1
00:00:00,000 --> 00:00:02,000
Bueno, pues bien, deja ya...

2
00:00:02,919 --> 00:00:04,320
Hola, buen día a todos.

3
00:00:07,559 --> 00:00:09,000
A ver...

4
00:00:09,000 --> 00:00:09,699
Esto...

5
00:00:10,419 --> 00:00:11,419
Ay, perdonad.

6
00:00:11,720 --> 00:00:13,699
Voy a ocupar mi pantalla.

7
00:00:14,259 --> 00:00:14,460
Vale.

8
00:00:15,019 --> 00:00:17,480
Estábamos hablando, pero no se veía nada.

9
00:00:18,699 --> 00:00:19,300
¿Ahora?

10
00:00:20,440 --> 00:00:21,199
¿Ahora ya se ve?

11
00:00:21,820 --> 00:00:24,820
Sí, sí, se me ha vindo.

12
00:00:25,879 --> 00:00:26,679
Ah, vale.

13
00:00:27,660 --> 00:00:29,519
Bueno, pues...

14
00:00:29,519 --> 00:00:31,679
Os estaba comentando

15
00:00:31,679 --> 00:00:34,399
que empezamos el tema 3

16
00:00:34,399 --> 00:00:36,140
y el tema 3 que es el

17
00:00:36,140 --> 00:00:36,600
Algebra

18
00:00:36,600 --> 00:00:40,299
va a durar todo el trimestre

19
00:00:40,299 --> 00:00:41,979
no va a haber más temas que este

20
00:00:41,979 --> 00:00:43,479
durante todo el trimestre porque

21
00:00:43,479 --> 00:00:45,960
este tema tiene muchos

22
00:00:45,960 --> 00:00:47,979
cálculos y tiene muchas partes

23
00:00:47,979 --> 00:00:49,500
en fin, es importante

24
00:00:49,500 --> 00:00:52,179
pero bueno, si ya habéis aprobado

25
00:00:52,179 --> 00:00:53,179
el tema 1

26
00:00:53,179 --> 00:00:55,560
pues la cosa va a estar mejor

27
00:00:55,560 --> 00:00:57,679
entonces

28
00:00:57,679 --> 00:00:59,100
un momentito

29
00:00:59,100 --> 00:01:05,870
que me acabo de conectar

30
00:01:05,870 --> 00:01:08,370
que te acabas de conectar

31
00:01:08,370 --> 00:01:09,409
si

32
00:01:09,409 --> 00:01:11,810
pues vamos a empezar la clase

33
00:01:11,810 --> 00:01:13,629
así es que llegas a tiempo

34
00:01:13,629 --> 00:01:16,750
es que no puedo

35
00:01:16,750 --> 00:01:18,829
como no tengo ordenador

36
00:01:18,829 --> 00:01:20,409
no he tenido que conectarme al móvil

37
00:01:20,409 --> 00:01:22,609
no podía conectarme

38
00:01:22,609 --> 00:01:25,489
la nota todavía no está

39
00:01:25,489 --> 00:01:27,370
¿quién eres?

40
00:01:27,909 --> 00:01:28,670
¿cómo te llamas?

41
00:01:30,030 --> 00:01:30,629
Noemi

42
00:01:30,629 --> 00:01:32,629
¿Y apellido?

43
00:01:33,670 --> 00:01:34,310
Rodríguez.

44
00:01:38,799 --> 00:01:39,640
¿Rodríguez?

45
00:01:40,239 --> 00:01:41,040
Sí.

46
00:01:42,400 --> 00:01:43,840
¿Noemí Rodríguez?

47
00:01:44,519 --> 00:01:44,939
Sí.

48
00:01:45,980 --> 00:01:49,359
Uy, el pensamiento te salió muy bien, ¿verdad?

49
00:01:50,900 --> 00:01:51,200
No.

50
00:01:52,000 --> 00:01:52,219
Ya.

51
00:01:53,219 --> 00:01:56,739
Pues tienes que intentar un poquito más y también hacer las actividades,

52
00:01:57,299 --> 00:02:00,980
porque conmigo no estás aprobada,

53
00:02:00,980 --> 00:02:03,700
pero a lo mejor estás en otras asignaturas,

54
00:02:03,700 --> 00:02:05,780
tú no lo dejes, tú no tires la toalla

55
00:02:05,780 --> 00:02:07,519
y tú sigue ahí porque

56
00:02:07,519 --> 00:02:09,580
no pasa nada

57
00:02:09,580 --> 00:02:11,699
o sea, hay recuperación

58
00:02:11,699 --> 00:02:13,400
de la primera evaluación

59
00:02:13,400 --> 00:02:15,500
pues hay recuperación y luego de la segunda

60
00:02:15,500 --> 00:02:17,659
pero no pasa nada, lo importante es

61
00:02:17,659 --> 00:02:19,300
pues eso, practicar sobre todo

62
00:02:19,300 --> 00:02:21,659
las actividades, que parece

63
00:02:21,659 --> 00:02:23,879
que no, pero es importante

64
00:02:23,879 --> 00:02:24,860
pero bueno

65
00:02:24,860 --> 00:02:27,379
aunque sea desde el móvil

66
00:02:27,379 --> 00:02:30,039
tú coméntate y ya no te servirá de las clases

67
00:02:30,039 --> 00:02:31,819
bueno pues mira

68
00:02:31,819 --> 00:02:33,379
os contaba que

69
00:02:33,379 --> 00:02:36,879
eso, el

70
00:02:36,879 --> 00:02:39,240
Algebra, que es esta lección

71
00:02:39,240 --> 00:02:40,979
en la que vamos a ver sistemas

72
00:02:40,979 --> 00:02:42,900
de ecuaciones, y vamos a ver

73
00:02:42,900 --> 00:02:44,879
ecuaciones de primero y de segundo grado,

74
00:02:45,560 --> 00:02:46,800
veremos también

75
00:02:46,800 --> 00:02:50,719
progresiones aritméticas

76
00:02:50,719 --> 00:02:53,180
y geométricas, funciones

77
00:02:53,180 --> 00:02:55,020
cuadráticas, en fin, es un tema

78
00:02:55,020 --> 00:02:57,120
tan completo, que serían como

79
00:02:57,120 --> 00:02:58,879
tres o cuatro temas, pero bueno, están

80
00:02:58,879 --> 00:03:01,080
todos metidos en este.

81
00:03:01,580 --> 00:03:01,860
Y

82
00:03:01,860 --> 00:03:09,419
Y eso sí, aquí ya dejamos de ver solo números para empezar a ver números y letras.

83
00:03:09,419 --> 00:03:15,020
A partir de ahora, a partir del ciclo de fundación, vamos a ver números y letras.

84
00:03:15,219 --> 00:03:22,419
Estas letras se le llaman la variable, y la variable es una cantidad de algo desconocida.

85
00:03:22,419 --> 00:03:45,080
Por ejemplo, si yo digo que tengo tres libros, entonces, los libros, o sea, yo pondría, imagínate, digo que tengo tres libros, entonces, o sea, el tres par, pero X sería la cantidad de algo que no conocemos, ¿vale?

86
00:03:45,080 --> 00:04:08,039
Entonces, ya digo, una expresión algebraica mezcla números, letras, signos de puntuación, por ejemplo, multiplicaciones, sumas, pero siempre las letras son cantidades desconocidas de algo que nosotros no sabemos su valor.

87
00:04:08,039 --> 00:04:36,040
¿Vale? Entonces, sabemos cuántos tenemos de esos, pero no sabemos cuánto vale esa variable. Mira, siempre en esas expresiones algebraicas está la parte literal o variante, que es, ya digo, las letras, los términos, que es lo que hay delante, el 2, aquí delante otro 2, aquí delante un 3, 3 cosas desconocidas.

88
00:04:36,040 --> 00:04:41,120
desconocidas, que no sabemos nosotros lo que son, hasta que no logremos darle un valor

89
00:04:41,120 --> 00:04:48,180
y cuantificarlo. Esos son los términos. Luego están los coeficientes, que es el número

90
00:04:48,180 --> 00:04:54,600
que acompaña delante de cada uno de los términos. A ver, un momentito, que lo pongo en trozo.

91
00:04:54,600 --> 00:05:04,139
Por ejemplo, en 2x, en 2x el coeficiente es el 2, ¿vale?

92
00:05:04,639 --> 00:05:10,040
La variable sería la x, la variable o parte lineal sería la x.

93
00:05:10,779 --> 00:05:14,100
2 es algo que no sabemos cuantificarlo.

94
00:05:14,860 --> 00:05:22,439
Y luego, cuando sustituimos, porque ya sabemos qué valor tiene esa variable desconocida,

95
00:05:22,439 --> 00:05:28,839
cuando lo sustituimos nos da un valor numérico. No sé si me estoy explicando mucho o poco.

96
00:05:29,660 --> 00:05:39,540
Vamos a ver, por ejemplo, en este primer ejercicio. Aquí la variable desconocida de 2x más 3

97
00:05:39,540 --> 00:05:52,139
es la x. Pues la x no sabemos cuánto equivale. El primer término de 2x más 3, pues el primero

98
00:05:52,139 --> 00:06:00,879
es 2x, 2x, y si nos preguntaran el segundo término, el segundo término sería el 3,

99
00:06:01,319 --> 00:06:09,600
pero el primero es 2 en una cantidad de decimocenos. El coeficiente que hemos dicho que es el número

100
00:06:09,600 --> 00:06:18,540
que hay delante de la variable, ese sería 2, y ahora resulta que ya sabemos que x vale

101
00:06:18,540 --> 00:06:24,459
2 y sabemos su valor numérico. Cuando lo sabemos, sustituimos y decimos, si x vale

102
00:06:24,459 --> 00:06:31,180
2 y está multiplicando 2 por 2, 4 más 3, ¿cuánto valdrá esta expresión? Pues vale

103
00:06:31,180 --> 00:06:48,250
7. Sería 4 más 3 y el 3 lo tenemos, pues esto es igual a 7. Siempre que el no se siente

104
00:06:48,250 --> 00:06:54,449
está delante de la x, multiplica. Aquí otro 2 multiplica, aquí otro 3 multiplica. O sea,

105
00:06:54,509 --> 00:06:58,910
el número que hay delante de la variable está multiplicando. No hay ningún signo, no hay

106
00:06:58,910 --> 00:07:07,649
puntos ni nada, pero 2 por x, 2x. 2 por 2, 4. Vamos a el segundo ejemplo. La variable

107
00:07:07,649 --> 00:07:16,870
es, ya no es x, es x cubo. ¿Por qué? Siempre que sepamos un valor, ¿cuánto vale? La vamos

108
00:07:16,870 --> 00:07:23,670
a elevar al cubo, vamos a multiplicar tres veces por sí misma. Entonces, en este caso

109
00:07:23,670 --> 00:07:29,610
es el mismo cubo. ¿Cuál es el primer término? El que acompaña al equis cubo, que es un

110
00:07:29,610 --> 00:07:40,029
tres. No, perdonad, el primer término es tres equis al cubo. Tres equis al cubo. Y

111
00:07:40,029 --> 00:07:51,160
el coeficiente del primer término es un 3. Vale, pues si diéramos valores a la x y la

112
00:07:51,160 --> 00:07:59,100
multiplicamos, la x vale 2, la multiplicamos al cubo por sí misma, 2 por 2 y por 2, 2

113
00:07:59,100 --> 00:08:10,339
por 2, 4 por 2, 8, 8 por 3, bueno, 8 por 3 lo pongo después, pero iría adelante, 8

114
00:08:10,339 --> 00:08:24,279
por 3 menos 5, esto nos daría un valor de 19. O sea, 8 por 3 es 24, menos 5 serían

115
00:08:24,279 --> 00:08:33,000
19. Y así, pues la siguiente expresión. Aquí la variable, hay dos variables, tenemos

116
00:08:33,000 --> 00:08:44,679
X cuadrado y tenemos X normal, X sola. O sea que tenemos dos variables. Un poco más

117
00:08:44,679 --> 00:08:50,179
adelante vamos a ver que la variable también puede ser X o Y. No va a ser siempre X, a

118
00:08:50,179 --> 00:08:54,179
lo mejor nos encontramos con una solución en Y, pues Y también es la variable. Ah,

119
00:08:54,220 --> 00:08:59,460
vale, aquí hay un mecenudo de X más Y. Aquí hay dos variables, son dos cifras desconocidas.

120
00:08:59,460 --> 00:09:04,500
vale, el primer término sería 5x cuadrado

121
00:09:04,500 --> 00:09:08,460
y el transficiente el 5, igual que hemos hecho

122
00:09:08,460 --> 00:09:11,159
antes, vamos a pasar

123
00:09:11,159 --> 00:09:18,809
hasta aquí se entiende, vale, vamos a ver en el lenguaje

124
00:09:18,809 --> 00:09:22,809
algebraico, esas cifras desconocidas

125
00:09:22,809 --> 00:09:26,509
que no conocemos su valor, en x o en y o en z

126
00:09:26,509 --> 00:09:30,669
da lo mismo, vamos a ver cuando estamos

127
00:09:30,669 --> 00:09:34,330
en un enunciado de un problema, ¿cómo hablamos de ellas?

128
00:09:34,789 --> 00:09:37,129
Por ejemplo, la mitad de un número.

129
00:09:37,730 --> 00:09:41,230
La mitad de un número, un número, no sabemos cuál es,

130
00:09:41,309 --> 00:09:45,149
pues como no lo sabemos, es X, partido por 2, porque es la mitad.

131
00:09:46,490 --> 00:09:51,690
La mitad es un medio, entonces es X, partido por 2, que es la mitad, más 3.

132
00:09:53,370 --> 00:09:56,730
Esto es lo que yo creo que de dar a cerrar cuesta un poquito más,

133
00:09:56,730 --> 00:10:02,210
que son los problemas, porque los enunciados nos van a hablar en este lenguaje.

134
00:10:04,230 --> 00:10:10,990
Vamos a ver, la cuarta parte, la cuarta parte del número, pues entonces, como no lo conocemos,

135
00:10:11,769 --> 00:10:20,240
x partido por 4. Aquí tenemos que ir leyendo cada palabra y traduciéndole.

136
00:10:20,240 --> 00:10:54,100
La cuarta parte, más, pues como más. La quinta parte, la quinta parte es x partido por 5. Una cosa, hay que diferenciar la palabra el doble, bueno, vaya churro, el doble es multiplicar por 2, es igual a multiplicar por 2, siempre.

137
00:10:54,100 --> 00:10:56,980
O sea, esto no es una X, esto es multiplicando.

138
00:10:57,220 --> 00:10:59,100
Bueno, esto es nada porque...

139
00:11:05,139 --> 00:11:09,440
El doble es siempre multiplicar por dos.

140
00:11:10,340 --> 00:11:13,799
Pero cuando digo la mitad, la mitad es dividir por dos.

141
00:11:14,960 --> 00:11:18,899
Y si digo el triple, pues el triple es multiplicar por tres.

142
00:11:19,120 --> 00:11:21,259
Es que esos términos van a parecer mucho.

143
00:11:21,379 --> 00:11:25,120
El doble, el triple, la mitad, cuarta parte, quinta parte...

144
00:11:25,120 --> 00:11:30,159
Por ejemplo, el triple del cuadrado de un número.

145
00:11:32,000 --> 00:11:34,480
Primero vamos a plantear el cuadrado.

146
00:11:34,679 --> 00:11:36,840
El cuadrado es x cuadrado.

147
00:11:37,799 --> 00:11:40,259
x cuadrado lo planteo así.

148
00:11:41,539 --> 00:11:45,240
Pero el triple es tres veces eso.

149
00:11:45,919 --> 00:11:48,220
Tres veces el cuadrado de un número.

150
00:11:48,539 --> 00:11:53,039
Entonces, tres veces x cuadrado es el triple del cuadrado.

151
00:11:53,039 --> 00:12:09,639
Aquí cada palabra hay que desgranarla. Bueno, aquí dice la diferencia de los cuadrados de, sobre todo, este término. Dos números consecutivos. Dice, bueno, pues si no conozco uno, pues tampoco conozco el otro.

152
00:12:10,279 --> 00:12:13,740
Pero si uno no lo conoce, pero vamos a llamarle x.

153
00:12:15,870 --> 00:12:19,370
El otro, si fuera cualquier otro número, lo todavía voy a llamar y.

154
00:12:19,809 --> 00:12:23,210
Pero como no es cualquier otro número, que es el número consecutivo,

155
00:12:23,370 --> 00:12:25,710
consecutivo es x más 1.

156
00:12:26,490 --> 00:12:30,049
Entonces, yo pongo x, pongo x más 1.

157
00:12:30,049 --> 00:12:32,009
Y ya tenemos los dos números.

158
00:12:33,269 --> 00:12:38,070
Tenemos x y x más 1, pues un número y el número consecutivo.

159
00:12:38,070 --> 00:12:49,590
Y ahora dice la diferencia entre los cuadrados, pues vamos a poner x al cuadrado y x más 1 también al cuadrado.

160
00:12:49,909 --> 00:12:52,549
Y ahora ya tenemos los dos números al cuadrado.

161
00:12:52,710 --> 00:12:58,769
Y ahora piden la diferencia, en fin, este lenguaje algebraico es de los más difíciles.

162
00:12:59,090 --> 00:13:03,789
Un número al cuadrado menos el consecutivo de un número al cuadrado, se les trae.

163
00:13:04,649 --> 00:13:12,490
Bueno, por ejemplo, el doble del cubo de un número.

164
00:13:13,309 --> 00:13:18,350
Un número al cubo es elevado a 3, porque si no sería a cuadrado.

165
00:13:19,090 --> 00:13:21,750
Entonces, un número no lo conocemos, es que hace del h.

166
00:13:22,509 --> 00:13:24,029
Si no lo conocemos es x.

167
00:13:25,470 --> 00:13:29,710
Al cubo, bueno, pues le ponemos el cubo, le ponemos aquí elevado al cubo.

168
00:13:29,710 --> 00:13:47,700
Y luego dice el doble, el doble le ponemos un 2 delante, así es que el doble de un, bueno, el doble de un número elevado al cubo es 2, el discubo, ¿vale?

169
00:13:47,759 --> 00:13:56,360
Que da un poco raro, pues así tenemos que ir desgranando, por ejemplo, aquí tenemos más de lo mismo, el triple de un número.

170
00:13:56,360 --> 00:14:10,090
Si antes he dicho que el doble es multiplicar por dos, el triple es multiplicar siempre por tres.

171
00:14:12,080 --> 00:14:14,460
Es igual a por tres.

172
00:14:15,360 --> 00:14:16,500
Multiplicar por tres.

173
00:14:17,039 --> 00:14:21,879
Entonces, el triple de un número, como no conocemos el número, es el tríceps.

174
00:14:26,840 --> 00:14:33,860
Vale, la mitad del número, pues ya lo hemos puesto aquí, la mitad del número, la suma de dos números distintos.

175
00:14:34,740 --> 00:14:36,519
Uno de ellos no lo conozco, es X.

176
00:14:37,320 --> 00:14:41,679
Y el otro, como es distinto, ni siquiera es el consecutivo, ni el anterior.

177
00:14:42,639 --> 00:14:46,460
Bueno, pues sí, es distinto, le pongo Y o le pongo Z.

178
00:14:47,240 --> 00:14:55,340
Le pongo una letra en la que mi variable, reconozco que este es un número y ese es otro número, y los dos son distintos.

179
00:14:55,659 --> 00:14:57,840
Y como dice la suma, pues X más Y.

180
00:14:57,840 --> 00:15:24,519
¿El producto de dos números distintos? Pues tendríamos lo mismo, pero por. X por Y. Vale, la palabra producto, que es multiplicación, bueno, la palabra cociente, pues esas dos palabras tenéis que asociarlas ya a los signos de puntuación.

181
00:15:24,519 --> 00:15:39,529
Porque la suma está clara, la resta está clara, pero el producto es la multiplicación y el cociente es la división.

182
00:15:39,529 --> 00:15:52,860
Entonces, este de aquí, que saco fuera, el cociente de dos números distintos, pues, puede ser X entre Y o entre Z.

183
00:15:54,240 --> 00:16:02,039
A lo mejor estamos en una ecuación ahí con el que tenemos las letras A, B y C, que puede ser.

184
00:16:02,559 --> 00:16:04,759
Pues entonces, a lo mejor sería A entre B.

185
00:16:04,759 --> 00:16:25,100
Por ejemplo, si estamos en trigonometría y estamos hallando el área del triángulo, base por altura partido por 2, pues ahí nuestras incógnitas, nuestras variables serían la base y serían b y h, serían la altura.

186
00:16:25,100 --> 00:16:32,980
O sea, que las letras de algo que no conocemos, que nos están pidiendo, ¿cuál es? Pues eso, el área del triángulo.

187
00:16:33,340 --> 00:16:41,360
Pues la base sería una B, la altura una H. Bueno, pues aquí estamos con X e Y todo el rato, pero puede ser cualquier otra letra.

188
00:16:42,840 --> 00:16:46,879
Vale, vamos a... Bueno, y esto nos hace que son más de lo mismo.

189
00:16:48,299 --> 00:16:53,179
Por ejemplo, el siguiente número AM. ¿Cuál es el siguiente número AM?

190
00:16:53,179 --> 00:16:56,039
pues siempre

191
00:16:56,039 --> 00:16:59,639
el siguiente número es

192
00:16:59,639 --> 00:17:01,519
más 1, porque

193
00:17:01,519 --> 00:17:03,840
da igual lo que valga n, n puede

194
00:17:03,840 --> 00:17:05,980
valer 12, pues el siguiente es

195
00:17:05,980 --> 00:17:08,039
13, o sea, n más 1

196
00:17:08,039 --> 00:17:09,700
y cuando en vez del siguiente

197
00:17:09,700 --> 00:17:12,000
preguntan el anterior, el anterior

198
00:17:12,000 --> 00:17:13,900
sería n menos 1

199
00:17:13,900 --> 00:17:16,119
pero el siguiente, n más 1

200
00:17:16,119 --> 00:17:17,920
bueno

201
00:17:17,920 --> 00:17:21,400
¿el qué?

202
00:17:21,759 --> 00:17:22,140
¿el qué?

203
00:17:31,470 --> 00:18:12,059
Uy madre. Uy madre. Se oye fatal. Se oye fatal, perdón. Bueno. Bueno. Por favor, si le pusiera, si le pusiera, si le pusiera porque si no, no se puede. Me oiría con eco. Me oiría con eco. Mejor. Mejor. No, se me oye en eco. Si me podéis apagar por ahí o si tenéis dudas, pues abrís el micrófono, preguntáis y lo volvéis a cerrar.

204
00:18:13,500 --> 00:18:17,059
Bueno, el lenguaje algebraico, ya digo, sobre todo va a ser para problemas.

205
00:18:17,240 --> 00:18:23,619
Cuando nos pongan un problema, pues tenemos que acordarnos de pasar cada una de las palabras,

206
00:18:23,720 --> 00:18:26,480
las tenemos que pasar a una expresión algebraica.

207
00:18:27,920 --> 00:18:30,200
Bueno, pues por ejemplo, vamos a completar esta tabla.

208
00:18:30,200 --> 00:18:36,319
El coeficiente que hemos dicho que era el número que acompaña a la variable.

209
00:18:36,599 --> 00:18:38,619
Entonces es menos 5.

210
00:18:39,380 --> 00:18:41,700
Aquí el coeficiente, menos 5.

211
00:18:44,000 --> 00:18:46,019
¿Cuál es la parte literal?

212
00:18:47,079 --> 00:18:51,380
Mirad, hemos dicho que la parte literal o variable es lo mismo.

213
00:18:52,240 --> 00:18:58,059
Entonces, la parte literal es todo, esta zona de aquí con las letras,

214
00:18:58,799 --> 00:19:03,849
X cuadrado por Y cuadrado.

215
00:19:04,769 --> 00:19:11,769
Hemos dicho que no haya ningún signo, pero se está multiplicando.

216
00:19:12,450 --> 00:19:13,109
¿Y el grado?

217
00:19:13,109 --> 00:19:21,210
Bien, del grado no habíamos hablado en la página anterior porque, a ver, no lo ponen.

218
00:19:21,730 --> 00:19:31,769
Pero os cuento, el grado en un polinomio o en una expresión algebraica es la suma de los exponentes.

219
00:19:32,130 --> 00:19:35,769
La suma de este más de este, la suma de la x más la y.

220
00:19:36,390 --> 00:19:48,329
Entonces, el grado es 2 y 2, lo voy a dejar anotado, 2 más 2, entonces el grado es 4.

221
00:19:50,819 --> 00:19:52,400
A ver, esto no parece un 2.

222
00:19:55,599 --> 00:19:57,740
Vamos a hacer algo más para que lo veáis.

223
00:19:58,339 --> 00:20:05,079
Cuando una letra no está elevada a nada, acordaros que está elevada a 1, ¿vale?

224
00:20:05,079 --> 00:20:11,299
O sea, puede que tengamos aquí, porque estas dos no están elevadas a nada, pero cada una está elevada a 1.

225
00:20:12,420 --> 00:20:20,819
Bien, pues por ejemplo aquí, el grado de esta expresión es 2 más 2 más 2, en total es 6.

226
00:20:21,720 --> 00:20:24,180
Sumamos 2 más 2 más 2, 6.

227
00:20:24,759 --> 00:20:33,440
El coeficiente sería el 4 que hay aquí en primera línea, o sea, en primer plano se multiplica toda la expresión,

228
00:20:33,440 --> 00:20:38,539
Y la parte literal, me voy a poner tiempo que no me cabe, pero es todo esto.

229
00:20:38,759 --> 00:20:41,539
X cuadrado, Y cuadrado, Z cuadrado.

230
00:20:41,640 --> 00:20:42,579
Esta es la parte literal.

231
00:20:44,299 --> 00:20:44,819
Vale.

232
00:20:45,579 --> 00:20:49,859
De la expresión X, el coeficiente es 1.

233
00:20:49,960 --> 00:20:51,480
No hay nada delante, es 1.

234
00:20:51,920 --> 00:20:56,200
El grado es 1 porque está elevado a nada, pero nada no es 0, es 1.

235
00:20:56,660 --> 00:20:58,859
Y la parte literal, pues, X.

236
00:20:58,859 --> 00:21:15,609
Del 2x cuadrado, el coeficiente sería 2, la parte literal x cuadrado y el grado 2.

237
00:21:18,450 --> 00:21:24,950
Así es, que ya digo, el grado que no lo he dejado apuntado es la suma de los exponentes.

238
00:21:31,170 --> 00:21:40,440
La suma de todos los exponentes, aunque no haya ninguno.

239
00:21:42,650 --> 00:21:47,599
Bueno, supo mal, no es tu peor.

240
00:21:47,859 --> 00:22:15,960
Bueno, la suma de los exponentes es ese grado.

241
00:22:16,759 --> 00:22:21,279
Vale, en este, que la expresión no te la da, te la da el coeficiente.

242
00:22:21,460 --> 00:22:24,720
Si el coeficiente es menos 4, pues ponemos menos 4.

243
00:22:27,299 --> 00:22:32,839
La parte literal de nota acompaña al menos 4, que es x cubo por z.

244
00:22:33,440 --> 00:22:38,180
Entonces, x cubo y z.

245
00:22:38,660 --> 00:22:41,039
Aquí en un cambio de letra, pues v de y, z.

246
00:22:42,039 --> 00:22:43,380
¿Y qué grado tiene?

247
00:22:44,019 --> 00:22:45,680
3 y 1, 4.

248
00:22:46,559 --> 00:22:50,880
3 grados de la x y un grado de la z, 4.

249
00:22:51,960 --> 00:22:54,400
No sé si se está entendiendo lo que estamos haciendo.

250
00:22:55,339 --> 00:22:59,160
Solo hay que ir desgranando un poquito la expresión que tenemos.

251
00:22:59,160 --> 00:23:03,839
Por ejemplo, en esta el coeficiente es menos 6, lo ponemos, menos 6.

252
00:23:03,839 --> 00:23:12,549
Y luego, x y cuadrado, que tenemos aquí, pues, x y cuadrado.

253
00:23:16,579 --> 00:23:22,019
¿Y qué grado tiene esta expresión? Pues tiene 2 y 1, 3.

254
00:23:26,079 --> 00:23:29,140
Vale, bueno, yo creo que esto está más o menos visto.

255
00:23:29,720 --> 00:23:32,940
Y vamos al siguiente ejercicio, que es el valor numérico.

256
00:23:33,980 --> 00:23:36,940
Calcular el valor numérico de...

257
00:23:36,940 --> 00:23:46,759
Bueno, pues aquí ya tenemos las expresiones con un poquito más de dificultad que la anterior, porque ya tenemos varios términos.

258
00:23:47,240 --> 00:23:54,759
Se llama término, por ejemplo, de la expresión esta tiene un primer término que tiene x y otro que no lo tiene.

259
00:23:55,460 --> 00:24:01,099
Entonces ya son dos términos. Esa tiene un x cuadrado y un término en x solo. Esos son los términos.

260
00:24:01,099 --> 00:24:07,740
Vale, pues dice que vamos a sustituir la x, donde veamos una x, ya sabemos su valor, es menos 2.

261
00:24:08,380 --> 00:24:22,440
Bien, pues 4 por menos 2, sustituimos el valor de la x, por donde lo que nos dan 4 por menos 2 sería menos 8, y luego menos 2.

262
00:24:25,819 --> 00:24:31,500
Ojo con el tema de los números enteros que se vieron en el primer trimestre y ahora ya se la hemos sabido.

263
00:24:32,440 --> 00:24:37,839
Menos menos, en este caso, si debo 8 y debo 2, debo 10.

264
00:24:38,059 --> 00:24:42,960
Es menos 10, no se cambia de signo, porque no están multiplicando, están restando.

265
00:24:43,779 --> 00:24:50,599
Bueno, en el otro paréntesis tenemos x, que vale menos 2, menos 2 más 1.

266
00:24:51,180 --> 00:24:54,480
Entonces, menos 2 más 1.

267
00:24:58,119 --> 00:25:02,119
Como me piden calcular cuánto te da todo esto, el valor numérico,

268
00:25:02,119 --> 00:25:07,440
pues ponemos un igual, y calculamos, menos 8 y menos 2 son menos 10.

269
00:25:08,559 --> 00:25:10,759
No lo convierto de repente en positivo.

270
00:25:11,500 --> 00:25:18,319
Y ahora, esto multiplica a menos 2 más 1, menos 2 más 1 es menos 1.

271
00:25:19,180 --> 00:25:20,400
Entonces, lo pongo.

272
00:25:21,440 --> 00:25:25,599
Y ahora ya sí, menos por menos es más, 10 por 1 es 10.

273
00:25:30,160 --> 00:25:30,720
Positivo.

274
00:25:30,720 --> 00:25:34,859
¿Se entiende?

275
00:25:35,579 --> 00:25:37,480
Cuando digas poner el valor numérico

276
00:25:37,480 --> 00:25:38,660
Ponemos este valor

277
00:25:38,660 --> 00:25:40,859
Y sustituimos

278
00:25:40,859 --> 00:25:43,920
Pero yo tengo una duda

279
00:25:43,920 --> 00:25:45,559
Sí, dime

280
00:25:45,559 --> 00:25:48,319
¿Cómo que menos 8

281
00:25:48,319 --> 00:25:50,059
Menos 10

282
00:25:50,059 --> 00:25:50,759
Son

283
00:25:50,759 --> 00:25:54,079
No menos 2, son menos 10

284
00:25:54,079 --> 00:25:58,920
Imagínate que no existe la X

285
00:25:58,920 --> 00:26:01,180
Y ya sabemos que 4 por 2

286
00:26:01,180 --> 00:26:02,140
Es menos 8

287
00:26:02,140 --> 00:26:02,839
¿No?

288
00:26:03,500 --> 00:26:24,220
Vale, si tú debes 8 y debes, a una persona la debes 8 y a otra persona le debes 2, ¿cuánto debes en total? ¿Cuánto debes 10? Debes 10, ¿vale? Pero cuando están sumando o restando, cuando están sumando o restando le pones el signo de las dos cantidades del mayor.

289
00:26:24,220 --> 00:26:33,500
Pero, por ejemplo, aquí, menos 2 más 1, tienes 2 y tienes 1, pues entonces va a ser ese y es menos 1.

290
00:26:34,000 --> 00:26:34,480
¿Lo veis?

291
00:26:34,980 --> 00:26:35,460
Vale, vale.

292
00:26:35,819 --> 00:26:39,200
No, que pensaba que al 8 le tenías que quitar 2.

293
00:26:39,619 --> 00:26:41,420
Claro, por eso no me cuadraba lo del 10.

294
00:26:41,619 --> 00:26:42,220
Era como...

295
00:26:43,039 --> 00:26:48,819
Claro, pero como la x es negativo, pues 4 por menos 2 se me queda en negativo.

296
00:26:49,599 --> 00:26:50,460
Vale, vale, vale.

297
00:26:50,460 --> 00:26:54,319
Y luego ahora, menos por menos sigue más y eso ya es 10.

298
00:26:55,259 --> 00:26:55,799
Vale, vale.

299
00:26:57,059 --> 00:27:01,500
Venga, vamos a hacer este aquí abajo, por ejemplo, 9 menos 6.

300
00:27:01,920 --> 00:27:21,769
Si la X vale menos 3, entonces 9 por menos 3, lo voy a poner aquí, 9 por menos 3 y esto es luego menos 6.

301
00:27:21,769 --> 00:27:35,789
Entonces, más por menos, menos, nueve por menos tres, nueve por tres, veintisiete, menos veintisiete. Vale, pues la primera expresión del ángulo es veintisiete.

302
00:27:35,789 --> 00:27:52,700
Y luego a esto, menos 6. Pues lo mismo que antes, si debo 27 y debo 6, pues debo 33. Así es que menos 33.

303
00:27:58,579 --> 00:28:06,099
Ojo porque estamos otra vez al sustituir teniendo aquí sumas, restas o multiplicaciones.

304
00:28:06,460 --> 00:28:13,700
Estos son números enteros y tenemos que acordarnos en el tema 1 cuando calculamos los números enteros como lo hacíamos.

305
00:28:14,480 --> 00:28:19,059
O sea que por una parte sustituimos el valor de la X por el que nos digan.

306
00:28:19,059 --> 00:28:22,819
O aquí abajo, vamos a hacer el de abajo, que es A, B y C.

307
00:28:23,460 --> 00:28:26,359
Pues nos dan el valor de A, nos dan el valor de B y el de C.

308
00:28:26,359 --> 00:28:37,740
Y ya así solo nos queda una ecuación en la que tenemos todos los números conocidos y ya los operamos, los sumamos, restamos, por lo que sea.

309
00:28:38,339 --> 00:28:47,359
Por ejemplo, A vale 2, entonces 7 por A será 14, porque 7 por 2 vale los dos positivos.

310
00:28:47,359 --> 00:29:08,490
Luego, menos, vamos a ver aquí qué pasa, es menos 5 por menos 1, entonces es menos por menos, se está multiplicando menos 5 por menos 1, que vale la B, menos por menos es más 5 por 1, 5, lo ponemos.

311
00:29:08,490 --> 00:29:43,839
Y ahora, más 4 por C. Pues, 4 por C es positivo, 3 por 4 más 12. Total, ¿qué? Tenemos 14 positivos, 5 positivos, 12, esto nos va a dar 31. Menos mal que se dejan calculadoras en los exámenes y así ya nos aseguramos que el resultado de las operaciones las tenga en bien.

312
00:29:43,839 --> 00:29:47,640
pero claro, todo el planteamiento es el que tenéis que acordaros

313
00:29:47,640 --> 00:29:51,720
cómo se hace. Vale, y el último que voy a hacer por aquí es el

314
00:29:51,720 --> 00:29:55,819
d, que ya lo he ubicado en esta zona, el d vale 2

315
00:29:55,819 --> 00:29:59,940
pero aquí le tenemos en forma de potencia x cuadrado

316
00:29:59,940 --> 00:30:01,519
la parte

317
00:30:01,519 --> 00:30:07,500
literal es x cuadrado, entonces ponemos 2

318
00:30:07,500 --> 00:30:13,039
al cuadrado, luego menos

319
00:30:13,039 --> 00:30:33,299
Y sigue valiendo 2, porque anteriormente era 2x, pero esta también vale 2. 3 por 2. Entonces, 3 por 2 es 6. Vale, esto nos quedaría 2 al cuadrado 4 menos 6.

320
00:30:33,299 --> 00:30:41,720
siempre hacemos la resta, pero luego ponemos el valor

321
00:30:41,720 --> 00:30:46,039
numérico del mayor. O sea, hacemos 6 menos 4,

322
00:30:46,140 --> 00:30:49,539
no 4 menos 6, 6 menos 4, que es 2. Pero luego como

323
00:30:49,539 --> 00:30:57,650
el mayor es negativo, pues menos 2. Vale.

324
00:30:58,089 --> 00:31:01,869
Pues hasta aquí esta primera

325
00:31:01,869 --> 00:31:05,630
clase de antes de las navidades. Luego ya empezaremos

326
00:31:05,630 --> 00:31:09,410
con este tema, pero así poquito a poquito, sobre todo si podéis

327
00:31:09,410 --> 00:31:11,750
hacer ejercicios, practicar

328
00:31:11,750 --> 00:31:13,210
y ver qué tal se os da

329
00:31:13,210 --> 00:31:15,650
porque si las

330
00:31:15,650 --> 00:31:17,670
dos primeras clases se entienden

331
00:31:17,670 --> 00:31:19,809
bien y os salen, luego el resto

332
00:31:19,809 --> 00:31:21,549
fenomenal, pero

333
00:31:21,549 --> 00:31:23,930
como no se practique bien

334
00:31:23,930 --> 00:31:26,269
pues eso, sustituir

335
00:31:26,269 --> 00:31:28,130
o entender los coeficientes

336
00:31:28,130 --> 00:31:29,769
o ver

337
00:31:29,769 --> 00:31:30,809
el grado de

338
00:31:30,809 --> 00:31:33,970
la expresión polinómica

339
00:31:33,970 --> 00:31:35,789
pues eso no, cuando empecemos

340
00:31:35,789 --> 00:31:37,670
a sumar y restar polinomios

341
00:31:37,670 --> 00:31:39,769
la cosa se va a complicar más, pero ya digo

342
00:31:39,769 --> 00:31:41,329
estas son más así

343
00:31:41,329 --> 00:31:43,990
más sencillitas, intentadlo

344
00:31:43,990 --> 00:31:45,130
hasta que

345
00:31:45,130 --> 00:31:46,970
es por la tecla y os salga

346
00:31:46,970 --> 00:31:49,809
y bueno pues nada más

347
00:31:49,809 --> 00:31:51,750
bueno nos vemos en la estir

348
00:31:51,750 --> 00:31:54,349
nos escuchamos

349
00:31:54,349 --> 00:31:58,009
y que paséis

350
00:31:58,009 --> 00:31:58,970
en ser fiestas

351
00:31:58,970 --> 00:32:01,069
y eso

352
00:32:01,069 --> 00:32:03,450
y que bueno

353
00:32:03,450 --> 00:32:05,430
que buena salida y buena entrada

354
00:32:05,430 --> 00:32:07,490
no es bien de estudiar

355
00:32:07,490 --> 00:32:10,150
pero también hay que descansar

356
00:32:10,150 --> 00:32:12,069
que después del balizón que yo el otro día

357
00:32:12,069 --> 00:32:14,509
lo he hecho cinco semanas en la misma tarde

358
00:32:14,509 --> 00:32:16,130
madre mía

359
00:32:16,130 --> 00:32:18,470
tiene mucho valor para los que estéis trabajando

360
00:32:18,470 --> 00:32:19,690
así es que no dejarnos

361
00:32:19,690 --> 00:32:21,410
y a por ello

362
00:32:21,410 --> 00:32:22,390
adiós