1
00:00:02,669 --> 00:00:11,250
Bueno, perdonad un poco la letra, es la primera vez que utilizo este programa y a ver cómo sale.

2
00:00:11,769 --> 00:00:20,449
He estado resolviendo los distintos límites para así aprovechar, explicaros uno por uno qué trucos podemos aplicar en los distintos límites.

3
00:00:20,589 --> 00:00:24,589
En el primero tenemos el límite de 1 partido de n elevado a menos n al cuadrado.

4
00:00:24,589 --> 00:00:32,329
Siempre que tenemos una potencia con exponente negativo, aquí tenemos a partido de b elevado a menos c,

5
00:00:32,670 --> 00:00:42,390
Esto es igual a invertir la base, a partido de b pasa a ser b partido de a, y entonces el exponente negativo pasa a ser positivo.

6
00:00:43,070 --> 00:00:56,350
Esto nos lleva a nuestro límite a que 1 partido de n elevado a menos n al cuadrado sea igual al límite cuando n tiende a infinito de n, que es la inversa de 1 partido de n, elevado a n al cuadrado ya sin el signo menos.

7
00:00:56,630 --> 00:00:59,549
Veis aquí que ya el signo menos desaparece.

8
00:00:59,549 --> 00:01:03,250
si nosotros ahora sustituimos la n por infinito

9
00:01:03,250 --> 00:01:05,450
tenemos infinito elevado a infinito

10
00:01:05,450 --> 00:01:09,989
que es igual a infinito

11
00:01:09,989 --> 00:01:10,329
¿de acuerdo?

12
00:01:12,379 --> 00:01:15,500
en el segundo caso tenemos 2 más 1 partido de n

13
00:01:15,500 --> 00:01:16,599
elevado a más infinito

14
00:01:16,599 --> 00:01:18,459
lo primero que tenemos que hacer siempre

15
00:01:18,459 --> 00:01:20,200
es sustituir la n por infinito

16
00:01:20,200 --> 00:01:22,280
para ver que tipo de indeterminación nos sale

17
00:01:22,280 --> 00:01:24,400
o por ejemplo como en este caso

18
00:01:24,400 --> 00:01:27,879
que obtenemos directamente el resultado

19
00:01:27,879 --> 00:01:32,400
si os fijáis tenemos 2 más 1 partido de infinito

20
00:01:32,400 --> 00:01:35,319
cuando tenemos 1 partido por infinito es igual que 0

21
00:01:35,319 --> 00:01:39,340
por lo tanto tenemos 2 más 0 que es 2 elevado a infinito

22
00:01:39,340 --> 00:01:41,719
2 elevado a infinito es igual a infinito

23
00:01:41,719 --> 00:01:45,560
si os acordáis vimos en clase que cuando tenemos una potencia

24
00:01:45,560 --> 00:01:48,000
cuyo exponente sea infinito

25
00:01:48,000 --> 00:01:52,079
si esa base es mayor que 1 es igual a infinito

26
00:01:52,079 --> 00:01:57,560
pero si esa base está entre menos 1 y 1

27
00:01:57,560 --> 00:02:00,079
entonces es igual a eso

28
00:02:00,079 --> 00:02:05,760
en el tercer límite tenemos una raíz y luego una resta

29
00:02:05,760 --> 00:02:11,139
yo lo que voy a hacer es agrupar como si fuéramos dos términos

30
00:02:11,139 --> 00:02:18,159
para ello aprovecho este menos que afecta al menos 2n nada más

31
00:02:18,159 --> 00:02:22,699
lo que hago es sacar factor común del menos 2n y del menos 1

32
00:02:22,699 --> 00:02:24,199
saco factor común menos 1

33
00:02:24,199 --> 00:02:35,340
De tal forma que tengo dos términos, la raíz de 4n al cuadrado más 3n más 1 y por otro lado 2n más 1.

34
00:02:35,800 --> 00:02:44,819
Aquí lo que voy a aprovechar es la igualdad notable que me dice que a menos b multiplicado por a más b,

35
00:02:44,919 --> 00:02:48,979
es decir, suma por diferencia, es igual a a al cuadrado menos b al cuadrado.

36
00:02:48,979 --> 00:02:58,080
Entonces lo que hago aquí es multiplicar por el conjugado, que aquí no se llama conjugado como tal, porque no tenemos dos raíces,

37
00:02:58,560 --> 00:03:05,340
pero es como si tuviéramos esos dos raíces y donde hay un menos multiplicamos arriba y abajo por ese más.

38
00:03:05,860 --> 00:03:12,360
Cambiamos únicamente ese signo menos por un más y obtendríamos esto de aquí.

39
00:03:12,360 --> 00:03:14,780
¿por qué hacemos esto?

40
00:03:14,939 --> 00:03:16,219
pues precisamente porque

41
00:03:16,219 --> 00:03:18,659
nuestra igualdad se mantiene

42
00:03:18,659 --> 00:03:20,560
porque todo esto de arriba

43
00:03:20,560 --> 00:03:21,560
de todo el numerador

44
00:03:21,560 --> 00:03:23,000
es igual que el denominador

45
00:03:23,000 --> 00:03:24,379
por lo tanto cuando dividimos

46
00:03:24,379 --> 00:03:25,439
dos números iguales

47
00:03:25,439 --> 00:03:28,259
nos da la unidad

48
00:03:28,259 --> 00:03:30,580
al dividir dos números iguales

49
00:03:30,580 --> 00:03:32,860
y también aprovechando

50
00:03:32,860 --> 00:03:34,819
que b partido de b es igual a 1

51
00:03:34,819 --> 00:03:37,860
a cuando multiplica a b partido de b

52
00:03:37,860 --> 00:03:39,300
es lo mismo que a

53
00:03:40,280 --> 00:03:47,340
Aprovechando esta regla de aquí, vamos a recordar que infinito menos infinito sí es indeterminación,

54
00:03:47,439 --> 00:03:49,379
que es lo que tenemos aquí, infinito menos infinito,

55
00:03:49,819 --> 00:03:53,300
pero tenemos que saber que infinito más infinito no es una indeterminación,

56
00:03:53,300 --> 00:03:59,740
sino que es más infinito, y que menos infinito menos infinito tampoco es una indeterminación que es menos infinito.

57
00:03:59,879 --> 00:04:04,120
Entonces, como aquí sí que tenemos la indeterminación infinito menos infinito,

58
00:04:04,120 --> 00:04:11,280
multiplicamos arriba y abajo por lo mismo, que en este caso es lo que tenemos aquí con un signo más.

59
00:04:12,419 --> 00:04:19,120
Ello es para precisamente aprovechar esta identidad notable que hemos comentado

60
00:04:19,120 --> 00:04:23,339
donde tenemos aquí suma por diferencia a menos b que multiplica a más b

61
00:04:23,339 --> 00:04:26,620
y esto es igual al cuadrado del primero menos el cuadrado del segundo.

62
00:04:27,139 --> 00:04:32,860
Si vemos aquí, nuestro a en este caso es raíz de 4n al cuadrado más 3n más 1,

63
00:04:32,860 --> 00:04:37,879
Por lo tanto, al aplicar el a al cuadrado, elevamos todas las raíces al cuadrado,

64
00:04:37,959 --> 00:04:39,439
con lo cual las raíces se nos van.

65
00:04:39,980 --> 00:04:43,540
Y el término b es 2n más 1, que también lo elevamos al cuadrado.

66
00:04:43,720 --> 00:04:47,199
Y sin embargo, el denominador se queda prácticamente igual.

67
00:04:47,379 --> 00:04:52,699
Fijaros que si nosotros sustituimos aquí por infinito, tenemos infinito más infinito,

68
00:04:53,139 --> 00:04:55,279
que eso precisamente es infinito.

69
00:04:55,980 --> 00:04:58,980
Aquí arriba lo que hacemos es, quitamos las raíces,

70
00:04:59,079 --> 00:05:01,860
con lo cual tenemos 4n al cuadrado más 3n menos 1.

71
00:05:01,860 --> 00:05:15,639
Y aquí aplicamos el cuadrado de una suma, que es el cuadrado del primero, que es 4n al cuadrado, más el doble producto del primero por el segundo, que es 4n más el cuadrado del segundo, que en este caso es 1.

72
00:05:16,220 --> 00:05:21,920
Como hay un signo menos, pues afecta a todo, por lo tanto aquí es menos 4n al cuadrado, menos 4n menos 1.

73
00:05:23,439 --> 00:05:29,459
Toda la diferencia del numerador se reduce a menos n y el denominador lo mantenemos igual.

74
00:05:29,459 --> 00:05:34,899
¿Qué ocurre? Pues que ahora tenemos una indeterminación del tipo infinito partido por infinito

75
00:05:34,899 --> 00:05:41,639
y eso se soluciona dividiendo por el grado mayor del denominador, que en este caso es la n

76
00:05:41,639 --> 00:05:45,699
Muy importante, la n entra dentro de la raíz como n al cuadrado

77
00:05:45,699 --> 00:05:56,100
Por lo tanto, si nosotros dividimos arriba y abajo por esa n, nos queda menos n partido de n, que es menos 1

78
00:05:56,100 --> 00:05:59,259
la n dentro de la raíz es n al cuadrado

79
00:05:59,259 --> 00:06:02,980
con lo cual tenemos 4n al cuadrado partido de n al cuadrado que es 4

80
00:06:02,980 --> 00:06:06,879
más 3n partido de n al cuadrado que es lo mismo que 3 partido de n

81
00:06:06,879 --> 00:06:09,300
más 1 partido de n al cuadrado

82
00:06:09,300 --> 00:06:13,279
luego como aquí estamos fuera de la raíz lo dividimos por n

83
00:06:13,279 --> 00:06:16,759
entonces quedaría un 2, 2n partido de n es igual a 2

84
00:06:16,759 --> 00:06:18,259
más 1 partido de n

85
00:06:18,259 --> 00:06:21,000
todo lo que esté partido de n es igual a 0

86
00:06:21,000 --> 00:06:24,620
y nos queda menos 1 partido de raíz de 4 más 2

87
00:06:24,620 --> 00:06:28,540
La raíz de 4 es 2, 2 más 2 es 4, menos 1 cuarto.

88
00:06:29,040 --> 00:06:33,839
Por lo tanto, nuestro tercer límite es igual a menos 0.25 a menos 1 cuarto.

89
00:06:37,069 --> 00:06:40,730
En el cuarto límite, pues, igual que el tercero, ¿no?

90
00:06:40,730 --> 00:06:44,670
Tenemos una diferencia que es menos infinito, que es una indeterminación.

91
00:06:44,790 --> 00:06:49,250
Por lo tanto, multiplicamos arriba y abajo por lo mismo, pero cambiado de signo.

92
00:06:49,370 --> 00:06:55,689
Tenemos el a, en este caso nuestro a es n, y nuestro b es raíz cuadrada de n cuadrado más 10n.

93
00:06:56,470 --> 00:07:02,709
Esto es lo mismo que se ha explicado antes, multiplicamos arriba y abajo y hacemos la identidad notable y el suma por diferencia,

94
00:07:02,709 --> 00:07:09,089
que es el cuadrado del primero menos el cuadrado del segundo, con lo cual nos queda n al cuadrado menos el cuadrado de la raíz.

95
00:07:09,290 --> 00:07:16,990
Y abajo lo dejamos exactamente igual. Como tenemos abajo infinito más infinito, pues nada, eso es más infinito.

96
00:07:16,990 --> 00:07:22,509
arriba aplicando las raíces que se van y cambiando el signo

97
00:07:22,509 --> 00:07:26,430
todo lo que hay dentro del paréntesis

98
00:07:26,430 --> 00:07:29,730
nos queda m al cuadrado menos m al cuadrado menos 10m

99
00:07:29,730 --> 00:07:32,110
que al final a la postre es menos 10m

100
00:07:32,110 --> 00:07:35,050
y abajo pues se queda todo igual

101
00:07:35,050 --> 00:07:39,629
¿qué ocurre? pues que ahora tenemos una indeterminación de infinito partido de infinito

102
00:07:39,629 --> 00:07:44,129
y se divide como ya hemos dicho por el grado mayor del denominador

103
00:07:44,129 --> 00:07:52,850
En este caso, tenemos una n al cuadrado, pero está dentro de una raíz, con lo cual es n, y aquí también es n, con lo cual dividimos numerador y denominador por n.

104
00:07:53,689 --> 00:08:05,470
Entonces, menos 10n partido de n es menos 10, n partido de n es 1, la n entra dentro de la raíz como n al cuadrado, con lo cual tendríamos n al cuadrado partido de n al cuadrado, que es 1,

105
00:08:05,470 --> 00:08:09,129
más 10n partido de n al cuadrado que es 10 partido de n

106
00:08:09,129 --> 00:08:15,730
esto de aquí se nos va a 0

107
00:08:15,730 --> 00:08:23,069
por lo tanto ya tenemos menos 10 partido de 1 más raíz de 1

108
00:08:23,069 --> 00:08:27,589
raíz de 1 es 1 por lo cual tenemos menos 10 partido de 1 más 1 que es 2

109
00:08:27,589 --> 00:08:29,949
menos 10 entre 2 es menos 5

110
00:08:29,949 --> 00:08:38,100
el límite 5 lo hemos hecho uno muy parecido en clase

111
00:08:38,100 --> 00:08:42,580
Yo creo que incluso le hemos hecho este, con lo cual me van a faltar muchos pasos.

112
00:08:43,080 --> 00:08:51,220
Pero aquí en principio lo que tenemos es el límite de 1 menos partido de n, que eso es 0.

113
00:08:51,840 --> 00:08:55,100
Entonces tenemos 1 menos 0, que es 1, 1 elevado a menos infinito.

114
00:08:56,159 --> 00:08:58,100
Lo que sí tenemos que saber aquí, que...

115
00:08:59,860 --> 00:09:02,179
Un momentillo, lo voy a escribir aquí.

116
00:09:02,179 --> 00:09:06,600
es que 1 elevado a menos infinito

117
00:09:06,600 --> 00:09:09,440
es igual que 1 elevado a infinito

118
00:09:09,440 --> 00:09:12,200
porque lo que hacemos es invertir la base

119
00:09:12,200 --> 00:09:14,120
1 partido de 1 es 1

120
00:09:14,120 --> 00:09:16,679
con lo cual el signo del exponente

121
00:09:16,679 --> 00:09:18,259
cambia de negativo a positivo

122
00:09:18,259 --> 00:09:21,200
y esto sabemos que es la indeterminación

123
00:09:21,200 --> 00:09:23,679
que se halla con el número finalmente.

124
00:09:24,179 --> 00:09:25,899
En este caso de aquí

125
00:09:25,899 --> 00:09:29,139
pues pongo este menos como es más

126
00:09:29,139 --> 00:09:31,759
por lo tanto pasa el signo negativo

127
00:09:31,759 --> 00:09:39,320
al 1 partido de n, lo aprovecho y lo tengo aquí en el denominador, en el denominador

128
00:09:39,320 --> 00:09:49,620
de menos n menos n elevado a menos n es igual al número n, con lo cual el límite número

129
00:09:49,620 --> 00:09:57,419
5 es igual al número n. El 6 pues es como otros anteriores que hemos hecho, de infinito

130
00:09:57,419 --> 00:09:59,480
menos infinito, multiplicado en este caso

131
00:09:59,480 --> 00:10:01,759
sí por el conjugado porque tenemos dos raíces

132
00:10:01,759 --> 00:10:03,279
este creo que también lo he hecho en clase

133
00:10:03,279 --> 00:10:05,200
veis aquí todo el desarrollo

134
00:10:05,200 --> 00:10:07,379
aplicamos la identidad notable

135
00:10:07,379 --> 00:10:09,799
con lo cual arriba nos queda

136
00:10:09,799 --> 00:10:11,639
un menos dos porque se va

137
00:10:11,639 --> 00:10:13,360
la cm al cuadrado, abajo nos queda

138
00:10:13,360 --> 00:10:15,980
infinito más infinito que es más infinito

139
00:10:15,980 --> 00:10:16,960
por lo tanto

140
00:10:16,960 --> 00:10:19,200
menos dos partidos de infinito

141
00:10:19,200 --> 00:10:21,460
es igual a cero, bueno tenemos

142
00:10:21,460 --> 00:10:24,080
algo elevado a

143
00:10:24,080 --> 00:10:25,860
infinito, aunque sea negativo

144
00:10:25,860 --> 00:10:27,379
me da igual, es igual a cero

145
00:10:27,379 --> 00:10:45,769
El número 7 es del tipo del número E, si vemos n partido de n más 5 es una indeterminación infinito partido por infinito, lo que se hace es dividir por el grado mayor del numerador que en este caso sería la n,

146
00:10:45,769 --> 00:11:00,769
entonces si os fijáis tenemos aquí 1 partido de 1 más 5 entre n, que 5 partido de n es igual a 0, 1 más 0 es 1, 1 entre 1 es 1, elevado a n al cuadrado, infinito al cuadrado es infinito, 1 elevado a infinito que es indeterminado.

147
00:11:01,870 --> 00:11:13,250
Aplicamos la propiedad que nos dice que si a una ecuación le sumamos y le restamos el mismo número, pues no cambia, con lo cual aprovechamos y sumamos un 1 y restamos un 1,

148
00:11:13,250 --> 00:11:33,029
Porque siempre estamos buscando lo que era la definición del número e, que nos decía que el número e es igual al límite cuando n tiende a infinito de 1 más 1 partido de n elevado a n.

149
00:11:33,029 --> 00:11:38,230
volviendo al ejercicio

150
00:11:38,230 --> 00:11:39,409
esto de aquí

151
00:11:39,409 --> 00:11:41,529
esta parte de aquí

152
00:11:41,529 --> 00:11:43,490
la desarrollamos

153
00:11:43,490 --> 00:11:45,389
dejamos el 1, el más

154
00:11:45,389 --> 00:11:47,429
el n más 5 que pasa

155
00:11:47,429 --> 00:11:49,509
es decir, el 1

156
00:11:49,509 --> 00:11:51,970
es igual a n más 5

157
00:11:51,970 --> 00:11:54,629
partido n más 5

158
00:11:54,629 --> 00:11:55,750
aquí lo hemos operado

159
00:11:55,750 --> 00:11:58,090
y entonces al final nos queda

160
00:11:58,090 --> 00:11:59,870
este límite de aquí

161
00:11:59,870 --> 00:12:01,370
donde tenemos

162
00:12:01,370 --> 00:12:04,950
tenemos 1 más

163
00:12:04,950 --> 00:12:06,549
menos 5 elevado a n más 5

164
00:12:06,549 --> 00:12:08,070
esto lo he elevado a n al cuadrado

165
00:12:08,070 --> 00:12:11,090
aplicamos el menos 5

166
00:12:11,090 --> 00:12:13,330
pasa al denominador

167
00:12:13,330 --> 00:12:15,090
de la sección de abajo

168
00:12:15,090 --> 00:12:17,129
por lo cual aquí ponemos lo mismo

169
00:12:17,129 --> 00:12:19,149
que tenemos aquí, n más 5 partido

170
00:12:19,149 --> 00:12:20,289
de menos 5

171
00:12:20,289 --> 00:12:22,610
también ponemos

172
00:12:22,610 --> 00:12:26,429
la inversa

173
00:12:26,429 --> 00:12:28,169
de este

174
00:12:28,169 --> 00:12:30,730
exponente lo ponemos aquí

175
00:12:30,730 --> 00:12:42,409
para que no varíe la ecuación, por lo tanto al final nos queda todo esto, el número e elevado a menos 5 por n al cuadrado partido de n más 5, ¿de acuerdo?

176
00:12:42,909 --> 00:12:50,429
Esa indeterminación es del tipo infinito partido por infinito, dividimos por el grado mayor del denominador, que en este caso es n,

177
00:12:50,429 --> 00:12:57,269
Por lo tanto, arriba nos queda menos 5n y abajo nos queda 1 más 5 partido de n.

178
00:12:58,009 --> 00:13:06,929
Esto si ya sustituimos la n por infinito, nos queda menos infinito partido de 1, que es menos infinito.

179
00:13:07,570 --> 00:13:15,509
Elevado a menos infinito es igual que 1 partido de elevado a infinito, que elevado a infinito es infinito.

180
00:13:15,509 --> 00:13:18,230
1 partido de infinito es igual a 0

181
00:13:18,230 --> 00:13:21,710
si me he equivocado voy a corregirlo un segundillo

182
00:13:21,710 --> 00:13:24,350
porque 1 partido de infinito

183
00:13:24,350 --> 00:13:29,149
1 partido de infinito es 0

184
00:13:29,149 --> 00:13:39,929
el ejercicio 8 es exactamente igual

185
00:13:39,929 --> 00:13:43,350
es del tipo 1 elevado a infinito

186
00:13:44,190 --> 00:13:44,590
¿vale?

187
00:13:45,450 --> 00:13:48,649
es una interseminación de 1 elevado a infinito

188
00:13:48,649 --> 00:13:50,389
con lo cual sumamos y restamos

189
00:13:50,389 --> 00:14:01,570
un 1 a la fracción, desarrollamos esta parte de aquí, veis, tenemos que cuidar con los signos

190
00:14:01,570 --> 00:14:06,830
porque esto es un menos y cambia todos los signos del denominador, reducimos, agrupamos,

191
00:14:06,970 --> 00:14:13,429
simplificamos, nos queda esto de aquí, lo que hacemos es el numerador pasa al denominador

192
00:14:13,429 --> 00:14:14,490
del denominador

193
00:14:14,490 --> 00:14:16,889
y lo mismo que tenemos

194
00:14:16,889 --> 00:14:18,809
en el denominador de uno partido

195
00:14:18,809 --> 00:14:21,029
de m

196
00:14:21,029 --> 00:14:22,549
que sería todo eso

197
00:14:22,549 --> 00:14:25,029
todo lo que tenemos aquí lo ponemos

198
00:14:25,029 --> 00:14:27,090
como exponente y luego

199
00:14:27,090 --> 00:14:28,990
lo invertimos para que precisamente

200
00:14:28,990 --> 00:14:31,429
no varíe la ecuación

201
00:14:31,429 --> 00:14:33,269
si vemos

202
00:14:33,269 --> 00:14:34,629
pues todo esto de

203
00:14:34,629 --> 00:14:37,210
aquí, todo esto que tenemos

204
00:14:37,210 --> 00:14:39,350
aquí es precisamente el límite

205
00:14:39,350 --> 00:14:40,629
de uno partido de algo

206
00:14:40,629 --> 00:14:43,090
elevado a ese algo es

207
00:14:43,090 --> 00:14:50,490
el número E. ¿De acuerdo? Por lo tanto, si nos vamos a la siguiente página, tenemos

208
00:14:50,490 --> 00:14:59,909
aquí el elevado a todo este exponente. ¿Vale? Desarrollamos el exponente, nos queda una

209
00:14:59,909 --> 00:15:08,710
indeterminación infinito partido de infinito. Esto de aquí es infinito partido de infinito.

210
00:15:08,710 --> 00:15:13,049
que lo que hacemos es dividir por el grado mayor del denominador

211
00:15:13,049 --> 00:15:14,929
que en este caso es la n al cuadrado

212
00:15:14,929 --> 00:15:18,690
y nos queda pues esto de aquí

213
00:15:18,690 --> 00:15:20,629
esto se me va a cero

214
00:15:20,629 --> 00:15:22,529
esto se me va a cero

215
00:15:22,529 --> 00:15:23,990
esto se me va a cero

216
00:15:23,990 --> 00:15:25,149
esto se me va a cero

217
00:15:25,149 --> 00:15:27,490
y me queda dos partidos de dos que es uno

218
00:15:27,490 --> 00:15:31,350
elevado a uno evidentemente es cero

219
00:15:31,350 --> 00:15:36,519
el ejercicio nueve pues también es del tipo

220
00:15:36,519 --> 00:15:39,039
uno elevado a infinito

221
00:15:39,039 --> 00:15:43,419
hacemos lo mismo que hemos hecho en los anteriores

222
00:15:43,419 --> 00:15:45,399
le sumamos y le restamos un 1

223
00:15:45,399 --> 00:15:48,659
operamos la parte de la derecha

224
00:15:48,659 --> 00:15:52,039
con lo cual en este caso nos queda 1 más 2

225
00:15:52,039 --> 00:15:54,220
partido de 3n cuadrado menos 1

226
00:15:54,220 --> 00:15:59,200
lo que hacemos es el 2 pasa al denominador del denominador

227
00:15:59,200 --> 00:16:04,240
y lo que tengamos aquí, todo lo que tenemos aquí

228
00:16:04,240 --> 00:16:07,759
lo ponemos como exponente

229
00:16:07,759 --> 00:16:12,659
Si os fijáis esto es 3n cuadrado menos 1 partido de 2, esto es 3n cuadrado menos 1 partido de 2

230
00:16:12,659 --> 00:16:18,700
y luego tenemos que poner su inverso, por lo tanto aquí ponemos 2 partido de 3n cuadrado menos 1

231
00:16:18,700 --> 00:16:25,539
tal como explicamos en clase es una propiedad que lo que hace es, no obstante con la propiedad de la potencia

232
00:16:25,539 --> 00:16:33,159
pues esto al final es un 1, por lo cual no nos varía el exponente original que era este de aquí.

233
00:16:33,159 --> 00:17:01,340
Si seguimos operando, pues nos queda e elevado a una indeterminación de infinito partido de infinito, que lo que hacemos es dividir por el grado mayor del denominador,

234
00:17:01,340 --> 00:17:05,960
que en este caso es m al cubo, con lo cual a mí me quedan dos m, que esto al final es un cero,

235
00:17:06,500 --> 00:17:13,039
esto es cero, esto es cero, esto es cero, con lo cual tenemos elevado a cero tercio,

236
00:17:13,539 --> 00:17:17,799
que cero tercio es un cero, y elevado a cero es un uno, ¿de acuerdo?

237
00:17:19,380 --> 00:17:21,599
Espero que os haya servido.