1 00:00:02,399 --> 00:00:05,179 Hola, hola, muy buenas a todo el mundo. ¿Qué tal estáis? 2 00:00:05,860 --> 00:00:14,199 Bueno, hoy os encontráis ante la clase más importante del trimestre, ya que es la última clase antes del examen. 3 00:00:14,480 --> 00:00:27,379 Y por tanto, porque sabéis el cronograma que está subido a la aula virtual y eso, sabéis que en esta clase se va a hacer un repaso de todo el trimestre. 4 00:00:27,379 --> 00:00:30,699 Es decir, un repaso de lo que puede entrar en el examen. 5 00:00:30,699 --> 00:00:36,259 Entonces, esta clase va a ser muy completa 6 00:00:36,259 --> 00:00:41,219 Lo digo porque tenéis que estar con los oídos bien puestos y tenéis que tener ganas 7 00:00:41,219 --> 00:00:47,500 Me refiero, si estáis un poco cansados, de verdad, pausad el vídeo y dormir o lo que necesitéis 8 00:00:47,500 --> 00:00:54,079 Para estar muy atentos porque todo lo que demos hoy, o sea, si atendéis hoy, aprobáis el examen de sobra 9 00:00:54,079 --> 00:00:57,979 Bueno, a ver, si atendéis y luego practicáis en casa 10 00:00:58,880 --> 00:01:03,960 Ahora, si no practicáis, pues es más difícil, porque las matemáticas aprenden practicando, ¿vale? 11 00:01:04,560 --> 00:01:06,420 Entonces, no sé por qué me ha saltado esto. 12 00:01:07,719 --> 00:01:09,420 Entonces, ¿qué vamos a hacer hoy? 13 00:01:09,579 --> 00:01:15,140 Pues vamos a repasar, entre comillas, los ejercicios que pienso que son más importantes. 14 00:01:15,140 --> 00:01:19,400 Y para ello voy a mirar las tareas que os puse. 15 00:01:19,480 --> 00:01:26,019 Os acordáis que os puse la tarea 3 y la tarea 4, del tema 3 y 4, que en vuestro libro son 4 y 5 respectivamente, 16 00:01:26,019 --> 00:01:31,239 ya que el tema 1 pues es un poco así como del pensamiento científico, etcétera, que se nos da. 17 00:01:32,799 --> 00:01:37,760 Entonces, el examen solo entra el tema 3 y 4 de matemáticas. 18 00:01:38,140 --> 00:01:40,379 O sea, el tema 1 y 2, los dos primeros temas no entran. 19 00:01:41,140 --> 00:01:46,719 ¿Vale? A ver, se supone que algo entrará, me refiero indirectamente, por ejemplo, 20 00:01:46,719 --> 00:01:54,840 de los números enteros y eso, pues claro, eso entra porque luego tenéis que saber sumar y restar números 21 00:01:54,840 --> 00:01:58,640 para luego hacerlo con el sistema, me refiero 22 00:01:58,640 --> 00:02:03,120 3x menos 4x, pues tenéis que hacer esa operación, que es por ejemplo 23 00:02:03,120 --> 00:02:06,319 lo que se empezaba el tema 1 sin tener 24 00:02:06,319 --> 00:02:11,199 algebra, no sé si me explico, o yo qué sé, o también saber usar fracciones 25 00:02:11,199 --> 00:02:15,460 porque puede dar que la x sea 2 tercios, o 6 cuartos 26 00:02:15,460 --> 00:02:19,240 y eso se puede simplificar a 3 medios, entonces indirectamente puede entrar algo 27 00:02:19,240 --> 00:02:23,199 pero como tal no se pregunta nada de esos temas, no sé si me explico 28 00:02:23,199 --> 00:02:27,020 o sea, no es una variación continua como por ejemplo inglés 29 00:02:27,020 --> 00:02:30,659 es decir, entra lo de su trimestre, temas 3 y 4 30 00:02:30,659 --> 00:02:34,319 por eso vamos a repasar lo del examen con la tarea 3 y 4 31 00:02:34,319 --> 00:02:36,919 sobre todo me hace entrar en lo que pienso más importante 32 00:02:36,919 --> 00:02:41,340 no sé si se entiende indirectamente que es lo que probablemente entre 33 00:02:41,340 --> 00:02:44,919 entonces, ¿qué es muy importante? 34 00:02:45,539 --> 00:02:48,159 yo es que digo unas indirectas muy directas 35 00:02:48,159 --> 00:03:05,000 Es muy importante, por ejemplo, del tema 3, saber hacer sistemas. Tanto por el método gráfico como por el método algebraico. Es decir, sabéis que por el método algebraico hay tres métodos. 36 00:03:05,000 --> 00:03:16,699 Está sustitución, igualación y reducción. Y luego está el método gráfico. Pero ¿qué pasa? Que el método gráfico es un poco también usado en el tema 4 al representar funciones. 37 00:03:16,699 --> 00:03:20,659 Entonces, vamos a ser lógicos 38 00:03:20,659 --> 00:03:21,740 ¿Qué es más esperable? 39 00:03:22,060 --> 00:03:25,979 ¿Que entre el método algebraico, que luego no tiene nada que ver con las funciones 40 00:03:25,979 --> 00:03:28,879 O el método gráfico que luego se verá en el tema 4? 41 00:03:29,120 --> 00:03:30,740 Y sería como volver a ver un poco lo mismo 42 00:03:30,740 --> 00:03:34,599 Tendrá más sentido los métodos algebraicos 43 00:03:34,599 --> 00:03:37,479 Es decir, sustitución, igualación y reducción 44 00:03:37,479 --> 00:03:38,520 No sé si me explico 45 00:03:38,520 --> 00:03:40,319 O sea, es una indirecta muy directa 46 00:03:40,319 --> 00:03:42,960 O sea, que sobre todo os centréis en métodos algebraicos 47 00:03:42,960 --> 00:03:47,840 a ver que, tenéis que saber representar funciones y por tanto 48 00:03:47,840 --> 00:03:52,120 entre comillas vais a tener que estudiar un poquito el método gráfico 49 00:03:52,120 --> 00:03:54,879 lo único que no tenéis que poner la respuesta como tal 50 00:03:54,879 --> 00:03:59,879 pero se entiende, entonces de aquí sobre todo me voy a centrar en el ejercicio 2 51 00:03:59,879 --> 00:04:04,460 el ejercicio de resolver gráficamente, lo voy a saltar y me voy a centrar en este 52 00:04:04,460 --> 00:04:07,960 voy a hacer la misma ecuación 53 00:04:07,960 --> 00:04:11,879 por los tres métodos, hay gente que 54 00:04:11,879 --> 00:04:15,699 Lo hizo por los tres métodos y había a lo mejor por un método que no le salía la misma solución. 55 00:04:16,160 --> 00:04:19,160 A ver, si es el mismo sistema, tiene que ser la misma solución, es lógica. 56 00:04:19,720 --> 00:04:29,160 Entonces, si veis que no sale lo mismo, aunque sea ponerme en el comentario, sé que la x o la y no es menos 2 o lo que sea. 57 00:04:29,600 --> 00:04:33,480 Tiene que ser 0 o lo que sea porque con los otros sistemas daba así. 58 00:04:34,060 --> 00:04:35,819 O sea, así me mostráis que sois lógicos. 59 00:04:36,360 --> 00:04:41,699 Prefiero eso a que me dejéis un resultado mal y no me pongáis que está mal. 60 00:04:41,879 --> 00:04:53,139 O sea, no sé si me explico, o sea, en el examen no voy a poner el mismo sistema por varios métodos, sino que a lo mejor os pongo dos sistemas y que me lo digáis, uno me lo hagáis por un método y otro por otro, por ejemplo. 61 00:04:54,160 --> 00:05:01,079 Entonces ahí no podéis contrastar, pero aquí que tenéis el mismo sistema, pues la X y la Y tienen que ser todo el rato lo mismo, por los tres métodos. 62 00:05:01,600 --> 00:05:09,680 Si os sale en uno diferente, lo digo por las entregas que me han hecho, pues por lo menos poner, vale, la X no es menos 2, o es 1 o 0, no me acuerdo ya. 63 00:05:09,680 --> 00:05:12,259 ¿Entendéis? No sé si me explico 64 00:05:12,259 --> 00:05:17,079 Bueno, que hablando de tema, entonces vamos a empezar con esto 65 00:05:17,079 --> 00:05:24,300 ¿Vale? Es muy importante los sistemas que van a caer dos puntos de ello 66 00:05:24,300 --> 00:05:27,879 Así que yo me lo miraría, ahí lo tengo 67 00:05:27,879 --> 00:05:31,879 Y luego también entran sistemas pero con problemas, otros dos puntos 68 00:05:31,879 --> 00:05:33,740 O sea, de sistemas son cuatro puntos 69 00:05:33,740 --> 00:05:36,319 Yo creo que es bastante importante, no sé si me explico 70 00:05:36,319 --> 00:05:40,379 entonces, vamos a hacer este sistema por sustitución, igualación y reducción 71 00:05:40,379 --> 00:05:43,180 ya sabéis que a mí el método que más me gusta es por reducción 72 00:05:43,180 --> 00:05:45,839 y siempre los problemas los intento resolver por reducción 73 00:05:45,839 --> 00:05:46,939 a menos que sea difícil 74 00:05:46,939 --> 00:05:48,720 aunque bueno, por reducción cuando te acostumbras 75 00:05:48,720 --> 00:05:51,319 es el método más sencillo y más rápido 76 00:05:51,319 --> 00:05:52,699 y el que ocupa menos 77 00:05:52,699 --> 00:05:56,879 entonces, para mí el más complicado es el de igualación 78 00:05:56,879 --> 00:05:59,259 porque tienes que tener dos ecuaciones sencillas 79 00:05:59,259 --> 00:06:00,420 para poder resolverlo 80 00:06:00,420 --> 00:06:03,420 el de sustitución en cambio, pues con que haya una ecuación que se pueda simplificar 81 00:06:03,420 --> 00:06:04,879 o sea, que se pueda despejar fácil 82 00:06:04,879 --> 00:06:06,839 pues se puede, pero el de igualación 83 00:06:06,839 --> 00:06:09,160 tiene que tener dos ecuaciones que sean fáciles 84 00:06:09,160 --> 00:06:11,000 de despejar, la misma incógnita 85 00:06:11,000 --> 00:06:13,240 entonces para mí el de igualación 86 00:06:13,240 --> 00:06:15,540 es el que menos uso, pero se puede usar 87 00:06:15,540 --> 00:06:16,680 entonces 88 00:06:16,680 --> 00:06:19,420 vamos a hacer este sistema por los tres 89 00:06:19,420 --> 00:06:21,240 entonces voy a apuntar aquí 90 00:06:21,240 --> 00:06:23,740 2x menos y igual a 2 91 00:06:23,740 --> 00:06:27,639 y 4x más 2y 92 00:06:27,639 --> 00:06:29,579 igual a 4 93 00:06:29,579 --> 00:06:31,759 vale, entonces 94 00:06:31,759 --> 00:06:34,740 vamos allá, esto es 4 95 00:06:34,740 --> 00:06:38,680 tengo que tener cuidado de no confundir mis y con los 4 96 00:06:38,680 --> 00:06:39,439 porque son muy parecidos 97 00:06:39,439 --> 00:06:43,339 entonces, ¿cómo se hace el método de sustitución? 98 00:06:43,600 --> 00:06:46,139 sabéis que tenéis que despejar una variable 99 00:06:46,139 --> 00:06:48,779 de cualquiera de las ecuaciones, la que sea más fácil 100 00:06:48,779 --> 00:06:52,279 aquí tenemos la x multiplicada por 4 101 00:06:52,279 --> 00:06:53,839 y aquí la y multiplicada por 2 102 00:06:53,839 --> 00:06:57,939 en ambas está multiplicada por algo, con lo cual al final nos va a salir una fracción 103 00:06:57,939 --> 00:07:00,120 no queremos eso, vamos a intentar que nos haga fracción 104 00:07:00,120 --> 00:07:04,980 entonces por ejemplo aquí tenemos la x multiplicada por 2 pero la y no está multiplicada por nada 105 00:07:04,980 --> 00:07:08,500 pues lo más fácil es despejar la y en esta ecuación 106 00:07:08,500 --> 00:07:11,199 entonces intentamos despejar paso por paso 107 00:07:11,199 --> 00:07:16,839 como está aquí negativa la y y la tenemos positiva pues la pasamos al otro lado 108 00:07:16,839 --> 00:07:18,560 y este 2 pues pasa a este lado 109 00:07:18,560 --> 00:07:21,399 entonces sería 2x que se queda igual 110 00:07:21,399 --> 00:07:23,620 y ahora este que está como más pasa como menos 111 00:07:23,620 --> 00:07:26,220 igual y ahora menos y pasa como y 112 00:07:26,220 --> 00:07:29,600 y esto es lo mismo que poner y es igual a 2x 113 00:07:29,600 --> 00:07:31,779 menos 114 00:07:31,779 --> 00:07:33,279 voy a borrar 115 00:07:33,279 --> 00:07:36,180 ¿vale? es como darle la vuelta a la ecuación 116 00:07:36,180 --> 00:07:38,800 como darle la vuelta a la tortilla 117 00:07:38,800 --> 00:07:40,500 ¿vale? es la misma tortilla 118 00:07:40,500 --> 00:07:42,500 pues aquí es la misma ecuación esta que esta 119 00:07:42,500 --> 00:07:45,160 3 igual a x es lo mismo que x igual a 3 120 00:07:45,160 --> 00:07:46,360 aquí tendréis 121 00:07:46,360 --> 00:07:48,240 entonces 122 00:07:48,240 --> 00:07:49,540 una vez que tenemos esto 123 00:07:49,540 --> 00:07:51,620 pues este valor de y 124 00:07:51,620 --> 00:07:53,639 lo sustituimos 125 00:07:53,639 --> 00:07:56,180 en esta ecuación, es decir, donde haya y ponemos 126 00:07:56,180 --> 00:07:58,519 2x menos 2, así que vamos a ello 127 00:07:58,519 --> 00:08:10,220 Entonces aquí sería ahora 4x más 2 por 2x menos 2 igual a 4 y sustituimos, ¿vale? 128 00:08:10,939 --> 00:08:14,279 Entonces voy a hacerlo hacia abajo para que luego me quepa bien, ¿vale? 129 00:08:14,300 --> 00:08:18,199 Si como luego voy a borrar esto para hacer la igualación y eso, pues va a caber. 130 00:08:19,199 --> 00:08:22,240 Entonces no os preocupéis que creo que en el examen hay más espacio que esto. 131 00:08:23,680 --> 00:08:28,000 Y si no, pues podéis dejar un folio para si tenéis que escribir en aparte, ¿vale? 132 00:08:28,000 --> 00:08:29,160 Y me ponéis un asterisco y ya está. 133 00:08:29,360 --> 00:08:30,879 Y luego otro asterisco en el otro folio. 134 00:08:31,639 --> 00:08:32,860 Entonces, ¿cómo sería esto? 135 00:08:32,919 --> 00:08:37,860 Pues sería 4x más 2 por 2x, 2 por 2, 4, con la x, 4x. 136 00:08:38,159 --> 00:08:42,960 Y ahora, 2 por menos 2, menos 4, igual a 4. 137 00:08:44,279 --> 00:08:44,720 ¿Vale? 138 00:08:45,519 --> 00:08:49,419 Entonces, esto sería, esto habría que pasarlo al otro lado. 139 00:08:49,419 --> 00:08:53,620 Entonces, sería 4 más 8x, es igual. 140 00:08:53,620 --> 00:08:58,059 Y ahora 4, que esto está con menos 4, pasa con más 4, pues sería 8. 141 00:08:58,860 --> 00:09:00,159 x igual a 1. 142 00:09:00,899 --> 00:09:05,220 ¿Por qué? Porque es 8 partido de 8, por si alguien no lo ve, y la x es igual a 1. 143 00:09:06,460 --> 00:09:07,539 ¿Y ahora qué falta? La y. 144 00:09:08,940 --> 00:09:13,259 Puedo coger cualquiera de las dos, pero ya que aquí está despejado ya la y, pues ser inteligentes. 145 00:09:14,220 --> 00:09:17,220 Bueno, mejor dicho, ser lógicos, por si alguien se lo toma mal. 146 00:09:17,399 --> 00:09:19,860 Ser lógicos y coger esta, que ya está despejada. 147 00:09:20,200 --> 00:09:22,039 Y es igual a 2x menos 2. 148 00:09:22,039 --> 00:09:26,980 Por lo tanto, la Y es igual a 2 por 1 menos 2 149 00:09:26,980 --> 00:09:28,600 Y es igual a 0 150 00:09:28,600 --> 00:09:30,000 Si no recuerdo mal, da esto 151 00:09:30,000 --> 00:09:31,779 X es igual a 1 y Y es igual a 0 152 00:09:31,779 --> 00:09:34,919 Entonces, ¿qué pasa? 153 00:09:35,019 --> 00:09:36,940 Que una vez que lo hagamos así y comprobemos que está bien 154 00:09:36,940 --> 00:09:39,960 Aquí y aquí, la X y la Y tienen que quedar lo mismo 155 00:09:39,960 --> 00:09:40,980 Porque es el mismo sistema 156 00:09:40,980 --> 00:09:43,299 Lo único que resultó de otra forma 157 00:09:43,299 --> 00:09:47,440 Entonces, si os da la Y o la X un número diferente 158 00:09:47,440 --> 00:09:48,259 Que el que pone aquí 159 00:09:48,259 --> 00:09:49,740 Por lo menos ponerme 160 00:09:49,740 --> 00:09:51,340 Está mal, lo digo la tarea 161 00:09:51,340 --> 00:09:53,379 en el examen, como van a ser distintos sistemas 162 00:09:53,379 --> 00:09:55,139 pues no vais a poder hacerlo, pero aquí en la tarea 163 00:09:55,139 --> 00:09:57,480 a ver, es algo lógico 164 00:09:57,480 --> 00:09:59,539 que tenga que ser lo mismo, pero bueno 165 00:09:59,539 --> 00:10:01,039 no pasa nada, o sea 166 00:10:01,039 --> 00:10:03,460 en general, los que me han 167 00:10:03,460 --> 00:10:05,419 entregado las tareas, las personas que me las han entregado, pues tienen 168 00:10:05,419 --> 00:10:07,419 buena nota, salvo algún fallo así 169 00:10:07,419 --> 00:10:09,340 de estos, pues le he quitado un poquito solo, pero 170 00:10:09,340 --> 00:10:11,279 pues nada, yo corrigiendo suelo ser 171 00:10:11,279 --> 00:10:11,720 bastante 172 00:10:11,720 --> 00:10:15,440 justo, la gente que dirá 173 00:10:15,440 --> 00:10:17,139 que a lo mejor soy un poco blando, yo pienso que soy justo 174 00:10:17,139 --> 00:10:19,340 porque yo pongo bien hasta donde está 175 00:10:19,340 --> 00:10:21,179 bien, no porque esté mal lo tacho 176 00:10:21,179 --> 00:10:22,960 No, no, yo pongo bien hasta donde está bien 177 00:10:22,960 --> 00:10:24,720 Cuento todos los pasos y hago una media 178 00:10:24,720 --> 00:10:28,480 Que tienes 5 de 7 pasos, pues hago ese porcentaje 179 00:10:28,480 --> 00:10:32,059 La puntuación total, lo divido entre 7 y lo multiplico por 5, ya está 180 00:10:32,059 --> 00:10:36,320 Y si te sale, pues, no sé, 0.85 en vez de 1, pues 0.85 181 00:10:36,320 --> 00:10:38,620 O 0,75, pues 0.75 182 00:10:38,620 --> 00:10:39,799 ¿Vale? 183 00:10:40,220 --> 00:10:42,679 Porque hay gente que a lo mejor tienes mal resultado 184 00:10:42,679 --> 00:10:45,059 Y te has equivocado más o menos por el principio por aquí 185 00:10:45,059 --> 00:10:47,240 Pues te ponen a lo mejor ya un 0, un 0.25 186 00:10:47,240 --> 00:10:49,259 Yo intento ser justo en ese sentido 187 00:10:49,259 --> 00:10:50,059 ¿Vale? 188 00:10:50,059 --> 00:10:57,720 Este es el método de sustitución, ¿vale? Es decir, se despeja una variable en cualquiera de las ecuaciones y se sustituye la otra, pues se llama sustitución. 189 00:10:58,220 --> 00:11:07,480 Siguiente, igualación. Aquí lo que hay que despejar es la misma variable en las dos, pausar el vídeo y darle para atrás si queréis copiar, ¿vale? 190 00:11:07,480 --> 00:11:13,980 Que no lo he hecho, pero bueno, como se puede dar para atrás y eso, pues es fácil. Lo podéis ver las veces que queráis, eso es lo bueno. 191 00:11:13,980 --> 00:11:32,720 Entonces, sobre todo, yo, si fuera vosotros, o sea, si tuvieran vuestro pellejo, yo me repetiría para el examen esta clase por lo menos tres veces o cuatro, si tenéis dudas, si vais sobrados, pues nada de falta, pero para los que tengan dudas, sobre todo para poder trabajar lo que es posible que entre. 192 00:11:32,720 --> 00:11:48,080 ¿Me explico? Entonces, por igualación, ¿cómo será? Pues por igualación, vamos a ver, o sea, 2x menos y igual a 2. Y ahora, 4x más 2y igual a 4. 193 00:11:48,779 --> 00:11:55,179 Entonces, aquí hay que despejar la misma variable de las dos. Aquí la y es fácil de despejar, que la habíamos despejado antes. 194 00:11:55,480 --> 00:12:01,580 Pero aquí es un poquito más difícil, entre comillas. ¿Por qué? Porque está este 2 que luego nos va a hacer dividir todo entre 2. 195 00:12:01,580 --> 00:12:10,419 Pero, incluso esa fracción se puede simplificar, no sé si alguien la ha visto, creo que los que me han entregado la tarea no la han visto, pero bueno, da igual, no repercute en nada. 196 00:12:10,980 --> 00:12:19,039 Entonces, esto hemos dicho que era 2x menos 2 igual a y, por tanto, y igual a 2x menos 2. 197 00:12:19,639 --> 00:12:22,679 Y aquí, pues sería, como está aquí ya positiva, pues la dejo aquí. 198 00:12:23,340 --> 00:12:30,000 2y es igual a, ahora sería 4, y esta que está como positiva pasa como negativa, menos 4x este término. 199 00:12:30,000 --> 00:12:32,799 vale, y ahora que pasaría 200 00:12:32,799 --> 00:12:35,120 pues que tendríamos 201 00:12:35,120 --> 00:12:37,019 que la y es igual a 4 menos 202 00:12:37,019 --> 00:12:39,200 4x partido de 2 203 00:12:39,200 --> 00:12:40,899 habrá gente 204 00:12:40,899 --> 00:12:42,860 que se auto hace en este sentido y diga 205 00:12:42,860 --> 00:12:45,000 vale, tenemos aquí este término dividido 206 00:12:45,000 --> 00:12:46,379 entre 2 y este término dividido entre 2 207 00:12:46,379 --> 00:12:48,100 se podría simplificar 208 00:12:48,100 --> 00:12:51,419 si, se puede simplificar, puede decir que la y es igual a 209 00:12:51,419 --> 00:12:53,019 esto lo divido 210 00:12:53,019 --> 00:12:54,580 entre 2 y esto entre 2 211 00:12:54,580 --> 00:12:56,220 por lo tanto se quita el denominador 212 00:12:56,220 --> 00:12:58,039 y se queda 2 213 00:12:58,039 --> 00:12:59,919 menos 2x 214 00:12:59,919 --> 00:13:02,820 ¿vale? y así os quitáis la fracción 215 00:13:02,820 --> 00:13:04,759 ¿que lo dejáis así? pues perfecto 216 00:13:04,759 --> 00:13:06,019 no pasa nada, pero 217 00:13:06,019 --> 00:13:08,320 si alguien que se dé cuenta, pues puede decir 218 00:13:08,320 --> 00:13:09,379 pues me voy a facilitar la vida 219 00:13:09,379 --> 00:13:12,919 bueno, pues divido 4 y 4x entre 2 220 00:13:12,919 --> 00:13:14,879 4 entre 2 es 2 221 00:13:14,879 --> 00:13:16,460 y 4x entre 2, pues 222 00:13:16,460 --> 00:13:18,600 4 entre 2 es 2 con la x, 2x 223 00:13:18,600 --> 00:13:20,159 y ya está, y se queda el sinómeno 224 00:13:20,159 --> 00:13:22,860 ¿vale? es una operación típica 225 00:13:22,860 --> 00:13:24,279 entonces 226 00:13:24,279 --> 00:13:26,120 pues se quedaría así 227 00:13:26,120 --> 00:13:28,440 y ahora ¿qué hay que hacer? igualación 228 00:13:28,440 --> 00:13:40,399 es decir, igualar las is, y es igual a y, por lo tanto, 2x menos 2, que es el de aquí, es igual a 2 menos 2x, además se parece mucho, ¿vale? 229 00:13:41,419 --> 00:13:51,019 Entonces, ¿qué hacemos? Pues las x para un lado y lo que no tiene x para otro, pues, 2x más 2x, porque se está restando, pasa sumando, es igual y ahora, 230 00:13:51,019 --> 00:13:52,919 2 más 2 231 00:13:52,919 --> 00:13:55,700 4x igual a 4 232 00:13:55,700 --> 00:13:57,399 x es igual a 4 233 00:13:57,399 --> 00:13:59,100 partido de 4, por lo tanto 234 00:13:59,100 --> 00:14:00,460 x igual a 1 235 00:14:00,460 --> 00:14:03,299 me sale lo mismo, me sale al principio y la y 236 00:14:03,299 --> 00:14:05,200 tiene que salir 0, con lo cual ahora 237 00:14:05,200 --> 00:14:07,220 cogemos cualquiera, vamos a coger esta 238 00:14:07,220 --> 00:14:09,419 por cambiar un poco, porque antes hemos cogido esta, pero daría igual 239 00:14:09,419 --> 00:14:10,600 vale 240 00:14:10,600 --> 00:14:13,139 es más fácil esta, sobre todo si lo dejáis así 241 00:14:13,139 --> 00:14:14,899 como operación, pero da igual, teniendo la calculadora 242 00:14:14,899 --> 00:14:16,039 o sea, es súper fácil 243 00:14:16,039 --> 00:14:18,779 2 por 1 pues 244 00:14:18,779 --> 00:14:22,559 la y es igual a 2 menos 2 245 00:14:22,559 --> 00:14:24,080 es decir, y es igual a 0 246 00:14:24,080 --> 00:14:26,179 y ya estaría, ¿vale? 247 00:14:26,279 --> 00:14:28,139 pausa el vídeo si queréis y ahora vamos al último método 248 00:14:28,139 --> 00:14:29,220 que es el que más me gusta porque 249 00:14:29,220 --> 00:14:32,120 es el, para empezar 250 00:14:32,120 --> 00:14:33,620 es el que menos escribes, el que menos 251 00:14:33,620 --> 00:14:36,200 papel ocupas y el más rápido 252 00:14:36,200 --> 00:14:38,100 una vez que lo entiendes, a lo mejor 253 00:14:38,100 --> 00:14:40,220 es un poco más difícil de entender, es como los factores 254 00:14:40,220 --> 00:14:40,820 de conversión 255 00:14:40,820 --> 00:14:44,139 a veces es difícil de entender pero en cuanto lo entiendes 256 00:14:44,139 --> 00:14:46,000 dices, joder, que fácil es 257 00:14:46,000 --> 00:14:48,059 sobre todo, por ejemplo, en 258 00:14:48,059 --> 00:14:52,580 En ciencias, los ejercicios de estequiometría, no sé si os acordáis del examen pasado, 259 00:14:52,799 --> 00:14:59,759 pues en cuanto sabes hacerlo por estequiometría es mucho más sencillo que utilizando la fórmula de los moles, etc. 260 00:15:01,799 --> 00:15:05,399 Pues esto igual, el de reducción, en cuanto sabes hacerlo dices, qué sencillo es. 261 00:15:06,240 --> 00:15:06,940 Y lo vamos a ver. 262 00:15:08,840 --> 00:15:10,539 2x menos y es igual a 2. 263 00:15:11,940 --> 00:15:16,440 Aquí sobre todo está la clave cuando tenemos una variable con un signo positivo y otra variable con un signo negativo. 264 00:15:16,440 --> 00:15:18,279 entonces ahí solo hay que multiplicar 265 00:15:18,279 --> 00:15:20,539 por un número positivo 266 00:15:20,539 --> 00:15:21,799 es decir, por un número natural 267 00:15:21,799 --> 00:15:25,039 no hay que multiplicar ni por menos 1 268 00:15:25,039 --> 00:15:26,159 ni por menos 3, ni por nada 269 00:15:26,159 --> 00:15:26,879 sino simplemente 270 00:15:26,879 --> 00:15:30,139 por 2, por 4, por 3 271 00:15:30,139 --> 00:15:30,700 ¿entendéis? 272 00:15:30,960 --> 00:15:32,299 entonces nos facilita mucho 273 00:15:32,299 --> 00:15:33,120 ¿por qué digo eso? 274 00:15:33,159 --> 00:15:34,220 porque por ejemplo aquí 275 00:15:34,220 --> 00:15:34,740 claro 276 00:15:34,740 --> 00:15:37,120 puedo decir, puedo quitar las x 277 00:15:37,120 --> 00:15:37,740 pero entonces 278 00:15:37,740 --> 00:15:39,799 para quitar esta con esta 279 00:15:39,799 --> 00:15:42,019 esto tendría que multiplicar por menos 2 280 00:15:42,019 --> 00:15:43,220 para que saliera menos 4 281 00:15:43,220 --> 00:15:44,980 entonces ir a lo fácil 282 00:15:44,980 --> 00:15:45,919 y decís, vale 283 00:15:45,919 --> 00:15:48,200 Esto ya está como menos 1, menos 1i. 284 00:15:48,720 --> 00:15:49,600 Y esto es 2i. 285 00:15:49,919 --> 00:15:52,860 Pues si multiplico esta por 2, ya directamente sale 2i. 286 00:15:52,940 --> 00:15:54,799 Entonces no hay que multiplicar ya por un número negativo. 287 00:15:55,460 --> 00:15:57,200 No sé si me explico. 288 00:15:57,539 --> 00:15:59,980 Entonces, normalmente, cuando tenéis una variable negativa y otra positiva, 289 00:16:00,179 --> 00:16:02,100 aprovechad esa variable y os facilitéis la vida. 290 00:16:02,820 --> 00:16:03,600 Entonces, ¿qué hacemos? 291 00:16:04,000 --> 00:16:04,759 Pues multiplicamos. 292 00:16:06,299 --> 00:16:11,139 Entonces, esto vamos a poner que lo multiplicamos por 2 293 00:16:11,139 --> 00:16:13,159 y esto pues ponemos por 1, ¿vale? 294 00:16:13,299 --> 00:16:14,279 Es decir, se deja igual. 295 00:16:14,279 --> 00:16:35,039 Y entonces, ¿qué nos sale? Nos sale esto por 2, pues será 4x menos 2y igual a 4. Y ahora tenemos 4x más 2y igual a 4. Menos 2y más 2y se va y nos queda 4x más 4x, 8x igual a 8. 296 00:16:35,039 --> 00:16:38,159 por lo tanto la x es igual a 8 partido de 8 297 00:16:38,159 --> 00:16:40,919 x es igual a 1 298 00:16:40,919 --> 00:16:44,720 ¿veis? se ocupa bastante menos 299 00:16:44,720 --> 00:16:47,100 y ahora simplemente pues cogemos esta 300 00:16:47,100 --> 00:16:50,299 lo único que ahora habría que despejarlo 301 00:16:50,299 --> 00:16:53,960 entonces sería 2x menos 2 igual a y 302 00:16:53,960 --> 00:16:57,559 y por tanto la y es igual a 2x menos 2 303 00:16:57,559 --> 00:17:01,820 y ahora y es igual a 2 por 1 menos 2 304 00:17:01,820 --> 00:17:05,220 y es igual a 2 por 1 es 2 menos 2 305 00:17:05,220 --> 00:17:07,779 Y es igual a 0 306 00:17:07,779 --> 00:17:11,190 ¿Vale? 307 00:17:12,470 --> 00:17:13,190 Fácil, ¿no? 308 00:17:13,309 --> 00:17:13,789 Sencillo 309 00:17:13,789 --> 00:17:15,269 Pues de estos son dos puntos 310 00:17:15,269 --> 00:17:16,549 Entonces 311 00:17:16,549 --> 00:17:18,349 Luego, también 312 00:17:18,349 --> 00:17:20,049 Importante 313 00:17:20,049 --> 00:17:23,440 Problemas con sistema 314 00:17:23,440 --> 00:17:24,319 Es decir, es 315 00:17:24,319 --> 00:17:25,839 Resolver el sistema 316 00:17:25,839 --> 00:17:26,839 Y luego, aparte 317 00:17:26,839 --> 00:17:27,740 Plantear el sistema 318 00:17:27,740 --> 00:17:29,539 Que es lo que os suele costar más 319 00:17:29,539 --> 00:17:29,839 Entonces 320 00:17:29,839 --> 00:17:31,339 Hay que prestar atención 321 00:17:31,339 --> 00:17:32,460 ¿Vale? 322 00:17:32,460 --> 00:17:33,779 Porque esto es bastante importante 323 00:17:33,779 --> 00:17:36,740 Entonces, tengo aquí la tarea 324 00:17:36,740 --> 00:17:38,000 Vale, por ejemplo 325 00:17:38,000 --> 00:17:40,960 Aquí tenemos dos ejemplos para practicar 326 00:17:40,960 --> 00:17:44,450 Vamos a un ejemplo típico que es 327 00:17:44,450 --> 00:17:47,109 Haya dos números cuya suma es 27 328 00:17:47,109 --> 00:17:50,009 Sabiendo que el mayor es 3 unidades mayor que el menor 329 00:17:50,009 --> 00:17:52,250 Resuélvelo mediante sistema de ecuaciones 330 00:17:52,250 --> 00:17:56,210 Encima aquí os lo indico para que tengáis claro que tenéis que usar eso sí o sí 331 00:17:56,210 --> 00:17:59,650 Si no hacéis el problema con el sistema 332 00:17:59,650 --> 00:18:01,170 No cuenta 333 00:18:01,170 --> 00:18:04,470 Es decir, si os pongo que lo hagáis con sistema 334 00:18:04,470 --> 00:18:05,730 Y lo hacéis sin sistema 335 00:18:05,730 --> 00:18:07,049 No se puntúa 336 00:18:07,049 --> 00:18:09,470 o si os puntúo a lo mejor 337 00:18:09,470 --> 00:18:10,470 os puntúo 338 00:18:10,470 --> 00:18:13,849 si vale un punto y medio o dos os pongo medio punto 339 00:18:13,849 --> 00:18:15,690 porque no 340 00:18:15,690 --> 00:18:17,789 estáis haciendo 341 00:18:17,789 --> 00:18:20,230 o sea os estoy por así decirlo 342 00:18:20,230 --> 00:18:21,910 poniendo una norma 343 00:18:21,910 --> 00:18:22,869 y no la estáis cumpliendo 344 00:18:22,869 --> 00:18:25,589 vale porque si estamos practicando sistemas 345 00:18:25,589 --> 00:18:27,390 no lo hagáis con ecuaciones 346 00:18:27,390 --> 00:18:29,609 a ver que además con el sistema facilita la vida 347 00:18:29,609 --> 00:18:30,869 es más fácil que hacerlo con una ecuación 348 00:18:30,869 --> 00:18:33,849 vale entonces vamos a practicar estos dos 349 00:18:33,849 --> 00:18:35,390 problemas porque van a ser de este estilo 350 00:18:35,390 --> 00:18:50,730 O algo de área, o sea, de perímetros, de una figura, un triángulo, rectángulo, lo que sea, o de números, etcétera, ¿vale? Yo que sé, o de edades, lo que sea. Pero normalmente los que más suelen caer son estos dos, por eso son los que os he puesto. 351 00:18:50,730 --> 00:18:52,690 entonces, pues sobre todo 352 00:18:52,690 --> 00:18:54,589 repasar estos tipos de ejercicios para 353 00:18:54,589 --> 00:18:55,970 hacerlo de clave saber 354 00:18:55,970 --> 00:18:59,890 entonces, vamos a ello 355 00:18:59,890 --> 00:19:02,769 lo primero, para hacer estos problemas, a mi siempre me gusta 356 00:19:02,769 --> 00:19:04,390 poner datos y todo eso 357 00:19:04,390 --> 00:19:06,430 que yo, como lo pone en el libro 358 00:19:06,430 --> 00:19:08,150 pues lo llamo lectura y comprensión 359 00:19:08,150 --> 00:19:09,230 vale 360 00:19:09,230 --> 00:19:12,150 como no me cabía ponerlo así 361 00:19:12,150 --> 00:19:14,329 luego, aquí sería 362 00:19:14,329 --> 00:19:15,549 sistema y resolución 363 00:19:15,549 --> 00:19:18,390 o resolución, como queráis poner 364 00:19:18,390 --> 00:19:25,809 y por último, pues la solución 365 00:19:25,809 --> 00:19:35,289 Entonces, voy a quitar aquí un poco de espacio para que me quepa mejor 366 00:19:35,289 --> 00:19:39,839 Vale, entonces, lo primero 367 00:19:39,839 --> 00:19:43,599 Vale, hay dos números, como son dos números cualquiera 368 00:19:43,599 --> 00:19:47,259 Pongo a un número X y a otro número Y, lo que quiera 369 00:19:47,259 --> 00:19:49,220 ¿Qué queréis llamar? 370 00:19:49,759 --> 00:19:53,420 Al número, hay dos números cuya suma es 27 371 00:19:54,339 --> 00:19:58,180 Sabiendo que el mayor es tres unidades mayor que el menor 372 00:19:58,180 --> 00:20:01,240 Vale, entonces, podéis hacerlo de dos formas 373 00:20:01,240 --> 00:20:07,940 O llamar x al menor y al mayor, o que la x sea el número mayor y la y el menor. 374 00:20:08,319 --> 00:20:11,099 ¿Cómo queréis? Daría exactamente igual. 375 00:20:12,460 --> 00:20:17,359 En este caso, yo he llamado x al número mayor, pero daría igual. 376 00:20:18,819 --> 00:20:21,880 Lo único que, en vez de ser luego más 3, es menos 3. 377 00:20:22,339 --> 00:20:24,000 O sea, depende de lo que habéis llamado. 378 00:20:24,619 --> 00:20:25,759 Y al número menor. 379 00:20:25,759 --> 00:20:33,000 Entonces, te dice que su suma es igual a 27 380 00:20:33,000 --> 00:20:36,079 Pues esto traducido, que lo pongo solo por ahí en paréntesis 381 00:20:36,079 --> 00:20:40,279 Esto significa que, ¿cómo sería esto? 382 00:20:40,500 --> 00:20:42,759 Si la suma es 27, pues esto que será 383 00:20:42,759 --> 00:20:45,240 x más y igual a 27 384 00:20:45,240 --> 00:20:49,920 Y aquí tenemos una de las ecuaciones del sistema 385 00:20:49,920 --> 00:20:52,579 Y ahora, tenemos la otra 386 00:20:52,579 --> 00:21:08,019 Nos dice que el número mayor es tres unidades mayor que el menor. ¿Qué significa eso? Eso significa que, por ejemplo, el número mayor que sea la x será igual al menor más tres, ¿no? Porque es tres unidades mayor, más tres. 387 00:21:08,019 --> 00:21:22,579 Si habéis elegido, ¿vale? Esta sería la otra ecuación. Entonces, si habéis elegido que la x es el número menor, entonces será al revés. Será x es igual a y menos 3. 388 00:21:22,579 --> 00:21:25,079 vale, entonces en función de lo que hayáis cogido 389 00:21:25,079 --> 00:21:27,119 ponéis, pero que pasa 390 00:21:27,119 --> 00:21:29,240 a mi me gusta que las ecuaciones estén 391 00:21:29,240 --> 00:21:30,819 despejadas, es decir 392 00:21:30,819 --> 00:21:32,359 vale, entonces 393 00:21:32,359 --> 00:21:34,079 yo pongo 394 00:21:34,079 --> 00:21:36,019 el número mayor 395 00:21:36,019 --> 00:21:39,559 es 396 00:21:39,559 --> 00:21:42,160 el menor menos 3 397 00:21:42,160 --> 00:21:45,000 el menor más 3, vale, y ahora lo traduzco 398 00:21:45,000 --> 00:21:47,000 que eso es x es igual 399 00:21:47,000 --> 00:21:48,839 a y más 3, y ahora 400 00:21:48,839 --> 00:21:50,539 que pasa, que yo lo quiero poner como 401 00:21:50,539 --> 00:21:52,980 x más o menos y 402 00:21:52,980 --> 00:21:54,819 para dar igual al término independiente 403 00:21:54,819 --> 00:21:56,059 para dejarlo como esto 404 00:21:56,059 --> 00:21:58,119 puede quedar así más bonito el sistema 405 00:21:58,119 --> 00:21:59,579 entonces primero voy a poner esta 406 00:21:59,579 --> 00:22:01,579 x más y igual a 27 407 00:22:01,579 --> 00:22:02,720 entonces yo lo quiero poner de esta forma 408 00:22:02,720 --> 00:22:03,980 aunque daré igual, ¿vale? 409 00:22:04,000 --> 00:22:05,500 porque luego os podéis despejar, etc. 410 00:22:06,059 --> 00:22:06,720 pero sobre todo 411 00:22:06,720 --> 00:22:07,799 como me gusta hacer a mí 412 00:22:07,799 --> 00:22:08,579 método de reducción 413 00:22:08,579 --> 00:22:09,579 pues suelo ponerlo así 414 00:22:09,579 --> 00:22:10,920 para facilitarme luego la reducción 415 00:22:10,920 --> 00:22:12,759 entonces ¿qué pasa? 416 00:22:12,819 --> 00:22:14,039 pues simplemente pasa ahí la y aquí 417 00:22:14,039 --> 00:22:15,500 como negativa y ya está 418 00:22:15,500 --> 00:22:16,220 entonces esto 419 00:22:16,220 --> 00:22:17,420 contra paréntesis 420 00:22:17,420 --> 00:22:19,220 que va a ser el que voy a poner aquí 421 00:22:19,220 --> 00:22:19,900 que lo de paréntesis 422 00:22:19,900 --> 00:22:21,240 simplemente lo pongo 423 00:22:21,240 --> 00:22:22,680 para que sepáis que 424 00:22:22,680 --> 00:22:43,799 Esa es la ecuación que cojo para poner el sistema, es decir, no cojo esta sino ya despejado, es decir, despejado el término independiente entre comillas para dejarlo libre, esto es igual a 3, entonces me quedaría, esto sería la otra ecuación del sistema, x menos y igual a 3 y ya tendremos el sistema, ¿vale? 425 00:22:43,799 --> 00:23:05,730 Entonces, mirad que fácil se queda por reducción, más y menos y, se puede ir ya, no hace falta multiplicar por nada, ¿vale? Entonces directamente hago así y esto me queda 2x es igual a 27 más 3, 30, la x es igual a 30 entre 2, x igual a 15, ¿cuánto será la y? 426 00:23:05,730 --> 00:23:20,809 pues ponemos que, vamos a coger esta más fácil, x menos y es igual a 3, por tanto, x menos 3 es igual a y, por tanto, 15 menos 3 es igual a y y la y es igual a 12. 427 00:23:21,569 --> 00:23:39,690 Tiene sentido, ¿no? Porque el número menor que la y es 3 unidades menor que la x, que es 15. Entonces, la solución, los números son 15 y 12. 428 00:23:40,789 --> 00:23:44,170 Si queréis poner el número mayor 15 y el número menor 12, lo que queráis poner. 429 00:23:44,750 --> 00:23:49,410 O en modo esquemático, pues podéis poner x es igual a número 15, ¿no? 430 00:23:50,009 --> 00:23:52,109 Y la y es igual al número 12. 431 00:23:52,450 --> 00:23:52,750 Ya está. 432 00:23:52,970 --> 00:23:53,829 Como queráis, ¿vale? 433 00:23:54,289 --> 00:23:55,690 Yo lo he puesto así, como texto. 434 00:23:55,789 --> 00:23:57,349 Lo podéis poner esquematizado, como queráis. 435 00:23:57,910 --> 00:23:58,089 ¿Vale? 436 00:23:58,470 --> 00:23:59,049 ¿Se entiende, no? 437 00:23:59,950 --> 00:24:00,710 Sencillito, más o menos. 438 00:24:01,170 --> 00:24:02,950 Lo más difícil es plantear el sistema. 439 00:24:02,950 --> 00:24:04,450 Lo otro es igual que el ejercicio anterior. 440 00:24:05,769 --> 00:24:07,190 Que eso más o menos lo lleváis bien. 441 00:24:07,690 --> 00:24:09,990 Entonces, lo que más os cuesta es plantear el sistema. 442 00:24:10,309 --> 00:24:13,190 entonces, vamos a hacer el siguiente 443 00:24:13,190 --> 00:24:20,369 sobre todo estoy haciendo la tarea 3 444 00:24:20,369 --> 00:24:22,089 como ya la mandé 445 00:24:22,089 --> 00:24:23,569 y ya he terminado el plazo, pues puedo 446 00:24:23,569 --> 00:24:26,029 hacer exactamente los ejercicios estos 447 00:24:26,029 --> 00:24:28,190 la tarea 4 no la puedo hacer exactamente igual 448 00:24:28,190 --> 00:24:29,490 porque todavía hay que entregarla 449 00:24:29,490 --> 00:24:30,930 y si no, pues claro, voy a copiar, etc 450 00:24:30,930 --> 00:24:34,049 entonces, luego la tarea 4 451 00:24:34,049 --> 00:24:35,750 lo que haré es cambiar los números 452 00:24:35,750 --> 00:24:37,730 pero la forma de hacerlo es exactamente igual 453 00:24:37,730 --> 00:24:39,910 entonces, entre comillas, solo facilito un poco la tarea 454 00:24:39,910 --> 00:24:40,569 pero bueno 455 00:24:40,569 --> 00:24:43,890 así pues, por lo menos, repaso 456 00:24:43,890 --> 00:24:45,410 sobre la tarea, que como dejo aquí 457 00:24:45,410 --> 00:24:49,329 el espacio y todo eso, en el examen creo que dejó más espacio todavía 458 00:24:49,329 --> 00:24:53,410 ¿vale? porque la tarea mucha gente lo copia del cuaderno 459 00:24:53,410 --> 00:24:56,809 y lo hace del cuaderno tranquilamente, etc. entonces, aquí 460 00:24:56,809 --> 00:25:01,670 estos problemas que me gustan también bastante, porque tenéis que plantear un dibujo, etc. para ayudaros 461 00:25:01,670 --> 00:25:05,329 pues nos habla de un rectángulo, ¿vale? aquí sobre todo se suelen preguntar 462 00:25:05,329 --> 00:25:08,670 ¿cuáles son los rectángulos, cuadrados o triángulos? 463 00:25:09,289 --> 00:25:11,690 ¿vale? con círculos y eso se pregunta menos 464 00:25:11,690 --> 00:25:14,690 entonces, el perímetro de un rectángulo 465 00:25:14,690 --> 00:25:16,410 vale, ya nos está diciendo que hay un rectángulo 466 00:25:16,410 --> 00:25:18,509 entonces, lo primero, os voy a poner 467 00:25:18,509 --> 00:25:20,650 lectura, o datos, como lo queréis 468 00:25:20,650 --> 00:25:21,930 poner, luego 469 00:25:21,930 --> 00:25:24,509 sistema de resolución, o resolución 470 00:25:24,509 --> 00:25:26,630 yo por ponerlo como pone el libro 471 00:25:26,630 --> 00:25:28,049 vale, simplemente 472 00:25:28,049 --> 00:25:29,250 y como lo he puesto en el tema 473 00:25:29,250 --> 00:25:32,369 aquí la solución, luego la comprobación 474 00:25:32,369 --> 00:25:34,410 no hay falta que la pongáis, sino simplemente lo hacéis con la calculadora 475 00:25:34,410 --> 00:25:36,450 y ya está, que sustituir la x y la y por un número 476 00:25:36,450 --> 00:25:37,650 y tiene que salir igual que el igual 477 00:25:37,650 --> 00:25:40,430 es decir, por ejemplo antes, x más y es 27 478 00:25:40,430 --> 00:25:50,390 pues la x es 15 más y que es 12 15 más 12 27 esa es la comprobación básicamente entonces así lo 479 00:25:50,390 --> 00:25:58,049 primero es hacer el dibujo y ahora sabéis que en la base es lo mismo que el largo no por clavarse 480 00:25:58,049 --> 00:26:04,069 tiene más longitud que la altura la base es el largo mayor y la altura es el lado menor o la 481 00:26:04,069 --> 00:26:09,309 anchura entonces pues lo pongo entre paréntesis para que no haya yo intento facilitar la vida 482 00:26:09,309 --> 00:26:13,490 Entonces, si algo os puede liar, pues se lo pongo entre paréntesis para recalcar. 483 00:26:14,009 --> 00:26:17,950 El perímetro de un rectángulo es 24 centímetros. 484 00:26:18,369 --> 00:26:25,809 Vale, entonces tenemos que saber que perímetro es igual a 24 centímetros. 485 00:26:26,210 --> 00:26:32,529 Vale, y ahora yo voy a llamar a la base x o y, daría igual. 486 00:26:32,829 --> 00:26:34,730 Entonces vamos a intentar, ¿qué hacemos? 487 00:26:34,730 --> 00:26:41,950 que la base es x, voy a hacer que la base es x, por lo tanto la otra también, y las 488 00:26:41,950 --> 00:26:47,549 alturas son y, porque son las mismas. Entonces, ¿cuál es el perímetro? Pues será esto más 489 00:26:47,549 --> 00:26:54,789 esto más esto más esto, x más x, 2x, y más y son 2y, con lo cual 2x más 2y es igual 490 00:26:54,789 --> 00:26:59,269 a 24. Primer sistema. Por eso lo pongo entre paréntesis, para que sepáis que este es 491 00:26:59,269 --> 00:27:02,910 El primero se pone 2x más 2y igual a 24. 492 00:27:04,690 --> 00:27:05,890 Voy a bajar un poquito. 493 00:27:07,769 --> 00:27:08,869 Y pues le tengo que escribir un poquito. 494 00:27:09,730 --> 00:27:12,230 Bueno, no puedo bajar porque, claro, me bajo un poquito. 495 00:27:12,509 --> 00:27:13,710 Aquí, voy a dejarlo aquí. 496 00:27:14,470 --> 00:27:20,579 Entonces, tenemos aquí este primer sistema. 497 00:27:20,579 --> 00:27:22,059 Y ahora, el siguiente. 498 00:27:23,660 --> 00:27:25,240 El siguiente hay que tener cuidado. 499 00:27:25,539 --> 00:27:29,920 No dice que el largo, es decir, la base es 3 veces mayor que el ancho. 500 00:27:29,920 --> 00:27:34,240 ¿Sabéis a lo que se refiere esto? 501 00:27:34,700 --> 00:27:35,700 Que la X 502 00:27:35,700 --> 00:27:38,359 Vamos a poner la base 503 00:27:38,359 --> 00:27:40,000 Es 504 00:27:40,000 --> 00:27:41,099 3 veces 505 00:27:41,099 --> 00:27:43,019 La altura 506 00:27:43,019 --> 00:27:46,500 Voy a ponerlo aquí debajo porque no me cae 507 00:27:46,500 --> 00:27:47,480 ¿En esto qué quiere decir? 508 00:27:47,619 --> 00:27:50,799 Que X, que es la base, es igual a 509 00:27:50,799 --> 00:27:52,660 3Y 510 00:27:52,660 --> 00:27:53,700 ¿Vale? 511 00:27:54,079 --> 00:27:56,559 Y ahora, voy a dejarlo así y ponerlo aquí 512 00:27:56,559 --> 00:27:58,119 Pero como a mí me gusta hacerlo por reducción 513 00:27:58,119 --> 00:28:01,140 Voy a intentar sacar un término independiente 514 00:28:01,140 --> 00:28:12,200 ¿Cómo hago esto? Claro, esto es lo mismo que poner x igual a 3y más 0, con lo cual quedaría igual, hay gente que me lo ha puesto así y me lo ha hecho bien en la tarea, ¿vale? 515 00:28:12,200 --> 00:28:21,299 Yo lo digo para facilitaros la vida por si os liáis, porque no encontráis el término independiente, entonces, claro, x igual a 3y es lo mismo que 3y más 0, o sea, le podéis sumar, 516 00:28:21,299 --> 00:28:22,579 Igual que el 0 lo podéis hacer aquí. 517 00:28:22,960 --> 00:28:23,980 x más 3 igual a 3y. 518 00:28:24,759 --> 00:28:27,119 Me refiero, como es más 0 menos 0, no cambia nada. 519 00:28:27,660 --> 00:28:29,359 Entonces, ¿cómo lo hacemos? 520 00:28:30,259 --> 00:28:33,299 Ahora ya que hemos sacado esto, podemos decir que el 3y se puede venir aquí. 521 00:28:33,299 --> 00:28:35,980 Entonces, x menos 3y es igual a 0. 522 00:28:36,200 --> 00:28:39,180 Lo podéis comprobar y va a dar exactamente igual. 523 00:28:39,960 --> 00:28:40,039 ¿Vale? 524 00:28:40,279 --> 00:28:41,599 O sea, queda exactamente igual. 525 00:28:42,380 --> 00:28:49,259 Entonces, si nosotros nos ponemos a comprobarlo, ponemos aquí x menos 3y, 526 00:28:49,319 --> 00:28:50,859 ya veréis cómo da igual que el que tenéis. 527 00:28:51,299 --> 00:28:53,440 Es igual a 0, ¿vale? 528 00:28:54,099 --> 00:28:55,859 ¿Que lo hacéis como x igual a 3y? 529 00:28:56,099 --> 00:29:00,640 Pues simplemente lo podéis hacer por sustitución, que sería lo más fácil, ¿no? 530 00:29:00,640 --> 00:29:05,660 Porque aquí ya tenéis despejado la x y luego sustituís este valor de la x en la otra ecuación, 531 00:29:05,859 --> 00:29:09,359 en la de 2x más 2y igual a 24, como queráis, que yo creo es lo que más ha hecho la gente. 532 00:29:10,200 --> 00:29:10,980 ¿Y lo que vais a hacer por reducción? 533 00:29:10,980 --> 00:29:16,480 Pues lo más fácil es igualar a 0, es decir, pasando el 3y como negativo, 534 00:29:16,740 --> 00:29:18,740 para que ya nos queden estos términos. 535 00:29:19,220 --> 00:29:20,799 Entonces, ¿aquí qué podéis hacer? 536 00:29:21,299 --> 00:29:30,000 Pues yo lo que veo más fácil, no sé vosotros, pero yo lo que veo más fácil aquí es multiplicar este por menos 2. 537 00:29:30,519 --> 00:29:35,160 ¿Por qué? Porque este es 2 y este es 1, ¿no? 2x, 1x. 538 00:29:35,539 --> 00:29:37,579 Si multiplicamos este por 2 no se cambia. 539 00:29:38,359 --> 00:29:42,480 Y luego también para quitar la 6 había que multiplicar esto y esto por un número, ¿no? 540 00:29:42,480 --> 00:29:44,759 Porque tiene que llegar, sabéis que el mínimo por múltiplo es 6. 541 00:29:45,200 --> 00:29:47,420 Pues a lo mejor es multiplicar esto por 2 y esto por 3. 542 00:29:47,920 --> 00:29:51,079 Entonces tenéis que multiplicar dos veces, aunque no tengáis que multiplicar por un número negativo. 543 00:29:51,299 --> 00:29:53,640 Entonces, pienso que es más fácil multiplicar este por menos 2. 544 00:29:54,119 --> 00:29:54,660 Entonces, voy a hacer eso. 545 00:29:55,279 --> 00:29:58,880 Multiplico esto por 1, es decir, se queda igual. 546 00:29:59,319 --> 00:30:03,440 Bajo lo pongo y este lo multiplico por menos 2. 547 00:30:04,119 --> 00:30:05,519 ¿Vale? Por menos 2. 548 00:30:06,880 --> 00:30:07,819 ¿Vale? ¿Se entiende, no? 549 00:30:09,099 --> 00:30:11,400 Entonces, voy a poner entre paréntesis porque si no, va a decir otra cosa. 550 00:30:12,160 --> 00:30:13,220 ¿Vale? Parece que es x menos 2. 551 00:30:13,839 --> 00:30:15,759 Entonces, lo multiplico así y... 552 00:30:17,259 --> 00:30:18,200 ¿Qué me quedaría aquí? 553 00:30:18,200 --> 00:30:20,359 quedaría 2x más 2y igual a 24 554 00:30:20,359 --> 00:30:22,980 y aquí quedaría 555 00:30:22,980 --> 00:30:26,000 esto por menos 2 sería menos 2x 556 00:30:26,000 --> 00:30:28,579 menos por menos más 557 00:30:28,579 --> 00:30:29,200 ahora quedaría 558 00:30:29,200 --> 00:30:33,180 más 6y igual a 0 por 2 559 00:30:33,180 --> 00:30:35,460 o por menos 2 es menos 0 560 00:30:35,460 --> 00:30:36,359 es decir 0 561 00:30:36,359 --> 00:30:38,420 esto se va con esto y nos queda 562 00:30:38,420 --> 00:30:40,519 2y más 6y 563 00:30:40,519 --> 00:30:42,099 8y igual a 24 564 00:30:42,099 --> 00:30:44,259 con lo cual y es igual a 565 00:30:44,259 --> 00:30:46,900 24 entre 8 y igual a 3 566 00:30:46,900 --> 00:30:57,500 Con lo cual ya sabemos que la altura, es decir, el ancho, es igual a la Y, por lo tanto es igual a 3 centímetros 567 00:30:57,500 --> 00:31:03,519 Y ahora el largo es igual a X, vamos a ver cuánto da 568 00:31:03,519 --> 00:31:10,460 Pues despejamos aquí, por ejemplo, X menos 3Y igual a 0, por lo tanto X igual a 3Y, que es lo que tenemos 569 00:31:10,460 --> 00:31:15,799 Es igual a 3Y, por lo tanto X es igual a 3 por 3X igual a 9 570 00:31:15,799 --> 00:31:17,220 y ya está aquí 571 00:31:17,220 --> 00:31:19,299 ¿vale? 572 00:31:19,559 --> 00:31:20,059 acordad de 573 00:31:20,059 --> 00:31:20,880 poner la solución 574 00:31:20,880 --> 00:31:21,720 en la respuesta a la pregunta 575 00:31:21,720 --> 00:31:22,000 porque 576 00:31:22,000 --> 00:31:22,700 con poner 577 00:31:22,700 --> 00:31:24,000 lo que va de la X y la Y 578 00:31:24,000 --> 00:31:25,039 no me vale 579 00:31:25,039 --> 00:31:25,440 o sea, me refiero 580 00:31:25,440 --> 00:31:27,099 os quito a lo mejor 0.25 o algo 581 00:31:27,099 --> 00:31:28,160 porque no habéis respondido a la pregunta 582 00:31:28,160 --> 00:31:28,619 y tenéis que poner 583 00:31:28,619 --> 00:31:30,539 el ancho son 3 584 00:31:30,539 --> 00:31:31,420 pero 3 qué 585 00:31:31,420 --> 00:31:32,200 3 centímetros 586 00:31:32,200 --> 00:31:32,779 3 metros 587 00:31:32,779 --> 00:31:33,220 lo que sea 588 00:31:33,220 --> 00:31:33,680 ¿vale? 589 00:31:33,720 --> 00:31:34,680 porque X igual a 9 590 00:31:34,680 --> 00:31:35,460 igual a 3 591 00:31:35,460 --> 00:31:37,000 es la solución del sistema 592 00:31:37,000 --> 00:31:38,079 no del problema 593 00:31:38,079 --> 00:31:39,200 tenéis que responder a la pregunta 594 00:31:39,200 --> 00:31:40,339 ¿vale? 595 00:31:40,579 --> 00:31:41,400 me refiero aquí por ejemplo 596 00:31:41,400 --> 00:31:42,440 no tenéis centímetro ni nada 597 00:31:42,440 --> 00:31:43,619 otra cosa es que pongáis 598 00:31:43,619 --> 00:31:44,519 centímetros 599 00:31:44,519 --> 00:31:45,380 y luego que me pongáis 600 00:31:45,380 --> 00:31:47,319 aquí entre paréntesis, largo 601 00:31:47,319 --> 00:31:48,920 y aquí ancho, ¿vale? 602 00:31:49,220 --> 00:31:51,200 entonces, vale, que no hace falta 603 00:31:51,200 --> 00:31:52,920 que lo pongáis aquí, pero si no me ponéis 604 00:31:52,920 --> 00:31:55,259 esto si es el ancho o el largo 605 00:31:55,259 --> 00:31:57,099 y los centímetros, es decir, la unidad 606 00:31:57,099 --> 00:31:58,779 pues quito algo, ¿vale? 607 00:31:59,619 --> 00:32:01,220 entonces esto sería 9 608 00:32:01,220 --> 00:32:03,319 centímetros, ya está la solución 609 00:32:03,319 --> 00:32:05,500 entonces, repasar sistemas 610 00:32:05,500 --> 00:32:06,680 y repasar problemas, ¿vale? 611 00:32:07,299 --> 00:32:09,380 ya no me puedo detener mucho tiempo porque llevo ya media hora 612 00:32:09,380 --> 00:32:11,140 y quiero sobre todo repasar el tema 4 613 00:32:11,140 --> 00:32:13,140 es que me he 614 00:32:13,140 --> 00:32:15,319 estado mucho tiempo con esto, no quiero 615 00:32:15,319 --> 00:32:19,180 que esto dure mucho. Luego, sí o sí va a entrar una 616 00:32:19,180 --> 00:32:23,619 progresión. Puede entrar o aritmética 617 00:32:23,619 --> 00:32:27,140 o geométrica. No voy a perder mucho tiempo en esto porque es simplemente 618 00:32:27,140 --> 00:32:31,240 aprenderse la fórmula del término general y la 619 00:32:31,240 --> 00:32:34,460 fórmula del sumatorio, es decir, la suma de los 620 00:32:34,460 --> 00:32:39,240 10 primeros términos, etc. Aquí hay una fórmula del 621 00:32:39,240 --> 00:32:43,279 término general en la progresión aritmética y la progresión geométrica 622 00:32:43,279 --> 00:32:50,799 que es otra fórmula. Y luego aquí hay una fórmula para la suma de sus términos, la suma de los 12 primeros términos, etc. 623 00:32:51,039 --> 00:32:56,200 Y aquí hay otra fórmula. Entonces, os tenéis que aprender cuatro fórmulas y os preguntaré por una de las dos. 624 00:32:56,200 --> 00:33:04,599 No os puedo decir más, ¿vale? O esta o esta. Sí que es verdad que esta a lo mejor os puede confundir un poquito más, 625 00:33:04,660 --> 00:33:10,759 porque eso es un poquito más difícil. Entonces, yo no voy a intentar fastidiar tanto. No sé si me explico. 626 00:33:10,759 --> 00:33:13,299 yo me miraría más esta, ahí lo dejo, ¿vale? 627 00:33:13,319 --> 00:33:15,440 yo me miraría más la progresión aritmética 628 00:33:15,440 --> 00:33:17,440 me miraría este ejercicio sobre todo, el ejercicio 5 629 00:33:17,440 --> 00:33:18,619 que es muy similar, ¿vale? 630 00:33:20,720 --> 00:33:21,359 así que yo 631 00:33:21,359 --> 00:33:23,319 sobre todo me centraría en progresión aritmética 632 00:33:23,319 --> 00:33:25,099 ahí lo dejo 633 00:33:25,099 --> 00:33:27,000 ahí 634 00:33:27,000 --> 00:33:28,759 lo dejo, ¿vale? 635 00:33:31,000 --> 00:33:32,859 entonces, sí que me gusta dar pista, pero bueno 636 00:33:32,859 --> 00:33:34,519 soy un poco blando en ese sentido 637 00:33:34,519 --> 00:33:36,079 entonces, luego 638 00:33:36,079 --> 00:33:38,940 del tema 4 639 00:33:38,940 --> 00:33:40,279 ¿qué es lo más importante? 640 00:33:40,279 --> 00:34:00,119 De este tema es muy importante. Primero, saber representar funciones. Bueno, sabéis que una función se expresa de cuatro formas. Primero como en el enunciado, luego como fórmula, es decir, y es igual a no sé, 2x más lo que sea, etc. Luego como tal de valores y por último como gráfica. 641 00:34:00,119 --> 00:34:09,559 Entonces, ¿qué os puedo preguntar en un ejercicio? Pues un ejercicio parecido a este, pero aparte preguntando qué tipo de función es. 642 00:34:09,659 --> 00:34:17,320 Es decir, entonces, más que el ejercicio 1, yo me miraría un ejercicio del estilo este, del estilo 5, ¿vale? 643 00:34:17,920 --> 00:34:25,360 Es decir, va a entrar un tipo de función y me tenéis que poner esto, escribir la fórmula, es decir, y decir el tipo de función que es, 644 00:34:25,360 --> 00:34:28,539 Si es lineal, si es afín, si es constante, etc. 645 00:34:29,619 --> 00:34:31,659 O si es también la última. 646 00:34:32,900 --> 00:34:35,260 Si es una parágrafa, es decir, una función cuadrática. 647 00:34:36,239 --> 00:34:38,880 Aunque la función cuadrática no se suele poner como enunciado. 648 00:34:39,280 --> 00:34:41,780 Se suele poner más así como Jack's fórmula, porque es más difícil. 649 00:34:42,500 --> 00:34:44,440 Así que yo sobre todo me centraría en las otras tres. 650 00:34:44,840 --> 00:34:47,380 Si es constante, lineal o afín. 651 00:34:48,320 --> 00:34:49,940 Entonces, es de este estilo. 652 00:34:50,059 --> 00:34:52,039 Cero en medio punto por sacar la fórmula. 653 00:34:52,179 --> 00:34:53,420 Es decir, y es igual a lo que sé. 654 00:34:53,420 --> 00:35:10,659 En este caso, pues, bueno, vamos a hacerlo. Lo único que voy a inventarme los valores para que no sea igual. Vamos a poner que estos medios de 80 son, voy a poner 100, ¿vale? Y aquí más 50, venga, eso está bien. 655 00:35:10,659 --> 00:35:15,719 Entonces, escribir la fórmula de la función que relacione el precio del hotel con el número de días. 656 00:35:16,719 --> 00:35:21,619 Para empezar, nos dice que hay un precio que va subiendo en función del número de días 657 00:35:21,619 --> 00:35:25,280 y luego aparte hay como una entrada, un concepto de reserva. 658 00:35:25,760 --> 00:35:29,619 Es decir, es como que esto lo paga de gratis 50 euros porque te deje la habitación, 659 00:35:29,699 --> 00:35:31,579 más luego 100 euros por cada día. 660 00:35:32,280 --> 00:35:32,639 ¿Entendéis? 661 00:35:33,139 --> 00:35:35,699 Con lo cual, el primer día pagáis los 50 más 100. 662 00:35:35,699 --> 00:35:39,360 El segundo día, pues, habéis pagado 150 más otros 100. 663 00:35:39,360 --> 00:35:41,000 es decir, esto se queda pagado 664 00:35:41,000 --> 00:35:43,099 y luego ya en función de los días pagáis más 665 00:35:43,099 --> 00:35:45,179 esto se paga el primer día y esto al final 666 00:35:45,179 --> 00:35:46,000 vale 667 00:35:46,000 --> 00:35:49,460 o lo pagáis, dejáis todo pagado 668 00:35:49,460 --> 00:35:50,260 al principio, como queráis 669 00:35:50,260 --> 00:35:51,239 entonces 670 00:35:51,239 --> 00:35:55,420 ¿cómo lo hacemos? pues lo primero es traducir 671 00:35:55,420 --> 00:35:56,960 el precio del hotel, es decir 672 00:35:56,960 --> 00:35:57,420 el precio 673 00:35:57,420 --> 00:36:01,000 será igual a el que 674 00:36:01,000 --> 00:36:02,400 100 675 00:36:02,400 --> 00:36:05,019 euros por 676 00:36:05,019 --> 00:36:06,599 el número de días, es decir, por los días 677 00:36:06,599 --> 00:36:08,400 por día, vale, porque 678 00:36:08,400 --> 00:36:37,900 por cada día, por un día, pero claro, si hay más días, pues son más euros, más 50 euros, entonces traducimos, ¿cuál es la variable independiente?, tenemos que saber que la variable independiente es la x, vale, la x que será, el número de días, es decir, ¿qué depende de qué?, el precio depende del número de días que estemos o el número de días depende del precio, a ver, los días van a estar ahí, jueves, o sea, yo que sé, si cogéis 5 días, pues esos días van a pasar, ¿estáis en el hotel o no?, 679 00:36:37,900 --> 00:36:40,699 Pero el precio sí que depende de los días. 680 00:36:40,840 --> 00:36:40,960 ¿Por qué? 681 00:36:41,079 --> 00:36:43,760 Si estáis 5 días, vais a pagar más dinero que si estáis 2. 682 00:36:44,300 --> 00:36:47,300 Por lo tanto, acordaos, siempre el tiempo es independiente. 683 00:36:47,400 --> 00:36:49,880 Tú puedes hacer una acción o no, pero el tiempo va a correr. 684 00:36:51,360 --> 00:36:52,360 Los días son tiempo. 685 00:36:52,980 --> 00:36:54,820 En vez de segundos, en días. 686 00:36:55,139 --> 00:36:59,199 Es el tiempo, pero en una unidad diferente, que son días. 687 00:36:59,360 --> 00:37:00,559 Igual que el tiempo en años, etc. 688 00:37:01,559 --> 00:37:04,159 Entonces, siempre que tenéis tiempo, siempre va a ir en el eje X. 689 00:37:04,739 --> 00:37:05,780 Por lo tanto, va a ser independiente. 690 00:37:05,780 --> 00:37:13,320 Y siempre que tenéis el precio, va a depender de algo, de los kilos que compremos, de los días que estemos, de las horas que juguemos, por ejemplo, al golf, etc. 691 00:37:14,260 --> 00:37:18,039 Entonces, pues vamos a traducir. 692 00:37:18,880 --> 00:37:22,300 X será los días, número de días, y la Y el precio. 693 00:37:22,960 --> 00:37:23,820 Por tanto, traducimos. 694 00:37:24,860 --> 00:37:29,440 ¿El precio qué es? La Y. Pues Y, y ya estamos sacando la fórmula. 695 00:37:29,440 --> 00:37:54,219 ¿Vale? Y es igual a esto que es 100, 100 euros, no, pues 100 por el número de días que es x más 50. ¿Por qué no me escribe bien? No entiendo por qué me... a ver, ¿por qué me escribe mal esto? Vale, más 50. 696 00:37:54,219 --> 00:37:58,500 Entonces, esta sería la fórmula 697 00:37:58,500 --> 00:38:01,559 Ahora, ¿qué tipo de función es? 698 00:38:02,039 --> 00:38:03,780 Pues sabéis que hay una función que es de este estilo 699 00:38:03,780 --> 00:38:07,300 Y es igual a mx más b 700 00:38:07,300 --> 00:38:10,519 Que esta es la función afín 701 00:38:10,519 --> 00:38:13,179 ¿Vale? Que es la tercera que dimos 702 00:38:13,179 --> 00:38:17,119 Con lo tanto, ya hemos respondido estos 0,5 puntos 703 00:38:17,119 --> 00:38:19,639 Es decir, hemos puesto la fórmula y que función es 704 00:38:19,639 --> 00:38:23,000 Y la vez muy sencilla, una vez que sabemos que es función afín 705 00:38:23,000 --> 00:38:26,739 pues el 100 es lo que está multiplicando la X, es decir, la M 706 00:38:26,739 --> 00:38:30,659 que es la pendiente, encima lo pongo aquí, M, y el 50 707 00:38:30,659 --> 00:38:34,920 es lo que está sumando, es decir, es la B, que es la ordenada en origen 708 00:38:34,920 --> 00:38:38,920 pues la pendiente, es decir, la M será igual a 100, que es lo que multiplica la X 709 00:38:38,920 --> 00:38:42,860 y lo que está sumando la X es la ordenada en origen 710 00:38:42,860 --> 00:38:46,599 es decir, 50, y ya estaría, o sea, esto es muy sencillo 711 00:38:46,599 --> 00:38:49,260 y por último, pues sería, tabla de valores 712 00:38:49,260 --> 00:38:52,739 vale, voy a poner aquí, a ver, voy a separar aquí 713 00:38:52,739 --> 00:38:55,480 la tabla de valores, x y 714 00:38:55,480 --> 00:38:59,219 vale, que la x es el número de días 715 00:38:59,219 --> 00:39:02,079 vale, y la y el precio 716 00:39:02,079 --> 00:39:06,789 el precio en, hay que poner la unidad siempre, va el número de días 717 00:39:06,789 --> 00:39:09,429 es que ya es la propia unidad, el precio en euros 718 00:39:09,429 --> 00:39:12,869 entonces, vamos poniendo valores siempre 719 00:39:12,869 --> 00:39:16,050 en la x pone lo más fácil, 0, 1, 2 720 00:39:16,050 --> 00:39:18,530 3, etcétera, con esto ya vale, es obra 721 00:39:18,530 --> 00:39:20,369 y ahora 722 00:39:20,369 --> 00:39:21,650 vamos a ello 723 00:39:21,650 --> 00:39:25,090 si pasa cero días 724 00:39:25,090 --> 00:39:27,090 pues 725 00:39:27,090 --> 00:39:28,949 por solo haber hecho la reserva 726 00:39:28,949 --> 00:39:29,989 y luego no haberos quedado 727 00:39:29,989 --> 00:39:31,369 pagáis 50 euros 728 00:39:31,369 --> 00:39:31,789 ¿por qué? 729 00:39:31,889 --> 00:39:32,210 porque es 730 00:39:32,210 --> 00:39:33,570 100 por X 731 00:39:33,570 --> 00:39:34,349 que la X es 0 732 00:39:34,349 --> 00:39:35,250 100 por 0 733 00:39:35,250 --> 00:39:36,989 0 más 50 734 00:39:36,989 --> 00:39:38,269 50 euros que perdéis 735 00:39:38,269 --> 00:39:40,449 como cuando dais la fianza 736 00:39:40,449 --> 00:39:41,349 para luego rajaros 737 00:39:41,349 --> 00:39:42,349 por así decirlo 738 00:39:42,349 --> 00:39:43,789 entonces 739 00:39:43,789 --> 00:39:45,110 que os paséis un día 740 00:39:45,110 --> 00:39:45,610 pues serían 741 00:39:45,610 --> 00:39:47,010 los 50 que habéis pagado en la entrada 742 00:39:47,010 --> 00:39:47,449 más 743 00:39:47,449 --> 00:39:48,570 100 por 1 744 00:39:48,570 --> 00:39:48,969 es decir 745 00:39:48,969 --> 00:39:49,409 150 746 00:39:49,409 --> 00:39:56,809 Es decir, ahora vais sumando cada vez 100, con lo cual este será 250 y esto será 350, ¿vale? 747 00:39:57,389 --> 00:40:02,489 Si queréis comprobarlo, x es 3, 100 por 3, 300, más 50, 350, ¿vale? 748 00:40:02,730 --> 00:40:07,769 Si os dais cuenta aquí, podemos usar una escala que vaya de 50 a 50, ¿no? 749 00:40:07,769 --> 00:40:12,409 Porque 0 a 50, luego 100, 150, etc. y nos cabe perfectamente. 750 00:40:13,329 --> 00:40:15,429 Entonces, a ver qué pulso tengo para dibujarlo aquí. 751 00:40:15,429 --> 00:40:16,989 Bueno, y si no 752 00:40:16,989 --> 00:40:20,150 Bueno, voy a intentar dibujarlo así tranquilamente 753 00:40:20,150 --> 00:40:21,869 Más o menos 754 00:40:21,869 --> 00:40:22,949 Yo siempre suelo coger 755 00:40:22,949 --> 00:40:26,269 No cojo los límites 756 00:40:26,269 --> 00:40:28,730 Sino ya la siguiente cuadrícula 757 00:40:28,730 --> 00:40:30,630 Tanto a la izquierda 758 00:40:30,630 --> 00:40:31,690 Como de abajo 759 00:40:31,690 --> 00:40:33,650 ¿Vale? 760 00:40:33,670 --> 00:40:34,289 Que tenéis de sobra 761 00:40:34,289 --> 00:40:36,969 En el examen os he dado una cuadrícula grande 762 00:40:36,969 --> 00:40:39,130 Más grande que esta, ¿vale? 763 00:40:40,030 --> 00:40:42,070 Entonces, y ahora dibujamos la escala 764 00:40:42,070 --> 00:40:43,230 Aquí que será de 1 en 1 765 00:40:43,230 --> 00:40:47,230 que voy a poner aquí, por ejemplo, voy a coger dos cuadros 766 00:40:47,230 --> 00:40:51,230 para que la x, como hay menos valores, se vea mejor 767 00:40:51,230 --> 00:40:55,090 pero eso daría igual, mientras que cojáis la misma distancia todo el rato 768 00:40:55,090 --> 00:40:58,670 da igual que cojáis dos cuadrados en vez de uno, si vais sobrados como aquí 769 00:40:58,670 --> 00:41:03,110 veis, por aquí sobra mucho, en cambio aquí vais más justos, entonces sí que es verdad que aquí lo que puedo 770 00:41:03,110 --> 00:41:06,849 hacer es coger de 100 en 100 cada dos cuadros 771 00:41:06,849 --> 00:41:10,949 y entre medias pues será de 50 en 50, pero no lo escribo para que no se 772 00:41:10,949 --> 00:41:18,320 se ajusten tantos números. No sé si me explico. Es decir, solo escribo de 100 en 100, pero 773 00:41:18,320 --> 00:41:26,280 entre medias sé que están los números de 50 a 50. Y hay que poner que esto es el precio, 774 00:41:26,280 --> 00:41:31,860 hemos dicho, precio en euros, es que no me cabe aquí, y el número 10. Siempre hay que 775 00:41:31,860 --> 00:41:38,980 poner en los ejes, hay que poner la magnitud. ¿Vale? Obligatoria. Entonces, cada línea 776 00:41:38,980 --> 00:41:49,460 pues sería 50 más, es decir, aquí sería 0 más 50, aquí 100 más 50, 150, entre 200 y 300, 250, 350, 450, ¿vale? 777 00:41:50,280 --> 00:42:00,719 Entonces, vamos poniendo. Primer punto. Sería, a ver, no sé con qué color está, creo que está con color verde, parece ser, no, con color rojo. 778 00:42:00,719 --> 00:42:03,460 vale, primer punto es 0,50 779 00:42:03,460 --> 00:42:05,760 pues, 0 la x y subimos hasta 50 780 00:42:05,760 --> 00:42:07,119 primer punto 781 00:42:07,119 --> 00:42:09,400 siguiente punto, 1, 150 782 00:42:09,400 --> 00:42:10,420 1 783 00:42:10,420 --> 00:42:13,400 subimos hasta 150, que es aquí justo entre medias 784 00:42:13,400 --> 00:42:14,280 del 100 y el 200 785 00:42:14,280 --> 00:42:17,380 ahí está, siguiente punto 786 00:42:17,380 --> 00:42:19,360 2, 250, pues en el 2 787 00:42:19,360 --> 00:42:21,380 subimos hasta 250, que es aquí 788 00:42:21,380 --> 00:42:23,480 último, el 3 789 00:42:23,480 --> 00:42:25,179 sería 350 790 00:42:25,179 --> 00:42:30,329 y por esa regla el 4 791 00:42:30,329 --> 00:42:32,150 será 450, ya lo hacemos 792 00:42:32,150 --> 00:42:36,480 si queremos, y me ha salido bastante 793 00:42:36,480 --> 00:42:38,440 bien porque ahora unimos todos los 794 00:42:38,440 --> 00:42:40,059 puntos, que esto es lo que más me va a costar 795 00:42:40,059 --> 00:42:42,320 con el pulso, unimos todos los puntos 796 00:42:42,320 --> 00:42:44,719 con una recta y nos sale la gráfica 797 00:42:44,719 --> 00:42:47,510 ¿vale? entonces 798 00:42:47,510 --> 00:42:49,730 es una función afín 799 00:42:49,730 --> 00:42:51,829 ¿os acordáis? la diferencia entre afín y lineal 800 00:42:51,829 --> 00:42:53,989 es que la afín no pasa por el 0,0 801 00:42:53,989 --> 00:42:55,809 y la lineal tiene que pasar 802 00:42:55,809 --> 00:42:57,829 sí o sí por el 0,0, aquí pasa por el 803 00:42:57,829 --> 00:42:59,829 0,50, esa es la 804 00:42:59,829 --> 00:43:01,630 diferencia, ¿vale? son muy similares porque son así 805 00:43:01,630 --> 00:43:03,869 son una recta con pendiente 806 00:43:03,869 --> 00:43:05,389 así hacia arriba, bueno 807 00:43:05,389 --> 00:43:13,489 Sabéis que si la línea va así, es la M mayor que 0, es decir, positiva, y si la pendiente es negativa, la M, pues sería al revés, una línea así. 808 00:43:17,010 --> 00:43:21,389 Pero normalmente suele ser con la pendiente positiva, para que pase por el 0,0. 809 00:43:22,449 --> 00:43:25,550 Sobre todo porque cogemos valores positivos. 810 00:43:26,030 --> 00:43:29,710 Si hacemos así, seguramente habrá algún valor que fuera negativo en las variables. 811 00:43:30,010 --> 00:43:33,889 Pero bueno, ya sabéis que, por ejemplo, el tiempo no puede ser negativo y el precio tampoco. 812 00:43:33,889 --> 00:43:42,489 O sea, por alquilar un hotel, a menos que sea una deuda que os paguen, pero por pagar un hotel, o sea, sois vosotros los que dais dinero. 813 00:43:42,570 --> 00:43:48,730 Entonces, no puede ser el precio negativo como tal, sino es dinero que pagáis. 814 00:43:49,469 --> 00:43:54,550 Entonces, se suele coger el primer cuadrante para la mayoría de las gráficas, sobre todo en este nivel. 815 00:43:54,550 --> 00:44:05,210 Luego niveles superiores, pues ya veréis que hay gráficas con ejes que tienen variables negativas, con valores negativos, mejor dicho, etc. 816 00:44:05,409 --> 00:44:06,869 Pero en estos niveles no hace falta. 817 00:44:07,710 --> 00:44:16,570 ¿Vale? Bueno, este sería el ejercicio de, muy importante, saber poner una función en sus cuatro expresiones, 818 00:44:16,570 --> 00:44:18,809 una lo damos que es el enunciado y las otras 819 00:44:18,809 --> 00:44:20,230 tres las tenéis que poner, es decir 820 00:44:20,230 --> 00:44:22,489 poner la fórmula, tabla de valores 821 00:44:22,489 --> 00:44:24,130 y poner 822 00:44:24,130 --> 00:44:26,309 la gráfica 823 00:44:26,309 --> 00:44:28,510 y luego aparte responder que tipo de función es 824 00:44:28,510 --> 00:44:30,570 y si en esa función hay variables 825 00:44:30,570 --> 00:44:31,489 para calcular por ejemplo 826 00:44:31,489 --> 00:44:34,630 la pendiente o el origen en la función afín 827 00:44:34,630 --> 00:44:36,389 o la función lineal por ejemplo y para calcular 828 00:44:36,389 --> 00:44:38,449 la constante de proporcionalidad directa pues 829 00:44:38,449 --> 00:44:40,690 lo calculáis, se os preguntará 830 00:44:40,690 --> 00:44:42,730 así que pausa el vídeo que voy a borrar 831 00:44:42,730 --> 00:44:43,650 y nos vamos a 832 00:44:43,650 --> 00:44:45,369 lo último 833 00:44:46,570 --> 00:44:57,400 Vale, luego, entonces, antes de pasar a lo más importante, voy a este ejercicio de antes. 834 00:44:57,800 --> 00:45:03,039 Vale, este ejercicio también es muy posible que entre, ¿vale? 835 00:45:03,039 --> 00:45:10,300 Un puntito que es de practicar la simetría, es decir, más que practicar, es estudiar la simetría de una función. 836 00:45:11,400 --> 00:45:16,340 Y lo estudiamos, en vez de con la gráfica, lo estudiamos por medio de su fórmula. 837 00:45:17,280 --> 00:45:19,860 ¿Os acordáis que esto se hacía poniendo f de menos x? 838 00:45:20,500 --> 00:45:25,420 Entonces, esto tenéis que saber que al cambiar la x por menos x, 839 00:45:25,420 --> 00:45:30,679 si daba igual que la misma función que teníamos, esto era, se trataba de una función par, 840 00:45:31,699 --> 00:45:38,219 y si al cambiar x por menos x nos salía lo contrario de la función, es decir, menos la función de x, 841 00:45:38,659 --> 00:45:41,739 es decir, todos los signos cambiados, nos daba una función impar. 842 00:45:42,199 --> 00:45:46,139 Y si no salía ni esto ni esto, pues no es ninguna, ¿vale? 843 00:45:46,139 --> 00:45:52,400 Por eso digo, decir si es par, impar o ninguna de las dos, porque puede ser que no sea ninguna, ¿entendéis? 844 00:45:52,719 --> 00:45:53,579 Entonces también lo tenéis que poner. 845 00:45:54,000 --> 00:45:57,880 Ahora, si fuera par o impar, tenéis que decir el tipo de simetría. 846 00:45:58,300 --> 00:46:05,820 Si es par, tiene una simetría respecto al eje Y, ¿vale? 847 00:46:05,900 --> 00:46:09,760 Acordáis que había un espejo vertical que era el eje Y, respecto al eje Y. 848 00:46:09,760 --> 00:46:13,019 Y si era impar, ¿vale? Esto es con par. 849 00:46:13,679 --> 00:46:19,460 Y si es impar, es simetría respecto al origen. 850 00:46:19,539 --> 00:46:37,750 de coordenada. Entonces, esto simplemente es cambiar la x por menos x, etc. Por ejemplo, aquí sería, en vez de 3x al cubo, es cambiar el x al cubo por menos x al cubo. 851 00:46:37,829 --> 00:46:47,969 Entonces, tenéis que tener en cuenta las propiedades de las potencias. Claro, acordaos, si tenemos, por ejemplo, menos 1 elevado a un número negativo, 852 00:46:47,969 --> 00:46:54,969 como menos 1 elevado a un exponente impar, no va a salir un número negativo. 853 00:46:55,829 --> 00:47:01,989 En cambio, si por ejemplo un número negativo está elevado a un exponente par, no va a salir un número positivo. 854 00:47:02,829 --> 00:47:04,510 Entonces esto lo tenéis que aplicar con la x. 855 00:47:04,989 --> 00:47:09,110 No es lo mismo que este elevado al cuadrado, que menos x por menos x va a dar x, 856 00:47:09,469 --> 00:47:15,710 que al cubo, que es menos x por menos x es más x por menos x menos x. 857 00:47:15,710 --> 00:47:18,170 ¿entendéis? por eso lo de impar y par 858 00:47:18,170 --> 00:47:20,469 da igual que sea 5 859 00:47:20,469 --> 00:47:21,909 que sea 7, etc 860 00:47:21,909 --> 00:47:24,329 mientras que sea impar y par siempre va a dar lo mismo 861 00:47:24,329 --> 00:47:26,710 aquí se conserva el signo menos 862 00:47:26,710 --> 00:47:28,010 y aquí se quita 863 00:47:28,010 --> 00:47:29,769 porque es como si fuera menos por menos más 864 00:47:29,769 --> 00:47:32,650 ¿vale? entonces tenerlo en cuenta para hacer este problema 865 00:47:32,650 --> 00:47:33,869 tanto aquí como para el examen 866 00:47:33,869 --> 00:47:36,389 entonces decir que es par o impar por esto 867 00:47:36,389 --> 00:47:37,889 y luego practicar 868 00:47:37,889 --> 00:47:39,909 o sea, practicar 869 00:47:39,909 --> 00:47:42,070 decir si es, si tiene simetría 870 00:47:42,070 --> 00:47:44,190 respecto al eje y o respecto al origen 871 00:47:44,190 --> 00:47:44,730 de coordenadas 872 00:47:44,730 --> 00:47:46,829 en función de si es impar o impar 873 00:47:46,829 --> 00:47:48,929 si no es ni par ni impar no tiene simetría 874 00:47:48,929 --> 00:47:50,610 por ningún lado, entonces decís que no es simétrica 875 00:47:50,610 --> 00:47:50,969 ya está 876 00:47:50,969 --> 00:47:54,809 y por último vamos a estudiar 877 00:47:54,809 --> 00:47:56,210 y con esto lo dejamos 878 00:47:56,210 --> 00:47:58,150 el repaso antes del examen, vamos a estudiar 879 00:47:58,150 --> 00:48:01,090 todas las características de las funciones, menos la simetría 880 00:48:01,090 --> 00:48:02,469 y la periodicidad 881 00:48:02,469 --> 00:48:04,809 que para mí es la menos 882 00:48:04,809 --> 00:48:06,329 importante 883 00:48:06,329 --> 00:48:08,889 entonces aquí lo tenemos en forma 884 00:48:08,889 --> 00:48:11,090 de dos ejercicios, en el examen va a estar 885 00:48:11,090 --> 00:48:12,590 todas las características 886 00:48:12,590 --> 00:48:20,630 juntas en un ejercicio vale entonces a ver lo que es más sencillo es decir si es continua o 887 00:48:20,630 --> 00:48:26,329 discontinua entonces os lo he quitado porque es tan sencillo que es regalarlo regalaros puntuación 888 00:48:26,329 --> 00:48:34,070 vale entonces pues esto es lo que menos importancia le da le doy entonces muy importante saber estudiar 889 00:48:34,070 --> 00:48:37,789 el dominio y la imagen. Sabéis que el dominio 890 00:48:37,789 --> 00:48:42,269 se pone así, dominio de f de x, igual que la imagen 891 00:48:42,269 --> 00:48:46,110 se puede poner dominio de f de x si queréis, y aquí imagen o 892 00:48:46,110 --> 00:48:49,650 in de f de x es igual, y ahora ponéis 893 00:48:49,650 --> 00:48:53,889 intervalos entre corchetes, ¿vale? Porque son intervalos cerrados 894 00:48:53,889 --> 00:48:57,849 Otra cosa es que tengáis infinitos, pero yo no os voy a poner con infinitos 895 00:48:57,849 --> 00:49:02,130 ¿vale? No voy a complicar la vida. Entonces, sabéis que el dominio es un intervalo 896 00:49:02,130 --> 00:49:05,969 en el eje x, es decir, desde el menor valor del eje x hasta el mayor. 897 00:49:06,449 --> 00:49:09,530 Y la imagen, acordaos, y de 898 00:49:09,530 --> 00:49:13,550 y, con lo cual la imagen es el único que tiene intervalos en el eje 899 00:49:13,550 --> 00:49:18,130 y, con lo cual tenéis que mirar en la vertical, 900 00:49:18,309 --> 00:49:22,010 es decir, desde lo que esté más abajo, por ejemplo aquí este punto, hasta el más alto, 901 00:49:22,110 --> 00:49:25,949 que por ejemplo es este. Bueno, cualquiera de estos, pero estaría aquí, en el 8. 902 00:49:26,889 --> 00:49:30,090 Entonces, por ejemplo aquí, el dominio aquí sería 903 00:49:30,090 --> 00:49:32,130 del que esté más lejano 904 00:49:32,130 --> 00:49:33,730 ¿vale? 905 00:49:34,429 --> 00:49:36,829 que sí, que esto podéis tomar nota luego para terminar la tarea 906 00:49:36,829 --> 00:49:38,730 pero bueno, en total estos son 907 00:49:38,730 --> 00:49:39,329 algunos puntos 908 00:49:39,329 --> 00:49:42,789 yo sobre todo, mientras que me la hagáis 909 00:49:42,789 --> 00:49:44,110 para practicar, me conformo 910 00:49:44,110 --> 00:49:46,670 y luego, este sería el más a la izquierda 911 00:49:46,670 --> 00:49:48,050 y el que está más a la derecha sería este 912 00:49:48,050 --> 00:49:50,550 sería 7, pues de menos 6 al 7 913 00:49:50,550 --> 00:49:52,809 este es el dominio, y la imagen será desde el más abajo 914 00:49:52,809 --> 00:49:54,750 hasta el más arriba, el más abajo que es 3 915 00:49:54,750 --> 00:49:56,429 hasta el más arriba que es 8 916 00:49:56,429 --> 00:49:58,650 ¿vale? luego 917 00:49:58,650 --> 00:50:06,369 puntos de corte vale tenéis que saber separar entre puntos de corte del eje x y el eje y entonces 918 00:50:06,369 --> 00:50:13,730 los oponer una llave del eje x dos puntos y del eje y dos puntos y no tuviera con algún eje lo 919 00:50:13,730 --> 00:50:19,610 tenéis que poner no tiene o sea no lo dejéis en blanco si no ponéis no tiene puntos de corte con 920 00:50:19,610 --> 00:50:25,010 el eje x o con el eje y o con ninguno pero tenéis que poner vale igual que si no hay máximo ni mínimo 921 00:50:25,010 --> 00:50:31,389 lo tenéis que poner o sea me explico si veis que no hay no lo dejéis en blanco como diciendo como 922 00:50:31,389 --> 00:50:37,730 no hay pues no lo pongo no me ponéis que no hay vale o sea me tenéis que especificar entonces 923 00:50:37,730 --> 00:50:46,449 puntos de corte es ver si corta o no corta el eje x pues aquí vemos que nada toca o sea para cortar 924 00:50:46,449 --> 00:50:51,750 el eje no hace falta que la recta la atraviese sino es simplemente con que tenga el mismo valor 925 00:50:51,750 --> 00:50:58,469 que en el eje. Sabéis que para cortar el eje X, la Y tiene que ser 0. Y para cortar el eje Y, la X tiene que ser 0. 926 00:50:58,630 --> 00:51:05,750 Pues si en algún punto la Y es 0, ahí cortará el eje X. Y si en algún punto la X es 0, ahí cortará el eje Y. 927 00:51:08,130 --> 00:51:14,889 Entonces, por ejemplo, aquí vemos que hay un punto con el que corta el eje X. Entonces me tenéis que decir las coordenadas. 928 00:51:15,889 --> 00:51:20,670 No me tenéis que decir, hay uno, no, no. ¿Qué coordenadas tiene? Sabéis que las coordenadas son entre paréntesis, 929 00:51:20,670 --> 00:51:23,289 vale, con el eje x no tiene 930 00:51:23,289 --> 00:51:25,429 vale, por lo tanto ponéis 931 00:51:25,429 --> 00:51:26,889 no tiene 932 00:51:26,889 --> 00:51:29,710 y aquí pues me ponéis las coordenadas 933 00:51:29,710 --> 00:51:31,190 aquí por ejemplo 934 00:51:31,190 --> 00:51:32,469 ¿qué serían las coordenadas? 935 00:51:33,730 --> 00:51:34,610 vale, no lo voy a escribir 936 00:51:34,610 --> 00:51:37,429 aquí tenéis que poner la coordenada en la x y aquí en la y 937 00:51:37,429 --> 00:51:39,469 entonces este punto 938 00:51:39,469 --> 00:51:41,510 como corta el eje y 939 00:51:41,510 --> 00:51:42,889 la x es 0, ¿veis? 940 00:51:43,050 --> 00:51:45,090 no está ni a la izquierda ni a la derecha, está justo en el centro 941 00:51:45,090 --> 00:51:47,289 y luego está arriba, con lo cual 942 00:51:47,289 --> 00:51:49,269 tendrá una y positiva, en este caso será en el 6 943 00:51:49,269 --> 00:51:50,369 pues será 0,6 944 00:51:50,369 --> 00:51:53,030 entonces no lo voy a escribir 945 00:51:53,030 --> 00:51:54,849 para no facilitaros 946 00:51:54,849 --> 00:51:55,690 sobre todo la entrega 947 00:51:55,690 --> 00:51:58,349 y luego en el otro ejercicio 948 00:51:58,349 --> 00:51:59,070 que es muy similar 949 00:51:59,070 --> 00:52:01,090 esto lo voy a borrar 950 00:52:01,090 --> 00:52:04,550 es poner las cosas que faltan 951 00:52:04,550 --> 00:52:06,050 y aparte pregunto otra vez el dominio 952 00:52:06,050 --> 00:52:08,570 y la imagen, porque es lo más importante 953 00:52:08,570 --> 00:52:10,190 porque dice todos los valores de la función 954 00:52:10,190 --> 00:52:11,429 tanto en el eje X como en el eje Y 955 00:52:11,429 --> 00:52:13,510 entonces lo vuelvo a preguntar, aunque en el examen como 956 00:52:13,510 --> 00:52:16,429 todo esto lo aglomero en un ejercicio, solo pregunten a mí 957 00:52:16,429 --> 00:52:19,150 entonces solo sería una función 958 00:52:19,150 --> 00:52:23,050 entonces, muy importante, acordaros que para que haya máximos y mínimos 959 00:52:23,050 --> 00:52:26,710 la función tiene que, para que haya máximo, tiene que subir 960 00:52:26,710 --> 00:52:30,829 para luego bajar, y para que haya mínimo tiene que bajar 961 00:52:30,829 --> 00:52:33,929 para luego subir, es decir, tiene que ser una montaña sin que haya llanura 962 00:52:33,929 --> 00:52:36,750 vale, imaginaos que en el examen 963 00:52:36,750 --> 00:52:42,210 la montaña, o entrecomía la función, no es tan puntiaguda sino que es más así 964 00:52:42,210 --> 00:52:46,150 vale, pero si en ningún momento 965 00:52:46,150 --> 00:52:49,829 veis que hay esto, porque aquí se ve clara que hay una llanura 966 00:52:49,829 --> 00:52:52,449 aquí no hay máximo, pero aquí se abre a máximo 967 00:52:52,449 --> 00:52:54,829 porque este valor está un poco más alto que estos 968 00:52:54,829 --> 00:52:56,989 entonces aquí sube y luego baja 969 00:52:56,989 --> 00:52:59,329 con lo cual esto sería un máximo 970 00:52:59,329 --> 00:53:02,710 lo digo porque la función del examen no está en puntiaguda como estas 971 00:53:02,710 --> 00:53:06,130 y ya lo dejo explicado aquí para que luego no hace falta que me preguntéis 972 00:53:06,130 --> 00:53:08,690 a ver, seguramente alguien me pregunte porque no se vea los vídeos 973 00:53:08,690 --> 00:53:12,110 pero bueno, entonces si me pregunta alguien pues se lo explicaré 974 00:53:12,110 --> 00:53:14,969 ¿vale? o sea, por eso que 975 00:53:14,969 --> 00:53:18,210 la función es simplemente unir puntos 976 00:53:18,210 --> 00:53:20,110 claro, este punto lo puedes unir 977 00:53:20,110 --> 00:53:22,210 con este, pero claro, tú lo puedes unir así o lo puedes unir 978 00:53:22,210 --> 00:53:23,389 un poquito más así, curvo 979 00:53:23,389 --> 00:53:25,210 pero serían los mismos puntos 980 00:53:25,210 --> 00:53:28,289 no sé si me explico, entonces en el examen 981 00:53:28,289 --> 00:53:30,030 por ejemplo, se ve muy bien porque 982 00:53:30,030 --> 00:53:32,190 vienen unidos todos los puntos que hay, este con 983 00:53:32,190 --> 00:53:34,090 este, este, este, este 984 00:53:34,090 --> 00:53:35,929 entonces ahí vais viendo bien 985 00:53:35,929 --> 00:53:38,210 por ejemplo, si esto 986 00:53:38,210 --> 00:53:39,730 lo uno así, un poquito más curvo 987 00:53:39,730 --> 00:53:42,130 bueno, va a salir un poco mal, pero se vería 988 00:53:42,130 --> 00:53:44,030 que siga habiendo mínimo, entonces 989 00:53:44,030 --> 00:53:46,070 lo digo para que no tengáis dudas 990 00:53:46,070 --> 00:53:48,090 o sea, para que no haya mínimo ni máximo 991 00:53:48,090 --> 00:53:49,409 se tiene que ver claramente que hay 992 00:53:49,409 --> 00:53:52,050 algo llano, es decir, que la función es 993 00:53:52,050 --> 00:53:53,650 constante un tramo 994 00:53:53,650 --> 00:53:56,010 por lo menos una unidad o media 995 00:53:56,010 --> 00:53:57,650 es decir, por ejemplo 996 00:53:57,650 --> 00:54:00,110 aquí sí se vería bien 997 00:54:00,110 --> 00:54:02,070 esto no es lo mismo que esto, porque aquí 998 00:54:02,070 --> 00:54:04,210 esto significa, es una línea curva 999 00:54:04,210 --> 00:54:06,070 entonces une este punto con este a lo mejor 1000 00:54:06,070 --> 00:54:07,170 y con este, lo más que lo uno 1001 00:54:07,170 --> 00:54:09,989 como un poquito más de forma 1002 00:54:09,989 --> 00:54:11,349 aproximada, no lo uno 1003 00:54:11,349 --> 00:54:12,829 así 1004 00:54:13,829 --> 00:54:14,230 ¿Entendéis? 1005 00:54:15,329 --> 00:54:18,489 Lo que cuenta son los puntos, no la gráfica, la línea. 1006 00:54:18,849 --> 00:54:22,650 Porque la gráfica se hace uniendo los puntos. 1007 00:54:23,110 --> 00:54:25,130 Entonces, en función de cómo los unamos, nos saldrá una gráfica u otra. 1008 00:54:25,250 --> 00:54:26,750 Pero los valores siguen siendo los mismos. 1009 00:54:27,690 --> 00:54:28,289 No sé si me explico. 1010 00:54:28,949 --> 00:54:33,210 Entonces, para que haya mínimo, tiene que quedar con esto. 1011 00:54:34,010 --> 00:54:36,150 Bajar, es decir, ser decreciente para luego creciente. 1012 00:54:36,150 --> 00:54:38,989 Y para que haya máximo, tiene que ser creciente y luego decreciente. 1013 00:54:39,469 --> 00:54:41,230 Es decir, no tiene que haber ningún tramo de constante. 1014 00:54:41,230 --> 00:54:48,230 Entonces, por eso os he preguntado máximos y mínimos con los intervalos de crecimiento y de crecimiento, para que lo tengáis más claro. 1015 00:54:49,590 --> 00:54:58,050 Entonces, aquí, por ejemplo, tenemos varios máximos y mínimos. Tenemos aquí uno máximo, otro máximo, ahora aquí sube y baja, otro máximo, otro máximo, etc. 1016 00:54:58,489 --> 00:55:08,110 Aquí ya no. Y mínimos, pues tenemos, este baja, sigue bajando y luego sube, con lo cual, mínimo, aquí, este baja pero luego se queda constante, 1017 00:55:08,110 --> 00:55:10,690 con lo cual nada, este baja y luego sube 1018 00:55:10,690 --> 00:55:12,170 otro mínimo y aquí 1019 00:55:12,170 --> 00:55:14,389 sube y luego sube, o sea, esto no sería un mínimo 1020 00:55:14,389 --> 00:55:16,610 y ya no tendríamos más porque aquí baja 1021 00:55:16,610 --> 00:55:17,829 pero luego ya no hace nada 1022 00:55:17,829 --> 00:55:20,630 entonces, vale, el dominio de todo eso 1023 00:55:20,630 --> 00:55:22,650 pues sería desde aquí hasta aquí, la imagen sería 1024 00:55:22,650 --> 00:55:24,409 desde el más bajo hasta el más alto, etc 1025 00:55:24,409 --> 00:55:26,250 entonces habría que poner 1026 00:55:26,250 --> 00:55:28,610 que hay cuatro máximos y ponerlo en las coordenadas 1027 00:55:28,610 --> 00:55:30,090 por ejemplo, voy a poner solo esta 1028 00:55:30,090 --> 00:55:31,409 sería la coordenada 1029 00:55:31,409 --> 00:55:34,329 este sería primero el eje x64 1030 00:55:34,329 --> 00:55:36,570 6, vale, y luego 1031 00:55:36,570 --> 00:55:37,829 por ejemplo este mínimo pues sería 1032 00:55:37,829 --> 00:55:40,090 ¿Vale? Máximos y ponéis los 4 que hay 1033 00:55:40,090 --> 00:55:44,110 Máximos, 2 puntos, tal, tal, tal, punto y coma, tal, tal, tal, etc 1034 00:55:44,110 --> 00:55:47,349 Y mínimos, pues sería 66, 3 1035 00:55:47,349 --> 00:55:51,070 ¿Vale? Da igual que este punto esté más arriba que este 1036 00:55:51,070 --> 00:55:53,429 Como no diferenciamos entre absolutos y relativos 1037 00:55:53,429 --> 00:55:54,670 Sino máximos y mínimos 1038 00:55:54,670 --> 00:55:57,510 Da igual que uno esté más abajo que otro 1039 00:55:57,510 --> 00:55:59,369 Siguen siendo estos dos mínimos 1040 00:55:59,369 --> 00:56:00,829 Igual que este es el... 1041 00:56:00,829 --> 00:56:03,670 Dentro de todos estos, estos 3 serían relativos y este absoluto 1042 00:56:03,670 --> 00:56:06,250 Pero como no vamos a diferenciar, pues todos son máximos 1043 00:56:06,250 --> 00:56:08,030 no sé si me explico 1044 00:56:08,030 --> 00:56:11,250 entonces esto, y luego intervalos de crecimiento y decrecimiento 1045 00:56:11,250 --> 00:56:11,809 vale 1046 00:56:11,809 --> 00:56:14,730 ¿cómo se hacen los intervalos de crecimiento y decrecimiento? 1047 00:56:14,889 --> 00:56:17,050 es, se cogen intervalos 1048 00:56:17,050 --> 00:56:19,110 en el eje x, pero ahora son abiertos 1049 00:56:19,110 --> 00:56:21,489 no hay que confundir con las coordenadas cartesianas 1050 00:56:21,489 --> 00:56:23,489 porque las ambas coordenadas 1051 00:56:23,489 --> 00:56:25,409 bueno, o mejor dicho 1052 00:56:25,409 --> 00:56:27,210 ambos números que ponemos son del eje x 1053 00:56:27,210 --> 00:56:28,849 lo que pasa es que es un intervalo 1054 00:56:28,849 --> 00:56:30,949 abierto, es decir, va desde aquí de la x 1055 00:56:30,949 --> 00:56:32,429 hasta aquí, por ejemplo 1056 00:56:32,429 --> 00:56:34,610 vamos a poner el crecimiento 1057 00:56:34,610 --> 00:56:36,010 crece en 1058 00:56:36,010 --> 00:56:38,349 el primer intervalo, crece 1059 00:56:38,349 --> 00:56:40,510 de aquí hasta aquí 1060 00:56:40,510 --> 00:56:42,909 pero luego sigue creciendo, con lo cual ponemos de aquí hasta aquí 1061 00:56:42,909 --> 00:56:44,389 esto sería 1062 00:56:44,389 --> 00:56:46,789 bajamos, ese es el 64, crece del 60 1063 00:56:46,789 --> 00:56:48,530 al 64 1064 00:56:48,530 --> 00:56:50,469 ¿crece más? pues sí, pues vamos poniendo 1065 00:56:50,469 --> 00:56:52,730 unión, ¿luego qué vuelve a crecer 1066 00:56:52,730 --> 00:56:53,750 aquí? pues de aquí a aquí 1067 00:56:53,750 --> 00:56:56,809 ¿luego vuelve a crecer? pues sí, pues otra vez 1068 00:56:56,809 --> 00:56:58,530 unión, lo que sea 1069 00:56:58,530 --> 00:57:00,130 tal, tal, tal, tal, tal, luego 1070 00:57:00,130 --> 00:57:04,619 decrece en, por ejemplo aquí 1071 00:57:04,619 --> 00:57:06,460 de aquí a aquí, ¿no? pues será 1072 00:57:06,460 --> 00:57:08,980 74 al 66 1073 00:57:08,980 --> 00:57:10,559 unión 1074 00:57:10,559 --> 00:57:12,760 de aquí a aquí, unión de aquí a aquí 1075 00:57:12,760 --> 00:57:14,139 luego de aquí a aquí, etc. 1076 00:57:14,860 --> 00:57:16,500 y luego, así todo el rato 1077 00:57:16,500 --> 00:57:18,320 y luego constante en 1078 00:57:18,320 --> 00:57:20,820 lo que sea, en este caso 1079 00:57:20,820 --> 00:57:22,940 ¿dónde es constante? de aquí a aquí 1080 00:57:22,940 --> 00:57:25,179 es decir, del 70 1081 00:57:25,179 --> 00:57:26,500 al 74 1082 00:57:26,500 --> 00:57:29,039 si lo habéis hecho bien, la suma de todos estos 1083 00:57:29,039 --> 00:57:31,239 intervalos tiene que ser igual al dominio 1084 00:57:31,239 --> 00:57:33,219 es decir, tiene que empezar el 60 y terminar el 82 1085 00:57:33,219 --> 00:57:35,059 y vais viendo 1086 00:57:35,059 --> 00:57:36,239 por ejemplo, este termina 1087 00:57:36,239 --> 00:57:38,320 de 60 a 64, pues vais a uno que empiece 1088 00:57:38,320 --> 00:57:40,360 por 64. Este, 64 1089 00:57:40,360 --> 00:57:42,440 a 66, pues luego vais a uno que empiece por 66. 1090 00:57:42,960 --> 00:57:44,260 Etcétera. Hasta que lleguéis 1091 00:57:44,260 --> 00:57:46,239 a 82. Y vais a ver que lo tenéis 1092 00:57:46,239 --> 00:57:48,380 bien. Si os falta 1093 00:57:48,380 --> 00:57:50,179 algún intervalo, es decir, algún número, 1094 00:57:51,360 --> 00:57:52,260 pues es porque 1095 00:57:52,260 --> 00:57:53,780 os habéis saltado algún intervalo. Entonces, 1096 00:57:54,380 --> 00:57:56,239 es una buena forma de comprobarlo 1097 00:57:56,239 --> 00:57:57,780 y luego ponerlo, si eso se ha olvidado. 1098 00:57:58,559 --> 00:58:00,199 ¿Vale? Así que nada, este es el 1099 00:58:00,199 --> 00:58:02,139 repaso de antes 1100 00:58:02,139 --> 00:58:03,760 del examen. Sobre todo, 1101 00:58:05,400 --> 00:58:06,179 estudiaros lo que 1102 00:58:06,179 --> 00:58:11,639 os he dicho sobre todo lo más importante y o sea de verdad o sea si sabéis hacer las tareas sabéis 1103 00:58:11,639 --> 00:58:15,340 hacer el examen porque ya sabéis que las tareas las pongo o el examen mejor dicho lo pongo en 1104 00:58:15,340 --> 00:58:19,619 función de los ejercicios que pongo las tareas pues son los ejercicios que pienso que reflejan 1105 00:58:19,619 --> 00:58:25,739 mejor el tema y por tanto lo resumen mejor y son los que más habilidades os hacen adquirir en 1106 00:58:25,739 --> 00:58:32,139 matemáticas respecto a ese tema entonces si hacéis bien las tareas probablemente el examen lo hagáis 1107 00:58:32,139 --> 00:58:37,239 bien a menos que os pongáis muy nerviosos pero por lo general sabéis hacer las tareas sabéis 1108 00:58:37,239 --> 00:58:40,760 hacer el examen además si sacáis buena nota la tarea seguramente el examen saque buena nota 1109 00:58:40,760 --> 00:58:46,219 porque es muy similar lo único que pongo menos ejercicios vale y es lo que hemos repasado hoy 1110 00:58:46,219 --> 00:58:52,340 así que me despido de vosotros estudia mucho si tenéis alguna duda mandáis un correo vale lo pongo 1111 00:58:52,340 --> 00:58:58,960 por aquí como siempre a torrespatino arroba educa punto madrid punto rg y eso llevo casi una hora 1112 00:58:58,960 --> 00:58:59,980 de vídeo, voy a pararlo aquí 1113 00:58:59,980 --> 00:59:01,900 porque al final 1114 00:59:01,900 --> 00:59:04,619 os va a saturar tanto vídeo, ¿vale? 1115 00:59:04,639 --> 00:59:06,900 Lo único que esta clase sí que es importante 1116 00:59:06,900 --> 00:59:08,940 por eso este vídeo, pues, a lo mejor 1117 00:59:08,940 --> 00:59:10,079 es un poquito más largo, pero bueno. 1118 00:59:10,980 --> 00:59:12,900 Así que nada, descansad, estudiad mucho 1119 00:59:12,900 --> 00:59:14,840 y mucha suerte para la semana 1120 00:59:14,840 --> 00:59:16,760 que viene, ¿vale? Sabéis que el examen, 1121 00:59:16,880 --> 00:59:19,099 aunque lo pondré luego a la virtual, es el miércoles, 1122 00:59:19,539 --> 00:59:21,159 miércoles 4 de marzo 1123 00:59:21,159 --> 00:59:22,679 de 7 a 8, 1124 00:59:22,780 --> 00:59:24,420 en el aula 1, ¿vale? 1125 00:59:24,920 --> 00:59:26,840 Pero bueno, lo pondré, igual que hice 1126 00:59:26,840 --> 00:59:28,420 el trimestre pasado, lo pondré en la aula virtual 1127 00:59:28,420 --> 00:59:29,940 Para que nadie se equivoque de hora 1128 00:59:29,940 --> 00:59:31,500 Porque una persona, que no quiero decir nombre 1129 00:59:31,500 --> 00:59:33,760 Que se equivocó de hora y llegó tarde 1130 00:59:33,760 --> 00:59:35,340 Entonces tened cuidado con eso 1131 00:59:35,340 --> 00:59:38,159 Sabéis que si llegáis más tarde de 20 no podéis entrar 1132 00:59:38,159 --> 00:59:40,719 Porque a partir de 20 ya puede salir una persona 1133 00:59:40,719 --> 00:59:42,659 Entonces tened cuidado con eso 1134 00:59:42,659 --> 00:59:44,139 Así que nada 1135 00:59:44,139 --> 00:59:46,039 Hasta la semana que viene 1136 00:59:46,039 --> 00:59:47,519 Nos vemos el día del examen, mucha suerte 1137 00:59:47,519 --> 00:59:48,400 Hasta luego