1 00:00:01,840 --> 00:00:10,519 bueno bueno vamos a hacer la encuesta va antes una 2 00:00:10,519 --> 00:00:14,880 encuesta unas preguntas antes de la clase y luego otra después de la clase 3 00:00:14,880 --> 00:00:19,640 vale ya habéis escaneado vale entonces nos 4 00:00:19,640 --> 00:00:25,519 vamos a trabajar en una cosita que vamos a intentar 5 00:00:25,519 --> 00:00:33,479 y deducir la multiplicación de números enteros os acordáis que yo en clase cuando hemos visto 6 00:00:33,479 --> 00:00:38,320 el tema empezamos con los usos horarios acordáis que yo ponía una imagen como ésta 7 00:00:43,899 --> 00:00:47,359 poníamos aquí en el tema de números ponemos 8 00:00:47,359 --> 00:00:51,020 entramos y 9 00:00:51,020 --> 00:00:53,380 hicimos este problemillo 10 00:00:53,380 --> 00:00:53,880 ¿os acordáis? 11 00:00:55,140 --> 00:00:56,920 estaba el mundo dividido en franjas 12 00:00:56,920 --> 00:00:59,100 aquí estaba la franja 0 13 00:00:59,100 --> 00:01:00,299 del medallado de Greenwich 14 00:01:00,299 --> 00:01:01,820 si íbamos a la derecha 15 00:01:01,820 --> 00:01:04,299 tenemos que sumar horas 16 00:01:04,299 --> 00:01:06,980 y si íbamos a la izquierda tenemos que restar horas 17 00:01:06,980 --> 00:01:09,519 ¿os acordáis? hicimos algunos problemillas 18 00:01:09,519 --> 00:01:11,980 para entender los números suficientes 19 00:01:11,980 --> 00:01:18,859 Este ejercicio me gustó mucho 20 00:01:18,859 --> 00:01:20,060 Me gusta mucho porque 21 00:01:20,060 --> 00:01:22,739 Es una forma de ver cómo están los números enteros 22 00:01:22,739 --> 00:01:23,159 ¿Lo veis? 23 00:01:23,620 --> 00:01:25,819 Estaría el cero, que es el mediano de Greenwich 24 00:01:25,819 --> 00:01:27,500 A la derecha están los números positivos 25 00:01:27,500 --> 00:01:30,359 Y a la izquierda están los números negativos 26 00:01:30,359 --> 00:01:30,719 ¿Verdad? 27 00:01:30,959 --> 00:01:33,620 También vimos cómo sumar estos números positivos 28 00:01:33,620 --> 00:01:35,780 ¿Os acordáis que sumar era 29 00:01:35,780 --> 00:01:37,280 Ir hacia la derecha 30 00:01:37,280 --> 00:01:39,760 Y restar es ir hacia la izquierda 31 00:01:39,760 --> 00:01:40,500 ¿Vale? 32 00:01:40,500 --> 00:01:45,120 Bien, hoy vamos a hacer una actividad para saber cómo se multiplican números enteros. 33 00:01:48,459 --> 00:01:55,439 Ya os acordáis que es una cosa que vamos haciendo todo el curso, que podemos poner gafas, ¿vale? 34 00:01:55,719 --> 00:01:59,920 Y entonces, ¿hasta ahora qué números hemos visto hasta ahora? ¿Los números? 35 00:02:00,239 --> 00:02:01,019 Los de cero. 36 00:02:02,620 --> 00:02:04,640 Primero vimos los números naturales, ¿a que sí? 37 00:02:04,640 --> 00:02:06,640 pero los usos horarios 38 00:02:06,640 --> 00:02:09,280 nos mostró 39 00:02:09,280 --> 00:02:10,979 que a lo mejor hay situaciones 40 00:02:10,979 --> 00:02:12,960 en las que hay que usar números negativos 41 00:02:12,960 --> 00:02:14,900 y entonces ya surgía 42 00:02:14,900 --> 00:02:16,699 un problemilla, porque este 3 43 00:02:16,699 --> 00:02:19,199 ahora lo podíamos ver 44 00:02:19,199 --> 00:02:20,139 como número natural 45 00:02:20,139 --> 00:02:22,900 pero si os ponéis las gafas de enteros 46 00:02:22,900 --> 00:02:24,039 ¿en qué se transformaría? 47 00:02:25,500 --> 00:02:26,020 ¿en? 48 00:02:26,419 --> 00:02:27,259 en un más 3 49 00:02:27,259 --> 00:02:30,360 o sea que esta visión sería 50 00:02:30,360 --> 00:02:32,879 de número natural y esta visión sería 51 00:02:32,879 --> 00:02:38,120 el número? Entero. Pero es lo mismo, es el mismo número. Nada más que aquí lo veo 52 00:02:38,120 --> 00:02:43,120 como un número natural, os acordáis que se representaba así, ¿verdad? Y aquí lo veo 53 00:02:43,120 --> 00:02:52,199 como un número entero. ¿Vale? ¿Ok? Bien. Entonces, claro, ahora nos va a surgir el 54 00:02:52,199 --> 00:02:58,340 problema de que tenemos números como el 3, 7, 5 y números como el menos 2, 4, menos 55 00:02:58,340 --> 00:03:06,580 4, menos 7, ¿no? Y, como siempre, que habéis visto un conjunto de números, vamos a tener 56 00:03:06,580 --> 00:03:10,659 que sumar, restar, multiplicar y dividir. Sumar, restar ya lo hemos visto y vamos a 57 00:03:10,659 --> 00:03:16,280 intentar multiplicar, ¿vale? Si yo multiplico 3 por 7, ¿Luis? 58 00:03:18,419 --> 00:03:26,680 3 por 7 es 21. 21, muy bien. ¿Vale? ¿Qué multiplicación estamos haciendo? ¿De números 59 00:03:26,680 --> 00:03:28,680 ¿De números naturales o de números enteros? 60 00:03:28,680 --> 00:03:30,680 ¿O de los dos? 61 00:03:30,680 --> 00:03:32,680 De los dos. 62 00:03:32,680 --> 00:03:34,680 De los dos. Pero básicamente 3x7 63 00:03:34,680 --> 00:03:36,680 es una multiplicación de números 64 00:03:36,680 --> 00:03:38,680 enteros. 65 00:03:38,680 --> 00:03:40,680 Digo, naturales. ¿Verdad? 66 00:03:40,680 --> 00:03:42,680 ¿Alguien me puede dar una visión mental 67 00:03:42,680 --> 00:03:44,680 de qué 68 00:03:44,680 --> 00:03:46,680 significa 3x7? 69 00:03:46,680 --> 00:03:48,680 Pues 3x7. 70 00:03:48,680 --> 00:03:50,680 3x7. 71 00:03:50,680 --> 00:03:52,680 Sí, pero yo quiero una representación, 72 00:03:52,680 --> 00:03:54,680 un dibujo. 73 00:03:54,680 --> 00:03:56,340 ¿Tres grupos de siete? 74 00:03:57,460 --> 00:03:58,000 ¿Lautaro? 75 00:03:58,560 --> 00:04:02,620 Pues un cuadrado con un lado que mida tres y con otro lado que mida seis. 76 00:04:02,620 --> 00:04:03,240 ¿Un cuadrado? 77 00:04:03,740 --> 00:04:05,479 Un cuadrilátero. 78 00:04:06,280 --> 00:04:07,580 ¿Un cuadrilátero? 79 00:04:08,199 --> 00:04:09,240 Un rectángulo. 80 00:04:09,699 --> 00:04:11,620 Un rectángulo, ahora sí lo has dicho bien. 81 00:04:12,379 --> 00:04:14,300 Te recuerdo qué cuadrilátero puede ser. 82 00:04:14,300 --> 00:04:15,060 Sí, sí, ya, pues. 83 00:04:16,279 --> 00:04:17,540 Un rectángulo, ¿verdad? 84 00:04:18,259 --> 00:04:23,519 Si yo pongo aquí siete y pongo tres, el área del rectángulo, ¿qué es? 85 00:04:23,519 --> 00:04:24,920 3 por 7 86 00:04:24,920 --> 00:04:27,199 Es un buen ejemplo para que asociemos 87 00:04:27,199 --> 00:04:30,300 Que cuando decimos 3 por 7 88 00:04:30,300 --> 00:04:33,439 En realidad podemos verlo como un rectángulo 89 00:04:33,439 --> 00:04:35,019 Y en el ejemplo que ha hecho Lautaro 90 00:04:35,019 --> 00:04:36,579 De un cuadrado 91 00:04:36,579 --> 00:04:38,019 ¿Qué multiplicación sería? 92 00:04:38,959 --> 00:04:39,759 7 por 7 93 00:04:39,759 --> 00:04:42,300 Sería la multiplicación 94 00:04:42,300 --> 00:04:44,079 De dos números iguales, ¿verdad? 95 00:04:44,740 --> 00:04:45,699 Porque un cuadrado 96 00:04:45,699 --> 00:04:48,339 De hecho 97 00:04:48,339 --> 00:04:51,019 ¿Por qué 7 elevado a 2 se llama 7 al cuadrado? 98 00:04:52,019 --> 00:04:54,720 Porque es 7 elevado a 2 99 00:04:54,720 --> 00:04:59,720 Porque es 7x7. Y el dibujo mental que uno se le hace a la cabeza, ¿qué es? 100 00:04:59,720 --> 00:05:01,720 Un cuadrado. Un cuadrado. 101 00:05:01,720 --> 00:05:05,720 Por eso al exponente 2 se le llama cuadrado, ¿sí o no? 102 00:05:05,720 --> 00:05:10,720 Vale. Entonces, vamos a hacer grupos de 3, ¿vale? Vamos a trabajar grupos de 3. 103 00:05:10,720 --> 00:05:15,720 Y vamos a hacer una actividad para que al final vosotros me digáis cómo se multiplican números enteros. 104 00:05:15,720 --> 00:05:21,160 ¿Vale? Podéis hacer grupos de 3. 105 00:05:21,160 --> 00:05:23,160 Bueno, pues si no sois capaces, lo hago yo. 106 00:05:23,160 --> 00:05:25,360 Venga, Álvaro, Adrián y Elías. 107 00:05:27,660 --> 00:05:28,680 Vosotros tres. 108 00:05:30,959 --> 00:05:31,540 Pues venga. 109 00:05:32,980 --> 00:05:34,459 Vale, Ruth, ponte aquí. 110 00:05:37,839 --> 00:05:40,740 Vale, y Laura, Luis y Miguel. 111 00:05:41,379 --> 00:05:42,480 Laura y Luis. 112 00:05:43,540 --> 00:05:44,779 Pues sentaros juntos. 113 00:05:45,860 --> 00:05:46,040 ¿Vale? 114 00:05:46,920 --> 00:05:47,259 Venga. 115 00:05:48,699 --> 00:05:52,839 Necesito que una de las tres personas sea el que... 116 00:05:52,839 --> 00:05:59,879 necesito que una de las tres personas 117 00:05:59,879 --> 00:06:01,779 ponga aquí, sea el calculador 118 00:06:01,779 --> 00:06:03,839 otro que observe lo que pasa 119 00:06:03,839 --> 00:06:05,819 y otro el portavoz del grupo 120 00:06:05,819 --> 00:06:07,160 para cuando yo pregunte 121 00:06:07,160 --> 00:06:08,459 lo tenéis que poner ahí 122 00:06:08,459 --> 00:06:10,100 yo observo 123 00:06:10,100 --> 00:06:13,740 yo calculador 124 00:06:13,740 --> 00:06:15,819 yo calculador 125 00:06:15,819 --> 00:06:28,259 Es que yo no quiero ser cortada, hay que ser buena. 126 00:06:30,100 --> 00:06:31,199 ¡Me tiene miedo! 127 00:06:32,660 --> 00:06:34,339 Saca un buen, saca un buen. 128 00:06:34,600 --> 00:06:35,180 Y yo observador. 129 00:06:35,180 --> 00:06:36,240 ¿Qué? ¿Estás grabando? 130 00:06:36,600 --> 00:06:37,540 Que me la pelas. 131 00:06:37,839 --> 00:06:38,180 A ver. 132 00:06:40,279 --> 00:06:41,279 Y yo observador. 133 00:06:41,579 --> 00:06:42,180 ¿Tú observador? 134 00:06:42,180 --> 00:06:53,480 ¿Cómo vais a trabajar en grupo si no estáis ni mirando? 135 00:06:54,480 --> 00:06:55,860 ¿Lo podéis explicar? 136 00:06:55,860 --> 00:06:56,459 ¿Cómo te voy a pedir? 137 00:07:02,939 --> 00:07:08,000 El que queráis. 138 00:07:09,319 --> 00:07:10,779 Podéis poner el tío que la ve. 139 00:07:12,980 --> 00:07:14,860 Ahora, el que calcula, calcula. 140 00:07:15,000 --> 00:07:16,959 El que observa, observa. 141 00:07:17,180 --> 00:07:19,139 El portavoz va a tener que hacer lo que vale. 142 00:07:20,660 --> 00:07:21,019 Venga. 143 00:07:22,100 --> 00:07:50,839 ¿Por qué no os separáis? 144 00:07:50,839 --> 00:07:53,959 no hace falta que estéis los grupos a pedo tonado 145 00:07:53,959 --> 00:07:59,240 a ver si puede ser que no tenga que repetir las cosas 146 00:07:59,240 --> 00:08:00,519 más de una vez 147 00:08:00,519 --> 00:08:05,399 tú vas a ser portavoz 148 00:08:05,399 --> 00:08:07,300 yo portavoz 149 00:08:07,300 --> 00:08:08,139 yo te soy mi hija 150 00:08:08,139 --> 00:08:11,459 8 por 6 151 00:08:11,459 --> 00:08:12,600 un calculador 152 00:08:12,600 --> 00:08:13,459 48 153 00:08:13,459 --> 00:08:16,120 48 154 00:08:16,120 --> 00:08:17,240 48 155 00:08:17,240 --> 00:08:17,759 48 156 00:08:17,759 --> 00:08:19,759 ¿Es 48? 157 00:08:19,759 --> 00:08:21,759 Sí, es 48. 158 00:08:21,759 --> 00:08:23,759 Es que bajo estoy en 46. 159 00:08:23,759 --> 00:08:25,759 Claro, yo también pensaba en fumadito. 160 00:08:25,759 --> 00:08:27,759 Chicos, todavía no habéis empezado. 161 00:08:27,759 --> 00:08:29,759 ¿Es que no habéis empezado? 162 00:08:29,759 --> 00:08:31,759 ¿Es que no habéis empezado? 163 00:08:31,759 --> 00:08:33,759 Tengo 16. 164 00:08:35,759 --> 00:08:37,759 Vale. 165 00:08:37,759 --> 00:08:39,759 ¿Qué patrón observarías en el resultado? 166 00:08:41,759 --> 00:08:43,759 ¿Eh? 167 00:08:43,759 --> 00:08:45,759 Yo soy el... 168 00:08:45,759 --> 00:09:15,759 jajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajajaj 169 00:09:15,759 --> 00:09:45,759 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8, 8 170 00:09:45,759 --> 00:09:59,139 Tenéis que escribir lo que veáis, ¿vale? 171 00:10:02,679 --> 00:10:04,940 Ahora lo discutiremos entre todos, ¿vale? 172 00:10:05,500 --> 00:10:07,980 El portavoz contará cada poco, ¿vale? 173 00:10:09,860 --> 00:10:11,500 Yo no quiero... Venga. 174 00:10:15,759 --> 00:10:16,559 ¿Observa? 175 00:10:17,559 --> 00:10:18,460 Sí, observo. 176 00:10:20,059 --> 00:10:25,940 ¿Qué tal vas? 177 00:10:26,080 --> 00:10:26,340 Bien. 178 00:10:26,899 --> 00:10:27,179 ¿Bien? 179 00:10:30,039 --> 00:10:33,820 A ver, los otros tres. 180 00:10:35,679 --> 00:10:35,980 Venga. 181 00:10:37,940 --> 00:10:39,159 Que os sepáis. 182 00:10:41,440 --> 00:10:42,659 ¿Quién se lo observa? 183 00:10:42,940 --> 00:10:43,799 Yo, ¿verdad? 184 00:10:44,559 --> 00:10:48,309 Pero... 185 00:11:01,350 --> 00:11:33,470 ¿Puedo hacer una traducción? 186 00:11:33,490 --> 00:11:34,490 Gracias. 187 00:12:03,490 --> 00:12:05,490 Gracias. 188 00:12:33,490 --> 00:13:07,379 Un menos, uno, menos dos, ya está. 189 00:13:07,399 --> 00:13:20,980 hemos 190 00:13:20,980 --> 00:13:22,600 ¿te suena? 191 00:13:23,559 --> 00:13:24,120 sí, con H 192 00:13:24,120 --> 00:13:26,179 en el telón 193 00:13:26,179 --> 00:13:29,299 que ha observado bien 194 00:13:29,299 --> 00:13:30,940 pues no me lo han dicho 195 00:13:30,940 --> 00:13:32,059 para observar bien 196 00:13:32,059 --> 00:13:34,220 me he dado cuenta 197 00:13:34,220 --> 00:13:36,720 ¿cuándo has venido? 198 00:13:37,220 --> 00:13:39,860 a poner una de las competencias 199 00:13:39,860 --> 00:13:42,299 la competencia 200 00:13:42,299 --> 00:13:44,100 8 201 00:13:44,100 --> 00:13:46,059 es saber comunicar 202 00:13:46,059 --> 00:13:47,240 con rigor y precisión 203 00:13:47,240 --> 00:14:25,289 Tiene un montón. 204 00:14:25,309 --> 00:14:32,309 No, no, solo me voy a preguntar al portavoz. 205 00:14:32,309 --> 00:14:33,309 Gracias. 206 00:14:57,120 --> 00:15:00,649 ¿Qué está haciendo el juez? 207 00:15:00,649 --> 00:15:03,649 Quiere una persona, trabajar. Y dos, perder el tiempo. 208 00:15:03,649 --> 00:15:04,649 ¿Qué hago yo? 209 00:15:04,649 --> 00:15:09,649 Porque yo estoy observando si yo hago algo mal. 210 00:15:09,649 --> 00:15:11,110 Yo lo leo. 211 00:15:11,250 --> 00:15:13,769 Por ejemplo, ¿qué has observado en los cálculos cachillitas? 212 00:15:15,149 --> 00:15:15,590 ¿Esto? 213 00:15:16,370 --> 00:15:17,289 ¿Qué has observado? 214 00:15:18,009 --> 00:15:19,090 Pues lo que pone ahí, ¿no? 215 00:15:19,710 --> 00:15:20,409 He observado... 216 00:15:20,409 --> 00:15:22,269 Si te mordas, no es otra la respuesta. 217 00:15:22,649 --> 00:15:24,049 Mira, mira, tú de tus palabras. 218 00:15:24,529 --> 00:15:26,529 Bueno, ahí hay que pensar un poquito. 219 00:15:26,710 --> 00:15:27,370 Deja un poquito, tío. 220 00:15:28,509 --> 00:15:29,710 Ahora lo vamos a observar. 221 00:15:35,940 --> 00:15:37,039 ¿Son multiplicaciones? 222 00:15:37,899 --> 00:15:38,820 Tengo que observar. 223 00:15:38,820 --> 00:15:39,860 ¿No se oiga, no? 224 00:15:42,179 --> 00:15:47,179 Ya lo sé, pero si son tres situaciones... 225 00:15:47,179 --> 00:15:50,179 Adrián, ¿tú qué observas? 226 00:15:50,179 --> 00:15:55,179 Es que metemos al menos tres, cero, ocho, seis, cuatro fotos. 227 00:15:55,179 --> 00:15:58,179 Algo más. 228 00:15:58,179 --> 00:16:01,179 ¿Cómo que se me tira? ¿Cómo que se me tira? 229 00:16:01,179 --> 00:16:05,179 No sé por qué me está grabando el celular. 230 00:16:05,179 --> 00:16:08,179 Es que son dos fotos. Escribe. 231 00:16:08,179 --> 00:16:10,179 ¿Puedo cerrar? 232 00:16:10,179 --> 00:16:12,179 ¿Puedo cerrar? 233 00:16:14,179 --> 00:16:16,179 Mira bien los números que hay 234 00:16:16,179 --> 00:16:18,179 Observa bien 235 00:16:18,179 --> 00:16:20,179 Todo se multiplica por 8 236 00:16:20,179 --> 00:16:22,179 8, 8, 8, 8 237 00:16:22,179 --> 00:16:24,179 Eso es que yo juego 238 00:16:24,179 --> 00:16:26,179 Claro, si es que es todo 8 por algo 239 00:16:26,179 --> 00:16:28,179 Claro que se multiplica todo por 8 240 00:16:28,179 --> 00:16:30,179 Eso es lo que hemos hecho 241 00:16:30,179 --> 00:16:32,179 Hemos hecho 8 veces algo 242 00:16:32,179 --> 00:16:34,179 Claro 243 00:16:34,179 --> 00:16:36,179 Hemos hecho 8 veces algo 244 00:16:36,179 --> 00:16:38,179 No lo he puesto en el calculador, pero ya había salido. 245 00:16:38,179 --> 00:16:40,179 Sí, hombre, es que... 246 00:16:44,179 --> 00:16:45,179 ¿Pero es verdad? 247 00:16:45,179 --> 00:16:46,179 No, no es verdad. 248 00:16:46,179 --> 00:16:47,179 Es el mal hecho. 249 00:17:05,240 --> 00:17:07,240 ¿Sabes? No, no, es que... 250 00:17:08,240 --> 00:17:09,240 Es verdad. 251 00:17:10,240 --> 00:17:11,240 No. 252 00:17:11,240 --> 00:17:13,240 Este está predichado. 253 00:17:14,240 --> 00:17:16,240 ...Ivan y Adrián. 254 00:17:16,240 --> 00:17:19,240 ¿Pero por qué nunca te cambiaste? 255 00:17:19,240 --> 00:17:22,240 ¿No estás haciendo el rojo? ¿No lo has hecho bien? 256 00:17:22,240 --> 00:17:24,240 ¿No lo has hecho bien? 257 00:17:24,240 --> 00:17:26,240 ¿Te lo estamos grabando? 258 00:17:26,240 --> 00:17:27,240 ¿Qué te digo? 259 00:17:27,240 --> 00:17:29,240 Adrián. 260 00:17:29,240 --> 00:17:30,240 ¿Bien? 261 00:17:30,240 --> 00:17:32,240 ¿Qué papel te toca a ti? 262 00:17:32,240 --> 00:17:34,240 Un gran juego con la tigre. 263 00:17:34,240 --> 00:17:36,240 ¿Por favor? 264 00:17:36,240 --> 00:17:37,240 ¿Por favor? 265 00:17:37,240 --> 00:17:38,240 No, yo. 266 00:17:38,240 --> 00:17:41,559 Déjame el rojo. 267 00:17:41,559 --> 00:17:43,559 No te da igual. 268 00:17:43,559 --> 00:17:44,559 ¿Y tú? 269 00:17:44,559 --> 00:17:47,319 a la vida 270 00:17:58,079 --> 00:18:01,640 tres puestos tres personas 271 00:18:04,039 --> 00:18:09,180 en matemáticas el problema del palomar 272 00:18:09,180 --> 00:18:18,400 en 1829, o por ahí, que dice, si tengo un palomar, vamos a suponer, con 20 casas, y 273 00:18:18,400 --> 00:18:26,720 tengo 21 palomas, y todas las palomas van a su casa, está claro que en alguna casa 274 00:18:26,720 --> 00:18:37,180 hay dos palomas. Como mínimo, claro. ¿Qué os parece? Teorema del palomar, pues sirve 275 00:18:37,180 --> 00:19:09,750 para resolver un montón de problemas 276 00:19:09,769 --> 00:19:17,509 Bueno, venga 277 00:19:17,509 --> 00:19:20,089 ¿Por qué actividad habéis? 278 00:19:20,950 --> 00:19:22,390 Por la 2 279 00:19:22,390 --> 00:19:26,109 Luis, ¿por qué? 280 00:19:27,009 --> 00:19:27,349 ¿Por la? 281 00:19:27,930 --> 00:19:28,670 ¿Por el final? 282 00:19:28,670 --> 00:19:29,410 ¿Por el final? 283 00:19:29,609 --> 00:19:29,869 Vale 284 00:19:29,869 --> 00:19:39,450 Bueno, están cambiando todo el rato 285 00:19:39,450 --> 00:19:40,869 Porque no te enteras 286 00:19:40,869 --> 00:19:41,769 Sí, sí me entero 287 00:19:41,769 --> 00:19:43,809 Pero que no me la haga 288 00:19:43,809 --> 00:19:45,289 Pero es que me entero 289 00:19:45,289 --> 00:19:52,069 Vamos a ver, vamos a hacer 290 00:19:52,069 --> 00:19:53,650 Eh, eh, eh... 291 00:19:54,390 --> 00:19:54,910 ¿Profe? 292 00:19:55,170 --> 00:19:57,170 ¿Puedes tenerlo? 293 00:19:57,430 --> 00:19:58,630 Sí, venga. 294 00:19:59,450 --> 00:20:00,710 Y el 3 fue calculado. 295 00:20:00,970 --> 00:20:03,470 ¿Esto de la tercera o es como una... 296 00:20:03,470 --> 00:20:04,390 ¿O sí? 297 00:20:04,390 --> 00:20:05,109 ¿Es así? 298 00:20:08,309 --> 00:20:09,190 Es así. 299 00:20:12,769 --> 00:20:17,029 Habéis llegado todos a la medida final. 300 00:20:18,710 --> 00:20:20,769 No me sepa piller o no lo puedo. 301 00:20:20,769 --> 00:20:27,910 La actividad final, dice que hay que hacer un ejercicio de corte de los signos, lo vamos a hacer así, a brazos, ¿verdad? 302 00:20:29,049 --> 00:20:33,009 ¿Qué dice que es lo que vamos a hacer como resumen? 303 00:20:34,029 --> 00:20:40,269 Dice, elaboran cortes, cuadros, vamos a decir de palabra, ¿qué? 304 00:20:41,029 --> 00:20:42,789 La regla de los signos que habéis descubierto. 305 00:20:43,269 --> 00:20:48,650 A ver, portavoz del equipo este, ¿cuál es la regla de los signos que habéis descubierto? 306 00:20:50,769 --> 00:20:54,589 A ver, decidme, ¿el resto o el resto? 307 00:20:55,250 --> 00:21:00,789 Esta predicción es correcta porque la realidad de los signos a la hora de dividir o multiplicar 308 00:21:00,789 --> 00:21:07,250 es que si hay dos más positivos por positivo es resultado positivo, 309 00:21:07,789 --> 00:21:15,609 pero si es al revés, positivo por menos negativo, resultado negativo, 310 00:21:15,609 --> 00:21:20,730 porque si los signos son iguales es positivo, pero si no son iguales es negativo. 311 00:21:20,769 --> 00:21:21,950 ¿Alguien se ha enterado de algo? 312 00:21:22,130 --> 00:21:23,349 No, un poco mal 313 00:21:23,349 --> 00:21:26,029 Vale, equipo 2 314 00:21:26,029 --> 00:21:27,809 Venga, por favor 315 00:21:27,809 --> 00:21:31,730 ¿Qué diríais 316 00:21:31,730 --> 00:21:33,829 de cómo se multiplica el número de centeno? 317 00:21:34,930 --> 00:21:36,009 ¿Cómo se multiplica? 318 00:21:36,150 --> 00:21:37,470 Sí, ¿cómo diríais una regla 319 00:21:37,470 --> 00:21:38,730 para multiplicar el número de centeno? 320 00:21:39,390 --> 00:21:40,109 Ah, pues 321 00:21:40,109 --> 00:21:43,109 alguno de los mínimos pasos 322 00:21:43,109 --> 00:21:43,849 que hay que aplicar 323 00:21:43,849 --> 00:21:46,930 si uno de ellos es negativo 324 00:21:46,930 --> 00:21:48,970 y otro es positivo 325 00:21:48,970 --> 00:21:50,730 siempre el resultado va a ser negativo 326 00:21:50,730 --> 00:21:56,730 Pero si los dos son positivos, el número negativo va a ser positivo, ¿sí? 327 00:21:57,730 --> 00:21:59,730 Vale. Equipo 3. 328 00:21:59,730 --> 00:22:01,730 No, no lo has trabajado, profe. 329 00:22:01,730 --> 00:22:03,730 Ay, perdón. Vale. 330 00:22:03,730 --> 00:22:12,730 ¿Cómo habéis deducido que si cojo un número positivo y lo multiplico por un número negativo sale negativo? 331 00:22:12,730 --> 00:22:14,730 Pues porque hay diferencias, ¿no? 332 00:22:14,730 --> 00:22:16,730 ¿Por qué hay diferencias? 333 00:22:16,730 --> 00:22:21,990 Es como la tabla original, pero como está en negativo, pues bajas para abajo. 334 00:22:22,970 --> 00:22:27,069 Entonces, pues, menos 3 por 2 sería menos 3. 335 00:22:27,069 --> 00:22:28,069 Por ejemplo, a ver. 336 00:22:28,089 --> 00:22:30,049 Porque menos 3 es el opuesto de 3. 337 00:22:30,049 --> 00:22:34,210 Siempre que haya un menos, con un menos, va a salir negativo el resultado. 338 00:22:34,430 --> 00:22:35,490 Sí, pero yo quiero saber por qué. 339 00:22:36,170 --> 00:22:36,650 Calla. 340 00:22:36,829 --> 00:22:38,730 Yo quiero saber cómo lo habéis sacado. 341 00:22:39,349 --> 00:22:39,829 Dime, Laura. 342 00:22:39,849 --> 00:22:40,829 Menos y más es igual. 343 00:22:41,410 --> 00:22:44,230 Menos y más, no entiendo qué es menos y más. 344 00:22:44,230 --> 00:22:47,390 Porque el número negativo y el número positivo ganan el de los negativos. 345 00:22:47,950 --> 00:22:50,950 Así, yo los cojo y digo, ¿qué sale negativo? 346 00:22:51,390 --> 00:22:52,470 Ha ganado el de los negativos. 347 00:22:53,210 --> 00:22:53,529 Cae. 348 00:22:54,869 --> 00:22:56,529 Mirad lo que habéis hecho. 349 00:22:57,089 --> 00:22:57,910 8 por 7. 350 00:22:58,650 --> 00:22:59,130 ¿Cuánto da? 351 00:22:59,650 --> 00:23:00,130 56. 352 00:23:00,750 --> 00:23:01,390 56. 353 00:23:01,710 --> 00:23:02,490 8 por 6. 354 00:23:03,069 --> 00:23:03,670 58. 355 00:23:04,329 --> 00:23:04,789 58. 356 00:23:05,150 --> 00:23:05,269 Uy. 357 00:23:05,670 --> 00:23:06,109 58. 358 00:23:07,329 --> 00:23:08,849 A ver los observadores. 359 00:23:11,470 --> 00:23:12,109 Mirad. 360 00:23:12,789 --> 00:23:13,390 Espera, lo tengo. 361 00:23:13,390 --> 00:23:19,950 56 362 00:23:19,950 --> 00:23:21,789 8 por 7 363 00:23:21,789 --> 00:23:22,710 8 por 6 364 00:23:22,710 --> 00:23:26,329 48 365 00:23:26,329 --> 00:23:27,910 8 por 5 366 00:23:27,910 --> 00:23:32,000 8 por 367 00:23:32,000 --> 00:23:34,400 4 368 00:23:34,400 --> 00:23:35,259 32 369 00:23:35,259 --> 00:23:37,799 8 por 3 370 00:23:37,799 --> 00:23:40,559 8 por 2 371 00:23:40,559 --> 00:23:42,200 8 por 1 372 00:23:42,200 --> 00:23:43,980 8 por 0 373 00:23:43,980 --> 00:23:45,640 Y aquí 374 00:23:45,640 --> 00:23:48,019 Acabaría la serie 375 00:23:48,019 --> 00:23:49,740 Si tuviéramos el número 376 00:23:49,740 --> 00:23:51,680 Natural 377 00:23:51,680 --> 00:23:54,759 Esto es 8 por 7 378 00:23:54,759 --> 00:23:56,339 Lo voy a representar un poco en el punto 379 00:23:56,339 --> 00:23:59,500 8 por 6 380 00:23:59,500 --> 00:24:00,779 Y aquí 8 por 0 381 00:24:00,779 --> 00:24:05,740 Pero si tengo números enteros 382 00:24:05,740 --> 00:24:07,640 ¿Puedo seguir la serie? 383 00:24:08,119 --> 00:24:09,319 ¿Ahora qué diría? 384 00:24:09,880 --> 00:24:12,779 Menos 8 por menos 1 385 00:24:12,779 --> 00:24:17,720 ¿Y eso cuánto va a dar? 386 00:24:18,119 --> 00:24:19,000 Siguiendo la serie 387 00:24:19,000 --> 00:24:21,880 Luisito 388 00:24:21,880 --> 00:24:25,519 ¿Qué característica tiene esta serie? 389 00:24:25,980 --> 00:24:27,380 A ver, el ingraín en los cerrados 390 00:24:27,380 --> 00:24:29,460 ¿Qué característica tiene esta serie? 391 00:24:30,039 --> 00:24:31,339 Es quizá el restaurador ahora 392 00:24:31,339 --> 00:24:33,819 Cositas, me da lo mismo 393 00:24:33,819 --> 00:24:36,019 De que ahora 394 00:24:36,019 --> 00:24:38,519 ¿Qué tiene de especial esta serie? 395 00:24:38,519 --> 00:24:40,839 De que al hacerlo 396 00:24:40,839 --> 00:24:42,539 Con números negativos 397 00:24:42,539 --> 00:24:43,900 es al revés la serie. 398 00:24:44,859 --> 00:24:45,680 Yo no te entiendo. 399 00:24:47,140 --> 00:24:48,099 Repite, repite. 400 00:24:48,519 --> 00:24:50,240 ¿Qué significa es al revés? 401 00:24:50,519 --> 00:24:51,779 A ver, repite. 402 00:24:52,019 --> 00:24:54,180 Yo no estoy preguntando eso, hija. Estoy preguntando 403 00:24:54,180 --> 00:24:55,359 esa serie de números 404 00:24:55,359 --> 00:24:57,680 ¿qué características tiene? 405 00:24:58,400 --> 00:24:58,980 La potencia. 406 00:24:59,819 --> 00:25:02,319 Pues de cada cuatro números 407 00:25:02,319 --> 00:25:03,640 de la tabla de multiplicar 408 00:25:03,640 --> 00:25:05,980 hay un... 409 00:25:05,980 --> 00:25:07,740 en esos cuatro hay una serie de 410 00:25:07,740 --> 00:25:09,400 0, 8, 6, 4. 411 00:25:13,539 --> 00:25:14,059 Teresa. 412 00:25:14,680 --> 00:25:18,680 que es la misma tabla que el original, 413 00:25:18,680 --> 00:25:20,680 entonces sí que está con números negativos. 414 00:25:20,680 --> 00:25:23,680 Pero si lo ha dicho bien, lo que ha hecho es que lo ha sacado de contexto. 415 00:25:23,680 --> 00:25:27,680 Tiene razón, porque las unidades de... 416 00:25:27,680 --> 00:25:29,680 Aquí está lo que he dicho yo. 417 00:25:29,680 --> 00:25:34,680 Las unidades siguen una serie que es 0, 8, 6, 4, 2, de abajo hacia arriba. 418 00:25:34,680 --> 00:25:35,680 Vale. 419 00:25:35,680 --> 00:25:37,680 Curioso, curioso, mira. 420 00:25:37,680 --> 00:25:42,680 6, 8, 0, 2, 4, 6, 8, 0... 421 00:25:44,680 --> 00:25:46,680 Ahora, ¿qué tocaría? 422 00:25:46,680 --> 00:25:47,680 6 423 00:25:47,680 --> 00:25:54,680 0 devuelto porque después las decenas son una serie de números consecutivos 424 00:25:54,680 --> 00:25:58,680 entrando desde el 0 en la cual siempre se repiten los múltiplos de 4 425 00:25:58,680 --> 00:26:04,680 Por lo tanto, 0, 4, 8, 12, o sea, 12 es 120 426 00:26:04,680 --> 00:26:07,680 El 2 de 120 se va a repetir 427 00:26:07,680 --> 00:26:10,680 O sea, va a ser 120, 128 428 00:26:10,680 --> 00:26:13,680 Vale, eso sí subo, pero es que yo estoy bajando 429 00:26:13,680 --> 00:26:16,839 De 56 a 48 430 00:26:16,839 --> 00:26:19,740 De 48 431 00:26:19,740 --> 00:26:22,099 A 40 432 00:26:22,099 --> 00:26:23,819 De 40 433 00:26:23,819 --> 00:26:26,059 A 32 434 00:26:26,059 --> 00:26:27,359 De 32 435 00:26:27,359 --> 00:26:28,779 A 24 436 00:26:28,779 --> 00:26:30,700 ¿Cuánto estoy bajando? 437 00:26:30,900 --> 00:26:31,339 8 438 00:26:31,339 --> 00:26:35,599 56 439 00:26:35,599 --> 00:26:36,940 Menos 8 440 00:26:36,940 --> 00:26:37,559 48 441 00:26:37,559 --> 00:26:43,019 Y cuando llego a 0 442 00:26:43,019 --> 00:26:46,279 en los números naturales 443 00:26:46,279 --> 00:26:48,079 imaginaos el termómetro 444 00:26:48,079 --> 00:26:49,720 los números naturales me quedan en ceros 445 00:26:49,720 --> 00:26:51,359 pero en los números enteros 446 00:26:51,359 --> 00:26:53,819 bajo al menos 8 447 00:26:53,819 --> 00:26:55,059 y si 448 00:26:55,059 --> 00:26:56,839 ¿puedo seguir bajando? 449 00:26:57,339 --> 00:26:57,579 sí 450 00:26:57,579 --> 00:26:59,480 ¿puedo seguir bajando? 451 00:26:59,640 --> 00:27:00,140 sí 452 00:27:00,140 --> 00:27:05,720 ¿pero con qué signo? 453 00:27:06,000 --> 00:27:07,220 con menos 454 00:27:07,220 --> 00:27:09,299 ¿entendéis lo que estoy diciendo? 455 00:27:09,299 --> 00:27:09,779 sí 456 00:27:09,779 --> 00:27:12,839 podríamos decir que un número positivo por un número negativo 457 00:27:12,839 --> 00:27:15,180 da negativo 458 00:27:15,180 --> 00:27:17,240 porque si continúa la serie 459 00:27:17,240 --> 00:27:19,640 cuando llega al cero 460 00:27:19,640 --> 00:27:20,880 a partir del cero 461 00:27:20,880 --> 00:27:21,700 ¿cómo va a ser el número? 462 00:27:21,980 --> 00:27:22,500 negativo 463 00:27:22,500 --> 00:27:26,799 ¿entendéis lo que estoy diciendo? 464 00:27:28,180 --> 00:27:29,359 y la otra serie 465 00:27:29,359 --> 00:27:31,440 ¿y esta por ejemplo? 466 00:27:34,519 --> 00:27:36,700 ¿esta qué diferencia tenéis con la otra? 467 00:27:40,640 --> 00:27:42,240 pues que todo es terminal 468 00:27:42,240 --> 00:27:43,359 o el cero o el cinco 469 00:27:43,359 --> 00:27:45,700 ¿alguna diferencia con la otra? 470 00:27:45,779 --> 00:27:46,460 no 471 00:27:46,460 --> 00:27:48,480 yo veo una 472 00:27:48,480 --> 00:27:51,299 antes iba de 8 de 8 473 00:27:51,299 --> 00:27:53,279 y eran, como ha dicho el autado 474 00:27:53,279 --> 00:27:55,779 los números finales, los múltiplos de 4 475 00:27:55,779 --> 00:27:57,440 y ahora son solo 476 00:27:57,440 --> 00:27:58,740 5 o 0 477 00:27:58,740 --> 00:28:00,039 ¿y no veis otra diferencia? 478 00:28:00,859 --> 00:28:01,980 mirad, pongo la de arriba 479 00:28:01,980 --> 00:28:03,539 mirad 480 00:28:03,539 --> 00:28:05,480 ¿qué pone ahí? 481 00:28:06,720 --> 00:28:09,240 a lo mejor si lo leéis en voz alta os dejo esta 482 00:28:09,240 --> 00:28:11,579 Ruth, lee 483 00:28:11,579 --> 00:28:13,259 8 por 3 484 00:28:13,259 --> 00:28:15,619 8 por 2 485 00:28:15,619 --> 00:28:16,619 8 por 1 486 00:28:16,619 --> 00:28:18,720 8 por 0 487 00:28:18,720 --> 00:28:20,200 Y ahora miradla de abajo 488 00:28:20,200 --> 00:28:23,859 4 por 5 489 00:28:23,859 --> 00:28:25,079 3 por 5 490 00:28:25,079 --> 00:28:26,440 2 por 5 491 00:28:26,440 --> 00:28:29,279 Muy bien, el orden 492 00:28:29,279 --> 00:28:31,819 Si ahora sigo esta serie 493 00:28:31,819 --> 00:28:34,099 ¿Dónde van a aparecer aquí los números negativos? 494 00:28:34,539 --> 00:28:35,880 Al principio 495 00:28:35,880 --> 00:28:37,079 Aquí, ¿verdad? 496 00:28:37,380 --> 00:28:38,619 4 entre 2 menos 1 497 00:28:38,619 --> 00:28:40,019 ¿Lo veis? 498 00:28:40,779 --> 00:28:43,059 Bueno, está aquí puesto, tampoco hay que matarse 499 00:28:43,059 --> 00:28:44,019 ¿Ves? 500 00:28:45,619 --> 00:28:48,059 ¿Qué va a salir? ¿Positivo o negativo? 501 00:28:48,140 --> 00:28:48,660 Negativo. 502 00:28:50,259 --> 00:28:55,099 ¿Vale? Por cierto, ¿menos 1 por 5 será lo mismo que 5 por menos 1? 503 00:28:56,400 --> 00:29:00,579 El orden de los factores no altera el producto. 504 00:29:00,579 --> 00:29:01,259 Todo eso tiene un nombre. 505 00:29:02,420 --> 00:29:03,579 Propiedad conmutativa. 506 00:29:04,079 --> 00:29:08,319 Así que fijaros, con este ejemplo de cambiar los números de lado y ver que nos va a dar lo mismo, 507 00:29:08,819 --> 00:29:10,019 aunque estábamos con el signo, 508 00:29:10,019 --> 00:29:13,819 hemos comprobado que la multiplicación 509 00:29:13,819 --> 00:29:16,160 de números enteros tiene la propiedad 510 00:29:16,160 --> 00:29:20,299 No siempre pasa eso 511 00:29:20,299 --> 00:29:23,440 ¿Conocéis alguna operación que no sea computativa? 512 00:29:24,740 --> 00:29:26,460 La división 513 00:29:26,460 --> 00:29:29,039 No es lo mismo dividir 8 entre 4 514 00:29:29,039 --> 00:29:31,279 que 4 entre 8 515 00:29:31,279 --> 00:29:36,579 ¿Alguna operación más que no tenga la propiedad computativa? 516 00:29:36,579 --> 00:29:38,279 La resta 517 00:29:38,279 --> 00:29:46,779 O sea que, podríamos decir que la propiedad conmutativa la cumple la suma y la multiplicación. 518 00:29:47,259 --> 00:29:54,500 Y la última serie que yo os propongo, os proponía en la hoja, ahora que ya sabemos que esto es negativo, es esta serie. 519 00:29:55,279 --> 00:29:57,400 Aquí los observadores se tienen que haber dado cuenta. 520 00:29:57,920 --> 00:30:02,240 Menos 3 por 4, menos 12. 521 00:30:03,799 --> 00:30:05,460 ¿Alguien sabe escribir ahí la serie? 522 00:30:05,460 --> 00:30:09,279 ¿Y también se habría que ir a escribir la serie? 523 00:30:09,940 --> 00:30:10,200 No 524 00:30:10,200 --> 00:30:11,400 No, gracias 525 00:30:11,400 --> 00:30:13,779 Tú no puedes 526 00:30:13,779 --> 00:30:15,559 ¿Alguien más? 527 00:30:16,700 --> 00:30:16,980 ¿Tú? 528 00:30:16,980 --> 00:30:17,819 No, él 529 00:30:17,819 --> 00:30:23,059 Pone ahí, vamos a escribirla 530 00:30:23,059 --> 00:30:25,279 Los observadores, atentos 531 00:30:25,279 --> 00:30:27,200 Menos 3 por 4 532 00:30:27,200 --> 00:30:31,789 ¿A qué tengo que poner? 533 00:30:32,170 --> 00:30:33,430 ¿Dónde te da menos 3 por 4? 534 00:30:33,589 --> 00:30:34,269 En el calculador 535 00:30:34,269 --> 00:30:40,339 Yo quería poner la serie 536 00:30:40,339 --> 00:30:42,400 Borra, borra 537 00:30:42,400 --> 00:30:43,920 Ya sé, sí, menos 12. 538 00:30:45,319 --> 00:30:46,339 Perdón, perdón. 539 00:30:46,579 --> 00:30:48,160 Que yo... 540 00:30:48,160 --> 00:30:50,279 Menos 12, así que claro, ¿vale? 541 00:30:50,420 --> 00:30:50,980 Ah, vale. 542 00:30:51,259 --> 00:30:52,059 Venga, ya ves. 543 00:30:52,480 --> 00:30:53,519 Menos 3 por 3. 544 00:30:53,920 --> 00:30:54,740 Menos 9. 545 00:30:55,160 --> 00:30:55,920 Menos 9. 546 00:30:56,880 --> 00:30:57,980 Menos 3 por 2. 547 00:30:58,099 --> 00:30:58,579 Menos 6. 548 00:30:59,619 --> 00:31:00,339 Menos 6. 549 00:31:00,619 --> 00:31:01,640 Menos 3 por 1. 550 00:31:02,079 --> 00:31:02,720 Menos 3. 551 00:31:03,200 --> 00:31:04,500 Menos 3 por 0. 552 00:31:04,940 --> 00:31:05,299 0. 553 00:31:05,859 --> 00:31:06,099 0. 554 00:31:07,000 --> 00:31:09,400 Y ahora viene... 555 00:31:09,920 --> 00:31:10,920 Fijaros cómo se ha hecho. 556 00:31:10,920 --> 00:31:13,039 Menos 3 por 4, menos 3 por 3 557 00:31:13,039 --> 00:31:14,500 Menos 3 por 1, menos 3 por 0 558 00:31:14,500 --> 00:31:15,220 ¿Ahora qué tocaría? 559 00:31:16,319 --> 00:31:18,660 Menos 3 por menos 1 560 00:31:18,660 --> 00:31:20,920 Pero fijaros en la serie 561 00:31:20,920 --> 00:31:22,420 ¿Ahí qué estamos haciendo? 562 00:31:23,880 --> 00:31:25,019 Arrevés sería 1 563 00:31:25,019 --> 00:31:26,779 ¿Qué estamos haciendo? 564 00:31:27,680 --> 00:31:28,759 Estamos de menos 565 00:31:28,759 --> 00:31:30,579 Estamos subiendo 566 00:31:30,579 --> 00:31:32,900 Estamos sumando 3 567 00:31:32,900 --> 00:31:33,579 ¿Verdad? 568 00:31:33,579 --> 00:31:34,740 ¿Sí o no? 569 00:31:35,779 --> 00:31:37,579 Porque en los cuadraditos que vimos 570 00:31:37,579 --> 00:31:38,680 Cuando la suma 571 00:31:38,680 --> 00:31:42,420 Menos 12 sería 12 cuadraditos rojos, ¿sí o no? 572 00:31:42,900 --> 00:31:52,720 Si tengo 9 rojos es porque he echado 3 azules, y 3 azules con 3 rojos desaparecen. 573 00:31:52,819 --> 00:31:54,140 Luego, ¿qué estoy haciendo en esta serie? 574 00:31:54,579 --> 00:31:55,539 Sumar 3. 575 00:31:56,019 --> 00:31:56,940 Sumar 3. 576 00:31:57,240 --> 00:31:58,539 Menos 12 más 3. 577 00:31:58,960 --> 00:32:00,019 Menos 9. 578 00:32:00,380 --> 00:32:01,839 Menos 9 más 3. 579 00:32:02,619 --> 00:32:03,640 Estamos a mano. 580 00:32:03,880 --> 00:32:05,119 Menos 6 más 3. 581 00:32:05,259 --> 00:32:05,819 Menos 3. 582 00:32:05,880 --> 00:32:07,019 Menos 3 más 3. 583 00:32:07,019 --> 00:32:11,200 Y si continúo la serie 584 00:32:11,200 --> 00:32:14,400 Menos 3 por menos 1 585 00:32:14,400 --> 00:32:17,319 3 586 00:32:17,319 --> 00:32:18,480 Más 3 587 00:32:18,480 --> 00:32:21,079 Menos 3 por menos 2 588 00:32:21,079 --> 00:32:24,160 Menos 6 589 00:32:24,160 --> 00:32:25,980 Menos 3 por menos 3 590 00:32:25,980 --> 00:32:28,960 Podríamos decir alguna regla 591 00:32:28,960 --> 00:32:30,160 Portavoz 592 00:32:30,160 --> 00:32:35,200 La multiplicación de un número negativo 593 00:32:35,200 --> 00:32:36,559 Por otro número negativo 594 00:32:36,559 --> 00:32:39,059 ¿Tiene signo? 595 00:32:39,799 --> 00:32:40,519 Positivo 596 00:32:40,519 --> 00:32:42,839 ¿Bien? 597 00:32:43,500 --> 00:32:43,799 Sí 598 00:32:43,799 --> 00:32:45,000 ¿Vale? 599 00:32:46,720 --> 00:32:48,279 Venga, a ver 600 00:32:48,279 --> 00:32:50,880 ¿Quién es el portavoz del grupo del fondo? 601 00:32:51,119 --> 00:32:51,799 Laura 602 00:32:51,799 --> 00:32:55,500 Dime cuál es, por así decirlo 603 00:32:55,500 --> 00:32:57,279 Un esquema de cómo sería 604 00:32:57,279 --> 00:32:59,660 Multiplicar números positivos por números negativos 605 00:32:59,660 --> 00:33:04,880 O sea, el orden 606 00:33:04,880 --> 00:33:05,880 Un resumen 607 00:33:05,880 --> 00:33:07,180 ¿Cómo resumirías 608 00:33:07,180 --> 00:33:12,420 ¿Cómo resumiría de alguna manera 609 00:33:12,420 --> 00:33:15,220 El signo que da al multiplicar los números enteros? 610 00:33:15,380 --> 00:33:15,660 Pues 611 00:33:15,660 --> 00:33:18,299 Si hay 612 00:33:18,299 --> 00:33:22,339 Pues venga, vamos a intentarlo 613 00:33:22,339 --> 00:33:25,920 ¿Cuál? 614 00:33:26,359 --> 00:33:28,359 Menos 3 por 4 615 00:33:28,359 --> 00:33:29,960 ¿Eso qué es? ¿Menos 3? 616 00:33:31,500 --> 00:33:32,259 ¿Pero qué? 617 00:33:34,099 --> 00:33:35,480 ¿Pero qué es menos 3? 618 00:33:35,480 --> 00:33:37,180 ¿Qué signo tiene? 619 00:33:38,220 --> 00:33:38,940 Negativo 620 00:33:38,940 --> 00:33:40,660 ¿Por 4 qué signo tiene? 621 00:33:41,140 --> 00:33:41,859 Negativo 622 00:33:41,859 --> 00:33:44,460 ¿Número negativo por número positivo? 623 00:33:44,940 --> 00:33:47,660 Igual a número negativo 624 00:33:47,660 --> 00:33:50,960 Entonces, si 4 por 3 es 12 625 00:33:50,960 --> 00:33:52,079 Pues es igual a 12 626 00:33:52,079 --> 00:33:54,000 Entonces, menos 3 por 4 627 00:33:54,000 --> 00:33:54,980 Sería menos 12 628 00:33:54,980 --> 00:33:58,500 ¿Alguna cosa más? 629 00:33:58,980 --> 00:33:59,240 No 630 00:33:59,240 --> 00:34:02,859 Ya está 631 00:34:02,859 --> 00:34:07,319 ¿Eso son todos los casos que te puedes pasar a multiplicar números enteros? 632 00:34:09,699 --> 00:34:10,260 ¿Luis? 633 00:34:11,280 --> 00:34:13,719 No. 634 00:34:14,139 --> 00:34:16,420 ¿Vas a aportar algo o a ser no? 635 00:34:16,800 --> 00:34:17,179 Y ya está. 636 00:34:18,940 --> 00:34:20,840 Luis es un hombre de pocas palabras. 637 00:34:23,480 --> 00:34:24,039 No. 638 00:34:25,440 --> 00:34:28,420 ¿Y si cojo un número negativo por un número negativo, Augusto? 639 00:34:28,420 --> 00:34:32,719 Pues da positivo porque menos por menos es malo. 640 00:34:32,719 --> 00:34:33,239 ¿Y por qué? 641 00:34:33,239 --> 00:34:41,239 Pues porque si tú coges un número negativo y lo multiplicas por otro número negativo, pues... 642 00:34:41,239 --> 00:34:46,239 Sí, pero eso es... No me estás diciendo por qué. Una de las razones, quiero decir. 643 00:34:46,239 --> 00:34:48,239 Pues porque... Porque sí, profe. 644 00:34:48,239 --> 00:34:53,239 Es como que cuando lo multiplicas, pues le pones como... 645 00:34:53,239 --> 00:34:55,239 ¿Qué pasa? 646 00:34:55,239 --> 00:35:01,239 Es que es explicarlo. O sea, yo lo hago y lo pongo positivo, pero explicarlo es explicarlo positivo. 647 00:35:01,239 --> 00:35:03,780 ¿No has hecho una actividad para intentar explicarlo? 648 00:35:05,639 --> 00:35:20,320 A ver, ya es que es como que menos 3 lo multiplicas por, imagínate, por menos 3 y es como que vas sumando 3, tipo menos 3 más 3. 649 00:35:20,320 --> 00:35:26,980 Uf, tú creo que te has liado a él, tú. 650 00:35:26,980 --> 00:35:28,980 Hay que desviarse. 651 00:35:28,980 --> 00:35:34,980 Mirad, la última actividad es una actividad como esta. 652 00:35:34,980 --> 00:35:43,619 Si sale... 653 00:35:43,619 --> 00:35:48,619 Vamos a hacer rápidamente esta tabla. 654 00:35:48,619 --> 00:35:50,619 Cinco por menos dos. 655 00:35:50,619 --> 00:35:52,619 Menos diez. 656 00:35:52,619 --> 00:35:55,619 Vamos a usar esto que tiene la pizarra. 657 00:35:55,619 --> 00:35:57,619 Esto. 658 00:35:57,619 --> 00:35:59,619 Esto. 659 00:35:59,619 --> 00:36:01,199 Venga 660 00:36:01,199 --> 00:36:04,639 5 por menos 2 661 00:36:04,639 --> 00:36:06,360 Menos 10 662 00:36:06,360 --> 00:36:07,780 5 por menos 3 663 00:36:07,780 --> 00:36:09,900 Menos 15 664 00:36:09,900 --> 00:36:11,760 Vamos a hacer unos nombres 665 00:36:11,760 --> 00:36:14,440 Venga, Iza 666 00:36:14,440 --> 00:36:16,519 El siguiente 667 00:36:16,519 --> 00:36:18,659 5 por 4 668 00:36:18,659 --> 00:36:20,019 20 669 00:36:20,019 --> 00:36:22,519 Y Brian, el siguiente 670 00:36:22,519 --> 00:36:23,500 35 671 00:36:23,500 --> 00:36:25,300 ¿Cuánto? 672 00:36:25,719 --> 00:36:26,320 35 673 00:36:26,320 --> 00:36:28,320 35 674 00:36:28,320 --> 00:36:30,320 35 675 00:36:30,320 --> 00:36:32,320 5 por 5 676 00:36:32,320 --> 00:36:34,320 5, eh 677 00:36:34,320 --> 00:36:36,320 Ah, yo estaba por el 7, ah, por 25, sí 678 00:36:38,320 --> 00:36:40,320 Hay que estar atento, macho 679 00:36:40,320 --> 00:36:42,320 Estaba abajo 680 00:36:42,320 --> 00:36:44,320 Menos 14 681 00:36:44,320 --> 00:36:46,320 Pavela, anónimo 682 00:36:46,320 --> 00:36:48,320 Ya, venga 683 00:36:48,320 --> 00:36:50,320 7 por menos 3, Elías 684 00:36:50,320 --> 00:36:52,320 Menos 21, Álvaro 685 00:36:52,320 --> 00:36:54,320 Menos 28 686 00:36:54,320 --> 00:36:55,940 No, 28. 687 00:36:56,780 --> 00:36:57,340 28. 688 00:36:59,280 --> 00:37:00,199 35. 689 00:37:00,599 --> 00:37:01,119 35. 690 00:37:03,360 --> 00:37:04,239 18. 691 00:37:04,579 --> 00:37:04,880 Ruth. 692 00:37:06,340 --> 00:37:07,000 18. 693 00:37:07,800 --> 00:37:13,039 Ah, no, 18, 18, perdón, perdón. 694 00:37:13,260 --> 00:37:14,000 Augusto. 695 00:37:16,119 --> 00:37:16,860 Tiene 26. 696 00:37:18,460 --> 00:37:19,340 Teresa. 697 00:37:19,599 --> 00:37:20,440 Tiene 36. 698 00:37:24,369 --> 00:37:24,730 Laura. 699 00:37:24,730 --> 00:37:24,809 Laura. 700 00:37:26,469 --> 00:37:27,710 Menos cuarenta y cinco. 701 00:37:30,409 --> 00:37:30,929 Luis. 702 00:37:32,110 --> 00:37:32,670 ¿Cuánto? 703 00:37:32,989 --> 00:37:33,309 Doce. 704 00:37:33,489 --> 00:37:34,750 Pero has puesto menos cuarenta. 705 00:37:36,670 --> 00:37:37,329 No, es un cinco. 706 00:37:37,590 --> 00:37:38,030 Es un cinco. 707 00:37:39,050 --> 00:37:39,730 Es un cinco. 708 00:37:42,070 --> 00:37:43,210 ¿Qué nota, Pati? 709 00:37:43,269 --> 00:37:44,170 Es tan sencilla. 710 00:37:45,050 --> 00:37:46,489 Menos seis por menos dos. 711 00:37:47,170 --> 00:37:47,690 Luis. 712 00:37:48,510 --> 00:37:49,110 Doce. 713 00:37:49,730 --> 00:37:50,369 Venga, Ibrahim. 714 00:37:50,369 --> 00:37:50,550 Ibrahim. 715 00:37:50,949 --> 00:37:51,309 Epa. 716 00:37:52,389 --> 00:37:52,789 ¿Qué? 717 00:37:52,789 --> 00:37:56,550 6 por menos 3 718 00:37:56,550 --> 00:37:57,710 Ah, 18 719 00:37:57,710 --> 00:37:59,630 Tú eres como los ojos de bolleras 720 00:37:59,630 --> 00:38:01,170 Ahora estoy, ahora no estoy 721 00:38:01,170 --> 00:38:02,630 ¿Qué le hago a Nader? 722 00:38:04,489 --> 00:38:06,170 Pues no le hacemos nada a Ibrahim 723 00:38:06,170 --> 00:38:09,829 Pero tu atención en clase es 724 00:38:09,829 --> 00:38:10,969 Ahora estoy, ahora no estoy 725 00:38:10,969 --> 00:38:12,469 Por lo cual, ahora me entero 726 00:38:12,469 --> 00:38:13,869 Ahora me entero 727 00:38:13,869 --> 00:38:15,949 No, pero no te reconoces en eso 728 00:38:15,949 --> 00:38:17,630 Porque parte de las explicaciones que yo digo 729 00:38:17,630 --> 00:38:19,170 O parte de las tareas que hacemos 730 00:38:19,170 --> 00:38:21,329 Pues las tienes intermitentes 731 00:38:21,329 --> 00:38:23,690 La información en tu cerebro es intermitente. 732 00:38:24,010 --> 00:38:24,429 Pues ya está. 733 00:38:25,250 --> 00:38:26,409 Pero lo tengo bien. 734 00:38:26,590 --> 00:38:26,989 Pues ya está. 735 00:38:28,389 --> 00:38:28,690 ¿Venga? 736 00:38:28,909 --> 00:38:30,010 ¿Tenemos 6 por 5? 737 00:38:30,909 --> 00:38:31,469 ¿Luis? 738 00:38:33,469 --> 00:38:33,989 30. 739 00:38:34,289 --> 00:38:35,110 No, menos 30. 740 00:38:35,210 --> 00:38:35,750 Menos 30. 741 00:38:36,349 --> 00:38:37,090 Menos 30. 742 00:38:37,389 --> 00:38:38,050 Menos 30. 743 00:38:38,190 --> 00:38:38,409 ¿Vale? 744 00:38:39,210 --> 00:38:41,329 Hemos sacado la regla de los signos para qué? 745 00:38:42,730 --> 00:38:44,090 Para la multiplicación. 746 00:38:44,429 --> 00:38:47,329 Ahora os propongo que me rellenéis esta tabla. 747 00:38:47,329 --> 00:38:50,610 Y 748 00:38:50,610 --> 00:38:53,489 ¿Cómo salgo de aquí ahora? 749 00:38:53,710 --> 00:38:54,590 Te la salgo atrás 750 00:38:54,590 --> 00:38:57,349 Atrás, abajo del todo 751 00:38:57,349 --> 00:39:01,550 Y me saquéis la regla de los signos para la división 752 00:39:01,550 --> 00:39:05,530 ¿Qué regla, qué relación hay entre 753 00:39:05,530 --> 00:39:07,869 La división y la multiplicación? 754 00:39:09,710 --> 00:39:11,710 Que son 755 00:39:11,710 --> 00:39:15,949 Bueno, sí 756 00:39:15,949 --> 00:39:18,929 La multiplicación y la división 757 00:39:18,929 --> 00:39:20,489 Yo te he entendido, Miguel 758 00:39:20,489 --> 00:39:22,250 Son inversas 759 00:39:22,250 --> 00:39:25,110 Es decir, para deshacer la multiplicación 760 00:39:25,110 --> 00:39:25,630 ¿Qué hay que hacer? 761 00:39:26,769 --> 00:39:27,489 Dividir 762 00:39:27,489 --> 00:39:29,150 Y para deshacer la división 763 00:39:29,150 --> 00:39:31,190 Multiplicar 764 00:39:31,190 --> 00:39:33,670 Vale, pues venga, rellenadme esa tabla que está en la hoja 765 00:39:33,670 --> 00:39:34,670 Ya está 766 00:39:34,670 --> 00:39:37,010 La relleno mientras te quiso 767 00:39:37,010 --> 00:39:39,730 Es un crack, es un crack incalculable 768 00:39:39,730 --> 00:39:39,889 ¿Eh? 769 00:39:41,530 --> 00:39:43,150 ¿Habéis intentado la tabla en la hoja? 770 00:39:43,469 --> 00:39:43,670 Sí 771 00:39:43,670 --> 00:39:45,670 ¿Quién la quiere rellenar? 772 00:39:45,670 --> 00:39:47,670 A ver, portavoz. 773 00:39:47,670 --> 00:39:49,670 ¿Quién es el portavoz de aquí? 774 00:39:49,670 --> 00:39:51,670 Yo. 775 00:39:51,670 --> 00:39:53,670 Dime la primera fila. 776 00:39:53,670 --> 00:39:55,670 La primera fila. 777 00:39:55,670 --> 00:39:57,670 Dime cómo la habéis hecho. 778 00:39:57,670 --> 00:39:59,670 Una calculadora. 779 00:39:59,670 --> 00:40:01,670 ¿Una calculadora para sacarlo usted? 780 00:40:01,670 --> 00:40:03,670 Sí. 781 00:40:03,670 --> 00:40:05,670 No, calculador, no la calculadora. 782 00:40:05,670 --> 00:40:07,670 Venga, calculador. 783 00:40:07,670 --> 00:40:11,670 Pues primero, voy a fijar en los primeros números que tenemos, que eran menos 2. 784 00:40:11,670 --> 00:40:13,130 Tenemos que eran menos 2 y 12. 785 00:40:13,130 --> 00:40:16,389 Podéis callaros, que me entiendo lo que dice Adrián. 786 00:40:16,969 --> 00:40:23,110 Que eran menos 2 y 12, y divido 12 entre menos 2, para hallar el primer número de la columna. 787 00:40:23,909 --> 00:40:24,510 ¿Qué es menos 6? 788 00:40:24,510 --> 00:40:26,369 Ha hecho 12 entre menos 2. 789 00:40:27,489 --> 00:40:29,170 ¿Por qué ha hecho 12 entre menos 2, Laura? 790 00:40:31,289 --> 00:40:33,699 ¿Para qué? 791 00:40:35,519 --> 00:40:37,260 La primera que se va adelante, ¿no? 792 00:40:37,460 --> 00:40:37,980 Muy bien. 793 00:40:38,800 --> 00:40:39,800 ¿Y qué tiene que salir? 794 00:40:39,800 --> 00:40:47,000 Menos 6 795 00:40:47,000 --> 00:40:48,179 ¿Y por qué menos 6? 796 00:40:48,719 --> 00:40:51,739 Para que menos 6 por menos 2 de 12 797 00:40:51,739 --> 00:40:52,400 Está bien 798 00:40:52,400 --> 00:41:03,000 Así que podríamos decir que entonces 799 00:41:03,000 --> 00:41:04,840 Un número positivo 800 00:41:04,840 --> 00:41:06,800 Entre un número negativo 801 00:41:06,800 --> 00:41:07,699 Sale 802 00:41:07,699 --> 00:41:11,440 Porque habéis hecho 803 00:41:11,440 --> 00:41:13,139 12 entre menos 2 804 00:41:13,139 --> 00:41:15,280 Y tiene que salir menos 6 805 00:41:15,280 --> 00:41:23,420 si no, esto no cuadra. Entonces, un número positivo entre un número negativo tiene que 806 00:41:23,420 --> 00:41:30,760 dar un número negativo. ¿Lo habéis visto ya? Sí. Venga, ¿cuál es el siguiente que 807 00:41:30,760 --> 00:41:43,260 hay que hacer en esta tabla? El siguiente. ¿Este? 6 por 6. ¿Cuánto da? 18. ¿Y ahora 808 00:41:43,260 --> 00:41:45,260 Lo mismo, pero el de arriba. 809 00:41:45,260 --> 00:41:47,260 El de arriba sería 3. 810 00:41:47,260 --> 00:41:49,260 Porque es el mismo arriba. 811 00:41:49,260 --> 00:41:51,260 No, sería menos. 812 00:41:51,260 --> 00:41:53,260 Es 3. 813 00:41:53,260 --> 00:41:55,260 Es 3. 814 00:41:55,260 --> 00:41:57,260 Entonces, ¿cómo habéis sacado ese 3? 815 00:41:57,260 --> 00:41:59,260 ¿Por qué? 816 00:41:59,260 --> 00:42:01,260 Menos 18. 817 00:42:01,260 --> 00:42:03,260 Es el contrario. 818 00:42:03,260 --> 00:42:05,260 Entre menos 6. 819 00:42:05,260 --> 00:42:07,260 ¿Qué tiene que dar? 820 00:42:07,260 --> 00:42:09,260 3. 821 00:42:09,260 --> 00:42:11,260 Luego, un número negativo entre un número negativo. 822 00:42:11,260 --> 00:42:13,260 ¿Número negativo? 823 00:42:13,260 --> 00:42:15,260 ¿Número positivo? 824 00:42:15,260 --> 00:42:17,260 ¿Cuál es el siguiente que hacemos? 825 00:42:25,260 --> 00:42:27,260 7 menos 2, menos 14 826 00:42:33,260 --> 00:42:35,260 ¿Cuánto da? 827 00:42:35,260 --> 00:42:37,260 ¿Por qué? ¿Lo habéis terminado? 828 00:42:37,260 --> 00:42:40,340 ¿Quién quiere estar en el cero? 829 00:42:43,880 --> 00:42:45,519 Tenemos un vacante, profe. 830 00:42:48,000 --> 00:42:49,139 Salto, venga, salto. 831 00:42:49,139 --> 00:42:49,900 No, salto no. 832 00:43:07,239 --> 00:43:08,960 Cinco con menos dos. 833 00:43:11,900 --> 00:43:13,900 Sí, lo ha hecho. 834 00:43:13,900 --> 00:43:15,900 Vale. 835 00:43:15,900 --> 00:43:17,900 ¿Sí? Sí. 836 00:43:21,900 --> 00:43:23,900 Pensábamos que iba a haber su pieza. 837 00:43:23,900 --> 00:43:30,090 Sí, pensábamos. 838 00:43:30,090 --> 00:43:32,090 Ya lo puse. 839 00:43:32,090 --> 00:43:34,090 Qué problema. 840 00:43:34,090 --> 00:43:36,090 No, sí. 841 00:43:36,090 --> 00:43:38,090 Solo piensas en el sofito. 842 00:43:38,090 --> 00:43:42,090 Venga, ahora quiero que en el hueco que queda de la hoja hagáis dos cuadros. 843 00:43:42,090 --> 00:43:49,090 Uno con la regla para multiplicar y otro con la regla para dividir. 844 00:43:50,190 --> 00:43:50,429 Venga. 845 00:44:02,010 --> 00:44:02,969 ¿Habéis oído? 846 00:44:03,750 --> 00:44:10,280 A ver cómo lo resumís, que luego me llevo la hoja. 847 00:44:11,119 --> 00:44:11,880 Venga. 848 00:44:21,079 --> 00:44:28,800 Porque pone menos 35 y aquí hay 35, normal. 849 00:44:30,480 --> 00:44:30,820 ¿Cómo? 850 00:44:31,320 --> 00:44:35,039 Que pone menos 35 y aquí hay 35. 851 00:44:35,519 --> 00:44:36,179 Opa, normal. 852 00:44:37,280 --> 00:44:37,980 Algo está mal. 853 00:44:39,239 --> 00:44:40,940 No, no está mal, te lo aseguro. 854 00:44:42,239 --> 00:44:42,920 Ah, vale. 855 00:44:43,400 --> 00:44:44,820 Esta tabla... 856 00:44:44,820 --> 00:44:45,440 A ver, yo, claro. 857 00:44:45,440 --> 00:44:50,440 No, no, nos debes un punto por averiguarlo. 858 00:44:51,079 --> 00:45:01,219 Venga, a ver qué es capaz de hacer 859 00:45:01,219 --> 00:45:04,860 Pues tienes que observar esto y sacar una regla 860 00:45:04,860 --> 00:45:06,260 O sea, hacer la regla 861 00:45:06,260 --> 00:45:08,820 Pero mire, a ver qué es capaz de hacer esto 862 00:45:08,820 --> 00:45:11,320 Como dice aquí 863 00:45:11,320 --> 00:45:14,900 Primero reduciendo los paréntesis a un solo número 864 00:45:14,900 --> 00:45:17,659 Pues lo nominamos así 865 00:45:17,659 --> 00:45:21,980 Pero hay que hacerlo 866 00:45:21,980 --> 00:45:22,800 Venga 867 00:45:22,800 --> 00:45:28,519 Venga, a terminar 868 00:45:28,519 --> 00:45:29,900 el 869 00:45:29,900 --> 00:45:32,940 el portavoz 870 00:45:32,940 --> 00:45:34,619 que haga el cuadro 871 00:45:34,619 --> 00:45:38,039 Mmm, si te está haciendo el cuadro 872 00:45:38,039 --> 00:45:39,079 Ya lo he hecho 873 00:45:39,079 --> 00:45:40,739 El cuadro 874 00:45:40,739 --> 00:45:41,539 Mañana 875 00:45:41,539 --> 00:45:50,010 Mañana no vuelves a grabar