1 00:00:00,370 --> 00:00:08,619 Vale, pues con esto vamos a terminar las ecuaciones de primer grado. 2 00:00:09,179 --> 00:00:14,460 El tema luego continuará con las de segundo grado, pero eso ya la semana que viene vamos a ver. 3 00:00:15,740 --> 00:00:22,559 Entonces, en la entrega anterior estaban las de primer grado hasta las que habéis visto en teoría en segundo. 4 00:00:23,480 --> 00:00:29,199 Este tipo, el que yo llamo tipo 4, pues no, es como el de la otra vez, porque lo hago así. 5 00:00:29,199 --> 00:00:32,039 Ya, digamos, lo más complicado 6 00:00:32,039 --> 00:00:36,759 Podéis encontrar que son ecuaciones con paréntesis y denominadores desde el principio 7 00:00:36,759 --> 00:00:39,899 En el libro, en la página 107 8 00:00:39,899 --> 00:00:45,340 Te vienen pasos o instrucciones para resolver ecuaciones de primer grado 9 00:00:45,340 --> 00:00:47,359 A ver, si queréis os lo miráis por ahí 10 00:00:47,359 --> 00:00:48,659 Pero a mí no me gusta 11 00:00:48,659 --> 00:00:52,780 Porque de entrada, los dos primeros pasos 12 00:00:52,780 --> 00:00:56,020 El orden que pone, yo no estoy en absoluto de acuerdo 13 00:00:56,020 --> 00:01:01,060 Porque he visto que quien sigue ese orden se equivoca con mucha, mucha frecuencia 14 00:01:01,060 --> 00:01:03,979 Pero bueno, allá cada uno con sus manías 15 00:01:03,979 --> 00:01:05,180 Yo aquí recomiendo 16 00:01:05,180 --> 00:01:08,319 Bueno, entonces a ver, tipo 4 17 00:01:08,319 --> 00:01:10,219 Pues por ejemplo, algo así 18 00:01:10,219 --> 00:01:13,980 Como veis tiene denominadores y paréntesis desde el principio 19 00:01:13,980 --> 00:01:16,760 Entonces, mi recomendación es esta 20 00:01:16,760 --> 00:01:19,700 Quitar primero los paréntesis 21 00:01:19,700 --> 00:01:21,180 ¿Cómo? Pues multiplicando 22 00:01:21,180 --> 00:01:23,920 Aquí, en este paréntesis de aquí 23 00:01:23,920 --> 00:01:28,319 En el paso siguiente, como veis, 2 por x, 2x, 2 por 3, 6. 24 00:01:29,159 --> 00:01:33,260 Y aquí es una fracción por un paréntesis que tiene dentro un cociente. 25 00:01:34,000 --> 00:01:36,359 Pues lo de arriba por lo de arriba, pone arriba. 26 00:01:36,540 --> 00:01:40,500 ¿Lo veis? 2 por 2x, 4x, 2 por 1, 2. 27 00:01:41,239 --> 00:01:44,560 Y denominador por denominador, denominador del resultado. 28 00:01:45,599 --> 00:01:51,359 Tampoco es una cosa que no hayáis hecho nunca en otro ámbito, o sea, solo con números. 29 00:01:51,359 --> 00:02:14,419 Y esta ya es del tipo 3, así que, pues eso, denominador común 60, quito denominadores, acordaros lo que os dije, que si hacéis esto de poner los paréntesis, evitáis el confundir los de este signo, que a más de uno en la tarea anterior se os ha escapado, ¿vale? 30 00:02:14,419 --> 00:02:21,719 Porque esta es la única posibilidad que tienen este tipo de ecuaciones de que haya confusiones, ¿vale? 31 00:02:22,300 --> 00:02:27,520 Pero aquí, al tener aquí el menos, cuando yo hago menos por más, pongo menos. 32 00:02:27,719 --> 00:02:29,800 Cuando hago menos por más aquí, pongo menos. 33 00:02:30,659 --> 00:02:33,879 Y en los despistes, este lo pone como más, ¿vale? 34 00:02:34,580 --> 00:02:35,599 Bueno, pues ya está. 35 00:02:36,340 --> 00:02:39,419 Pongo este paso, quito paréntesis, agrupo términos. 36 00:02:40,840 --> 00:02:41,560 Llego a despejar. 37 00:02:41,560 --> 00:02:44,240 A ver, aquí, a repasar una cosita. 38 00:02:44,419 --> 00:02:46,699 En relación con los fallos que he visto. 39 00:02:46,939 --> 00:02:52,819 Lo primero, el coeficiente de la X es el que pasa dividiendo al otro lado. 40 00:02:52,939 --> 00:02:57,120 Esto lo digo para todos los que en alguna o en muchas me habéis despejado al revés. 41 00:02:57,740 --> 00:03:01,240 El número que ya tenéis solo al otro lado se queda arriba. 42 00:03:01,879 --> 00:03:05,560 Es el coeficiente que está multiplicando y al otro lado viene dividiendo. 43 00:03:06,379 --> 00:03:09,199 Y otra cosa más, se lleva su signo con él. 44 00:03:10,439 --> 00:03:10,659 ¿Vale? 45 00:03:11,639 --> 00:03:12,740 Aquí no confundáis. 46 00:03:12,740 --> 00:03:17,020 Muchos decís, no, es que tú has dicho que lo que está sumando pasa restando, ¿vale? 47 00:03:17,439 --> 00:03:21,599 Bien, pero es que esto no está restando, aquí tiene que pasar positivo, ¿no? 48 00:03:22,319 --> 00:03:28,340 Lo contrario de multiplicar por menos 31 es dividir entre menos 31. 49 00:03:29,000 --> 00:03:33,180 O sea, que este menos es este, que se viene juntito con el número. 50 00:03:33,919 --> 00:03:39,099 Y ahora ya menos entre menos más y esto entre esto sale 7, ¿vale? 51 00:03:40,319 --> 00:03:42,539 Bueno, esta sería la solución. 52 00:03:42,740 --> 00:03:44,419 Aquí os he puesto otro ejemplo. 53 00:03:45,060 --> 00:03:49,800 Sí, vale, es muy aparatosa, pero tampoco es para cortarse las venas. 54 00:03:50,379 --> 00:03:50,939 ¡Paciencia! 55 00:03:52,240 --> 00:03:53,099 Vamos a ver. 56 00:03:53,599 --> 00:03:54,560 Paréntesis al principio. 57 00:03:54,900 --> 00:03:57,120 Este, este y este. 58 00:03:57,360 --> 00:03:58,120 Pues los quitamos. 59 00:03:58,500 --> 00:04:02,439 Este de aquí, multiplicando arriba nada más, lo veis, queda así, en numerador. 60 00:04:03,319 --> 00:04:07,080 Aquí, pues como antes, 5 por lo de arriba, queda esto. 61 00:04:07,819 --> 00:04:09,680 Y abajo 2 por 2, 4. 62 00:04:09,680 --> 00:04:14,699 Y aquí tengo una fracción que multiplica una cosa que no tiene denominador. 63 00:04:15,439 --> 00:04:17,420 Bueno, pues ¿qué denominador tiene esto? 64 00:04:17,579 --> 00:04:19,139 Si no tiene nada, pues un 1, ¿no? 65 00:04:19,379 --> 00:04:22,740 Por eso, 1 por lo de arriba, ahí lo tenéis igual. 66 00:04:23,399 --> 00:04:26,500 Y 2 por el 1 que pondríamos aquí, pues 2. 67 00:04:27,459 --> 00:04:30,100 Esto ya es tipo 4, perdón, tipo 3. 68 00:04:31,180 --> 00:04:33,680 Pero de los paréntesis que os pongo yo siempre, que insisto, no es obligatorio. 69 00:04:34,839 --> 00:04:39,360 Quien no se confunda, quien sea capaz, puede ir de aquí a aquí. 70 00:04:39,360 --> 00:04:41,660 si quiere, yo no lo prohíbo 71 00:04:41,660 --> 00:04:43,519 pero aquí por ejemplo 72 00:04:43,519 --> 00:04:45,240 no hay riesgos porque si os dais cuenta 73 00:04:45,240 --> 00:04:47,259 este cociente y este 74 00:04:47,259 --> 00:04:48,620 y este 75 00:04:48,620 --> 00:04:51,879 todos tienen un más delante, pues ahí no hay riesgo 76 00:04:51,879 --> 00:04:53,579 pero si alguno se equivoca 77 00:04:53,579 --> 00:04:55,560 en eso, es un fallo que se considera grave 78 00:04:55,560 --> 00:04:56,959 en tercero, así que lo aviso 79 00:04:56,959 --> 00:04:59,639 pues nada, vale, si salen números 80 00:04:59,639 --> 00:05:01,360 grandes, pero podéis usar calculadora 81 00:05:01,360 --> 00:05:02,379 y no está prohibida 82 00:05:02,379 --> 00:05:05,699 bien, pues ahora lo paso dividiendo 83 00:05:05,699 --> 00:05:07,519 vale, fijaos, yo aquí 84 00:05:07,519 --> 00:05:09,639 voy a hacer como lo que no me he dado cuenta 85 00:05:09,639 --> 00:05:11,800 de que 116 es el doble 86 00:05:11,800 --> 00:05:13,740 de 58, voy a hacer que no me da cuenta 87 00:05:13,740 --> 00:05:15,399 y me pongo a simplificar 88 00:05:15,399 --> 00:05:16,920 como veis primero entre 2 89 00:05:16,920 --> 00:05:19,459 y resulta que al dividir esto entre 2 me sale 90 00:05:19,459 --> 00:05:21,360 58, entonces ahí ya digo 91 00:05:21,360 --> 00:05:23,699 ostras, es que entonces realmente esto 92 00:05:23,699 --> 00:05:25,120 era el doble de 58 93 00:05:25,120 --> 00:05:27,420 por eso ya aquí he puesto directamente el 2 94 00:05:27,420 --> 00:05:29,660 que de hecho 58 también es 95 00:05:29,660 --> 00:05:31,379 el doble de 29, lógicamente 96 00:05:31,379 --> 00:05:33,779 ¿vale? y el otro 97 00:05:33,779 --> 00:05:35,439 tipo de ecuaciones que os pongo aquí es 98 00:05:35,439 --> 00:05:38,839 Le he puesto anomalas porque es como las llaman en el libro, ¿vale? 99 00:05:39,000 --> 00:05:46,980 Nosotros solemos decir, pues, especiales, en el sentido de que hasta ahora hemos visto ecuaciones de primer grado que tenían una sola, una solución. 100 00:05:47,439 --> 00:05:54,300 Las otras dos opciones en cuanto al número de soluciones son los dos extremos, o ninguna o infinitas. 101 00:05:54,300 --> 00:06:02,680 Eso es lo que puede ocurrir en las de primer grado. Repito, o ninguna, o una, o infinitas. No hay medias tintas. 102 00:06:03,639 --> 00:06:06,699 Ahora, ¿cómo se nota? ¿Se sabe de antemano? Pues no. 103 00:06:07,699 --> 00:06:12,740 Se sabe en el proceso de tú ponerte a resolverlas, llegas a un determinado momento en el que hay que razonar. 104 00:06:13,019 --> 00:06:13,639 Entonces vamos a ver. 105 00:06:14,420 --> 00:06:16,259 Aquí os he puesto un par de ejemplos. 106 00:06:16,600 --> 00:06:17,420 Esta primera de aquí. 107 00:06:18,180 --> 00:06:24,560 Pues nada, sería el tipo 2, esto paréntesis, x a un lado, números al otro y al agrupar. 108 00:06:25,079 --> 00:06:25,899 Esta es la clave. 109 00:06:26,639 --> 00:06:28,019 x desaparece. 110 00:06:28,019 --> 00:06:32,980 ¿Veis? Yo tengo 8 positivas y 3 y 5, 8 negativas 111 00:06:32,980 --> 00:06:35,300 No pongáis 0x 112 00:06:35,300 --> 00:06:38,839 No es que esté mal, pero ¿sabéis por qué no quiero que lo pongáis? 113 00:06:39,259 --> 00:06:43,319 Porque estoy harta de ver gente que cuando pone 0x igual a menos 5 114 00:06:43,319 --> 00:06:47,180 En el paso siguiente me pone x igual a 5 partido por 0 115 00:06:47,180 --> 00:06:49,500 Y a mí me da un infarto 116 00:06:49,500 --> 00:06:52,319 No se puede dividir entre 0 117 00:06:52,319 --> 00:06:53,500 ¿Vale? 118 00:06:54,180 --> 00:06:57,000 0 por x es 0 119 00:06:57,420 --> 00:06:59,240 Cero por cualquier cosa es cero. 120 00:06:59,459 --> 00:07:00,300 Poner cero. 121 00:07:01,220 --> 00:07:02,000 Entonces, ¿qué ocurre? 122 00:07:02,759 --> 00:07:04,819 Que por un lado la incógnita desaparece. 123 00:07:04,939 --> 00:07:06,959 Que la incógnita desaparezca de una ecuación. 124 00:07:07,120 --> 00:07:10,319 Escuchadme muy bien aquí y repetidlo las veces que necesitéis oírlo. 125 00:07:11,199 --> 00:07:15,480 Cuando la incógnita desaparece de una ecuación, ¿vale? 126 00:07:15,959 --> 00:07:17,279 Lo que no es que valga cero. 127 00:07:17,720 --> 00:07:19,120 Cuidado, que eso pensáis muchos. 128 00:07:19,339 --> 00:07:19,439 No. 129 00:07:20,100 --> 00:07:25,220 Cuando una incógnita desaparece de una ecuación significa que su valor no importa. 130 00:07:25,220 --> 00:07:32,959 Es decir, que valga lo que valga x, esa ecuación o se va a cumplir siempre o nunca. 131 00:07:33,699 --> 00:07:36,740 Es decir, que el valor de la incógnita y no importa. 132 00:07:37,779 --> 00:07:38,720 ¿Qué ocurre en este caso? 133 00:07:38,920 --> 00:07:45,720 En este caso ocurre que en un lado nos queda 0 porque es 0 por x y en el otro nos ha quedado un número que no es 0. 134 00:07:46,819 --> 00:07:51,100 Esta igualdad es falsa porque 0 no es lo mismo que menos 5. 135 00:07:51,100 --> 00:08:02,959 Entonces, eso significa que al intentar resolver esto hemos llegado a la conclusión de que la x desaparece y el proceso me conduce a una igualdad que no se va a cumplir nunca. 136 00:08:03,600 --> 00:08:07,139 Es decir, esta ecuación no tiene solución. 137 00:08:07,939 --> 00:08:11,839 No olvidéis que una ecuación es una condición que vosotros le estáis pidiendo a un número. 138 00:08:12,279 --> 00:08:20,800 Es decir, como si yo dijera, ¿cuánto tiene que valer x para que si lo multiplico por 2, lo sumo a 1, lo hago por 4, y tal, tal, tal, tal, tal, salga lo mismo en los dos lados? 139 00:08:21,100 --> 00:08:25,120 Aquí te estás diciendo que no va a pasar jamás, ¿vale? 140 00:08:25,720 --> 00:08:28,120 Con lo cual, en este caso, no hay solución. 141 00:08:29,480 --> 00:08:30,639 ¿Vale? Otro ejemplo más. 142 00:08:31,540 --> 00:08:31,920 ¿Lo veis? 143 00:08:32,480 --> 00:08:36,000 Una ecuación que a simple vista, de primeras, no le vemos nada de especial, 144 00:08:36,139 --> 00:08:38,519 nos ponemos a resolverla y nos pasa lo mismo. 145 00:08:39,659 --> 00:08:41,159 Se van todas las x, 0. 146 00:08:41,419 --> 00:08:43,759 En el otro lado queda un número que no es 0. 147 00:08:44,320 --> 00:08:45,519 Esta igualdad es falsa. 148 00:08:46,299 --> 00:08:50,720 Ponéis, no tiene solución, no hay solución, sin solución, o las palabras que queráis. 149 00:08:51,100 --> 00:08:54,879 ¿Vale? El otro caso, infinitas soluciones. 150 00:08:55,639 --> 00:08:57,399 Lo mismo, de antemano no se sabe. 151 00:08:57,399 --> 00:09:01,940 Tú te pones a hacer tus cuentas y resulta que, una vez más, se nos va la X. 152 00:09:02,919 --> 00:09:05,440 Pero en el otro lado nos queda feo también. 153 00:09:06,120 --> 00:09:09,980 Es decir, la incógnita ha desaparecido, luego su valor no importa. 154 00:09:10,820 --> 00:09:14,899 Pero esta vez nos conduce a una igualdad que se va a cumplir siempre. 155 00:09:15,220 --> 00:09:16,840 Es decir, lo he puesto aquí. 156 00:09:17,399 --> 00:09:20,600 Esta igualdad se cumple para cualquier valor de la X. 157 00:09:20,600 --> 00:09:31,860 ¿Eso qué implica? Que la ecuación original tiene infinitas soluciones, ¿vale? Es decir, desapareciendo la x, esta igualdad se va a cumplir siempre. 158 00:09:32,039 --> 00:09:38,399 Podéis hacer un ejemplo, podéis poneros, inventaros, yo que sé, tres números, los que os dé la gana, y sustituirlos. 159 00:09:39,179 --> 00:09:48,919 Por ejemplo, cojo tres y los sustituyo aquí, y los sustituyo aquí. Ya veréis cómo sale el mismo número a la izquierda que a la derecha, con cualquiera que hagáis. 160 00:09:48,919 --> 00:09:53,960 y aquí está el otro trozo 161 00:09:53,960 --> 00:09:55,379 bueno, esto aquí hay un hueco 162 00:09:55,379 --> 00:09:57,539 porque esta página era más cortita 163 00:09:57,539 --> 00:09:59,179 y la he recortado 164 00:09:59,179 --> 00:10:01,139 otro ejemplo, lo mismo 165 00:10:01,139 --> 00:10:03,039 pues nada, yo me pongo a resolverla 166 00:10:03,039 --> 00:10:03,840 papapapapa 167 00:10:03,840 --> 00:10:07,259 en este caso he tachado 168 00:10:07,259 --> 00:10:10,179 porque tengo 4 menos 4 169 00:10:10,179 --> 00:10:12,259 y aquí tengo menos 6 y más 6 170 00:10:12,259 --> 00:10:13,000 aquí os he puesto 171 00:10:13,000 --> 00:10:14,480 y aquí en este punto 172 00:10:14,480 --> 00:10:16,600 ya podía tachar las x 173 00:10:16,600 --> 00:10:18,419 porque tenía 4x positivas 174 00:10:18,419 --> 00:10:20,399 a la izquierda y otras cuatro a la derecha. 175 00:10:21,500 --> 00:10:25,700 Acordaos, términos iguales en lados opuestos se pueden tachar. 176 00:10:26,179 --> 00:10:27,960 Y voy a tachar este con este. 177 00:10:28,379 --> 00:10:30,100 Que no me doy cuenta, lo hago aquí. 178 00:10:31,759 --> 00:10:35,179 Una vez más, cero en la izquierda igual a cero en la derecha. 179 00:10:35,820 --> 00:10:38,159 Ponéis infinitas soluciones y listo. 180 00:10:39,080 --> 00:10:41,360 Esto de tachar no lo había hecho en las anteriores 181 00:10:41,360 --> 00:10:45,159 porque si os dais cuenta no salían exactamente los mismos términos. 182 00:10:46,220 --> 00:10:47,379 Se veía la grupal. 183 00:10:48,419 --> 00:10:51,659 Aquí pasaba igual, tenía 4 más 4, menos 6, menos 2. 184 00:10:51,940 --> 00:10:57,879 Al final se compensaban, pero no con términos exactamente iguales u opuestos. 185 00:10:58,679 --> 00:10:59,460 Según, ¿vale? 186 00:11:00,279 --> 00:11:01,799 Bueno, espero que haya quedado claro.