1
00:00:00,940 --> 00:00:11,439
Ahora de nuevo. Bueno, continuamos con el vídeo que, bueno, al verlo me he dado cuenta de que no había dejado de compartir pantalla más que unos segundos.

2
00:00:12,000 --> 00:00:15,880
Pero bueno, me ha dado la impresión de que llevaba un rato hablando sin compartir pantalla.

3
00:00:18,679 --> 00:00:24,699
Continuamos por donde nos hemos quedado porque realmente no ha sido nada alarmante, ha sido pues nada, un momentito.

4
00:00:24,699 --> 00:00:40,579
Entonces, continuamos por donde lo habíamos dejado, que estábamos hablando de, bueno, nos habíamos quedado en la caracterización fraccionada compuesta y en el tipo de interés anual nominal, ¿de acuerdo?

5
00:00:40,579 --> 00:00:47,359
Estas fórmulas son las que se utilizan para, lo primero, fraccionar el tipo de interés

6
00:00:47,359 --> 00:00:52,259
con el objeto de tener siempre el tiempo y el tipo de interés en la misma unidad

7
00:00:52,259 --> 00:00:58,740
y luego hablábamos del nominal, del tipo de interés nominal, o sea, anual nominal

8
00:00:58,740 --> 00:01:05,459
o interés anual nominal capitalizable por semestres, trimestres, por parte del año, ¿vale?

9
00:01:05,920 --> 00:01:07,340
Según la K que sea.

10
00:01:07,340 --> 00:01:12,480
para lo que utilizábamos, como sabemos, como no se puede trabajar con el nominal,

11
00:01:12,599 --> 00:01:15,140
porque el nominal es un interés teórico, ¿vale?

12
00:01:15,260 --> 00:01:16,640
Con el que no se trabaja.

13
00:01:17,099 --> 00:01:18,780
Entonces, con el que no se puede operar.

14
00:01:19,219 --> 00:01:22,900
Entonces, si a nosotros nos dan este tipo de interés nominal capitalizable,

15
00:01:23,000 --> 00:01:27,200
lo que tenemos que extraer es el interés efectivo, que es el I.

16
00:01:27,200 --> 00:01:33,000
El efectivo puede ser anual o puede estar racionado en alguna K,

17
00:01:33,340 --> 00:01:36,439
pero el objetivo es encontrar el interés efectivo, ¿vale?

18
00:01:36,439 --> 00:01:48,719
Ejemplos, en el primer ejemplo solamente no habla de interés nominal, habla solamente de, vamos a trabajar solamente con el interés capitalizado, o sea, perdón, fraccionado, ¿de acuerdo?

19
00:01:48,920 --> 00:02:01,739
Porque nos dice, un capital de 2.000 euros se invierte al 10% de interés compuesto anual durante 5 años, de momento 10% de interés compuesto anual 5 años está todo en la misma unidad

20
00:02:01,739 --> 00:02:04,640
calcular el capital final o montarte teniendo en cuenta

21
00:02:04,640 --> 00:02:06,480
que los intereses se acumulan y teniendo en cuenta

22
00:02:06,480 --> 00:02:09,080
que se aplica la ley de capitalización compuesta

23
00:02:09,080 --> 00:02:10,919
bueno, aquí hay tres apartados

24
00:02:10,919 --> 00:02:12,580
que realmente

25
00:02:12,580 --> 00:02:13,620
el que te piden es el primero

26
00:02:13,620 --> 00:02:16,680
¿cuál será el capital final?

27
00:02:17,740 --> 00:02:18,439
¿cuál depende

28
00:02:18,439 --> 00:02:19,939
con estos datos?

29
00:02:20,360 --> 00:02:22,680
pues aplicamos nuestra fórmula de la capitalización compuesta

30
00:02:22,680 --> 00:02:24,520
que es 3 sub n igual a 3 sub 0

31
00:02:24,520 --> 00:02:25,740
por 1 más i elevado a n

32
00:02:25,740 --> 00:02:28,479
y lo aplicamos porque lo tenemos en

33
00:02:28,479 --> 00:02:30,120
la misma unidad de tiempo, ¿vale?

34
00:02:30,120 --> 00:02:37,620
2.000 euros de su 0 más 1 más i, que son 0,10, ¿vale?

35
00:02:37,740 --> 00:02:43,039
Dato por 1, elevado a los 5 años, pues serán 3.221,02 euros.

36
00:02:44,319 --> 00:02:51,500
En el caso B, lo que se ha hecho ha sido, en lugar de hacer los cálculos con periodos de tiempo anuales,

37
00:02:51,800 --> 00:02:53,780
lo que se ha hecho es hacerlo semestralmente.

38
00:02:54,319 --> 00:02:57,180
Es decir, vamos a obtener todos los datos, vamos a hacer todas las operaciones,

39
00:02:57,180 --> 00:02:59,340
pero con semestres, en lugar de con años.

40
00:02:59,340 --> 00:03:06,400
Si son semestres, ¿la K cuál será?

41
00:03:07,360 --> 00:03:08,699
Pues ¿cuántos semestres tiene un año?

42
00:03:09,120 --> 00:03:10,400
Dos, ¿vale?

43
00:03:10,659 --> 00:03:13,560
Vamos a ver qué tipo de interés será el I sub 2

44
00:03:13,560 --> 00:03:17,460
El interés efectivo semestral

45
00:03:17,460 --> 00:03:20,319
Para eso sí que utilizamos estas fórmulas

46
00:03:20,319 --> 00:03:23,340
De aquí, el I sub K, que en este caso es 2

47
00:03:23,340 --> 00:03:27,060
Va a ser igual a 1 más I, el día anual

48
00:03:27,060 --> 00:03:34,159
que es 0,10, 1 más 0,10, elevado a 1 partido por k, 1 partido por 2, menos 1.

49
00:03:34,719 --> 00:03:37,620
Y de esta manera obtenemos el interés semestral.

50
00:03:38,439 --> 00:03:45,520
Como vamos a calcular, o sea, como es el, ahora mismo tenemos el interés en semestres,

51
00:03:45,800 --> 00:03:49,500
lo que tenemos que hacer es convertir los años en semestres también, para trabajar con las mismas unidades.

52
00:03:50,020 --> 00:03:52,259
¿Cuántos semestres son 5 años?

53
00:03:52,259 --> 00:04:00,680
Pues 5, si son 2, hemos dicho, cada año, 5 por 2, 10 semestres

54
00:04:00,680 --> 00:04:01,939
El tiempo serán 10

55
00:04:01,939 --> 00:04:04,780
Por eso aplicamos esta misma fórmula de aquí

56
00:04:04,780 --> 00:04:08,840
T sub n es igual a C sub 0 por 1 más i elevado a n

57
00:04:08,840 --> 00:04:16,720
Pero esta vez la n va a ir en semestres y la i va a ir en semestres

58
00:04:16,720 --> 00:04:20,180
Y si nos damos cuenta, el resultado es exactamente el mismo

59
00:04:20,180 --> 00:04:22,740
¿Qué pasa si lo hacemos trimestralmente?

60
00:04:23,100 --> 00:04:24,399
Pues lo que tenemos que obtener es

61
00:04:24,399 --> 00:04:26,600
¿Cuántos trimestres tiene un año?

62
00:04:27,000 --> 00:04:30,279
4, pues vamos a obtener el I sub 4

63
00:04:30,279 --> 00:04:32,279
¿Cómo lo hacemos? Pues exactamente igual

64
00:04:32,279 --> 00:04:33,379
Con esta fórmula de aquí

65
00:04:33,379 --> 00:04:36,839
I más 0,10 que es el anual

66
00:04:36,839 --> 00:04:39,180
Elevado a 1 partido por K

67
00:04:39,180 --> 00:04:41,000
4 menos 1

68
00:04:41,000 --> 00:04:42,879
Y me da este tipo de interés

69
00:04:42,879 --> 00:04:45,060
Que será el trimestral

70
00:04:45,060 --> 00:04:47,879
¿Cómo calculo el capital final?

71
00:04:48,279 --> 00:04:49,339
Pues bueno, si tengo la I

72
00:04:49,339 --> 00:04:52,680
Y la voy a utilizar trimestralmente

73
00:04:52,680 --> 00:04:56,319
Tengo que convertir el tiempo en trimestres

74
00:04:56,319 --> 00:04:59,259
¿Y cuántos trimestres tienen 5 años?

75
00:05:00,279 --> 00:05:01,639
Pues 5 por 4, 20

76
00:05:01,639 --> 00:05:04,459
20, ¿de acuerdo?

77
00:05:05,300 --> 00:05:06,459
¿Y qué nos da?

78
00:05:07,199 --> 00:05:08,879
Pues exactamente la misma cantidad

79
00:05:08,879 --> 00:05:11,500
¿De acuerdo? Es decir, da igual cómo trabajemos

80
00:05:11,500 --> 00:05:13,519
Pero lo que tenemos que tener claro

81
00:05:13,519 --> 00:05:15,040
Es que los intereses y el tiempo

82
00:05:15,040 --> 00:05:16,420
Tienen que estar en la misma unidad

83
00:05:16,420 --> 00:05:17,259
¿Vale?

84
00:05:17,259 --> 00:05:20,199
segundo ejemplo te dice que calcules

85
00:05:20,199 --> 00:05:22,560
el capital final o montante

86
00:05:22,560 --> 00:05:24,399
que generará un capital

87
00:05:24,399 --> 00:05:26,439
de 1000 euros durante 3 años al que se le

88
00:05:26,439 --> 00:05:28,759
aplica un tipo del 12%

89
00:05:28,759 --> 00:05:29,720
de interés anual

90
00:05:29,720 --> 00:05:32,339
nominal capitalizable por

91
00:05:32,339 --> 00:05:34,519
trimestres, ojo, nos están

92
00:05:34,519 --> 00:05:35,639
dando la J

93
00:05:35,639 --> 00:05:38,220
el interés

94
00:05:38,220 --> 00:05:40,300
anual nominal, la J

95
00:05:40,300 --> 00:05:42,379
¿qué? porque siempre es

96
00:05:42,379 --> 00:05:44,220
J sub algo, en este caso son

97
00:05:44,220 --> 00:05:46,220
trimestres, con lo cual ¿cuántos

98
00:05:46,220 --> 00:05:56,319
trimestres tiene un año? 4. Pues la J sub 4 es la que nos están dando, 12%. J sub 4

99
00:05:56,319 --> 00:06:03,779
es igual a 0,12 en tanto por 1. Como no podemos trabajar con este tipo de interés, lo que

100
00:06:03,779 --> 00:06:08,540
tenemos que hacer es transformarlo al interés efectivo. ¿Y cómo lo transformamos al interés

101
00:06:08,540 --> 00:06:15,639
efectivo? Con la misma fórmula realmente, con esta, ¿vale? Que estamos utilizando esta

102
00:06:15,639 --> 00:06:19,220
Y sub 4 en este caso

103
00:06:19,220 --> 00:06:21,279
Claro, como tenemos el J sub 4

104
00:06:21,279 --> 00:06:23,000
Lo que tenemos que hallar es el I sub 4

105
00:06:23,000 --> 00:06:24,540
Si tuviéramos el J sub 2

106
00:06:24,540 --> 00:06:26,819
Tendríamos que llegar al I sub 2

107
00:06:26,819 --> 00:06:27,399
¿De acuerdo?

108
00:06:28,240 --> 00:06:30,040
Como lo que nos da el J sub 4

109
00:06:30,040 --> 00:06:31,920
Pues vamos a intentar deducir el efectivo

110
00:06:31,920 --> 00:06:33,040
Sub 4

111
00:06:33,040 --> 00:06:34,699
Con esta fórmula

112
00:06:34,699 --> 00:06:37,680
J sub 4 que es 0,12

113
00:06:37,680 --> 00:06:40,360
Entre 4

114
00:06:40,360 --> 00:06:41,459
Que es K

115
00:06:41,459 --> 00:06:44,300
Y es 0,03

116
00:06:44,300 --> 00:06:45,300
El interés efectivo

117
00:06:45,300 --> 00:06:47,360
trimestral, con esto

118
00:06:47,360 --> 00:06:49,199
ya puedo operar

119
00:06:49,199 --> 00:06:51,480
ya puedo operar siempre y cuando

120
00:06:51,480 --> 00:06:53,579
el tiempo lo tenga en trimestres

121
00:06:53,579 --> 00:06:54,220
¿vale?

122
00:06:55,100 --> 00:06:57,480
aquí me lo dan en años, pero yo puedo convertir perfectamente

123
00:06:57,480 --> 00:06:59,019
estos tres años en trimestres

124
00:06:59,019 --> 00:07:01,220
¿de acuerdo? porque son

125
00:07:01,220 --> 00:07:03,220
cuatro, ¿cuántos trimestres tiene el año?

126
00:07:03,480 --> 00:07:05,040
cuatro, por tres años

127
00:07:05,040 --> 00:07:06,800
doce, que es lo que he hecho

128
00:07:06,800 --> 00:07:09,120
capital final es igual al capital

129
00:07:09,120 --> 00:07:11,360
en este caso sería el T sub cuatro

130
00:07:11,360 --> 00:07:13,480
¿vale? que te suben el equivalente a T sub cuatro

131
00:07:13,480 --> 00:07:14,680
sería mil

132
00:07:14,680 --> 00:07:21,379
capital inicial, 1.000 euros por 1 o más y trimestral elevado a los trimestres,

133
00:07:21,660 --> 00:07:26,759
al tiempo en trimestres, 12, 4x3, 12, y me daría 1.425,76.

134
00:07:27,079 --> 00:07:30,319
¿Cuál es otra opción que tengo que puedo hacer?

135
00:07:30,740 --> 00:07:34,399
Pues en lugar de trabajar con el I4, pues hago lo mismo,

136
00:07:34,540 --> 00:07:39,519
lo convierto en J4 y el I4, y ese mismo I4 lo convierto en anual,

137
00:07:39,519 --> 00:07:41,480
en interés efectivo anual.

138
00:07:42,060 --> 00:07:44,339
¿Y cómo calculo eso?

139
00:07:44,680 --> 00:07:46,240
Pues con la fórmula que tenemos aquí arriba.

140
00:07:46,959 --> 00:07:49,939
Si tenemos un y sub 4, ¿vale?

141
00:07:50,959 --> 00:07:53,079
Tratamos de conseguir esta y de ahí.

142
00:07:53,839 --> 00:07:55,860
Y lo aplicamos en la fórmula y decidimos.

143
00:07:56,040 --> 00:07:57,100
Voy a ponerlo pequeño para verlo.

144
00:07:58,000 --> 00:08:05,680
Y va a ser igual a, o aquí o está, es lo mismo, ¿vale?

145
00:08:06,060 --> 00:08:13,339
Y es igual a 1 más y sub k, que son 0,03, y sub 4 en este caso,

146
00:08:13,740 --> 00:08:16,980
elevado a k, a 4, menos 1.

147
00:08:17,920 --> 00:08:34,860
Y esto nos sale 0, lo que nos salga, que si vamos a calcular ya directamente el capital final, el capital en 4, en el momento 4 diremos capital inicial 1000 por 1 más,

148
00:08:35,419 --> 00:08:46,500
vamos a utilizar ya el interés anual, efectivo anual, que lo acabamos de hallar, que sería este, y esta vez lo elevamos a 3 porque es anual y son 3 años.

149
00:08:46,500 --> 00:08:50,480
El resultado, como veréis, es exactamente el mismo, ¿vale?

150
00:08:51,500 --> 00:08:55,100
Tasa anual equivalente, el TAE, que lo habéis oído en bastantes ocasiones,

151
00:08:55,600 --> 00:09:01,240
porque el TAE es lo que, de hecho, los bancos están obligados a decir,

152
00:09:01,399 --> 00:09:06,840
no a decir el interés efectivo, el TAE es un tipo de interés, ¿de acuerdo?

153
00:09:07,279 --> 00:09:10,019
Es como un AI de estas, ¿vale?

154
00:09:10,340 --> 00:09:15,960
Solo que el TAE lleva incluidos los gastos y comisiones bancarias

155
00:09:15,960 --> 00:09:18,700
que los bancos te cobran cuando te dan un préstamo, por ejemplo.

156
00:09:19,100 --> 00:09:21,419
Entonces, cuando a ti te hablan del interés efectivo,

157
00:09:21,980 --> 00:09:25,279
solamente fijaos en los anuncios de los bancos,

158
00:09:25,519 --> 00:09:28,840
que hay muchos que dicen, interés efectivo 2%,

159
00:09:28,840 --> 00:09:30,600
TAE, porque lo tienen que poner,

160
00:09:31,120 --> 00:09:35,960
TAE 2,3% o 3%, siempre aumenta un poquito.

161
00:09:36,340 --> 00:09:37,919
¿Por qué? Por lo que os digo,

162
00:09:38,279 --> 00:09:42,279
porque el I está calculado sin tener en cuenta que a ti te cobran,

163
00:09:42,279 --> 00:09:45,860
además de, te cobran comisiones y te cobran gastos, ¿vale?

164
00:09:45,960 --> 00:09:48,240
que eso también te lo cobran, entonces

165
00:09:48,240 --> 00:09:50,360
está calculado sin eso

166
00:09:50,360 --> 00:09:52,080
a mí, realmente al

167
00:09:52,080 --> 00:09:53,980
consumidor al que va a pedir el préstamo

168
00:09:53,980 --> 00:09:56,419
lo que le interesa a él, todo lo que le van a cobrar

169
00:09:56,419 --> 00:09:57,860
¿vale? y el tipo de interés

170
00:09:57,860 --> 00:10:00,460
que le van a cobrar

171
00:10:00,460 --> 00:10:02,000
con todo incluido

172
00:10:02,000 --> 00:10:03,779
¿vale? restando también los gastos

173
00:10:03,779 --> 00:10:04,759
y por eso

174
00:10:04,759 --> 00:10:07,740
y por eso te tienen que dar el TAE

175
00:10:07,740 --> 00:10:10,120
antes, antiguamente los bancos no estaban

176
00:10:10,120 --> 00:10:11,539
obligados a facilitar el TAE

177
00:10:11,539 --> 00:10:13,360
y era pues como que te engañaban

178
00:10:13,360 --> 00:10:15,639
al consumidor, como si dijéramos

179
00:10:15,639 --> 00:10:18,159
Porque luego te dabas cuenta que el interés que te estaban cobrando

180
00:10:18,159 --> 00:10:20,500
No era el que te decían, el efectivo

181
00:10:20,500 --> 00:10:22,179
Sino que era un poco más, ¿vale?

182
00:10:22,360 --> 00:10:24,399
Por el, por, claro, nosotros contamos todo

183
00:10:24,399 --> 00:10:27,320
Las comisiones y los gastos, ¿vale?

184
00:10:27,460 --> 00:10:29,299
Entonces ahora mismo, actualmente, hace ya tiempo que

185
00:10:29,299 --> 00:10:32,679
Están obligados a dar la TAE, ¿vale?

186
00:10:33,779 --> 00:10:34,960
Entonces, vamos a suponer

187
00:10:34,960 --> 00:10:39,899
Que ya hemos dicho que es el interés que realmente sale, ¿vale?

188
00:10:40,940 --> 00:10:43,200
Incluyendo gastos y comisiones que te pueda cobrar un banco

189
00:10:43,200 --> 00:10:44,559
Por la concesión de un préstamo

190
00:10:44,559 --> 00:10:47,460
Ejemplo, me conceden un préstamo de 6.000 euros

191
00:10:47,460 --> 00:10:48,360
A devolver a un año

192
00:10:48,360 --> 00:10:50,820
Al 4% de interés compuesto anual

193
00:10:50,820 --> 00:10:52,779
El 4% de interés compuesto anual

194
00:10:52,779 --> 00:10:54,639
Es el interés efectivo

195
00:10:54,639 --> 00:10:56,059
La I pequeña, ¿vale?

196
00:10:56,679 --> 00:10:57,679
La que hemos visto

197
00:10:57,679 --> 00:11:01,240
Los gastos de comisión y apertura

198
00:11:01,240 --> 00:11:02,980
Son del 1,5%

199
00:11:02,980 --> 00:11:06,059
Y los de formalización de 100 euros

200
00:11:06,059 --> 00:11:06,899
¿De acuerdo?

201
00:11:07,220 --> 00:11:09,559
En realidad, a ti no te van a dar los 6.000 euros

202
00:11:09,559 --> 00:11:11,179
Lo que te van a dar va a ser un poco menos

203
00:11:11,179 --> 00:11:13,080
Porque van a quitar los...

204
00:11:13,080 --> 00:11:14,039
Todo esto, ¿vale?

205
00:11:14,039 --> 00:11:18,799
Lo que te pide es calcular el montante que tendremos que devolver, ¿vale?

206
00:11:19,440 --> 00:11:29,139
Si nosotros calculamos el interés, el capital montante que tenemos que devolver,

207
00:11:29,720 --> 00:11:34,440
lo tendremos como con, aplicamos el interés normal, ¿vale?

208
00:11:35,559 --> 00:11:38,679
Nosotros vamos a tener que devolver 6.000 euros, capital inicial,

209
00:11:38,679 --> 00:11:42,779
por uno más el tipo de interés, ¿vale?

210
00:11:42,860 --> 00:11:44,019
El tipo de interés efectivo.

211
00:11:44,580 --> 00:11:46,299
Aquí se aplica el efectivo

212
00:11:46,299 --> 00:11:50,679
porque realmente le estamos calculando el capital

213
00:11:50,679 --> 00:11:52,539
que vamos a devolver, ¿vale?

214
00:11:52,860 --> 00:11:56,220
Que le vamos a devolver al banco sí o sí, ¿vale?

215
00:11:56,559 --> 00:12:00,659
A un 0,04% en un año serán 6.240.

216
00:12:00,940 --> 00:12:03,639
Eso es lo que sí o sí vamos a tener que devolver, ¿vale?

217
00:12:05,700 --> 00:12:07,919
Realmente, ¿cuánto es lo que el banco,

218
00:12:07,919 --> 00:12:11,379
si nosotros pedimos un préstamo, ¿a nosotros nos van a dar 6.000 euros?

219
00:12:11,720 --> 00:12:19,919
No, no, porque te están diciendo que te van a cobrar 1,5% de apertura y 100 de formalización,

220
00:12:20,799 --> 00:12:26,039
con lo cual el efectivo que se llama, el que nosotros percibimos, vamos a percibir en nuestra cuenta,

221
00:12:26,039 --> 00:12:30,980
va a ser 6.000 menos el 1,5% de 6.000,

222
00:12:30,980 --> 00:12:37,220
1,5 por 6, 6.000 por 0,0, bueno, hay que sacar el tanto por 1,

223
00:12:37,539 --> 00:12:42,159
menos 100, es decir, lo que nosotros vamos a recibir son 5.810

224
00:12:42,159 --> 00:12:46,879
y lo que vamos a tener que devolver va a ser 6.240, ¿vale?

225
00:12:47,519 --> 00:12:48,779
Entonces, ¿qué ocurre?

226
00:12:48,820 --> 00:12:53,220
Que el interés realmente que nos están cobrando no va a ser el 0,04, ¿vale?

227
00:12:53,220 --> 00:13:01,379
Vamos a calcular el interés que realmente nos estarán cobrando por la cantidad que en realidad nos han dado, ¿vale?

228
00:13:02,120 --> 00:13:12,299
¿Qué es la DAE? 5.810 por el 1 más la I serán 6.240.

229
00:13:12,799 --> 00:13:19,100
El interés, por lo tanto, va a ser 7,4, es decir, es mayor, ¿vale?

230
00:13:19,100 --> 00:13:47,639
El interés que nos están cobrando realmente, ¿vale? Es superior a lo que nos estaban diciendo, ¿no? Al 4%. Digo yo que esto sube bastante, ¿vale? Es decir, lo que hallo es, comparo lo que realmente he percibido, lo que me han quitado, o sea, lo que me han dado menos los gastos, lo que me van a dar menos los gastos y lo que tengo que devolver, que es lo que os he dicho, ¿de acuerdo?

231
00:13:47,639 --> 00:13:55,120
Y de esa manera, y dejo la I como una incógnita, porque es lo que quiero calcular, que esta incógnita es lo que se llama TAE, ¿vale?

232
00:13:56,179 --> 00:14:07,100
5.810 por 1 más I tiene que ser igual a 6.240, es como si dijéramos que lo esfuerzo, lo comparo forzándolo, ¿vale?

233
00:14:08,240 --> 00:14:12,480
Para que realmente me salga el interés que me están cobrando, ¿vale?

234
00:14:12,480 --> 00:14:14,200
que es el 7,4%

235
00:14:14,200 --> 00:14:17,330
y luego

236
00:14:17,330 --> 00:14:23,070
equivalencia financiera en capitalización compuesta

237
00:14:23,070 --> 00:14:26,409
pues es exactamente igual que la capitalización simple

238
00:14:26,409 --> 00:14:28,230
pero utilizando la ley de capitalización compuesta

239
00:14:28,230 --> 00:14:29,809
con toda su formulación

240
00:14:29,809 --> 00:14:33,590
ejemplo, tengo varias deudas

241
00:14:33,590 --> 00:14:35,710
una de 2.000 euros a pagar dentro de un año

242
00:14:35,710 --> 00:14:37,490
otra de 5.000 a pagar dentro de 3

243
00:14:37,490 --> 00:14:39,649
y nos planteamos dos opciones

244
00:14:39,649 --> 00:14:42,730
una, sustituir esas dos deudas por unas horas

245
00:14:42,730 --> 00:14:45,590
y liquidarlas en el día de hoy al 10%

246
00:14:45,590 --> 00:14:47,570
de interés compuesto

247
00:14:47,570 --> 00:14:49,129
anual, ¿vale?

248
00:14:49,250 --> 00:14:50,250
Lo queremos liquidar hoy

249
00:14:50,250 --> 00:14:53,690
y la opción

250
00:14:53,690 --> 00:14:54,649
segunda será

251
00:14:54,649 --> 00:14:56,850
bueno, vamos a ver primero la primera

252
00:14:56,850 --> 00:14:59,470
la opción primera es que tengo dos deudas pero yo las quiero

253
00:14:59,470 --> 00:15:00,990
pagar ya, o sea, las quiero liquidar ya

254
00:15:00,990 --> 00:15:03,509
¿de acuerdo? Sabiendo que existe ese tipo

255
00:15:03,509 --> 00:15:05,009
de interés. ¿Qué

256
00:15:05,009 --> 00:15:07,450
es lo que tengo que hacer? Lo primero es mi línea del

257
00:15:07,450 --> 00:15:09,610
tiempo, del horizonte o como se le quiera llamar

258
00:15:09,610 --> 00:15:11,470
para yo visualmente ver lo que

259
00:15:11,470 --> 00:15:13,370
tengo que hacer, cómo tengo que mover los

260
00:15:13,370 --> 00:15:15,250
capitales. Y pongo aquí

261
00:15:15,250 --> 00:15:17,409
el momento 0, lo de abajo es el tiempo

262
00:15:17,409 --> 00:15:19,250
aquí el momento 1

263
00:15:19,250 --> 00:15:21,370
año 1, 2 y 3

264
00:15:21,370 --> 00:15:23,629
que es cuando se acaba

265
00:15:23,629 --> 00:15:24,370
la operación, ¿vale?

266
00:15:24,970 --> 00:15:27,730
que es la última deuda, ¿vale? pongo los capitales

267
00:15:27,730 --> 00:15:28,929
aquí C0

268
00:15:28,929 --> 00:15:30,610
que es el que yo quiero calcular

269
00:15:30,610 --> 00:15:33,889
un capital que sea equivalente

270
00:15:33,889 --> 00:15:35,129
en este momento

271
00:15:35,129 --> 00:15:36,990
a este y a este

272
00:15:36,990 --> 00:15:38,710
en estos dos momentos cada uno

273
00:15:38,710 --> 00:15:41,370
¿qué hago? pues si me los quiero traer al presente

274
00:15:41,370 --> 00:15:43,450
lo que hago es actualizar

275
00:15:43,450 --> 00:15:45,070
este me lo traeré aquí

276
00:15:45,070 --> 00:15:46,429
Y este me lo traeré aquí

277
00:15:46,429 --> 00:15:48,009
Y lo sumaré

278
00:15:48,009 --> 00:15:51,269
Utilizando la fórmula de la capitalización compuesta

279
00:15:51,269 --> 00:15:52,990
C sub 0 a que va a ser igual

280
00:15:52,990 --> 00:15:55,289
A 2000 actualizado

281
00:15:55,289 --> 00:15:56,870
Al momento 0

282
00:15:56,870 --> 00:15:59,269
2000 por 1

283
00:15:59,269 --> 00:16:01,110
Más 0,01 elevado a menos 1

284
00:16:01,110 --> 00:16:02,649
¿Vale? El tiempo

285
00:16:02,649 --> 00:16:05,269
Y este

286
00:16:05,269 --> 00:16:06,490
En el momento 3

287
00:16:06,490 --> 00:16:09,350
Actualizado al momento 0

288
00:16:09,350 --> 00:16:10,870
5000 por

289
00:16:10,870 --> 00:16:13,289
1,010 elevado a menos 3

290
00:16:13,289 --> 00:16:14,970
¿Vale? Cuando vamos para atrás

291
00:16:14,970 --> 00:16:20,049
Normalmente, cuando vamos para atrás, los exponentes son menos uno, ¿vale?

292
00:16:20,090 --> 00:16:20,529
Menos.

293
00:16:21,970 --> 00:16:23,330
Pero bueno, que sale de la fórmula.

294
00:16:24,049 --> 00:16:28,590
Lo sumo y me da 5.574,76, ¿vale?

295
00:16:29,309 --> 00:16:32,710
Que sería este capital, sería equivalente,

296
00:16:33,490 --> 00:16:36,269
este capital es equivalente a estos dos, en estos dos momentos, claro.

297
00:16:37,269 --> 00:16:40,049
La opción nos dice que quiere sustituir dos deudas por una sola

298
00:16:40,049 --> 00:16:43,929
y liquidarla dentro de dos años al 10% de interés compuesto anual.

299
00:16:43,929 --> 00:17:07,069
Las dos deudas las quiero liquidar en un solo pago y que se produzca en el momento 2. ¿Vale? ¿Qué hago? Dibujo mi tabla del tiempo otra vez y digo, pues si yo tengo la deuda aquí, el capital C1 sería 2.000, C2 es el que quiero calcular y C3 será 5.000.

300
00:17:07,069 --> 00:17:10,150
Si yo lo quiero convertir en un solo capital

301
00:17:10,150 --> 00:17:11,690
En el momento 2

302
00:17:11,690 --> 00:17:13,609
Lo que haré será actualizar este

303
00:17:13,609 --> 00:17:15,410
Y capitalizar este

304
00:17:15,410 --> 00:17:17,190
Uno para adelante y otro para atrás

305
00:17:17,190 --> 00:17:18,529
¿Qué utilizamos?

306
00:17:19,150 --> 00:17:20,009
Pues lo que utilizaremos

307
00:17:20,009 --> 00:17:23,210
Para capitalizar este

308
00:17:23,210 --> 00:17:23,950
Lo que haré será

309
00:17:23,950 --> 00:17:27,430
2000 por 1 más 0,1 elevado a 1

310
00:17:27,430 --> 00:17:28,450
En positivo

311
00:17:28,450 --> 00:17:31,569
Y para actualizar 5000 por 1 más 0,1

312
00:17:31,569 --> 00:17:33,130
Que es el interés

313
00:17:33,130 --> 00:17:34,470
Elevado a menos 1

314
00:17:34,470 --> 00:17:36,890
Otro año, porque es un año lo que pasa de aquí a aquí

315
00:17:36,890 --> 00:17:38,910
Pero en negativo porque estoy actualizando

316
00:17:38,910 --> 00:17:41,750
¿Qué te da?

317
00:17:42,109 --> 00:17:43,869
6.745,95

318
00:17:43,869 --> 00:17:44,769
¿Vale?

319
00:17:45,130 --> 00:17:46,349
Si yo lo quiero liquidar aquí

320
00:17:46,349 --> 00:17:47,490
Estas dos

321
00:17:47,490 --> 00:17:49,529
Pues tendré que pagar esta cantidad

322
00:17:49,529 --> 00:17:52,200
¿Vale?

323
00:17:52,279 --> 00:17:52,960
Descuento comercial

324
00:17:52,960 --> 00:17:54,480
Ya os dije en el otro vídeo

325
00:17:54,480 --> 00:17:55,920
En el primero que el descuento

326
00:17:55,920 --> 00:17:57,299
No lo...

327
00:17:57,299 --> 00:17:58,680
Bueno, existen dos tipos de descuento

328
00:17:58,680 --> 00:18:00,079
Uno es el racional y otro es el comercial

329
00:18:00,079 --> 00:18:01,720
Y nos vamos a ver

330
00:18:01,720 --> 00:18:03,700
Que sepáis lo que es el comercial

331
00:18:03,700 --> 00:18:04,420
¿Vale?

332
00:18:04,420 --> 00:18:06,420
Porque el racional es...

333
00:18:06,420 --> 00:18:07,859
Se utiliza básicamente la misma formulación

334
00:18:07,859 --> 00:18:16,000
que la capitalización, que en el descuento lo saque la actualización, invirtiendo las fórmulas

335
00:18:16,000 --> 00:18:20,799
y además en el racional se utilizan los 365 días.

336
00:18:21,359 --> 00:18:24,799
Nosotros nos vamos a centrar en el descuento comercial que es el que utilizan los bancos.

337
00:18:25,339 --> 00:18:30,640
¿Para qué lo utilizan los bancos? Pues normalmente lo utilizan para realizar descuentos.

338
00:18:30,640 --> 00:18:35,059
O sea, las operaciones que hablábamos de descuentos de efectos comerciales.

339
00:18:35,059 --> 00:18:54,619
Es decir, acordaos, cuando yo tengo varios pagarés o tengo varios letras de cambio que vencen en varios meses posteriores, yo lo que puedo hacer, si no tengo dinero y lo quiero ya, es llevarlo a mi banco, llevarle esa letra, llevarle esos pagarés y decirle al banco que me descuente ese importe.

340
00:18:54,619 --> 00:19:06,519
¿Qué va a hacer el banco? Te va a dar el dinero, el nominal que se llama, de todos esos efectos, pero por supuesto te va a quitar gastos, ¿de acuerdo? Y te va a cobrar intereses, además.

341
00:19:07,180 --> 00:19:15,359
Entonces, estas operaciones o esta formulación que vamos a ver que está aquí, la utilizan los bancos, básicamente, ¿vale?

342
00:19:15,700 --> 00:19:23,160
Es importante porque vosotros, si estáis en la empresa, pues para que sepáis lo que os va a cobrar el banco por un descuento de efectos, ¿vale?

343
00:19:23,160 --> 00:19:29,000
Las fórmulas son muy similares, solo que aquí lo que utilizan son otros términos

344
00:19:29,000 --> 00:19:35,200
El nominal, es la N, se representa por una N grande, es lo que sería el CSU0, el capital inicial, ¿vale?

345
00:19:35,619 --> 00:19:40,920
Perdón, el nominal no es el capital inicial, es el capital inicial, es la E, el efectivo, ¿vale?

346
00:19:41,200 --> 00:19:45,259
El efectivo es lo que yo, está aquí, las representaciones gráficas son muy útiles

347
00:19:45,259 --> 00:19:49,380
El efectivo es lo que yo recibo, ¿vale? en el momento 0

348
00:19:49,380 --> 00:19:53,099
Si yo decido descontar dos letras de 200 euros

349
00:19:53,099 --> 00:19:55,480
Por ejemplo, una que venda el año que viene

350
00:19:55,480 --> 00:19:58,279
O sea, el mes que viene y otra que vende el siguiente mes

351
00:19:58,279 --> 00:20:03,000
Pues lo que hago es que la sumo a dos

352
00:20:03,000 --> 00:20:07,259
Y le quito los gastos o los intereses que me vaya a cobrar el banco

353
00:20:07,259 --> 00:20:09,579
Y eso será el efectivo que yo reciba

354
00:20:09,579 --> 00:20:13,140
Evidentemente no van a ser 200 más 200

355
00:20:13,140 --> 00:20:15,259
Va a ser menos de 400

356
00:20:15,259 --> 00:20:20,859
Entonces, el nominal es el importe que lleva la letra en sí

357
00:20:20,859 --> 00:20:22,819
O el pagaré en sí, ¿vale?

358
00:20:23,319 --> 00:20:25,940
El efectivo es lo que cobro realmente en el momento cero

359
00:20:25,940 --> 00:20:27,759
El tiempo es la N

360
00:20:27,759 --> 00:20:30,279
Y el I es el tipo de interés o el descuento

361
00:20:30,279 --> 00:20:32,359
El tipo de descuento anual, ¿vale?

362
00:20:35,720 --> 00:20:38,640
Podemos decir que la N sería el C sub N

363
00:20:38,640 --> 00:20:40,119
Lo que hemos visto anteriormente

364
00:20:40,119 --> 00:20:43,119
Y el E sería el C sub 0, ¿vale?

365
00:20:43,119 --> 00:20:48,119
La diferencia entre uno y otro será los intereses, ¿de acuerdo?

366
00:20:48,559 --> 00:20:56,619
El razonamiento es exactamente igual, y es lo que se denomina descuento comercial, los intereses que descuenta el banco, ¿vale?

367
00:20:58,960 --> 00:21:06,980
¿Cuáles son las fórmulas? En realidad, D su C es descuento comercial, es decir, lo que hemos dicho, la N menos la E,

368
00:21:06,980 --> 00:21:14,480
Lo que tiene el nominal, el nominal de la letra o del pagaré o de lo que sea, menos el efectivo, ¿vale?

369
00:21:14,980 --> 00:21:23,960
Capital final menos capital inicial. Eso es el de su C, que equivaldría a la I grande de lo que hemos visto anteriormente, ¿vale?

370
00:21:25,380 --> 00:21:31,619
También podemos representarlo como el descuento comercial es igual al nominal por N por I, ¿vale?

371
00:21:31,619 --> 00:21:38,960
Y como el tiempo del descuento suele además venir dado en días, podemos aplicar esta fórmula también para el descuento.

372
00:21:39,720 --> 00:21:49,420
Descuento comercial va a ser igual a N por I por N, que es este, y lo dividimos siempre por 360 porque es que normalmente es un caso muy específico el descuento.

373
00:21:49,819 --> 00:21:52,880
Es muy específico porque eso lo aplican los bancos, ¿vale?

374
00:21:52,880 --> 00:22:03,980
Y como los bancos calculan por días o nos interesa tenerlos por días, pues podemos decir que el descuento comercial, o sea, podemos utilizar esta fórmula para que nos salgan días, ¿vale?

375
00:22:05,900 --> 00:22:08,500
El efectivo es igual al nominal por 1 menos i por n.

376
00:22:09,339 --> 00:22:14,039
Estas, si os paráis a pensar, son muy parecidas a las que hemos visto.

377
00:22:14,619 --> 00:22:19,799
Esta es muy parecida a la que hemos visto en capitalización simple.

378
00:22:19,799 --> 00:22:26,220
porque normalmente cuando se hacen descuentos las operaciones son a corto plazo

379
00:22:26,220 --> 00:22:29,799
y las operaciones a corto plazo normalmente hemos dicho que se utilizaba

380
00:22:29,799 --> 00:22:36,539
qué tipo de ley financiera, la simple, con lo cual si os dais cuenta son muy parecidas

381
00:22:36,539 --> 00:22:41,579
solo que cambiando las letras a la fórmula de la capitalización simple, ¿vale?

382
00:22:44,980 --> 00:22:49,339
Ejemplo, calcula el descuento aplicado, el descuento aplicado en la de grandes

383
00:22:49,339 --> 00:22:57,359
es el interés los euros, ¿vale? No el tipo. Calcular el descuento aplicado y el efectivo

384
00:22:57,359 --> 00:23:03,220
percibido si se descuenta en 60 días antes de su vencimiento una letra de cambio o un

385
00:23:03,220 --> 00:23:08,920
pagaré de 1.000 euros en un banco que aplica un tipo de descuento del 12%. Lo primero,

386
00:23:09,440 --> 00:23:15,519
no nos volvemos locos y porque es muy fácil. Vamos a, por lo menos, saber o identificar

387
00:23:15,519 --> 00:23:18,660
cada una de las variables que nos dan y lo que nos piden, que es lo primero que hay que

388
00:23:18,660 --> 00:23:20,740
hacer en un ejercicio. Lo primero

389
00:23:20,740 --> 00:23:22,779
que nos están diciendo es calcular el descuento aplicado, es decir

390
00:23:22,779 --> 00:23:24,099
me están pidiendo la de esta

391
00:23:24,099 --> 00:23:27,000
¿vale? Y el efectivo

392
00:23:27,000 --> 00:23:29,099
me están pidiendo el efectivo

393
00:23:29,099 --> 00:23:31,079
lo que antes llamábamos C sub 0

394
00:23:31,079 --> 00:23:32,779
Si se

395
00:23:32,779 --> 00:23:34,819
descuentan 60 días, 60 días

396
00:23:34,819 --> 00:23:36,359
lo que son es el tiempo, ¿no?

397
00:23:37,799 --> 00:23:38,579
Antes de que

398
00:23:38,579 --> 00:23:40,619
venga esa letra, ¿vale? De que yo quiero

399
00:23:40,619 --> 00:23:42,140
cobrar 1000 euros

400
00:23:42,140 --> 00:23:44,339
antes de los 60

401
00:23:44,339 --> 00:23:46,680
60 días antes de que venza, ¿vale?

402
00:23:47,339 --> 00:23:48,599
Adelantarme un capital

403
00:23:48,599 --> 00:23:51,779
¿Vale? Actualizar, descontar, ¿vale?

404
00:23:52,539 --> 00:23:56,339
En un banco que aplica un tipo de descuento del 12%, ¿vale?

405
00:23:56,440 --> 00:23:59,960
Este es el tipo de descuento, que es la I, que es la I, ¿vale?

406
00:24:00,019 --> 00:24:04,819
En algunos libros pone una D pequeña, una D en lugar de la, una D minúscula en lugar de I

407
00:24:04,819 --> 00:24:08,519
Pero bueno, si te dicen que es el tipo de descuento, le puedes llamar I, ¿vale?

408
00:24:09,220 --> 00:24:11,400
En realidad lo que vamos a hacer es actualizar

409
00:24:11,400 --> 00:24:16,400
Si yo tengo una letra que vence dentro de 60 días, ¿vale?

410
00:24:16,400 --> 00:24:23,339
y lo que quiero es cobrarla hoy, lo que voy a hacer es actualizar esa letra al momento presente, ¿no?

411
00:24:24,180 --> 00:24:32,200
Bueno, pues en primer lugar calculamos el descuento comercial que podemos aplicar,

412
00:24:32,400 --> 00:24:35,900
bueno, vamos a aplicar esta fórmula que es la que nos la da directamente,

413
00:24:36,839 --> 00:24:45,880
1000, que es el nominal, nominal de la letra, por el tipo, el 0,12% por 12,

414
00:24:45,880 --> 00:25:08,099
Si os dais cuenta, aquí no estoy utilizando las cantidades en la misma unidad, porque 60 son días y esto es el 12%, pero si os dais cuenta como lo divido por 360, ¿vale? Es como si dividiera el 0.12 por 360, ya lo tenemos en días, ¿vale? En diario.

415
00:25:08,099 --> 00:25:11,119
Todo esto me da 20

416
00:25:11,119 --> 00:25:12,339
¿Vale?

417
00:25:13,779 --> 00:25:14,980
Porque la fórmula en realidad

418
00:25:14,980 --> 00:25:16,559
Es esta

419
00:25:16,559 --> 00:25:18,319
1000 por 0,2 por n

420
00:25:18,319 --> 00:25:20,619
Nominal por interés

421
00:25:20,619 --> 00:25:21,500
Por el número de

422
00:25:21,500 --> 00:25:23,960
Por el tiempo

423
00:25:23,960 --> 00:25:27,599
Si tú lo divides por 360 días

424
00:25:27,599 --> 00:25:28,420
¿Vale?

425
00:25:28,460 --> 00:25:29,720
Ya tienes todo en la misma unidad

426
00:25:29,720 --> 00:25:30,900
Que es lo que hemos hecho aquí

427
00:25:30,900 --> 00:25:34,059
Ya tengo los 20 euros

428
00:25:34,059 --> 00:25:35,319
Que es el descuento

429
00:25:35,319 --> 00:25:36,039
¿Vale?

430
00:25:36,039 --> 00:25:38,119
¿Cómo saco el efectivo?

431
00:25:38,240 --> 00:25:39,700
Pues hombre, si en nominal son 1000

432
00:25:39,700 --> 00:25:42,160
Y resulta que el tipo

433
00:25:42,160 --> 00:25:43,180
O sea, lo que me han cobrado

434
00:25:43,180 --> 00:25:45,799
El tipo, el descuento, el interés

435
00:25:45,799 --> 00:25:47,900
Es de 20 euros

436
00:25:47,900 --> 00:25:50,000
¿Qué es lo que me van a dar?

437
00:25:50,480 --> 00:25:52,099
En el momento cero, 980

438
00:25:52,099 --> 00:25:53,119
¿Vale?

439
00:25:53,859 --> 00:25:56,000
Lo mismo que os digo, las matemáticas son matemáticas

440
00:25:56,000 --> 00:25:57,980
Y pueden hallar las cosas de diferentes

441
00:25:57,980 --> 00:25:59,200
Maneras y formas

442
00:25:59,200 --> 00:26:01,180
Podemos hallar primero el efectivo

443
00:26:01,180 --> 00:26:03,440
El efectivo con esta fórmula

444
00:26:03,440 --> 00:26:05,480
Decimos, son 1000 por

445
00:26:05,480 --> 00:26:06,980
1 menos

446
00:26:06,980 --> 00:26:09,440
Y por N

447
00:26:09,440 --> 00:26:11,539
Y por N partido por 360

448
00:26:11,539 --> 00:26:13,099
Para convertirlo todo en diario

449
00:26:13,099 --> 00:26:13,839
¿Vale?

450
00:26:14,460 --> 00:26:16,559
Que me va a dar 980 euros

451
00:26:16,559 --> 00:26:19,400
El descuento comercial

452
00:26:19,400 --> 00:26:20,980
Por lo tanto será el nominal

453
00:26:20,980 --> 00:26:22,099
Menos el efectivo

454
00:26:22,099 --> 00:26:25,039
Y el nominal menos el efectivo serán

455
00:26:25,039 --> 00:26:26,480
Lo mismo, que me da igual

456
00:26:26,480 --> 00:26:28,759
1000 menos 980

457
00:26:28,759 --> 00:26:29,460
20

458
00:26:29,460 --> 00:26:30,660
¿Vale?

459
00:26:32,359 --> 00:26:34,759
Y ya está, se ha acabado el

460
00:26:34,759 --> 00:26:46,779
Se ha acabado el tema, se ha acabado el... este último tema 6 y también se ha acabado los vídeos y el tema y la materia, ¿vale?

461
00:26:46,779 --> 00:26:51,000
centraos en lo que os he dicho de este tema

462
00:26:51,000 --> 00:26:55,019
fundamentalmente en este esquema

463
00:26:55,019 --> 00:26:58,539
en la capitalización siempre, en la compuesta, el tipo de interés

464
00:26:58,539 --> 00:27:02,180
cuando os dan un tipo de interés nominal, por ejemplo

465
00:27:02,180 --> 00:27:06,000
si os piden un TAE, es decir, todo eso hay que dominarlo

466
00:27:06,000 --> 00:27:09,859
y bueno, y de la otra parte, de la primera parte

467
00:27:09,859 --> 00:27:12,720
pues ya os digo que conocer los medios de pago

468
00:27:12,720 --> 00:27:16,220
que es un talón, cuáles son las principales cláusulas

469
00:27:16,220 --> 00:27:23,019
que es un mentoso, en fin, lo que más o menos os he dicho en el primer vídeo, ¿vale?

470
00:27:23,339 --> 00:27:29,579
Con esto acabamos el tema y, bueno, nos vemos, nos seguimos viendo por los foros

471
00:27:29,579 --> 00:27:33,319
y en la videoconferencia, ¿vale?

472
00:27:33,539 --> 00:27:38,640
Que haremos, por supuesto, una última videoconferencia de este tema 6, ¿de acuerdo?

473
00:27:39,660 --> 00:27:45,599
Algunos os veré en los proyectos la semana próxima y el resto, pues nada, nos vamos viendo

474
00:27:45,599 --> 00:27:47,059
Y lo que necesitéis, pues ya sabéis

475
00:27:47,059 --> 00:27:49,420
Venga, buen puente

476
00:27:49,420 --> 00:27:50,180
Un saludo