1
00:00:01,260 --> 00:00:05,019
En este vídeo vamos a ver el método de igualación.

2
00:00:05,799 --> 00:00:09,740
Para el método de igualación lo que hacemos es despejar la misma incógnita de las dos ecuaciones.

3
00:00:09,880 --> 00:00:12,220
Es decir, por ejemplo, cualquiera de ellas.

4
00:00:12,679 --> 00:00:15,980
Normalmente solemos buscar una incógnita que el coeficiente sea 1.

5
00:00:16,760 --> 00:00:19,100
Aquí no hay ninguna, por tanto nos da igual cuál despejar.

6
00:00:19,859 --> 00:00:23,660
Sobre todo porque no tengo luego denominadores, pero bueno, tampoco pasa nada si despejamos otra.

7
00:00:23,800 --> 00:00:25,339
Entonces vamos a elegir despejar la x.

8
00:00:26,019 --> 00:00:28,859
Voy a despejar la x de la primera ecuación.

9
00:00:28,859 --> 00:00:42,700
Para despejar la x lo que hago es quitarle el 5y a la izquierda, lo mando a la derecha y eso ya sabéis que lo hacemos equilibrando con esto.

10
00:00:42,920 --> 00:00:52,460
Me queda esto y entonces me queda que 7x es igual a 10 más 5y. ¿Qué pasa? Tengo que quitarle el 7 que está multiplicando a la x.

11
00:00:52,460 --> 00:01:04,319
Bueno, pues dividimos todo por 7 y finalmente me queda que la x de la primera ecuación es este, ¿vale? Hay que despejar la misma en los dos, eso es lo importante.

12
00:01:04,519 --> 00:01:22,840
Ahora, despejo la x de la segunda ecuación, para eso le voy a quitar el 3y de la izquierda y lo que nos queda es 2x igual a menos 5 más 3y.

13
00:01:22,840 --> 00:01:25,200
dividimos por 2

14
00:01:25,200 --> 00:01:26,939
para quitar este 2 de aquí

15
00:01:26,939 --> 00:01:29,980
y la x de la segunda ecuación que me queda es esta

16
00:01:29,980 --> 00:01:32,980
¿de acuerdo?

17
00:01:33,659 --> 00:01:34,859
voy a sintetizarlo todo

18
00:01:34,859 --> 00:01:37,359
en una página nueva

19
00:01:37,359 --> 00:01:37,900
que sería

20
00:01:37,900 --> 00:01:41,280
esto iría aquí

21
00:01:41,280 --> 00:01:43,219
esta es la x de la primera ecuación

22
00:01:43,219 --> 00:01:44,000
y

23
00:01:44,000 --> 00:01:49,500
esta es la x de la segunda ecuación

24
00:01:49,500 --> 00:01:53,439
aquí un momento que pongo las dos juntas

25
00:01:53,439 --> 00:01:57,260
Esto es la X de la segunda ecuación

26
00:01:57,260 --> 00:01:58,319
¿Vale?

27
00:01:59,760 --> 00:02:03,439
No os olvidéis que las X de las dos ecuaciones son iguales

28
00:02:03,439 --> 00:02:06,159
Por tanto yo, pues a mi igualación, puedo igualar esta

29
00:02:06,159 --> 00:02:08,020
Con esta de aquí

30
00:02:08,020 --> 00:02:12,379
Es decir, 10 más 5Y es igual a 7

31
00:02:12,379 --> 00:02:16,400
Menos 5 más 3Y es igual a 2

32
00:02:16,400 --> 00:02:17,460
Partido por 2, perdón

33
00:02:17,460 --> 00:02:20,539
Esto es la primera X y la segunda X que son iguales

34
00:02:20,539 --> 00:02:21,120
¿Qué tengo aquí?

35
00:02:21,120 --> 00:02:34,780
Pues tengo una ecuación de primer grado con una sola incógnita, ya estamos en el tema 7, y con denominadores. ¿Cómo quito los denominadores? Con el mínimo común múltiplo. En este caso de 7 y 2, el mínimo común múltiplo es 14.

36
00:02:34,780 --> 00:02:44,139
Y recordad que, tal y como lo hemos visto, el mínimo común múltiplo multiplica a el numerador, a todo el numerador.

37
00:02:44,139 --> 00:03:08,340
El denominador ni lo tocamos. Me quedarían 140 más 70i partido por 7, que no lo toco, es igual a menos 70 más 3 por 4, 12, 42i partido por 2.

38
00:03:08,340 --> 00:03:10,599
¿Cuándo quito los denominadores?

39
00:03:10,800 --> 00:03:13,960
Ahora, cuando divido este entre este

40
00:03:13,960 --> 00:03:16,259
Este entre este

41
00:03:16,259 --> 00:03:18,860
Este entre este

42
00:03:18,860 --> 00:03:20,360
Y este entre este

43
00:03:20,360 --> 00:03:21,000
Ahora sí

44
00:03:21,000 --> 00:03:25,120
Ahora sí que me queda que esto es 140 entre 7 es 20

45
00:03:25,120 --> 00:03:27,439
70 entre 7 es 10

46
00:03:27,439 --> 00:03:30,819
Menos 70 entre 2 es menos 35

47
00:03:30,819 --> 00:03:33,120
Y 42 entre 2 es más 21

48
00:03:33,120 --> 00:03:36,639
Si en estas divisiones no me sale exacto es que me he equivocado en algo

49
00:03:36,639 --> 00:03:40,680
¿De acuerdo? Algo está mal porque se hace el mínimo con múltiples para que salgan exactos

50
00:03:40,680 --> 00:03:42,419
Ahora, ¿cómo hacemos esto ya?

51
00:03:43,159 --> 00:03:44,360
Pues aquí ya es lo de siempre

52
00:03:44,360 --> 00:03:47,500
Incognitas a la izquierda, números a la derecha

53
00:03:47,500 --> 00:03:49,800
Es decir, quito este 20

54
00:03:49,800 --> 00:03:55,060
Quitamos ese 20

55
00:03:55,060 --> 00:03:59,669
Que como he puesto un menos 20 para quitarlo

56
00:03:59,669 --> 00:04:01,830
En este lado también tengo que poner un menos 20

57
00:04:01,830 --> 00:04:03,449
Se me va

58
00:04:03,449 --> 00:04:05,849
Y ahora, opero un poco

59
00:04:05,849 --> 00:04:08,629
Esto lo dejo así, aquí me queda 21i

60
00:04:08,629 --> 00:04:11,770
Y aquí me queda menos 35 menos 20 menos 55

61
00:04:11,770 --> 00:04:15,129
Y quito este, este aquí mejor dicho, este 21

62
00:04:15,129 --> 00:04:17,449
¿Cómo? Pues ya sabéis

63
00:04:17,449 --> 00:04:20,470
10i en este lado, 21i

64
00:04:20,470 --> 00:04:22,970
¿Cómo le quito? Restándole 21i

65
00:04:22,970 --> 00:04:27,490
Menos 55 y como aquí le resto

66
00:04:27,490 --> 00:04:30,110
Aquí también tiene que aparecer negativo, ojo con la operación

67
00:04:30,110 --> 00:04:33,250
Lo puedo poner aquí como 21 o delante pero sumando el menos

68
00:04:33,250 --> 00:04:36,470
Viene aquí delante, sería menos 21i

69
00:04:36,470 --> 00:04:38,449
¿Vale? O si queréis lo ponéis aquí detrás

70
00:04:38,449 --> 00:04:52,269
Si esto os causa problema, ponedlo así. Y así no os equivocáis nunca. 10i menos 21i. Y así no hay ningún problema. ¿Vale? Este se me va. ¿Y qué me queda aquí? Pues me queda menos 11i.

71
00:04:52,269 --> 00:05:06,029
Vamos a cambiar el color para hacerlo bien. Me queda menos 11 y es igual a menos 55. Como quiero quitar un menos 11 que está multiplicando, divido todo por menos 11 a ambos lados.

72
00:05:06,170 --> 00:05:17,389
Se me va y en el lado de la derecha me queda y es igual a 5. Ya tengo la y. ¿Cómo saco la x? Ahora falta de una, tengo dos despejadas. Fijaos, tengo esta y esta.

73
00:05:17,389 --> 00:05:20,009
Pues en cualquiera de las dos, por ejemplo la primera

74
00:05:20,009 --> 00:05:29,009
Con la primera ecuación x es igual a 10 más 5y entre 7

75
00:05:29,009 --> 00:05:37,649
Y ahora que es lo que sé, que la y vale 5, por tanto esta me queda 10 más 5 por 5 entre 7

76
00:05:37,649 --> 00:05:43,389
O lo que es lo mismo, 10 más 25 entre 7

77
00:05:43,389 --> 00:05:48,589
Es decir, 35 entre 7 que me da 5

78
00:05:48,589 --> 00:05:51,589
Con lo cual la solución de este sistema sería

79
00:05:51,589 --> 00:05:57,189
Solución x igual a 5 y igual a 5

80
00:05:57,189 --> 00:05:58,069
¿Qué quiere decir?

81
00:05:58,449 --> 00:06:01,529
Que se cortan en el punto 5, 5

82
00:06:01,529 --> 00:06:06,069
Y este sería el método de igualación

83
00:06:06,069 --> 00:06:09,550
Repito, despejamos la misma incógnita de las dos

84
00:06:09,550 --> 00:06:13,529
las igualo, opero si tiene denominadores

85
00:06:13,529 --> 00:06:18,050
y ya incógnitas a la izquierda, números a la derecha

86
00:06:18,050 --> 00:06:19,470
y lo tendríamos resuelto