1
00:00:00,940 --> 00:00:11,539
Bien, pues el ejercicio 3 dice, calcula, escribe todas las ecuaciones de la recta y nos dan nuestro punto, que en vez de p lo llaman a, y es 1 menos 3.

2
00:00:13,119 --> 00:00:18,059
Y en vez del vector director me dan otro punto, el punto b, que es 2, 0.

3
00:00:20,379 --> 00:00:26,719
Bueno, pues ya sabéis, hay que conseguir el vector, el vector director, que se llama.

4
00:00:26,719 --> 00:00:45,140
Entonces, es como lo que hacíamos en el ejercicio de antes. Tenemos que restar coordenadas. O sea, el vector director, mi vector v, es 2 menos 1, 1. 0 menos menos 3, 3.

5
00:00:56,590 --> 00:01:05,849
Entonces, lo que yo necesito para escribir todas las ecuaciones de la recta es un punto cualquiera. Me voy a quedar con el primero que me dan, aunque me puedo quedar con el otro.

6
00:01:05,849 --> 00:01:35,900
Y el vector. Pues bien, la primera ecuación, la que se llama vectorial. Decimos, todos los puntos que forman parte de esta recta, que los llamamos así de forma genérica, x y, salen del punto 1, menos 3, y las sucesivas multiplicaciones por un número k, cualquiera,

7
00:01:35,900 --> 00:01:48,859
Esta letra, según el libro o el texto que miréis, varía. De el vector 1, 3. Esta es la ecuación vectorial de esta recta concreta.

8
00:01:50,700 --> 00:02:06,739
La siguiente viene de esta, pero separando la x y la y. Y esta se llama paramétrica. Pues venga, la x por su lado, cogemos las primeras coordenadas de estas expresiones.

9
00:02:06,739 --> 00:02:18,460
X más K por 1, que es K. Y ahora, por su parte, la Y es menos 3 más K por 3, 3K.

10
00:02:20,699 --> 00:02:25,699
Esta es la ecuación paramétrica. Damos el valor de X por un lado y el valor de Y por otro.

11
00:02:25,699 --> 00:02:30,180
La siguiente se llama ecuación continua

12
00:02:30,180 --> 00:02:35,159
Y viene de despejar K en las dos

13
00:02:35,159 --> 00:02:37,120
E igualar lo que sale

14
00:02:37,120 --> 00:02:39,800
Entonces, en la primera expresión de aquí arriba

15
00:02:39,800 --> 00:02:41,539
K es X menos 1

16
00:02:41,539 --> 00:02:45,479
Y en la expresión de aquí abajo

17
00:02:45,479 --> 00:02:50,120
K es Y menos 3

18
00:02:50,120 --> 00:02:52,520
Este pasa al otro lado sumando

19
00:02:52,520 --> 00:02:56,400
partido de 3

20
00:02:56,400 --> 00:02:59,620
¿vale? entonces esta es la ecuación continua

21
00:02:59,620 --> 00:03:06,610
ahora venía la ecuación punto pendiente

22
00:03:06,610 --> 00:03:18,479
bueno, pues sigo operando

23
00:03:18,479 --> 00:03:22,460
y ahora lo que hago es quitar este denominador

24
00:03:22,460 --> 00:03:29,560
¿vale? y me queda 3 por x menos 1

25
00:03:29,560 --> 00:03:33,419
igual a y más 3

26
00:03:33,419 --> 00:03:37,120
esta se llama

27
00:03:37,120 --> 00:03:38,539
ecuación punto pendiente

28
00:03:38,539 --> 00:03:42,810
la implícita

29
00:03:42,810 --> 00:03:48,319
esta es la última

30
00:03:48,319 --> 00:03:48,740
que vimos

31
00:03:48,740 --> 00:03:51,979
esta la dejamos para la última

32
00:03:51,979 --> 00:03:54,300
pero vamos

33
00:03:54,300 --> 00:03:55,080
esta vez

34
00:03:55,080 --> 00:03:57,740
explícita y después es

35
00:03:57,740 --> 00:04:00,099
vamos a hacer primero la implícita

36
00:04:00,099 --> 00:04:01,659
porque sale directamente de aquí

37
00:04:01,659 --> 00:04:05,520
es desarrollar esto

38
00:04:05,520 --> 00:04:07,560
aquí hacemos 3 por x

39
00:04:07,560 --> 00:04:08,479
menos 3

40
00:04:08,479 --> 00:04:16,689
Esto es igual a i más 3

41
00:04:16,689 --> 00:04:22,230
La implícita es una ecuación que nos tiene que quedar de la forma

42
00:04:22,230 --> 00:04:27,449
ax más bi más c igual a 0

43
00:04:27,449 --> 00:04:29,769
Hay que conseguir dejarla así

44
00:04:29,769 --> 00:04:33,769
Entonces, ax ya lo tenemos, 3x

45
00:04:33,769 --> 00:04:37,250
La i la tenemos que pasar a la izquierda, que pasa restando

46
00:04:37,250 --> 00:04:40,750
y este 3 pasa a la izquierda

47
00:04:40,750 --> 00:04:41,750
restando también

48
00:04:41,750 --> 00:04:44,610
entonces es menos 3 menos 3 menos 6

49
00:04:44,610 --> 00:04:46,990
igual a 0

50
00:04:46,990 --> 00:04:49,470
pues esta es la implícita

51
00:04:49,470 --> 00:04:52,930
y la última

52
00:04:52,930 --> 00:04:55,209
la explícita es la de toda la vida

53
00:04:55,209 --> 00:04:59,069
la ecuación de la recta de toda la vida

54
00:04:59,069 --> 00:05:00,709
es y igual a

55
00:05:00,709 --> 00:05:02,949
se pone la y a un lado del igual

56
00:05:02,949 --> 00:05:04,589
y la x al otro

57
00:05:04,589 --> 00:05:09,889
Entonces, lo mejor que podemos hacer es pasar la Y a la derecha

58
00:05:09,889 --> 00:05:12,649
Pero darle la vuelta a la ecuación

59
00:05:12,649 --> 00:05:16,490
La Y está aquí restando, pasa a la derecha sumando

60
00:05:16,490 --> 00:05:21,970
Entonces, me quedaría 3X menos 6 igual a Y

61
00:05:21,970 --> 00:05:31,279
Lo que he expresado de esta forma es así

62
00:05:31,279 --> 00:05:35,399
Esta es la explícita que es la que conocemos de toda la vida

63
00:05:35,399 --> 00:05:56,439
Y de aquí, pues sabemos datos, tenemos que recordar que este valor es la pendiente, pendiente es el valor que acompaña a la X y este valor es la ordenada en el origen.

64
00:06:00,980 --> 00:06:05,399
Entonces, ¿qué significan estos datos?

65
00:06:05,399 --> 00:06:31,040
La pendiente es, lo vimos pero no le dimos mucha importancia, la pendiente es, lo que, imaginaos cuando estáis subiendo una cuesta, que dicen, la pendiente es del 10 por 100, significa que subes 10 metros cada vez que en horizontal se avanza 100.

66
00:06:31,040 --> 00:06:37,620
Entonces, la pendiente es dividir el valor de la Y entre el valor de la X

67
00:06:37,620 --> 00:06:41,699
Y eso no hacemos con el vector director

68
00:06:41,699 --> 00:06:47,459
La pendiente de una recta siempre es la segunda coordenada del vector director entre la primera

69
00:06:47,459 --> 00:06:49,600
3 entre 1

70
00:06:49,600 --> 00:06:52,199
Y nos tiene que cuadrar

71
00:06:52,199 --> 00:06:55,500
La pendiente es V2 entre V1

72
00:06:55,500 --> 00:06:59,779
Lo voy a poner aquí

73
00:06:59,779 --> 00:07:02,379
La pendiente es V2 partido por V

74
00:07:02,379 --> 00:07:16,000
La segunda coordenada del vector director, que es lo que me dice lo que subo o bajo, lo que avanzo por el eje Y, entre la primera coordenada del vector director, que es lo que avanzo hacia adelante o hacia atrás, por el eje X.

75
00:07:16,000 --> 00:07:32,660
Y la ordenada en el origen es el punto donde la recta corta al eje vertical. O sea, es un punto en el que la X vale 0 y la recta vale menos 6.

76
00:07:33,759 --> 00:07:44,959
¿Sí? Bueno, pues yo ahora os invito...