1 00:00:00,000 --> 00:00:03,439 Venga, pois entónces, venga, vamos a seguir 2 00:00:03,439 --> 00:00:06,980 Mirad, entónces, seguimos con as expresiones algebraicas, non? 3 00:00:07,160 --> 00:00:09,000 Si, eh... 4 00:00:10,660 --> 00:00:11,259 Creo que si 5 00:00:11,259 --> 00:00:15,960 Vamos a seguir a la clase, porque a... 6 00:00:15,960 --> 00:00:17,879 Vale, bueno, mirad 7 00:00:17,879 --> 00:00:19,879 Entónces, nos quedamos 8 00:00:19,879 --> 00:00:22,140 Eh... 9 00:00:22,140 --> 00:00:23,820 Alguén recuerda que nos quedamos? 10 00:00:25,620 --> 00:00:26,859 No, no, no, pegando 11 00:00:26,859 --> 00:00:33,200 a unha themática 12 00:00:33,200 --> 00:00:33,700 a terminar 13 00:00:33,700 --> 00:00:36,039 o que é que dixiste que en clase 14 00:00:36,039 --> 00:00:38,140 que non vale nin formática 15 00:00:38,140 --> 00:00:42,140 o que é que se non sentía de nada 16 00:00:42,140 --> 00:00:43,920 que o cuestionario 5 17 00:00:43,920 --> 00:00:46,100 o volvía a facer con as paréntesis 18 00:00:46,100 --> 00:00:48,100 e é que llevo tres intentos 19 00:00:48,100 --> 00:00:48,859 non me faco no mesmo 20 00:00:48,859 --> 00:00:51,719 vamos a ver 21 00:00:51,719 --> 00:00:52,679 grupo 22 00:00:52,679 --> 00:01:04,980 Vale, que habíamos visto 23 00:01:04,980 --> 00:01:06,439 La primera tarea era 24 00:01:06,439 --> 00:01:08,620 Construirnos unha base 25 00:01:08,620 --> 00:01:11,019 Unha imagen mental de polinomios 26 00:01:11,019 --> 00:01:13,000 Especiales 27 00:01:13,000 --> 00:01:14,459 Porque con las matosas algebraicas 28 00:01:14,459 --> 00:01:16,000 Solo podemos ver polinomios de grado 29 00:01:16,000 --> 00:01:26,920 1, 2, 3, 4, 5, 6 30 00:01:26,920 --> 00:01:30,939 ¿Qué representaba este cuadradito azul? 31 00:01:31,500 --> 00:01:32,900 X al cuadrado más 3 32 00:01:32,900 --> 00:01:34,280 ¿Lo más que puedo hacer con eso 33 00:01:34,280 --> 00:01:35,859 al cuadrado de otras fábricas, qué son? 34 00:01:36,019 --> 00:01:36,920 ¿O dinamio de grado? 35 00:01:37,140 --> 00:01:37,459 2 36 00:01:37,459 --> 00:01:42,299 Hemos empezado por los facilitos 37 00:01:42,299 --> 00:01:45,040 Entonces, hicimos una representación 38 00:01:45,040 --> 00:01:47,159 Luego hicimos el proceso contrario 39 00:01:47,159 --> 00:01:49,879 Poníamos un polinomio 40 00:01:49,879 --> 00:01:51,200 De grado 2 41 00:01:51,200 --> 00:01:53,200 Y lo dibujábamos 42 00:01:53,200 --> 00:01:54,939 Lo representábamos, ¿se acordáis? 43 00:01:56,599 --> 00:01:58,299 Luego nos pasamos 44 00:01:58,299 --> 00:02:00,540 A intentar hacer operaciones con polinomios 45 00:02:00,540 --> 00:02:02,480 Para que nos hagan algún problema 46 00:02:02,480 --> 00:02:04,140 O saber que hay que hacer 47 00:02:04,140 --> 00:02:04,719 Vale 48 00:02:04,719 --> 00:02:08,620 Hicimos este polinomio más este polinomio 49 00:02:08,620 --> 00:02:09,139 ¿Se acordáis? 50 00:02:10,960 --> 00:02:12,439 Lo representábamos 51 00:02:12,439 --> 00:02:13,340 Y luego, ¿qué había que hacer? 52 00:02:13,340 --> 00:02:15,340 Juntar os monomios 53 00:02:15,340 --> 00:02:19,240 Sendejantes 54 00:02:19,240 --> 00:02:20,360 Si ou non? 55 00:02:20,960 --> 00:02:21,240 Bien 56 00:02:21,240 --> 00:02:22,979 Eee 57 00:02:22,979 --> 00:02:25,860 Logo trabajamos a resta 58 00:02:25,860 --> 00:02:28,060 A restar dos polinomios que vai a hacer? 59 00:02:30,400 --> 00:02:32,960 Pois se facemos P por Q 60 00:02:32,960 --> 00:02:34,000 O sea P por Q 61 00:02:34,000 --> 00:02:34,860 P menos Q 62 00:02:34,860 --> 00:02:36,300 Vale? 63 00:02:37,659 --> 00:02:38,840 A que resta que vai a hacer? 64 00:02:39,520 --> 00:02:39,919 Eee 65 00:02:39,919 --> 00:02:41,780 E no resto de los signos 66 00:02:41,780 --> 00:02:42,680 E no puesto 67 00:02:42,680 --> 00:02:44,180 E logo ya a agrupar 68 00:02:44,180 --> 00:02:44,879 Eso veis? 69 00:02:45,099 --> 00:02:49,360 Fijaros, aquí lo tengo hecho llegar simplificado 70 00:02:49,360 --> 00:02:51,520 Esto es un polinomio 71 00:02:51,520 --> 00:02:53,400 Y esto es otro polinomio, vale? 72 00:02:54,240 --> 00:02:56,560 A veces, los polinomios 73 00:02:56,560 --> 00:02:57,879 Nos ponen 74 00:02:57,879 --> 00:03:00,280 Por su nombre 75 00:03:00,280 --> 00:03:02,960 El lenguaje matemático, por ejemplo 76 00:03:02,960 --> 00:03:06,780 El lenguaje matemático 77 00:03:06,780 --> 00:03:08,120 Pues se suele poner 78 00:03:08,120 --> 00:03:09,539 P de polinomio 79 00:03:09,539 --> 00:03:10,840 La X 80 00:03:10,840 --> 00:03:13,560 Para indicar que la letra que vamos a usar es X 81 00:03:13,560 --> 00:03:15,900 E agora por si inventamos un polinomio 82 00:03:15,900 --> 00:03:17,699 Venga Santiago, metete un polinomio 83 00:03:17,699 --> 00:03:20,379 X al cuadrado 84 00:03:20,379 --> 00:03:24,120 É un polinomio de grado 2 85 00:03:24,120 --> 00:03:26,740 Bueno, é un polinomio 86 00:03:26,740 --> 00:03:28,240 Pero realmente é un 87 00:03:28,240 --> 00:03:29,659 Polinomio 88 00:03:29,659 --> 00:03:31,099 Vale? 89 00:03:33,099 --> 00:03:34,379 Por exemplo así 90 00:03:34,379 --> 00:03:36,020 Aí se dá a presión 91 00:03:36,020 --> 00:03:37,159 E caímos en este caso 92 00:03:37,159 --> 00:03:41,939 E logo se suele poner 93 00:03:41,939 --> 00:03:43,000 Outro polinomio 94 00:03:43,000 --> 00:03:44,139 ¿Lo veis? 95 00:03:45,419 --> 00:03:47,080 Ya que meta de un polinomio visto 96 00:03:47,080 --> 00:03:48,539 Pues 97 00:03:48,539 --> 00:03:52,349 2X 98 00:03:52,349 --> 00:03:53,569 2X al cuadrado 99 00:03:53,569 --> 00:03:55,789 ¿Así? 100 00:03:56,789 --> 00:03:58,370 No, eso no es un monomio 101 00:03:58,370 --> 00:04:00,490 ¿Esto es 2? Esto es un monomio, ¿verdad? 102 00:04:01,509 --> 00:04:02,430 Pues le ponemos un que 103 00:04:02,430 --> 00:04:04,590 Eh, más 104 00:04:04,590 --> 00:04:07,389 Más 3X 105 00:04:07,389 --> 00:04:08,530 Más 3X 106 00:04:08,530 --> 00:04:11,229 Eh, entre 107 00:04:11,229 --> 00:04:15,919 Entre 4 108 00:04:15,919 --> 00:04:19,240 Cuidadito con el entre 109 00:04:19,240 --> 00:04:21,300 Porque los polinomios que eran 110 00:04:21,300 --> 00:04:25,740 Cuidado con el entre, Víctor 111 00:04:25,740 --> 00:04:26,759 Los polinomios que eran 112 00:04:26,759 --> 00:04:27,959 Monomios 113 00:04:27,959 --> 00:04:30,240 Haciendo dos cosas 114 00:04:30,240 --> 00:04:32,279 O sumando 115 00:04:32,279 --> 00:04:33,980 O restando 116 00:04:33,980 --> 00:04:35,500 ¿Qué era? 117 00:04:35,740 --> 00:04:38,180 No puede multiplicarse 118 00:04:38,180 --> 00:04:40,139 ¿Vale? 119 00:04:40,139 --> 00:04:42,620 Y por ejemplo si pusemos otro polinomio 120 00:04:42,620 --> 00:04:44,220 Rx igual 121 00:04:44,220 --> 00:04:45,980 a x máis 5 122 00:04:45,980 --> 00:04:47,319 máis 5, si o non? 123 00:04:48,319 --> 00:04:49,560 pois 3 124 00:04:49,560 --> 00:04:52,220 e agora, aí, nos libros, nos ejercicios 125 00:04:52,220 --> 00:04:54,180 ou simplemente porque nos dé a gana 126 00:04:54,180 --> 00:04:55,300 podemos facer 127 00:04:55,300 --> 00:04:56,879 p máis q 128 00:04:56,879 --> 00:04:58,220 lo ves? 129 00:04:59,620 --> 00:05:00,860 tamén podo facer 130 00:05:00,860 --> 00:05:03,839 p máis q máis r 131 00:05:03,839 --> 00:05:06,220 si o non? 132 00:05:07,800 --> 00:05:09,060 tamén podo facer 133 00:05:09,060 --> 00:05:11,199 p menos q 134 00:05:11,199 --> 00:05:13,860 e entón, que veré que facer? 135 00:05:14,220 --> 00:05:15,959 con el P 136 00:05:15,959 --> 00:05:17,180 y luego 137 00:05:17,180 --> 00:05:21,540 ¿cómo hacemos ese menos Q? 138 00:05:21,860 --> 00:05:22,839 el opuesto de Q 139 00:05:22,839 --> 00:05:24,180 pues el opuesto de Q 140 00:05:24,180 --> 00:05:25,920 luego cogeríamos Q 141 00:05:25,920 --> 00:05:27,800 ¿y qué tendríamos que poner? 142 00:05:29,420 --> 00:05:32,589 sí, claro 143 00:05:32,589 --> 00:05:33,370 es como hacer 144 00:05:33,370 --> 00:05:36,490 lo que pasa que, claro, no se puede sumar todo a la vez 145 00:05:36,490 --> 00:05:38,350 habría que ir de trozo en trozo 146 00:05:38,350 --> 00:05:40,529 sí, pero claro que se puede hacer 147 00:05:40,529 --> 00:05:41,910 muy bien, ¿vale? 148 00:05:43,029 --> 00:05:44,589 vamos a intentar que irlo 149 00:05:44,589 --> 00:05:46,029 así en fila 150 00:05:46,029 --> 00:05:48,189 Tu has dicho P menos Q menos R 151 00:05:48,189 --> 00:05:49,470 Vale, P 152 00:05:49,470 --> 00:05:51,990 La P como está normal, la pongo 153 00:05:51,990 --> 00:05:53,629 X cuadrado 154 00:05:53,629 --> 00:05:55,689 Más 3X más 5 155 00:05:55,689 --> 00:05:57,250 Menos Q 156 00:05:57,250 --> 00:05:58,569 Que tendríamos que poner? 157 00:05:58,829 --> 00:06:01,750 Menos 2X al cuadrado 158 00:06:01,750 --> 00:06:03,629 Menos 3X 159 00:06:03,629 --> 00:06:05,850 E agora, como has dicho Alex 160 00:06:05,850 --> 00:06:07,709 Menos R, que pondría? 161 00:06:08,189 --> 00:06:09,730 Menos X 162 00:06:09,730 --> 00:06:10,829 Menos 5 163 00:06:10,829 --> 00:06:11,769 E agora que me queda? 164 00:06:12,350 --> 00:06:12,949 Agrupar 165 00:06:12,949 --> 00:06:15,769 agrupar 166 00:06:15,769 --> 00:06:17,810 con lo cual, estes exercicios 167 00:06:17,810 --> 00:06:22,730 me poden dicir a combinación que queira, pero para afinar 168 00:06:22,730 --> 00:06:26,829 esa seria fácil, agrupar 169 00:06:26,829 --> 00:06:31,129 tened en cuenta que estamos dicindo un ejemplo só con as mantozas de Arrerriques que son de grabador 170 00:06:31,129 --> 00:06:32,970 pero non poden ser de cualquier grado 171 00:06:32,970 --> 00:06:36,850 entendéis lo que digo? 172 00:06:36,850 --> 00:06:39,189 luego eu puse aquí para cando 173 00:06:39,189 --> 00:06:40,449 dormáis en casa 174 00:06:40,449 --> 00:06:41,790 Bueno, algunos ejemplos, 175 00:06:41,990 --> 00:06:42,509 y yo puse, 176 00:06:43,129 --> 00:06:44,529 por si no tenéis apartados de casa, 177 00:06:45,250 --> 00:06:46,410 el tablero, ¿lo veis? 178 00:06:48,509 --> 00:06:50,610 Va a quedar un poco fea, 179 00:06:50,629 --> 00:06:52,189 viendo las otras que hay más bonitas. 180 00:06:53,550 --> 00:06:54,250 Vale, luego, 181 00:06:54,790 --> 00:06:56,269 empezamos con la multiplicación. 182 00:06:58,129 --> 00:06:59,750 Venga, ¿dónde llegamos de la multiplicación? 183 00:06:59,850 --> 00:07:00,490 ¿Nadie se acuerda? 184 00:07:01,709 --> 00:07:05,220 ¿Se acuerda de qué? 185 00:07:05,220 --> 00:07:07,540 Que observamos un tablero, ¿no? 186 00:07:08,920 --> 00:07:11,889 Vale, pues, fenomenal. 187 00:07:12,790 --> 00:07:14,110 O sea que, por ejemplo, 188 00:07:14,230 --> 00:07:15,769 Si a mi me dicen así 189 00:07:15,769 --> 00:07:20,720 De monomios fáciles 190 00:07:20,720 --> 00:07:22,040 X más 2 191 00:07:22,040 --> 00:07:24,000 Por X más 3 192 00:07:24,000 --> 00:07:27,000 ¿Qué hacíamos, Alex? 193 00:07:33,800 --> 00:07:35,560 Entonces, podíamos hacer así 194 00:07:35,560 --> 00:07:38,459 ¿Si o no? 195 00:07:39,759 --> 00:07:40,899 En este caso 196 00:07:40,899 --> 00:07:42,220 Son todos azules 197 00:07:42,220 --> 00:07:45,459 Y ahora multiplicamos 198 00:07:45,459 --> 00:07:46,259 ¿Lo veis? 199 00:07:46,819 --> 00:07:51,660 Todo o mundo sabe facer isto? 200 00:07:53,259 --> 00:07:53,860 Seguro? 201 00:07:56,910 --> 00:07:58,930 Bueno, já sabéis que x por x 202 00:07:58,930 --> 00:08:02,230 E cando isto sea de colores distintos 203 00:08:02,230 --> 00:08:04,990 Que regla vamos aplicar? 204 00:08:05,470 --> 00:08:06,250 Que sempre é x 205 00:08:06,250 --> 00:08:10,649 Porque se isto é azul e isto é roxo 206 00:08:10,649 --> 00:08:11,769 É positivo 207 00:08:11,769 --> 00:08:14,410 Por negativo, que sabe? 208 00:08:14,410 --> 00:08:18,050 Venga, pois agora vamos a fazer 209 00:08:18,050 --> 00:08:21,829 Os he puesto 210 00:08:21,829 --> 00:08:23,589 Alguna más para multiplicar 211 00:08:23,589 --> 00:08:24,290 Vale? 212 00:08:24,430 --> 00:08:27,629 Ahora vamos a hacer al revés 213 00:08:27,629 --> 00:08:29,689 Vale? 214 00:08:30,730 --> 00:08:31,790 Que significa al revés? 215 00:08:32,710 --> 00:08:33,669 Pois, imaginad 216 00:08:33,669 --> 00:08:34,509 Que yo ahora os digo 217 00:08:34,509 --> 00:08:36,950 Seis 218 00:08:36,950 --> 00:08:39,269 Como se descompone seis en factores? 219 00:08:40,169 --> 00:08:43,159 Dos por tres 220 00:08:43,159 --> 00:08:44,059 ¿Verdad? 221 00:08:45,000 --> 00:08:46,240 Como se descompone 222 00:08:46,240 --> 00:08:49,480 8 factores 223 00:08:49,480 --> 00:08:51,740 4 por 2 224 00:08:51,740 --> 00:08:54,399 Como se compone 225 00:08:54,399 --> 00:08:55,740 12 factores 226 00:08:55,740 --> 00:08:58,179 6 por 2 227 00:08:58,179 --> 00:08:59,740 3 por 4 228 00:08:59,740 --> 00:09:01,000 Depende del número 229 00:09:01,000 --> 00:09:04,460 Vale, pues yo ahora digo que eso es una multiplicación 230 00:09:04,460 --> 00:09:06,500 Eso es un polinomio 231 00:09:06,500 --> 00:09:08,759 ¿De dónde viene? 232 00:09:10,779 --> 00:09:11,500 Es decir 233 00:09:11,500 --> 00:09:14,299 Si pongo esto 234 00:09:14,299 --> 00:09:21,220 ¿Qué hay que poner? 235 00:09:21,399 --> 00:09:23,960 x, x, seguro 236 00:09:23,960 --> 00:09:25,080 x por x 237 00:09:25,080 --> 00:09:27,120 arriba sobre x 238 00:09:27,120 --> 00:09:28,379 como se cambia o color? 239 00:09:30,840 --> 00:09:32,220 vale, que é rojo? 240 00:09:32,580 --> 00:09:33,259 x 241 00:09:33,259 --> 00:09:35,519 x, donde? 242 00:09:36,980 --> 00:09:37,620 arriba 243 00:09:37,620 --> 00:09:39,259 x 244 00:09:39,259 --> 00:09:41,379 e abaixo x 245 00:09:41,379 --> 00:09:43,019 e aquí x 246 00:09:43,019 --> 00:09:45,179 moi ben 247 00:09:45,179 --> 00:09:47,460 que máis? 248 00:09:49,019 --> 00:09:49,659 donde? 249 00:09:50,659 --> 00:09:51,259 arriba 250 00:09:51,259 --> 00:09:52,720 4 cuadraditos azules 251 00:09:52,720 --> 00:09:56,059 1, 2, 3, 4 252 00:09:56,059 --> 00:09:57,080 e agora? 253 00:09:57,940 --> 00:09:59,080 4 abaixo 254 00:09:59,080 --> 00:10:01,100 4 abaixo? 255 00:10:01,240 --> 00:10:01,720 en roxo 256 00:10:01,720 --> 00:10:07,990 1, 2 257 00:10:07,990 --> 00:10:09,049 3 258 00:10:09,049 --> 00:10:10,169 3 tambien 259 00:10:10,169 --> 00:10:12,450 e agora vamos a analizar 260 00:10:12,450 --> 00:10:12,970 o que hemos dito 261 00:10:12,970 --> 00:10:13,990 porque 262 00:10:13,990 --> 00:10:20,190 este polígono cual é? 263 00:10:20,190 --> 00:10:27,470 X al cuadrado 264 00:10:27,470 --> 00:10:28,549 Más uno 265 00:10:28,549 --> 00:10:32,289 Más una 266 00:10:32,289 --> 00:10:32,730 Más X 267 00:10:32,730 --> 00:10:35,169 Podía poner 4X 268 00:10:35,169 --> 00:10:36,769 Más X menos 12 269 00:10:36,769 --> 00:10:40,129 X al cuadrado más X menos 12 270 00:10:40,129 --> 00:10:42,330 Más X menos 12 271 00:10:42,330 --> 00:10:43,009 Menos 12 272 00:10:43,009 --> 00:10:45,230 Pero ahora 273 00:10:45,230 --> 00:10:48,009 Habéis dicho que esto va a ser que 274 00:10:48,009 --> 00:10:50,450 este que é? 275 00:10:52,070 --> 00:10:53,629 é x máis 4 276 00:10:53,629 --> 00:10:55,029 x máis 4 277 00:10:55,029 --> 00:10:57,649 por 278 00:10:57,649 --> 00:10:59,370 x menos 3 279 00:10:59,370 --> 00:11:00,950 x menos 3 280 00:11:00,950 --> 00:11:04,029 ou seja, que este polinomio 281 00:11:04,029 --> 00:11:06,129 en realidad é 282 00:11:06,129 --> 00:11:08,190 isto, 2 multiplicando 283 00:11:08,190 --> 00:11:10,950 hemos conseguido 284 00:11:10,950 --> 00:11:14,330 expresar este polinomio 285 00:11:14,330 --> 00:11:15,909 como producto de 2 286 00:11:15,909 --> 00:11:16,990 fijaros 287 00:11:16,990 --> 00:11:19,629 Este grado, el problema de este grado, ¿cuál es? 288 00:11:21,730 --> 00:11:22,250 Este 289 00:11:22,250 --> 00:11:23,950 Dos 290 00:11:23,950 --> 00:11:27,490 Grado dos, porque manda el monomio más grande 291 00:11:27,490 --> 00:11:29,490 Y este, ¿qué grado es? 292 00:11:29,990 --> 00:11:30,730 ¿Y este? 293 00:11:31,309 --> 00:11:33,909 O sea, que hemos cogido un problema de grado dos 294 00:11:33,909 --> 00:11:35,129 Y lo hemos 295 00:11:35,129 --> 00:11:36,809 Dividido, ¿qué? 296 00:11:37,409 --> 00:11:38,769 En dos de grado uno 297 00:11:38,769 --> 00:11:39,470 Lo hemos 298 00:11:39,470 --> 00:11:42,169 En términos de números que hemos hecho 299 00:11:42,169 --> 00:11:43,690 ¿Lo hemos? 300 00:11:46,990 --> 00:11:49,490 Factorizado, muy bien Alex 301 00:11:49,490 --> 00:11:51,350 Hemos factorizado 302 00:11:51,350 --> 00:11:52,809 Que significa que hemos conseguido 303 00:11:52,809 --> 00:11:55,610 Expresar el polinomio como multiplicación 304 00:11:55,610 --> 00:11:57,250 Bien 305 00:11:57,250 --> 00:11:59,169 Habéis pillado? 306 00:12:00,330 --> 00:12:01,809 Venga, ahora vamos a hacer 307 00:12:01,809 --> 00:12:03,330 Antes de hacer el siguiente ejercicio 308 00:12:03,330 --> 00:12:05,070 Tenemos que observar 309 00:12:05,070 --> 00:12:08,809 ¿Qué observáis en lo que hemos hecho? 310 00:12:13,990 --> 00:12:15,750 Pues imaginaros que yo esto 311 00:12:15,750 --> 00:12:16,850 Lo hubiera dado descolocado 312 00:12:16,850 --> 00:12:18,830 así, un puñado 313 00:12:18,830 --> 00:12:19,350 ¿no? 314 00:12:20,350 --> 00:12:21,830 ¿como sabríais 315 00:12:21,830 --> 00:12:23,669 los factores? 316 00:12:24,389 --> 00:12:26,649 porque yo he hecho una cosa particular 317 00:12:26,649 --> 00:12:27,809 que era estarlo a cuenta 318 00:12:27,809 --> 00:12:30,490 lo he colocado 319 00:12:30,490 --> 00:12:32,710 los he colocado, ¿si o no? 320 00:12:33,230 --> 00:12:34,950 porque si yo 321 00:12:34,950 --> 00:12:36,470 si yo pongo por ejemplo 322 00:12:36,470 --> 00:12:38,289 este polinomio 323 00:12:38,289 --> 00:12:40,830 en el visor que yo tengo 324 00:12:40,830 --> 00:12:42,669 pongo 325 00:12:42,669 --> 00:12:45,669 x cuadrado 326 00:12:45,669 --> 00:12:48,990 Más x 327 00:12:48,990 --> 00:12:50,350 Menos 2 era 328 00:12:50,350 --> 00:12:52,509 Y sale esto 329 00:12:52,509 --> 00:12:53,389 ¿Lo veis? 330 00:12:54,269 --> 00:12:54,850 ¿Si o no? 331 00:12:55,470 --> 00:12:57,049 Pero no sale esto 332 00:12:57,049 --> 00:13:00,389 ¿Dónde está? 333 00:13:03,769 --> 00:13:07,480 Pero no sale esto 334 00:13:07,480 --> 00:13:08,440 ¿Si o no? 335 00:13:10,279 --> 00:13:11,120 Así que 336 00:13:11,120 --> 00:13:11,879 ¿Qué pasa? 337 00:13:12,059 --> 00:13:13,259 Pues que he añadido cosas 338 00:13:13,259 --> 00:13:15,259 Y esto 339 00:13:15,259 --> 00:13:17,940 ¿Qué tiene de particular esta colocación? 340 00:13:17,940 --> 00:13:23,379 e unha cosa particular 341 00:13:23,379 --> 00:13:24,740 que eu creo que é tan fácil 342 00:13:24,740 --> 00:13:25,179 tan fácil 343 00:13:25,179 --> 00:13:25,600 tan fácil 344 00:13:25,600 --> 00:13:26,159 que non se sabe 345 00:13:26,159 --> 00:13:31,440 de maior a menor 346 00:13:31,440 --> 00:13:33,340 eu diría que é o menor 347 00:13:33,340 --> 00:13:38,559 eu diría que é o menor 348 00:13:38,559 --> 00:13:40,179 a verdade que o dibujo non é o mesmo 349 00:13:40,179 --> 00:13:42,179 os que ten falta de hidral 350 00:13:42,179 --> 00:13:42,580 e o que é 351 00:13:42,580 --> 00:13:43,120 non 352 00:13:43,120 --> 00:13:45,840 Maiana, ves algo? 353 00:13:47,299 --> 00:13:48,360 que nos has expuesto, non? 354 00:13:49,620 --> 00:13:50,100 non 355 00:13:50,100 --> 00:13:52,179 Y si lo voy a usar 356 00:13:52,179 --> 00:13:53,580 En el otro visor 357 00:13:53,580 --> 00:13:55,519 Que no hace mucho mejor que este 358 00:13:55,519 --> 00:13:56,700 Porque este lo he hecho yo a ojos 359 00:13:56,700 --> 00:13:58,139 Mirad, el otro visor 360 00:13:58,139 --> 00:14:00,799 Bueno, a lo mejor tenéis que hacerlo con la bandosa 361 00:14:00,799 --> 00:14:02,360 Pero para que lo veáis 362 00:14:02,360 --> 00:14:04,059 Mirad, el otro visor 363 00:14:04,059 --> 00:14:07,799 Pero es que este no se pone bien en mis apuntes 364 00:14:07,799 --> 00:14:09,399 Y eso me molesta muy bien 365 00:14:09,399 --> 00:14:09,679 Era 366 00:14:09,679 --> 00:14:12,399 ¿Cómo era? 367 00:14:12,620 --> 00:14:13,720 Era aquí cuadrado, ¿no? 368 00:14:15,220 --> 00:14:16,080 A ver, ¿cómo era? 369 00:14:16,919 --> 00:14:18,120 Vale, era barra, ¿no? 370 00:14:18,120 --> 00:14:20,639 Cuatro barras 371 00:14:20,639 --> 00:14:23,080 Cuatro barras, non? 372 00:14:24,500 --> 00:14:33,809 Cuatro barras 373 00:14:33,809 --> 00:14:36,129 E agora que? 374 00:14:38,559 --> 00:14:39,340 Que máis será? 375 00:14:40,799 --> 00:14:42,159 Agora tres barras rosas, non? 376 00:14:45,340 --> 00:14:46,440 Están aquí 377 00:14:46,440 --> 00:14:52,379 Si, pero le decimos negativo 378 00:14:52,379 --> 00:14:53,740 Vale? 379 00:14:55,080 --> 00:14:55,919 E la copiamos 380 00:14:55,919 --> 00:14:58,740 Mirad, mirad 381 00:14:58,740 --> 00:15:00,740 e agora que? 382 00:15:01,940 --> 00:15:03,659 agora é un trocito roxo, non? 383 00:15:09,179 --> 00:15:09,899 negativos 384 00:15:09,899 --> 00:15:12,440 e fijaros que vai pasar 385 00:15:12,440 --> 00:15:14,139 veis algo raro? 386 00:15:18,870 --> 00:15:20,070 un cuadrado 387 00:15:20,070 --> 00:15:23,049 vai ser un 388 00:15:23,049 --> 00:15:24,629 retangulo 389 00:15:24,629 --> 00:15:29,220 e fijaros que chulo 390 00:15:29,220 --> 00:15:30,879 ou non? 391 00:15:30,879 --> 00:15:31,940 vale, non é 392 00:15:31,940 --> 00:15:33,980 o que rollo é isto? 393 00:15:34,620 --> 00:15:36,419 se me hago unha idea 394 00:15:36,419 --> 00:15:45,389 Un rectángulo, moi bien, Santiago 395 00:15:45,389 --> 00:15:47,570 Pero é que, fijaros, é que esa idea 396 00:15:47,570 --> 00:15:49,350 Poderosa do rectángulo 397 00:15:49,350 --> 00:15:52,009 É super buena, porque, fijaros 398 00:15:52,009 --> 00:15:56,490 Mirad 399 00:15:56,490 --> 00:15:59,549 Cando habéis dicho 6 400 00:15:59,549 --> 00:16:01,570 É igual a 2 por 3 401 00:16:01,570 --> 00:16:05,889 ¿Quién me dá unha imagen visual 402 00:16:05,889 --> 00:16:07,529 De iso? 403 00:16:08,389 --> 00:16:10,169 ¿Quién me dá un dibujo que represente 404 00:16:10,169 --> 00:16:11,690 Toda esa información que 405 00:16:11,690 --> 00:16:14,669 Dile, Leo 406 00:16:14,669 --> 00:16:17,110 ¿Quieres ir a dibujarlo? 407 00:16:20,289 --> 00:16:20,450 Venga 408 00:16:20,450 --> 00:16:22,009 Una imagen visual 409 00:16:22,009 --> 00:16:24,909 Cuantas más imágenes visuales tengamos en la cabeza 410 00:16:24,909 --> 00:16:28,570 Más posibilidades tenemos de saber hacerlo 411 00:16:28,570 --> 00:16:29,970 Venga, que jugamos 412 00:16:29,970 --> 00:16:33,330 ¿Qué imagen visual? 413 00:16:33,549 --> 00:16:35,789 ¿Tenemos una actividad en su día de eso? 414 00:16:35,789 --> 00:16:41,509 é que temos un montón de actividades 415 00:16:41,509 --> 00:16:42,129 de esto 416 00:16:42,129 --> 00:16:45,250 os la recuerdo? 417 00:16:45,649 --> 00:16:47,590 a campaña 418 00:16:47,590 --> 00:16:49,210 tamén 419 00:16:49,210 --> 00:16:51,009 pero tamén hicimos destas 420 00:16:51,009 --> 00:16:52,870 os acordáis? 421 00:16:53,289 --> 00:16:55,370 pois resulta que 422 00:16:55,370 --> 00:16:59,090 bueno, yo 423 00:16:59,090 --> 00:17:01,250 dos tiros y dos colocadores 424 00:17:01,250 --> 00:17:02,909 bueno 425 00:17:02,909 --> 00:17:04,009 vale 426 00:17:04,009 --> 00:17:06,910 pero yo me he puesto 427 00:17:06,910 --> 00:17:07,849 simplemente así. 428 00:17:13,779 --> 00:17:14,460 ¿No? 429 00:17:17,099 --> 00:17:18,240 ¿Cuánto pide el área 430 00:17:18,240 --> 00:17:19,019 de este rectángulo? 431 00:17:19,819 --> 00:17:20,539 Seis. 432 00:17:22,240 --> 00:17:23,180 ¿No, Paula? 433 00:17:24,579 --> 00:17:25,240 ¿Lo veis? 434 00:17:25,880 --> 00:17:27,960 Así que, fijaros, una buena idea 435 00:17:27,960 --> 00:17:29,880 para encontrar 436 00:17:29,880 --> 00:17:31,640 los factores de un polinomio 437 00:17:31,640 --> 00:17:34,099 es intentar colocar las piezas 438 00:17:34,099 --> 00:17:36,079 formando un... 439 00:17:38,079 --> 00:17:40,000 De hecho, fijaros, 440 00:17:40,079 --> 00:17:42,339 Todos os números 441 00:17:42,339 --> 00:17:45,079 Que podes encontrar un rectángulo 442 00:17:45,079 --> 00:17:46,059 Son números 443 00:17:46,059 --> 00:17:47,980 Compuestos 444 00:17:47,980 --> 00:17:49,940 Por exemplo 445 00:17:49,940 --> 00:17:52,599 6 tiene ese rectángulo, a que si 446 00:17:52,599 --> 00:17:54,400 E se le dois a volta 447 00:17:54,400 --> 00:17:55,640 Sería de 2 por 3 448 00:17:55,640 --> 00:17:57,240 Pero hai 5 449 00:17:57,240 --> 00:17:59,799 Como podes poner 5 como un rectángulo? 450 00:18:00,839 --> 00:18:02,759 1 por 5 451 00:18:02,759 --> 00:18:04,779 Pero non é esa 452 00:18:04,779 --> 00:18:06,480 Sin embargo 453 00:18:06,480 --> 00:18:08,259 6 se pode poner de máis formas? 454 00:18:08,920 --> 00:18:09,279 Si 455 00:18:09,279 --> 00:18:11,880 2 por 3 é 1 456 00:18:11,880 --> 00:18:14,740 e 1 por 6 457 00:18:14,740 --> 00:18:15,519 100 458 00:18:15,519 --> 00:18:17,279 quantas formas 100? 459 00:18:18,500 --> 00:18:19,940 bueno, tiene 2 ou 4 460 00:18:19,940 --> 00:18:22,119 bueno, pero no son da mesma 461 00:18:22,119 --> 00:18:24,420 porque isto seria 1 por 6 462 00:18:24,420 --> 00:18:26,240 e imaginaros 463 00:18:26,240 --> 00:18:27,079 1 por 6, non? 464 00:18:27,839 --> 00:18:28,720 se lo como así 465 00:18:28,720 --> 00:18:31,059 pero é a mesma, si ou non? 466 00:18:31,839 --> 00:18:33,460 claro, 6 é un número compuesto 467 00:18:33,460 --> 00:18:35,519 sin embargo, o 5 468 00:18:35,519 --> 00:18:37,500 de quantas formas se pode facer un rectángulo? 469 00:18:37,500 --> 00:18:39,480 cuya área é 5 470 00:18:39,480 --> 00:18:41,680 1 por 5 471 00:18:41,680 --> 00:18:42,319 e xa 472 00:18:42,319 --> 00:18:45,059 ese número, 5 é un número? 473 00:18:45,640 --> 00:18:46,940 e con decimales non se pode 474 00:18:46,940 --> 00:18:48,839 5 é un número? 475 00:18:49,380 --> 00:18:50,839 os números primos 476 00:18:50,839 --> 00:18:52,279 se tivéssemos un dibujo 477 00:18:52,279 --> 00:18:53,579 sempre vería 478 00:18:53,579 --> 00:18:56,299 uno dos lados tendría que ser 479 00:18:56,299 --> 00:18:57,440 1 480 00:18:57,440 --> 00:18:59,839 vale, entón 481 00:18:59,839 --> 00:19:02,240 vamos a fazer 482 00:19:02,240 --> 00:19:04,160 o exemplo para que penseis 483 00:19:04,160 --> 00:19:06,940 bueno, aquí está hecho 484 00:19:06,940 --> 00:19:07,660 Paso a paso 485 00:19:07,660 --> 00:19:08,380 Lo veis? 486 00:19:10,519 --> 00:19:11,720 E agora os toca a vosotros 487 00:19:11,720 --> 00:19:14,880 Hay que factorizar ese polinómio 488 00:19:14,880 --> 00:19:15,880 Primer paso 489 00:19:15,880 --> 00:19:18,039 Lo construimos con as tablas 490 00:19:18,039 --> 00:19:19,900 Segundo paso 491 00:19:19,900 --> 00:19:21,599 Intentamos 492 00:19:21,599 --> 00:19:26,920 Colocarlo formando 493 00:19:26,920 --> 00:19:29,579 E luego ya vemos 494 00:19:29,579 --> 00:19:31,019 Hacemos las líneas 495 00:19:31,019 --> 00:19:32,200 E vemos non me sale 496 00:19:32,200 --> 00:19:34,279 Venga, hacedlo 497 00:19:34,279 --> 00:19:36,119 Os doi las fichas 498 00:19:36,119 --> 00:19:48,890 Opa, ayer, cando me acabou a clase, 499 00:19:49,690 --> 00:19:50,990 pois fui para o escudo recogendo 500 00:19:50,990 --> 00:19:53,049 e nos vistas, e agarramos 501 00:19:53,049 --> 00:20:22,619 Venga, primer paso 502 00:20:22,619 --> 00:20:28,730 Venga 503 00:20:28,730 --> 00:20:30,390 É o que acabamos de decir, vale? 504 00:20:30,390 --> 00:20:32,549 Pois damos a nosa obra os que temos, non? 505 00:20:34,369 --> 00:20:36,730 É que tín es como un pincel, é esta? 506 00:20:36,970 --> 00:20:37,430 Si, é outra. 507 00:20:37,589 --> 00:20:37,950 Como que? 508 00:20:38,130 --> 00:20:39,450 Costa, máis, todo, máis, já. 509 00:20:41,190 --> 00:20:42,329 Nos falta unha de que? 510 00:20:42,609 --> 00:20:43,750 Que raúl se le da? 511 00:20:43,849 --> 00:20:44,710 Que raúl se le da? 512 00:20:45,130 --> 00:20:45,650 A dos que? 513 00:20:45,829 --> 00:20:45,890 A dos que? 514 00:20:46,089 --> 00:20:46,569 A dos que? 515 00:20:46,569 --> 00:20:46,670 A dos que? 516 00:20:46,670 --> 00:20:46,730 A dos que? 517 00:20:47,049 --> 00:20:47,589 A dos que? 518 00:20:47,589 --> 00:20:47,809 A dos que? 519 00:20:50,650 --> 00:20:59,619 Venga, a trabajar. 520 00:20:59,940 --> 00:21:00,480 Dáme unha hoja. 521 00:21:00,480 --> 00:21:03,380 Déjatele esos, esos 4 hojas. 522 00:21:07,440 --> 00:21:47,880 5, 6, 7, 8, 9, 10 523 00:21:47,900 --> 00:21:50,480 ¿Tú verás que vale nada, verdad? 524 00:21:51,140 --> 00:21:51,599 Ah, si vale 525 00:21:51,599 --> 00:21:53,279 Perfecto 526 00:21:53,279 --> 00:21:54,940 Venga 527 00:21:54,940 --> 00:22:03,980 Venga 528 00:22:03,980 --> 00:22:22,359 ¿Cuántas? 529 00:22:23,259 --> 00:22:24,519 Mira, damos las manitas 530 00:22:24,519 --> 00:22:25,940 Ya está pronto 531 00:22:25,940 --> 00:22:27,119 Ya está 532 00:22:27,119 --> 00:22:28,980 Entonces ahora 533 00:22:28,980 --> 00:22:30,960 Quieren decirme los factores 534 00:22:30,960 --> 00:22:35,140 Si tú lo pusieras aquí así 535 00:22:35,140 --> 00:22:35,839 Están todos 536 00:22:35,839 --> 00:22:37,299 Vale? 537 00:22:37,799 --> 00:22:41,200 Para que se vea 538 00:22:41,200 --> 00:23:15,819 xa, xa, xa 539 00:23:15,839 --> 00:23:41,130 x, x, x, x, x 540 00:23:41,250 --> 00:23:46,470 x, x, x, x r 541 00:23:46,470 --> 00:23:48,470 Aplausos 542 00:24:16,470 --> 00:24:19,009 Este por este 543 00:24:19,009 --> 00:24:21,509 Este por este 544 00:24:21,509 --> 00:24:22,369 Este por este 545 00:24:22,369 --> 00:24:22,670 Este por este 546 00:24:22,670 --> 00:24:22,710 Este por este 547 00:24:22,710 --> 00:24:22,769 Este por este 548 00:24:22,769 --> 00:24:23,950 Este por este 549 00:24:23,950 --> 00:24:24,009 Este por este 550 00:24:24,009 --> 00:24:24,029 Este por este 551 00:24:24,029 --> 00:24:24,049 Este por este 552 00:24:24,049 --> 00:24:24,089 Este por este 553 00:24:24,089 --> 00:24:24,109 Este por este 554 00:24:24,109 --> 00:24:24,130 Este por este 555 00:24:24,130 --> 00:24:24,150 Este por este 556 00:24:24,150 --> 00:24:24,170 Este por este 557 00:24:24,170 --> 00:24:24,190 Este por este 558 00:24:24,190 --> 00:24:24,210 Este por este 559 00:24:24,210 --> 00:24:24,250 Este por este 560 00:24:24,250 --> 00:24:24,269 Este por este 561 00:24:24,269 --> 00:24:25,150 Este por este 562 00:24:25,150 --> 00:24:26,369 Este por este 563 00:24:26,369 --> 00:24:26,670 Este por este 564 00:24:26,670 --> 00:24:26,710 Este por este 565 00:24:26,710 --> 00:24:26,750 Este por este 566 00:24:26,750 --> 00:24:26,769 Este por este 567 00:24:26,769 --> 00:24:26,809 Este por este 568 00:24:26,809 --> 00:24:26,829 Este por este 569 00:24:26,829 --> 00:24:26,849 Este por este 570 00:24:26,849 --> 00:24:26,869 Este por este 571 00:24:26,869 --> 00:24:26,910 Este por este 572 00:24:26,910 --> 00:24:26,930 Este por este 573 00:24:26,930 --> 00:24:26,950 Este por este 574 00:24:26,950 --> 00:24:26,970 Este por este 575 00:24:26,970 --> 00:24:26,990 Este por este 576 00:24:26,990 --> 00:24:27,029 Este por este 577 00:24:27,029 --> 00:24:27,049 Este por este 578 00:24:27,049 --> 00:24:27,069 Este por este 579 00:24:27,069 --> 00:24:27,130 Este por este 580 00:24:27,130 --> 00:24:27,450 Este por este 581 00:24:27,450 --> 00:24:27,470 Este por este 582 00:24:27,470 --> 00:24:27,490 Este por este 583 00:24:27,490 --> 00:24:27,509 Este por este 584 00:24:27,509 --> 00:24:27,569 Este por este 585 00:24:27,569 --> 00:24:27,849 Este por este 586 00:24:27,849 --> 00:24:29,849 Aplausos 587 00:24:57,849 --> 00:25:00,430 A próxima, o cambio de sitio 588 00:25:00,430 --> 00:25:02,849 A vosotros dos 589 00:25:02,849 --> 00:25:04,109 O cambio de sitio 590 00:25:04,109 --> 00:25:05,970 E aí é a terça avisa 591 00:25:05,970 --> 00:25:08,789 Claro 592 00:25:08,789 --> 00:25:10,329 Agora é que conseguimos 593 00:25:10,329 --> 00:25:11,769 Se pones este aquí 594 00:25:11,769 --> 00:25:12,970 Está claro 595 00:25:12,970 --> 00:25:13,289 Que é este 596 00:25:13,289 --> 00:25:16,690 ¿Verdad? 597 00:25:17,690 --> 00:25:18,150 Si o no 598 00:25:18,150 --> 00:25:18,970 Que cayó 599 00:25:18,970 --> 00:25:20,970 xa 600 00:25:57,740 --> 00:25:59,740 Aplausos 601 00:26:27,740 --> 00:26:28,740 Si, si, si, en ás 2 horas. 602 00:26:29,000 --> 00:26:31,279 No, no, en ás 2 horas, a mi caso. 603 00:26:31,500 --> 00:26:32,640 A mí que nos gusta. 604 00:26:33,220 --> 00:26:34,900 Ahora, para direccionar esta ropa, 605 00:26:35,059 --> 00:26:36,240 así, no importa. 606 00:26:38,480 --> 00:26:42,039 X, X, por esto, 607 00:26:42,559 --> 00:26:43,240 y acá, ahora, 608 00:26:44,420 --> 00:26:44,720 entonces, 609 00:26:44,720 --> 00:26:45,660 y ahora, 610 00:26:45,700 --> 00:26:46,079 entonces, 611 00:26:46,160 --> 00:26:49,420 esta es la fórmula, 612 00:26:49,420 --> 00:26:50,359 por menos, 613 00:26:50,660 --> 00:26:52,940 menos, 614 00:26:53,359 --> 00:26:54,259 por menos, 615 00:26:55,900 --> 00:26:57,519 así, este polinomio, 616 00:26:57,740 --> 00:27:27,720 3, 4, 5, 6, 7, 8 617 00:27:27,740 --> 00:27:30,880 ¿Pero por que no entiendes? 618 00:27:31,140 --> 00:27:32,579 Está bien, está bonita 619 00:27:32,579 --> 00:27:35,079 ¿No lo entiendes? 620 00:27:39,119 --> 00:27:45,349 Tú tienes que formar 621 00:27:45,349 --> 00:27:47,829 ¿Te pones esto así? 622 00:27:47,829 --> 00:27:48,109 No 623 00:27:48,109 --> 00:27:59,970 Para realizar esta pieza 624 00:27:59,970 --> 00:28:01,089 está claro que es un buen hecho 625 00:28:01,089 --> 00:28:32,509 Non, non, non, non, non. 626 00:28:32,529 --> 00:28:34,529 A cámara. 627 00:29:06,470 --> 00:29:08,470 Aplausos 628 00:29:36,470 --> 00:29:42,930 X menos 4 629 00:29:42,930 --> 00:29:44,289 X menos 4 630 00:29:45,410 --> 00:29:52,450 X menos 4 631 00:29:52,450 --> 00:29:56,589 X menos 4