1
00:00:00,000 --> 00:00:17,800
Hola a todos, hoy os voy a explicar cómo reducir a común denominador, y me diréis

2
00:00:17,800 --> 00:00:26,820
¿y qué es eso? Bueno, como su propio nombre indica, reducir a común denominador es conseguir

3
00:00:26,820 --> 00:00:33,460
unas fracciones equivalentes a las que me dan, pero que tengan el mismo denominador,

4
00:00:33,460 --> 00:00:38,940
y ¿para qué quiero yo eso? Pues muy fácil, por ejemplo, para comparar las dos fracciones,

5
00:00:38,940 --> 00:00:43,580
o para poder sumar o restarlas, que ya sabéis que no lo puedo hacer si no tienen el mismo

6
00:00:43,580 --> 00:00:50,080
denominador, ¿de acuerdo? Entonces, lo que voy a intentar es conseguir dos fracciones

7
00:00:50,080 --> 00:00:54,760
equivalentes a estas dos, pero que tengan el mismo denominador, y lo puedo hacer de

8
00:00:54,760 --> 00:01:01,300
dos maneras, una se llama por el método de los productos cruzados, y otra es el método

9
00:01:01,300 --> 00:01:06,460
del mínimo común múltiplo. Voy a empezar por el método de los productos cruzados,

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00:01:06,460 --> 00:01:17,260
¿de acuerdo? Mira, tengo las dos fracciones, tengo 8 tercios, 8 tercios, y tengo 5 novenos,

11
00:01:17,760 --> 00:01:26,080
5 novenos. Bien, pues lo que voy a hacer ahora es, esta fracción que tenía 8 tercios,

12
00:01:28,120 --> 00:01:36,400
la voy a multiplicar por el denominador de la otra fracción, es decir, voy a multiplicar por 9,

13
00:01:36,400 --> 00:01:48,860
voy a multiplicar por 9, que es justo este denominador de aquí, ¿lo veis? Y en esta

14
00:01:48,860 --> 00:02:00,140
fracción, 5 novenos, voy a volver a copiarla, 5 novenos, la voy a multiplicar por el denominador

15
00:02:00,140 --> 00:02:10,600
de la fracción contraria, por el 3, voy a multiplicar por 3, por 3, es decir, voy a multiplicar

16
00:02:10,600 --> 00:02:17,000
por esto de aquí, ¿lo veis? Voy a borrar un segundito los puntitos, no vaya a ser que os

17
00:02:17,000 --> 00:02:22,800
líeis y penséis que es un signo de multiplicar, ¿vale? Bueno, entonces fijaros bien lo que he

18
00:02:22,800 --> 00:02:29,180
hecho, repito, he cogido la primera fracción, hay que se me cae la tapa, he cogido la primera

19
00:02:29,180 --> 00:02:36,540
fracción y la he multiplicado por el 9, por el denominador de la otra, ¿y por qué multiplico

20
00:02:36,540 --> 00:02:43,060
arriba y abajo? Para que la fracción sea equivalente, fijaros, es como si multiplicara por 9 novenos,

21
00:02:43,060 --> 00:02:49,780
y 9 novenos es 1, ¿verdad? Una fracción que tiene el mismo numerador y denominador es igual a 1,

22
00:02:49,780 --> 00:02:55,840
y si yo multiplico por 1 siempre me va a dar el mismo resultado, ¿no? Es decir, voy a obtener una

23
00:02:55,840 --> 00:03:02,720
fracción equivalente, puede que no sean los mismos números, pero sí va a representar la misma parte

24
00:03:02,720 --> 00:03:08,800
de la unidad, ¿vale? Bien, pues vamos a resolver estas operaciones a ver si he conseguido lo que

25
00:03:08,800 --> 00:03:26,900
me proponía, 8 por 9, 72, y 3 por 9, 27, y aquí tengo 5 por 3, 15, y 9 por 3, 27, por tanto he cumplido mi

26
00:03:26,900 --> 00:03:32,080
objetivo, he conseguido dos fracciones que son equivalentes a las que tenía pero que tienen el

27
00:03:32,080 --> 00:03:42,760
mismo denominador, es decir, yo puedo decir que 8 tercios y 5 novenos es lo mismo que 72 veintisiete

28
00:03:42,760 --> 00:03:55,360
agos y 15 veintisiete agos, y ya con estas operaciones, pues ya puedo compararlas, ya puedo sumarlas, ya puedo

29
00:03:55,360 --> 00:04:03,900
restarlas, lo que necesite, ¿de acuerdo? Recuerdo, multiplico por el denominador otra fracción, tanto el

30
00:04:03,900 --> 00:04:13,300
numerador como el denominador, ¿vale? Porque lo que yo estoy haciendo es multiplicar por 9 novenos o por 3 tercios, es decir, estoy

31
00:04:13,300 --> 00:04:20,380
multiplicando por 1, ¿vale? Y me vais a decir, ya pero multiplicado por 1 no me ha dado 8 tercios, no, me ha dado 72

32
00:04:20,380 --> 00:04:27,260
veintisiete agos, pero esta fracción es equivalente, es decir, si yo las dibujara, representaría, imaginaos que hago

33
00:04:27,260 --> 00:04:34,040
circulitos, representaría la misma cantidad, viene a ser algo así como las palabras sinónimas, ¿vale? Varias palabras que

34
00:04:34,040 --> 00:04:41,680
significan lo mismo, pues aquí es igual, aunque tengo distintos números, representan el mismo dibujo, la misma fracción,

35
00:04:41,680 --> 00:04:48,760
¿vale? Son fracciones equivalentes. Bueno, este es el método de los productos cruzados, pero ahora os voy a hablar del

36
00:04:48,760 --> 00:05:00,980
método del mínimo común múltiplo. No voy a borrar esto y voy a volver a hacerlo con el mismo ejemplo. Tengo 8 tercios y 5 novenos.

37
00:05:00,980 --> 00:05:17,940
Bien, lo primero que voy a hallar es el mínimo común múltiplo de 3 y 9, ¿de acuerdo? Bueno, este caso es muy sencillito,

38
00:05:17,940 --> 00:05:31,000
porque el mínimo común múltiplo de 3 y 9 es 9, ya que 9 es múltiplo de 3, ¿vale? Bueno, pues este mínimo común múltiplo va a ser el denominador

39
00:05:31,000 --> 00:05:42,080
de las fracciones equivalentes que yo voy a calcular. Tenía 8 tercios, lo vuelvo a poner, 8 tercios, y aquí tenía 5 novenos.

40
00:05:42,080 --> 00:06:00,820
Bien, pues el nuevo denominador común en ambos casos va a ser 9. A ver que se vea bien, 9, aquí 9 y aquí 9. Bueno, claro, yo aquí he cambiado el denominador,

41
00:06:00,820 --> 00:06:10,400
he cambiado el 3 por el 9, y estas dos fracciones tienen que ser equivalentes, yo he puesto un igual. Por tanto, ahora tengo que calcular el numerador.

42
00:06:10,400 --> 00:06:23,700
¿Cómo se calcula el numerador? Pues fijaros, lo que yo voy a hacer es dividir 9 entre el denominador, ya sabéis que el denominador siempre divide 9 entre 3 a 3,

43
00:06:23,700 --> 00:06:44,660
y lo que me da lo multiplico por el numerador, por 8, 3 por 8, 24. Repito, 9 dividido entre 3 y multiplicado por 8, 9 dividido entre 3 y multiplicado por 8.

44
00:06:44,660 --> 00:06:59,160
Si yo hago esta operación, 9 dividido entre 3 es 3, multiplicado por 8 es 24, ya tengo la fracción equivalente a la primera, 24 novenos.

45
00:06:59,160 --> 00:07:11,660
En el segundo caso, no necesito hacer nada, porque si tenía el denominador 9 y vuelvo a tener el denominador común 9, pues simplemente 5.

46
00:07:11,660 --> 00:07:37,160
Si hiciera los cálculos, es que me daría eso, 9 dividido entre 9 a 1, por 5, 5. Por tanto, estas dos fracciones también serían iguales, serían equivalentes a 24 novenos y 5 novenos, ¿de acuerdo?

47
00:07:37,160 --> 00:07:49,160
Bien, repaso rápidamente, dos sistemas para hallar fracciones equivalentes pero reduciendo a común denominador, de manera que tengan el mismo denominador las dos.

48
00:07:49,160 --> 00:08:01,160
Dos sistemas, primero de ellos, productos cruzados, multiplico cada fracción, tanto el numerador como el denominador, por el denominador de la fracción contraria,

49
00:08:01,160 --> 00:08:10,160
es decir, esta fracción por el denominador de esta, y esta fracción, 5 novenos, por el denominador de esta, ¿lo veis?

50
00:08:10,160 --> 00:08:16,160
Y las dos fracciones que obtengo son equivalentes a las que tenía, pero tienen el mismo denominador.

51
00:08:16,160 --> 00:08:34,160
Segundo sistema, el sistema del mínimo común múltiplo, hallo el mínimo común múltiplo de los dos denominadores que tenía, tenía 3 y 9, hallo el mínimo común múltiplo, que en este caso coincide que es 9,

52
00:08:34,160 --> 00:08:56,160
Bien, este va a ser el denominador común, pero tengo que calcular los numeradores, para eso cojo el 9, lo divido entre el denominador, 3, y multiplico por 8, repito, 9 dividido entre 3, por 8, y ya he calculado el numerador,

53
00:08:56,160 --> 00:09:02,160
que en este caso, como tengo el mismo denominador, pues el numerador vuelve a ser el mismo, ¿de acuerdo?

54
00:09:02,160 --> 00:09:14,160
Bueno, espero que haya quedado suficientemente claro, no es algo difícil, pero sí son procesos que debéis practicar para acordaros cómo se hacen, y es algo que vais a utilizar mucho en el futuro,

55
00:09:14,160 --> 00:09:19,160
así que, por favor, si tenéis cualquier duda, me preguntáis en clase, ¿vale?

56
00:09:19,160 --> 00:09:21,160
Un beso, adiós.