1 00:00:00,300 --> 00:00:10,000 Buenas tardes. Si alguien tiene algún inconveniente en que se haga esta sesión, por favor, decirlo. Y si no, pues empezamos de la derecha. 2 00:00:10,000 --> 00:00:29,280 Bueno, si no me equivoco, la semana pasada, bueno, el martes, supongo que sabéis que hice huelga. 3 00:00:29,280 --> 00:00:44,039 Y bueno, la semana pasada, pues si no me equivoco, terminé de corregir el examen de la evaluación ordinaria. 4 00:00:44,039 --> 00:00:47,179 entonces pues quería enseñaros 5 00:00:47,179 --> 00:00:49,380 el modelo de la convocatoria extraordinaria 6 00:00:49,380 --> 00:00:50,479 en el curso anterior 7 00:00:50,479 --> 00:00:53,640 bueno aquí como veis 8 00:00:53,640 --> 00:00:55,520 tenéis 10 ejercicios 9 00:00:55,520 --> 00:00:56,479 planteados 10 00:00:56,479 --> 00:00:59,719 de los cuales tenéis que responder a 5 11 00:00:59,719 --> 00:01:03,539 de cualquiera de las dos opciones 12 00:01:03,539 --> 00:01:05,519 si no me equivoco lo que he hecho ahora 13 00:01:05,519 --> 00:01:07,159 ha sido ya nombrarlos del 1 al 10 14 00:01:07,159 --> 00:01:08,560 para que no se haga ningún miedo 15 00:01:08,560 --> 00:01:10,420 de A1 a 2 pues antes 16 00:01:10,420 --> 00:01:12,099 este es el modelo antiguo 17 00:01:12,099 --> 00:01:18,420 Se elegía opción A o opción B, pero si son 10, ¿para qué voy a poner 5 de A y 5 de B? 18 00:01:18,799 --> 00:01:20,239 Puedes elegir los que queráis. 19 00:01:21,000 --> 00:01:25,420 Entonces, bueno, primero vemos un poco el examen por encima. 20 00:01:25,620 --> 00:01:28,400 El esquema es muy parecido al de BAU en sociales. 21 00:01:29,659 --> 00:01:35,819 Bueno, aquí tenemos un ejercicio que aparentemente es de programación lineal. 22 00:01:36,340 --> 00:01:38,939 ¿Y lo es? Pues, ¿por qué lo sé? 23 00:01:38,939 --> 00:01:40,959 pues en principio 24 00:01:40,959 --> 00:01:43,200 porque dice cuántos pasteles de cada tipo 25 00:01:43,200 --> 00:01:43,939 y hay dos 26 00:01:43,939 --> 00:01:46,780 y sobre todo cuando dice 27 00:01:46,780 --> 00:01:48,560 que el principio tiene que ser máximo 28 00:01:48,560 --> 00:01:52,980 además que hay una serie de datos 29 00:01:52,980 --> 00:01:56,019 de lo que son las disponibilidades 30 00:01:56,019 --> 00:01:57,799 de lo que son los 31 00:01:57,799 --> 00:01:59,640 ingredientes 32 00:01:59,640 --> 00:01:59,799 ¿no? 33 00:02:01,239 --> 00:02:03,840 el segundo lo digo un poco 34 00:02:03,840 --> 00:02:05,719 así de entrada que lo veáis 35 00:02:05,719 --> 00:02:07,219 un poco por encima y que digáis 36 00:02:07,219 --> 00:02:09,419 ¿con qué me atrevo y cuál es mejor que 37 00:02:09,419 --> 00:02:18,879 y separación. El segundo es un ejercicio bastante estándar. Tenéis que hacer una inversa y saber, 38 00:02:19,259 --> 00:02:24,379 esto es el apartado B, y saber para qué valores tiene que ser una inversa. Este ejercicio es muy 39 00:02:24,379 --> 00:02:29,840 estándar. Este, en cambio, hay gente que le gusta hacerlo y hay gente que nos lo guía o directamente 40 00:02:29,840 --> 00:02:37,840 dice que nos haga hacerlo. Esa es vuestra estrategia porque tenéis la capacidad. Luego tenéis un ejercicio 41 00:02:37,840 --> 00:02:40,159 de funciones, donde tenéis que hacer dominio 42 00:02:40,159 --> 00:02:42,180 con los cortes, con los ejes y asíntotas 43 00:02:42,180 --> 00:02:43,939 el que se fa funciones 44 00:02:43,939 --> 00:02:45,879 esta parte es muy estándar 45 00:02:45,879 --> 00:02:47,319 y luego 46 00:02:47,319 --> 00:02:49,840 sería la monotonía y representarla 47 00:02:49,840 --> 00:02:50,599 gráficamente 48 00:02:50,599 --> 00:02:53,280 y el apartado A 49 00:02:53,280 --> 00:02:56,280 en cierta manera 50 00:02:56,280 --> 00:02:57,740 depende del apartado B 51 00:02:57,740 --> 00:03:00,159 porque 52 00:03:00,159 --> 00:03:04,840 el apartado B 53 00:03:04,840 --> 00:03:05,900 depende del apartado A 54 00:03:05,900 --> 00:03:07,240 en la parte del grafito 55 00:03:07,240 --> 00:03:18,020 Bueno, aquí si no se indica nada, las puntuaciones tienen que ser mitad y mitad, porque no estoy diciendo aquí, no solo hacer eso, solo indicaros la puntuación. 56 00:03:18,900 --> 00:03:31,180 Bueno, aquí tenemos una vacuna de la gripe en un grupo de 400 personas, 180 son hombres, 220 mujeres, 25 van a entrar en la gripe y 23 se os piden distintas probabilidades. 57 00:03:31,180 --> 00:03:34,120 este si no me equivoco 58 00:03:34,120 --> 00:03:36,659 se puede hacer por tabla de contingencia 59 00:03:36,659 --> 00:03:37,800 por diagrama de edad 60 00:03:37,800 --> 00:03:39,879 pero vamos, en cualquier caso 61 00:03:39,879 --> 00:03:42,960 si os habéis estudiado la probabilidad 62 00:03:42,960 --> 00:03:44,580 deberíais saber 63 00:03:44,580 --> 00:03:46,240 las dos opciones para poder 64 00:03:46,240 --> 00:03:48,860 para poder decidir 65 00:03:48,860 --> 00:03:50,539 para que si os ponen 66 00:03:50,539 --> 00:03:52,539 uno de estos, pues que lo hagáis bien 67 00:03:52,539 --> 00:03:54,560 porque es que va a ser de un tipo o de otro 68 00:03:54,560 --> 00:03:56,340 si no sabéis un tipo, pues ahí 69 00:03:56,340 --> 00:03:57,360 habéis pinchado 70 00:03:57,360 --> 00:04:00,500 bueno, el siguiente es el tiempo de espera 71 00:04:00,500 --> 00:04:01,979 en el supermercado 72 00:04:01,979 --> 00:04:04,219 nos da la media 73 00:04:04,219 --> 00:04:05,500 la desviación típica 74 00:04:05,500 --> 00:04:07,580 tenemos una muestra 75 00:04:07,580 --> 00:04:08,960 y hablan de la media 76 00:04:08,960 --> 00:04:11,300 de la distribución de las medias 77 00:04:11,300 --> 00:04:13,360 y luego 78 00:04:13,360 --> 00:04:14,919 de confianza 79 00:04:14,919 --> 00:04:16,240 también para las medias 80 00:04:16,240 --> 00:04:18,839 habría que pararse en los datos 81 00:04:18,839 --> 00:04:21,639 ¿sabéis 82 00:04:21,639 --> 00:04:24,600 aproximar 83 00:04:24,600 --> 00:04:27,160 la distribución de las medias 84 00:04:27,160 --> 00:04:28,620 por una 85 00:04:28,620 --> 00:04:29,860 normal 86 00:04:29,860 --> 00:04:33,560 con determinada medida y desviación típica 87 00:04:33,560 --> 00:04:36,079 y calcular el intervalo de confianza? 88 00:04:36,279 --> 00:04:38,779 Esa es la pregunta, si sabéis hacerlo o no. 89 00:04:39,439 --> 00:04:40,860 De estos cinco ejercicios, 90 00:04:41,040 --> 00:04:43,600 deberéis seleccionar dos o tres 91 00:04:43,600 --> 00:04:45,740 para estar tranquilos luego de ir a la acción B. 92 00:04:47,100 --> 00:04:50,360 En la acción B, el primero es un ejercicio estándar 93 00:04:50,360 --> 00:04:51,819 que es discutir y resolver. 94 00:04:53,019 --> 00:04:54,600 Generalmente este va de más que este, 95 00:04:54,800 --> 00:04:56,680 pero yo aquí no he dicho cuánto vale cada uno. 96 00:04:56,680 --> 00:05:04,980 Por lo cual, ahí lo dejo, tiene que ser un mitad y un punto y un punto. No suelo hacerlo así. 97 00:05:06,399 --> 00:05:17,459 Ahora, el número de individuos, una función, viene dada por esta función, de una población, viene dada por una función, se dice, calcular población inicial y tamaño. 98 00:05:19,779 --> 00:05:24,180 Este ejercicio, si alguien lo lee, si ha hecho alguno parecido, 99 00:05:24,819 --> 00:05:28,860 pues la población inicial simplemente consiste en darle al T el valor cero, 100 00:05:29,180 --> 00:05:30,480 sustituir y lo que sea. 101 00:05:31,360 --> 00:05:34,259 Teniendo en cuenta que la población es de millones, 102 00:05:34,420 --> 00:05:35,879 luego tenéis que pasarlo a millones. 103 00:05:36,600 --> 00:05:41,540 Y el tamaño de la población en largo plazo es un límite cuando T tiene alquimismo. 104 00:05:43,860 --> 00:05:47,839 ¿El año en que alcanzará la mínima población y el tamaño de esta? 105 00:05:48,379 --> 00:05:50,240 Pues este es un ejercicio de monotonía. 106 00:05:50,240 --> 00:05:56,339 Crecimiento, decrecimiento, máximos, mínimos. Tenéis que ir a los puntos críticos y ver si son máximos o mínimos. 107 00:06:00,519 --> 00:06:11,480 El siguiente, función definida a trozos. Este es un ejercicio también súper estándar. Calcular A y B para que la función sea derivable y representarla para determinados valores. 108 00:06:11,480 --> 00:06:15,779 un ejercicio así que suele caer 109 00:06:15,779 --> 00:06:18,040 también, tanto en mis exámenes 110 00:06:18,040 --> 00:06:19,980 como en el BAO, ecuación de la recta 111 00:06:19,980 --> 00:06:20,959 tangente en un punto 112 00:06:20,959 --> 00:06:24,220 bueno, este si no me equivoco 113 00:06:24,220 --> 00:06:26,459 os lo he puesto en el último final 114 00:06:26,459 --> 00:06:28,620 pues esto son coincidencias 115 00:06:28,620 --> 00:06:29,680 pues de que uno ya 116 00:06:29,680 --> 00:06:31,240 empieza a ver exámenes 117 00:06:31,240 --> 00:06:34,279 y le pueden coincidir 118 00:06:34,279 --> 00:06:36,160 a uno, no pasa nada 119 00:06:36,160 --> 00:06:38,519 ¿no? es un ejercicio 120 00:06:38,519 --> 00:06:40,240 que lo corregimos 121 00:06:40,240 --> 00:06:42,699 el otro día, si no me equivoco, es del diagrama de A. 122 00:06:43,399 --> 00:06:46,259 Y en el último tenéis una población de 256 123 00:06:46,259 --> 00:06:49,699 personas y os hablan de las proporciones, 124 00:06:49,939 --> 00:06:52,379 de la proporción por plan acelerado. Esta es la 125 00:06:52,379 --> 00:06:55,000 palabra clave. Entonces, ¿conocéis cómo 126 00:06:55,000 --> 00:06:57,759 funcionan las distribuciones de las proporciones 127 00:06:57,759 --> 00:06:59,959 de las proporciones nostrales? 128 00:07:00,740 --> 00:07:03,459 Si no, esto es el 5 de la A 129 00:07:03,459 --> 00:07:06,740 y de la B. Si no sabéis de qué van las medias 130 00:07:06,740 --> 00:07:08,920 nostrales o las proporciones postales, 131 00:07:08,920 --> 00:07:18,879 posibilidad de entonces creo que sólo hay una persona si hay algún ejercicio que quieres que 132 00:07:18,879 --> 00:07:40,930 hagamos primero empezamos por él por el primero en este caso es el primero yo en ningún caso lo 133 00:07:40,930 --> 00:07:45,910 haría el primero que lo haya puesto el primero pues hay veces que son coincidencias la lucha 134 00:07:45,910 --> 00:07:47,670 puesto tampoco. ¿Por qué? 135 00:07:47,750 --> 00:07:49,790 Porque es un ejercicio largo y hay veces 136 00:07:49,790 --> 00:07:51,230 que con los ejercicios largos 137 00:07:51,230 --> 00:07:52,930 os enfocáis demasiado. 138 00:07:55,649 --> 00:07:56,129 Entonces, 139 00:07:57,509 --> 00:07:58,089 vamos a ver, 140 00:07:58,170 --> 00:07:59,730 tenemos un pastelero que nos hace 141 00:07:59,730 --> 00:08:01,029 pasteles de dos tipos. 142 00:08:01,649 --> 00:08:03,569 Nos da mantequilla, nos da crema 143 00:08:03,569 --> 00:08:05,730 y esta es la 144 00:08:05,730 --> 00:08:07,170 disponibilidad que tiene. 145 00:08:14,730 --> 00:08:16,769 O sea, esto nos va a dar restricciones. 146 00:08:19,720 --> 00:08:20,899 No me puedo pasar 147 00:08:20,899 --> 00:08:22,740 restricciones. 148 00:08:24,740 --> 00:08:29,060 No me puedo pasar de 4 kilos de uno, de uno, de otro y de otro. 149 00:08:30,060 --> 00:08:35,620 Y ahora dice, las cantidades, cuidado, en gramos necesarias se recogen en esta tabla. 150 00:08:35,740 --> 00:08:41,279 O sea, para hacer un pastelá necesitáis 2 gramos de mantequilla. 151 00:08:41,840 --> 00:08:43,000 Qué poco, ¿no? 152 00:08:45,320 --> 00:08:51,799 Bueno, será eso, 2 gramos de mantequilla, 1 de nata y 5 de crema. 153 00:08:51,799 --> 00:08:53,039 Sí, bastante poco. 154 00:08:53,039 --> 00:09:17,379 Pero a lo mejor, este cuando lo he cogido de algún sitio, pero vamos, que no pasa nada, que es un ejercicio peor. Y ahora dice, los pasteles producen un beneficio. Esto me da la espina que va a ser la función objetivo. Tiene toda la pinta. 155 00:09:17,379 --> 00:09:41,220 Pero ahora, lo definitivo es la pregunta. ¿Cuántos pasteles de cada tipo? ¿Cuántos tipos de pasteles hay? Dos, que son A y B. Pues X es el número de pasteles A e Y, el número de pasteles B. 156 00:09:41,220 --> 00:10:17,080 Ahora, a partir del beneficio, tengo que optimizar la función objetivo, se suele llamar Z, también lo puede llamar B, que es que por cada pastel de un tipo son 0,25 euros y para cada pastel de segundo tipo son 0,30. 157 00:10:17,080 --> 00:10:29,210 O sea, 0.25x más 0.30x. Esto lo pongo en un cuadro porque es lo que se utiliza el filtro. 158 00:10:30,690 --> 00:10:37,429 Y las restricciones, lo pongo siempre. El número de pasteles tiene que ser positivo. 159 00:10:40,850 --> 00:10:49,669 Restricciones. Tengo 4 kilos de mantequilla. Como lo otro está en gramos, lo tengo que poner, no me puedo pasar de 4.000 aramos. 160 00:10:49,669 --> 00:11:09,830 Y ¿cómo me gasto la mantequilla? Pues 2 por cada pastel de A más 10 por cada pastel de B. Ahora, ¿cómo me gasto la nata? Pues 1 por cada pastel A y 2 gramos por cada pastel B. 161 00:11:09,830 --> 00:11:13,149 y esto no me puedo pasar 162 00:11:13,149 --> 00:11:14,309 de 1000 gramos 163 00:11:14,309 --> 00:11:17,330 y por último 164 00:11:17,330 --> 00:11:18,970 la crema 165 00:11:18,970 --> 00:11:21,669 5 gramos por cada pastel A 166 00:11:21,669 --> 00:11:22,950 más 167 00:11:22,950 --> 00:11:25,549 2 por cada pastel B 168 00:11:25,549 --> 00:11:28,750 es 2I 169 00:11:28,750 --> 00:11:33,450 y esto no me puedo pasar de 5 kilos 170 00:11:33,450 --> 00:11:35,289 si no me equivoco 171 00:11:35,289 --> 00:11:36,490 no hay más restricciones 172 00:11:36,490 --> 00:11:39,649 voy a representar esto 173 00:11:39,649 --> 00:11:51,389 que cada día me genera esto de una forma 174 00:11:51,389 --> 00:11:53,750 luego no me permite 175 00:11:53,750 --> 00:11:54,970 seleccionar esto 176 00:11:54,970 --> 00:11:58,929 entonces vamos a dibujar unos ejes 177 00:11:58,929 --> 00:12:12,269 x mayor o igual que 0 178 00:12:12,269 --> 00:12:24,840 y mayor o igual que 0 179 00:12:24,840 --> 00:12:26,340 2x más 5 180 00:12:26,340 --> 00:12:27,460 es igual que 4u 181 00:12:27,460 --> 00:12:29,659 vale, entonces 182 00:12:29,659 --> 00:12:32,340 si x vale 0 183 00:12:32,340 --> 00:12:35,919 la y vale 400 184 00:12:35,919 --> 00:12:45,529 Y si la Y vale 0, la X vale 4.000 entre 2, que es 2.000. 185 00:12:50,120 --> 00:12:53,779 Lo voy a dejar así de momento porque, ¿sabes por qué? 186 00:12:54,460 --> 00:12:56,340 Bueno, aquí X e Y. 187 00:12:57,860 --> 00:13:02,340 Si la X vale 0, la Y vale 500. 188 00:13:04,139 --> 00:13:06,779 Y si la Y vale 0, la X vale 1.000. 189 00:13:13,820 --> 00:13:15,399 Y por último, en el otro. 190 00:13:15,399 --> 00:13:18,220 Si la X vale 0, la Y vale 2.000. 191 00:13:18,360 --> 00:13:27,470 Y si la Y vale 0, la X vale 1000. 192 00:13:31,309 --> 00:13:32,330 Bueno, ¿por qué he hecho esto? 193 00:13:32,690 --> 00:13:36,730 Porque quiero saber que el mayor número de la X que me puede salir es 2000. 194 00:13:37,570 --> 00:13:43,870 Pues pongo, por ejemplo, 500, 1000, 1500, 2000. 195 00:13:50,320 --> 00:13:52,679 Y en la X el mayor número es 2500. 196 00:13:54,039 --> 00:13:58,980 Pues 1, 2, 3, 4 y 5. 197 00:13:58,980 --> 00:14:05,919 2.000 198 00:14:05,919 --> 00:14:08,299 1.500 199 00:14:08,299 --> 00:14:10,320 1.000 200 00:14:10,320 --> 00:14:12,000 1.500 201 00:14:12,000 --> 00:14:18,129 Vale, entonces, punto 0.400 202 00:14:18,129 --> 00:14:20,009 está aquí 203 00:14:20,009 --> 00:14:24,639 hasta la voy a llamar 204 00:14:24,639 --> 00:14:26,460 R1, R2 205 00:14:26,460 --> 00:14:27,360 R3 206 00:14:27,360 --> 00:14:30,149 entonces 207 00:14:30,149 --> 00:14:35,490 me queda 208 00:14:35,490 --> 00:15:00,220 A ver, 0,400 y 2,000 por aquí. Voy a intentar que me salga la recta bien. Por aquí. Esta sería R1. Bueno, si sustituyo en el 0,0, 0 más 0 es menor que 4,000, con lo cual esta va para abajo. 209 00:15:00,220 --> 00:15:27,899 Ahora, la R2 sería 0.500, que está aquí, y 1.000. Uno de los dos puntos y me sale aquí. Esta es R2 y sustituyendo el 0.0 me sale que para abajo está el 0. 210 00:15:27,899 --> 00:15:45,080 Y por último, 0, 2.500, está por aquí. Y el 1.000, está por aquí. Esta recta parece que no me dice nada. Lo veremos. 211 00:15:45,080 --> 00:15:55,059 y si sustituyo al 0,0 212 00:15:55,059 --> 00:15:57,179 me dice que apunta hacia el 0,0 213 00:15:57,179 --> 00:16:00,440 o sea que en realidad el recinto 214 00:16:00,440 --> 00:16:02,960 esta recta empuja hacia abajo 215 00:16:02,960 --> 00:16:07,220 pero esta se empuja más que la anterior 216 00:16:07,220 --> 00:16:09,399 entonces me queda un cuadro elátero 217 00:16:09,399 --> 00:16:13,220 que como veis ahora no va a tener muchas cuentas 218 00:16:13,220 --> 00:16:16,240 para hacer porque este es el punto A 219 00:16:16,240 --> 00:16:18,240 que es el 0,0 220 00:16:18,240 --> 00:16:20,820 este ya lo he calculado 221 00:16:20,820 --> 00:16:22,279 porque era el 0.500 222 00:16:22,279 --> 00:16:30,750 el D 223 00:16:30,750 --> 00:16:32,570 es el 1.000 224 00:16:32,570 --> 00:16:39,679 y el que me queda es este C de aquí 225 00:16:39,679 --> 00:16:43,320 que es R1 y R2 226 00:16:43,320 --> 00:16:44,779 R1 es 227 00:16:44,779 --> 00:16:47,179 2X 228 00:16:47,179 --> 00:16:49,019 más 10Y 229 00:16:49,019 --> 00:16:50,639 igual a 4.000 230 00:16:50,639 --> 00:16:53,559 y R2 es 231 00:16:53,559 --> 00:16:54,620 X más 2Y 232 00:16:54,620 --> 00:16:57,240 X más 2Y 233 00:16:57,240 --> 00:16:58,039 igual a 1.000 234 00:16:59,600 --> 00:17:03,799 Bueno, esto se puede hacer por sustitución, por reducción, como queráis. 235 00:17:05,500 --> 00:17:08,500 Generalmente en programación ideal se suele hacer por reducción. 236 00:17:09,579 --> 00:17:15,279 Entonces, a ver, si yo cojo aquí 2x más 10 igual a 4000, 237 00:17:18,859 --> 00:17:28,359 y esta la multiplico por menos 2, menos 2x menos 4y igual a menos 2000, ¿no? 238 00:17:28,359 --> 00:17:32,039 o sea que queda 239 00:17:32,039 --> 00:17:34,480 6y igual a 240 00:17:34,480 --> 00:17:35,200 2000 241 00:17:35,200 --> 00:17:39,259 por lo cual y es igual a 242 00:17:39,259 --> 00:17:42,630 2000 partido por 6 243 00:17:42,630 --> 00:17:45,829 que aproximadamente 244 00:17:45,829 --> 00:17:48,269 es igual a simplificando 245 00:17:48,269 --> 00:17:49,710 a 1000 partido por 6 246 00:17:49,710 --> 00:17:54,180 parece que las cuentas aquí no aparecen 247 00:17:54,180 --> 00:17:56,220 no es un ejercicio largo porque 248 00:17:56,220 --> 00:17:58,279 tiene pocas rectas pero estas cuentas no son 249 00:17:58,279 --> 00:18:00,440 y aquí me quedaría que 250 00:18:00,440 --> 00:18:02,559 x es igual a 251 00:18:02,559 --> 00:18:03,079 1000 252 00:18:03,079 --> 00:18:04,859 menos 253 00:18:04,859 --> 00:18:06,559 2 por i 254 00:18:06,559 --> 00:18:08,779 o sea, mil 255 00:18:08,779 --> 00:18:10,880 por 256 00:18:10,880 --> 00:18:14,880 perdón, mil menos 2 por 257 00:18:14,880 --> 00:18:16,859 mil tercios 258 00:18:16,859 --> 00:18:19,259 bueno, y esto sale 259 00:18:19,259 --> 00:18:20,200 mil tercios 260 00:18:20,200 --> 00:18:22,839 que sale en total 261 00:18:22,839 --> 00:18:24,299 bueno, sale esto, ¿no? 262 00:18:25,400 --> 00:18:27,200 entonces el punto C 263 00:18:27,200 --> 00:18:29,380 es el punto 264 00:18:29,380 --> 00:18:31,940 mil tercios 265 00:18:31,940 --> 00:18:33,339 mil tercios 266 00:18:33,339 --> 00:18:37,019 y lo último 267 00:18:37,019 --> 00:18:45,079 ya es que da la parte más fácil que es coger la función objetivo zeta de a está claro que es cero 268 00:18:47,140 --> 00:19:06,289 z bb es 0 x 0 25 más 0 con 30 por 500 que esto sale si no me equivoco 150 zeta de fe sería 269 00:19:06,289 --> 00:19:20,720 Igual a 0.25 por 1.000 tercios más 0.3 por 1.000 tercios. 270 00:19:20,720 --> 00:20:08,490 Ahora lo voy a hacer. 271 00:20:08,490 --> 00:20:43,289 300. Bueno, pues está claro que este es el máximo beneficio, con lo cual tengo que fabricar. Conclusión. Acordaos siempre de poner la conclusión. Tengo que hacer 300 pasteles de B. Esto es lo más rentable. 272 00:20:43,289 --> 00:20:56,630 Bueno, espero que no me haya equivocado en las cuentas, porque a veces al escribir esto me puede haber hecho un lío, pero no, que me suena a este resultado. 273 00:20:56,630 --> 00:21:15,769 Bueno, este es el de programación lineal, que, a ver, hay una cosa que sí vale, que es tenerlo bien planteado, porque ya tiene que estar perfectamente planteado, yo más o menos veo la categoría de los errores que podáis tener. 274 00:21:15,769 --> 00:21:21,410 si es una cuenta así tonta 275 00:21:21,410 --> 00:21:22,789 que aparece en un sitio 276 00:21:22,789 --> 00:21:24,690 pues no le dicen la importancia 277 00:21:24,690 --> 00:21:26,650 no os doy la puntuación total 278 00:21:26,650 --> 00:21:28,130 pero no tiene por qué haber 279 00:21:28,130 --> 00:21:33,619 bueno, el siguiente 280 00:21:33,619 --> 00:21:36,660 ya me estáis diciendo 281 00:21:36,660 --> 00:21:38,619 que siga el orden 282 00:21:38,619 --> 00:21:40,420 si queréis que lo cambie, me lo decís 283 00:21:40,420 --> 00:21:42,940 es un ejercicio absolutamente 284 00:21:42,940 --> 00:21:43,980 estándar 285 00:21:43,980 --> 00:21:52,920 nos dan una matriz y nos preguntan 286 00:21:52,920 --> 00:21:54,400 que para qué valores tiene el MERS 287 00:21:54,400 --> 00:22:17,960 Entonces, aquí tengo que saber que una matriz M tiene inversa, una matriz M tiene inversa, si y solo si su determinante es distinto. 288 00:22:17,960 --> 00:22:46,039 Pues calculo el determinante de n, cuadrado, 0, 0, más 4a, más 3, y el otro sale 0, ¿no? 289 00:22:46,940 --> 00:22:50,279 Pues esto lo igual a 0, me queda una ecuación de segundo grado. 290 00:22:50,279 --> 00:22:58,220 a es igual a 291 00:22:58,220 --> 00:23:00,759 menos 4 más menos la raíz de 292 00:23:00,759 --> 00:23:02,259 4 al cuadrado 293 00:23:02,259 --> 00:23:04,700 menos 4 por 1 por 3 294 00:23:04,700 --> 00:23:07,259 partido por 2a 295 00:23:07,259 --> 00:23:08,119 que es 2 por 1 296 00:23:08,119 --> 00:23:11,039 bueno, esto lo hacéis, menos 4 297 00:23:11,039 --> 00:23:13,000 16 menos 12 es 4 298 00:23:13,000 --> 00:23:14,579 y la raíz de 4 es 2 299 00:23:14,579 --> 00:23:17,819 y ahora 2 por 2 300 00:23:17,819 --> 00:23:20,940 me queda menos 4 más 2 301 00:23:20,940 --> 00:23:21,960 partido por 2 302 00:23:21,960 --> 00:23:24,240 que es menos 2 entre 2 303 00:23:24,240 --> 00:23:25,079 que es menos 1 304 00:23:25,079 --> 00:23:34,900 Y menos 4 menos 2 partido por 2 es menos 6 entre 2, que es menos 3. 305 00:23:37,759 --> 00:23:40,259 Cuidado, conclusión. 306 00:23:47,009 --> 00:23:56,759 M tiene inversa para cuando el determinante es 0. 307 00:23:56,880 --> 00:23:58,180 ¿A qué es cuando es 0? 308 00:23:58,180 --> 00:24:08,559 Pues entonces, no será para A igual a menos 1 menos 3, sino para A distinto de menos 1 menos 3. 309 00:24:08,819 --> 00:24:13,819 Fijaos bien en esto, que estáis poniendo una cosa y no la contraria. 310 00:24:17,500 --> 00:24:30,220 Y nada, luego el apartado B, sabéis que para hacer una inversa de una matriz tenéis que hacer la adjunta traspuesta y dividir entre el determinante. 311 00:24:31,220 --> 00:24:34,819 entonces tengo la matriz 312 00:24:34,819 --> 00:24:39,339 1, 0, menos 1, 0 313 00:24:39,339 --> 00:24:42,519 me dice que A vale menos 2, pues menos 2, 3 314 00:24:42,519 --> 00:24:47,920 y 4, menos 1, menos 2 315 00:24:47,920 --> 00:24:53,940 entonces el determinante de M es 316 00:24:53,940 --> 00:25:00,420 pues 4, 0, 0 317 00:25:00,420 --> 00:25:04,299 más 8, a ver es 318 00:25:04,299 --> 00:25:07,000 8, o sea, menos 8 319 00:25:07,000 --> 00:25:10,859 y aquí sale más 3 320 00:25:10,859 --> 00:25:14,400 y lo hace el 0, o sea, el determinante vale menos 1 321 00:25:14,400 --> 00:25:16,559 esto lo guardo aquí 322 00:25:16,559 --> 00:25:21,000 y ahora acordaos que para hacer la zunda 323 00:25:21,000 --> 00:25:30,509 tenéis que hacer una supermatriz 324 00:25:30,509 --> 00:25:34,630 poner más, menos, más 325 00:25:34,630 --> 00:25:38,769 menos, más, menos, más 326 00:25:38,769 --> 00:25:43,670 menos, más, siempre que estén 327 00:25:43,869 --> 00:25:48,009 En la diagonal tienen que estar positivos y luego alternos por encima. 328 00:25:49,670 --> 00:25:53,549 Entonces, tengo que quitar la fila y la columna donde está este elemento. 329 00:25:54,250 --> 00:25:55,309 A3 menos 1. 330 00:26:02,319 --> 00:26:07,259 Este menos, tengo que quitar la fila y la columna donde está y queda 0, 3, 4, A. 331 00:26:14,299 --> 00:26:18,000 Tengo que quitar la fila y la columna donde está 0, A, 4, menos 1. 332 00:26:23,809 --> 00:26:26,509 Aquí también quito fila y columna, 0, menos 1. 333 00:26:27,650 --> 00:26:29,990 Si queréis que repita uno, me lo decís. 334 00:26:29,990 --> 00:26:31,869 0, menos 1, menos 1A. 335 00:26:33,670 --> 00:26:34,309 Bueno, no sé. 336 00:26:36,250 --> 00:26:40,710 Estoy diciendo que A vale 337 00:26:40,710 --> 00:26:45,079 2, ¿no? Menos 2. 338 00:26:59,410 --> 00:27:00,329 Aquí he quitado 339 00:27:00,329 --> 00:27:02,269 esto y esto. 0, menos 1. 340 00:27:03,289 --> 00:27:04,950 Menos 1 y aquí es menos 2. 341 00:27:12,119 --> 00:27:14,579 ¿Qué más? Continuamos con 342 00:27:14,579 --> 00:27:16,559 quitar 343 00:27:16,559 --> 00:27:18,420 este y este. 1, menos 1. 344 00:27:18,519 --> 00:27:19,380 4, menos 2. 345 00:27:25,039 --> 00:27:26,000 Esto quería 346 00:27:26,000 --> 00:27:28,759 Que me quedaría 1, 0, 4, menos 1. 347 00:27:32,599 --> 00:27:34,000 Quito fila y columna. 348 00:27:34,119 --> 00:27:35,680 0, menos 1, menos 2, 3. 349 00:27:41,279 --> 00:27:45,440 Quito la fila y la columna de aquí. 350 00:27:47,440 --> 00:27:49,619 Que queda 1, 3. 351 00:27:50,400 --> 00:27:51,839 No, 1, menos 1, 0, 3. 352 00:27:55,920 --> 00:27:58,180 Y por último, quito esta fila y esta columna. 353 00:27:58,380 --> 00:28:00,220 1, 0, 0, menos 2. 354 00:28:06,029 --> 00:28:09,390 Pues esto queda menos 4. 355 00:28:09,390 --> 00:28:11,970 1, 4, menos 3, 7. 356 00:28:12,509 --> 00:28:19,069 Aquí quedaría 0, menos 12, menos 12, pero como tiene el más delante, 12. 357 00:28:20,529 --> 00:28:27,690 0, menos 8, menos 8, pero que cambia el signo a más, o sea que aquí queda 8. 358 00:28:29,410 --> 00:28:36,690 Aquí quedaría 0, menos 1, que es menos 1, con el menos delante, 1. 359 00:28:36,690 --> 00:28:40,210 menos 2 más 4 360 00:28:40,210 --> 00:28:40,890 2 361 00:28:40,890 --> 00:28:43,069 más delante 2 362 00:28:43,069 --> 00:28:45,529 aquí menos 1 con el menos delante 363 00:28:45,529 --> 00:28:46,049 1 364 00:28:46,049 --> 00:28:48,230 aquí quedaría 365 00:28:48,230 --> 00:28:51,089 0 menos 2 366 00:28:51,089 --> 00:28:52,170 menos 2 367 00:28:52,170 --> 00:28:55,710 aquí 3 con el menos delante 368 00:28:55,710 --> 00:28:56,450 menos 3 369 00:28:56,450 --> 00:28:59,750 y luego menos 2 370 00:28:59,750 --> 00:29:04,470 esta es la matriz adjunta 371 00:29:04,470 --> 00:29:15,019 bueno entonces 372 00:29:15,019 --> 00:29:16,420 la matriz inversa es 373 00:29:16,420 --> 00:29:18,799 a la menos 1 que es 374 00:29:18,799 --> 00:29:21,319 la traspuesta de esta 375 00:29:21,319 --> 00:29:23,700 o sea, la primera fila se convierte 376 00:29:23,700 --> 00:29:25,039 en la primera columna 377 00:29:25,039 --> 00:29:27,799 la segunda fila 378 00:29:27,799 --> 00:29:29,519 se convierte en la segunda columna 379 00:29:29,519 --> 00:29:31,920 y la tercera fila se convierte 380 00:29:31,920 --> 00:29:33,039 en la tercera columna 381 00:29:33,039 --> 00:29:38,819 y todo dividido entre el determinante 382 00:29:38,819 --> 00:29:39,799 que es la diámonos 383 00:29:39,799 --> 00:29:44,000 entonces 7 entre menos 1 384 00:29:44,000 --> 00:29:46,019 menos 7 385 00:29:46,019 --> 00:29:47,420 menos 1 386 00:29:47,420 --> 00:29:48,960 2 387 00:29:48,960 --> 00:29:52,720 12, 2, menos 3 388 00:29:52,720 --> 00:29:56,460 perdón, menos 12, menos 2 389 00:29:56,460 --> 00:30:00,140 más 3, que es la cantidad de signo 390 00:30:00,140 --> 00:30:06,359 y a ver, aquí, menos 8 391 00:30:06,359 --> 00:30:11,000 menos 1, 2, ¿vale? 392 00:30:11,220 --> 00:30:15,099 y si a alguien le da tiempo, este es el resultado 393 00:30:15,099 --> 00:30:19,099 pero para hacer la comprobación tendréis que hacer 394 00:30:19,099 --> 00:30:22,160 a, perdón, m, que es la matriz original 395 00:30:22,160 --> 00:30:25,859 lo multiplicáis por esta matriz inversa 396 00:30:25,859 --> 00:30:27,799 m no es 397 00:30:27,799 --> 00:30:28,660 es m 398 00:30:28,660 --> 00:30:31,380 y os tiene que salir la matriz de identidad 399 00:30:31,380 --> 00:30:33,200 la matriz de identidad, acordaos 400 00:30:33,200 --> 00:30:35,140 que son 1 en la diagonal 401 00:30:35,140 --> 00:30:37,140 y en el resto 0 402 00:30:37,140 --> 00:31:09,279 pues continuando con esta opción 403 00:31:09,279 --> 00:31:29,339 nos vamos al problema 404 00:31:29,339 --> 00:31:30,819 de análisis, a ver 405 00:31:30,819 --> 00:31:33,359 nos da una función 406 00:31:33,359 --> 00:31:38,819 es una función racional, dice calcular el dominio, pues mejor, porque había que calcularlo igual. 407 00:31:40,000 --> 00:31:46,059 Para hacer el dominio, tengo que igualar el denominador a cero. 408 00:31:47,900 --> 00:31:51,299 Cuidado con estas ecuaciones, las encuentras despacito. 409 00:31:52,240 --> 00:32:01,500 Y aquí me queda que x es o1 o menos 1. 410 00:32:01,500 --> 00:32:12,160 De esta forma, el dominio de la función f es, son todos los números reales, excepto el menos uno. 411 00:32:12,980 --> 00:32:21,819 Ahora, cortes con los ejes. 412 00:32:22,539 --> 00:32:28,900 Cuando pongamos un resultado, lo pongo así. 413 00:32:30,119 --> 00:32:30,680 Cortes. 414 00:32:31,160 --> 00:32:38,960 Primero, si x es igual a cero, me queda que y es igual a dos por cero partido por uno menos cero al cuadrado. 415 00:32:38,960 --> 00:32:41,039 que si no me equivoco es 0 416 00:32:41,039 --> 00:32:43,180 con lo cual me queda el punto de corte 417 00:32:43,180 --> 00:32:44,900 C1 que es A0, 0 418 00:32:44,900 --> 00:32:47,240 y si es 419 00:32:47,240 --> 00:32:49,240 igual a 0, me queda una ecuación 420 00:32:49,240 --> 00:32:51,099 aparentemente muy complicada 421 00:32:51,099 --> 00:32:55,829 pero acordaos que lo que 422 00:32:55,829 --> 00:32:57,509 está multiplicando pasa dividiendo 423 00:32:57,509 --> 00:32:59,569 y si yo multiplico por 0, me sale 424 00:32:59,569 --> 00:33:01,730 2X esto por 0, pues 0 425 00:33:01,730 --> 00:33:03,910 con lo cual también me sale 426 00:33:03,910 --> 00:33:05,230 X igual a 0 427 00:33:05,230 --> 00:33:07,730 y me sale solamente 428 00:33:07,730 --> 00:33:17,019 un punto de corte 429 00:33:17,019 --> 00:33:18,619 ahora, así entonces 430 00:33:18,619 --> 00:33:21,099 asíntotas verticales 431 00:33:21,099 --> 00:33:23,559 para hacer las asíntotas 432 00:33:23,559 --> 00:33:25,420 verticales tengo que mirar 433 00:33:25,420 --> 00:33:26,859 los puntos que no son 434 00:33:26,859 --> 00:33:29,279 de no mínimo, límite cuando 435 00:33:29,279 --> 00:33:30,200 x tiende a 1 436 00:33:30,200 --> 00:33:33,220 de 2x partido por 437 00:33:33,220 --> 00:33:34,519 1 menos x cuadrado 438 00:33:34,519 --> 00:33:37,380 pues queda 2 partido 439 00:33:37,380 --> 00:33:39,400 por 1 menos 1 que es 0 440 00:33:39,400 --> 00:33:41,359 o sea que esto vale 441 00:33:41,359 --> 00:33:43,200 más menos infinito, con lo cual 442 00:33:43,200 --> 00:33:45,119 tengo una asíntota vertical que es 443 00:33:45,119 --> 00:33:46,500 x igual a 1 444 00:33:46,500 --> 00:34:04,920 Y en menos uno pasa otro tanto. Os queda menos dos partido por cero, que también es más menos infinito. 445 00:34:05,940 --> 00:34:10,619 Entonces, asíntotas verticales tenemos x igual a uno y x igual a menos. 446 00:34:10,619 --> 00:34:40,079 Bueno, y ahora, como el grado del numerador es menor o igual que el grado del denominador, entonces hay asíntotas horizontales, no hay oblicuas. 447 00:34:40,699 --> 00:34:52,139 ¿Cómo la calculo? Pues haciendo el límite cuando x tiende a cero de 2x partido por 1 menos x al cuadrado como a infinito, perdón. 448 00:34:53,860 --> 00:35:06,460 Me quedo con el término de mayor grado en el numerador, en el término de mayor grado en el denominador y 2 partido por menos infinito es cero. 449 00:35:06,460 --> 00:35:09,539 Cualquier número dividido en infinitas partes da cero. 450 00:35:10,340 --> 00:35:17,679 Con lo cual queda asíntota horizontal y igual a cero. 451 00:35:18,780 --> 00:35:20,280 Aquí tengo las tres asíntotas. 452 00:35:20,440 --> 00:35:21,780 Obligo a no hay porque hay que hacer. 453 00:35:24,920 --> 00:35:27,920 Y ahora, por último, monotonía. 454 00:35:45,090 --> 00:35:47,710 Tengo que derivar la función. 455 00:35:49,329 --> 00:35:52,929 Derivada del numerador por denominador sin derivar. 456 00:35:52,929 --> 00:35:56,030 menos el denominador sin derivar 457 00:35:56,030 --> 00:35:57,789 por derivada del denominador 458 00:35:57,789 --> 00:35:59,969 partido por 459 00:35:59,969 --> 00:36:01,710 el cuadrado del 460 00:36:01,710 --> 00:36:05,650 denominador. Y esto me sale 461 00:36:05,650 --> 00:36:14,960 2 menos 462 00:36:14,960 --> 00:36:16,539 2x cuadrado 463 00:36:16,539 --> 00:36:19,019 más, bueno, por menos más 464 00:36:19,019 --> 00:36:20,300 4x cuadrado. 465 00:36:24,440 --> 00:36:26,960 El cuadrado del denominador no se desarrolla 466 00:36:26,960 --> 00:36:29,019 y me queda 2x cuadrado 467 00:36:29,019 --> 00:36:29,519 más 2. 468 00:36:34,480 --> 00:36:36,519 Si quiero calcular los puntos 469 00:36:36,519 --> 00:36:46,230 críticos, pues tengo que 470 00:36:46,230 --> 00:36:56,489 hacer 2x cuadrado más 2 partido por 1 más x cuadrado igual a 0. Como sabéis, lo que está dividiendo pasa 471 00:36:56,489 --> 00:37:04,690 multiplicando, pero queda multiplicado por 0, con lo cual 2x cuadrado es igual a menos 2, con lo cual 472 00:37:04,690 --> 00:37:18,980 x cuadrado es igual a menos 1, no tiene solución y si no tiene solución no hay puntos críticos. 473 00:37:18,980 --> 00:37:29,980 si no hay puntos críticos 474 00:37:29,980 --> 00:37:31,500 para estudiar la monotonía 475 00:37:31,500 --> 00:37:33,280 señalo la recta 476 00:37:33,280 --> 00:37:36,219 no tengo que señalar ningún punto crítico 477 00:37:36,219 --> 00:37:37,840 no va a haber ni máximos ni mínimos 478 00:37:37,840 --> 00:37:40,380 pero 479 00:37:40,380 --> 00:37:42,559 sí que hay que señalar 480 00:37:42,559 --> 00:37:44,559 los puntos que no son del dominio 481 00:37:44,559 --> 00:37:48,340 el menos uno 482 00:37:48,340 --> 00:37:50,400 y el uno 483 00:37:50,400 --> 00:37:52,739 o sea que nos quedan tres trozos 484 00:37:52,739 --> 00:37:55,699 si yo aquí sustituyo 485 00:37:55,699 --> 00:37:57,320 la derivada en el dos 486 00:37:57,320 --> 00:38:04,090 en menos 2, perdón 487 00:38:04,090 --> 00:38:05,289 en menos 2 488 00:38:05,289 --> 00:38:10,280 bueno, lo sustituyo 489 00:38:10,280 --> 00:38:13,400 yo sé que esto va a salir positivo y en el denominador positivo 490 00:38:13,400 --> 00:38:15,219 con lo cual aquí la función es creciente 491 00:38:15,219 --> 00:38:18,860 si sustituyo en el 0, por ejemplo 492 00:38:18,860 --> 00:38:21,239 y' en el 0 493 00:38:21,239 --> 00:38:23,119 pues esto sale 0 494 00:38:23,119 --> 00:38:25,159 y partido por 2, partido por 1 495 00:38:25,159 --> 00:38:27,380 que es 2, o sea que también sale que es 100 496 00:38:27,380 --> 00:38:30,739 y por último 497 00:38:30,739 --> 00:38:32,880 el último trozo que es 498 00:38:32,880 --> 00:38:35,880 Pues por ejemplo del 2 499 00:38:35,880 --> 00:38:39,340 Y bueno, si sustituís aquí el que da un tercero 500 00:38:39,340 --> 00:38:40,579 La función es creciente 501 00:38:40,579 --> 00:38:42,360 Conclusión 502 00:38:42,360 --> 00:38:45,280 F es creciente 503 00:38:45,280 --> 00:38:49,400 De menos infinito a menos 1 504 00:38:49,400 --> 00:38:51,760 De 1 505 00:38:51,760 --> 00:38:54,079 De menos 1 a 1 506 00:38:54,079 --> 00:38:57,780 Y de 1 a infinito 507 00:38:57,780 --> 00:39:11,199 Y ahora si queréis hacer la gráfica 508 00:39:11,199 --> 00:39:12,719 Pues dibujo los ejes 509 00:39:12,719 --> 00:39:32,239 señalo el punto 0,0 510 00:39:32,239 --> 00:39:34,059 que es el nuevo punto de corte que hay 511 00:39:34,059 --> 00:39:40,829 tengo asíntotas verticales 512 00:39:40,829 --> 00:39:42,170 x igual a 1 513 00:39:42,170 --> 00:40:05,199 y x igual a menos 1 514 00:40:05,199 --> 00:40:11,980 y como asíntota horizontal 515 00:40:11,980 --> 00:40:13,039 y igual a 0 516 00:40:13,039 --> 00:40:15,079 entonces 517 00:40:15,079 --> 00:40:30,579 entonces 518 00:40:30,579 --> 00:40:38,980 es, tengo una asíntota horizontal por aquí o por aquí. Como la función es creciente 519 00:40:38,980 --> 00:40:45,340 me tengo que quedar con este cachito de aquí. Luego tengo una función que empieza aquí 520 00:40:45,340 --> 00:40:51,119 o aquí y termina aquí o aquí. Como la función es creciente me tengo que quedar con esta 521 00:40:51,119 --> 00:40:58,179 rama de adelante, la zona que indica el crecimiento. Y por último tengo una función con la asíntota 522 00:40:58,179 --> 00:41:00,079 horizontal, esta que podría venir 523 00:41:00,079 --> 00:41:02,019 por arriba o por abajo para que la función 524 00:41:02,019 --> 00:41:04,139 sea creciente, este trocito tendría 525 00:41:04,139 --> 00:41:05,000 que venir por abajo. 526 00:41:06,699 --> 00:41:08,380 Bueno, pues este sería el ejercicio 527 00:41:08,380 --> 00:41:12,789 completo, que como 528 00:41:12,789 --> 00:41:14,710 veis, pues uno se tira 529 00:41:14,710 --> 00:41:19,670 en rato. Lo que pasa es que 530 00:41:19,670 --> 00:41:22,010 eso, tiene apartados y 531 00:41:22,010 --> 00:41:23,650 a lo mejor puede ser cuantable hacer 532 00:41:23,650 --> 00:41:25,550 algunos si estáis muy seguros de que lo tenéis. 533 00:41:38,920 --> 00:41:39,940 Bueno, el siguiente, 534 00:41:41,039 --> 00:41:42,460 si no me equivoco, se puede hacer 535 00:41:42,460 --> 00:41:44,320 por tabla de contingencia y por algo. 536 00:41:46,699 --> 00:41:47,980 Esto tiene más pinta de ser 537 00:41:47,980 --> 00:41:49,260 de tabla de contingencia 538 00:41:49,260 --> 00:41:53,960 y... 539 00:41:53,960 --> 00:41:55,179 Lo voy a tirar así. 540 00:41:58,530 --> 00:41:59,150 A ver, dijo. 541 00:41:59,889 --> 00:42:02,670 Tomamos una vacuna contra la gripe 542 00:42:02,670 --> 00:42:04,610 en un grupo de 400 personas 543 00:42:04,610 --> 00:42:07,190 de las que 180 son hombres 544 00:42:07,190 --> 00:42:07,889 y 545 00:42:07,889 --> 00:42:15,420 180 son mujeres. 546 00:42:16,539 --> 00:42:17,940 Pues parece que tiene toda la pinta 547 00:42:17,940 --> 00:42:18,840 de que poner aquí 548 00:42:18,840 --> 00:42:20,980 hombre o mujer 549 00:42:20,980 --> 00:42:23,360 y aquí poner 550 00:42:23,360 --> 00:42:41,949 Pues de las mujeres, algunas contraen la gripe y otras no contraen la gripe. Entonces, tengo un total de 400 personas. 180 son hombres. El número de mujeres no era necesario, era un dato innecesario, pero comprobamos que suma 180. 551 00:42:41,949 --> 00:42:46,369 Ahora, de las mujeres 25 contraen gripe 552 00:42:46,369 --> 00:42:50,010 y de los hombres 23 553 00:42:50,010 --> 00:42:52,789 ¿Cómo completo esto? 554 00:42:52,929 --> 00:42:55,210 Pues 25 más 23, 48 555 00:42:55,210 --> 00:42:59,909 Ahora 556 00:42:59,909 --> 00:43:06,389 si quito a 220 las 25 que tienen gripe 557 00:43:06,389 --> 00:43:09,210 me quedan 195 que no tienen gripe 558 00:43:09,210 --> 00:43:13,809 y si a 180 me quito 23 me quedan 160, 157 559 00:43:14,030 --> 00:43:25,809 Esto lo voy a sumar por si acaso. 157, 340, 352. Y efectivamente, si sumo 352 con 48, todo es igual. 560 00:43:27,010 --> 00:43:33,869 Entonces dice, probabilidad de que al seleccionar una persona al azar resulta que no tiene gripe. 561 00:43:35,050 --> 00:43:43,929 Pues aquí es decir, ¿cuántas personas hay? 400. ¿Y cuántas no tienen gripe? 351. 562 00:43:44,030 --> 00:43:46,590 esto lo podéis dejar así o lo podéis 563 00:43:46,590 --> 00:43:48,869 calcular en decimal el número que sea 564 00:43:48,869 --> 00:43:52,659 apartado de 565 00:43:52,659 --> 00:43:56,860 nos dice 566 00:43:56,860 --> 00:43:59,019 seleccionar 567 00:43:59,019 --> 00:44:00,840 una persona al azar 568 00:44:00,840 --> 00:44:02,860 que sea una mujer que 569 00:44:02,860 --> 00:44:04,900 además y no tiene gripe 570 00:44:04,900 --> 00:44:06,219 y es la intersección 571 00:44:06,219 --> 00:44:10,579 bueno pues en total 572 00:44:10,579 --> 00:44:13,039 una persona en principio cualquiera 573 00:44:13,039 --> 00:44:14,840 al azar de las 400 574 00:44:14,840 --> 00:44:16,760 que hay tengo que buscar 575 00:44:16,760 --> 00:44:18,760 que sea una mujer que no tiene gripe 576 00:44:18,760 --> 00:44:39,780 Pues estas son las mujeres que no tienen gripe. Esto lo calculáis. Ahora, que seleccionada una persona al azar que no tiene gripe, cuidado, que no tenga gripe, que resulte ser un hombre. 577 00:44:39,780 --> 00:44:53,079 O sea, que aquí tengo que poner a las personas que no tienen gripe, que son 352, y de esas escoger las que no tienen gripe, que son 157. 578 00:44:53,960 --> 00:45:07,650 Y por último, el D, que seleccionaba una mujer al azar, o sea, yo elegí una mujer que resulte que no tiene gripe. 579 00:45:07,650 --> 00:45:20,400 Pues de todas las mujeres que hay, que son 220, de esas hay 195 que todavía no tienen gripe. 580 00:45:21,119 --> 00:45:32,219 Bueno, esto sabéis que tendría que salir un número menor que 1, o lo podéis afejar así, aunque lo mínimo sería simplificar la fracción, como hace la calculadora. 581 00:45:32,219 --> 00:45:46,570 Bueno, este ejercicio para muchos es un ejercicio más asequible, pero nunca se sabe. 582 00:45:47,309 --> 00:45:52,730 bueno, el último de esta parte 583 00:45:52,730 --> 00:45:54,190 voy a ver si hay tiempo de hacerlo 584 00:45:54,190 --> 00:45:55,389 y 32 585 00:45:55,389 --> 00:45:58,829 este ejercicio es un poquito 586 00:45:58,829 --> 00:46:00,210 más fácil de lo normal 587 00:46:00,210 --> 00:46:02,829 pero en una contingencia es fácil 588 00:46:02,829 --> 00:46:03,449 que os caiga 589 00:46:03,449 --> 00:46:05,650 bueno 590 00:46:05,650 --> 00:46:10,869 el último de esta opción 591 00:46:10,869 --> 00:46:12,329 pues 592 00:46:12,329 --> 00:46:14,170 se ve que es de 593 00:46:14,170 --> 00:46:16,909 distribuciones de bocadillas mostrales 594 00:46:16,909 --> 00:46:22,900 dice que el tiempo de espera de la cola 595 00:46:22,900 --> 00:46:24,639 en el supermercado sería una distribución 596 00:46:24,639 --> 00:46:26,719 normal de media 180 segundos 597 00:46:26,719 --> 00:46:28,159 y de media científica 50 598 00:46:28,159 --> 00:46:30,460 tomamos una muestra 599 00:46:30,460 --> 00:46:32,559 de 64 clientes 600 00:46:32,559 --> 00:46:34,659 dice calcular la probabilidad de que la 601 00:46:34,659 --> 00:46:36,199 medida muestral son los 180 602 00:46:36,199 --> 00:46:37,579 superen los 190 603 00:46:37,579 --> 00:46:40,760 yo sugiero siempre que pongáis la frase 604 00:46:40,760 --> 00:46:41,320 mágica 605 00:46:41,320 --> 00:46:46,369 la distribución de las 606 00:46:46,369 --> 00:46:53,269 medias muestrales 607 00:46:53,269 --> 00:46:54,329 de tamaño 608 00:46:54,329 --> 00:46:57,699 64 609 00:46:57,699 --> 00:46:59,619 es 610 00:46:59,619 --> 00:47:01,719 pues eso, una distribución 611 00:47:01,719 --> 00:47:03,559 como es de media se pone es barra 612 00:47:03,559 --> 00:47:05,840 que se aproxima a una normal 613 00:47:05,840 --> 00:47:07,199 de media 614 00:47:07,199 --> 00:47:11,349 180 y desviación 615 00:47:11,349 --> 00:47:13,150 típica 50 partido 616 00:47:13,150 --> 00:47:16,849 por la raíz de 64 617 00:47:16,849 --> 00:47:17,989 esto es 618 00:47:17,989 --> 00:47:19,829 una normal 619 00:47:19,829 --> 00:47:22,989 de media 180 620 00:47:22,989 --> 00:47:24,929 y 621 00:47:24,929 --> 00:47:27,389 50 entre la raíz de 64 622 00:47:27,389 --> 00:47:28,969 lo voy a hacer con la calculadora 623 00:47:28,969 --> 00:47:30,630 50 entre 8 624 00:47:30,630 --> 00:47:39,849 que es 6,25. 625 00:47:41,210 --> 00:47:48,650 Entonces os pide, la que calculeis, la probabilidad de que esa media supere los 190 segundos. 626 00:47:49,750 --> 00:47:52,190 Pues sabéis que tenéis que tipificar. 627 00:47:53,690 --> 00:47:59,369 180 menos 190 dividido entre 6,25. 628 00:48:02,039 --> 00:48:03,719 Esto lo hacéis con la calculadora. 629 00:48:03,719 --> 00:48:18,150 sale menos 1,0 630 00:48:18,150 --> 00:48:22,900 y el problema es 631 00:48:22,900 --> 00:48:24,539 miramos en la tabla directamente 632 00:48:24,539 --> 00:48:26,800 o no vemos lo que hay en la tabla 633 00:48:26,800 --> 00:48:28,500 a ver 634 00:48:28,500 --> 00:48:30,639 como es negativo 635 00:48:30,639 --> 00:48:32,940 tengo que hacerlo al revés, pero como es mayor 636 00:48:32,940 --> 00:48:34,960 también hay que hacerlo al revés, si lo hago dos veces 637 00:48:34,960 --> 00:48:36,699 al revés, tengo que mirar en la tabla 638 00:48:36,699 --> 00:48:37,440 directamente 639 00:48:37,440 --> 00:48:41,000 justo en la tabla, en la distribución 640 00:48:41,000 --> 00:48:42,420 normal, 1,6 641 00:48:42,420 --> 00:48:59,679 pero esto es un 642 00:48:59,679 --> 00:49:03,650 aquí no 643 00:49:04,190 --> 00:49:14,820 esta creo que era la bonita 644 00:49:14,820 --> 00:49:15,880 1,6 645 00:49:15,880 --> 00:49:23,250 buscamos aquí 646 00:49:23,250 --> 00:49:25,250 1,6 y sale 647 00:49:25,250 --> 00:49:27,409 94,52 648 00:49:27,409 --> 00:49:32,079 ¿no? sale mucho 649 00:49:32,079 --> 00:49:36,769 si claro 650 00:49:36,769 --> 00:49:37,730 que me sale mucho 651 00:49:37,730 --> 00:49:40,170 y sale 652 00:49:40,170 --> 00:49:41,949 perdonad que esto 653 00:49:41,949 --> 00:49:49,639 0,9452 654 00:49:49,639 --> 00:49:50,539 y ya está hecho 655 00:49:50,539 --> 00:49:51,659 y bueno 656 00:49:51,659 --> 00:50:15,039 Y el otro, si queréis, lo haremos el próximo día, porque creo que ahora tengo visita, que tengo un tutorial individual y me deben estar esperando. ¿De acuerdo? Bueno, cualquier ejercicio que queráis que haga en clase, me escribís, yo lo apunto, lo añado al archivo y el próximo día terminamos de corregir este examen. 657 00:50:15,039 --> 00:50:23,960 Si tenéis cualquier otra cosa, me lo decís. Que tengáis una gran semana y hasta pronto.