1 00:00:05,360 --> 00:00:11,220 En este vídeo vamos a hablar sobre un punto bastante importante en los dioptrios, que se conoce como foco. 2 00:00:11,759 --> 00:00:15,839 Y también vamos a hablar sobre la distancia focal, que es la distancia hasta ese punto. 3 00:00:17,239 --> 00:00:20,539 En realidad no es un punto, estamos hablando de dos puntos en realidad. 4 00:00:21,100 --> 00:00:23,379 Uno que va a ser el foco imagen. 5 00:00:25,870 --> 00:00:27,530 Foco imagen. 6 00:00:31,000 --> 00:00:36,979 Y las propiedades de este foco imagen es que todos los rayos que vengan paralelos al eje 7 00:00:36,979 --> 00:00:51,140 todos los rayos que vengan paralelos al eje 8 00:00:51,140 --> 00:01:04,219 pasan por este punto, el foco imagen. 9 00:01:07,640 --> 00:01:11,859 Este foco, como es imagen, le vamos a llamar F', 10 00:01:11,859 --> 00:01:13,920 porque es imagen. 11 00:01:15,260 --> 00:01:17,260 Si representamos esto en el dibujo, 12 00:01:17,939 --> 00:01:22,219 veremos que todos los rayos incidentes 13 00:01:22,219 --> 00:01:27,549 que vienen desde la izquierda, porque siempre vienen desde la izquierda 14 00:01:27,549 --> 00:01:33,900 y vienen paralelos al eje, pasan obligatoriamente 15 00:01:33,900 --> 00:01:40,760 por este punto que conocemos como foco imagen. 16 00:01:43,930 --> 00:01:54,829 Estos serían los rayos que vienen así y salen pasando todos por el mismo punto. 17 00:01:54,829 --> 00:01:58,489 Y ese punto de ahí le vamos a llamar f'. 18 00:01:58,489 --> 00:02:11,669 La distancia, medida como siempre desde el centro óptico hasta f', va a ser la distancia focal imagen. 19 00:02:11,849 --> 00:02:17,710 A veces la distancia focal imagen y el foco imagen simplemente se les llaman distancia focal y foco. 20 00:02:18,150 --> 00:02:26,090 Cuando ponga solamente foco o distancia focal nos estaremos refiriendo a la distancia focal imagen y al foco imagen. 21 00:02:26,090 --> 00:02:32,689 ¿Cómo calcularemos dónde se encuentra este punto que conocemos como foco imagen? 22 00:02:33,270 --> 00:02:39,370 Pues bien, si los rayos vienen paralelos al eje, eso significa que hemos puesto el objeto tan tan tan lejos 23 00:02:39,370 --> 00:02:48,150 que parece que todos los rayos vienen igual, es decir, la distancia objeto va a ser menos infinito 24 00:02:48,150 --> 00:02:54,830 La distancia imagen, en este caso, se va a convertir en la distancia focal imagen, f' 25 00:02:54,830 --> 00:03:14,990 Si sustituimos esto en la ecuación del dioptrio, observamos que n' dividido entre f' menos n entre menos infinito es n' menos n sobre r. 26 00:03:14,990 --> 00:03:29,490 Esto se va y podemos despejar f' como r sobre 1 menos n sobre n'. 27 00:03:29,490 --> 00:03:38,030 Observamos que en este caso que tenemos un radio positivo, recordemos que el radio iría desde el centro óptico hacia el centro que estará por aquí, 28 00:03:38,710 --> 00:03:46,210 por lo tanto el radio es positivo y hemos dicho que n' es mayor que n, entonces n sobre n' es un número más pequeño que 1, 29 00:03:46,430 --> 00:03:52,550 al restar uno nos queda todo positivo y esta distancia es positiva como se observa en el dibujo. 30 00:03:52,550 --> 00:04:02,110 Vamos a ver ahora el foco objeto. 31 00:04:02,110 --> 00:04:05,389 El foco objeto es exactamente lo contrario. 32 00:04:05,389 --> 00:04:32,310 Todos los rayos que pasan por el foco objeto salen paralelos al eje. 33 00:04:32,310 --> 00:04:37,089 Este punto, como es foco, le vamos a llamar F y como es objeto no le vamos a poner prima. 34 00:04:37,870 --> 00:04:46,069 Si representamos esto en el dibujo, observaremos que los rayos, no los rayos que vienen paralelos como antes, 35 00:04:46,189 --> 00:04:55,889 sino los rayos que pasan por este punto que le llamamos foco, salen paralelos, de esta manera. 36 00:05:00,589 --> 00:05:01,790 Vamos a hacer solamente tres. 37 00:05:01,790 --> 00:05:08,040 vienen desde la izquierda como siempre, pasan por este punto 38 00:05:08,040 --> 00:05:11,399 que le vamos a llamar F 39 00:05:11,399 --> 00:05:16,379 y salen paralelos al eje. Si medimos la distancia 40 00:05:16,379 --> 00:05:19,420 desde el centro óptico hasta este punto F 41 00:05:19,420 --> 00:05:25,879 observamos que es una distancia 42 00:05:25,879 --> 00:05:30,480 focal objeto que es positiva 43 00:05:30,480 --> 00:05:34,300 perdón, que es negativa porque va hacia atrás, ¿vale? Y vamos a ver 44 00:05:34,300 --> 00:05:42,560 como la calculamos matemáticamente. Esta distancia focal objeto lo que requiere es que la imagen se nos forme en el infinito. 45 00:05:42,560 --> 00:05:58,600 Cuando S es igual a F, entonces S' tiene que tender a más infinito. Si sustituimos en la ecuación del dioptrio, veremos que N' sobre más infinito 46 00:05:58,600 --> 00:06:22,220 Menos n sobre f es n' menos n dividido entre r. Si despejamos de aquí observaremos que f es r entre 1 menos n' sobre n. 47 00:06:22,220 --> 00:06:27,120 observamos que ahora n' es mayor que n, por lo tanto esta división es mayor que 1 48 00:06:27,120 --> 00:06:32,399 y el denominador queda negativo, por lo tanto esta distancia efectivamente es negativa 49 00:06:32,399 --> 00:06:38,459 estas propiedades que estamos viendo aquí, de que son positivos y negativos 50 00:06:38,459 --> 00:06:42,860 son exclusivos para un dioptrio que sea convexo 51 00:06:42,860 --> 00:06:48,259 y que el índice de refracción que hay a la derecha sea mayor que el índice de la izquierda 52 00:06:48,259 --> 00:06:59,399 Si hacemos los mismos cálculos poniendo el índice de la izquierda mayor que el de la derecha o poniendo el dioptrio concavo observaremos que los signos de estas focales cambian.