1 00:00:02,419 --> 00:00:06,620 Nivel 1, los números decimales de la primera evaluación. 2 00:00:07,620 --> 00:00:15,740 Pues en relación a los números decimales, vamos a ver la relación con las fracciones. 3 00:00:15,740 --> 00:00:27,079 Por ejemplo, un medio, un medio significa que de dos partes cogemos una. 4 00:00:27,079 --> 00:00:46,380 Un medio, si dividimos uno entre dos, sale cero coma, porque no caben, entonces cero coma, añadimos un cero, diez entre dos es cinco, dos por cinco es diez, al diez, han salido exacto que es cero coma cinco. 5 00:00:47,380 --> 00:00:50,799 O también podemos poner cero coma cincuenta. 6 00:00:50,799 --> 00:01:19,329 Bueno, pues entonces esta es la fracción, esta es la fracción en forma de número decimal, también lo podemos poner en forma de porcentaje avanzando, avanzando a otro tema sería pues el 50%, el 50% en este 0,50 es un medio. 7 00:01:20,109 --> 00:01:26,530 Por tanto, podemos ponerlo en forma de porcentaje de número decimal o de fracción. 8 00:01:27,750 --> 00:01:29,349 Bien, vamos a ver. 9 00:01:30,230 --> 00:01:34,370 Para pasar una fracción al número decimal simplemente se divide. 10 00:01:35,030 --> 00:01:40,150 Si tenemos un número decimal, por ejemplo, 0,5, queremos pasarlo a fracción. 11 00:01:40,750 --> 00:01:45,290 Lo que tenemos que ver es después de la coma cuántos dígitos hay. 12 00:01:45,430 --> 00:01:48,930 Tenemos un dígito, por tanto, hay que poner abajo un 0. 13 00:01:49,329 --> 00:01:53,590 Y si hubiera dos dígitos después de la coma habría que poner dos ceros. 14 00:01:54,469 --> 00:02:01,829 Aquí ponemos un 1 siempre y arriba quitamos la coma y el número que nos queda es el 5. 15 00:02:02,590 --> 00:02:11,490 Pero ¿esto es igual a un medio? No, esto es igual a un medio porque si dividimos arriba y abajo para simplificar entre 5, 16 00:02:11,490 --> 00:02:16,449 Si dividimos entre 5 arriba y abajo nos va a quedar 5 entre 5 a 1 17 00:02:16,449 --> 00:02:22,090 Y ya nos está dando lo de antes, 1 arriba y abajo, 10 entre 5 a 2 18 00:02:22,090 --> 00:02:25,710 Nos ha quedado un medio, que es lo que teníamos antes 19 00:02:25,710 --> 00:02:33,669 Por tanto la forma de pasar un número decimal a fracción sería 20 00:02:33,669 --> 00:02:37,069 Un número decimal exacto a fracción sería esto 21 00:02:37,069 --> 00:03:00,689 Bueno, vamos. La suma, ya la sabemos cómo es la suma. 0,2 más 1,03, por ejemplo, pues esto para sumarlo sería 5, 2 más 0 es 2, aquí la coma, 1 más 0 es 1. 22 00:03:00,689 --> 00:03:05,370 Para restar hay que poner arriba el mayor, claro, como siempre 23 00:03:05,370 --> 00:03:08,169 Entonces si los vamos a restar sería 24 00:03:08,169 --> 00:03:11,250 Abajo ponemos 0,2 25 00:03:11,250 --> 00:03:13,710 Por ejemplo, estos dos vamos a restarles 26 00:03:13,710 --> 00:03:16,490 5 menos nada es 5 27 00:03:16,490 --> 00:03:19,750 Aquí 0 menos 2 no se puede, por tanto 28 00:03:19,750 --> 00:03:22,449 Del 2 al 10 serían 8 29 00:03:22,449 --> 00:03:23,389 Y me llevo 1 30 00:03:23,389 --> 00:03:25,430 Esa 1 se la añado aquí 31 00:03:25,430 --> 00:03:26,870 Aquí pongo la coma 32 00:03:26,870 --> 00:03:28,689 1 menos 1, 0 33 00:03:28,689 --> 00:03:31,569 esta sería la solución 0,85 34 00:03:31,569 --> 00:03:36,069 para multiplicar, también lo recordamos del año pasado 35 00:03:36,069 --> 00:03:42,370 que es 1,05 por 0,2 36 00:03:42,370 --> 00:03:45,729 seguir multiplicando 2 por 5 es 10, me llevo 1 37 00:03:45,729 --> 00:03:49,490 2 por 0 es 0 y 1 es 1, 2 por 1 es 2 38 00:03:49,490 --> 00:03:54,069 el 0 no hace falta multiplicarle, pero si lo queremos hasta multiplicar 39 00:03:54,069 --> 00:03:57,669 para ir como una moto 40 00:03:57,669 --> 00:04:03,210 sería 0 por 5 es 0, 0 por 0 es 0 41 00:04:03,210 --> 00:04:07,449 0 por 1 es 0, esto generalmente no lo multiplicamos 42 00:04:07,449 --> 00:04:09,530 pero bueno, aquí lo pongo yo para que lo veáis 43 00:04:09,530 --> 00:04:15,270 totalmente, digamos, entonces 0, 1, 2 44 00:04:15,270 --> 00:04:19,129 0, y dos posiciones de arriba 45 00:04:19,129 --> 00:04:22,810 y una posición de abajo son en total 1, 2, 3 46 00:04:22,810 --> 00:04:27,089 aquí habría que poner la coma, esa sería la solución 47 00:04:27,089 --> 00:04:42,089 y después, por ejemplo, vamos a ver, por ejemplo, vamos a hacer esta división, 1,05, dividido entre 0,2. 48 00:04:42,529 --> 00:04:49,230 Bueno, pues hay que quitar la coma de aquí, también la quitamos de aquí, aquí la coma va a este lado, 49 00:04:49,850 --> 00:04:55,189 ya nadie la pone aquí, no hace falta ponerla, pero bueno, aquí lo que tenemos ya es 2, 50 00:04:55,189 --> 00:05:05,370 Y aquí también la quitamos y la corremos y aquí le hemos puesto, si en el cociente le hemos corrido una posición a la derecha, aquí también tenemos que correrla una posición a la derecha. 51 00:05:06,250 --> 00:05:13,550 Y entonces lo voy a poner abajo para que se vea más claro. Lo que tenemos ahora es 1, 0, 5. O sea, 10, 5. 52 00:05:14,649 --> 00:05:19,310 Dividido entre lo que tenemos arriba es un 2. Eso es lo que tenemos ahora. 53 00:05:19,310 --> 00:05:47,839 Bueno, pues 10 entre 2 ya se puede hacer, 1 entre 2 no se puede, pero 10 entre 2 sí que se puede, por tanto sería 5, 2 por 5, 10 al 10, 0, y ahora ya bajamos la cifra siguiente, pero al bajar la cifra siguiente ya nos metemos en la parte decimal, por tanto si bajamos el 5, aquí tenemos que poner coma, o ponemos coma y bajamos el 5. 54 00:05:47,839 --> 00:06:02,699 Y sería 5 entre 2 a 2 por 2, 4 al 5, 1. Y si queremos sacar un decimal más, bajamos un 0. Y sería 10 entre 2 a 5, 2 por 5, 10 al 10, 0. 55 00:06:03,879 --> 00:06:08,439 Ya está hecha la división. 5,25 sería el cociente. Esa sería la solución. 56 00:06:08,439 --> 00:06:39,240 Bueno, vamos a ver. Bueno, pues los números, voy a bajar esto un poquito, los números decimales pueden ser exactos, como estos con los que hemos trabajado, números decimales exactos, 57 00:06:39,240 --> 00:06:54,579 puede ser un número decimal exacto, o un número decimal periódico, si es periódico puede ser periódico puro, 58 00:06:55,579 --> 00:07:09,300 significa un número decimal, por ejemplo, 0,333 infinitos treses, que se pone de esta forma, 0,3 con este símbolo arriba, 59 00:07:09,300 --> 00:07:17,899 y este es un número decimal periódico puro porque después de la coma enseguida empieza a repetirse el periodo. 60 00:07:18,139 --> 00:07:29,980 Otro número decimal periódico puro sería, por ejemplo, 1,32, 32, 32, etc., infinitos 32es, 61 00:07:30,620 --> 00:07:38,620 por lo tanto, este sería 1,32, le ponemos el gorrito a los dos, y esto sería un número decimal periódico puro. 62 00:07:39,300 --> 00:07:52,180 Hay otros que pueden ser periódicos listos. Listos significa que después de la coma no empieza enseguida a aparecer el periodo, sino que se cuela algún número, por ejemplo. 63 00:07:52,180 --> 00:08:18,100 0,1034534534, a ver, 34534, esto es un 5, voy a borrar, lo voy a borrar, a ver, entonces, 64 00:08:18,100 --> 00:08:38,500 Hemos dicho 3, 4, 5, 3, 4, 5, 3, 4, 5, etc., poniéndolo de esta forma abreviada sería 0, el 10 que se cuela, el 10 es lo que hace que ya no sea periódico puro, sino es periódico mixto. 65 00:08:38,500 --> 00:08:49,940 Y después ya el periodo, lo que se repite, 3, 4, 5. Le ponemos el gorrito arriba y esa sería la forma habitual de ponerlo. 66 00:08:49,940 --> 00:09:01,860 Otro ejemplo sería, por ejemplo, 23,02, periódico. 67 00:09:01,860 --> 00:09:10,539 Bueno, ya lo he puesto abreviado. Esto sería 23,02222, etc. 68 00:09:10,799 --> 00:09:17,480 Infinitos 2 es el numerito que se ha colado, en este caso es el 2, perdón, el 0. 69 00:09:18,120 --> 00:09:22,080 Aquí los dos dígitos que se cuelan son el 1 y el 0. 70 00:09:23,399 --> 00:09:34,080 En el momento que se cuela después de la coma y antes, entre la coma y el periodo, se cuela algún número, pues eso hace que sea un número periódico mixto. 71 00:09:36,620 --> 00:09:47,299 Bueno, el número también puede no ser periódico ni exacto, por ejemplo, 1,02002. 72 00:09:47,480 --> 00:09:55,320 0, 0, 0, 2, 0, 0, 0, 0, 2. 73 00:09:56,000 --> 00:10:06,860 Aquí se ve que no podemos ponerlo de esta forma abreviada porque no hay periodo. 74 00:10:07,679 --> 00:10:13,220 Cada vez que parece que se va a formar el periodo me encuentro con un 0 más, con un 0 más. 75 00:10:13,220 --> 00:10:16,980 y el 2 realmente aparece 76 00:10:16,980 --> 00:10:18,759 pero no está siempre a la misma 77 00:10:18,759 --> 00:10:25,379 no podemos encontrar algún periodo 78 00:10:25,379 --> 00:10:27,580 no podemos escribirlo de esta forma 79 00:10:27,580 --> 00:10:29,480 por tanto, esto es un número 80 00:10:29,480 --> 00:10:31,340 estos números se llaman 81 00:10:31,340 --> 00:10:33,679 es un número decimal irracional 82 00:10:33,679 --> 00:10:36,279 irracional 83 00:10:36,279 --> 00:10:39,870 vale 84 00:10:39,870 --> 00:10:42,210 bueno 85 00:10:42,210 --> 00:10:45,149 pues a ver qué más nos queda 86 00:10:45,149 --> 00:11:24,940 Ahora podemos aproximar los números, por ejemplo podemos las aproximaciones, pues podemos aproximar por truncamiento, es decir, 0,36, podemos cortar aquí aproximando a las centésimas 87 00:11:24,940 --> 00:11:47,919 Y entonces, por truncamiento, lo que quedaría sería 2,03. Esto sería truncamiento. Truncamos el número donde nos interese. En este caso, las dejamos, aproximamos a las centésimas. 88 00:11:47,919 --> 00:12:15,519 Décimas, centésimas, centésimas. Pero podemos también aproximar por redondeo, que por ejemplo es lo que hacen los bancos. Si tenemos dos euros, cero, tres, seis, los bancos no nos dan euros, nos dan décimas, centésimas, o sea, nos dan céntimos, pero no nos dan milésimas. 89 00:12:15,519 --> 00:12:33,879 Por tanto, si queremos aproximar por redondeo, el banco no hace una aproximación por truncamiento, sino que lo que hace es, en este caso haría 2,0 como el número que está después del 3. 90 00:12:33,879 --> 00:12:49,200 Si queremos aproximar a las centésimas, como en este caso estamos haciendo, si el número después del 3 es un número que sea 5 o mayor que 5, lo que hay que hacer es añadir una habilidad al número anterior, al 3. 91 00:12:49,200 --> 00:13:18,480 Entonces, en este caso, lo que hace el banco es que te da dos euros y cuatro céntimos. En este caso te da de más, pero, por ejemplo, otro caso, dos coma cero tres, por ejemplo, cuatro, pues aquí, si aproximamos por redondeo, el banco lo que hace es dar dos coma cero tres. 92 00:13:19,200 --> 00:13:25,340 3 céntimos, 2 euros y 3 céntimos. Por tanto, te quita un poquito y aquí en el de arriba 93 00:13:25,340 --> 00:13:31,299 te añade un poquito. Y así se compensa. Unas veces te da un poquito de más, otras 94 00:13:31,299 --> 00:13:36,580 veces te da un poquito de menos. Y esta es la aproximación bastante habitual de redondeo. 95 00:13:38,360 --> 00:13:44,039 Bueno, pues con esto yo creo que corto ya para que no sea muy largo y se pueda subir el vídeo.