1
00:00:00,750 --> 00:00:04,070
Buenos días, buenas tardes o buenas noches.

2
00:00:04,690 --> 00:00:08,150
Estamos aquí hoy reunidos para resolver el ejercicio 11

3
00:00:08,150 --> 00:00:12,310
del concurso de primavera de la Comunidad de Madrid del año 2011

4
00:00:12,310 --> 00:00:15,869
del nivel 2, fase 2.

5
00:00:16,309 --> 00:00:19,410
El nivel 2, recuerdo que son los del primero y segundo de la ESO.

6
00:00:20,609 --> 00:00:22,989
El ejercicio dice lo siguiente.

7
00:00:24,050 --> 00:00:28,609
El número 10 elevado a 100 es el número de Google, de ahí la compañía Google.

8
00:00:28,609 --> 00:00:32,490
¿Cuántos googoles son 1000 elevado a 100?

9
00:00:32,490 --> 00:00:46,850
Y las 5 posibilidades, elegir una, son 100 elevado a 10, 900 elevado a 10, 10 al cubo o 10 elevado a 200

10
00:00:46,850 --> 00:00:50,189
Veamos cuál de las 5 opciones es

11
00:00:50,189 --> 00:00:57,170
Y para ello lo que necesitamos es tener claras la definición de potencia

12
00:00:57,170 --> 00:00:58,890
las propiedades básicas

13
00:00:58,890 --> 00:01:01,409
potencias de

14
00:01:01,409 --> 00:01:03,950
distinta base pero mismo exponente

15
00:01:03,950 --> 00:01:06,269
multiplicadas, multiplicamos las bases

16
00:01:06,269 --> 00:01:07,730
y mantenemos el exponente

17
00:01:07,730 --> 00:01:09,250
este tipo de propiedades

18
00:01:09,250 --> 00:01:11,730
y bueno

19
00:01:11,730 --> 00:01:14,310
lo último, el teorema fundamental de la aritmética

20
00:01:14,310 --> 00:01:15,730
que sirve en otros ejercicios

21
00:01:15,730 --> 00:01:18,109
cuando tenemos una igualdad y tenemos que ver

22
00:01:18,109 --> 00:01:20,049
oye, podrán ser exponentes o bases

23
00:01:20,049 --> 00:01:22,049
en este caso no lo utilizaremos

24
00:01:22,049 --> 00:01:23,629
pero es algo que sí que habría que

25
00:01:23,629 --> 00:01:24,909
saber

26
00:01:24,909 --> 00:01:33,390
Resumiendo, lo que necesitamos saber sería qué pasa cuando multiplicamos o dividimos potencias con la misma base

27
00:01:33,390 --> 00:01:42,230
Que se articulan en este listado de tres cositas que necesitaremos

28
00:01:42,230 --> 00:01:46,969
Producto de potencias de la misma base, multiplicamos exponentes y la base se mantiene igual

29
00:01:47,569 --> 00:01:54,430
Potencia de potencia es una extensión de lo anterior, pues se multiplican los exponentes con la misma base

30
00:01:54,430 --> 00:02:02,209
Y cuando dividimos potencia de la misma base, la base se mantiene igual, lo que es igual se mantiene igual, y lo que es distinto cambia.

31
00:02:02,569 --> 00:02:04,849
En este caso, pues, restamos los exponentes.

32
00:02:05,909 --> 00:02:09,150
Ya con esto podemos resolverlo. ¿Cómo lo haríamos? Vamos allá.

33
00:02:09,469 --> 00:02:16,050
1000 elevado a 100. Cambiamos el 1000 por una potencia de 10, que es la que tenemos de Google.

34
00:02:16,990 --> 00:02:21,110
1000 es 10 al cubo y nos queda potencia de potencia. Pues será 3 por 100, 300.

35
00:02:21,729 --> 00:02:23,770
1000 elevado a 100 es 10 elevado a 300.

36
00:02:24,430 --> 00:02:33,110
Ahora dividimos este número entre lo que vale un googol, que es 10 elevado a 100, y nos quedará, pues, 10 elevado a 300 menos 100.

37
00:02:33,530 --> 00:02:37,530
O sea, hay que restar los exponentes, que nos queda 10 elevado a 200.

38
00:02:38,750 --> 00:02:45,030
Y de las 5 opciones que teníamos, tenemos, pues, que es la E, la letra griega, eta.

39
00:02:46,509 --> 00:02:49,349
Y ya está, ya estaría resuelto este ejercicio.

40
00:02:49,909 --> 00:02:52,550
Muy sencillito, si se sabe lo que quiere decir.

41
00:02:52,550 --> 00:02:55,789
vamos a terminar ya con el refrán dicho

42
00:02:55,789 --> 00:02:57,169
expresión del castellano

43
00:02:57,169 --> 00:02:59,449
este tiene ya tiempo

44
00:02:59,449 --> 00:03:02,210
este viene de los tiempos de los griegos y los romanos

45
00:03:02,210 --> 00:03:03,889
que es el de

46
00:03:03,889 --> 00:03:05,969
tocarle a uno la negra