1
00:00:00,000 --> 00:00:02,040
Vale, lo mismo

2
00:00:02,040 --> 00:00:05,480
Solamente tenemos que averiguar el dominio de esta función

3
00:00:05,480 --> 00:00:09,140
Y volvemos a tener los mismos problemitas del dominio

4
00:00:09,140 --> 00:00:17,039
Los trozos, los logaritmos, los denominadores y las raíces

5
00:00:17,039 --> 00:00:18,839
¿Qué tenemos aquí?

6
00:00:20,039 --> 00:00:22,420
Logaritmos y denominadores

7
00:00:22,420 --> 00:00:24,399
Ni trozos ni raíces, ¡qué alegría!

8
00:00:25,640 --> 00:00:25,899
Vale

9
00:00:25,899 --> 00:00:27,699
¿Qué hacemos?

10
00:00:27,699 --> 00:00:30,579
Pues logaritmos

11
00:00:30,579 --> 00:00:32,619
Vale, ¿qué pasa con el logaritmo?

12
00:00:34,520 --> 00:00:36,200
No puede ser ni cero ni negativo

13
00:00:36,200 --> 00:00:38,759
O sea que x tiene que ser mayor que cero

14
00:00:38,759 --> 00:00:40,119
Pues ya está

15
00:00:40,119 --> 00:00:41,240
Oye, qué fácil

16
00:00:41,240 --> 00:00:43,640
No, no, no, espérate

17
00:00:43,640 --> 00:00:45,700
Por ahora el logaritmo está resuelto

18
00:00:45,700 --> 00:00:48,500
Solamente tenemos que tener que x sea mayor que cero

19
00:00:48,500 --> 00:00:50,659
¿Y el denominador?

20
00:00:53,109 --> 00:00:53,369
No

21
00:00:53,369 --> 00:00:55,750
¿Qué tiene que pasar con el denominador?

22
00:00:57,070 --> 00:00:58,369
Que no sea cero

23
00:00:58,369 --> 00:00:59,229
O sea que

24
00:00:59,229 --> 00:01:01,469
el logaritmo de x

25
00:01:01,469 --> 00:01:03,969
menos 1 tiene que ser distinto

26
00:01:03,969 --> 00:01:04,510
de 0

27
00:01:04,510 --> 00:01:08,049
tenemos que averiguar cuando esto vale 0

28
00:01:08,049 --> 00:01:11,810
cuando el logaritmo de x menos 1

29
00:01:11,810 --> 00:01:13,150
vale 0

30
00:01:13,150 --> 00:01:20,049
lo de dentro de un logaritmo no puede ser 0

31
00:01:20,049 --> 00:01:22,609
ya hemos dicho que esto tiene que ser mayor que 0

32
00:01:22,609 --> 00:01:23,969
pero vamos a averiguar

33
00:01:23,969 --> 00:01:26,329
cuando el logaritmo de x menos 1

34
00:01:26,329 --> 00:01:28,010
es igual a 0

35
00:01:28,010 --> 00:01:30,450
porque yo no puedo tener un denominador 0

36
00:01:30,450 --> 00:01:31,730
entonces digo

37
00:01:31,730 --> 00:01:36,109
Vale, pues entonces el logaritmo de x tiene que ser distinto de 1, ¿no?

38
00:01:36,230 --> 00:01:39,010
Porque si al restarle 1 me queda 0.

39
00:01:42,640 --> 00:01:45,159
Una cosa, menos 1 no me puede dar 0.

40
00:01:46,400 --> 00:01:48,400
Así que esa cosa no va a poder valer 1.

41
00:01:49,819 --> 00:01:50,340
¿Vale?

42
00:01:52,480 --> 00:01:55,819
Entonces, ¿el logaritmo de qué es 1?

43
00:01:56,780 --> 00:01:57,719
De 10.

44
00:01:57,719 --> 00:02:01,500
Así que x va a tener que ser distinto de 10.

45
00:02:02,659 --> 00:02:04,099
¿Dominio de esta función?

46
00:02:04,379 --> 00:02:09,919
Todos los números mayores que cero, ¿no?

47
00:02:10,599 --> 00:02:13,960
Es decir, desde cero hasta más infinito

48
00:02:13,960 --> 00:02:16,840
Menos diez

49
00:02:16,840 --> 00:02:20,969
O eso también lo podemos expresar como

50
00:02:20,969 --> 00:02:23,550
Desde cero hasta diez

51
00:02:23,550 --> 00:02:26,789
Unión de diez a más infinito

52
00:02:26,789 --> 00:02:30,360
Bien

53
00:02:30,360 --> 00:02:32,259
Fácil, ¿no?

54
00:02:32,900 --> 00:02:33,379
¿No?

55
00:02:34,560 --> 00:02:34,800
Sí

56
00:02:34,800 --> 00:02:37,699
¿Y si, por ejemplo, ahora de repente yo hiciera esto?

57
00:02:42,090 --> 00:02:43,030
No, no te lo has liado

58
00:02:43,030 --> 00:02:44,530
O sea, esto ya nos vale

59
00:02:44,530 --> 00:02:46,030
pero vamos a tener que añadir

60
00:02:46,030 --> 00:02:52,199
0 sí que puede ser porque está en el numerador

61
00:02:52,199 --> 00:02:54,500
entonces en este caso tendríamos que

62
00:02:54,500 --> 00:02:58,500
x cuadrado más 5x más 6

63
00:02:58,500 --> 00:03:00,159
tiene que ser mayor o igual que 0

64
00:03:00,159 --> 00:03:02,020
¿cómo hacemos esto?

65
00:03:02,439 --> 00:03:05,849
con la ecuación de segundo grado

66
00:03:05,849 --> 00:03:06,729
y decimos

67
00:03:06,729 --> 00:03:11,210
menos b más menos la raíz cuadrada de b cuadrado

68
00:03:11,210 --> 00:03:13,629
menos 4ac

69
00:03:13,629 --> 00:03:15,590
partido de 2a

70
00:03:15,590 --> 00:03:16,370
entonces nos queda

71
00:03:16,370 --> 00:03:18,889
menos 5 más menos 1

72
00:03:18,889 --> 00:03:20,090
partido de 2

73
00:03:20,090 --> 00:03:21,449
perdón

74
00:03:21,449 --> 00:03:24,129
eso es, nos queda menos 3

75
00:03:24,129 --> 00:03:25,930
y menos 2

76
00:03:25,930 --> 00:03:27,810
pues vamos a ver que pasa

77
00:03:27,810 --> 00:03:29,729
en este intervalo

78
00:03:29,729 --> 00:03:30,990
hicimos nuestra tablita

79
00:03:30,990 --> 00:03:33,969
menos infinito, menos 3

80
00:03:33,969 --> 00:03:36,629
menos 2, más infinito

81
00:03:36,629 --> 00:03:40,090
tirirí, tirirí, tirirí

82
00:03:40,090 --> 00:03:42,009
entonces aquí tenemos

83
00:03:42,009 --> 00:03:44,129
x más 3

84
00:03:44,129 --> 00:03:46,289
x más 2

85
00:03:46,289 --> 00:03:47,530
y nuestro total

86
00:03:47,530 --> 00:03:48,330
se ve, ¿no?

87
00:03:48,330 --> 00:03:51,370
Empezamos a rellenar la tabla

88
00:03:51,370 --> 00:03:53,229
Y como siempre, como lo hemos hecho en orden

89
00:03:53,229 --> 00:03:55,750
Nos va a quedar menos menos más

90
00:03:55,750 --> 00:03:57,650
Más menos menos

91
00:03:57,650 --> 00:03:59,430
Más más más

92
00:03:59,430 --> 00:04:01,550
Podemos coger los valores

93
00:04:01,550 --> 00:04:04,090
Que hagan que esto sea positivo

94
00:04:04,090 --> 00:04:05,169
Y los que hacen que valga cero

95
00:04:05,169 --> 00:04:08,090
Es decir, este, este, este

96
00:04:08,090 --> 00:04:09,530
Y este

97
00:04:09,530 --> 00:04:12,270
Pero que pasa

98
00:04:12,270 --> 00:04:17,129
No lo veis

99
00:04:17,129 --> 00:04:19,589
Podemos coger este intervalo

100
00:04:19,589 --> 00:04:29,290
intervalo? ¿Desde menos infinito a menos 3? No, ¿por qué? Es positivo, ¿por qué no

101
00:04:29,290 --> 00:04:44,339
podemos cogerlo? Porque mirad lo que teníamos. Entonces nos lo dibujamos para compararlo

102
00:04:44,339 --> 00:04:51,339
y decimos, vale, yo tengo aquí desde menos infinito hasta más infinito y tengo que hacer

103
00:04:51,339 --> 00:04:58,420
parones en el menos 3, en el menos 2, en el 0 y en el 10, que son los problemillas que

104
00:04:58,420 --> 00:05:04,199
yo he ido encontrando. Ahora digo, aquí me deja coger desde menos infinito hasta menos

105
00:05:04,199 --> 00:05:11,579
3, incluyendo el menos 3, y desde el menos 2 hasta más infinito. Pero aquí me deja

106
00:05:11,579 --> 00:05:19,500
coger solamente desde 0 hasta 10, sin coger el 10, y seguir hasta más infinito. O sea

107
00:05:19,500 --> 00:05:21,439
que resulta que esta restricción

108
00:05:21,439 --> 00:05:23,319
que os acabo de poner yo aquí, gratuita

109
00:05:23,319 --> 00:05:24,839
no me aporta nada

110
00:05:24,839 --> 00:05:29,110
sigue siendo el mismo dominio

111
00:05:29,110 --> 00:05:31,170
¿vale?

112
00:05:31,290 --> 00:05:33,209
porque este es mucho

113
00:05:33,209 --> 00:05:35,129
más permisivo que el de abajo

114
00:05:35,129 --> 00:05:37,709
¿bien?