1 00:00:00,940 --> 00:00:25,820 Bueno, hoy es 24, ¿no? Vale, estos son problemas de la evau de optimización, ¿vale? Entonces, ya os digo, subiré el Musad para que le echéis un vistazo, para que podáis hacer búsqueda y es importante que le echéis, para que os acostumbréis, yo intentaré, sobre todo ya en la última parte que nos queda, hacer más ejercicios de evau, ¿no? Porque son los que al final nos vamos a enfrentar. 2 00:00:25,820 --> 00:00:28,160 en optimización lo más complicado 3 00:00:28,160 --> 00:00:29,640 es llegar a esa función objetivo 4 00:00:29,640 --> 00:00:32,240 entonces tenemos que tener una comprensión lectora 5 00:00:32,240 --> 00:00:34,380 buena porque muchas veces no sabemos 6 00:00:34,380 --> 00:00:36,100 los que nos preguntan o no sabemos llegar 7 00:00:36,100 --> 00:00:38,240 a esa función porque luego el procedimiento 8 00:00:38,240 --> 00:00:40,060 es siempre igual, yo tengo una función 9 00:00:40,060 --> 00:00:42,200 objetivo que depende de x y de y 10 00:00:42,200 --> 00:00:44,359 la tenemos que dejar tan solo de x o tan solo 11 00:00:44,359 --> 00:00:46,000 de y, yo tengo que hacer 12 00:00:46,000 --> 00:00:48,240 y eso es lo más complicado, luego tengo 13 00:00:48,240 --> 00:00:49,259 que hacer la primera 14 00:00:49,259 --> 00:00:51,859 derivada, igualarla a cero 15 00:00:51,859 --> 00:00:54,119 y luego ya lo que os comenté 16 00:00:54,119 --> 00:00:56,119 también ayer. Si mi función es 17 00:00:56,119 --> 00:00:57,920 polinómica, si mi función es 18 00:00:57,920 --> 00:01:00,000 polinómica, yo sí me aventuro 19 00:01:00,000 --> 00:01:02,060 a hacer la segunda derivada, que es muy fácil. 20 00:01:02,439 --> 00:01:04,099 ¿Vale? Hago la segunda derivada, 21 00:01:04,500 --> 00:01:06,319 los valores que en la primera derivada 22 00:01:06,319 --> 00:01:08,159 me han hecho cero, los sustituyo en la segunda 23 00:01:08,159 --> 00:01:10,299 derivada, y si es menor que cero 24 00:01:10,299 --> 00:01:12,459 es un máximo, y si es mayor que cero es un mínimo. 25 00:01:12,980 --> 00:01:14,000 ¿Vale? Y si no, 26 00:01:14,159 --> 00:01:16,260 lo que hago es estudiar 27 00:01:16,260 --> 00:01:17,739 el crecimiento de crecimiento 28 00:01:17,739 --> 00:01:20,140 mirando el signo de la primera derivada. 29 00:01:20,420 --> 00:01:20,959 ¿Estás bien, Diego? 30 00:01:23,400 --> 00:01:23,879 Haciendo 31 00:01:23,879 --> 00:01:26,180 el signo de la primera derivada 32 00:01:26,180 --> 00:01:27,819 ¿vale? entonces tener claro 33 00:01:27,819 --> 00:01:30,200 esto, cuando la primera 34 00:01:30,200 --> 00:01:32,219 derivada es positiva 35 00:01:32,219 --> 00:01:33,859 la función es creciente 36 00:01:33,859 --> 00:01:35,780 y cuando la primera derivada 37 00:01:35,780 --> 00:01:38,219 es negativa la función es decreciente 38 00:01:38,219 --> 00:01:40,120 ¿vale? entonces si yo tengo 39 00:01:40,120 --> 00:01:41,500 un chocho de 40 00:01:41,500 --> 00:01:43,640 de función 41 00:01:43,640 --> 00:01:45,519 y la segunda derivada 42 00:01:45,519 --> 00:01:47,700 voy a errar porque es 43 00:01:47,700 --> 00:01:49,780 complicada y demás, no me complico 44 00:01:49,780 --> 00:01:51,879 ¿vale? miro en la primera derivada 45 00:01:51,879 --> 00:01:53,700 que ya la tengo, el signo 46 00:01:53,700 --> 00:02:08,360 ¿De acuerdo? Entonces, cuando yo paso de creciente a decreciente es un máximo y cuando paso de decreciente a creciente es un mínimo. ¿De acuerdo? ¿Vale? Entonces, esta de aquí. Esta de aquí, que no es complicado este ejercicio, por eso también lo he puesto en el primero. ¿Vale? 47 00:02:08,360 --> 00:02:23,039 Si vemos aquí, dice que una firma de alta perfumería, bueno, pues pretende sacar al mercado un frasco de perfume que tenga 12 mililitros de esencia pura, más una cantidad variable, que es X, ¿de acuerdo?, de alcohol. 48 00:02:23,039 --> 00:02:45,819 Entonces, el precio de la esencia pura es de 48 mililitros. Dice, al añadir el alcohol, pues a la esencia el precio de la mezcla resultante disminuye. Es decir, mientras más puro es más caro y mientras le añadimos alcohol, pues va bajando el precio, ¿vale? 49 00:02:45,819 --> 00:02:48,879 sabiendo que por cada mililitro de alcohol añadido 50 00:02:48,879 --> 00:02:51,539 al precio del mililitro de mezcla se reduce 3 euros. 51 00:02:52,180 --> 00:02:55,379 Entonces dice, determinar el precio del frasco de perfume 52 00:02:55,379 --> 00:02:58,280 en el caso de que X es igual a cero, 53 00:02:58,360 --> 00:03:02,099 es decir, el frasco solo contiene 12 mililitros de esencia. 54 00:03:02,599 --> 00:03:04,020 Entonces ahí es fácil, ¿no? 55 00:03:04,020 --> 00:03:09,520 Es decir, yo lo que tengo que multiplicar es el precio del mililitro 56 00:03:09,520 --> 00:03:12,379 por la cantidad de mililitros que tengo, ¿sí o no? 57 00:03:12,979 --> 00:03:13,180 ¿Vale? 58 00:03:13,180 --> 00:03:29,080 Entonces, ¿qué ocurre en el primero? Que el precio de la esencia pura es 12 mililitros que tengo y 48 euros el mililitro, pues me sale 576 euros. 59 00:03:29,280 --> 00:03:39,199 Hasta ahí, en principio ahí la X sería igual a cero. Tú haces la multiplicación como tal y ya lo tengo. 60 00:03:39,199 --> 00:04:03,419 Ahora, ahora sí que entra en juego la X y desde luego, Carol, si tengo la ecuación de primera hora, cuando yo tenga X igual a cero me tiene que salir igual, si no malagueña, ¿vale? Entonces, fijaros, ¿por qué he hecho el primero sin X? Para que veáis algo que ya conocemos, es decir, tú compras un kilo de naranja que está a 3 euros el kilo, pues compras 10 kilos, te cuesta 30 euros, ¿no? 61 00:04:03,419 --> 00:04:07,560 Lo que hace es multiplicar es la cantidad por el precio por kilo, ¿de acuerdo? 62 00:04:08,120 --> 00:04:18,339 Entonces, esto que hemos hecho fácil de 12 por 48, en el B me dice, expresa en función de X, que yo creo que este apartado es el más complicado, el B, 63 00:04:18,899 --> 00:04:26,319 dice, expresa en función de X el precio del frasco que contiene 12 más X mililitros de mezcla, ¿de acuerdo? 64 00:04:26,860 --> 00:04:32,160 Entonces, fijaros que la X siempre tiene que ser positiva, eso es importante también, ¿verdad? 65 00:04:32,160 --> 00:04:55,300 La X siempre tiene que ser positiva porque la X, ¿qué es lo que me dice? La X es mayor o igual que cero. La X lo que me dice es la cantidad de alcohol, ¿vale? Que yo añado, ¿de acuerdo? Que la X es cero, es la esencia pura. Que la X va cambiando, pues va aumentando, pues tiene más alcohol que la disolución ya no es tan pura, ¿de acuerdo? 66 00:04:55,300 --> 00:05:25,019 Entonces, ¿qué ocurre? Pues que la cantidad, que eran los 12 mililitros, ahora va a ser 12 más X. ¿Estamos todos de acuerdo? La cantidad va a ser 12 más X, ¿sí o no? Luego, el precio, ¿qué me ha dicho el precio? Lo más caro va a ser cuando sea puro, ¿verdad? Si yo le añado un mililitro de Arco, pues me baja el precio 3 euros, ¿sí o no? 67 00:05:25,300 --> 00:05:33,839 ¿Lo veis? Me baja el precio 3 euros. Si yo le añado 2, me baja 6. Si yo le añado 3, me baja 9 y así sucesivamente. 68 00:05:35,000 --> 00:05:35,879 ¿Lo veis o no? 69 00:05:38,379 --> 00:05:43,579 Lo que me dice, me dice, el precio de la esencia pura es 48 euros el mililitro. 70 00:05:43,579 --> 00:05:55,259 Dice, al añadir alcohol a la esencia, el precio de la mezcla resultante disminuye, sabiendo que por cada mililitro de alcohol añadido, el precio del mililitro de mezcla se reduce 3 euros. 71 00:05:55,300 --> 00:05:59,279 es decir, mi precio sería 48 72 00:05:59,279 --> 00:06:02,980 cuando es puro, que yo le añado un mililitro 73 00:06:02,980 --> 00:06:05,540 pues entonces ya el precio no sería 48 74 00:06:05,540 --> 00:06:07,339 sería 45 75 00:06:07,339 --> 00:06:10,839 que le añado 2, pues sería 42 76 00:06:10,839 --> 00:06:12,120 y así sucesivamente 77 00:06:12,120 --> 00:06:15,439 esto también que implica que llega un momento 78 00:06:15,439 --> 00:06:21,259 en el cual yo no le podré añadir más alcohol 79 00:06:21,259 --> 00:06:23,720 ¿no? porque si no al final saldría 80 00:06:23,720 --> 00:06:25,480 precios negativos 81 00:06:25,480 --> 00:06:26,959 ¿lo veis chavales? 82 00:06:27,360 --> 00:06:29,379 ¿si o no? entonces lo más difícil 83 00:06:29,379 --> 00:06:31,319 de este problema es llegar a este x 84 00:06:31,319 --> 00:06:33,240 pero es lo común en todos 85 00:06:33,240 --> 00:06:35,259 los problemas de optimización 86 00:06:35,259 --> 00:06:37,319 ¿vale? entonces esto es cantidad 87 00:06:37,319 --> 00:06:38,720 cantidad es 88 00:06:38,720 --> 00:06:41,199 desde 12 que es la esencia 89 00:06:41,199 --> 00:06:43,439 pura y yo a la esencia pura le voy añadiendo 90 00:06:43,439 --> 00:06:44,720 al cost, 12 más x 91 00:06:44,720 --> 00:06:47,240 y luego el precio, que resulta que 92 00:06:47,240 --> 00:06:49,399 el precio en vez de ser más caro, como ya 93 00:06:49,399 --> 00:06:51,220 es una mezcla, en vez de ser 94 00:06:51,220 --> 00:06:58,399 puro, pues el precio va reduciéndose desde los 48 de 3 en 3 euros por cada mililitro 95 00:06:58,399 --> 00:07:05,639 que yo añada de menos. Esto de aquí, chavales, es lo más complicado. Por lo que te digo 96 00:07:05,639 --> 00:07:12,300 es la cantidad por el precio por unidad, ¿vale? Por eso se multiplica, ¿de acuerdo? Entonces 97 00:07:12,300 --> 00:07:16,759 si yo desarrollo todo esto de aquí, pues al final obtengo una ecuación de segundo 98 00:07:16,759 --> 00:07:22,459 grado, ¿vale? Entonces, fijaros que es una ecuación de segundo grado y es polinómica. 99 00:07:22,879 --> 00:07:28,000 Entonces yo aquí, yo aquí el procedimiento ya a partir de aquí es lo más fácil y es 100 00:07:28,000 --> 00:07:33,519 todo igual. Hago la primera derivada y la igualo a cero. Y voy a obtener dos valores, 101 00:07:33,519 --> 00:07:37,439 ¿verdad? Porque es una ecuación de segundo grado. Y luego, chavales, también súper 102 00:07:37,439 --> 00:07:43,639 importante. Como es polinómica, yo sí me aventuro a hacer la segunda derivada. Sí 103 00:07:43,639 --> 00:07:45,560 y que me aventuro a hacer la segunda derivada. 104 00:07:45,980 --> 00:07:46,399 ¿Por qué? 105 00:07:46,500 --> 00:07:48,620 Porque la derivada de una función polinómica 106 00:07:48,620 --> 00:07:49,680 es la más fácil que hay. 107 00:07:50,060 --> 00:07:53,279 Y entonces yo, ahora, teniendo la segunda derivada, 108 00:07:54,180 --> 00:07:56,959 sustituyo los valores que manuran la primera 109 00:07:56,959 --> 00:07:59,319 y veo el signo, ¿vale? 110 00:07:59,699 --> 00:08:01,540 Que la segunda derivada en ese punto 111 00:08:01,540 --> 00:08:03,139 es menor que cero, un máximo. 112 00:08:03,560 --> 00:08:05,680 Que la segunda derivada en ese punto 113 00:08:05,680 --> 00:08:08,980 es mayor que cero, un mínimo. 114 00:08:09,259 --> 00:08:09,740 ¿Vale? 115 00:08:10,199 --> 00:08:10,439 ¿Sí? 116 00:08:11,300 --> 00:08:13,120 Entonces, fijaros, yo igualo, 117 00:08:13,120 --> 00:08:18,259 Y aquí ya vale también una cosa súper importante que son los fallos que yo más me suelo encontrar en mis alumnos, ¿vale? 118 00:08:18,800 --> 00:08:23,639 Fijaros que mi función objetivo pdx es lo más complicado de este problema. 119 00:08:24,160 --> 00:08:25,339 ¿Qué es lo que ocurre aquí? 120 00:08:25,339 --> 00:08:33,059 Que fijaros que si yo no llego a hacer bien el apartado b, el c y el d me como un mojón, ¿lo veis? 121 00:08:33,460 --> 00:08:38,820 Sí que es verdad que ahora están intentando en la PAU evitar este tipo de problemas, ¿vale? 122 00:08:38,820 --> 00:08:53,700 Lo están intentando evitar, precisamente por eso, porque tú a lo mejor vas a saber derivar o vas a saber tal, pero que no haya esa relación tan fuerte de que si tú no sabes hacer un apartado, te impida hacer los demás, ¿vale? 123 00:08:54,039 --> 00:09:02,019 Entonces, aquí no sé cómo en optimización lo van a suplir, porque fijaros que lo más complicado es llegar aquí, ¿eh? Es llegar a la función objetivo. 124 00:09:02,019 --> 00:09:04,500 Función adjetiva, una ecuación de segundo grado 125 00:09:04,500 --> 00:09:06,580 Hago la primera 126 00:09:06,580 --> 00:09:08,080 Derivada, ¿vale? 127 00:09:10,779 --> 00:09:11,919 Uy, aquí me he equivocado 128 00:09:11,919 --> 00:09:16,460 Ah, vale, perdona 129 00:09:16,460 --> 00:09:17,460 No, no, no, vale 130 00:09:17,460 --> 00:09:19,919 En el C es lo que me dice 131 00:09:19,919 --> 00:09:21,960 Bueno, el B está terminado, ¿vale? 132 00:09:22,100 --> 00:09:24,039 Esta es la función adjetiva 133 00:09:24,039 --> 00:09:25,580 Del precio, ¿vale? 134 00:09:25,960 --> 00:09:27,419 Y en el C, perdona, dice 135 00:09:27,419 --> 00:09:29,440 Deducir con qué valor de X 136 00:09:29,440 --> 00:09:31,419 El precio de la mezcla se hace 0 137 00:09:31,419 --> 00:09:48,940 ¿Vale? Entonces, claro, yo aquí lo que hago es igualo el precio a cero y obtengo los valores de x, ¿de acuerdo? Que me hacen cero el precio. Daros cuenta que el precio va disminuyendo conforme más hardcore tenga. ¿Vale? ¿Sí? 138 00:09:48,940 --> 00:10:05,659 Entonces, chavales, cuando yo hago la ecuación de segundo grado me da dos valores, pero fijaros que la x tiene que ser positiva, ¿vale? No nos vale la x negativa. Entonces, aquí el resultado sería x igual a 16, ¿vale? 139 00:10:05,659 --> 00:10:28,100 Porque date cuenta que yo aquí voy añadiendo, no existen las X negativas porque yo parto de una esencia que es pura y las X son la cantidad de alcohol que yo añado, ¿vale? No puedo añadir cantidades de alcohol negativas, ¿vale? 140 00:10:28,100 --> 00:10:45,019 Entonces, ¿qué ocurre? Pues que el X es 16, es decir, como mucho voy a poder llenar 16 mililitros de alcohol. A ver, evidentemente no me interesa porque lo tendría que vender a precio cero, ¿vale? 141 00:10:45,580 --> 00:10:46,740 Entonces, ¿qué ocurre? 142 00:10:48,620 --> 00:10:52,019 El primer, el primero, segundo y tercer apartado, 143 00:10:52,899 --> 00:10:54,220 no... 144 00:10:54,220 --> 00:10:59,639 Lógica, sí, si al final esto, evidentemente, 145 00:10:59,759 --> 00:11:02,500 pero la lógica es al final saber cuánto tiene 146 00:11:02,500 --> 00:11:04,059 y el precio de cada cosa. 147 00:11:04,460 --> 00:11:05,700 Y ahora ya aquí sí, dice, 148 00:11:05,779 --> 00:11:06,740 si tener en cuenta otro, 149 00:11:07,080 --> 00:11:08,340 determinar el valor de X 150 00:11:08,340 --> 00:11:11,440 para el que se obtiene el frasco de perfume mezcla, 151 00:11:11,840 --> 00:11:13,539 es decir, tiene que tener alcohol 152 00:11:13,539 --> 00:11:16,559 y tiene que tener alcohol, de precio máximo. 153 00:11:17,000 --> 00:11:21,059 Indicar, en este caso, la capacidad del frasco y el precio resultante, ¿vale? 154 00:11:21,539 --> 00:11:26,220 Entonces, ahora sí, yo tengo mi función objetivo, la derivo, 155 00:11:26,220 --> 00:11:30,600 que fijaros que me queda menos 6x más 12, la igualo a cero, 156 00:11:31,039 --> 00:11:35,860 y entonces resulta que x es igual a 2, ¿de acuerdo? x es igual a 2. 157 00:11:36,259 --> 00:11:41,240 Entonces, fijaros que al ser polinómica, yo me atrevo, 158 00:11:41,240 --> 00:11:45,320 En vez de ver el crecimiento y decrecimiento, me hago la segunda derivada. 159 00:11:45,460 --> 00:11:48,500 Fijaros que la segunda derivada siempre es menos 6. 160 00:11:48,919 --> 00:11:50,799 Por lo tanto, p de 2, ¿cuánto vale? 161 00:11:50,960 --> 00:11:52,940 Menos 6, es menor que 0, es un máximo. 162 00:11:53,419 --> 00:11:53,840 ¿Lo veis? 163 00:11:54,659 --> 00:11:55,779 Y ahora, ¿qué os ocurre? 164 00:11:55,840 --> 00:11:59,419 ¿Cuál sería el precio para 2? 165 00:11:59,419 --> 00:12:05,620 Pues x más 2 por 48 menos 3 por 2, que es 588 euros. 166 00:12:05,720 --> 00:12:10,000 Es decir, la esencia pura son 576 euros, 167 00:12:10,000 --> 00:12:19,779 Pero cuando yo le añado 2 mililitros de alcohol, alcanzo el precio máximo, que es 588 euros. 168 00:12:19,980 --> 00:12:23,139 Luego ya el precio va a ir bajando, ¿de acuerdo? 169 00:12:23,220 --> 00:12:30,440 Hasta llegar un momento en el que el precio sea cero cuando yo lleno con 16 mililitros de alcohol. 170 00:12:31,480 --> 00:12:33,440 ¿Vale? ¿Entendéis este ejercicio, chavales? 171 00:12:34,139 --> 00:12:34,659 ¿Sí? 172 00:12:34,659 --> 00:12:39,139 Para el apartamento, ¿no podrías igualar cada uno de los paréntesis a cero y agarrarlo? 173 00:12:45,799 --> 00:12:46,580 Hostia, por la cara. 174 00:12:47,419 --> 00:12:48,039 Es verdad. 175 00:12:49,039 --> 00:12:49,320 Vale. 176 00:12:49,659 --> 00:12:51,899 Una cosa que me he encontrado en los exámenes, ¿vale? 177 00:12:51,919 --> 00:12:52,799 Súper importante. 178 00:12:53,059 --> 00:12:54,600 Hostia, es verdad, por la cara. 179 00:12:55,279 --> 00:12:55,580 Es verdad. 180 00:12:55,740 --> 00:12:56,259 Sí, sí, sí. 181 00:12:56,580 --> 00:12:56,879 Genial. 182 00:12:57,519 --> 00:12:59,139 Vale, una cosita súper importante. 183 00:12:59,279 --> 00:13:01,600 Es que me lo encuentro a todos los niveles. 184 00:13:02,639 --> 00:13:06,200 Cuando yo tengo A por B igual a cero, ¿vale? 185 00:13:06,200 --> 00:13:09,980 Cuando yo tengo el producto de dos factores. 186 00:13:10,320 --> 00:13:12,440 Evidentemente, aquí esto puede ser una suma. 187 00:13:12,700 --> 00:13:15,100 Una suma, por ejemplo, como aquí lo que me ha dicho Rodrigo, ¿no? 188 00:13:15,100 --> 00:13:36,879 Yo tengo aquí la multiplicación, lo que pasa es que yo lo he desarrollado. Lo he desarrollado porque luego la derivada era más sencilla, pero evidentemente, es verdad. Tengo aquí dos factores que aunque sean sumas, su producto yo lo igualo a cero. Entonces, aquí no hay más remedio que A sea cero o que B sea cero. Pero, chavales, eso solo pasa con el cero, ¿de acuerdo? 189 00:13:36,879 --> 00:14:06,179 Es que hay mucha gente que ve, por ejemplo, AB igual a 1 y me dice que A es igual a 1 y B es igual a 1 y eso es mentira, ¿vale? Eso solamente pasa con el 0, ¿de acuerdo? ¿Vale? ¿Vale, chavales? Y es un error que es muy general, ¿de acuerdo? Entonces, eso solamente ocurre con el 0 porque fijaros aquí con el 1. Esto puede ser, por ejemplo, un medio y 2, puede ser un tercio y 3, puede ser un quinto y 5. Hay infinitas soluciones. 190 00:14:06,179 --> 00:14:25,460 Sin embargo, cuando yo tengo dos, tres, cuatro números multiplicándose y dan cero, la única solución es que alguno de ellos sea cero. Pueden ser todos, pero alguno de ellos sea cero. Y entonces, Rodrigo, efectivamente, 12 más x igual a 0, x igual a menos 12 y 48 menos 3x igual a 0, x igual a 16. Perfecto. 191 00:14:25,460 --> 00:14:33,080 Ah, y eso se me ha ido la olla, ¿no? 192 00:14:33,179 --> 00:14:36,779 Bueno, la capacidad es que sería 12 más X. 193 00:14:36,980 --> 00:14:42,779 Entonces, la capacidad sería, es verdad, la capacidad sería 14 mililitros. 194 00:14:43,059 --> 00:14:43,779 Se me ha ido la olla. 195 00:14:44,940 --> 00:14:45,460 Gracias, guía. 196 00:14:46,340 --> 00:14:46,559 ¿Vale? 197 00:14:46,940 --> 00:14:51,299 La capacidad del frasco sería 12 más 2. 198 00:14:51,639 --> 00:14:51,899 ¿Vale? 199 00:14:52,279 --> 00:14:53,519 Entonces, ¿qué es lo que vemos aquí? 200 00:14:53,519 --> 00:14:55,840 estos chavales suelen pasar en los productos 201 00:14:55,840 --> 00:14:57,419 aquí porque es de alta 202 00:14:57,419 --> 00:14:59,000 pero pasa también 203 00:14:59,000 --> 00:15:01,600 por ejemplo con el alcohol 204 00:15:01,600 --> 00:15:03,179 yo tengo 205 00:15:03,179 --> 00:15:05,740 un amigo mío que tiene su primo 206 00:15:05,740 --> 00:15:07,559 hace ginebra 207 00:15:07,559 --> 00:15:09,840 y entonces aparte de 208 00:15:09,840 --> 00:15:11,220 optimizar el coste 209 00:15:11,220 --> 00:15:15,879 el colega 210 00:15:15,879 --> 00:15:16,840 además fíjate 211 00:15:16,840 --> 00:15:19,860 gana billetes que no vea porque él inventa la receta 212 00:15:19,860 --> 00:15:21,899 se pone de moda sobre todo los gallegos 213 00:15:21,899 --> 00:15:23,740 son mucho de comprar 214 00:15:23,740 --> 00:15:25,700 los productos suyos, se forra, 215 00:15:25,779 --> 00:15:27,659 las vende y luego se pone a inventar otra. 216 00:15:27,899 --> 00:15:28,860 El tío, la verdad, que está 217 00:15:28,860 --> 00:15:31,700 montado en Erdogan. Ya te digo, yo a él no 218 00:15:31,700 --> 00:15:33,620 lo conozco de siempre de oída, pero es 219 00:15:33,620 --> 00:15:35,639 primo de un muy amigo mío. 220 00:15:36,019 --> 00:15:37,340 Entonces, ¿qué ocurre, chavales? 221 00:15:37,860 --> 00:15:39,580 Precisamente estas cosas 222 00:15:39,580 --> 00:15:41,700 ocurren. ¿Hasta qué cantidad 223 00:15:41,700 --> 00:15:43,659 me compensa de ponerle 224 00:15:43,659 --> 00:15:45,779 esto de aquí para que yo al final 225 00:15:45,779 --> 00:15:47,559 lo que me interesa cuando yo monto una empresa 226 00:15:47,559 --> 00:15:49,639 es maximizar beneficios, ¿no? 227 00:15:49,879 --> 00:15:51,320 Entonces, aquí 228 00:15:51,320 --> 00:15:53,000 que lo que te merece la pena 229 00:15:53,000 --> 00:15:55,779 vender una esencia pura 230 00:15:55,779 --> 00:15:57,720 que gano 231 00:15:57,720 --> 00:15:59,379 a ver, hay que ver los costes, ¿no? 232 00:15:59,620 --> 00:16:01,299 Pero que por cada frasco sería 233 00:16:01,299 --> 00:16:03,200 576 euros o 234 00:16:03,200 --> 00:16:05,340 no hacerlo tan puro, añadirle 235 00:16:05,340 --> 00:16:06,919 2 mililitros de alcohol 236 00:16:06,919 --> 00:16:09,639 con lo cual, claro, mi frasco en vez de ser de 12 237 00:16:09,639 --> 00:16:11,679 es de 14 y al final 238 00:16:11,679 --> 00:16:14,139 pues gano 588 euros. 239 00:16:14,840 --> 00:16:15,539 Fijaros que esto solo 240 00:16:15,539 --> 00:16:17,200 beneficia, hay que ver los costes, ¿vale? 241 00:16:17,200 --> 00:16:19,200 Y además seguramente el alcohol sea mucho 242 00:16:19,200 --> 00:16:21,279 más barato que la esencia pura. 243 00:16:21,320 --> 00:16:42,179 Entonces, aquí es un problema típico de maximización de beneficio que la verdad que se presenta mucho en las empresas. Las empresas al final lo que intentan es maximizar beneficio y minimizar coste. ¿Vale? Entonces, aquí, chavales, en estos problemas lo importante aquí es llegar a la función objetivo. 244 00:16:42,179 --> 00:16:45,179 Otro problema, otro problema de optimización 245 00:16:45,179 --> 00:16:46,860 fijaros aquí, muchas veces 246 00:16:46,860 --> 00:16:48,759 vemos estas fórmulas y nos 247 00:16:48,759 --> 00:16:49,879 acojonamos, ¿verdad? 248 00:16:51,720 --> 00:16:53,059 Dime, hija 249 00:16:53,059 --> 00:16:56,799 ¿La has hecho tú ya? 250 00:16:58,679 --> 00:17:00,860 Vale, claro, tú aquí 251 00:17:00,860 --> 00:17:02,899 lo lees, la contaminación de dióxido 252 00:17:02,899 --> 00:17:04,579 de nitrógeno en el 0,2 253 00:17:04,579 --> 00:17:06,059 en cierta estación de medición 254 00:17:06,059 --> 00:17:08,160 es de una ciudad 255 00:17:08,160 --> 00:17:10,380 durante el pasado mes de abril 256 00:17:10,380 --> 00:17:12,220 se puede modelar mediante estas funciones 257 00:17:12,220 --> 00:17:14,400 y estos chavales se modelan así 258 00:17:14,400 --> 00:17:16,299 se modelan así, yo cuando 259 00:17:16,299 --> 00:17:18,420 terminé la carrera hice un 260 00:17:18,420 --> 00:17:20,299 proyecto, la verdad que estaba chulo porque no había escuchado 261 00:17:20,299 --> 00:17:21,819 nunca era de algoritmos genéticos 262 00:17:21,819 --> 00:17:24,099 y entonces el algoritmo genético 263 00:17:24,099 --> 00:17:26,140 donde tú lo haces 264 00:17:26,140 --> 00:17:28,380 la programación de eso y se basa precisamente 265 00:17:28,380 --> 00:17:30,400 en los seres 266 00:17:30,400 --> 00:17:32,240 vivos, los seres vivos pues 267 00:17:32,240 --> 00:17:34,319 nacemos, crecemos, reproducimos, morimos 268 00:17:34,319 --> 00:17:35,599 pero también mutamos 269 00:17:35,599 --> 00:17:37,640 y entonces yo lo hice precisamente 270 00:17:37,640 --> 00:17:40,279 en la predicción bursátil del índice 271 00:17:40,279 --> 00:17:42,119 general de la bolsa de Madrid que ya 272 00:17:42,119 --> 00:17:43,880 ni existe ese índice 273 00:17:43,880 --> 00:17:46,119 y entonces yo tenía al final 274 00:17:46,119 --> 00:17:48,259 con esos algoritmos genéticos obtenía 275 00:17:48,259 --> 00:17:49,480 funciones de este tipo 276 00:17:49,480 --> 00:17:51,119 estas funciones que son 277 00:17:51,119 --> 00:17:54,059 polinomias, lo bueno de 278 00:17:54,059 --> 00:17:56,039 esta función que cuando veamos la 279 00:17:56,039 --> 00:17:57,500 maximización o minimización 280 00:17:57,500 --> 00:17:59,940 yo también me iría a hacer la segunda 281 00:17:59,940 --> 00:18:02,079 derivada, ¿de acuerdo? porque es 282 00:18:02,079 --> 00:18:03,799 fácil, sin embargo cuando ya tengo 283 00:18:03,799 --> 00:18:06,000 funciones racionales de división 284 00:18:06,000 --> 00:18:08,059 de edad, a mí no me merece la pena 285 00:18:08,059 --> 00:18:09,980 hacer la segunda derivada, oye 286 00:18:09,980 --> 00:18:11,720 que la hace y está bien, 287 00:18:11,920 --> 00:18:13,599 perfecto, pues te tiene que dar el mismo resultado. 288 00:18:13,720 --> 00:18:15,680 Pero yo ahí lo que me iría a día es 289 00:18:15,680 --> 00:18:17,240 el signo de tal, ¿no? 290 00:18:17,640 --> 00:18:19,799 Entonces, chavales, aquí, de nuevo, a ver, 291 00:18:19,980 --> 00:18:20,880 yo esta pregunta, 292 00:18:22,259 --> 00:18:23,720 pues igual, me refiero, 293 00:18:24,180 --> 00:18:26,039 se pueden hacer preguntas 294 00:18:26,039 --> 00:18:27,519 de otro tipo, ¿no? Pero aquí yo 295 00:18:27,519 --> 00:18:29,960 fijaros en una cosa. Esta es mi fórmula, ¿de acuerdo? 296 00:18:30,319 --> 00:18:31,519 Y dice que 297 00:18:31,519 --> 00:18:34,019 representa el tiempo, la T representa 298 00:18:34,019 --> 00:18:36,259 que está entre 0 y 30. Muy importante, 299 00:18:36,400 --> 00:18:37,859 chavales, en los enunciados 300 00:18:37,859 --> 00:18:40,279 tener en cuenta todos los datos 301 00:18:40,279 --> 00:18:42,359 todos los datos, aquí nos dice 302 00:18:42,359 --> 00:18:44,240 que T es 0.30, muchas veces 303 00:18:44,240 --> 00:18:45,500 lo obviamos, ¿vale? 304 00:18:45,839 --> 00:18:48,160 entonces tenemos que siempre volver un poco 305 00:18:48,160 --> 00:18:50,259 al enunciado y ver los datos que nos dice 306 00:18:50,259 --> 00:18:52,480 representa el tiempo expresado 307 00:18:52,480 --> 00:18:53,180 en días 308 00:18:53,180 --> 00:18:56,420 transcurrido desde las 0 309 00:18:56,420 --> 00:18:57,960 horas del día 1 de abril 310 00:18:57,960 --> 00:19:00,240 ¿eso qué significa? que a las 0 horas 311 00:19:00,240 --> 00:19:02,059 del 2 de abril, ¿cuánto vale T? 312 00:19:03,640 --> 00:19:03,819 ¿eh? 313 00:19:03,819 --> 00:19:07,140 Del 2, el 2 314 00:19:07,140 --> 00:19:07,940 Yo empiezo 315 00:19:07,940 --> 00:19:13,299 Yo empiezo a las 0 horas del 1 de abril 316 00:19:13,299 --> 00:19:15,859 Entonces, a las 0 horas del 2 de abril 317 00:19:15,859 --> 00:19:16,900 ¿Cuánto vale T? 318 00:19:17,619 --> 00:19:18,059 1 319 00:19:18,059 --> 00:19:19,740 ¿Vale, Claudia? Vale 1 320 00:19:19,740 --> 00:19:21,779 El 3 de abril, ¿cuánto vale? 321 00:19:22,180 --> 00:19:23,720 2, 3, tal 322 00:19:23,720 --> 00:19:25,299 Pero es que fijaros la mala idea 323 00:19:25,299 --> 00:19:28,079 Me dicen, hasta las 12 horas del día 324 00:19:28,079 --> 00:19:29,640 Del 10 de abril 325 00:19:29,640 --> 00:19:32,119 Entonces, ¿cuánto vale T? 326 00:19:32,119 --> 00:19:36,779 Ese es el error más cómodo, ¿vale? 327 00:19:36,900 --> 00:19:41,880 Porque fíjate, el día 2 es 1, en el día 3 es 2. 328 00:19:43,220 --> 00:19:46,160 Efectivamente, es 9 y medio, ¿vale? 329 00:19:46,519 --> 00:19:47,160 9 y medio. 330 00:19:47,640 --> 00:19:50,720 Aquí he intentado hacer un mojón de esquema, ¿vale? 331 00:19:51,079 --> 00:19:53,599 Donde yo tengo abril todos los días, ¿vale? 332 00:19:53,759 --> 00:19:59,000 Tengo aquí todos los días de abril y entonces, a ver, ¿cuánto vale a las 0 horas del día 2? 333 00:19:59,160 --> 00:19:59,640 1. 334 00:19:59,980 --> 00:20:00,680 ¿Del día 3? 335 00:20:00,799 --> 00:20:01,000 2. 336 00:20:01,079 --> 00:20:01,740 ¿Del día 4? 337 00:20:01,819 --> 00:20:02,019 Así. 338 00:20:02,119 --> 00:20:04,019 cada vez uno, es decir 339 00:20:04,019 --> 00:20:06,140 a las 0 horas del día 10 340 00:20:06,140 --> 00:20:07,599 la T vale 9 341 00:20:07,599 --> 00:20:10,279 pero como es a las 12 342 00:20:10,279 --> 00:20:12,299 horas, a las 12 343 00:20:12,299 --> 00:20:14,099 horas, no es de las 0 horas, 12 344 00:20:14,099 --> 00:20:15,720 horas del día 10 345 00:20:15,720 --> 00:20:18,240 pues la T vale 9 y medio, aquí la mayoría 346 00:20:18,240 --> 00:20:19,339 de la gente pone 10 347 00:20:19,339 --> 00:20:23,339 ¿Ganas algo con eso? 348 00:20:24,119 --> 00:20:25,960 Pues chicos, yo que sé, pero es que 349 00:20:25,960 --> 00:20:27,799 los exámenes de lavado muchas veces 350 00:20:27,799 --> 00:20:30,039 juegan a esto, ¿vale? 351 00:20:30,240 --> 00:20:32,099 Entonces lo tradicional aquí, como tú 352 00:20:32,099 --> 00:20:34,200 dice, es poner la T 353 00:20:34,200 --> 00:20:35,839 10 y medio, ¿vale? 354 00:20:36,000 --> 00:20:38,180 Entonces, ¿veis por qué la T 355 00:20:38,180 --> 00:20:39,000 es 9 y medio o no? 356 00:20:40,140 --> 00:20:42,180 Porque tú tienes, desde la 357 00:20:42,180 --> 00:20:44,119 0 hora del 1 de abril, ¿vale? 358 00:20:44,160 --> 00:20:45,619 La T está en días, ¿eh? 359 00:20:45,960 --> 00:20:48,240 La T está en días. A la 0 360 00:20:48,240 --> 00:20:50,180 hora del 2 de abril, ¿cuántos días han 361 00:20:50,180 --> 00:20:50,440 pasado? 362 00:20:52,619 --> 00:20:54,279 Empezamos el 1 de abril a la 0 363 00:20:54,279 --> 00:20:56,180 hora, ¿vale? A las 12 de la noche. 364 00:20:56,619 --> 00:20:58,059 Nos vamos al 2 de abril 365 00:20:58,059 --> 00:21:00,240 a las 0 de la noche. ¿Cuántas 366 00:21:00,240 --> 00:21:15,319 ¿Cuántas horas han pasado? ¿Cuántas horas? 24. ¿Y en días? 1. ¿A las 0 horas del día 3? 2 días. ¿A las 0 horas del día 4? 3. ¿A las 0 horas del 5? Así sucesivamente. 367 00:21:15,319 --> 00:21:20,259 Entonces, a las 0 horas del día 10 han pasado 9 días, ¿verdad? 368 00:21:20,859 --> 00:21:21,740 ¿Qué ocurre? 369 00:21:21,859 --> 00:21:25,839 Que aquí, para joder a Marrana, nos pone las 12 horas, 370 00:21:25,839 --> 00:21:28,960 en vez de las 0, las 12 horas del día 10, 371 00:21:29,140 --> 00:21:34,880 con lo cual han pasado 9 días completos y medio día, ¿vale? 372 00:21:35,059 --> 00:21:39,000 Si te ponen las 24 horas del día 10. 373 00:21:39,000 --> 00:21:44,279 Pues entonces sería, del día 10 a las 0 horas serían 9. 374 00:21:44,279 --> 00:21:47,200 ¿vale? entonces la T 375 00:21:47,200 --> 00:21:49,140 vale 9,5, esto de aquí que parece 376 00:21:49,140 --> 00:21:51,160 pero gruye y es un mojón, yo creo que 377 00:21:51,160 --> 00:21:53,000 ayuda, ¿vale? lo ponéis 378 00:21:53,000 --> 00:21:55,259 y nada, lo único que hago es sustituir 379 00:21:55,259 --> 00:21:56,839 ¿vale? es sustituir 380 00:21:56,839 --> 00:21:59,019 la T, perdona, por 9,5 381 00:21:59,019 --> 00:22:01,140 ¿vale? veis que yo siempre 382 00:22:01,140 --> 00:22:02,819 que sustituyo lo pongo entre paréntesis 383 00:22:02,819 --> 00:22:06,039 lo sustituyo y me da 98,21 384 00:22:06,039 --> 00:22:07,460 y ahora 385 00:22:07,460 --> 00:22:09,480 dice ¿qué nivel de 386 00:22:09,480 --> 00:22:11,319 dióxido, esto es dióxido de nitrógeno? 387 00:22:12,740 --> 00:22:13,180 dice 388 00:22:13,180 --> 00:22:15,619 Había las 12 horas 389 00:22:15,619 --> 00:22:17,700 Lo tenemos, dice, ¿en qué momento se alcanzó 390 00:22:17,700 --> 00:22:19,519 El máximo nivel de 391 00:22:19,519 --> 00:22:21,640 N02? ¿Cuál fue su nivel 392 00:22:21,640 --> 00:22:23,380 Máximo? Aquí lo bueno, chavales 393 00:22:23,380 --> 00:22:24,680 Es que en el apartado B 394 00:22:24,680 --> 00:22:26,859 No me hace falta 395 00:22:26,859 --> 00:22:29,420 El apartado A, ¿lo veis? 396 00:22:30,099 --> 00:22:31,519 No me hace falta, me refiero que 397 00:22:31,519 --> 00:22:33,859 Si yo el primero pongo un 10,5 398 00:22:33,859 --> 00:22:35,019 Pues lo único que no tengo 399 00:22:35,019 --> 00:22:36,880 Esos 0,5 puntos, ¿vale? 400 00:22:37,180 --> 00:22:39,440 Estos ejercicios son más completos, ¿vale? 401 00:22:39,440 --> 00:22:40,920 Lo que pasa es que como entraban integrales 402 00:22:40,920 --> 00:22:44,500 Yo tan solo me he resumido a esta parte de optimización, ¿vale? 403 00:22:44,500 --> 00:22:49,200 Porque este ejercicio son dos puntos y medio y aquí nada más que tenemos un punto y medio. 404 00:22:49,279 --> 00:22:51,460 El otro punto creo que era una íntegra, ¿vale? 405 00:22:53,319 --> 00:22:57,299 Entonces, chavales, pues lo bueno, ¿se alcanzó el máximo nivel? 406 00:22:57,680 --> 00:23:00,500 Pues nada, yo lo que tengo que hacer es la primera derivada. 407 00:23:00,660 --> 00:23:02,640 Pues los máximos y los mínimos, dime. 408 00:23:05,369 --> 00:23:10,950 Vale, hago la primera derivada y daros cuenta que aquí la primera derivada es fácil 409 00:23:10,950 --> 00:23:14,049 porque son una función polinómica, ¿vale? 410 00:23:14,690 --> 00:23:16,750 Entonces tengo esta primera derivada, 411 00:23:16,950 --> 00:23:19,609 la primera derivada da igual a cero, fijaros cómo lo escribo. 412 00:23:19,710 --> 00:23:21,369 Yo primero escribo la primera derivada, 413 00:23:21,910 --> 00:23:23,750 luego hago que la primera derivada sea cero 414 00:23:23,750 --> 00:23:26,150 y entonces ya lo igualo todo a cero, ¿vale? 415 00:23:26,470 --> 00:23:28,849 Aquí lo que he hecho es el 10, 416 00:23:29,170 --> 00:23:31,349 yo lo he multiplicado por 10 todo, 417 00:23:31,670 --> 00:23:32,990 porque 10 por cero es cero, 418 00:23:33,490 --> 00:23:36,769 y entonces me sale ya una ecuación de segundo grado, ¿de acuerdo? 419 00:23:37,910 --> 00:23:40,250 La ecuación de segundo grado, fijaros, 420 00:23:40,250 --> 00:23:43,309 hago la fórmula y una cosa 421 00:23:43,309 --> 00:23:45,390 que yo no sé si os lo he dicho o no, yo espero 422 00:23:45,390 --> 00:23:47,309 que sí, no sé si habéis 423 00:23:47,309 --> 00:23:49,250 utilizado alguna vez, seguramente no conocéis 424 00:23:49,250 --> 00:23:51,369 el nombre, las fórmulas de Cardano-Vieta 425 00:23:51,369 --> 00:23:52,750 de Cardano-Vieta 426 00:23:52,750 --> 00:23:55,430 y es que cuando yo tengo, fijaros las dos soluciones 427 00:23:55,430 --> 00:23:57,390 siempre que sea amónico, ¿sabéis lo que 428 00:23:57,390 --> 00:23:58,369 es un polinomio amónico? 429 00:23:59,769 --> 00:24:01,009 ¿no? que el coeficiente 430 00:24:01,009 --> 00:24:03,170 del mayor grado es un 1 431 00:24:03,170 --> 00:24:04,990 ¿vale? es un 1 432 00:24:04,990 --> 00:24:07,089 entonces fijaros una cosa, chavales 433 00:24:07,089 --> 00:24:09,349 ¿cuál es el término independiente de esta ecuación 434 00:24:09,349 --> 00:24:11,269 de segundo grado. ¿Cuál es el término independiente? 435 00:24:11,769 --> 00:24:13,250 60. Si yo multiplico 436 00:24:13,250 --> 00:24:14,670 20 por 3, ¿cuánto me sale? 437 00:24:15,390 --> 00:24:16,549 60. ¿Vale? 438 00:24:16,809 --> 00:24:18,710 Y fijaros, este término de aquí 439 00:24:18,710 --> 00:24:20,910 es menos 23. ¿Vale? 440 00:24:21,349 --> 00:24:23,390 Si yo sumo 20 más 3 441 00:24:23,390 --> 00:24:25,009 y le cambio el signo, 442 00:24:25,490 --> 00:24:26,210 ¿cuánto me sale? 443 00:24:26,890 --> 00:24:29,089 Menos 23. Entonces, es una 444 00:24:29,089 --> 00:24:31,009 herramienta más para que sepáis, hombre, 445 00:24:31,069 --> 00:24:33,130 con la calculadora hoy en día, no creo yo 446 00:24:33,130 --> 00:24:35,170 que nadie se equivoque, pero que sepáis 447 00:24:35,170 --> 00:24:37,430 que eso ocurre, ¿vale? Eso ocurre siempre. 448 00:24:38,630 --> 00:24:39,210 Eso es 449 00:24:39,210 --> 00:24:41,890 las fórmulas de Cardano-Vieta 450 00:24:41,890 --> 00:24:43,470 que lo que hace para tú comprobar que 451 00:24:43,470 --> 00:24:45,369 estas soluciones son correctas 452 00:24:45,369 --> 00:24:47,529 es el término independiente 453 00:24:47,529 --> 00:24:49,390 siempre es la multiplicación de las dos 454 00:24:49,390 --> 00:24:51,529 ¿vale? y el término 455 00:24:51,529 --> 00:24:53,730 de grado uno es la suma 456 00:24:53,730 --> 00:24:55,630 de las dos pero le cambia el signo 457 00:24:55,630 --> 00:24:56,289 ¿vale? 458 00:24:57,230 --> 00:24:59,470 en la ecuación de ese, bueno, pasa con 459 00:24:59,470 --> 00:25:00,970 todas, pasa con todas 460 00:25:00,970 --> 00:25:03,309 la verdad que pasa con las de tercer grado y demás 461 00:25:03,309 --> 00:25:05,150 lo que pasa con las de tercer grado 462 00:25:05,150 --> 00:25:07,769 claro, el término independiente 463 00:25:07,769 --> 00:25:12,210 sí que coincide con la multiplicación de las 3, de las 4 y de las 5 y luego las otras 464 00:25:12,210 --> 00:25:17,230 ya es más complicado, ¿vale? Pero en la de segundo grado, fijaros que es fácil, ¿eh? 465 00:25:17,230 --> 00:25:22,509 20 por 3. Si aquí, chavales, hubiese habido, por ejemplo, un 2, ¿vale? Si aquí hubiese 466 00:25:22,509 --> 00:25:28,309 habido un 2, es decir, no es mónico, al resultado que hacemos de multiplicar o al resultado 467 00:25:28,309 --> 00:25:33,430 que hacemos de sumar lo tenemos que multiplicar por 2 o por 3 o por lo que sea, ¿vale? 468 00:25:33,430 --> 00:25:37,470 dime, dime 469 00:25:37,470 --> 00:25:43,609 sí, porque me sale mayor que 0 470 00:25:43,609 --> 00:25:45,009 ¿vale? yo aquí 471 00:25:45,009 --> 00:25:47,089 cuando me da 23 yo no sé 472 00:25:47,089 --> 00:25:49,589 a priori cuando lo hallo si es máximo o mínimo 473 00:25:49,589 --> 00:25:51,109 lo único chavales 474 00:25:51,109 --> 00:25:53,190 sí que os digo, yo aquí podría hacer 475 00:25:53,190 --> 00:25:55,769 mi rayita ¿vale? podría hacer mi rayita 476 00:25:55,769 --> 00:25:57,650 pongo el menos infinito 477 00:25:57,650 --> 00:25:59,410 bueno, el menos infinito aquí no lo pondría 478 00:25:59,410 --> 00:26:01,529 pondría el 0, daros cuenta que esto va de 0 479 00:26:01,529 --> 00:26:03,490 a 30, ¿vale? Podría poner 480 00:26:03,490 --> 00:26:05,029 el 0, luego un intervalo, 481 00:26:05,029 --> 00:26:07,690 me refiero a un intervalo sería el 0,3, 482 00:26:07,930 --> 00:26:09,549 otro intervalo sería el 3,20 483 00:26:09,549 --> 00:26:11,210 y otro intervalo sería el 20,30. 484 00:26:11,509 --> 00:26:13,569 ¿Lo veis? ¿Sí o no? Pero yo 485 00:26:13,569 --> 00:26:15,549 eso creo que perdemos más 486 00:26:15,549 --> 00:26:17,450 el tiempo. Date cuenta que si yo 487 00:26:17,450 --> 00:26:19,410 hago la segunda derivada, chavales, al ser 488 00:26:19,410 --> 00:26:21,369 polinómica, es súper fácil. 489 00:26:21,809 --> 00:26:23,430 ¿Vale? Esto sería 23 490 00:26:23,430 --> 00:26:25,329 décimos y esto sería menos 491 00:26:25,329 --> 00:26:27,410 12 décimos. Y dejo el décimo porque es 492 00:26:27,410 --> 00:26:29,150 más fácil operar. Si ponéis aquí 493 00:26:29,150 --> 00:26:31,329 de quinto también estaría bien, pero 494 00:26:31,329 --> 00:26:33,230 suelo dejar el décimo porque yo por ejemplo 495 00:26:33,230 --> 00:26:35,109 este ejercicio lo hago siempre con calculadora 496 00:26:35,109 --> 00:26:37,250 y es más fácil si tengo 497 00:26:37,250 --> 00:26:38,809 el mismo denominador 498 00:26:38,809 --> 00:26:41,309 entonces hago, sustituyo 499 00:26:41,309 --> 00:26:43,430 la segunda derivada al 20 500 00:26:43,430 --> 00:26:45,289 veis que me sale negativo 501 00:26:45,289 --> 00:26:47,069 pues nada, entonces es un máximo 502 00:26:47,069 --> 00:26:49,690 ¿de acuerdo? hago la segunda derivada 503 00:26:49,690 --> 00:26:51,569 el 3, lo sustituyo 504 00:26:51,569 --> 00:26:53,690 por 3, veo que es positivo, entonces es un mínimo 505 00:26:53,690 --> 00:26:54,589 ¿de acuerdo? 506 00:26:55,069 --> 00:26:56,170 entonces yo ya 507 00:26:56,170 --> 00:26:58,950 tengo, dice ¿en qué momento se alcanzó 508 00:26:58,950 --> 00:27:01,230 el máximo nivel de dióxido de 509 00:27:01,230 --> 00:27:03,109 nitrógeno? Pues se alcanzó 510 00:27:03,109 --> 00:27:05,329 en T igual a 20. 511 00:27:05,849 --> 00:27:07,230 ¿Vale? A los 20 días. 512 00:27:07,890 --> 00:27:08,670 A los 20 días. 513 00:27:09,029 --> 00:27:11,150 ¿Y cuánto es? Pues yo creo que me he comido 514 00:27:11,150 --> 00:27:13,170 la solución. Luego 515 00:27:13,170 --> 00:27:15,130 tengo que sustituir. Es que no sé si lo he hecho, ¿no? 516 00:27:15,170 --> 00:27:15,970 A lo mejor me lo he comido. 517 00:27:16,750 --> 00:27:19,230 ¿Está abajo? No, ahí está, recuerdo. 518 00:27:19,609 --> 00:27:21,049 Ah, C20. ¿Vale? 519 00:27:21,529 --> 00:27:23,269 Lo que he hecho es sustituir 520 00:27:23,269 --> 00:27:25,289 en mi función de aquí 521 00:27:25,289 --> 00:27:27,309 la T por 20. 522 00:27:27,970 --> 00:27:28,690 ¿Vale, chavales? 523 00:27:29,609 --> 00:27:29,849 Sí. 524 00:27:29,849 --> 00:27:36,470 Este ejercicio, este, por ejemplo, es más fácil porque me dan la función objetivo, ¿lo veis? 525 00:27:38,130 --> 00:27:39,789 ¿Vale? Porque me lo dan. 526 00:27:39,990 --> 00:27:44,589 El problema de estos ejercicios es que yo muchas veces halle esa función objetivo. 527 00:27:45,289 --> 00:27:46,970 ¿Lo entendéis más o menos, chavales? 528 00:27:47,009 --> 00:27:48,990 Porque el procedimiento es siempre igual, ¿eh? 529 00:27:49,369 --> 00:27:55,009 El procedimiento es, si me piden maximizar o minimizar en mi función objetivo, la derivo. 530 00:27:55,509 --> 00:27:59,190 La derivo y la igualo a cero y obtengo una serie de valores, ¿vale? 531 00:27:59,190 --> 00:28:02,630 Y yo esa serie de valores tengo que saber si es un máximo o un mínimo. 532 00:28:03,190 --> 00:28:04,130 ¿Qué es polinómica? 533 00:28:04,269 --> 00:28:06,589 Yo me aventuraría a hacer la segunda derivada que es fácil 534 00:28:06,589 --> 00:28:08,670 y sustituyo esos valores en la segunda derivada. 535 00:28:09,049 --> 00:28:09,230 ¿Vale? 536 00:28:09,329 --> 00:28:10,170 ¿Qué es menor que cero? 537 00:28:10,230 --> 00:28:10,549 Máximo. 538 00:28:10,630 --> 00:28:11,430 ¿Qué es mayor que cero? 539 00:28:11,750 --> 00:28:12,109 Mínimo. 540 00:28:12,589 --> 00:28:14,849 ¿Qué no es función polinómica? 541 00:28:14,950 --> 00:28:18,829 Yo os recomiendo que hagáis lo que hicimos de crecimiento y decrecimiento de la función. 542 00:28:19,250 --> 00:28:21,910 Entonces, cuando crece y luego decrece es un máximo 543 00:28:21,910 --> 00:28:24,529 y cuando decrece y luego crece es un mínimo. 544 00:28:25,089 --> 00:28:26,150 ¿Hasta ahí de acuerdo todo el mundo? 545 00:28:26,869 --> 00:28:27,069 ¿Sí? 546 00:28:27,450 --> 00:28:28,549 ¿Puedo pasar al siguiente? 547 00:28:29,190 --> 00:28:37,349 en las polinómicas es complicado 548 00:28:37,349 --> 00:28:39,849 vamos, puedes tener varios 549 00:28:39,849 --> 00:28:41,750 porque te puede hacer varias cosillas 550 00:28:41,750 --> 00:28:42,789 pero 551 00:28:42,789 --> 00:28:45,670 por ejemplo en la de grado 3 552 00:28:45,670 --> 00:28:47,569 en las funciones de grado 3 553 00:28:47,569 --> 00:28:51,569 siempre 554 00:28:51,569 --> 00:28:53,250 si hay tres raíces reales 555 00:28:53,250 --> 00:28:55,410 porque eso también depende mucho, no sé si os acordáis 556 00:28:55,410 --> 00:28:56,589 el año pasado de los complejos 557 00:28:56,589 --> 00:29:02,410 Si hay tres raíces reales, siempre va a haber un máximo y un mínimo relativo, ¿vale? 558 00:29:02,730 --> 00:29:06,150 Porque el máximo va a ser el infinito y el menos infinito. 559 00:29:07,470 --> 00:29:08,170 ¿Puedo pasar? 560 00:29:08,990 --> 00:29:09,190 Sí. 561 00:29:10,269 --> 00:29:12,549 Mira, chavales, este de aquí, me dan la figura, ¿eh? 562 00:29:12,549 --> 00:29:13,930 Otras veces no me dan la figura. 563 00:29:14,750 --> 00:29:17,690 Entonces, fijaros, fijaros. 564 00:29:18,690 --> 00:29:21,170 Como siempre, los datos súper importantes, ¿vale? 565 00:29:21,869 --> 00:29:25,450 Disponemos de 10 metros de barra metálica, ¿vale? 566 00:29:25,450 --> 00:29:27,450 10 metros de barra metálica 567 00:29:27,450 --> 00:29:29,990 queremos construir una estructura 568 00:29:29,990 --> 00:29:32,410 formada y aquí ya os digo que me dan el dibujito 569 00:29:32,410 --> 00:29:33,369 ¿vale? 570 00:29:33,890 --> 00:29:36,009 pero hay otro que es prácticamente 571 00:29:36,009 --> 00:29:38,069 el mano a este y el dibujito 572 00:29:38,069 --> 00:29:38,569 natilla 573 00:29:38,569 --> 00:29:40,690 ¿vale? entonces 574 00:29:40,690 --> 00:29:44,089 con 10 metros de barra 575 00:29:44,089 --> 00:29:45,750 metálica yo tengo que construir 576 00:29:45,750 --> 00:29:47,990 una estructura formada por un rectángulo 577 00:29:47,990 --> 00:29:49,970 que está rematado arriba 578 00:29:49,970 --> 00:29:51,730 por un triángulo equilátero 579 00:29:51,730 --> 00:29:53,730 y esto es súper importante que me digan equilátero 580 00:29:54,450 --> 00:29:54,690 ¿vale? 581 00:29:54,690 --> 00:29:57,269 ¿Qué significa que un triángulo sea equilátero? 582 00:29:59,529 --> 00:29:59,650 ¿Eh? 583 00:30:01,230 --> 00:30:02,190 X, X. 584 00:30:02,630 --> 00:30:03,710 ¿Tú has hecho una quiniela alguna vez? 585 00:30:04,369 --> 00:30:04,890 ¿Sí? 586 00:30:05,109 --> 00:30:06,589 ¿Y qué pone cuando hay un empate, guillo? 587 00:30:07,930 --> 00:30:10,049 La X, equitativo. 588 00:30:12,089 --> 00:30:12,650 Equidistante. 589 00:30:13,309 --> 00:30:14,390 La X del furbo. 590 00:30:14,769 --> 00:30:16,049 La X significa igual. 591 00:30:16,390 --> 00:30:20,289 Entonces, equilátero significa los tres lados iguales. 592 00:30:20,509 --> 00:30:20,890 ¿Vale? 593 00:30:21,269 --> 00:30:22,690 Los tres lados iguales. 594 00:30:22,750 --> 00:30:24,670 Y entonces, ¿qué ocurre, chavales? 595 00:30:24,670 --> 00:30:25,869 Los ángulos, ¿cómo son? 596 00:30:26,190 --> 00:30:27,789 ¿Y cuánto miden? 597 00:30:28,390 --> 00:30:29,069 Muy bien. 598 00:30:29,569 --> 00:30:29,750 ¿Vale? 599 00:30:29,809 --> 00:30:31,890 Es otra cosa que tenemos aquí puesto. 600 00:30:32,049 --> 00:30:36,430 Fíjate que te da, pero que sepáis que muchas veces eso la gente no lo recuerda o no lo sabe. 601 00:30:36,809 --> 00:30:37,009 ¿Vale? 602 00:30:37,690 --> 00:30:42,410 Entonces, la base del triángulo coincide con el lado superior del rectángulo como se usaba en las figuras. 603 00:30:42,630 --> 00:30:45,390 Para construir la estructura se cortan seis trozos. 604 00:30:45,529 --> 00:30:45,630 ¿Vale? 605 00:30:45,869 --> 00:30:47,990 Uno, dos, tres, cuatro, cinco y seis. 606 00:30:48,390 --> 00:30:48,789 ¿De acuerdo? 607 00:30:49,309 --> 00:30:49,490 ¿Sí? 608 00:30:49,490 --> 00:30:55,690 de la barra original de longitudes adecuadas 609 00:30:55,690 --> 00:30:58,789 y se sueltan para obtener la forma pedida, ¿vale? 610 00:30:58,869 --> 00:31:00,670 Entonces, súper importante aquí. 611 00:31:01,390 --> 00:31:04,710 Yo sé que estos tres, los de arriba, miden X, 612 00:31:05,049 --> 00:31:07,210 porque aquí me dicen yo directamente que es X. 613 00:31:07,390 --> 00:31:10,789 ¿Por qué? Porque es un triángulo equilátero, ¿de acuerdo? 614 00:31:11,190 --> 00:31:13,109 Entonces, esto es X, esto es X, 615 00:31:13,109 --> 00:31:16,529 pero fijarse, este de abajo también es X, 616 00:31:16,869 --> 00:31:19,009 porque tengo un rectángulo, ¿lo veis? 617 00:31:19,009 --> 00:31:38,430 ¿Sí o no? El de arriba me dice que son equiláteros. Y como esto es un rectángulo, las bases tienen que ser iguales. ¿Lo veis? Entonces tengo 4X. ¿Y qué ocurre? Que esto de aquí y esto de aquí yo no sé lo que vale. Y entonces lo defino como Y. ¿De acuerdo? Como Y. 618 00:31:38,430 --> 00:31:54,970 Pero, ¿qué ocurre? ¿Cuánto es la cantidad de material que tienen que formar las seis barras? ¿De cuánto material disponemos? 10 metros. Entonces, 4x, 1, 2, 3, 4x, más 2y, tiene que ser 10. ¿Lo veis, chavales? 619 00:31:54,970 --> 00:31:58,609 y entonces ya sé cuánto vale la Y. 620 00:31:59,210 --> 00:32:02,509 La Y es 10 menos 4X partido de 2, 621 00:32:02,589 --> 00:32:04,410 que esto realmente es 5 menos 2X. 622 00:32:05,569 --> 00:32:06,690 ¿Vale? ¿Lo veis? 623 00:32:07,450 --> 00:32:08,529 5 menos 2X. 624 00:32:09,309 --> 00:32:09,990 ¿Hasta ahí bien? 625 00:32:10,950 --> 00:32:11,569 ¿Sí o no? 626 00:32:13,859 --> 00:32:15,500 Entonces, chavales, aquí, 627 00:32:17,160 --> 00:32:19,339 ¿cómo hay las áreas? 628 00:32:19,380 --> 00:32:21,299 Yo tengo que hallar las áreas de este triángulo 629 00:32:21,299 --> 00:32:24,339 y las áreas de este... 630 00:32:24,339 --> 00:32:26,119 Bueno, primero me he pedido hallar la altura. 631 00:32:26,480 --> 00:32:29,440 en función de x del triángulo, esta altura. 632 00:32:30,140 --> 00:32:33,079 Entonces, chavales, una cosa también que tenemos que saber. 633 00:32:33,940 --> 00:32:36,700 Con 60 lo podemos hallar también, ¿no? 634 00:32:36,700 --> 00:32:40,299 Pero cuando es un triángulo equilátero, al hacer la altura, 635 00:32:40,660 --> 00:32:44,339 la altura me divide, la altura siempre es perpendicular. 636 00:32:44,759 --> 00:32:46,180 Con lo cual, cuando yo hago una altura, 637 00:32:46,579 --> 00:32:49,640 siempre voy a obtener un triángulo rectángulo 638 00:32:49,640 --> 00:32:51,720 y puedo aplicar mi amigo Pitagorín, ¿vale? 639 00:32:51,980 --> 00:32:55,480 Pero es que encima, cuando es un triángulo isósceles, 640 00:32:55,480 --> 00:32:57,259 que es el que tiene los dos lados, ¿vale, Diego? 641 00:32:57,599 --> 00:32:59,599 Cuando es isósceles o equilátero, 642 00:33:00,039 --> 00:33:03,680 cuando yo hago en el isósceles la altura por el lado desigual 643 00:33:03,680 --> 00:33:06,559 o en cualquier lado en el equilátero, 644 00:33:06,920 --> 00:33:10,339 esa altura me divide el lado en dos partes iguales. 645 00:33:11,140 --> 00:33:12,839 ¿Vale? Y eso es importante saber. 646 00:33:13,480 --> 00:33:14,359 Entonces, ¿qué ocurre? 647 00:33:14,400 --> 00:33:17,460 Que a mí este triangulito de aquí, el que yo he puesto con el 1, 648 00:33:17,960 --> 00:33:19,720 yo tengo aquí, que está aquí dibujado, 649 00:33:20,140 --> 00:33:23,700 es x medio un cateto, la altura es otro cateto 650 00:33:23,700 --> 00:33:25,579 y X es la hipotenusa. 651 00:33:26,380 --> 00:33:28,180 Entonces, ¿lo veis eso, chavales? 652 00:33:29,079 --> 00:33:29,359 ¿Claro? 653 00:33:29,359 --> 00:33:32,839 ¿Dime, dime, hija? 654 00:33:33,579 --> 00:33:38,819 Porque todo, dice, disponemos de 10 metros de barra, ¿vale? 655 00:33:39,160 --> 00:33:39,619 Entonces... 656 00:33:39,619 --> 00:33:46,240 No, estos tres y esta de aquí abajo, ¿lo ves? 657 00:33:47,380 --> 00:33:48,900 Y estas dos son X. 658 00:33:49,440 --> 00:33:53,380 Entonces, 4X más 2Y son 10. 659 00:33:53,700 --> 00:33:59,599 las alturas del rectángulo. 660 00:34:01,640 --> 00:34:03,339 Entonces sí que es importante aquí, 661 00:34:03,440 --> 00:34:05,359 si no nos dicen que es equilátero, 662 00:34:05,500 --> 00:34:07,839 se forma un chocho tremendo, necesitamos más datos. 663 00:34:09,920 --> 00:34:13,760 Pues nada, aquí aplico a mi amigo Pitagorín 664 00:34:13,760 --> 00:34:15,000 y obtengo la altura. 665 00:34:15,000 --> 00:34:18,119 La altura es raíz de 3x partido de 2. 666 00:34:20,440 --> 00:34:24,000 Normalmente la altura de todo triángulo equilátero 667 00:34:24,000 --> 00:34:25,519 Equilátero cumple esta función. 668 00:34:25,800 --> 00:34:28,079 Es raíz de 3 por el lado entre 2. 669 00:34:29,380 --> 00:34:30,539 Vale, yo no me la aprendería. 670 00:34:31,099 --> 00:34:32,760 Pero bueno, que lo sepáis, ¿vale? 671 00:34:33,699 --> 00:34:35,179 Entonces, ¿qué ocurre, chavales? 672 00:34:35,300 --> 00:34:39,920 Porque yo ahora lo que me dice es determinar cómo debemos cortar la barra original 673 00:34:39,920 --> 00:34:44,760 para que la estructura resultante encierre el área total máxima. 674 00:34:44,760 --> 00:34:44,980 ¿Vale? 675 00:34:45,500 --> 00:34:49,219 Entonces, tengo que hacer por un lado el área del triángulo y el área del rectángulo. 676 00:34:49,699 --> 00:34:52,380 Área del triángulo es base por altura partido de 2. 677 00:34:52,380 --> 00:34:54,880 Pero fijaros que el triángulo es el equilátero, ¿vale? 678 00:34:55,340 --> 00:34:56,860 Entonces puedo hacer dos cosas. 679 00:34:57,480 --> 00:35:00,760 Hallo el área de 1 y lo multiplico por 2, ¿vale? 680 00:35:01,159 --> 00:35:05,219 O hallo directamente el área de todo el triángulo, 681 00:35:05,360 --> 00:35:09,920 que es la base, que es x, y la altura, la que acabamos de hallar. 682 00:35:10,559 --> 00:35:11,199 ¿Lo veis todos? 683 00:35:12,340 --> 00:35:13,699 Mariela, ¿sí? 684 00:35:15,099 --> 00:35:16,260 ¿Lo veis todos o no? 685 00:35:17,519 --> 00:35:19,940 Entonces, ¿cuál es el área del triángulo? 686 00:35:19,940 --> 00:35:22,280 Es x por h partido de 2. 687 00:35:22,380 --> 00:35:28,880 La x se mantiene igual, la h la hemos calculado en el primer apartado y lo dividimos entre 2. 688 00:35:28,980 --> 00:35:31,460 Y me da raíz de 3x cuadrado partido de 4. 689 00:35:32,260 --> 00:35:37,219 Y luego el área de la de abajo, que es base por altura, es un rectángulo, sería x por y. 690 00:35:37,699 --> 00:35:38,099 ¿Sí o no? 691 00:35:38,679 --> 00:35:46,960 Entonces, como tengo x por y, daros cuenta que la y era el 10 menos 4x entre 2, que es lo mismo que 5 menos 2x. 692 00:35:46,960 --> 00:35:52,900 ¿Vale? La multiplico por x y me queda 5x menos 2x al cuadrado. 693 00:35:53,300 --> 00:35:54,199 ¿Estamos de acuerdo? 694 00:35:55,480 --> 00:35:59,739 Estos chavales, estos ejercicios, hay otro muy parecido, 695 00:36:00,460 --> 00:36:02,380 otro muy parecido donde no me dan la figura, 696 00:36:02,960 --> 00:36:05,119 pero además esta barra de en medio no existe. 697 00:36:06,139 --> 00:36:07,719 Entonces son parecidos. 698 00:36:08,739 --> 00:36:10,860 Entonces aquí lo bueno es si vemos uno, 699 00:36:11,559 --> 00:36:15,880 ya podemos pensar que podemos empezar a meterle mano. 700 00:36:15,880 --> 00:36:18,139 esto te lo ponen a ti de primera, no habiéndolo nunca 701 00:36:18,139 --> 00:36:20,320 y no cae, ¿vale? no es complicado 702 00:36:20,320 --> 00:36:21,300 porque no es complicado 703 00:36:21,300 --> 00:36:24,099 pero recordad que tenemos que recordar muchas cosas 704 00:36:24,099 --> 00:36:26,460 de geometría y de geometría de la ESO 705 00:36:26,460 --> 00:36:29,039 ¿y eso del área del triángulo? 706 00:36:29,380 --> 00:36:30,920 ¿es del apartado B? 707 00:36:32,420 --> 00:36:34,179 sí, no, no, no, no, esto es del B 708 00:36:34,179 --> 00:36:36,280 ya porque dice, si notamos por aquí 709 00:36:36,280 --> 00:36:37,900 la base del triángulo, calcular la altura 710 00:36:37,900 --> 00:36:40,280 en función de X, esta es el apartado A 711 00:36:40,280 --> 00:36:41,659 ¿vale? 712 00:36:42,059 --> 00:36:43,780 aquí es que no he puesto A y B, ¿vale? 713 00:36:48,739 --> 00:36:49,559 esto es A 714 00:36:49,559 --> 00:36:52,380 esto ya es B 715 00:36:52,380 --> 00:36:54,420 entonces chavales, ¿qué ocurre? 716 00:36:54,460 --> 00:36:56,099 que yo tengo que maximizar, claro 717 00:36:56,099 --> 00:36:58,699 al final daros cuenta, si yo voy 718 00:36:58,699 --> 00:37:00,260 a hacer un recinto 719 00:37:00,260 --> 00:37:02,579 y tengo 10 metros, a mí lo que me 720 00:37:02,579 --> 00:37:03,559 interesa 721 00:37:03,559 --> 00:37:07,079 resulta 722 00:37:07,079 --> 00:37:08,539 que me dicen que todas las 723 00:37:08,539 --> 00:37:10,579 barras miden, tú tienes una barra 724 00:37:10,579 --> 00:37:12,260 única de 10 metros, ¿vale? 725 00:37:12,480 --> 00:37:14,559 entonces tú esas barras las vas 726 00:37:14,559 --> 00:37:15,880 a dividir en 727 00:37:15,880 --> 00:37:18,219 6 trozos, ¿vale? 728 00:37:18,219 --> 00:37:24,079 De esos 6 trozos resulta que hay 4 que son iguales. ¿Por qué sé que hay 4 iguales? 729 00:37:24,079 --> 00:37:33,219 Porque me dicen que este triángulo de aquí es equilátero. Al ser equilátero, los 3 lados, este de aquí, este de aquí y este de aquí son iguales. 730 00:37:33,900 --> 00:37:44,159 Y es una X. ¿De acuerdo? ¿Y qué ocurre? Que como yo abajo tengo un rectángulo, un rectángulo, acuérdate que esta de aquí y esta de aquí tienen que ser iguales. 731 00:37:44,159 --> 00:37:54,829 ¿Lo veis? Entonces, ¿cuántas x tengo? 4. ¿Vale? Tengo 4 barras iguales de medida x que yo al principio no sé lo que es. 732 00:37:55,210 --> 00:38:01,769 Y luego me ocurre que yo tengo aquí un rectángulo. Si fuera un cuadrado, ¿verdad? Si fuera un cuadrado, ¿esto cuánto me diría? 733 00:38:03,630 --> 00:38:08,630 x. Pero como no es un cuadrado, es un rectángulo, esto es y. ¿Vale? 734 00:38:08,630 --> 00:38:16,630 Entonces, ¿qué tienen que cumplir x más x más x más x porque hay 4x y las dos y es? 735 00:38:17,210 --> 00:38:21,570 Pues que tienen que sumar 10 metros, ¿vale? 736 00:38:21,949 --> 00:38:30,789 Entonces, 4x más 2y tiene que ser igual a 10 y la y al final es 5 menos 2x, ¿vale, chavales? 737 00:38:31,110 --> 00:38:31,570 ¿Sí o no? 738 00:38:33,050 --> 00:38:33,690 Dime, dime. 739 00:38:35,369 --> 00:38:36,929 Esto es un rectángulo, Gemena. 740 00:38:36,929 --> 00:38:40,550 Es todo, es todo 741 00:38:40,550 --> 00:38:41,469 Porque yo tengo una barra 742 00:38:41,469 --> 00:38:44,050 Dime hija 743 00:38:44,050 --> 00:38:47,050 Porque la estructura es así 744 00:38:47,050 --> 00:38:49,110 La estructura es así 745 00:38:49,110 --> 00:38:52,389 Es decir, yo tengo aquí como dos partes 746 00:38:52,389 --> 00:38:53,769 Esta H la he puesto yo 747 00:38:53,769 --> 00:38:56,130 La foto original es 748 00:38:56,130 --> 00:38:57,150 La casita 749 00:38:57,150 --> 00:39:00,170 Con el tejado 750 00:39:00,170 --> 00:39:01,969 Vamos, con la base del tejado, digamos 751 00:39:01,969 --> 00:39:04,110 ¿Vale? La figura original 752 00:39:04,110 --> 00:39:06,090 Es esta, esta 753 00:39:06,090 --> 00:39:07,730 esta, esta, esta 754 00:39:07,730 --> 00:39:09,309 y aquí cierro 755 00:39:09,309 --> 00:39:11,090 ¿vale? 756 00:39:12,530 --> 00:39:14,130 esa es la figura original 757 00:39:14,130 --> 00:39:16,349 ¿de acuerdo? entonces tengo 4x 758 00:39:16,349 --> 00:39:17,550 y 2y ¿vale? 759 00:39:18,409 --> 00:39:19,809 entonces chavales fijaros 760 00:39:19,809 --> 00:39:22,150 esta de aquí, esta de aquí 761 00:39:22,150 --> 00:39:24,269 es el área total y esta es la que yo quiero 762 00:39:24,269 --> 00:39:25,250 maximizar 763 00:39:25,250 --> 00:39:28,289 ¿vale? esta es la que yo 764 00:39:28,289 --> 00:39:30,150 quiero maximizar, entonces 765 00:39:30,150 --> 00:39:31,469 lo que hago es agrupo 766 00:39:31,469 --> 00:39:33,829 saco factor común la x cuadrado 767 00:39:33,829 --> 00:39:36,130 y tengo aquí, esto de aquí es una función 768 00:39:36,130 --> 00:39:37,489 ¿cómo? esta función ¿cómo es? 769 00:39:39,030 --> 00:39:39,510 dime 770 00:39:39,510 --> 00:39:41,969 polinómica, entonces yo voy a hacer 771 00:39:41,969 --> 00:39:43,489 la primera derivada y la segunda 772 00:39:43,489 --> 00:39:44,289 ¿de acuerdo? 773 00:39:45,889 --> 00:39:47,829 entonces chavales, aquí lo retomo 774 00:39:47,829 --> 00:39:50,010 ¿vale? aquí tengo lo que 775 00:39:50,010 --> 00:39:52,190 es el área de todo el recinto 776 00:39:52,190 --> 00:39:53,449 que yo quiero maximizar 777 00:39:53,449 --> 00:39:55,329 hago la primera derivada 778 00:39:55,329 --> 00:39:57,849 y la primera derivada la igualo a cero 779 00:39:57,849 --> 00:39:59,769 la igualo a cero y me sale 780 00:39:59,769 --> 00:40:01,989 este número de aquí, aquí a mí 781 00:40:01,989 --> 00:40:03,349 no me gustan los números negativos 782 00:40:03,349 --> 00:40:19,210 Entonces, si cambio el signo arriba, abajo la recta la cambio de orden y es lo mismo, ¿vale? Pero vamos, que esto también estaría bien en el examen, ¿de acuerdo? Esto al final da un número positivo, ¿vale? Si me da la x negativa, malagueña. 783 00:40:19,210 --> 00:40:22,690 entonces lo que hago es 784 00:40:22,690 --> 00:40:23,670 en la primera 785 00:40:23,670 --> 00:40:26,829 tengo la primera derivada 786 00:40:26,829 --> 00:40:28,909 la he igualado a 0, me sale esto de aquí 787 00:40:28,909 --> 00:40:30,769 hago la segunda derivada 788 00:40:30,769 --> 00:40:32,730 fijaros que la segunda derivada me sale 789 00:40:32,730 --> 00:40:35,050 esto y esto siempre es negativo 790 00:40:35,050 --> 00:40:37,130 ¿vale? porque la raíz 791 00:40:37,130 --> 00:40:38,730 de 3 es más chica que 792 00:40:38,730 --> 00:40:39,769 2 793 00:40:39,769 --> 00:40:42,389 y 2 menos 8 es negativo 794 00:40:42,389 --> 00:40:44,789 entonces, coja el número 795 00:40:44,789 --> 00:40:45,489 que coja 796 00:40:45,489 --> 00:40:48,889 en la segunda derivada siempre va a ser menor que 0 797 00:40:48,889 --> 00:40:51,090 es un vacío. Por lo tanto, la X 798 00:40:51,090 --> 00:40:52,469 mide esto de aquí 799 00:40:52,469 --> 00:40:54,710 y la Y sustituye 800 00:40:54,710 --> 00:40:56,269 la relación que teníamos antes 801 00:40:56,269 --> 00:40:58,610 y me da todo esto de aquí. Entonces, 802 00:40:58,690 --> 00:40:59,730 las dimensiones serían 803 00:40:59,730 --> 00:41:02,650 ejercicios. No es complicado, 804 00:41:02,909 --> 00:41:04,750 pero yo creo que hay que verlo al menos una vez. 805 00:41:05,329 --> 00:41:06,849 ¿Vale? Al menos una vez. 806 00:41:07,449 --> 00:41:08,690 Es lo que nos pueden poner 807 00:41:08,690 --> 00:41:10,869 en la EVAO, para que veáis 808 00:41:10,869 --> 00:41:12,809 también el grado de dificultad 809 00:41:12,809 --> 00:41:14,809 de los ejercicios que nos ponen en la EVAO. 810 00:41:14,809 --> 00:41:16,650 ¿Cómo se saca el área 811 00:41:16,650 --> 00:41:17,909 de todo? 812 00:41:17,909 --> 00:41:20,309 el área de todo es la suma de las dos 813 00:41:20,309 --> 00:41:22,809 yo tengo el área del triángulo 814 00:41:22,809 --> 00:41:25,590 tengo el área del rectángulo 815 00:41:25,590 --> 00:41:26,769 y el área total 816 00:41:26,769 --> 00:41:28,469 es la suma de todo esto 817 00:41:28,469 --> 00:41:30,090 más todo esto 818 00:41:30,090 --> 00:41:30,909 ¿lo veis? 819 00:41:36,130 --> 00:41:36,690 dime 820 00:41:36,690 --> 00:41:37,289 ¿sí? 821 00:41:39,289 --> 00:41:41,690 ¿cómo debemos cortar la barra original? 822 00:41:42,110 --> 00:41:43,429 las dos, la X y la Y 823 00:41:43,429 --> 00:41:44,329 ¿vale? 824 00:41:44,889 --> 00:41:46,130 chavales, a ver 825 00:41:46,130 --> 00:41:47,949 un segundillo 826 00:41:47,949 --> 00:41:50,489 aquí yo 827 00:41:50,489 --> 00:41:52,429 lo voy a subir, yo he hecho aquí 828 00:41:52,429 --> 00:41:53,610 más problemas 829 00:41:53,610 --> 00:41:56,730 fijaros, este problema es muy parecido 830 00:41:56,730 --> 00:41:58,469 aquí no me dan la figura 831 00:41:58,469 --> 00:42:00,789 y esta X de aquí no existe 832 00:42:00,789 --> 00:42:02,210 ¿vale? 833 00:42:02,730 --> 00:42:04,670 entonces aquí está resuelto 834 00:42:04,670 --> 00:42:06,469 no sé si con esto acabé 835 00:42:06,469 --> 00:42:08,329 no hay más, he hecho 836 00:42:08,329 --> 00:42:09,769 bastantes más 837 00:42:09,769 --> 00:42:12,590 si queréis mañana vemos a primera 838 00:42:12,590 --> 00:42:14,010 hora uno más 839 00:42:14,010 --> 00:42:16,530 Pero es que por desgracia no nos da tiempo 840 00:42:16,530 --> 00:42:17,630 A ver todos los que hay 841 00:42:17,630 --> 00:42:19,949 Entonces yo esto lo voy a subir 842 00:42:19,949 --> 00:42:21,969 Al aula como siempre 843 00:42:21,969 --> 00:42:24,150 Y tenéis los resultados, los suyos que lo hagáis 844 00:42:24,150 --> 00:42:25,389 Ustedes por vuestra cuenta 845 00:42:25,389 --> 00:42:27,469 Y me preguntéis 846 00:42:27,469 --> 00:42:29,250 Entonces yo mañana 847 00:42:29,250 --> 00:42:32,389 Que no tenía previsto ver más optimización 848 00:42:32,389 --> 00:42:34,409 O bien podemos hacer este 849 00:42:34,409 --> 00:42:36,110 O este 850 00:42:36,110 --> 00:42:38,449 Que es muy parecido pero sin esta X 851 00:42:38,449 --> 00:42:40,590 Y es primo hermano 852 00:42:40,590 --> 00:42:42,550 ¿Vale? Es primo hermano 853 00:42:42,550 --> 00:42:45,110 Entonces, por favor, echarle un vistazo, ¿de acuerdo? 854 00:42:45,469 --> 00:42:47,329 Y ya lo que sí os pediría también, 855 00:42:47,590 --> 00:42:52,070 no sé si habéis visto la ficha de representación de funciones, 856 00:42:52,610 --> 00:42:56,110 que vayáis haciendo por vuestra cuenta algunas funciones, ¿vale? 857 00:42:56,150 --> 00:42:57,570 Aquí vamos a hacer, evidentemente, 858 00:42:57,690 --> 00:42:59,809 también representación de funciones, ¿vale? 859 00:42:59,809 --> 00:43:03,329 Y nos quedaría, chavales, de cada examen del día 17, 860 00:43:04,050 --> 00:43:07,289 representación de funciones, que eso es de primero, 861 00:43:07,449 --> 00:43:11,530 y aquí es un repaso y ver cosas importantes y demás, 862 00:43:11,530 --> 00:43:13,409 y luego ya integrales 863 00:43:13,409 --> 00:43:14,429 que las integrales son 864 00:43:14,429 --> 00:43:15,670 entonces para las integrales 865 00:43:15,670 --> 00:43:16,570 si os pido por favor 866 00:43:16,570 --> 00:43:17,710 que tengáis que dominar 867 00:43:17,710 --> 00:43:18,929 las derivadas 868 00:43:18,929 --> 00:43:20,030 porque si no 869 00:43:20,030 --> 00:43:20,989 os coméis un mojón 870 00:43:20,989 --> 00:43:23,550 es que es el problema