1
00:00:00,000 --> 00:00:21,800
Hola, estuvimos viendo el tema pasado, el tema de radicales, logaritmos, potencias, dudas o preguntas que tengáis, ninguna recomendación.

2
00:00:21,800 --> 00:00:32,119
¿Hay algún ejercicio que fuera abajo de todo?

3
00:00:33,500 --> 00:00:36,140
Sí, hoy se entregaba. ¿Os habéis traído?

4
00:00:36,399 --> 00:00:36,560
Sí.

5
00:00:37,079 --> 00:00:37,460
Vale, vale.

6
00:00:38,280 --> 00:00:45,020
¿Hay algún ejercicio que os haya dado complicación o que queráis que resolvamos?

7
00:00:47,729 --> 00:00:49,929
¿Alguno que penséis...?

8
00:00:49,929 --> 00:00:51,890
Teníamos hoy entrega de ejercicios, ¿vale?

9
00:00:52,270 --> 00:00:53,250
¿No lo has visto?

10
00:00:53,689 --> 00:00:55,850
Cada 15 días voy a pedir un ejercicio.

11
00:00:55,869 --> 00:00:57,429
Me metí ayer en el aula virtual

12
00:00:57,429 --> 00:00:59,070
y me sale que no me puedo meter en tu clase,

13
00:00:59,270 --> 00:00:59,789
que es privada.

14
00:01:01,229 --> 00:01:02,390
Pero yo te matriculé, ¿no?

15
00:01:02,409 --> 00:01:02,869
Sí, lo vi.

16
00:01:03,689 --> 00:01:05,409
Pero no sé si solo me matriculaste en la segunda.

17
00:01:05,530 --> 00:01:07,189
Igual en la segunda también me metí y no me dejaron.

18
00:01:08,390 --> 00:01:09,290
Yo vuelvo a venir, sí, sí.

19
00:01:10,349 --> 00:01:12,510
Además, es que yo las abro porque me da igual.

20
00:01:12,769 --> 00:01:14,849
O sea, como invitado a mí...

21
00:01:14,849 --> 00:01:16,549
Sí, yo me hice meter con mi él,

22
00:01:16,590 --> 00:01:17,730
y como invitada me sale que...

23
00:01:17,730 --> 00:01:18,890
Este año estoy alucinando,

24
00:01:19,010 --> 00:01:20,450
gracias a ti, tú, a él, yo no sé qué.

25
00:01:21,590 --> 00:01:22,790
¿Alguna pregunta, duda?

26
00:01:23,689 --> 00:01:25,409
¿No? Porque empezamos un tema

27
00:01:25,409 --> 00:01:27,569
que es totalmente diferente. Bueno, totalmente diferente.

28
00:01:28,010 --> 00:01:29,510
A ver, tiene que ver...

29
00:01:29,510 --> 00:01:31,209
Pero... Ah, ¿no es eso? Genial.

30
00:01:32,790 --> 00:01:33,069
¡Oli!

31
00:01:33,870 --> 00:01:34,090
¡Eh!

32
00:01:37,010 --> 00:01:37,810
Vamos a empezar

33
00:01:37,810 --> 00:01:38,549
con el álgebra.

34
00:01:39,250 --> 00:01:41,250
También en teoría. Esto no te lo creas tú.

35
00:01:42,069 --> 00:01:42,329
¿El qué?

36
00:01:43,030 --> 00:01:45,709
Luego yo os lo devuelvo. De hecho, seguramente

37
00:01:45,709 --> 00:01:46,549
mañana ya os lo dejo.

38
00:01:46,549 --> 00:01:47,810
¿Pongo el nombre? Sí, sí.

39
00:01:51,030 --> 00:01:52,069
En el álgebra.

40
00:01:52,069 --> 00:02:03,430
No sé si estuvisteis ayer, pero dije que había unos conceptos que tenéis que saber, que eran sumar y restar polinomios. ¿Qué tal?

41
00:02:03,430 --> 00:02:09,689
sumar y restar polinomios

42
00:02:09,689 --> 00:02:18,729
multiplicación de polinomios

43
00:02:18,729 --> 00:02:21,969
división de polinomios

44
00:02:21,969 --> 00:02:24,650
y ahí es cuando empezáis a hacer

45
00:02:24,650 --> 00:02:26,330
aguas

46
00:02:26,330 --> 00:02:29,689
vale, entonces, más o menos

47
00:02:29,689 --> 00:02:32,090
qué es lo que vamos a hacer, entre hoy y mañana

48
00:02:32,090 --> 00:02:36,069
vamos a repasar un poco Ruffini y división de polinomios.

49
00:02:37,229 --> 00:02:39,889
Si miráis los apuntes, os he colgado los apuntes, ¿vale?

50
00:02:41,189 --> 00:02:43,289
Son estos de aquí, ¿vale?

51
00:02:43,509 --> 00:02:47,490
Lo primero que viene es que es un polinomio, ¿vale?

52
00:02:47,590 --> 00:02:49,550
Es la definición formal de polinomio.

53
00:02:50,870 --> 00:02:54,189
Es la definición de polinomio formal.

54
00:02:54,810 --> 00:02:58,750
Y después viene cómo se hace una suma de polinomios,

55
00:02:58,750 --> 00:03:01,810
que ya sabéis cómo se hacen, que es, es decir,

56
00:03:02,090 --> 00:03:10,250
Yo sumo lo que es de cada grado, es decir, si es x más x cuadrado sabéis que no se pueden juntar, ¿vale?

57
00:03:10,250 --> 00:03:11,330
Que son cosas diferentes.

58
00:03:12,629 --> 00:03:13,509
Básicamente es eso.

59
00:03:13,870 --> 00:03:16,810
Y luego, viene una cosita aquí que es el binomio de Newton.

60
00:03:17,349 --> 00:03:21,389
A ver, esto a lo mejor os suena de algo, binomio de Newton.

61
00:03:22,509 --> 00:03:23,710
Vale, ¿esto para qué sirve?

62
00:03:23,710 --> 00:03:29,550
Esto sirve para igual que hacemos a más b al cuadrado, la identidad notable, también se puede hacer al cubo,

63
00:03:29,550 --> 00:03:33,830
a la cuarta, a la quinta, a la décima

64
00:03:33,830 --> 00:03:37,949
y es esta formulita que viene aquí. Y diréis, madre mía, ¿qué es eso?

65
00:03:38,090 --> 00:03:41,930
Da igual, lo vamos a ver más adelante, ¿vale? Porque ahora mismo esto no me interesa.

66
00:03:42,050 --> 00:03:45,449
Si me da tiempo lo vemos y si no, no. Pero esto ya sí que me interesa.

67
00:03:45,889 --> 00:03:47,990
Y es división de polinomios, ¿vale?

68
00:03:49,349 --> 00:03:53,469
¿Os acordáis de cómo era la división?

69
00:03:54,349 --> 00:03:58,069
Es decir, ¿cómo se define una división?

70
00:03:59,550 --> 00:04:11,610
La división de toda la vida es división euclidiana, por un señor que se llamaba Euclides.

71
00:04:12,770 --> 00:04:16,990
¿Sabéis de qué época más o menos era?

72
00:04:20,769 --> 00:04:25,589
Euclides era de la antigua Grecia y fue quien definió los divisores y todo esto.

73
00:04:25,829 --> 00:04:26,730
¿Y qué es lo que decía?

74
00:04:26,730 --> 00:04:45,339
Que un número, ¿vale? Yo lo puedo expresar como divisor por cociente más resto, ¿vale?

75
00:04:45,519 --> 00:04:59,509
Lo que es lo mismo, lo podréis ver de estas dos maneras, ¿vale? Se puede ver de estas dos maneras.

76
00:04:59,649 --> 00:05:03,149
Si os fijáis, aquí lo que he hecho es dividir todo por el divisor.

77
00:05:03,149 --> 00:05:04,490
¿Qué quiere decir?

78
00:05:05,170 --> 00:05:06,889
Y esto es importante, saber el concepto

79
00:05:06,889 --> 00:05:08,509
Porque luego, para hacer la división de cajas

80
00:05:08,509 --> 00:05:10,029
Si no, no sabemos lo que estamos haciendo

81
00:05:10,029 --> 00:05:14,990
Hay que ver si es lo de la caja

82
00:05:14,990 --> 00:05:17,050
Viene bien

83
00:05:17,050 --> 00:05:18,509
Porque luego, cuando

84
00:05:18,509 --> 00:05:20,050
Sobre todo de cara al año que viene

85
00:05:20,050 --> 00:05:22,410
Cuando dais integrales, hay algunas que se hacen

86
00:05:22,410 --> 00:05:23,589
Haciendo la división

87
00:05:23,589 --> 00:05:25,370
Entonces es conveniente saber

88
00:05:25,370 --> 00:05:27,389
Por lo menos entender cómo se hace

89
00:05:27,389 --> 00:05:29,990
Si es que, esto se deshace

90
00:05:29,990 --> 00:05:30,209
¿No?

91
00:05:31,790 --> 00:05:32,730
Entiendo que sí, ¿no?

92
00:05:35,699 --> 00:05:36,180
Tres

93
00:05:36,180 --> 00:05:58,699
Y resto 1. ¿Qué quiere decir? Que 7 es igual a 2 por 3 más el resto 1. O lo que es lo mismo, 7 entre 2 es 3 más 1 medio. ¿Vale? ¿Bien?

94
00:05:58,699 --> 00:06:23,939
¿Vale? Con los polinomios va a ser exactamente lo mismo, ¿vale? No sé si me va a salir ahora. Adiós. Con los polinomios va a ser exactamente lo mismo, pero en vez de tener números, vamos a tener polinomios.

95
00:06:23,939 --> 00:06:37,819
Si os fijáis es, un polinomio es igual al divisor por cociente más el resto, ¿vale?

96
00:06:37,899 --> 00:06:40,800
Es exactamente lo mismo que un número, ¿vale?

97
00:06:42,600 --> 00:06:47,100
Ejemplo, y vamos a hacer un ejemplo cualquiera, vamos a empezar con uno fácil.

98
00:06:50,230 --> 00:06:57,689
Tenemos el polinomio, por cierto, los polinomios se definen así, no sé si los habéis visto, ¿vale?

99
00:06:57,689 --> 00:07:17,939
El polinomio p de x es x al cubo más 2x menos 1 y el polinomio q de x es x cuadrado menos 1 y yo quiero saber cuánto es p de x entre q de x, ¿vale?

100
00:07:17,939 --> 00:07:32,740
¿Qué es lo que hacemos? Igual que una división de toda la vida. Cogemos y ponemos. ¿Cuál es lo que voy a dividir? El x, ¿no? Lo pongo aquí. x al cubo más 2x menos 1.

101
00:07:34,040 --> 00:07:40,579
Dividido. ¿Entre cuánto? x al cuadrado menos 1.

102
00:07:40,579 --> 00:07:44,879
Pero en el examen tú vas a preguntar el método, ¿no?

103
00:07:45,740 --> 00:07:48,240
Yo te puedo preguntar cuánto es una división.

104
00:07:49,500 --> 00:07:52,980
Y hay una que se puede hacer así o por Ruffini.

105
00:07:53,180 --> 00:07:55,500
Pero, por ejemplo, esto por Ruffini no puedes hacer.

106
00:07:56,339 --> 00:07:57,500
Porque es ya de grado 2.

107
00:07:57,980 --> 00:07:58,100
¿Vale?

108
00:07:58,540 --> 00:07:59,259
Vamos por partes.

109
00:08:00,240 --> 00:08:02,579
Pero fíjate lo sencillo que es.

110
00:08:02,579 --> 00:08:06,420
Yo me tengo que fijar en el de mayor grado.

111
00:08:07,500 --> 00:08:09,120
¿Cuál es el de mayor grado?

112
00:08:11,160 --> 00:08:12,220
¿X al cubo?

113
00:08:12,980 --> 00:08:14,740
¿Yo qué es lo que tengo que buscar?

114
00:08:15,740 --> 00:08:18,959
Tengo que encontrar que se me forme X al cubo.

115
00:08:19,480 --> 00:08:20,199
¿Cuál busco?

116
00:08:20,839 --> 00:08:22,300
El de mayor grado de aquí.

117
00:08:24,120 --> 00:08:24,360
Bien.

118
00:08:24,680 --> 00:08:29,180
¿Por cuánto tengo que multiplicar a X cuadrado para que me dé X al cubo?

119
00:08:29,959 --> 00:08:30,519
Por X.

120
00:08:31,079 --> 00:08:32,039
Por X.

121
00:08:34,379 --> 00:08:37,240
Y ahora hago X por X cuadrado.

122
00:08:39,120 --> 00:08:40,220
X al cubo.

123
00:08:41,399 --> 00:08:42,919
X por menos 1.

124
00:08:42,919 --> 00:08:49,320
X por menos 1

125
00:08:49,320 --> 00:08:51,419
Menos X

126
00:08:51,419 --> 00:08:52,559
Es que me estabas diciendo más

127
00:08:52,559 --> 00:08:54,580
O eso te he entendido

128
00:08:54,580 --> 00:08:57,279
Menos X

129
00:08:57,279 --> 00:08:57,899
¿Vale?

130
00:08:59,039 --> 00:09:01,679
Ahora, ¿qué es lo que yo haría en una división?

131
00:09:01,980 --> 00:09:03,419
Lo de arriba menos lo de abajo

132
00:09:03,419 --> 00:09:04,960
Cuidado

133
00:09:04,960 --> 00:09:06,980
Que aquí es donde vienen los errores

134
00:09:06,980 --> 00:09:09,940
Yo aquí, ¿cuál es mi consejo?

135
00:09:10,700 --> 00:09:12,059
Me pongo aquí un menos

136
00:09:12,059 --> 00:09:14,820
y sé que lo estoy restando.

137
00:09:15,740 --> 00:09:16,500
Y ahora resto.

138
00:09:16,940 --> 00:09:18,419
X cubo menos X cubo.

139
00:09:20,419 --> 00:09:23,299
Y 2X menos menos X.

140
00:09:26,039 --> 00:09:28,340
Ahora esto, menos 1.

141
00:09:28,559 --> 00:09:29,019
Se baja.

142
00:09:29,279 --> 00:09:30,279
¿Puedo seguir dividiendo?

143
00:09:32,279 --> 00:09:34,279
Mira.

144
00:09:35,940 --> 00:09:37,720
Ahora yo tengo esto de aquí.

145
00:09:38,159 --> 00:09:39,120
3X menos 1.

146
00:09:39,240 --> 00:09:40,980
¿Lo puedo dividir entre X cuadrado menos 1?

147
00:09:41,899 --> 00:09:42,179
No.

148
00:09:42,179 --> 00:10:01,259
No porque ya es de mayor grado, ¿vale? Yo creo que es fácil, ¿no? ¿Sí? Entonces, ¿qué es P de X entre Q de X? ¿Cuánto me ha dado? X.

149
00:10:01,259 --> 00:10:36,090
¿Y qué le tengo que sumar? El resto dividido por x cuadrado menos 1. ¿Bien? ¿Fácil? Yo creo que, a ver, sé cómo hacer la cuenta, a ver, o sea, no tiene más. ¿Por qué se os atraganta? Pues no lo sé, porque normalmente de un año para otro pues reseteamos y se nos olvida. ¿Vale? ¿Bien? Vamos a hacer otro ejercicio. Y esto lo hacéis vosotros. ¿Puedo pasar de pizarra?

150
00:10:37,149 --> 00:10:39,149
Vamos allá.

151
00:10:39,149 --> 00:10:49,299
Directamente lo pongo así.

152
00:10:49,299 --> 00:10:51,299
Entre x cuadrado...

153
00:10:51,299 --> 00:10:53,299
Menos 1.

154
00:10:53,299 --> 00:10:55,299
Un poquito más largo.

155
00:10:55,299 --> 00:11:01,360
Venga.

156
00:11:01,360 --> 00:11:15,169
Intentamos hacerlo.

157
00:11:15,169 --> 00:11:23,659
¿Qué me tengo que fijar?

158
00:11:23,659 --> 00:11:25,659
Ay, por cierto, tengo que ver si me salís mis raíces.

159
00:11:27,659 --> 00:11:34,820
¿Sabéis empezar?

160
00:11:34,820 --> 00:11:36,820
¿Claro?

161
00:11:36,820 --> 00:11:38,820
Sí, sí.

162
00:11:38,820 --> 00:11:40,779
Y así voy mirando si me salís.

163
00:11:42,179 --> 00:11:43,100
Fer y Cara seguro.

164
00:11:43,279 --> 00:11:44,379
Y Astrid yo creo que también.

165
00:11:44,559 --> 00:11:45,539
Porque lo miré el otro día.

166
00:11:55,929 --> 00:11:56,610
Es Carte, ¿verdad?

167
00:11:56,809 --> 00:11:56,990
Sí.

168
00:12:02,990 --> 00:12:04,409
Y bueno, vais a hacerlo conmigo.

169
00:12:05,470 --> 00:12:06,409
¿En qué grado me fijo?

170
00:12:10,250 --> 00:12:11,169
El de más grado.

171
00:12:11,830 --> 00:12:14,110
Y de aquí en el de más grado.

172
00:12:14,210 --> 00:12:15,570
Porque son los que me van a limitar.

173
00:12:16,190 --> 00:12:17,029
No sé si me entendéis.

174
00:12:17,029 --> 00:12:20,049
Si yo pongo algo más alto, ya se me va por ahí.

175
00:12:20,830 --> 00:12:25,710
Vale, ¿cuánto tengo que multiplicar a x cuadrado para que me dé x a la cuarta?

176
00:12:26,009 --> 00:12:26,750
x al cuadrado.

177
00:12:27,889 --> 00:12:28,330
¿Todos?

178
00:12:28,769 --> 00:12:32,129
Ahora, ¿yo qué hago?

179
00:12:32,629 --> 00:12:33,409
x cuadrado.

180
00:12:33,409 --> 00:12:38,289
Yo primero hago este para ver que me coinciden y se me va a ir x cuadrado por x cuadrado.

181
00:12:38,429 --> 00:12:42,269
Me da x a la cuarta, que es lo que yo quiero, que se me vaya al de mayor grado.

182
00:12:42,370 --> 00:12:44,889
Y después, en las siguientes, ya se me va hiriendo.

183
00:12:45,590 --> 00:12:46,950
Y ahora ya multiplico el resto.

184
00:12:47,470 --> 00:12:52,740
x por x, x al cubo.

185
00:12:53,659 --> 00:12:54,460
¿Y qué más me queda?

186
00:12:54,620 --> 00:12:58,059
Menos x cuadrado

187
00:12:58,059 --> 00:13:00,539
Pongo aquí el menos

188
00:13:00,539 --> 00:13:02,059
Y a restar

189
00:13:02,059 --> 00:13:04,799
Dime, ¿por qué has puesto que era rara?

190
00:13:05,600 --> 00:13:07,500
A restar x normal

191
00:13:07,500 --> 00:13:10,240
Menos x cuadrado

192
00:13:10,240 --> 00:13:13,139
x cuadrado

193
00:13:13,139 --> 00:13:14,419
Menos x cuadrado

194
00:13:14,419 --> 00:13:15,299
0

195
00:13:15,299 --> 00:13:16,879
2x cubo

196
00:13:16,879 --> 00:13:18,480
Menos x cuadrado

197
00:13:18,480 --> 00:13:19,080
Cuidado

198
00:13:19,080 --> 00:13:23,279
x al cubo

199
00:13:23,279 --> 00:13:25,480
¿Lo veis?

200
00:13:26,000 --> 00:13:28,139
Por eso os he dicho que pongáis esto aquí.

201
00:13:28,500 --> 00:13:29,320
Así os acordáis.

202
00:13:29,980 --> 00:13:30,139
¿Vale?

203
00:13:30,679 --> 00:13:33,440
Y ahora, ¿hay alguno de grado X cuadrado?

204
00:13:34,740 --> 00:13:38,620
Puedo mezclarlo y los chavales de la ESO lo que hacen aquí lo típico es decir

205
00:13:38,620 --> 00:13:41,399
X menos X al cuadrado y me dicen

206
00:13:41,399 --> 00:13:45,279
X, X a la 3, X al...

207
00:13:45,279 --> 00:13:46,299
Hacen cosas raras.

208
00:13:46,840 --> 00:13:47,019
¿Vale?

209
00:13:47,399 --> 00:13:50,940
Si yo no tengo para restar y a esto le estoy restando esto,

210
00:13:52,379 --> 00:14:00,159
si yo tengo esto, yo qué sé.

211
00:14:01,220 --> 00:14:04,879
Y aquí tengo un más, ¿vale? Entre medias.

212
00:14:06,379 --> 00:14:07,179
¿Esto cómo se queda?

213
00:14:07,840 --> 00:14:16,700
X al cubo menos X cuadrado más X más 3, ¿vale?

214
00:14:17,320 --> 00:14:19,019
Y exactamente es lo mismo.

215
00:14:19,580 --> 00:14:20,779
Este está restando a este.

216
00:14:20,960 --> 00:14:21,919
¿Hay alguno en su grado?

217
00:14:22,299 --> 00:14:25,039
No, se queda así.

218
00:14:25,039 --> 00:14:27,919
Y ahora, este baja.

219
00:14:27,919 --> 00:14:34,860
que aquí es donde normalmente os quedáis

220
00:14:34,860 --> 00:14:35,559
atascados

221
00:14:35,559 --> 00:14:38,820
y pues este

222
00:14:38,820 --> 00:14:40,440
es de los más difíciles

223
00:14:40,440 --> 00:14:43,039
o sea, divisiones más difíciles

224
00:14:43,039 --> 00:14:43,419
que esta

225
00:14:43,419 --> 00:14:52,360
claro, ahora yo tengo esto

226
00:14:52,360 --> 00:14:53,779
esto se puede dividir entre eso

227
00:14:53,779 --> 00:14:56,379
hasta que no me salga

228
00:14:56,379 --> 00:14:58,120
de grado menor a 2

229
00:14:58,120 --> 00:14:59,860
yo voy a poder seguir dividiendo

230
00:14:59,860 --> 00:15:02,559
¿cuánto tengo que multiplicar ahora?

231
00:15:02,700 --> 00:15:03,659
¿en qué me tengo que fijar?

232
00:15:04,059 --> 00:15:05,259
lo pongo en oscurito otra vez

233
00:15:05,279 --> 00:15:10,620
y otra vez este de aquí

234
00:15:13,139 --> 00:15:21,399
atrás pues se supone que no vale esto es sota caballo rey es que es hacer multiplicación y

235
00:15:21,399 --> 00:15:26,360
restar no tiene más a cuando tengo que multiplicar x cuadrado para que me dé x

236
00:15:26,360 --> 00:15:28,559
cubo. Y otra

237
00:15:28,559 --> 00:15:30,200
vez, x por x cuadrado,

238
00:15:30,340 --> 00:15:32,539
x cubo. x por

239
00:15:32,539 --> 00:15:34,440
x, x

240
00:15:34,440 --> 00:15:36,519
cuadrado. Y x por menos 1,

241
00:15:37,019 --> 00:15:38,120
menos x.

242
00:15:41,120 --> 00:15:41,799
Restamos.

243
00:15:42,620 --> 00:15:43,419
0, 0, 0.

244
00:15:43,940 --> 00:15:45,940
0, cuidado,

245
00:15:47,000 --> 00:15:47,860
menos por más.

246
00:15:47,860 --> 00:15:49,759
1, 2.

247
00:15:50,519 --> 00:15:51,399
1, 2.

248
00:15:57,250 --> 00:15:58,830
x cuadrado ya sé que son los 8 y medio.

249
00:15:59,549 --> 00:16:00,889
Y ahora, menos por menos,

250
00:16:00,889 --> 00:16:01,690
Más

251
00:16:01,690 --> 00:16:03,950
Más 2X

252
00:16:03,950 --> 00:16:07,840
¿Hay algo más para bajar por aquí?

253
00:16:08,299 --> 00:16:08,539
No

254
00:16:08,539 --> 00:16:11,639
Pero ¿puedo seguir?

255
00:16:13,960 --> 00:16:14,600
Sí

256
00:16:14,600 --> 00:16:16,299
Porque este

257
00:16:16,299 --> 00:16:20,519
Es del mismo grado

258
00:16:20,519 --> 00:16:21,240
Que ese de ahí

259
00:16:21,240 --> 00:16:23,100
Con lo cual voy a poder seguir

260
00:16:23,100 --> 00:16:25,340
¿A cuánto tengo que multiplicar?

261
00:16:25,399 --> 00:16:26,820
A X cuadrado para que me dé

262
00:16:26,820 --> 00:16:28,700
Menos 2X cuadrado

263
00:16:28,700 --> 00:16:32,379
Positivo o negativo

264
00:16:32,379 --> 00:16:36,820
Más 2, porque aquí es menos 2

265
00:16:36,820 --> 00:16:39,220
Y ahí es donde os liáis, tiene que ser lo mismo

266
00:16:39,220 --> 00:16:41,940
Tiene que dar lo mismo, porque luego lo voy a restar

267
00:16:41,940 --> 00:16:44,299
Y le voy a cambiar el signo, es decir, fíjate

268
00:16:44,299 --> 00:16:48,639
Igual, igual, tiene que ser igual

269
00:16:48,639 --> 00:16:51,899
Entonces es menos 2

270
00:16:51,899 --> 00:16:54,580
Menos 2

271
00:16:54,580 --> 00:16:56,860
Tú fíjate, si yo ahora aquí hiciera esto

272
00:16:56,860 --> 00:17:00,960
Diría, aquí hay algo malo

273
00:17:00,960 --> 00:17:02,279
Porque tienen que ser iguales

274
00:17:02,379 --> 00:17:05,900
vale, entonces yo tengo que ver

275
00:17:05,900 --> 00:17:07,740
que me dé igual

276
00:17:07,740 --> 00:17:09,619
aquí me quedaría

277
00:17:09,619 --> 00:17:10,480
un menos

278
00:17:10,480 --> 00:17:13,500
y ahora, menos 2 por x

279
00:17:13,500 --> 00:17:15,920
menos 2x

280
00:17:15,920 --> 00:17:17,740
y menos 2 por

281
00:17:17,740 --> 00:17:18,819
un menos 1

282
00:17:18,819 --> 00:17:22,059
más 2, ponemos el menos

283
00:17:22,059 --> 00:17:22,660
y

284
00:17:22,660 --> 00:17:24,220
retamos

285
00:17:24,220 --> 00:17:25,740
pero

286
00:17:25,740 --> 00:17:28,480
cuidado

287
00:17:28,480 --> 00:17:32,779
Más 4

288
00:17:32,779 --> 00:17:33,660
¿Me sigues, cara?

289
00:17:33,920 --> 00:17:34,960
Sí, son 1

290
00:17:34,960 --> 00:17:38,339
Bueno, me estaba vacilando

291
00:17:38,339 --> 00:17:40,220
Más 4 y ahora

292
00:17:40,220 --> 00:17:42,660
Menos por más, menos 2

293
00:17:42,660 --> 00:17:45,220
¿Puedo seguir?

294
00:17:46,259 --> 00:17:48,380
No, ya no puedo seguir

295
00:17:48,380 --> 00:17:50,480
¿Vale? Y esto no sé cómo

296
00:17:50,480 --> 00:17:51,759
Haceros no mirar, esto

297
00:17:51,759 --> 00:17:54,339
Siempre, siempre, siempre en velo

298
00:17:54,339 --> 00:17:56,819
El ojo de Sauron

299
00:17:56,819 --> 00:17:58,359
No sé cómo haceros no mirar

300
00:17:58,359 --> 00:18:00,700
que cuidado con ese menos

301
00:18:00,700 --> 00:18:01,819
¿vale? ¿el qué?

302
00:18:02,000 --> 00:18:03,539
que siempre, siempre, siempre menos

303
00:18:03,539 --> 00:18:06,319
claro, porque tú restas lo que te da

304
00:18:06,319 --> 00:18:08,259
al otro, es como cuando tú haces

305
00:18:08,259 --> 00:18:09,740
y si tenéis la duda

306
00:18:09,740 --> 00:18:14,400
esto es 3, 3 por 2

307
00:18:14,400 --> 00:18:16,220
6, y ahora aquí

308
00:18:16,220 --> 00:18:16,660
¿qué haces?

309
00:18:18,140 --> 00:18:20,039
lo restas, lo que pasa es que lo tenemos tan

310
00:18:20,039 --> 00:18:22,119
automatizado que tú haces

311
00:18:22,119 --> 00:18:23,619
y pones un 1 aquí

312
00:18:23,619 --> 00:18:26,440
claro, esto es más abstracto y no lo es

313
00:18:28,400 --> 00:18:30,119
claro, el ojo de Sauron

314
00:18:30,119 --> 00:18:32,680
Cuidado con eso

315
00:18:32,680 --> 00:18:35,539
Cuidado con el qué

316
00:18:35,539 --> 00:18:38,599
Abajo en toda la derecha

317
00:18:38,599 --> 00:18:40,099
¿Esto?

318
00:18:40,259 --> 00:18:40,920
Abajo, abajo

319
00:18:40,920 --> 00:18:41,420
¿Aquí?

320
00:18:42,420 --> 00:18:43,579
No, que me ha dado el resto

321
00:18:43,579 --> 00:18:45,619
4x-2

322
00:18:45,619 --> 00:18:48,819
Bajo de Sauron, otra vez

323
00:18:48,819 --> 00:18:51,599
Menos, más 2

324
00:18:51,599 --> 00:18:53,940
Menos paro

325
00:18:53,940 --> 00:18:55,019
Cero menos más 2

326
00:18:55,019 --> 00:18:58,099
Claro, si aquí no hay nada

327
00:18:58,099 --> 00:18:59,180
Es cero

328
00:18:59,180 --> 00:19:03,720
Es lo mismo, si no te unes nada y te quito 2, me debes 2.

329
00:19:04,140 --> 00:19:13,170
Ahora, importante, ¿cuánto ha dado esta división?

330
00:19:14,230 --> 00:19:24,759
Ha dado x cuadrado más x menos 2, y ahora el resto, ¿y qué me falta?

331
00:19:26,359 --> 00:19:29,240
Dividido de esto de aquí.

332
00:19:29,240 --> 00:19:33,599
que no lo veis, acordaros de hacerlo

333
00:19:33,599 --> 00:19:37,740
con 7 entre 2, me da de resto

334
00:19:37,740 --> 00:19:41,460
1, 3, ¿a qué es igual 7? a 3

335
00:19:41,460 --> 00:19:45,779
más el resto entre 2, que son

336
00:19:45,779 --> 00:19:49,259
3 y medio, ¿vale? si no os acordáis

337
00:19:49,259 --> 00:19:52,059
os vais a esto, ¿fácil?

338
00:19:53,319 --> 00:19:57,799
esto, pues, no sé, a lo mejor lo pregunto, pero vamos, tampoco es

339
00:19:57,799 --> 00:19:58,799
algo imprescindible.

340
00:19:58,960 --> 00:19:59,880
¿Puedes que entre en el examen?

341
00:20:01,599 --> 00:20:02,079
Sí.

342
00:20:04,640 --> 00:20:05,819
De momento, olvidaros

343
00:20:05,819 --> 00:20:07,720
un poco del examen. Hasta, por cierto,

344
00:20:07,960 --> 00:20:09,619
tengo ya marcado el día, porque

345
00:20:09,619 --> 00:20:11,900
la evaluación es a finales

346
00:20:11,900 --> 00:20:13,700
de noviembre, es decir,

347
00:20:14,519 --> 00:20:15,759
creo que el examen

348
00:20:15,759 --> 00:20:16,720
quiero ponerlo

349
00:20:16,720 --> 00:20:19,819
el final, el 22

350
00:20:19,819 --> 00:20:21,359
de noviembre o algo así,

351
00:20:21,640 --> 00:20:23,619
y el otro

352
00:20:23,619 --> 00:20:25,420
sería como el 16

353
00:20:25,420 --> 00:20:27,160
o 15 de octubre.

354
00:20:27,160 --> 00:20:28,680
Mañana os digo las fechas

355
00:20:28,680 --> 00:20:32,460
Pero el guatemalteco es continuo

356
00:20:32,460 --> 00:20:33,359
¿Sí?

357
00:20:33,539 --> 00:20:34,160
¿Que si es continua?

358
00:20:34,380 --> 00:20:35,200
Sí, claro

359
00:20:35,200 --> 00:20:38,779
Lo que expliqué, o sea, en qué sentido que es continua

360
00:20:38,779 --> 00:20:41,420
O sea, que si el guatemalteco también se va a hacer esto

361
00:20:41,420 --> 00:20:41,880
No, porque

362
00:20:41,880 --> 00:20:45,720
Ah, o bien en el extracto que os di

363
00:20:45,720 --> 00:20:47,319
Puedo preguntar

364
00:20:47,319 --> 00:20:48,819
Sí, eso ya os lo diré

365
00:20:48,819 --> 00:20:53,500
Vale, esto es una manera de dividir

366
00:20:53,500 --> 00:20:54,720
Hay otra

367
00:20:54,720 --> 00:21:02,490
¿Vale? Que es el tito Ruffini

368
00:21:02,490 --> 00:21:03,210
¿Vale?

369
00:21:04,589 --> 00:21:05,269
Cuidado

370
00:21:05,269 --> 00:21:08,650
¿Esto entonces no hace falta prenderse?

371
00:21:08,730 --> 00:21:10,230
Ahora sí. ¿Cuál? Esto

372
00:21:10,230 --> 00:21:11,549
¿Ruffini? Sí

373
00:21:11,549 --> 00:21:16,750
Ah, sí. Vale. Y ahora verás

374
00:21:16,750 --> 00:21:18,829
No sé ya cómo

375
00:21:18,829 --> 00:21:23,359
de grande ponerlo. Solo vale

376
00:21:23,359 --> 00:21:24,579
para primer draft

377
00:21:24,579 --> 00:21:27,200
Es decir, esto

378
00:21:27,200 --> 00:21:29,160
de aquí podría hacerlo

379
00:21:29,160 --> 00:21:29,799
por Ruffini

380
00:21:29,799 --> 00:21:34,589
Grado 2. Esta puedo

381
00:21:34,589 --> 00:21:45,089
hacerla por Ruffini? Grado 2. No se puede. ¿Vale? O sea, división por Ruffini. ¿Qué

382
00:21:45,089 --> 00:22:00,529
quiere decir? Que si yo voy a hacer esto, hay una cosa que se llama las raíces de un

383
00:22:00,529 --> 00:22:07,009
polinomio. ¿Os acordáis de eso? Raíces de un polinomio. Las raíces de un polinomio

384
00:22:07,009 --> 00:22:13,349
son los valores que sustituyéndolos en el polinomio dan cero. ¿Vale? Ya lo veremos.

385
00:22:13,349 --> 00:22:16,269
Primero vamos a aprender el algoritmo y luego ya lo encajamos todo, ¿vale?

386
00:22:16,730 --> 00:22:18,069
¿Cómo se hace Ruffini?

387
00:22:18,930 --> 00:22:19,789
¿Os acordáis?

388
00:22:20,670 --> 00:22:20,890
¿Cómo?

389
00:22:23,349 --> 00:22:25,490
Vale, sí, hago esto aquí.

390
00:22:25,750 --> 00:22:26,630
¿Alguien no ha visto Ruffini?

391
00:22:27,369 --> 00:22:27,809
¿Lo habéis visto?

392
00:22:27,950 --> 00:22:29,069
Yo lo he visto, pero ya no me acuerdo.

393
00:22:29,250 --> 00:22:30,869
Vale, o sea que se ha quedado por ahí perdido.

394
00:22:31,009 --> 00:22:32,069
Bueno, ya vendrá.

395
00:22:33,009 --> 00:22:33,690
Hacemos esto.

396
00:22:34,430 --> 00:22:35,049
¿Qué es?

397
00:22:35,789 --> 00:22:37,130
El 1 a la izquierda, ¿no?

398
00:22:37,309 --> 00:22:39,470
Bueno, el primer polinomio arriba.

399
00:22:40,289 --> 00:22:41,150
Vale, ¿pero qué pongo aquí?

400
00:22:41,849 --> 00:22:43,609
Pues claro, el 1.

401
00:22:43,609 --> 00:22:43,690
¿Una?

402
00:22:43,690 --> 00:22:46,210
1, 2 y 1

403
00:22:46,210 --> 00:22:47,890
ya, directo al

404
00:22:47,890 --> 00:22:49,470
suspenso, automático

405
00:22:49,470 --> 00:22:51,809
o sea, siempre os pillan

406
00:22:51,809 --> 00:22:52,150
con eso

407
00:22:52,150 --> 00:22:55,509
es normal, lo he puesto a posta

408
00:22:55,509 --> 00:22:56,130
dime, dime

409
00:22:56,130 --> 00:22:57,930
es el 3 grado, ¿no?

410
00:22:58,490 --> 00:23:01,150
sí, sí, eso está bien, son los coeficientes

411
00:23:01,150 --> 00:23:03,490
y a ver, ya, no me queda

412
00:23:03,490 --> 00:23:04,609
pizarra para ponerlo mal

413
00:23:04,609 --> 00:23:08,200
ah, todo

414
00:23:08,200 --> 00:23:10,579
claro

415
00:23:10,579 --> 00:23:13,680
1 y 1

416
00:23:13,680 --> 00:23:14,319
grado

417
00:23:15,279 --> 00:23:19,859
Todos los grados, es decir, todos los coeficientes de todos los grados.

418
00:23:20,319 --> 00:23:22,240
¿Cuál es el coeficiente de grado 3?

419
00:23:22,799 --> 00:23:23,319
1.

420
00:23:23,740 --> 00:23:25,319
¿Cuál es el de grado 2?

421
00:23:26,000 --> 00:23:26,339
0.

422
00:23:29,430 --> 00:23:30,890
Porque no hay grado 2.

423
00:23:32,509 --> 00:23:34,430
Es decir, de x al cuadrado, ¿cuál es?

424
00:23:37,960 --> 00:23:40,079
x al cubo más 2x más 1.

425
00:23:40,259 --> 00:23:40,900
Y empezamos.

426
00:23:41,000 --> 00:23:41,599
Grado 3.

427
00:23:42,619 --> 00:23:43,559
¿Cuál es el coeficiente?

428
00:23:43,559 --> 00:23:44,640
Voy a ponerlo en otro color.

429
00:23:47,299 --> 00:23:48,460
¿Cuál es el coeficiente?

430
00:23:48,480 --> 00:23:51,279
¿Cuál es el de grado 2?

431
00:23:54,440 --> 00:23:55,220
Ese es el de 3

432
00:23:55,220 --> 00:23:56,579
Porque es este de aquí

433
00:23:56,579 --> 00:23:59,339
¿Cuál es el del 2?

434
00:24:01,859 --> 00:24:03,200
No hay

435
00:24:03,200 --> 00:24:05,259
Es lo mismo

436
00:24:05,259 --> 00:24:07,299
Es decir, yo te podría poner aquí

437
00:24:07,299 --> 00:24:09,599
En esta expresión, podría poner

438
00:24:09,599 --> 00:24:11,839
X al cubo más 0

439
00:24:11,839 --> 00:24:14,019
X al cuadrado más 2X

440
00:24:14,019 --> 00:24:15,019
Más 1

441
00:24:15,019 --> 00:24:16,480
Esto es lo mismo que esto

442
00:24:16,480 --> 00:24:20,400
Ah, pero ahí están todos los grados

443
00:24:20,400 --> 00:24:21,480
Aparecen todos los grados

444
00:24:21,480 --> 00:24:22,180
Y aquí no

445
00:24:23,359 --> 00:24:26,480
Ahora, pongo todos los coeficientes de todos los grados.

446
00:24:26,799 --> 00:24:28,980
1, 0, sigo.

447
00:24:30,460 --> 00:24:35,180
2, que es el de grado 1, y el de grado 0, que es cuando no hay X, ¿cuál es?

448
00:24:37,660 --> 00:24:39,359
¿Me has seguido, Zed, o...?

449
00:24:39,359 --> 00:24:41,619
No, es que hay dos ahí.

450
00:24:43,839 --> 00:24:48,279
Este, aquí, o bueno, aquí. Esto se lo has entendido, ¿no?

451
00:24:48,680 --> 00:24:48,980
Sí.

452
00:24:50,099 --> 00:24:53,380
Este coeficiente, como no pone nada, es 1. Va aquí.

453
00:24:53,380 --> 00:24:55,680
cero. Aquí.

454
00:24:55,880 --> 00:24:56,539
¿Cuál es el siguiente?

455
00:24:56,720 --> 00:24:57,599
¿Pero abajo no hay cero?

456
00:24:59,160 --> 00:24:59,799
¿Cómo que no?

457
00:25:00,920 --> 00:25:02,259
Claro, porque no está.

458
00:25:02,940 --> 00:25:04,980
Hemos dicho que esto y esto son equivalentes.

459
00:25:06,380 --> 00:25:07,380
O sea, que me da igual

460
00:25:07,380 --> 00:25:08,900
no ponerlo que poner un cero.

461
00:25:09,599 --> 00:25:10,660
O sea, escrito es lo mismo.

462
00:25:11,680 --> 00:25:13,200
Este 2, que es el siguiente.

463
00:25:14,059 --> 00:25:14,359
Aquí.

464
00:25:15,039 --> 00:25:17,200
Y este, que es el 1, va aquí.

465
00:25:19,220 --> 00:25:20,859
¿Sí? Vale.

466
00:25:21,019 --> 00:25:22,880
Ya lo veremos, pero con el Ruffini

467
00:25:22,880 --> 00:25:30,480
lo que comprobamos es si menos 1 es raíz del polinomio, es decir, yo aquí que tengo

468
00:25:30,480 --> 00:25:42,339
que colocar, tengo que colocar esto de aquí cambiado de sigmo, menos 1, ¿vale? Hay que

469
00:25:42,339 --> 00:25:57,109
colocar cambiado de sigmo. Y ahora, red vertical se suma y por debajo de la raya se

470
00:25:57,109 --> 00:25:59,029
multiplica. ¿Qué quiere decir?

471
00:26:00,650 --> 00:26:01,650
Empiezo con este.

472
00:26:01,950 --> 00:26:03,109
Vertical se suma

473
00:26:03,109 --> 00:26:04,569
¿a que hay algo? No.

474
00:26:05,130 --> 00:26:07,130
Uno. Como ha pasado por

475
00:26:07,130 --> 00:26:09,069
debajo de la raya, multiplico por este.

476
00:26:09,569 --> 00:26:10,829
Uno por menos uno

477
00:26:10,829 --> 00:26:12,210
menos uno.

478
00:26:13,430 --> 00:26:18,450
Vertical está

479
00:26:18,450 --> 00:26:20,390
debajo de la raya. Menos uno por menos uno.

480
00:26:22,390 --> 00:26:22,630
Uno.

481
00:26:23,690 --> 00:26:24,250
Vertical

482
00:26:24,250 --> 00:26:27,799
lo pongo aquí.

483
00:26:29,980 --> 00:26:30,559
AX por

484
00:26:30,559 --> 00:26:32,160
menos

485
00:26:32,160 --> 00:26:36,099
¿Para ti?

486
00:26:37,700 --> 00:26:38,579
No, ni para los dos.

487
00:26:39,799 --> 00:26:41,539
Vale. ¿Qué quiere decir, Rufi?

488
00:26:41,839 --> 00:26:42,880
Hemos hecho ya esto.

489
00:26:43,420 --> 00:26:44,200
Ese está mal.

490
00:26:45,579 --> 00:26:47,019
No, no está mal.

491
00:26:47,460 --> 00:26:49,279
Es que no es divisible.

492
00:26:49,440 --> 00:26:50,940
Espera. ¿Qué quiere decir?

493
00:26:51,119 --> 00:26:52,180
Esto es el resto.

494
00:26:53,440 --> 00:26:53,680
¿Vale?

495
00:26:54,940 --> 00:26:57,420
¿Qué quiere decir? Voy a borrar todas estas

496
00:26:57,420 --> 00:27:00,079
que hay por aquí.

497
00:27:00,700 --> 00:27:05,579
¿Qué quiere decir?

498
00:27:05,579 --> 00:27:10,140
Quiere decir que la división esta es

499
00:27:10,140 --> 00:27:17,000
Esto de aquí me está diciendo los coeficientes de la división

500
00:27:17,000 --> 00:27:18,220
¿Qué quiere decir?

501
00:27:18,400 --> 00:27:20,140
Esto es grado 0

502
00:27:20,140 --> 00:27:22,240
Esto es grado 1

503
00:27:22,240 --> 00:27:23,859
Y esto es grado 2

504
00:27:23,859 --> 00:27:27,819
Si hubiera más, seguiría grado 3, grado 4

505
00:27:27,819 --> 00:27:28,599
¿Qué quiere decir?

506
00:27:28,720 --> 00:27:29,680
Que esto significa

507
00:27:29,680 --> 00:27:31,799
X al cuadrado

508
00:27:31,799 --> 00:27:33,680
Porque es 1

509
00:27:33,680 --> 00:27:36,480
Menos X

510
00:27:36,480 --> 00:27:39,380
más 3.

511
00:27:44,410 --> 00:27:44,789
¿Habéis oído?

512
00:27:46,349 --> 00:27:47,849
Estos coeficientes de aquí

513
00:27:47,849 --> 00:27:50,150
empiezan el grado del polinomio

514
00:27:50,150 --> 00:27:51,509
resultante de la división,

515
00:27:52,509 --> 00:27:54,210
pero empieza de derecha

516
00:27:54,210 --> 00:27:55,569
grado 0 y

517
00:27:55,569 --> 00:27:58,349
por cada paso que doy es un grado más.

518
00:27:58,490 --> 00:28:00,269
¿Cuál es el grado 0? Los que no tienen

519
00:28:00,269 --> 00:28:00,549
x.

520
00:28:02,130 --> 00:28:04,170
3. Siguiente.

521
00:28:05,029 --> 00:28:05,849
Menos 1,

522
00:28:06,430 --> 00:28:07,869
pero ya graba 1 por x.

523
00:28:08,789 --> 00:28:09,470
El siguiente.

524
00:28:10,250 --> 00:28:10,509
¿Bien?

525
00:28:11,809 --> 00:28:12,910
¿Y qué me ha dado?

526
00:28:13,130 --> 00:28:14,730
De resto, menos 2.

527
00:28:16,329 --> 00:28:17,329
Menos 2.

528
00:28:18,009 --> 00:28:20,809
Y si quisiera ponerlo bien, partido de esto.

529
00:28:20,910 --> 00:28:27,410
¿Os acordáis que hemos dicho la división euclídea es el cociente más el resto partido del divisor?

530
00:28:28,190 --> 00:28:28,710
¿Os acordáis?

531
00:28:29,769 --> 00:28:32,269
Partido de x más 1.

532
00:28:32,430 --> 00:28:33,470
Esa división es eso.

533
00:28:34,329 --> 00:28:36,349
Y Ankara me ha dicho, eso está mal.

534
00:28:36,349 --> 00:28:50,750
Además, es que además siempre nos objetamos. ¿Por qué? Porque yo, con Ruffini, normalmente lo que yo busco es los divisores. ¿Os acordáis lo que es un divisor? Que tiene resto cero.

535
00:28:52,130 --> 00:28:55,809
Lo que yo me acuerdo de Ruffini siempre es que tiene resto cero.

536
00:28:55,809 --> 00:29:00,869
Con lo que yo busco, pero fíjate, ¿qué es más rápido hacer, la caza o esto?

537
00:29:02,329 --> 00:29:03,630
Esto es mucho más rápido.

538
00:29:03,789 --> 00:29:07,029
Y yo te pido, esta división, puedes hacerla por Ruffini.

539
00:29:07,549 --> 00:29:10,289
Siempre que sea de grado 1, puedes hacerla por Ruffini.

540
00:29:11,789 --> 00:29:12,250
¿Me sigues?

541
00:29:12,809 --> 00:29:17,990
Claro que la potencia de Ruffini es buscar los divisores, que es cuando el resto es cero.

542
00:29:18,490 --> 00:29:19,410
Que es lo potente.

543
00:29:20,869 --> 00:29:23,150
Bien, vamos a hacer otro ejemplo.

544
00:29:23,829 --> 00:29:25,269
Hoy me voy a sobiar un poco.

545
00:29:28,980 --> 00:29:43,170
Eh, espera. Uy, se me ha ido. Perdón.

546
00:29:43,170 --> 00:29:57,430
Yo quiero saber esto. Ese traductor.

547
00:29:57,430 --> 00:30:00,430
Primero, ¿podría hacerlo por caja?

548
00:30:00,430 --> 00:30:01,430
Sí.

549
00:30:01,430 --> 00:30:02,430
Si quisiera, sí.

550
00:30:02,430 --> 00:30:03,430
Y por el lado.

551
00:30:03,430 --> 00:30:04,430
¿Y por Ruffini?

552
00:30:04,430 --> 00:30:06,430
Sí.

553
00:30:06,430 --> 00:30:08,430
¿El divisor cómo es?

554
00:30:08,430 --> 00:30:09,430
De grado 1.

555
00:30:09,430 --> 00:30:12,430
Es de grado 1, pero igual puedo utilizarlo.

556
00:30:12,430 --> 00:30:16,430
Oye, si tenéis frío, avisadme. Yo siempre voy en manga corta y siempre tengo calor.

557
00:30:16,430 --> 00:30:18,430
¿Vale? Pues yo lo aviso.