1
00:00:00,820 --> 00:00:06,799
En la clase de hoy vamos a estar viendo como una mezcla de homotecia y de giro, ¿vale?

2
00:00:06,839 --> 00:00:09,400
Entonces yo le llamo la girotecia.

3
00:00:10,560 --> 00:00:12,400
¿Esta palabra existe? No.

4
00:00:13,519 --> 00:00:20,719
¿Vale? Lo que pasa es que yo le llamo así porque es un poco a una, digamos, los dos conceptos, el giro y el de la homotecia.

5
00:00:21,600 --> 00:00:26,480
Veis que aquí aparece el mismo ejercicio y aparece como por dos métodos.

6
00:00:27,320 --> 00:00:33,039
Este primer método que es el que yo os voy a enseñar es el que es aplicable a cualquier tipo de ejercicio.

7
00:00:33,460 --> 00:00:35,119
Tanto a este, tanto a este como a este.

8
00:00:35,619 --> 00:00:39,939
Sin embargo, este de aquí es como que este segundo método solo vale para esto.

9
00:00:40,740 --> 00:00:45,119
No lo sé, si os lo voy a explicar directamente voy a pasar de ahí y se quedará en blanco.

10
00:00:45,380 --> 00:00:46,700
Ya veremos, voy a ir pensando.

11
00:00:47,359 --> 00:00:49,380
Vale, vamos a empezar con el primer ejercicio.

12
00:00:49,380 --> 00:00:56,500
Nos dice, dibuja el triángulo equilátero ABC dado el vértice A

13
00:00:56,500 --> 00:01:00,079
Situando el vértice B en la recta R

14
00:01:00,079 --> 00:01:03,759
Es decir, yo ya me puedo escribir aquí, que aquí tiene que estar B

15
00:01:03,759 --> 00:01:06,299
En esta recta va a estar B

16
00:01:06,299 --> 00:01:12,840
Dice, y en la recta el vértice C va a estar en S

17
00:01:12,840 --> 00:01:19,400
¿Vale? Entonces voy a tener que dibujarme un triángulo de tal manera que yo consiga

18
00:01:19,400 --> 00:01:23,959
Pues que, pues un triángulo equilátero de tal manera que consiga que aquí haya un vértice

19
00:01:23,959 --> 00:01:29,019
Y que aquí haya otro, y que ese triángulo tiene que ser equilátero

20
00:01:29,019 --> 00:01:34,680
Vale, lo primero que tengo que hacer con eso es que tengo que empezar a dibujar el triángulo

21
00:01:34,680 --> 00:01:40,040
Digamos, el que sería el más pequeño de todos, el posible más pequeño de todos

22
00:01:40,040 --> 00:01:42,280
¿Qué quiere decir eso?

23
00:01:42,840 --> 00:02:03,019
Pero si yo me hago, por ejemplo, uno de aquí a aquí, y lo voy a hacer así, si yo trazo una perpendicular, porque este punto se me queda fijo, ¿vale? A se queda fijo, A se queda fijo y tú tienes que conseguir, imaginamos que tengo este triángulo, no, menos tú, es lo que yo quiero.

24
00:02:03,019 --> 00:02:05,799
imagínate que tienes este triángulo, el de dentro

25
00:02:05,799 --> 00:02:08,139
¿vale? pues tú tienes que conseguir

26
00:02:08,139 --> 00:02:09,159
que este triángulo

27
00:02:09,159 --> 00:02:11,159
tienes que ir como girándolo

28
00:02:11,159 --> 00:02:13,979
de tal manera que consigas

29
00:02:13,979 --> 00:02:15,900
suponiendo que esto no se mueve

30
00:02:15,900 --> 00:02:17,460
¿vale? si esto es B

31
00:02:17,460 --> 00:02:20,280
y esto es C, tú tienes que girar el triángulo

32
00:02:20,280 --> 00:02:21,819
de tal manera que consigas

33
00:02:21,819 --> 00:02:23,639
que B está aquí

34
00:02:23,639 --> 00:02:25,840
y que C está en esta recta

35
00:02:25,840 --> 00:02:27,379
y A en este punto

36
00:02:27,379 --> 00:02:29,759
¿vale? por eso se llama la girotecia

37
00:02:29,759 --> 00:02:31,099
o le llamo yo girotecia

38
00:02:31,099 --> 00:02:38,900
Porque mezcla el giro con la homotecia, porque puede crecer tu figura, en este caso un triángulo.

39
00:02:39,460 --> 00:02:45,800
Lo que tienes que buscar siempre es de qué manera consigo el lado de menor tamaño posible.

40
00:02:46,280 --> 00:02:53,860
Si tú trazas una perpendicular a R, haces así, como tú sabes que en R tiene que haber un vértice,

41
00:02:54,620 --> 00:03:02,789
dices, vale, pues yo me trazo una perpendicular desde A a R, ¿vale?

42
00:03:03,750 --> 00:03:06,330
Ahora te lo voy a decir el por qué

43
00:03:06,330 --> 00:03:09,389
Mirad, ¿por qué le hemos trazado a R y no a S?

44
00:03:10,250 --> 00:03:12,629
Tú sabes que tienes que tener aquí un punto

45
00:03:12,629 --> 00:03:14,150
En la R, sí o sí

46
00:03:14,150 --> 00:03:15,289
Vale

47
00:03:15,289 --> 00:03:18,210
Si tú te trazas la perpendicular a S

48
00:03:18,210 --> 00:03:20,770
Tú lo que consigues es obtener aquí

49
00:03:20,770 --> 00:03:23,849
Un vértice de ese triángulo equilátero

50
00:03:23,849 --> 00:03:26,490
Pero es que a lo mejor resulta como ese lado

51
00:03:26,490 --> 00:03:28,289
Imagínate que esto es AC

52
00:03:28,289 --> 00:03:30,449
Es demasiado corto

53
00:03:30,449 --> 00:03:33,289
Y no consigues, por más que tú gires el triángulo

54
00:03:33,289 --> 00:03:42,090
no vas a conseguir tener el otro vértice en R, entonces es por eso, te tienes que ir como al que esté más lejos, ¿vale?

55
00:03:44,009 --> 00:03:56,009
No, esta distancia no es la misma que esta, entonces, si tú aquí, imagínate, tú tienes aquí un, vamos a llamarlo punto 1, ¿vale?

56
00:03:56,009 --> 00:04:01,150
Un vértice 1 del triángulo, porque no sabemos, este triángulo luego no va a ser esta suposición,

57
00:04:01,289 --> 00:04:05,789
a lo mejor va más para acá, o a lo mejor B va más para allá, no lo sabemos, vale.

58
00:04:06,530 --> 00:04:13,490
Lo que sí sé es que lo más pequeño que yo puedo hacer en el lado del triángulo es esta distancia.

59
00:04:14,550 --> 00:04:20,029
¿Por qué? La distancia mínima que hay de un punto a la recta es siempre perpendicular.

60
00:04:20,550 --> 00:04:24,230
¿Qué quiere decir esto? A ver, si yo tengo esto, esta recta, y tengo aquí un punto,

61
00:04:24,230 --> 00:04:48,689
Si yo hago así, ¿esta no está perpendicular? No, ¿no? Pero, ¿creéis que tiene esto más longitud que esta que sí que es perpendicular? Sí. Entonces, siempre tengo que trazarla perpendicular porque tienes que sacar, digamos, el triángulo, como lo que está dando distancias minadas, siempre es como la mínima distancia posible.

62
00:04:48,689 --> 00:04:52,089
para tener la mínima distancia posible tiene que ser perpendicular

63
00:04:52,089 --> 00:04:54,970
porque cualquier otra que ya se haya desplazado un poquito

64
00:04:54,970 --> 00:04:58,430
ya es más grande ¿vale? ya tiene más distancia

65
00:04:58,430 --> 00:05:01,009
¿por qué no lo hemos hecho a S

66
00:05:01,009 --> 00:05:03,730
y lo hemos hecho a R? porque si yo la mínima distancia

67
00:05:03,730 --> 00:05:06,670
se la hago a S, nunca voy a llegar a tocar R

68
00:05:06,670 --> 00:05:09,569
¿vale? no tocaría

69
00:05:09,569 --> 00:05:12,569
por más que girara sería imposible, no conseguiría

70
00:05:12,569 --> 00:05:15,269
tocar a S y a R a la vez ¿vale?

71
00:05:15,970 --> 00:05:18,370
entonces, este A1

72
00:05:18,370 --> 00:05:34,170
Digamos que es el lado de menor tamaño posible del triángulo

73
00:05:34,170 --> 00:05:41,519
Si lo hago más pequeño que eso, no voy a conseguir tocar a R y a S a la vez

74
00:05:41,519 --> 00:05:43,379
No lo consigo, ¿vale?

75
00:05:44,199 --> 00:05:46,819
Entonces, muy bien, una vez que tienes eso

76
00:05:46,819 --> 00:05:50,220
A ti en el ejercicio no te ha dicho que pongas, por ejemplo

77
00:05:50,220 --> 00:05:54,060
el otro vértice hacia la derecha o que sea la izquierda

78
00:05:54,060 --> 00:05:57,860
no nos ha dicho nada, ¿vale? si te dijera algo lo tienes que construir

79
00:05:57,860 --> 00:06:02,279
hacia el lado que te está diciendo el enunciado, pero como esto es teoría no nos dice nada

80
00:06:02,279 --> 00:06:05,540
entonces yo lo voy a construir para acá

81
00:06:05,540 --> 00:06:09,860
¿vale? vamos a construir el triángulo, como yo ya tengo el lado

82
00:06:09,860 --> 00:06:13,980
¿puedo construir el triángulo? sí, ¿no? vale

83
00:06:13,980 --> 00:06:18,279
y lo construyo, vale, triángulo equilátero

84
00:06:18,279 --> 00:06:22,139
y esto sería el punto

85
00:06:22,139 --> 00:06:23,819
pues

86
00:06:23,819 --> 00:06:24,699
2

87
00:06:24,699 --> 00:06:26,860
vamos a darle punto 2

88
00:06:26,860 --> 00:06:29,649
lo 1

89
00:06:29,649 --> 00:06:32,629
y este es mi triángulo

90
00:06:32,629 --> 00:06:34,370
¿vale?

91
00:06:36,470 --> 00:06:37,870
este es mi triángulo

92
00:06:37,870 --> 00:06:40,889
he conseguido que un vértice

93
00:06:40,889 --> 00:06:42,490
esté en R

94
00:06:42,490 --> 00:06:45,029
perfecto, ahora tienes que conseguir

95
00:06:45,029 --> 00:06:46,850
que este triángulo

96
00:06:46,850 --> 00:06:48,269
de aquí, este vértice

97
00:06:48,269 --> 00:06:49,269
toque a S

98
00:06:49,269 --> 00:06:53,889
es decir, tú tienes que conseguir que el movimiento que haga uno sea así

99
00:06:53,889 --> 00:06:57,230
en esta dirección, ¿esto lo veis?

100
00:06:58,290 --> 00:07:01,649
yo, es como si fuera un carril, yo tengo un carril

101
00:07:01,649 --> 00:07:06,209
el típico juguete así, tipo trevecito, lo que sea, tengo un carril y esto se mueve así

102
00:07:06,209 --> 00:07:09,750
el vértice 1 se mueve así

103
00:07:09,750 --> 00:07:13,930
¿vale? bien, pero ese tengo que conseguir que mientras

104
00:07:13,930 --> 00:07:16,769
ese está aquí fijo y no sale, que este haga así

105
00:07:16,769 --> 00:07:22,589
Básicamente es un triángulo equilátero que tiene 60 grados

106
00:07:22,589 --> 00:07:24,850
Aquí se queda fijo

107
00:07:24,850 --> 00:07:27,149
Y entonces tiene que hacer así

108
00:07:27,149 --> 00:07:28,529
Tengo que conseguir que haga esto

109
00:07:28,529 --> 00:07:32,089
Que este 1 siga en el carril

110
00:07:32,089 --> 00:07:33,910
Y que el 2 llegue aquí

111
00:07:33,910 --> 00:07:35,329
¿Veis este movimiento?

112
00:07:36,810 --> 00:07:38,569
Eso es lo que tú tienes que conseguir

113
00:07:38,569 --> 00:07:39,290
¿Vale?

114
00:07:39,730 --> 00:07:40,829
¿Cómo se hace eso?

115
00:07:40,910 --> 00:07:43,170
Lo que se hace es copiar el movimiento

116
00:07:43,170 --> 00:07:45,550
Se le llama que copiamos el movimiento

117
00:07:45,550 --> 00:07:46,449
¿Cómo es esto?

118
00:07:46,769 --> 00:07:55,089
Pues a ver, tenemos claro que este vértice de aquí se tiene que mover en esta dirección,

119
00:07:55,089 --> 00:08:03,250
eso lo tenemos claro, es decir, esto hace esto, vamos a usar un color para que se vea,

120
00:08:03,250 --> 00:08:12,529
esto se mueve así, vale, vale, mientras hace ese movimiento, yo que lo tengo aquí

121
00:08:12,529 --> 00:08:17,850
con el lado, el lado respecto al movimiento, que grados forma todo el tiempo, no sé si

122
00:08:17,850 --> 00:08:26,209
si lo veis, se mueve, cuando tú mueves este punto, se mueve esto y se mueve este lado,

123
00:08:26,649 --> 00:08:33,289
porque si tú mueves simplemente el punto y el lado lo vas ampliando, ya no estás manteniendo

124
00:08:33,289 --> 00:08:39,409
el triángulo equilátero, ¿lo veis esto o no? Sí, vale, entonces yo tengo que mantener

125
00:08:39,409 --> 00:08:49,789
la distancia del lado y que el 1 vaya moviéndose para acá, vale, ¿qué grados forma con el

126
00:08:49,789 --> 00:09:01,320
lado, 90, pues este movimiento que tú tienes aquí, digamos, de 90 grados, esto, lo tienes

127
00:09:01,320 --> 00:09:07,120
así, lo tienes que ir manteniendo a medida que mueves uno hacia abajo, ese movimiento

128
00:09:07,120 --> 00:09:14,580
de 90 grados lo tienes que copiar aquí. ¿Cómo se hace eso de copiar? Fijaros, si tú tienes

129
00:09:14,580 --> 00:09:21,059
esto, mirad que le ocurre a este lado, que le ocurre a este lado, se va moviendo hasta

130
00:09:21,059 --> 00:09:29,340
llegar aquí, hasta que llegue el 2 a esta recta S, ¿lo veis eso? Vale, ¿a quién creéis

131
00:09:29,340 --> 00:09:38,259
que le vais a tener que hacer los 90 grados para copiar el movimiento? ¿A quién se lo

132
00:09:38,259 --> 00:09:45,490
habéis hecho aquí? Al lado, ¿no? Al lado que contenía el vértice, por lo tanto esos

133
00:09:45,490 --> 00:09:53,490
90 grados que tú tienes aquí, este giro, ese movimiento lo copio aquí, es decir, cojo

134
00:09:53,490 --> 00:10:07,960
y digo vale, a este lado le tengo que hacer 90 grados, esto si no lo entendéis es simplemente

135
00:10:07,960 --> 00:10:19,389
copiarlo, mirad, esto es 90 y esto ¿qué le hace al 2? se desplaza hasta que corte

136
00:10:19,389 --> 00:10:26,740
a la recta S hasta que la toque en un punto. ¿Veis que este movimiento lo he copiado aquí?

137
00:10:26,940 --> 00:10:42,149
Es exactamente lo mismo. ¿Esto lo apreciáis? Esto y esto se ve. Esta. Esta, la de las flechitas,

138
00:10:43,049 --> 00:10:49,629
haciendo 90 grados con el lado. Como aquí. Mirad, aquí tienes el desplazamiento. Esto

139
00:10:49,629 --> 00:10:55,090
es como si fuera un vector de traslación. Se va trasladando sobre la recta R. Ese vector

140
00:10:55,090 --> 00:11:01,029
de traslación, ¿qué ángulo ha formado con el lado? Porque el triángulo tiene que

141
00:11:01,029 --> 00:11:10,350
girarse entero, 90. Pues este movimiento lo copias en el otro vértice. Respecto al lado,

142
00:11:11,309 --> 00:11:18,789
90. ¿Dónde corte ese vector de traslación que has hecho de 90 grados? ¿Dónde corte

143
00:11:18,789 --> 00:11:31,159
aquí, esto, eso es C, ahí está ubicado C, ¿vale? Entonces, si tú ahora tienes esto,

144
00:11:31,559 --> 00:11:42,120
yo sé que ahora tengo el lado CA, cojo, yo ya tengo mi lado solución de mi ejercicio

145
00:11:42,120 --> 00:11:48,159
y cuando tú hagas el triángulo equilátero, sí o sí, si has sido preciso, lo has hecho

146
00:11:48,159 --> 00:12:10,580
bien, si o si tiene que caer aquí en la recta R, si o si, vale, pues aquí lo unimos, esto

147
00:12:10,580 --> 00:12:27,179
y esto, y esto es, este punto de aquí es B, vale, ese punto es B, que está en R, teníamos

148
00:12:27,179 --> 00:12:31,019
de primeras un triángulo, el A12

149
00:12:31,019 --> 00:12:35,159
que cumplía que uno de los vértices estaba

150
00:12:35,159 --> 00:12:39,299
en R, pero el otro no, entonces has tenido que girarte la figura

151
00:12:39,299 --> 00:12:43,159
hasta conseguir que cada vértice esté colocado en cada una

152
00:12:43,159 --> 00:12:45,740
de las rectas, vale, y

153
00:12:45,740 --> 00:12:51,200
esta distancia que tienes aquí de C a 2

154
00:12:51,200 --> 00:12:55,059
es la misma que tienes aquí de 1

155
00:12:55,059 --> 00:13:05,100
a B, si esto le llamas X, esto es X, es la misma distancia, ¿vale? ¿Se entiende un

156
00:13:05,100 --> 00:13:11,220
poco lo que hemos hecho? Hemos cogido el triángulo, yo lo tengo aquí fijo y lo he movido de tal

157
00:13:11,220 --> 00:13:18,059
manera que consigo que el 1 se desplace sobre la recta y que el 2 vaya a parar aquí, ¿lo

158
00:13:18,059 --> 00:13:27,860
¿Lo veis? ¿Se ve eso? Vale. Como os digo, esto no es nivel de primero de bachillerato,

159
00:13:28,440 --> 00:13:34,919
pero no se da en segundo, pero entra en PAU. Entonces, yo os lo dejo ahora, vosotros os

160
00:13:34,919 --> 00:13:39,460
ponéis luego la marquita y el año que viene, cuando vayáis a PAU, oye, tengo que mirarme

161
00:13:39,460 --> 00:13:43,220
esto, como lo dijo la profe, me lo miro en junio, no me lo tengo que mirar antes, me

162
00:13:43,220 --> 00:13:47,899
lo miro en los días estos que acaban las clases y empieza la PAU, me lo miro para tenerlo

163
00:13:47,899 --> 00:13:51,879
fresco por si me cae algo así, y además yo el año que viene os daré acceso a la

164
00:13:51,879 --> 00:13:57,200
plataforma y a los vídeos, a los que sigáis en segundo. Incluso si no lo doy yo, yo os

165
00:13:57,200 --> 00:14:03,860
doy acceso, la dejo abierta para vosotros. Vale, el 2 me lo voy a saltar, ya veremos

166
00:14:03,860 --> 00:14:12,919
si lo hago al final. Vale, pues eso tenemos que hacerlo aquí también. Dice, dibuja el

167
00:14:12,919 --> 00:14:19,940
triángulo equilátero ABC, dado el vértice A, situando el vértice B en la circunferencia,

168
00:14:20,039 --> 00:14:27,620
es decir, en esta circunferencia, no sé dónde, aquí tiene que estar B, aquí tengo que situar

169
00:14:27,620 --> 00:14:35,639
B, y te dice, el vértice C en la recta R, aquí tiene que estar C, ¿vale? Pues yo otra

170
00:14:35,639 --> 00:14:40,159
vez, ¿qué tengo que hacer? Es un triángulo equilátero, 60 grados, aquí, pues tengo

171
00:14:40,159 --> 00:14:46,179
que tener esto y tengo que tener un vértice aquí y al mismo tiempo otro por aquí. ¿Vale?

172
00:14:47,720 --> 00:14:53,059
¿Qué es lo primero que tengo que hacer? Hallar el lado de un triángulo, de mi triángulo

173
00:14:53,059 --> 00:14:57,840
equilátero. ¿Qué creéis que deberíamos hacer? Tengo una recta y una circunferencia.

174
00:14:58,000 --> 00:15:05,440
¿Qué se os ocurre? ¿Qué hemos hecho antes? Si tienes una recta, ¿qué hemos trazado

175
00:15:05,440 --> 00:15:09,620
antes para saber cuál era la mínima medida, pues eso vamos a hacer

176
00:15:09,620 --> 00:15:13,320
le hacemos una perpendicular, además siempre va a ser más fácil trabajar

177
00:15:13,320 --> 00:15:17,200
con una recta que trabajar con una circunferencia, entonces para

178
00:15:17,200 --> 00:15:21,419
sacar el lado con la mínima distancia posible

179
00:15:21,419 --> 00:15:27,110
cojo y hago la

180
00:15:27,110 --> 00:15:32,070
perpendicular, perfecto, aquí en la perpendicular

181
00:15:32,070 --> 00:15:36,149
y digo muy bien, y a ti que antes te llamé uno, pues tú también, eres uno

182
00:15:36,149 --> 00:15:43,129
Y lo mismo, el lado A1 es el de menor tamaño posible del triángulo

183
00:15:43,129 --> 00:15:47,169
Menor tamaño posible para que toque a la recta y a la circunferencia

184
00:15:47,169 --> 00:15:48,330
¿Vale?

185
00:15:49,029 --> 00:15:53,289
Entonces, muy bien, pues vamos a construirnos nuestro triángulo

186
00:15:53,289 --> 00:15:57,710
El triángulo, si te dijera algo, lo haces de una manera determinada

187
00:15:57,710 --> 00:16:00,350
Aquí, como no me ha dicho nada ni de izquierda ni de derecha

188
00:16:00,350 --> 00:16:02,710
Pues yo me lo hago, por ejemplo, como yo tengo que correr

189
00:16:02,710 --> 00:16:05,529
Tengo que desplazar el triángulo para acá

190
00:16:05,529 --> 00:16:09,809
vale, pues yo me cojo y me lo construyo a la izquierda

191
00:16:09,809 --> 00:16:14,490
vamos a ver, me hago mi triángulo equilátero

192
00:16:14,490 --> 00:16:26,000
triángulo equilátero, y este es mi punto 2

193
00:16:26,000 --> 00:16:35,190
es como mi otro vértice, a ver, al 1 y al 2

194
00:16:35,190 --> 00:16:37,690
le podríamos haber llamado perfectamente, por ejemplo, C'

195
00:16:37,990 --> 00:16:42,710
porque C tiene que estar en R, y a este le podríamos haber llamado B'

196
00:16:42,970 --> 00:16:47,250
y luego ya B1 o B2 según las funciones, pero bueno, lo pongo así

197
00:16:47,250 --> 00:16:57,269
si confunde, vale, este es mi triángulo, perfecto, cosas que yo sé, C tiene que estar

198
00:16:57,269 --> 00:17:03,210
aquí, no sé si cambiarle el número para que, mira, lo voy a cambiar, me lo voy a llamar

199
00:17:03,210 --> 00:17:13,779
C', vale, yo creo que así lo vais a entender mejor, aunque parezca mal, esto es C', no

200
00:17:13,779 --> 00:17:20,359
No es C el vértice final, es C', y esto es B'.

201
00:17:20,359 --> 00:17:31,200
Yo tengo que conseguir que C, me ha dicho, tiene que estar en R, es decir, aquí, más para acá, más para acá, más para acá, más para allá, más para allá, aquí va a estar.

202
00:17:31,799 --> 00:17:36,059
Y yo tengo que conseguir que B toque a la circunferencia.

203
00:17:37,640 --> 00:17:43,160
Entonces lo mismo, esto es como que el punto C está en un carril y tú de ese carril no lo puedes sacar.

204
00:17:43,779 --> 00:18:09,740
vale, entonces, ¿cómo es?, cojo, yo tengo aquí esto, ay, que este no es, que es una escuadra, vale, yo tengo aquí esto y yo tengo que conseguir punto fijo y voy girando, girando, girando, girando, girando, girando, girando, girando, de tal manera que consiga que B esté aquí, ni tangente ni leche, que B esté ahí, vale,

205
00:18:09,740 --> 00:18:28,019
Y C va a permanecer todo el rato en este raíz, ¿sí? Vale. Tengo que ver cuál es el movimiento que me hace C. Siempre te ayuda un movimiento a saber cuál es el que está haciendo y todo lo copio para obtener el otro vértice.

206
00:18:28,019 --> 00:18:31,740
¿qué movimiento está haciendo? ¿se desplaza para dónde? para acá, ¿no?

207
00:18:32,500 --> 00:18:37,519
porque si yo desplazara C hacia el otro lado, conseguiría llevar B a la circunferencia

208
00:18:37,519 --> 00:18:41,160
pues tendría que pegar una vuelta así de grande

209
00:18:41,160 --> 00:18:44,779
o sea, me saldría, ¿vale? entonces lo más fácil que es

210
00:18:44,779 --> 00:18:47,279
me lo llevo para acá que tocará antes, ¿vale?

211
00:18:48,279 --> 00:18:52,099
el movimiento de C entonces es este, para acá

212
00:18:52,099 --> 00:18:58,880
se va a mover para allá, eso lo tengo claro, ¿no?

213
00:18:58,880 --> 00:19:02,700
vale, ¿cuánto forma con el lado?

214
00:19:03,700 --> 00:19:07,119
90, vale, pues otra vez

215
00:19:07,119 --> 00:19:10,519
me tengo que copiar esos 90 grados

216
00:19:10,519 --> 00:19:14,960
que me forman el movimiento en el otro

217
00:19:14,960 --> 00:19:18,079
vértice, ¿sí? vale

218
00:19:18,079 --> 00:19:22,599
¿dónde creéis que tengo que, cuál va a ser el lado, digamos

219
00:19:22,599 --> 00:19:26,319
al que le voy a pintar esta línea naranja como hemos hecho antes?

220
00:19:26,319 --> 00:19:28,940
el de A a B

221
00:19:28,940 --> 00:19:29,599
vale

222
00:19:29,599 --> 00:19:33,190
y a este lado

223
00:19:33,190 --> 00:19:35,210
que le estoy pintando la línea naranja

224
00:19:35,210 --> 00:19:36,630
para copiar el movimiento

225
00:19:36,630 --> 00:19:38,069
¿cómo le hago la perpendicular?

226
00:19:39,150 --> 00:19:40,150
¿desde dónde la hago?

227
00:19:41,730 --> 00:19:43,730
¿dónde tengo que trazar esta perpendicular?

228
00:19:46,539 --> 00:19:47,140
yo tengo

229
00:19:47,140 --> 00:19:47,700
esto

230
00:19:47,700 --> 00:19:49,960
es la equivalencia de esto

231
00:19:49,960 --> 00:19:51,579
la perpendicular

232
00:19:51,579 --> 00:19:52,720
¿dónde la tengo que trazar?

233
00:19:54,980 --> 00:19:55,680
en B

234
00:19:55,680 --> 00:19:56,779
vale

235
00:19:56,779 --> 00:19:58,539
no, es que estoy preguntando

236
00:19:58,539 --> 00:19:59,299
estoy preguntando

237
00:19:59,299 --> 00:20:01,579
vale

238
00:20:01,579 --> 00:20:06,720
y entonces aquí yo consigo copiar el movimiento

239
00:20:06,720 --> 00:20:16,279
¿no? esto, te lo has copiado

240
00:20:16,279 --> 00:20:19,660
aquí, veis que aquí tengo mis 90 igual que aquí

241
00:20:19,660 --> 00:20:23,819
he copiado esa L naranja, ¿lo veis? vale

242
00:20:23,819 --> 00:20:27,720
me toca aquí en un punto, ¿quién va a ser ese punto?

243
00:20:28,660 --> 00:20:31,339
B, vale

244
00:20:31,339 --> 00:20:37,680
pero, ¿tengo solo una solución o puedo tener más?

245
00:20:40,440 --> 00:20:42,940
Y para hallarlo, ¿cómo creo que hacer?

246
00:20:44,539 --> 00:20:45,019
Exacto.

247
00:20:45,240 --> 00:20:47,019
Tú esta perpendicular, yo la he cortado ahí.

248
00:20:47,559 --> 00:20:50,960
Pero si tú la prolongas, puede llegarte hasta aquí.

249
00:20:53,519 --> 00:20:55,319
Mira, tú haces así.

250
00:20:55,880 --> 00:21:00,559
Y ahora es cuando vais a entender mejor que antes el por qué se le llama girotecia.

251
00:21:01,299 --> 00:21:01,920
Esto sigue.

252
00:21:05,210 --> 00:21:11,109
Ojo, estas flechitas que yo os pongo, yo os estoy poniendo un montón para que cojáis como la manera de movimiento y tal.

253
00:21:11,109 --> 00:21:12,869
Vosotros como mucho, poned una.

254
00:21:13,829 --> 00:21:14,029
¿Vale?

255
00:21:14,349 --> 00:21:30,089
esto es b1 y esta es b2, tengo dos soluciones, ojo, vale, vamos a sacar c1, c1 yo sé que

256
00:21:30,089 --> 00:21:41,619
lo tengo aquí, pero dónde exactamente, dónde va a estar, pues a ver, tienes dos opciones

257
00:21:41,619 --> 00:21:44,579
de hacerlo, tú ya sabes que esto es el

258
00:21:44,579 --> 00:21:50,710
el lado, que no me sale, el lado de un triángulo

259
00:21:50,710 --> 00:21:54,869
tú te lo construyes, te tiene que caer aquí sí o sí si ha sido preciso

260
00:21:54,869 --> 00:21:59,049
pero y si no ha sido preciso y no te está encajando

261
00:21:59,049 --> 00:22:01,109
pues lo que hemos hecho antes, esta medida

262
00:22:01,109 --> 00:22:06,269
a ver dónde la hago para que luego dibujada no me estorbe mucho

263
00:22:06,269 --> 00:22:10,329
a ver, me la hago aquí por dentro, esta medida

264
00:22:10,329 --> 00:22:14,900
x, tú te la puedes copiar

265
00:22:14,900 --> 00:22:20,980
y decir, pues vale, tú tienes que estar aquí

266
00:22:20,980 --> 00:22:26,400
¿veis? la distancia que yo tengo entre b' y b1

267
00:22:26,400 --> 00:22:29,960
es esta, pues la distancia que tú tienes entre c' y

268
00:22:29,960 --> 00:22:33,000
c1 es la misma, ¿lo veis?

269
00:22:34,299 --> 00:22:36,579
aquí tengo yo esta distancia

270
00:22:36,579 --> 00:22:40,460
x es

271
00:22:40,460 --> 00:22:43,180
de 1

272
00:22:43,180 --> 00:22:45,720
y ahora me lo uno y tengo mi triángulo

273
00:22:45,720 --> 00:22:53,880
¿cómo?

274
00:22:54,299 --> 00:22:56,160
lo puedes hacer, tú puedes hacerte que

275
00:22:56,160 --> 00:22:58,180
AB1 es lado de tu triángulo

276
00:22:58,180 --> 00:23:00,559
coges con tu compás y te va a cortar

277
00:23:00,559 --> 00:23:02,299
ahí, debería

278
00:23:02,299 --> 00:23:04,599
si no, falta de precisión

279
00:23:04,599 --> 00:23:06,440
si no, falta de precisión

280
00:23:06,440 --> 00:23:08,480
entonces si tú ves, ojo, es que tengo

281
00:23:08,480 --> 00:23:10,500
una diferencia brutal, pues me hago esto

282
00:23:10,500 --> 00:23:13,500
que así no se nota, si

283
00:23:13,500 --> 00:23:16,259
cojo esta distancia de B' a B1

284
00:23:16,259 --> 00:23:18,740
y me la pongo aquí

285
00:23:18,740 --> 00:23:21,140
¿vale?

286
00:23:22,940 --> 00:23:24,619
no sé si lo apreciáis

287
00:23:24,619 --> 00:23:26,480
¿veis que este triángulo

288
00:23:26,480 --> 00:23:28,200
de aquí rosita es

289
00:23:28,200 --> 00:23:30,220
más grande que el que hemos hecho

290
00:23:30,220 --> 00:23:31,140
primero a lápiz?

291
00:23:32,740 --> 00:23:34,160
por eso se le llama

292
00:23:34,160 --> 00:23:36,539
homotecia y giro

293
00:23:36,539 --> 00:23:38,779
cuando vimos la homotecia

294
00:23:38,779 --> 00:23:40,500
pasaba que tú tenías la misma

295
00:23:40,500 --> 00:23:42,440
figura pero con los lados

296
00:23:42,440 --> 00:23:44,000
eran proporcionales

297
00:23:44,000 --> 00:23:46,880
la homotecia y la semejanza

298
00:23:46,880 --> 00:23:53,119
eran lo mismo, solo que en la semejanza los lados eran paralelos y en la homotecia no.

299
00:23:54,039 --> 00:24:02,920
Son lados proporcionales, pero este lado AC no es paralelo a ese lado AC, ¿vale?

300
00:24:03,359 --> 00:24:08,960
Y entonces, ¿qué has mezclado aquí? He mezclado giro, porque estoy girando el triángulo,

301
00:24:09,079 --> 00:24:16,180
lo veo, lo estoy girando, y además ha aumentado su tamaño, con lo cual también hay homotecia.

302
00:24:16,880 --> 00:24:23,460
Las dos cosas. Tiene dos transformaciones geométricas juntas en un mismo movimiento.

303
00:24:23,779 --> 00:24:26,680
No es un producto, como veíamos al principio del tema.

304
00:24:27,180 --> 00:24:30,599
Entonces, por eso yo le llamo la girotecia, porque mezcla las dos cosas.

305
00:24:31,299 --> 00:24:39,579
Vale. Ahora se va a ver mucho más cuando hagamos el triángulo de B2 a B2 y C1.

306
00:24:39,579 --> 00:24:44,579
Vale. Yo tengo a mi lado este de aquí. Perfecto.

307
00:24:44,579 --> 00:25:00,920
Yo sé que esto es lado de mi otro triángulo solución. ¿Veis qué grande? Muchísimo más. ¿Sí? ¿Y dónde va a estar C2? Aquí sí o sí.

308
00:25:00,920 --> 00:25:03,359
donde me hago

309
00:25:03,359 --> 00:25:04,880
mi triángulo, me lo construyo

310
00:25:04,880 --> 00:25:07,480
y me tiene que caer ahí la C

311
00:25:07,480 --> 00:25:08,519
por ejemplo

312
00:25:08,519 --> 00:25:10,759
o me cojo la medida

313
00:25:10,759 --> 00:25:11,579
de B'

314
00:25:12,019 --> 00:25:14,400
B2 y me lo traigo

315
00:25:14,400 --> 00:25:16,759
donde está C' sobre la recta

316
00:25:17,420 --> 00:25:18,099
¿vale?

317
00:25:18,299 --> 00:25:19,460
las dos opciones

318
00:25:19,460 --> 00:25:22,140
voy a hacerlo por ejemplo pues ahora

319
00:25:22,140 --> 00:25:23,819
haciendo el triángulo

320
00:25:23,819 --> 00:25:25,640
que como es más grande a lo mejor

321
00:25:25,640 --> 00:25:27,759
me da menos error, vamos a ver

322
00:25:27,759 --> 00:25:30,339
me hago mi triángulo equilátero

323
00:25:30,339 --> 00:25:32,519
Como yo ya tengo un lado, yo ya me lo puedo construir

324
00:25:32,519 --> 00:25:34,400
Y si he hecho bien el movimiento

325
00:25:34,400 --> 00:25:36,619
Me tiene que caer en la recta R, sí o sí

326
00:25:36,619 --> 00:25:38,779
Ahí, debería caer

327
00:25:38,779 --> 00:25:44,069
Voy a hacer

328
00:25:44,069 --> 00:25:45,529
Una trampa

329
00:25:45,529 --> 00:25:48,309
Vamos a ver si he sido precisa o no

330
00:25:48,309 --> 00:25:50,769
¿He sido precisa?

331
00:25:51,710 --> 00:25:52,069
No

332
00:25:52,069 --> 00:25:53,890
¿Veis que cuando yo hago así

333
00:25:53,890 --> 00:25:55,089
A ver por aquí

334
00:25:55,089 --> 00:25:58,650
No me cae, bueno, bastante parecido

335
00:25:58,650 --> 00:26:00,329
No he sido muy imprecisa

336
00:26:00,329 --> 00:26:04,259
¿Veis que hay una pequeña diferencia?

337
00:26:04,259 --> 00:26:09,740
muy pequeñita, si tú no quieres que se note

338
00:26:09,740 --> 00:26:12,839
te haces solo un arco, lo unes y sin pu

339
00:26:12,839 --> 00:26:17,160
ya está, ¿vale? entonces

340
00:26:17,160 --> 00:26:21,559
me lo uno, esto es C2

341
00:26:21,559 --> 00:26:26,960
lo uno y lo uno

342
00:26:26,960 --> 00:26:33,039
ya tienes tus dos soluciones

343
00:26:33,039 --> 00:26:39,799
dos soluciones, que una es A, B1, C1

344
00:26:39,799 --> 00:26:43,640
y la otra es a B2, C2

345
00:26:43,640 --> 00:26:47,119
si tú coges esta distancia con el compás

346
00:26:47,119 --> 00:26:51,359
esta que hemos pintado así con lo de la llavecita, le hemos llamado X

347
00:26:51,359 --> 00:26:54,519
si tú te coges la distancia que hay de B1 a B2

348
00:26:54,519 --> 00:26:59,680
te la copias luego desde C1 y aquí veis

349
00:26:59,680 --> 00:27:03,880
en el mismo sitio está C2, lo puedo hacer de las dos maneras

350
00:27:03,880 --> 00:27:05,759
la que yo quiera, ¿vale?

351
00:27:05,759 --> 00:27:10,730
hasta aquí bien

352
00:27:10,730 --> 00:27:13,509
esto es así

353
00:27:13,509 --> 00:27:15,069
tenéis creo que un par de ejercicios

354
00:27:15,069 --> 00:27:16,470
para que lo podáis practicar

355
00:27:16,470 --> 00:27:19,569
yo desde luego lo intentaría hacer ahora

356
00:27:19,569 --> 00:27:21,410
esto no va a entrar en ningún examen

357
00:27:21,410 --> 00:27:23,170
ni de recuperación, ni de global

358
00:27:23,170 --> 00:27:25,029
ni de nada, pero hacerlo

359
00:27:25,029 --> 00:27:27,089
porque de hecho me la tenéis que entregar como lámina

360
00:27:27,089 --> 00:27:29,170
para que probéis, apliquéis y demás

361
00:27:29,170 --> 00:27:31,509
y ahora ya hasta junio del año que viene

362
00:27:31,509 --> 00:27:33,569
os olvidáis, de 2027

363
00:27:33,569 --> 00:27:35,990
vale, vamos a ver este

364
00:27:35,990 --> 00:27:38,799
dice

365
00:27:38,799 --> 00:27:40,400
a quitarle zoom

366
00:27:40,400 --> 00:27:44,099
no, no nos da tiempo

367
00:27:44,099 --> 00:27:46,819
vale, no, porque además voy lento

368
00:27:46,819 --> 00:27:49,059
lo voy explicando en el espacio, no nos da tiempo

369
00:27:49,059 --> 00:27:50,960
vale, pues lo dejamos para mañana

370
00:27:50,960 --> 00:27:53,240
y mañana empezaremos

371
00:27:53,240 --> 00:27:54,859
también el siguiente tema, vale