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00:00:00,000 --> 00:00:06,459
lo mejor posible durante estos días. En este vídeo voy a intentar explicar con un poco más de detalle

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00:00:06,459 --> 00:00:12,839
la resolución de problemas de probabilidad. En un primer lugar, problemas en cuya resolución

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00:00:12,839 --> 00:00:19,019
usaremos un diagrama en árbol y luego iremos a la parte de aquellos problemas donde usaremos

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00:00:19,019 --> 00:00:24,420
una tabla de continuación. Entonces, bueno, empezamos con los problemas donde usamos un diagrama en árbol.

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00:00:24,420 --> 00:00:32,689
voy a leer el enunciado y a partir de él vamos a empezar a resolver

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00:00:32,689 --> 00:00:35,310
se dispone de una moneda no trucada

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00:00:35,310 --> 00:00:37,549
es decir que solo puede salir cara y cruz

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00:00:37,549 --> 00:00:41,070
y además con un 50% de cara y un 50% de cruz

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00:00:41,070 --> 00:00:42,130
y dos urnas

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00:00:42,130 --> 00:00:46,429
una urna A que tiene 4 bolas negras y 2 bolas blancas

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00:00:46,429 --> 00:00:49,130
y una urna B con 3 bolas negras y 4 bolas blancas

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00:00:49,130 --> 00:00:52,450
entonces el problema es que se lanza la moneda

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00:00:52,450 --> 00:00:55,670
y en el caso de que caiga cara sacamos una bola de la urna A

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00:00:55,670 --> 00:01:01,530
y si sale cruz pues sacamos una bola del agua entonces este tipo de problemas se pueden

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00:01:01,530 --> 00:01:07,049
resolver de manera muy fácil haciendo un diagrama entonces vamos a ver exactamente cómo podemos

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00:01:07,049 --> 00:01:14,689
cómo podemos hacer ese diagrama mira pues en primer lugar que es la primera acción tirar la

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00:01:14,689 --> 00:01:20,810
moneda no puede salir cara no puede salir y aquí en esta rama pues vamos a ir poniendo las

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00:01:20,810 --> 00:01:22,689
probabilidades. ¿Cuál es la probabilidad de salir

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00:01:22,689 --> 00:01:24,750
cara? Es medio. ¿Y la probabilidad

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00:01:24,750 --> 00:01:28,030
de salir cruz? Vale.

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00:01:28,170 --> 00:01:29,969
Una vez que ha salido cara, entonces nos dicen que

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00:01:29,969 --> 00:01:31,109
cogemos una bola de la urna.

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00:01:31,689 --> 00:01:34,090
Vamos a la urna y hay cuatro bolas negras

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00:01:34,090 --> 00:01:35,790
y dos bolas blancas.

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00:01:35,870 --> 00:01:37,750
En total hay seis bolas, ¿verdad?

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00:01:37,909 --> 00:01:39,730
Entonces, sale cara.

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00:01:40,290 --> 00:01:41,870
Entonces, ¿cuál es la probabilidad de salir negra?

28
00:01:42,430 --> 00:01:44,269
Cuatro posibilidades

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00:01:44,269 --> 00:01:46,209
que hay de salir negra entre seis totales.

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00:01:46,989 --> 00:01:47,569
Cuatro partidos.

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00:01:47,790 --> 00:01:49,769
Y la probabilidad de salir blanca, pues tenemos

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00:01:49,769 --> 00:01:51,629
dos bolas blancas y seis bolas totales.

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00:01:52,189 --> 00:02:08,150
En el caso de salir cruz, iríamos a la urna B, en este caso tenemos 3 bolas negras y 4 bolas blancas, si sale cruz, ¿cuál es la probabilidad de salir negra? Pues 3 de 7, que es el total, y la probabilidad de salir blanca, 4 de 7.

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00:02:08,150 --> 00:02:13,889
vale entonces ya tenemos ya tenemos aquí nuestro diagrama de a ver con esto ya es muy fácil

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00:02:13,889 --> 00:02:19,590
resolver el problema nos pueden preguntar lo que quieran que con estos datos de aquí ya vamos a

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00:02:19,590 --> 00:02:25,430
poder resolver cualquier pregunta que nos hagan vale entonces vamos a ver algunas preguntas que

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00:02:25,430 --> 00:02:31,530
nos pueden hacer mirar por ejemplo voy a reducir un poco más para ver el diagrama junto con las

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00:02:32,169 --> 00:02:35,030
¿Cuál es la probabilidad de sacar una bola blanca?

39
00:02:36,490 --> 00:02:40,909
Si vemos aquí una bola blanca, la puedo sacar aquí o la puedo sacar aquí, ¿vale?

40
00:02:41,530 --> 00:02:46,449
Entonces, la probabilidad de salir blanca va a ser esta más esta de aquí, ¿vale?

41
00:02:46,889 --> 00:02:48,949
¿Cómo llego a esta bola blanca? Pues desde aquí.

42
00:02:48,949 --> 00:02:52,189
Tengo que sacar cara y luego blanca.

43
00:02:52,889 --> 00:02:56,110
Un medio multiplicado por dos estos.

44
00:02:56,710 --> 00:02:58,650
Un medio multiplicado por dos estos.

45
00:02:58,650 --> 00:03:01,229
más, si venimos por aquí

46
00:03:01,229 --> 00:03:03,129
es 1 medio por

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00:03:03,129 --> 00:03:04,430
4 séptimos

48
00:03:04,430 --> 00:03:06,889
1 medio por 4 séptimos

49
00:03:06,889 --> 00:03:09,129
hacemos la multiplicación

50
00:03:09,129 --> 00:03:10,949
de fracciones, mínimo con múltiplo

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00:03:10,949 --> 00:03:12,509
sumamos y me sale

52
00:03:12,509 --> 00:03:15,370
19 partido 42 o 0,45

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00:03:15,370 --> 00:03:17,569
¿vale? probabilidad 0,45

54
00:03:17,569 --> 00:03:18,530
¿sí?

55
00:03:19,090 --> 00:03:20,949
en el caso de que me hubiesen pedido probabilidad de salir

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00:03:20,949 --> 00:03:22,909
negra, pues sería 1 medio

57
00:03:22,909 --> 00:03:24,270
por 4 sextos

58
00:03:24,270 --> 00:03:27,210
más 1 medio por 3 séptimos

59
00:03:27,210 --> 00:03:27,849
¿vale?

60
00:03:28,650 --> 00:03:30,530
¿Qué más preguntas nos puede hacer?

61
00:03:30,610 --> 00:03:32,349
Dice, calcular la probabilidad de sacar una bola negra

62
00:03:32,349 --> 00:03:33,930
Mirad lo que había dicho antes, ¿vale?

63
00:03:34,009 --> 00:03:37,349
1 medio por 4 sextos, 1 medio por 3 centímetros

64
00:03:37,349 --> 00:03:41,430
O también, como solo puedo sacar bola blanca o negra

65
00:03:41,430 --> 00:03:49,330
La probabilidad de sacar una bola negra sería 1 menos la probabilidad de salir bola blanca

66
00:03:49,330 --> 00:03:51,229
Lo hemos calculado antes, 0.100

67
00:03:51,229 --> 00:03:58,349
¿Vale? O de la forma de 1 medio por 4 sextos más 1 medio por 3 centímetros

68
00:03:59,650 --> 00:04:05,310
Vale, ahora, sabiendo que la bola sacada es de color negro, ¿cuál es la probabilidad de que fuese de la urna B?

69
00:04:05,469 --> 00:04:08,129
Vale, aquí estamos ya en probabilidad condicionada.

70
00:04:08,569 --> 00:04:14,009
Por lo tanto, en este caso, lo primero que hay que saber es la fórmula de la probabilidad condicionada, que la tenemos aquí.

71
00:04:14,810 --> 00:04:16,870
El sabiendo que siempre está aquí al final.

72
00:04:16,870 --> 00:04:21,170
Entonces, probabilidad de sabiendo que es negra, probabilidad de que sea de la urna B.

73
00:04:21,930 --> 00:04:27,769
Entonces, esta probabilidad es, probabilidad de que sea de la urna B y negra, partido de probabilidad de negra.

74
00:04:27,769 --> 00:04:29,769
vamos a ver de la urna

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00:04:29,769 --> 00:04:31,970
la probabilidad de que sea de la urna B y negra

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00:04:31,970 --> 00:04:33,629
¿vale? estamos aquí ¿no? porque

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00:04:33,629 --> 00:04:35,889
urna B era en este caso, pues probabilidad

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00:04:35,889 --> 00:04:36,970
de urna B y negra es

79
00:04:36,970 --> 00:04:39,189
1 medio por 3 séptimos

80
00:04:39,189 --> 00:04:41,709
1 medio por 3 séptimos

81
00:04:41,709 --> 00:04:44,189
1 medio por 3 séptimos

82
00:04:44,189 --> 00:04:46,009
probabilidad de ser de la urna B

83
00:04:46,009 --> 00:04:48,089
y negra, y probabilidad de ser negra

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00:04:48,089 --> 00:04:49,709
la hemos calculado antes, 0.55

85
00:04:49,709 --> 00:04:51,350
pues dividido entre 0.55

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00:04:51,350 --> 00:04:53,790
si hago esta operación, tenemos

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00:04:53,790 --> 00:04:54,550
0.55

88
00:04:54,550 --> 00:04:57,610
venga una más