1
00:00:00,500 --> 00:00:04,980
Vamos a empezar con el tema 3, números decimales, fracciones y decimales.

2
00:00:04,980 --> 00:00:11,980
El primer punto de este tema es los números racionales.

3
00:00:18,140 --> 00:00:28,100
Ya habíamos visto en temas anteriores que nosotros empezamos con los naturales,

4
00:00:28,820 --> 00:00:31,980
que es el conjunto de los números que están en la naturaleza.

5
00:00:31,980 --> 00:00:37,920
El cero puede estar o no estar incluido entre ellos, pero para su definición es indiferente.

6
00:00:39,479 --> 00:00:45,439
Con estos números nosotros vamos a poder sumar y multiplicar.

7
00:00:45,719 --> 00:00:47,320
El producto es la multiplicación.

8
00:00:48,600 --> 00:00:54,939
Y no vamos a poder ni restar ni dividir.

9
00:00:54,939 --> 00:01:04,060
No vamos a poder restar porque va a haber casos en los que al realizar la resta el resultado va a ser un número negativo.

10
00:01:04,739 --> 00:01:13,879
Y no vamos a poder dividir porque va a haber casos en los que al realizar la división el resultado va a ser positivo pero va a tener decimales.

11
00:01:14,620 --> 00:01:22,659
Dado que los números naturales son números positivos sin parte decimal, pues ninguno de estos dos casos estaría contemplado.

12
00:01:22,659 --> 00:01:27,480
Así que queremos resolverlo. Para resolverlo vamos a empezar resolviendo la resta.

13
00:01:27,819 --> 00:01:32,859
¿Qué necesitamos? Necesitamos un conjunto donde sí estén contemplados los números negativos.

14
00:01:33,359 --> 00:01:42,980
Para ello lo que hacemos es que ampliamos el conjunto de los naturales incluyendo los negativos.

15
00:01:43,200 --> 00:01:50,540
Este conjunto se denota con una Z mayúscula y se llama conjunto de los números enteros.

16
00:01:50,540 --> 00:01:56,519
y lo único que hacemos es lo que acabamos de decir, incluir los números negativos.

17
00:01:56,980 --> 00:02:07,219
Así que ahora vamos a poder sumar, restar, que hemos visto que en este punto vemos que es lo mismo,

18
00:02:07,219 --> 00:02:15,400
que restar es sumar números de distintos signos, vamos a poder multiplicar y no vamos a poder dividir,

19
00:02:15,400 --> 00:02:27,780
Por la misma razón, no vamos a poder dividir porque nos va a seguir pasando que dos números enteros, el resultado va a ser decimal.

20
00:02:28,280 --> 00:02:32,759
Y los números enteros son positivos o negativos, pero ninguno tiene parte decimal.

21
00:02:33,639 --> 00:02:41,180
Para resolver este problema es para lo que ampliamos el conjunto al conjunto de los racionales.

22
00:02:41,180 --> 00:02:54,129
Vamos a ponerlo en azul. El conjunto de los racionales, que se denota con una Q, es el conjunto de las fracciones que cumplen.

23
00:02:54,629 --> 00:02:59,169
Lo vamos a escribir así porque enumerarlas es más complicado.

24
00:02:59,849 --> 00:03:08,689
Entonces, vamos a decir que es el conjunto de las fracciones, A partido por B, que cumple varias cosas.

25
00:03:08,689 --> 00:03:13,669
que A y B son enteros.

26
00:03:15,250 --> 00:03:20,509
Que B, por supuesto, es distinto de cero, porque no podemos dividir entre cero.

27
00:03:21,069 --> 00:03:25,370
Si pensamos en dividir en una fracción como en una división o como en un reparto

28
00:03:25,370 --> 00:03:29,289
y tenemos que repartir entre nadie, pues no tiene sentido.

29
00:03:29,889 --> 00:03:31,409
Así que B no puede ser cero.

30
00:03:31,449 --> 00:03:34,990
Y además nos vamos a quedar solamente con los representantes básicos,

31
00:03:35,349 --> 00:03:36,949
con las fracciones irreducibles.

32
00:03:36,949 --> 00:03:40,270
Son fracciones irreducibles

33
00:03:40,270 --> 00:03:44,550
Esto que estamos escribiendo así se escribe matemáticamente de otra manera

34
00:03:44,550 --> 00:03:46,550
Pero para entendernos nos va bien

35
00:03:46,550 --> 00:03:50,990
Irreducibles

36
00:03:50,990 --> 00:03:52,710
¿Vale?

37
00:03:53,009 --> 00:03:55,610
Y las relaciones entre los conjuntos

38
00:03:55,610 --> 00:03:58,889
Como siempre estamos ampliando

39
00:03:58,889 --> 00:04:01,629
Lo que va a ocurrir es que

40
00:04:01,629 --> 00:04:07,889
Relaciones entre conjuntos

41
00:04:07,889 --> 00:04:25,019
Va a ocurrir que los naturales van a estar contenidos en los enteros, que a su vez van a estar contenidos en los racionales.

42
00:04:25,439 --> 00:04:41,449
Visto con diagramas de Venn, si estos son los naturales, estos son los enteros, y por aquí por fuera tenemos los racionales.

43
00:04:41,449 --> 00:04:56,870
Así que aquí, vamos a hacerlo en pequeñito, tendremos el 1, el 2, el 3, aquí tendremos el menos 1, menos 2, menos 150,

44
00:04:56,870 --> 00:05:13,250
Y aquí tendremos el 11 séptimos, 125 ochenta y unavos, menos tres cuartos, ¿vale?

45
00:05:14,170 --> 00:05:14,490
Bien.

46
00:05:16,029 --> 00:05:19,110
Se me olvidaba decir que con los números racionales, ¿qué vamos a poder?

47
00:05:19,589 --> 00:05:22,949
Vamos a poder sumar y multiplicar.

48
00:05:22,949 --> 00:05:29,050
La resta, hemos dicho que era la suma de números de distintos signos

49
00:05:29,050 --> 00:05:34,009
Y la división es multiplicar por el inverso

50
00:05:34,009 --> 00:05:35,529
Lo vamos a ver en el siguiente punto

51
00:05:35,529 --> 00:05:41,449
Bueno, pues esto es lo que tenemos de los números racionales

52
00:05:41,449 --> 00:05:45,509
Tenéis que saber cómo se llaman, cómo se describen

53
00:05:45,509 --> 00:05:47,910
Y tenéis que saber identificarlos

54
00:05:47,910 --> 00:05:50,490
Un ejemplo básico de esto sería

55
00:05:50,490 --> 00:06:32,579
Vamos a ver, ¿qué me pueden preguntar en este tipo de, de esta parte del tema? Pues me pueden preguntar, escribe el conjunto numérico más pequeño al que pertenece, al que pertenecen los siguientes números.

56
00:06:32,579 --> 00:07:00,339
Y me dan el 12, el 32, el 9 medios, el menos 5, menos 32, raíz de 9, menos 12 cuartos, ¿vale?

57
00:07:03,379 --> 00:07:05,139
Uy, que me llevo lo que no quiero.

58
00:07:06,139 --> 00:07:06,560
Total.

59
00:07:08,970 --> 00:07:09,649
Control Z.

60
00:07:09,649 --> 00:07:34,360
Ya está. ¿Y esto qué es? Total, ¿qué tendré que decir? Me pongo los conjuntos y digo, tengo los naturales, tengo los enteros y tengo los racionales.

61
00:07:34,800 --> 00:07:42,920
Y ahora, el 12, ¿cuál es el conjunto más pequeño al que pertenece? Pues el 12 es un entero, perdón, es un natural, claro que es un entero,

62
00:07:42,920 --> 00:07:50,699
Y claro que es un racional, pero el más pequeño de los conjuntos a los que pertenece es un número positivo y sin decimales, es el conjunto de los naturales.

63
00:07:51,000 --> 00:07:53,339
Ahora, 32, pues también.

64
00:07:53,980 --> 00:08:01,420
9 medios. 9 medios es una fracción irreducible, así que estará aquí, en el conjunto de los racionales.

65
00:08:01,500 --> 00:08:06,000
Menos 5 es entero. Menos 32 es entero.

66
00:08:06,420 --> 00:08:08,720
Raíz de 9. 3 es natural.

67
00:08:08,720 --> 00:08:16,899
Y ahora, menos doce cuartos es una fracción, pero menos doce cuartos es menos tres, así que menos doce cuartos es entero.

68
00:08:17,420 --> 00:08:22,579
¿Lo veis? No siempre que vea una fracción es racional, sino siempre que vea una raíz es una cosa rara.

69
00:08:23,259 --> 00:08:30,660
Tengo que intentar calcular y ver, determinar si es un número positivo o negativo, con parte decimal o sin parte decimal.

70
00:08:30,660 --> 00:08:38,700
El segundo punto que vamos a trabajar es el de las fracciones.

71
00:08:38,720 --> 00:09:08,330
Mirad, vamos con las características. Pues mirad, una fracción son dos números separados por una raya vertical, horizontal, perdón.

72
00:09:08,330 --> 00:09:21,080
Bueno, los números tienen que ser números sin parte decimal, pueden ser positivos o negativos

73
00:09:21,080 --> 00:09:25,080
Es decir, A y B tienen que ser enteros

74
00:09:25,080 --> 00:09:30,080
El número que está debajo se llama denominador

75
00:09:30,080 --> 00:09:37,470
El número que está arriba se llama numerador

76
00:09:37,470 --> 00:09:58,570
¿De acuerdo? Ya hemos dicho que A y B son números enteros y es obligatorio que B sea distinto de cero.

77
00:10:00,309 --> 00:10:18,100
Para leer las fracciones, el numerador se empieza por el numerador.

78
00:10:19,200 --> 00:10:25,110
El numerador se lee igual, se lee modo número.

79
00:10:25,110 --> 00:10:47,870
Y el denominador, el denominador no, el denominador se lee hasta 10 como una planta, ¿vale?

80
00:10:48,570 --> 00:10:56,370
Bueno, si es un 2 se lee medio y si es un 3 se lee tercio.

81
00:10:56,370 --> 00:11:05,429
Pero a partir de ahí, el 4 hasta el 10, como una planta de una casa

82
00:11:05,429 --> 00:11:12,009
Es decir, cuarto, quinto, sexto, séptimo, octavo, noveno, décimo

83
00:11:12,009 --> 00:11:18,110
Cuando el denominador es más grande que 10, entonces ha acabado en abu

84
00:11:18,110 --> 00:11:36,690
Por ejemplo, pues esto se leerá 7 sextos

85
00:11:36,690 --> 00:11:52,539
Pero si me ponen, entonces lo leeré nueve quinceavos, ¿de acuerdo?

86
00:11:53,519 --> 00:12:00,340
Bien, una fracción se puede interpretar de varias maneras.

87
00:12:01,419 --> 00:12:03,019
Lo veremos en el siguiente punto.

88
00:12:03,639 --> 00:12:12,669
Podemos interpretar una fracción como una división,

89
00:12:17,110 --> 00:12:24,039
donde el numerador es el dividendo y el denominador es el divisor.

90
00:12:24,039 --> 00:12:53,200
Lo podemos interpretar como una parte de la unidad donde tenemos una tarta dividida en partes iguales y yo cojo y represento la parte marcada como dos octavos,

91
00:12:53,200 --> 00:12:58,860
Es decir, es una fracción donde el denominador me dice en cuántas partes divido la unidad

92
00:12:58,860 --> 00:13:02,039
y el numerador me indica el número de trozos que cojo.

93
00:13:02,559 --> 00:13:06,720
Y también podemos verlo, podemos interpretarlo como un operador.

94
00:13:09,970 --> 00:13:17,269
Cuando, por ejemplo, me dicen las tres quintas partes de 35, ¿vale?

95
00:13:17,509 --> 00:13:24,110
Entonces aquí lo que hacemos es que el tres quintos está operando al 35

96
00:13:24,110 --> 00:13:29,669
y lo que tengo que hacer es coger 35, hacer 5 partes iguales y coger de esas 5 partes iguales 3.

97
00:13:30,450 --> 00:13:39,799
Que es como si cogiese 3 por esas 35 o 5 partes iguales, me queda 21, ¿vale?

98
00:13:40,000 --> 00:13:41,940
Bien, bueno, ¿por qué digo esto?

99
00:13:42,220 --> 00:13:49,960
Pues porque necesitamos esta interpretación de la fracción para ver los diferentes puntos que vamos a ver ahora, ¿de acuerdo?

100
00:13:49,960 --> 00:13:58,919
Entonces, para este que vamos a ver ahora, para el signo de la fracción, necesitamos verla como una división, ¿de acuerdo?

101
00:13:59,460 --> 00:14:04,279
Y vamos a ver, vamos a determinar el signo de una fracción.

102
00:14:06,350 --> 00:14:09,870
¿Una fracción puede ser negativa? Pues sí, puede serlo.

103
00:14:09,870 --> 00:14:28,120
Ahora, interpretando la fracción como una división, tenemos que 4 quintos, que va a ser igual a 0,8, es positivo.

104
00:14:30,460 --> 00:14:38,100
Además, más entre más es igual a más, por la regla de los signos.

105
00:14:38,360 --> 00:14:44,480
Claro, entonces, menos 4 partido por 5, ¿cómo va a ser?

106
00:14:44,480 --> 00:14:46,879
Pues va a ser menos 0,8

107
00:14:46,879 --> 00:14:48,840
Es decir, negativo

108
00:14:48,840 --> 00:14:51,019
Lo podíamos saber desde el principio

109
00:14:51,019 --> 00:14:54,039
¿Por qué? Porque menos entre más es menos

110
00:14:54,039 --> 00:14:57,200
Bien, entonces ahora viene aquí lo gracioso

111
00:14:57,200 --> 00:14:59,220
Menos 4 partido por 5

112
00:14:59,220 --> 00:15:00,379
Se puede escribir así

113
00:15:00,379 --> 00:15:02,799
Da lo mismo que si lo escribo así

114
00:15:02,799 --> 00:15:04,620
Porque más entre menos sigue siendo menos

115
00:15:04,620 --> 00:15:07,580
Y da lo mismo si lo escribo así

116
00:15:07,580 --> 00:15:09,220
Con el menos delante

117
00:15:09,220 --> 00:15:09,879
¿Vale?

118
00:15:10,360 --> 00:15:12,899
Pero hay mucha gente, y aquí viene el error

119
00:15:12,899 --> 00:15:19,059
que piensa que esto es lo mismo que poner menos 4 partido de menos 5.

120
00:15:19,580 --> 00:15:21,360
Y esto es mentira.

121
00:15:22,080 --> 00:15:23,320
¿Por qué es mentira?

122
00:15:24,399 --> 00:15:26,000
Esto es falso.

123
00:15:26,440 --> 00:15:26,759
¿Por qué?

124
00:15:28,649 --> 00:15:33,350
Porque menos entre menos es más.

125
00:15:33,889 --> 00:15:34,289
¿Lo veis?

126
00:15:34,710 --> 00:15:37,909
Entonces esto realmente a lo que es igual es a 4 quintos.

127
00:15:39,679 --> 00:15:39,799
¿Vale?

128
00:15:40,100 --> 00:15:42,519
Pues esto es lo interesante.

129
00:15:43,340 --> 00:15:45,039
Lo importante es esto.

130
00:15:45,039 --> 00:15:52,259
Que da igual que el menos esté en el numerador, en el denominador o del arco, pero solo uno.

131
00:15:52,779 --> 00:15:53,100
¿De acuerdo?

132
00:15:53,659 --> 00:16:08,950
Esto es una relación entre ellos, esta es una relación, y esta es otra, diferente, distinta.

133
00:16:09,669 --> 00:16:09,850
¿Vale?

134
00:16:10,549 --> 00:16:11,929
Son dos relaciones diferentes.

135
00:16:12,769 --> 00:16:23,730
Bien, en este orden de cosas podemos hablar del opuesto de una fracción.

136
00:16:30,980 --> 00:16:39,639
Si me lo dan con números, si yo os pregunto quién es el opuesto de 0,8, todo el mundo sabe que es menos 0,8.

137
00:16:40,960 --> 00:16:44,940
Pero, ¿y si os pregunto el opuesto de 4 quintos?

138
00:16:44,940 --> 00:16:50,129
Pues si os digo que quién es el opuesto de 4 quintos, me podéis contestar.

139
00:16:50,129 --> 00:17:00,309
menos 4 quintos, me podéis contestar menos 4 quintos e incluso me podéis contestar 4 partido de menos 5.

140
00:17:00,309 --> 00:17:20,140
Mirad, los menos en el denominador no nos gustan, no nos gustan, nos equivocamos.

141
00:17:22,759 --> 00:17:24,720
Entonces los solemos poner arriba, ¿vale?

142
00:17:25,839 --> 00:17:33,079
Si me preguntan el opuesto de menos 3 cuartos, pues es bastante fácil, 3 cuartos.

143
00:17:33,079 --> 00:17:33,799
Aquí no hay más.

144
00:17:36,759 --> 00:17:49,079
Recordaros que es importantísimo la anotación, muy importante la anotación.

145
00:17:50,339 --> 00:17:53,339
Aunque sepáis hacerlo, es importante que sepáis escribirlo.

146
00:17:57,690 --> 00:17:57,869
¿Vale?

147
00:17:58,250 --> 00:18:01,549
Y luego quiero que entendáis el concepto.

148
00:18:03,410 --> 00:18:16,859
Matemáticamente, un número más su opuesto me va a dar cero.

149
00:18:17,299 --> 00:18:18,119
Siempre, siempre.

150
00:18:18,119 --> 00:18:27,200
De hecho, con la suma, bueno, con la suma, todos los números tienen un puesto.

151
00:18:27,819 --> 00:18:32,799
¿Y cómo descubro cuál es el opuesto de un número? Aquel que al sumárselo me da cero.

152
00:18:33,160 --> 00:18:40,039
¿De acuerdo? El cero se conoce como elemento neutro de la suma.

153
00:18:40,279 --> 00:18:42,400
Hay un elemento neutro por cada operación.

154
00:18:46,089 --> 00:18:50,609
La suma tiene su elemento neutro, que es el cero.

155
00:18:50,609 --> 00:19:00,029
¿Por qué se le llama elemento neutro? Porque si yo cojo cualquier número y le sumo ese elemento neutro, me queda el mismo número.

156
00:19:01,170 --> 00:19:27,529
Entonces, el elemento neutro es la nada. Es el que no hace nada cuando se le espera con otro. ¿De acuerdo? Ese es el elemento neutro.

157
00:19:27,529 --> 00:19:43,930
¿De acuerdo? Vale. Entonces, bueno, esta misma idea, de esta misma idea surge el inverso de una fracción, pero ahora no es con la suma, es con el producto.

158
00:19:43,930 --> 00:20:01,160
Por ejemplo, busco un número que multiplicado por él me dé el elemento neutro de la operación, del producto.

159
00:20:01,480 --> 00:20:04,319
¿Quién es el elemento neutro del producto? El 1.

160
00:20:05,740 --> 00:20:22,539
Este es el elemento neutro del producto, porque si yo cojo un número y lo multiplico por 1, no pasa nada.

161
00:20:22,539 --> 00:20:39,339
¿Lo veis? Bien, entonces, la anotación que vamos a usar ahora es nueva, aunque os va a sonar de las potencias del tema anterior,

162
00:20:42,640 --> 00:20:53,920
pero el inverso de A se escribe A a la menos 1.

163
00:20:54,579 --> 00:21:05,769
Entonces, mirad, ¿quién va a ser el inverso de tres medios?

164
00:21:05,769 --> 00:21:20,390
Pues fijaos, lo que hago es que tengo tres medios y busco un número que multiplicado por tres medios me dé uno.

165
00:21:21,490 --> 00:21:25,250
Entonces, ¿quién va a ser a la menos uno?

166
00:21:26,630 --> 00:21:33,569
Despejando, me va a quedar que el inverso de tres medios es dos tercios.

167
00:21:36,559 --> 00:21:39,900
Es muy sencillo. Nos lo vamos a aprender de la siguiente manera.

168
00:21:40,559 --> 00:21:44,599
El inverso de tres medios es coger la fracción y darle la vuelta.

169
00:21:46,220 --> 00:21:48,839
Vamos entonces con las interpretaciones de una fracción.

170
00:21:49,779 --> 00:21:55,700
Vamos a verlo en primer lugar como fracción como división.

171
00:21:55,700 --> 00:22:00,640
Ya lo hemos adelantado antes, no tiene mucho más recorrido.

172
00:22:00,640 --> 00:22:09,869
vista como una división, una fracción

173
00:22:09,869 --> 00:22:13,809
el denominador es el divisor

174
00:22:13,809 --> 00:22:22,750
y el numerador es el dividendo

175
00:22:22,750 --> 00:22:31,680
vale, si a mí me dan el tres quintos

176
00:22:31,680 --> 00:22:37,400
yo lo que tengo que poner será

177
00:22:37,400 --> 00:22:41,160
es un error que cometéis muchos hacer esto

178
00:22:41,160 --> 00:22:45,160
no pongáis el igual y el tres en la división con la cajita

179
00:22:45,160 --> 00:22:54,019
¿Vale? No se hace así. Podríais poner, aunque no se recomienda, pero se puede poner 3 entre 5 con puntitos.

180
00:22:54,839 --> 00:23:04,299
Y lo que sí queremos que pongáis es el decimal que se corresponde. 0,6. Yo cojo el aparte, hago la división y me queda a 0.

181
00:23:04,299 --> 00:23:14,799
0 por 5 es 0 al 3, 3. Bajo el 0 siguiente que ya está detrás de la coma y ya lo tengo. ¿Vale? No tiene más misterio.

182
00:23:15,160 --> 00:23:47,220
El, me puede, de resultas, como resultado de una fracción, puede quedar un número decimal, como hemos visto, o un número entero.

183
00:23:47,220 --> 00:24:01,079
Por ejemplo, si a mí me dicen 12 cuartos, yo hago esta división y me queda que es a 3, ¿vale?

184
00:24:01,420 --> 00:24:05,079
No pongo 3 partido por 1, pongo 3 y está, ¿de acuerdo?

185
00:24:05,660 --> 00:24:13,480
Y es entero porque me puede salir negativo, imaginaos que tengo menos 18 novenos, menos 18 novenos es menos 2.

186
00:24:13,480 --> 00:24:19,599
también con los decimales, imaginaos que tengo menos 4 quintos

187
00:24:19,599 --> 00:24:23,240
menos 4 quintos, hago la división, menos entre más, menos

188
00:24:23,240 --> 00:24:28,079
y 4 entre 5 que es 0,8 que lo teníamos hecho anteriormente

189
00:24:28,079 --> 00:24:28,920
¿de acuerdo?

190
00:24:30,180 --> 00:24:33,299
bien, así que visto como fracción ya lo tenemos

191
00:24:33,299 --> 00:24:39,720
antes de terminar es importante decir que

192
00:24:39,720 --> 00:24:44,960
b tiene que ser distinto de cero.

193
00:24:46,039 --> 00:24:54,700
Este denominador que va a funcionar como divisor tiene que ser distinto de cero.

194
00:24:55,960 --> 00:24:56,799
¿De acuerdo?

195
00:24:57,359 --> 00:24:59,619
Vamos con la fracción como parte de la unidad.

196
00:25:01,220 --> 00:25:11,980
En este caso, la fracción a partido por b, tendremos como siempre que b es el denominador,

197
00:25:12,500 --> 00:25:28,220
Y ahora va a ser el número de trozos iguales, eso es muy importante, tienen que ser iguales, en los que divido la unidad.

198
00:25:34,130 --> 00:25:42,670
Mientras que el numerador en este caso será el número de trozos que cojo, que pinto, que como.

199
00:25:42,670 --> 00:25:54,289
Imaginaros que tengo mi circunferencia, es una pizza, una tarta

200
00:25:54,289 --> 00:25:56,470
Bueno, imaginaos que los trozos son iguales

201
00:25:56,470 --> 00:26:01,769
Y que estoy cogiendo esto de aquí

202
00:26:01,769 --> 00:26:05,730
Entonces, ¿qué fracción representa esta parte de la unidad?

203
00:26:06,150 --> 00:26:07,950
¿Cuántos trozos tiene la unidad? Ocho

204
00:26:07,950 --> 00:26:09,829
Ese es el denominador

205
00:26:09,829 --> 00:26:11,730
¿Y cuántos tengo pintados? Tres

206
00:26:11,730 --> 00:26:13,470
Pues este es el numerador

207
00:26:13,470 --> 00:26:16,289
Bien, esto lo entendéis bastante bien porque lo habéis trabajado mucho

208
00:26:20,859 --> 00:26:36,019
Imaginaros ahora que a mi fiesta de cumpleaños vienen cinco personas,

209
00:26:36,019 --> 00:26:40,019
pero mis tartas o mis pizzas están partidas en...

210
00:26:40,660 --> 00:26:48,950
Imaginaros ahora que a mi fiesta de cumpleaños vienen cinco personas,

211
00:26:52,589 --> 00:26:55,589
pero mis tartas están partidas en cuatro trozos.

212
00:26:56,130 --> 00:26:57,710
Así que, ¿cuánto nos vamos a comer?

213
00:26:57,710 --> 00:27:05,069
Pues nos vamos a comer una tarta entera y voy a tener que sacar otra tarta porque si no, uno se queda sin comer.

214
00:27:05,569 --> 00:27:09,950
Así que, ¿cuántos trozos? ¿Cuál es la fracción que representa esto?

215
00:27:10,230 --> 00:27:16,549
Mira, en el denominador no pongo 8, aunque haya 8 trozos en total.

216
00:27:17,230 --> 00:27:25,750
Tengo que fijarme en la unidad, que es cada una de ellas, y ver en cuántos trozos he partido la unidad.

217
00:27:25,750 --> 00:27:33,430
Y la unidad, esta es una unidad y esta es otra unidad. Es la segunda unidad.

218
00:27:34,009 --> 00:27:35,890
Cada unidad está partida en cuatro trozos.

219
00:27:36,289 --> 00:27:40,069
Y ahora, ¿cuántos trozos me he comido? Cinco. ¿Veis?

220
00:27:40,650 --> 00:27:46,509
Bien, observad la relación entre el numerador y el denominador.

221
00:27:47,869 --> 00:27:53,569
Si aquí esto es más pequeño que la unidad, ¿por qué?

222
00:27:53,569 --> 00:28:00,309
Porque el numerador es más grande, perdón, ¿qué digo yo? El numerador es más pequeño que el denominador.

223
00:28:00,809 --> 00:28:05,950
Y sin embargo aquí es más grande que la unidad. He tenido que usar dos. ¿Sí? ¿Lo veis?

224
00:28:06,349 --> 00:28:11,789
Bueno, vamos a poner esto de manera... todo esto tiene nombre y vamos a ponerlo para que nos quede claro.

225
00:28:12,930 --> 00:28:19,450
Entonces, vamos a clasificar las fracciones respecto... comparadas con la unidad.

226
00:28:19,450 --> 00:28:29,750
clasificación de fracciones respecto a la unidad.

227
00:28:30,890 --> 00:28:32,369
Ese es el criterio de clasificación.

228
00:28:36,920 --> 00:28:42,859
Y tendremos que vamos a llamar a fracción propia

229
00:28:42,859 --> 00:28:50,579
cuando la fracción sea menor que 1.

230
00:28:51,720 --> 00:29:12,869
Vamos a llamar igual a 1 fracción unitaria.

231
00:29:12,930 --> 00:29:14,890
Las fracciones unitarias son muy chulas

232
00:29:14,890 --> 00:29:21,170
porque siempre el numerador y el denominador son iguales.

233
00:29:22,730 --> 00:29:23,970
Pensadlo como una división.

234
00:29:26,930 --> 00:29:30,089
Si tengo 5 y somos 5, tocamos a 1.

235
00:29:31,549 --> 00:29:31,809
¿Vale?

236
00:29:32,109 --> 00:29:38,259
Y el último caso, la fracción impropia,

237
00:29:45,849 --> 00:29:50,509
que es que el numerador es más grande que el denominador.

238
00:29:51,250 --> 00:29:52,049
¿Vale?