el centro 1 a la derecha de A 454 00:33:14,329 --> 00:33:16,369 por lo tanto esta opción que nos daba por aquí 455 00:33:16,369 --> 00:33:18,289 esa no es la que tengo que coger 456 00:33:18,289 --> 00:33:18,829 ¿vale? 457 00:33:20,410 --> 00:33:22,250 hasta aquí bien este ejercicio 458 00:33:22,250 --> 00:33:28,250 ¿Sí? Vale, pues vamos a pasar a la siguiente hoja 459 00:33:28,250 --> 00:33:29,289 Voy a dar la pausa 460 00:33:29,289 --> 00:33:33,549 Vale, ahora vamos a comenzar con tangencias por dilatación 461 00:33:33,549 --> 00:33:39,670 No sé si recordáis que el primer día estuvimos hablando de que había, digamos, distintas opciones 462 00:33:39,670 --> 00:33:44,029 En función de los elementos que nos daba el ejercicio 463 00:33:44,029 --> 00:33:47,390 Y os decía, aquí en esta primera hoja os decía 464 00:33:47,390 --> 00:33:49,809 Circunferencias tangentes A 465 00:33:49,809 --> 00:33:53,690 cuando te da el radio, es decir, me ha dado el valor del radio y yo con eso 466 00:33:53,690 --> 00:33:57,809 he estado haciendo la circunferencia solución, o cuando no 467 00:33:57,809 --> 00:34:01,809 te da el radio, aquí, si os fijáis 468 00:34:01,809 --> 00:34:05,109 no nos da como dato ningún radio 469 00:34:05,109 --> 00:34:09,869 ¿lo veis? por lo tanto, estoy en estos casos 470 00:34:09,869 --> 00:34:13,650 de aquí, en estos casos, que estuvimos 471 00:34:13,650 --> 00:34:17,489 diciendo que estaba, que era directo, potencia, inversión 472 00:34:17,489 --> 00:34:34,670 Pues digamos que ahora mismo estamos en estos casos de aquí y eso es lo que corresponde a bachillerato y es el que vamos a ver. Entonces, a eso se le llama por dilatación o método directo, porque sale directamente sin necesidad de saber cosas de potencia ni nada de eso. 473 00:34:34,670 --> 00:34:54,190 Entonces, vamos a empezar. Vamos a tomar una serie de notas aquí, que es circunferencia, circunferencia, está habiendo mucho ruido de radio, 474 00:34:54,190 --> 00:34:56,809 no conocido 475 00:34:56,809 --> 00:35:00,800 porque aquí no nos está dando el radio 476 00:35:00,800 --> 00:35:03,219 como dato, como pasaba en ejercicios anteriores 477 00:35:03,219 --> 00:35:04,500 tangentes 478 00:35:04,500 --> 00:35:09,110 a 479 00:35:09,110 --> 00:35:12,780 tres elementos 480 00:35:12,780 --> 00:35:17,019 elementos 481 00:35:17,019 --> 00:35:20,320 acordaros que los elementos podían ser 482 00:35:20,320 --> 00:35:21,280 circunferencias 483 00:35:21,280 --> 00:35:23,460 rectas 484 00:35:23,460 --> 00:35:24,940 puntos 485 00:35:24,940 --> 00:35:28,519 en este caso, circunferencia punto recta 486 00:35:28,519 --> 00:35:30,699 circunferencia punto recta 487 00:35:30,699 --> 00:35:32,059 y circunferencia 488 00:35:32,059 --> 00:35:41,139 circunferencia, punto. Esos son los tres casos, ¿vale? Circunferencia, punto, recta. Esos 489 00:35:41,139 --> 00:35:48,099 son los tres elementos, ¿vale? Y este método que vamos a emplear aquí es un método que 490 00:35:48,099 --> 00:35:53,380 no pertenece a Apolonio. Apolonio ya hemos visto, he sacado la hoja del lado anterior, 491 00:35:54,119 --> 00:36:01,719 que era ya para bachillerato y eso es potencia e inversión. Esto es otra cosa, ¿vale? Por 492 00:36:01,719 --> 00:36:27,550 eso lo damos en primero. Vamos a ver un método que no pertenece a Apolonio, que os recuerdo 493 00:36:27,550 --> 00:36:36,670 que Apolonio era segundo de bachillerato. De hecho, estos tres casos que tenemos aquí 494 00:36:36,670 --> 00:36:42,530 Y también se puede resolver por potencia, por ejemplo, o inversión. 495 00:36:43,510 --> 00:36:47,670 De hecho, si cuando el año que viene aprendáis a hacer potencia e inversión, 496 00:36:47,809 --> 00:36:50,690 bueno, la realidad es que esto por inversión no se resuelve, 497 00:36:50,789 --> 00:36:53,510 porque es un infierno, pero sí se hace por potencia. 498 00:36:53,989 --> 00:36:57,349 Entonces, cuando tú te estudies la potencia y luego vuelvas aquí 499 00:36:57,349 --> 00:36:59,349 y veas el vídeo otra vez, dirás, 500 00:36:59,869 --> 00:37:01,530 ¡Jolín, es que esto ha sido más fácil! 501 00:37:02,369 --> 00:37:04,170 Ya, pero es que ahora no te lo puedo explicar. 502 00:37:04,170 --> 00:37:09,570 Entonces, una vez sepas la potencia, tú ya luego puedes elegir cómo resuelves el ejercicio. 503 00:37:09,710 --> 00:37:15,650 Porque esto que vamos a explicar ahora solo vale para estos tres casos. 504 00:37:16,409 --> 00:37:20,489 Hay muchos más. Los casos de Apolonio son 10 en total. Hay muchos más. 505 00:37:21,130 --> 00:37:24,869 Y que puedas resolverlo por este método solo puedes estos tres. 506 00:37:25,309 --> 00:37:29,730 El resto, sí o sí, te guste o no te guste, lo tienes que hacer por potencia o inversión. 507 00:37:29,730 --> 00:37:33,530 ¿Vale? Pues vamos a empezar con el primer caso 508 00:37:33,530 --> 00:37:35,349 Vamos a empezar primero con este 509 00:37:35,349 --> 00:37:41,510 Y este caso va a ser este primero 510 00:37:41,510 --> 00:37:44,929 Vamos a empezar a resolver este 511 00:37:44,929 --> 00:37:46,690 ¿Qué elementos tengo? 512 00:37:47,090 --> 00:37:48,849 Tengo un punto, que es el punto T 513 00:37:48,849 --> 00:37:53,510 Tengo una recta y tengo una circunferencia 514 00:37:53,510 --> 00:37:57,650 C, P, R 515 00:37:57,650 --> 00:37:59,989 Circunferencia, punto, recta 516 00:37:59,989 --> 00:38:01,190 Esos son mis tres elementos 517 00:38:01,190 --> 00:38:07,300 perfecto, tengo mis tres elementos 518 00:38:07,300 --> 00:38:11,099 y tengo que hacer circunferencias de radio que no conozco 519 00:38:11,099 --> 00:38:14,800 vale, el siguiente que vamos a resolver 520 00:38:14,800 --> 00:38:17,619 el segundo, va a ser este de aquí 521 00:38:17,619 --> 00:38:22,179 segundo caso, que aquí tengo 522 00:38:22,179 --> 00:38:24,940 circunferencia, circunferencia, punto 523 00:38:24,940 --> 00:38:29,260 C, C, P 524 00:38:29,260 --> 00:38:34,210 esto de aquí, vamos a ponerlo 525 00:38:34,210 --> 00:38:36,409 con el boli, es punto de tangencia 526 00:38:36,409 --> 00:38:37,449 que no me lo ha escrito 527 00:38:37,449 --> 00:38:41,579 a ver si me acuerdo 528 00:38:41,579 --> 00:38:43,719 y lo arreglo para el año que viene y ya está escrito 529 00:38:43,719 --> 00:38:44,880 vale 530 00:38:44,880 --> 00:38:47,500 y luego, este último 531 00:38:47,500 --> 00:38:49,539 que es el tercer 532 00:38:49,539 --> 00:38:51,619 caso, el tercero 533 00:38:51,619 --> 00:38:54,769 de los que puedo resolver 534 00:38:54,769 --> 00:38:56,750 tengo una circunferencia 535 00:38:56,750 --> 00:38:58,989 un punto y una 536 00:38:58,989 --> 00:39:00,849 recta, es decir, vuelve a ser 537 00:39:00,849 --> 00:39:01,849 una CPR 538 00:39:01,849 --> 00:39:05,949 circunferencia, punto, recta 539 00:39:05,949 --> 00:39:10,010 ¿cuál es la diferencia entre este y este? 540 00:39:11,530 --> 00:39:13,150 ¿dónde se encuentra el punto? 541 00:39:14,030 --> 00:39:18,469 aquí se encuentra en la recta y aquí en la circunferencia, esa es la diferencia 542 00:39:18,469 --> 00:39:24,900 vale, os voy a ir escribiendo aquí por los pasos 543 00:39:24,900 --> 00:39:28,380 que hay que seguir, porque estos pasos son digamos siempre así y ya está 544 00:39:28,380 --> 00:39:33,300 vale, primer paso, vamos a hallar los haces de centros 545 00:39:33,300 --> 00:39:34,980 Primero 546 00:39:34,980 --> 00:39:38,400 Si lo ponéis aquí donde lo pongo yo 547 00:39:38,400 --> 00:39:39,519 No os estorba, ¿vale? 548 00:39:39,539 --> 00:39:42,019 Para trabajar luego ni os toca con nada 549 00:39:42,019 --> 00:39:44,539 A ver, así 550 00:39:44,539 --> 00:39:45,300 Primero 551 00:39:45,300 --> 00:39:46,579 Hallar 552 00:39:46,579 --> 00:39:50,750 Haces 553 00:39:50,750 --> 00:39:52,909 De centros 554 00:39:52,909 --> 00:39:56,409 Vamos a trabajarlo primero con este 555 00:39:56,409 --> 00:39:58,369 No lo vamos a ir haciendo en los tres a la vez 556 00:39:58,369 --> 00:40:00,550 Luego simplemente iremos viendo los pasos 557 00:40:00,550 --> 00:40:01,949 Y venga, vamos a repetirlo aquí 558 00:40:01,949 --> 00:40:03,710 Luego en este, venga, vamos a repetirlo aquí 559 00:40:03,710 --> 00:40:05,210 Pero vamos a trabajar el uno, ¿vale? 560 00:40:05,210 --> 00:40:09,550 Entonces, ¿cómo yo aquí los haces de centro? 561 00:40:14,539 --> 00:40:18,460 A la recta, por el punto, eso sí 562 00:40:18,460 --> 00:40:21,460 Perpendicular a esta recta por el punto 563 00:40:21,460 --> 00:40:24,159 El haz de centro siempre te lo va a marcar la T 564 00:40:24,159 --> 00:40:27,360 ¿Vale? Porque tú la circunferencia que hagas 565 00:40:27,360 --> 00:40:30,679 Tiene que pasar por ese punto de tangencia 566 00:40:30,679 --> 00:40:33,860 Entonces, siempre el haz de centro te lo va a marcar la T 567 00:40:33,860 --> 00:40:36,699 Y en función de donde esté, tú tienes que pensar 568 00:40:36,699 --> 00:40:38,519 que crees que te va a hacer falta 569 00:40:38,519 --> 00:40:40,079 como haz de centros 570 00:40:40,079 --> 00:40:41,420 vale 571 00:40:41,420 --> 00:40:44,739 pues yo sé que el haz de centros tiene que pasar 572 00:40:44,739 --> 00:40:45,559 por aquí por T 573 00:40:45,559 --> 00:40:55,380 esto es el haz de centros 574 00:40:55,380 --> 00:41:02,500 ¿me tengo yo que memorizar 575 00:41:02,500 --> 00:41:04,940 por qué el haz de centros 576 00:41:04,940 --> 00:41:06,619 pasa por aquí? 577 00:41:07,260 --> 00:41:08,300 no, mirad 578 00:41:08,300 --> 00:41:10,119 si pensáis un poco que yo os digo 579 00:41:10,119 --> 00:41:12,360 pensad un poco en la solución 580 00:41:12,360 --> 00:41:14,219 porque si pensáis un poco en la solución 581 00:41:14,219 --> 00:41:15,940 ya más o menos sabes 582 00:41:15,940 --> 00:41:17,320 lo que tienes que buscar 583 00:41:17,320 --> 00:41:20,880 tú tienes como dato esta circunferencia 584 00:41:20,880 --> 00:41:24,920 una recta y un punto de tangencia aquí 585 00:41:24,920 --> 00:41:29,800 ¿cuáles van a ser las soluciones? tú tienes que ser, por aquí tienes que pasar 586 00:41:29,800 --> 00:41:33,639 tangente, pero también 587 00:41:33,639 --> 00:41:37,219 tienes que ser tangente a la circunferencia, ¿vale? pues 588 00:41:37,219 --> 00:41:44,349 una solución va a ser algo así, ¿no? algo así será una solución 589 00:41:44,349 --> 00:41:47,210 ¿puedo tener otra solución más? 590 00:41:47,210 --> 00:41:53,780 pues a lo mejor consigo 591 00:41:53,780 --> 00:41:55,900 ser tangente por aquí 592 00:41:55,900 --> 00:41:59,670 y hago esta circunferencia 593 00:41:59,670 --> 00:42:00,309 más grande 594 00:42:00,309 --> 00:42:03,909 tangente por aquí, tangente por aquí 595 00:42:03,909 --> 00:42:05,849 ¿dónde creéis 596 00:42:05,849 --> 00:42:07,989 que van a estar los centros de esta circunferencia? 597 00:42:09,449 --> 00:42:11,110 pues esta la tendrá por aquí 598 00:42:11,110 --> 00:42:12,849 y la otra la tendrá por ahí 599 00:42:12,849 --> 00:42:16,309 perpendicularmente 600 00:42:16,309 --> 00:42:19,590 o sea, no me lo tengo que saber de memoria 601 00:42:19,590 --> 00:42:21,090 tengo que razonar un poco 602 00:42:21,090 --> 00:42:22,170 ¿vale? 603 00:42:22,590 --> 00:42:24,570 Pues el próximo día seguimos.